Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00040 003593 18779728 na godz. na dobę w sumie
Analizy statystyczne z programami Statistica i Excel - książka
Analizy statystyczne z programami Statistica i Excel - książka
Autor: Liczba stron: 384
Wydawca: Helion Język publikacji: polski
ISBN: 978-83-283-3922-4 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> komputery i informatyka >> aplikacje biurowe >> excel
Porównaj ceny (książka, ebook, audiobook).

Zostań mistrzem statystyki!

W naszych czasach statystyka jest obecna dosłownie wszędzie. Opisuje procesy społeczne, wskazuje kierunki rozwoju, dyktuje strategie działania rządów i międzynarodowych korporacji. Pomaga ekonomistom, naukowcom i inżynierom, umożliwia tworzenie prognoz gospodarczych, pozwala opracowywać nowe technologie i rozwiązania techniczne, wspiera walkę z epidemiami i odkrywanie nowych terapii. Jest po prostu nieodzowna, aby radzić sobie z wyzwaniami współczesnego świata i skalą zjawisk, z którymi mamy do czynienia.

Podstawą jest zgromadzenie oraz analiza danych w celu pozyskania z nich jak największej wiedzy o badanym zjawisku. Nie da się analizować ogromnych zbiorów danych bez pomocy komputerów i właściwego oprogramowania. Wśród najlepszych programów statystycznych jest Statistica firmy Statsoft, a do najpopularniejszych aplikacji biurowych należy Excel firmy Microsoft. Obydwa te rozwiązania oferują szereg specjalistycznych narzędzi wspomagających obróbkę danych statystycznych, przeprowadzanie analiz i prezentowanie wyników. Obydwa warto poznać, a najlepiej zrobić to w praktyczny sposób — za pomocą ćwiczeń. Właśnie takich, jakie zostały przedstawione w tej książce!

Naucz się analizować i prezentować dane statystyczne!

Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

Wszelkie prawa zastrzeżone. Nieautoryzowane rozpowszechnianie całości lub fragmentu niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci jest zabronione. Wykonywanie kopii metodą kserograficzną, fotograficzną, a także kopiowanie książki na nośniku filmowym, magnetycznym lub innym powoduje naruszenie praw autorskich niniejszej publikacji. Wszystkie znaki występujące w tekście są zastrzeżonymi znakami firmowymi bądź towarowymi ich właścicieli. Autor oraz Wydawnictwo HELION dołożyli wszelkich starań, by zawarte w tej książce informacje były kompletne i rzetelne. Nie biorą jednak żadnej odpowiedzialności ani za ich wykorzystanie, ani za związane z tym ewentualne naruszenie praw patentowych lub autorskich. Autor oraz Wydawnictwo HELION nie ponoszą również żadnej odpowiedzialności za ewentualne szkody wynikłe z wykorzystania informacji zawartych w książce. Redaktor prowadzący: Małgorzata Kulik Projekt okładki: Studio Gravite / Olsztyn Obarek, Pokoński, Pazdrijowski, Zaprucki Grafika na okładce została wykorzystana za zgodą Shutterstock.com Wydawnictwo HELION ul. Kościuszki 1c, 44-100 GLIWICE tel. 32 231 22 19, 32 230 98 63 e-mail: helion@helion.pl WWW: http://helion.pl (księgarnia internetowa, katalog książek) Drogi Czytelniku! Jeżeli chcesz ocenić tę książkę, zajrzyj pod adres http://helion.pl/user/opinie/warsta Możesz tam wpisać swoje uwagi, spostrzeżenia, recenzję. Kody źródłowe wybranych przykładów dostępne są pod adresem: ftp://ftp.helion.pl/przyklady/warsta.zip ISBN: 978-83-283-3922-4 Copyright © Helion 2018 Printed in Poland. • Kup książkę • Poleć książkę • Oceń książkę • Księgarnia internetowa • Lubię to! » Nasza społeczność Spis treści Wprowadzenie ....................................................................................................7 Rozdział 1. Metody gromadzenia i prezentacji danych .......................................... 11 Wprowadzenie .......................................................................................................................... 11 1.1. Program Statistica ........................................................................................................... 11 Ćwiczenie 1.1.1. Wprowadzanie i zapisywanie danych .......................................... 13 Ćwiczenie 1.1.2. Tworzenie wyrażeń matematycznych .......................................... 17 Ćwiczenie 1.1.3. Sortowanie danych .......................................................................... 17 Ćwiczenie 1.1.4. Wzory matematyczne. Przeglądarka funkcji ............................... 18 Ćwiczenie 1.1.5. Zarządzanie wynikami ................................................................... 19 Ćwiczenie 1.1.6. Wykresy funkcji .............................................................................. 20 Ćwiczenie 1.1.7. Wykresy słupkowe/kolumnowe .................................................... 22 Ćwiczenie 1.1.8. Wykresy liniowe .............................................................................. 22 Ćwiczenie 1.1.9. Wykres słupkowy wielokrotny ...................................................... 23 Ćwiczenie 1.1.10. Wykres 3W sekwencyjny ............................................................... 25 Ćwiczenie 1.1.11. Wykresy obrazkowe ........................................................................ 27 Ćwiczenie 1.1.12. Wykres liniowy ................................................................................ 29 1.2. Program Microsoft Excel ............................................................................................... 30 Ćwiczenie 1.2.1. Instalacja dodatków do analizy statystycznej .............................. 32 Ćwiczenie 1.2.2. Wprowadzanie wyrażeń arytmetycznych i funkcji .................... 33 Ćwiczenie 1.2.3. Adresy względne i bezwzględne .................................................... 33 Ćwiczenie 1.2.4. Funkcje daty i czasu ........................................................................ 34 Ćwiczenie 1.2.5. Funkcje statystyczne ....................................................................... 35 Ćwiczenie 1.2.6. Wykres funkcji ................................................................................ 36 Ćwiczenie 1.2.7. Wykres słupkowy ............................................................................ 37 Ćwiczenie 1.2.8. Wykres kolumnowy ........................................................................ 37 Ćwiczenie 1.2.9. Sortowanie i filtrowanie tabel ........................................................ 38 Ćwiczenie 1.2.10. Tabele przestawne ........................................................................... 40 Poleć książkęKup książkę 4 Analizy statystyczne z programami Statistica i Excel Rozdział 2. Statystyka opisowa .......................................................................... 43 Analiza wyników pomiarów dla cechy dyskretnej ..................... 47 Ćwiczenie 2.1. Analiza wyników pomiarów dla cechy ciągłej ............................ 54 Ćwiczenie 2.2. Ćwiczenie 2.3. Wykres ramka-wąsy w Excelu ....................................................... 60 Ćwiczenie 2.4. Analiza danych dla dwóch grup (populacji) ............................... 63 Rozdział 3. Rozkłady zmiennych losowych ........................................................... 67 Rozkład dwumianowy .................................................................... 76 Standardowy rozkład normalny .................................................... 80 Rozkład t-Studenta ......................................................................... 85 Rozkład chi-kwadrat ....................................................................... 91 Rozkład średniej z próby ................................................................ 93 Rozkład sumy zmiennych losowych ............................................ 94 Ćwiczenie 3.1. Ćwiczenie 3.2. Ćwiczenie 3.3. Ćwiczenie 3.4. Ćwiczenie 3.5. Ćwiczenie 3.6. Rozdział 4. Wyznaczanie przedziałów ufności dla średniej i odchylenia standardowego ................................................................................ 97 Przedział ufności dla wartości średniej ........................................ 99 Przedział ufności dla odchylenia standardowego ..................... 105 Ćwiczenie 4.1. Ćwiczenie 4.2. Rozdział 5. Testy statystyczne .......................................................................... 109 5.1. Wprowadzenie ............................................................................................................... 109 5.2. Testy jednorodności wariancji .................................................................................... 112 Ćwiczenie 5.2.1. Test F ............................................................................................... 113 Ćwiczenie 5.2.2. Test Levene’a .................................................................................. 115 5.3. Badanie normalności rozkładu zmiennych ............................................................... 117 Ćwiczenie 5.3.1. Wykres normalności ..................................................................... 117 Ćwiczenie 5.3.2. Test zgodności (cid:70)2 .......................................................................... 120 Ćwiczenie 5.3.3. Test Kołmogorowa-Smirnowa i test Shapiro-Wilka ................ 124 5.4. Testy t-Studenta ............................................................................................................. 126 Ćwiczenie 5.4.1. Test t dla pojedynczej próby ........................................................ 130 Ćwiczenie 5.4.2. Test t dla dwóch prób niezależnych ........................................... 135 Ćwiczenie 5.4.3. Test t dla dwóch prób zakładający nierówne wariancje .......... 139 Ćwiczenie 5.4.4. Test t dla dwóch prób zależnych ................................................. 148 5.5. Testy nieparametryczne dla dwóch prób niezależnych ........................................... 150 Ćwiczenie 5.5.1. Test U Manna-Whitneya ............................................................. 151 Ćwiczenie 5.5.2. Test serii Walda-Wolfowitza ....................................................... 153 5.6. Testy nieparametryczne dla prób zależnych .............................................................. 154 Ćwiczenie 5.6.1. Test znaków ................................................................................... 155 Ćwiczenie 5.6.2. Test kolejności par Wilcoxona .................................................... 156 Poleć książkęKup książkę Spis treści 5 Rozdział 6. Porównywanie wielu średnich ......................................................... 157 Ćwiczenie 6.1. Badanie jednorodności wariancji dla wielu grup ..................... 158 Ćwiczenie 6.2. Test Bartletta .................................................................................. 159 Ćwiczenie 6.3. Test Browna-Forsythe’a ............................................................... 161 Ćwiczenie 6.4. Testy Levene’a i Browna-Forsythe’a ........................................... 162 Ćwiczenie 6.5. ANOVA jednoczynnikowa .......................................................... 163 Ćwiczenie 6.6. Porównania wielokrotne .............................................................. 176 Ćwiczenie 6.7. MANOVA — analiza wariancji dwuczynnikowa ..................... 179 ANOVA dla układów czynnikowych ......................................... 183 Ćwiczenie 6.8. Ćwiczenie 6.9. Porównania zaplanowane. Analiza kontrastów ........................ 185 Ćwiczenie 6.10. Test Kruskala-Wallisa i test mediany ......................................... 194 Ćwiczenie 6.11. Układy z powtarzanymi pomiarami ........................................... 196 Rozdział 7. Analiza zmiennych jakościowych ..................................................... 203 Tabele wielodzielcze. Test niezależności (cid:70)2 ............................... 206 Testy McNemary i Fishera ........................................................... 211 Test Q Cochrana ........................................................................... 214 Ćwiczenie 7.1. Ćwiczenie 7.2. Ćwiczenie 7.3. Rozdział 8. Analiza współzależności między zmiennymi ..................................... 219 8.1. Regresja liniowa ............................................................................................................. 223 Ćwiczenie 8.1.1. Badanie korelacji ........................................................................... 224 Ćwiczenie 8.1.2. Regresja liniowa ............................................................................. 227 8.2. Regresja wieloraka ......................................................................................................... 234 Ćwiczenie 8.2.1. Liniowy model regresji wielorakiej ............................................. 236 Ćwiczenie 8.2.2. Regresja krokowa .......................................................................... 244 8.3. Linearyzowana regresja nieliniowa ............................................................................. 250 Ćwiczenie 8.3.1. Logarytmiczna funkcja regresji ................................................... 250 Ćwiczenie 8.3.2. Wykładnicza funkcja regresji ...................................................... 258 Ćwiczenie 8.3.3. Hiperboliczna funkcja regresji .................................................... 262 Ćwiczenie 8.3.4. Aproksymacja wielomianem drugiego stopnia ........................ 266 8.4. Estymacja nieliniowa .................................................................................................... 271 Ćwiczenie 8.4.1. Regresja użytkownika. Solver ...................................................... 271 Ćwiczenie 8.4.2. Regresja logistyczna ...................................................................... 278 Rozdział 9. Szeregi czasowe. Metody prognozowania ......................................... 285 Ćwiczenie 9.1. Prognozowanie metodą średniej ruchomej ............................... 288 Ćwiczenie 9.2. Wygładzanie wykładnicze ............................................................ 297 Ćwiczenie 9.3. Model Holta ................................................................................... 302 Ćwiczenie 9.4. Model trendu liniowego ............................................................... 309 Poleć książkęKup książkę 6 Analizy statystyczne z programami Statistica i Excel Ćwiczenie 9.5. Metoda wskaźników. Dekompozycja sezonowa (Census 1) ... 313 Ćwiczenie 9.6. Model ARIMA dla pojedynczego szeregu ................................. 325 Rozdział 10. Wielowymiarowe techniki eksploracyjne ........................................ 333 10.1. Analiza skupień ............................................................................................................. 334 Ćwiczenie 10.1.1. Aglomeracja ................................................................................... 334 Ćwiczenie 10.1.2. Analiza skupień. Grupowanie metodą k-średnich ................... 338 10.2. Analiza czynnikowa ...................................................................................................... 341 Ćwiczenie 10.2.1. Zastosowanie analizy czynnikowej do redukcji zmiennych ................................................................. 342 10.3. Analiza składowych głównych .................................................................................... 349 Ćwiczenie 10.3.1. Zastosowanie analizy składowych głównych do klasyfikacji ................................................................................ 350 Rozdział 11. Sieci neuronowe ........................................................................... 355 Ćwiczenie 11.1. Zastosowanie automatycznych sieci neuronowych do klasyfikacji danych doświadczalnych ................................... 360 Ćwiczenie 11.2. Zastosowanie SSN do prognozowania na podstawie szeregów czasowych ............................................. 366 Bibliografia ..................................................................................................... 373 Skorowidz ....................................................................................................... 376 Poleć książkęKup książkę Rozdział 4. Wyznaczanie przedziałów ufności dla średniej i odchylenia standardowego Głównym zadaniem badań statystycznych jest wnioskowanie o całej populacji generalnej na podstawie wyników uzyskanych w próbie losowej. Dział statystyki zajmujący się tym zagadnieniem jest nazywany wnioskowaniem statystycznym. Estymacja to dział wnioskowania statystycznego, który zajmuje się szacowaniem wartości parametrów oraz postaci rozkładu w populacji generalnej na podstawie obserwacji uzy- skanych w próbie losowej. Metody znajdowania nieznanych wartości parametrów rozkładu określa estymacja parametryczna. Wnioskowaniem o postaci rozkładu w populacji gene- ralnej zajmuje się estymacja nieparametryczna. Punktem wyjściowym w estymacji jest wylosowanie z populacji n-elementowej próby i wyznaczenie na jej podstawie wartości estymatora nieznanego parametru. Estymatorem parametru (cid:84) rozkładu populacji gene- ralnej jest funkcja wyznaczona na podstawie próby losowej, służąca do oceny wartości tego parametru. Teoria estymacji zajmuje się konstruowaniem estymatorów mających określone właściwości, takie jak nieobciążoność, zgodność, efektywność i dostateczność. Więcej o metodach wyznaczania takich estymatorów można znaleźć w pozycjach [4, 21, 27, 30]. Zgodnym, nieobciążonym i najefektywniejszym estymatorem wartości oczekiwanej populacji jest wartość średnia x z próby losowej wyrażona wzorem . Zgodnym x (cid:32) 1 n n (cid:166) i 1 (cid:32) ix i nieobciążonym estymatorem wariancji populacji (cid:86)2 jest wariancja z próby prostej wyra- żona wzorem 1 (cid:16) n (cid:166) i x i (cid:32) (cid:16) n 2 x ) 2 s ( 1 1 (cid:32) . Estymacja parametryczna może być punktowa lub przedziałowa. W estymacji punktowej za parametr populacji przyjmuje się wartość estymatora otrzymaną z danej n-elementowej próby losowej. Estymacja punktowa nie daje oszacowania nieznanego parametru (cid:84) rozkładu Poleć książkęKup książkę 98 Analizy statystyczne z programami Statistica i Excel populacji. Prawdopodobieństwo, że estymator przyjmie wartość równą wartości szaco- wanego parametru, jest równe 0. Z tego wynika, że przy stosowaniu estymacji punktowej prawdopodobieństwo popełnienia błędu w ocenie parametru populacji jest równe 1. P Błąd oceny parametru populacji (cid:84) za pomocą jego estymatora Q nie powinien przekraczać odpowiednio małej wartości (cid:72) z przyjętym dużym prawdopodobieństwem 1 – (cid:68), czyli . Przedział liczbowy (Q – (cid:72), Q + (cid:72)), który musi być spełnione równanie: z określonym z góry, dużym (bliskim jedności) prawdopodobieństwem będzie zawierał nieznaną wartość parametru zbiorowości generalnej, jest nazywany przedziałem ufności, a prawdopodobieństwo 1 – (cid:68) — współczynnikiem ufności. Do wyznaczenia wartości (cid:72) potrzebna jest znajomość rozkładu estymatora Q. Procedura wyznaczania przedziału ufności jest nazywana estymacją przedziałową. 1) (cid:16)(cid:32) ( (cid:84) (cid:16) (cid:68) (cid:72) Q (cid:31) Przedział ufności to losowy przedział wyznaczony za pomocą rozkładu estymatora, mający tę własność, że z dużym, z góry zadanym prawdopodobieństwem pokrywa wartość szaco- wanego parametru. Zapisujemy go zwykle w postaci: P(a (cid:84) b) = 1 – (cid:68). Liczby a i b są nazywane dolną i górną granicą przedziału ufności. Współczynnik ufności 1 – (cid:68) jest miarą zaufania do prawidłowego szacunku. Najczęściej ma on wartość 0,99, 0,95 lub 0,90. Przedział ufności dla wartości oczekiwanej E(X) populacji o rozkładzie normalnym N(m, (cid:86)) jest wyznaczany według wzoru: (cid:167) uxP (cid:168)(cid:168) (cid:68) (cid:169) (cid:16) (cid:86) n (cid:31) uxm (cid:68) (cid:14)(cid:31) (cid:86) n (cid:183) 1 (cid:16)(cid:32)(cid:184)(cid:184) (cid:185) , (cid:68) gdzie u(cid:68) jest taką wartością w standardowym rozkładzie, że pole pod krzywą gęstości w przedziale (–u(cid:68), u(cid:68)) wynosi 1 – (cid:68), a pole pod krzywą gęstości na prawo od u(cid:68) i na lewo od –u(cid:68) wynosi po (cid:68)/2. Z tego wynika, że u(cid:68) można wyznaczyć z relacji: (cid:41) u ( (1) (cid:16)(cid:32) (cid:68) gdzie (cid:41) jest dystrybuantą standardowego rozkładu normalnego. )2/ (cid:68) , Długość przedziału ufności zależy od przyjętego współczynnika ufności 1 – (cid:68), liczebności próby oraz wariancji (cid:86). Aby zatem oszacować przedział ufności z jak najmniejszym błędem, należy dokładnie określić wartość średnią. Przedział ufności dla wartości oczekiwanej dla małych prób oblicza się według wzoru: (cid:167) xP (cid:168)(cid:168) (cid:169) (cid:16) t (cid:68) s n (cid:16) 1 (cid:31) xm (cid:14)(cid:31) t (cid:68) s n (cid:16) 1 (cid:183) 1 (cid:16)(cid:32)(cid:184)(cid:184) (cid:185) (cid:68) , gdzie tα wartość zmiennej losowej t-Studenta dla n – 1 stopni swobody wyznaczana jest z relacji: (cid:31)(cid:31)(cid:16) . (cid:68) t 1) (cid:16)(cid:32) (cid:68) tP ( (cid:68) t Poleć książkęKup książkę Rozdział 4. (cid:139) Wyznaczanie przedziałów ufności dla średniej i odchylenia standardowego 99 Im większa jest wartość współczynnika ufności, tym szerszy jest przedział ufności, a więc mniejsza dokładność estymacji parametru. Przy zmniejszaniu wartości współczynnika ufności maleje długość przedziału ufności. Długość przedziału ufności jest miarą precyzji estymacji przedziałowej. Szeroki przedział ufności oznacza możliwość dużych odchyleń wartości z próby od wartości rzeczywistych, czyli wartości oczekiwanych z populacji. Im krótszy jest przedział ufności, tym dokładniej obliczony przez nas estymator przybliża wartość oczekiwaną populacji, czyli tym precyzyjniejsza jest estymacja przedziałowa. Błędy przybliżeń popełniane przy szacowaniu średniej maleją wraz ze zwiększaniem liczeb- ności próby. Jednym z zadań estymacji jest wyznaczenie minimalnej liczebności próby tak, by oszacować przedział ufności z jak najmniejszym błędem. Zbyt mała próba może prowadzić do fałszywych wniosków o populacji generalnej. Aby zwiększyć dokładność estymacji, należy także poprawić dokładność pomiarów. Przedziały ufności są wyznaczane dla wartości oczekiwanej, wariancji, odchylenia stan- dardowego i wskaźnika struktury. Wyznacza się je z rozkładów odpowiednich statystyk będących estymatorami tych parametrów. Ćwiczenie 4.1. Przedział ufności dla wartości średniej Przykład 35. Przedział ufności dla średniej dla dużych prób Dokonano 52 pomiarów zanieczyszczenia gleby ołowiem (w mg/kg suchej masy gleby), otrzymane wyniki zapisano w tabeli. 59 60 62 58 59 61 65 67 65 65 62 62 65 67 69 64 65 66 67 64 64 66 68 64 63 64 67 69 62 64 67 68 69 61 62 69 66 69 63 65 60 60 65 63 70 68 67 71 61 64 63 66 Zakładając, że rozkład wyników pomiarów jest rozkładem normalnym, i przyjmując współ- czynnik ufności 0,95, wyznacz przedział ufności dla wartości średniej. Dane Współczynnik ufności oznaczany jako 1 – (cid:68) wynosi 0,95. Zmienną losową jest zanieczysz- czenie gleby ołowiem. (cid:81) Ponieważ próba jest duża, można przyjąć, że (cid:86) = s. Sposób wykonania w programie Microsoft Excel (cid:81) Otwórz plik ołów.xlsx lub wybierz z menu Plik/Nowy i wprowadź dane. (cid:81) Wybierz z menu Dane/Analiza danych/Statystyka opisowa. (cid:81) W oknie wprowadź zakres danych, zakres wyjściowy i poziom ufności dla średniej, jak pokazano na rysunku 4.1. Poleć książkęKup książkę 100 Analizy statystyczne z programami Statistica i Excel RYSUNEK 4.1. Okno statystyk opisowych (cid:81) Program wyświetla wszystkie parametry i poziom ufności (połowa przedziału ufności): (cid:81) Dolną granicę przedziału ufności można wyznaczyć, odejmując od średniej obliczony poziom ufności, czyli 0,87. Otrzymamy 63,7. Górną granicę można obliczyć, dodając do średniej poziom ufności: 65,5. II sposób Przedział ufności wyznacza się według wzoru. Do wzoru potrzebne są wartość średnia, odchylenie standardowe oraz u(cid:68). Końce przedziału obliczane są według wzoru: uX (cid:16) (cid:68) (cid:167) (cid:168) (cid:169) (cid:86) n , uX (cid:68) (cid:14) (cid:86) n . (cid:183) (cid:184) (cid:185) Współczynnik ufności 1 – (cid:68) = 0,95, czyli (cid:68) = 0,05. Poleć książkęKup książkę Rozdział 4. (cid:139) Wyznaczanie przedziałów ufności dla średniej i odchylenia standardowego 101 u(cid:68) należy wyznaczyć z relacji (cid:41)(u(cid:68)) = 1 – ((cid:68)/2), gdzie (cid:41) jest dystrybuantą standardowego rozkładu normalnego. Po podstawieniu (cid:41)(u(cid:68)) = 1 – ((cid:68) / 2) = 0,975. Do wyznaczenia u(cid:68) w Excelu służy funkcja ROZK(cid:146)AD.NORMALNY.S.ODW. W oknie funkcji należy podać wartość prawdopodobieństwa = 0,975 (rysunek 4.2). RYSUNEK 4.2. Okno funkcji Rozkład. Normalny.S.Odw Funkcja zwraca wartość u(cid:68) = 1,96. Po podstawieniu do wzoru otrzymamy przedział (63,76, 65,5). Odpowiedź Otrzymany przedział ufności (63,7, 65,5) jest jednym z możliwych do otrzymania prze- działów, które z ufnością równą 95 pokrywają średnie zanieczyszczenie gleby. Rozwiązanie z użyciem programu Statistica (cid:81) Wybierz z menu Plik/Nowy. W oknie Utwórz nowy dokument wprowadź: Liczba zmiennych: 1, Liczba przypadków: 52. (cid:81) Wprowadź dane z tabeli. (cid:81) Zapisz arkusz w pliku ołów.sta. I sposób (cid:81) Wybierz z menu: Statystyka/Statystyki podstawowe i tabele/Statystyki opisowe. (cid:81) Kliknij przycisk Zmienne i jako zmienną wprowadź O(cid:239)ów. (cid:81) Aby wyświetlić przedziały ufności, kliknij zakładkę Więcej i zaznacz statystyki: Średnia, Przedz. ufn. średniej. W polu Przedział [ ] podany jest współczynnik ufności równy 95 . (cid:81) Kliknij przycisk Statystyki lub Podsumowanie. Program wyświetla arkusz wynikowy w postaci tabeli (rysunek 4.3). Poleć książkęKup książkę 102 Analizy statystyczne z programami Statistica i Excel RYSUNEK 4.3. Arkusz z wynikami obliczeń (Ufność –95 , Ufność +95 to granice przedziału ufności dla współczynnika 1 – (cid:68) = 0,95) Odpowiedź Przedział ufności (w programie Statistica: (Ufność –95 ) = 63,7; (Ufność +95 ) = 65,5) ma postać (63,7, 65,5). II sposób Przedział ufności jest wyświetlany na wykresie Średnia i błędy. (cid:81) Wybierz z menu: Wykresy/Wykresy średnia i błędy. (cid:81) Zdefiniuj zmienną O(cid:239)ów. (cid:81) Wprowadź współczynnik ufności. Współczynnik ufności jest wyświetlany w polu Prawdopodob. (domyślna wartość tego współczynnika wynosi 0,95). Kliknij OK. (cid:81) Program tworzy wykres średniej i przedziałów ufności dla tej średniej (rysunek 4.4). Przedział ufności jest wyświetlany na wykresie. (cid:285)rednia i przedzia(cid:225)y ufno(cid:286)ci (cid:285)rednia = 64,6154 (cid:285)rednia±0,95 Przedz. ufn. = (63,7434, 65,4874) RYSUNEK 4.4. Wykres średniej i przedziałów ufności dla tej średniej w ó O (cid:225) 65,6 65,4 65,2 65,0 64,8 64,6 64,4 64,2 64,0 63,8 63,6 Odpowiedź Z prawdopodobieństwem równym 0,95 można stwierdzić, że średnie zanieczyszczenie gleby ołowiem zawiera się w przedziale (63,7, 65,5) mg/kg suchej masy. Poleć książkęKup książkę Rozdział 4. (cid:139) Wyznaczanie przedziałów ufności dla średniej i odchylenia standardowego 103 Przykład 36. Przedział ufności dla średniej dla małych prób Dokonano 12 pomiarów zanieczyszczenia gleby ołowiem (w mg/kg suchej masy gleby), otrzymane wyniki zapisano w tabeli. 54 60 65 55 70 68 67 59 61 64 63 68 Zakładając, że rozkład zmiennej, czyli zanieczyszczenia gleby ołowiem, jest rozkładem normalnym, i przyjmując współczynnik ufności równy 0,95, wyznacz przedział ufności dla średniej wartości zanieczyszczenia gleby ołowiem. Dane 1 – α = 0,95, n = 12, α = 0,05, liczba stopni swobody jest równa n – 1, czyli 11. Rozwiązanie Przedział ufności dla małych prób oblicza się według wzoru: (cid:167) tXP (cid:168)(cid:168) (cid:16) (cid:68) (cid:169) s n (cid:16) 1 (cid:31) tXm (cid:14) (cid:68) (cid:31) s n (cid:16) 1 (cid:183) 1 (cid:16)(cid:32)(cid:184)(cid:184) (cid:185) (cid:68) gdzie t(cid:68) wartość zmiennej losowej t-Studenta dla n – 1 stopni swobody jest wyznaczana tak, że spełniona jest relacja (cid:31)(cid:31)(cid:16) t tP ( (cid:68) t 1) (cid:16)(cid:32) (cid:68) (cid:17) (cid:68) Sposób wykonania w programie Microsoft Excel (cid:81) Program Excel nie rozpoznaje, czy próba jest mała, czy duża. Dlatego należy znaleźć wartość tα i wyznaczyć przedział ufności według podanego wyżej wzoru. (cid:81) Do wzoru trzeba obliczyć wartość średnią, odchylenie standardowe oraz wartość statystyki t-Studenta t(cid:68) dla α = 0,05. (cid:81) Do wyznaczania wartości t(cid:68) w Excelu służy funkcja Rozk(cid:239)ad.T.Odw. Funkcja ta ma 2 argumenty: prawdopodobieństwo α oraz liczbę stopni swobody. (cid:81) Kliknij przycisk Wstaw funkcję i wybierz Rozk(cid:239)ad.T.odw. Wprowadź: Liczba stopni swobody = liczbie pomiarów–1 = 11, prawdopodobie(cid:241)stwo = 0,05. (cid:81) Funkcja zwraca wartość t(cid:68) = 2,2. (cid:81) Aby wyznaczyć wartość średnią i odchylenie standardowe, wstaw funkcje: (cid:165)rednia oraz Odchylenie.standardowe. W obu funkcjach wystarczy wskazać zakres danych. Wartość średnia = 62,83, s = 5,17. (cid:81) Gdy dane te zostaną podstawione do wzoru, przedział ufności otrzymuje postać: (59,4, 66,3). (cid:81) Można sprawdzić, że przedział ufności liczony podobnie jak w poprzednim przykładzie, z wykorzystaniem modułu Statystyka opisowa, ma postać: (59,55, 66,12). Poleć książkęKup książkę 104 Analizy statystyczne z programami Statistica i Excel Sposób wykonania w programie Statistica (cid:81) Wybierz z menu Plik/Nowy. W oknie Utwórz nowy dokument wprowadź: Liczba zmiennych: 1, Liczba przypadków: 12. (cid:81) Wprowadź dane z tabeli i zachowaj w pliku zanieczyszczenie ołowiem.sta. (cid:81) Wybierz z menu: Statystyka/Statystyki podstawowe i tabele/Statystyki opisowe. (cid:81) Kliknij przycisk Zmienne i jako zmienną wprowadź O(cid:239)ów. (cid:81) Kliknij zakładkę Więcej i zaznacz pola wyboru: średnia, Przedz. ufn. średniej. (cid:81) Pole edycji Przedział zawiera domyślny współczynnik ufności (0,95) podawany w procentach. Program wyświetla tabelę z przedziałami ufności (rysunek 4.5). RYSUNEK 4.5. Arkusz z wynikami obliczeń (cid:81) Wybierz z menu: Wykresy/Wykresy średnia i błędy. (cid:81) Zdefiniuj zmienną O(cid:239)ów. (cid:81) Współczynnik ufności jest wyświetlany w polu Prawdopodob. (domyślna wartość tego współczynnika wynosi 0,95). Kliknij OK. (cid:81) Program tworzy wykres średniej i wyświetla na wykresie przedziały ufności dla tej średniej (rysunek 4.6). RYSUNEK 4.6. Wykres średniej i przedziałów ufności 67 66 65 64 w ó O (cid:225) 63 62 61 60 59 (cid:285)rednia i przedzia(cid:225)y ufno(cid:286)ci (cid:285)rednia = 62,8333 (cid:285)rednia±0,95 Przedz. ufn. = (59,5504, 66,1162) Poleć książkęKup książkę Rozdział 4. (cid:139) Wyznaczanie przedziałów ufności dla średniej i odchylenia standardowego 105 Odpowiedź Z prawdopodobieństwem równym 0,95 można stwierdzić, że zanieczyszczenie ołowiem zawiera się w przedziale (59,6 mg/kg, 66,1 mg/kg). Ćwiczenie 4.2. Przedział ufności dla odchylenia standardowego Przykład 37. Przedział ufności dla odchylenia standardowego Przyjmując współczynnik ufności równy 0,98, wyznacz przedziały ufności dla odchylenia standardowego dla danych z poprzedniego przykładu (plik zanieczyszczenie ołowiem.sta). Dane 1 – α = 0,98, n = 12, α = 0,02, liczba stopni swobody jest równa n – 1, czyli 11. Sposób wykonania w programie Microsoft Excel Przedział ufności dla wariancji dla małych prób ma postać: )1 2 s (cid:31) 2 (cid:86) (cid:31) (cid:167) (cid:168) nP ( (cid:16) (cid:168) 2 (cid:70) (cid:168) (cid:68) , (cid:169) 2 n 1 (cid:16) )1 2 s n ( (cid:16) 2 (cid:70) (cid:68) 1 , (cid:16) 2 n 1 (cid:16) 1 (cid:16)(cid:32) (cid:68) (cid:183) (cid:184) (cid:184) (cid:184) (cid:185) 2 Statystyki (cid:16)n(cid:68)(cid:70) oraz n(cid:68)(cid:70) 1 (cid:16) tego funkcja ROZK(cid:146)AD.CHI.ODW. 2 2 1 , , 2 1 (cid:16) wyznacza się z rozkładu chi-kwadrat. W Excelu służy do Wariancja jest kwadratem odchylenia standardowego. Aby wyznaczyć przedział ufności dla odchylenia standardowego, należy obliczyć pierwiastek z wyznaczonych wartości prze- działu ufności dla wariancji. Jeśli α = 0,02, to α / 2 = 0,01, 1 – α / 2 = 0,99. (cid:81) Otwórz plik zanieczyszczenie ołowiem.xlsx. (cid:81) Oblicz wariancję s2. W tym celu wybierz przycisk Wstaw funkcję. Wybierz funkcję statystyczną Wariancja. Jako argument funkcji należy podać zakres danych. Otrzymamy s2 = 26,7. (cid:81) Kliknij w dowolnej komórce arkusza i wstaw funkcję statystyczną: Rozk(cid:239)ad.Chi.Odw. (cid:81) W oknie wprowadź: prawdopodobie(cid:241)stwo: 0,01, stopnie swobody: 11. Funkcja zwraca wartość 2 (cid:16)n(cid:68)(cid:70) = 24,72. 1 , 2 (cid:81) Powtórz wywołanie funkcji i wprowadź: prawdopodobie(cid:241)stwo = 0,99, stopnie swobody = 11. Funkcja zwraca wartość n(cid:68)(cid:70) 2 1 (cid:16) , = 3,05. 1 (cid:16) 2 (cid:81) Po podstawieniu do wzoru otrzymamy przedział ufności dla wariancji (11,89. 96,29). Poleć książkęKup książkę 106 Analizy statystyczne z programami Statistica i Excel Aby obliczyć przedział ufności dla odchylenia standardowego, należy obliczyć pierwiastek z 11,89 oraz pierwiastek z 96,29. (cid:81) Przedział ufności dla odchylenia standardowego ma postać (3,45, 9,81). Przykład 38. Przedział ufności dla odchylenia standardowego dla dużych prób Dla danych z przykładu 35. wyznacz przedział ufności dla średniej, dla współczynnika ufności równego 0,98. Jeśli α = 0,02, to α / 2 = 0,01, 1 – α / 2 = 0,99. (cid:81) Otwórz plik ołów.xlsx. (cid:81) Dla dużych prób przedział ufności wyznaczany jest ze wzoru: P (cid:173) (cid:176)(cid:176) (cid:174) (cid:176) (cid:176) (cid:175) s u (cid:68) n 2 1 (cid:14) (cid:31) (cid:86) (cid:31) 1 (cid:16) (cid:189) (cid:176)(cid:176) (cid:190) (cid:176) (cid:176) (cid:191) s u (cid:68) n 2 1 (cid:16)(cid:124) (cid:68) Wartość u(cid:68) można wyznaczyć z zależności: (cid:41)(u(cid:68)) = 1 – (cid:68) / 2, (cid:41)(u(cid:68)) = 0,99. Do wyznaczenia u(cid:68) służy w Excelu funkcja ROZK(cid:146)AD.NORMALNY.S.ODW. W oknie funkcji należy podać wartość prawdopodobieństwa = 0,99. Otrzymamy: u(cid:68) = 2,33. Wartość średnia = 64,62. Odchylenie standardowe = 3,13. Po podstawieniu do powyższego wzoru przedział ufności dla odchylenia standardowego ma postać: (2,55, 4,06). Odpowiedź Otrzymany przedział (2,55, 4,06) z prawdopodobieństwem równym 0,98 pokrywa odchy- lenie standardowe zanieczyszczenia gleby ołowiem. Końce przedziału mogą się nieznacznie różnić — zależy to od tego, z jaką dokładnością było obliczane odchylenie standardowe oraz u(cid:68). Sposób wykonania w programie Statistica (cid:81) Otwórz plik zanieczyszczenie ołowiem.sta. (cid:81) Wybierz z menu: Statystyka/Statystyki podstawowe i tabele/Statystyki opisowe. Poleć książkęKup książkę Rozdział 4. (cid:139) Wyznaczanie przedziałów ufności dla średniej i odchylenia standardowego 107 (cid:81) Kliknij przycisk Zmienne i jako zmienną wprowadź O(cid:239)ów. (cid:81) Kliknij zakładkę Więcej i zaznacz pola wyboru: Odchylenie standardowe, PU dla odch. std. (cid:81) Pole edycji Przedział zawiera współczynnik ufności podawany w procentach. Wprowadź 98. (cid:81) Program tworzy arkusz z wynikami (rysunek 4.7). Rysunek 4.7. Arkusz z wynikami statystyk opisowych Odpowiedź Otrzymany przedział (3,4, 9,8) z prawdopodobieństwem równym 0,98 pokrywa odchylenie standardowe zanieczyszczenia gleby ołowiem. Poleć książkęKup książkę 108 Analizy statystyczne z programami Statistica i Excel Poleć książkęKup książkę Skorowidz A adresowanie mieszane, 34 adresy bezwzględne, 33 względne, 33 aglomeracja, 334 aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa, 68 algorytm aglomeracji, 333 RBFT, 364 algorytmy metody redukcji, 358 analiza czynnikowa, 333, 341 danych dla dwóch grup, 63 danych jakościowych, 207 danych na wykresach, 29 danych skategoryzowanych, 63 kontrastów, 186–190, 194 korelacji, 203 log-liniowa, 205 reszt, 240 składowych głównych, 349 skupień, 205, 333, 334, 338 wariancji, 164, 166, 172, 175 ANOVA, 157 dwuczynnikowa MANOVA, 180 jednoczynnikowa, 167, 190 wartości średnich, 191 wrażliwości, 358 współzależności między zmiennymi, 219 wyników pomiarów dla cechy ciągłej, 54 dla cechy dyskretnej, 47 zależności dwóch zmiennych, 227 zmiennych ilościowych, 279 zmiennych jakościowych, 203 Analysis ToolPak, 32 ANOVA dla układów czynnikowych, 183 jednoczynnikowa, 157, 163 aproksymacja wielomianem drugiego stopnia, 266 ARIMA, 325, 330 arkusz, 12, 13 analiza wrażliwości, 366 predykcji, 366 z danymi, 16 B badanie interakcji między czynnikami, 183 jednorodności wariancji dla wielu grup, 158 test Bartletta, 160 test Browna-Forsythe’a, 161 test F, 113 test Levene’a, 115 korelacji, 224 normalności rozkładu zmiennych, 117 błąd bezwzględny procentowy, 287 drugiego rodzaju, 109 pierwszego rodzaju, 109 standardowy, 75 średni prognozy, 287 względny, 306, 308 względny prognozy, 311 błędy ex post, 286 prognozy, 299, 311 Poleć książkęKup książkę brak autokorelacji reszt, 239, 249, 254 C cechy ciągłe, 54 dyskretne, 47 ilościowe, 43 statystyczne, 43 Census 1, 313 centralne twierdzenie graniczne, 74 cząstkowe współczynniki regresji, 234 czynnik główny, 341 pomiarów powtarzanych, 196 D definicja prawdopodobieństwa aksjomatyczna, 68 klasyczna, 68 definiowanie funkcji matematycznych, 18 dekompozycja sezonowa, 313, 319 szeregu czasowego, 313 dendrogram, 334 dodatek Analysis ToolPak, 32 dodawanie przypadków, 16 dopasowanie funkcji wykładniczej, 258 dystrybuanta, 70 zmiennej losowej ciągłej, 71 zmiennej losowej skokowej, 70 E ekstrapolacja funkcji trendu, 310 entropia wzajemna, 358, 364 estymacja, 97 nieliniowa, 220, 271 nieparametryczna, 97 parametryczna, 97 przedziałowa, 98, 205 punktowa, 97 estymator, 97 eta-kwadrat cząstkowe, 173 Excel, 30 adresowanie, 34 analiza Skorowidz 377 wariancji dwuczynnikowa, 182 wariancji jednoczynnikowa, 167 wyników pomiarów, 58 aproksymacja wielomianem drugiego stopnia, 269 badanie korelacji, 226 dodatek Analysis ToolPak, 32 estymacja nieliniowa, 275 filtrowanie tabel, 38 funkcje daty i czasu, 34 statystyczne, 35, 77 wbudowane, 33 hiperboliczna funkcja regresji, 264 instalacja dodatków, 32 liniowy model regresji, 241 porównanie dwóch średnich, 149 kilku prób zależnych, 216 kilku średnich, 173 poziom ufności, 100 prognozowanie metodą Holta, 303 średniej ruchomej, 289 wygładzania wykładniczego, 297 przedział ufności dla odchylenia standardowego, 105 regresja liniowa, 230 rozkład chi-kwadrat, 91 dwumianowy, 77 t-Studenta, 86, 129 sortowanie tabel, 38 standardowy rozkład normalny, 80 tabele przestawne, 40 test normalności chi-kwadrat, 123 t dla dwóch prób niezależnych, 138 t dla pojedynczej próby, 133 t z dwiema próbami zakładający nierówne wariancje, 140, 145 Test.F, 114 tworzenie histogramu, 51 szeregu rozdzielczego, 51 wprowadzanie funkcji, 33 wyrażeń, 33 Poleć książkęKup książkę 378 Analizy statystyczne z programami Statistica i Excel Excel wykładnicza funkcja regresji, 260 wykres funkcji, 36 kolumnowy, 37 normalności, 120 ramka-wąsy, 60 słupkowy, 37 F funkcje aktywacji, 369 autokorelacji, 326 celu, 308 daty i czasu, 34 statystyczne, 35, 77 trendu, 310, 317 użytkownika, 272 G filtrowanie danych, 39 tabel, 38 funkcja 3W, 283 aktywacji, 356 autokorelacji, 326 błędu, 355 błędu SOS, 358, 364 celu, 298, 304 gęstości rozkładu prawdopodobieństwa, 70, 86 Kwartyl, 53, 60, 173 LN, 160 Mediana, 173 Odch.standardowe, 119 prawdopodobieństwa, 70 regresji hiperboliczna, 262 logarytmiczna, 250 wykładnicza, 258 Rozkład.Chi, 91, 160, 216 Rozkład.Dwum, 77 Rozkład.Normalny, 81, 94, 95, 124 Rozkład.Normalny.S.Odw, 101, 232 Rozkład.T, 86 Rozkład.T.Odw, 103, 134 Skośność, 138, 167 Softmax, 364 Średnia, 119 Test.F, 112, 114, 147 Ufność, 176 Usuń duplikaty, 119 Wariancja, 160 Wsp.Korelacji, 226, 277 globalna analiza wrażliwości, 358 graficzna prezentacja statystyk opisowych, 47 granica przedziału ufności, 98 gromadzenie danych, 11 grupowanie danych, 334 metodą k-średnich, 333, 338 H hiperboliczna funkcja regresji, 262 hipoteza alternatywna, 110 statystyczna, 109 zerowa, 109 histogram, 44, 47 reszt, 282 horyzont prognozy, 370 I identyfikacja poliamidu, 360 iloczyn zdarzeń, 67 interakcja między czynnikami, 183 interpretacja wyników, 346, 354 istotność cząstkowych współczynników regresji, 238, 249 regresji liniowej, 238, 243, 249 współczynników regresji, 229, 243, 254 J jednorodność wariancji, 191 jednostki statystyczne, 43 Poleć książkęKup książkę K Kalkulator prawdopodobieństwa, 77, 93 dla rozkładu normalnego, 83 karta Przegląd, 294 Przesunięcie, 293 Przewidywania, 365 wyboru podzbiorów, 362 wyboru zmiennych, 362 Wygładzanie, 292 klasyczna definicja prawdopodobieństwa, 68 klasyfikacja, 350 danych doświadczalnych, 360 komputerowe prawdopodobieństwo, 110 konstrukcja prognozy, 305 korelacja, 224 cząstkowa, 235 semicząstkowa, 235 korelacje między zmiennymi, 344 kryterium Kaisera, 342 kwantyl, 72 rzędu p, 72 kwartyl, 53, 72 L liczebność, 43 linearyzowana regresja nieliniowa, 250 liniowy model regresji, 236 logarytmiczna funkcja regresji, 250 losowość odchyleń, 221 Ł ładunki czynnikowe, 342, 346 M MANOVA, 179 metoda dekompozycji Census 1, 325 średniej ruchomej, 288 wskaźników, 313 wstecznej propagacji błędów, 358 metody prognozowania, 285 miary asymetrii, 45, 46 koncentracji, 45, 46 Skorowidz 379 położenia, 45 rozproszenia, 45 moc testu, 111 model addytywny, 288 ARIMA, 325 Holta, 303 multiplikatywny, 288 regresji linearyzowanej, 252 trendu liniowego, 309 N neutron, 355 niecentralność, 173 nieobciążoność reszt, 222 normalność rozkładu, 191 reszt, 221, 229, 239, 249, 254 zmiennych losowych, 117 O obracanie wykresu 3W, 26 obserwacje odstające, 74 obszar krytyczny testu, 130–132 ocena dopuszczalności prognozy, 296, 305, 307 modelu, 229, 233, 241, 250, 255 odchylenie standardowe, 97 odległość wiązania, 334 okno analizy szeregów, 301 ARIMA, 330 Automatyczny projekt sieci, 363 Definicja modelu, 245 dekompozycji sezonowej, 320 funkcji Rozkład.normalny, 81 Rozkład.T, 87 Test.F, 114 Kalkulator prawdopodobieństwa, 77, 83, 93 Regresja, 231 Solver, 298, 304 statystyk opisowych, 100 ustawień tabeli liczności, 55 wyboru metody estymacji, 273 wyboru zmiennych, 253, 322, 323 Poleć książkęKup książkę 380 Analizy statystyczne z programami Statistica i Excel P perceptron, 356 wielowarstwowy, 356 pionowy wykres sopelkowy, 337 pliki *.spf, 13 *.sta, 13 pobudzenie neuronu, 356 pomiary powtarzane, 198 populacja generalna, 43 porównania wielokrotne, 176, 177 zaplanowane, 185 dwóch grup, 154 prób, 212 prób zależnych, 155, 156 średnich z prób niezależnych, 151, 153 średnich z prób zależnych, 148 kilku prób zależnych, 215 prognoz, 332 średnich, 157, 166, 172 z prób dla zmiennych porządkowych, 194 z prób niezależnych, 169 z prób zależnych, 148 poszukiwanie skupień hierarchiczne, 333 niehierarchiczne, 333 poziom istotności, 109 poziomy wykres drzewa, 337 prawdopodobieństwo, 68 całkowite, 69 warunkowe, 69 prawo wielkich liczb Bernoulliego, 69 precyzja estymacji przedziałowej, 99 predyktor jakościowy, 157 prezentacja danych, 11, 27 danych na wykresach, 29 prognozowanie metodą Holta, 303 średniej ruchomej, 288 wygładzania wykładniczego, 297 na podstawie szeregów czasowych, 366 z trendem liniowym, 309 z trendem i sezonowością, 326 program Analysis ToolPak, 8 Microsoft Excel, 30 Solver, 8 Statistica, 8, 11 projekcja zmiennych na płaszczyznę czynników, 353 próba, 43 losowa, 43 losowa prosta, 70 próbka, 44 przedział ufności, 97, 98 dla dużych prób, 99, 106 dla małych prób, 103 dla odchylenia standardowego, 105 dla wartości średniej, 99 przeglądarka funkcji, 18, 19 przestrzeń zdarzeń elementarnych, 67 przewidywanie, 365 R raport, 20 redukcja zmiennych, 342 regresja krokowa, 244, 246 krokowa postępująca, 245 linearyzowana, 219 liniowa, 219, 223, 227 logistyczna, 205, 278 użytkownika, 271 wieloraka, 220, 234 reguła trzech sigm, 74 reszty, 220 odstające, 240 rotacja ładunków, 342 rozkład chi-kwadrat, 76, 91 dwumianowy, 72, 76 empiryczny, 44 F Fishera, 76 jednomodalny, 44 normalny, 73 Poissona, 73 sumy zmiennych losowych, 94 Poleć książkęKup książkę średniej arytmetycznej, 75 średniej z próby, 93 t-Studenta, 75, 85 rozkłady zmiennych losowych, 67, 69 równanie regresji, 231 regresji wielorakiej, 236 różnica zdarzeń, 67 S seria danych, 19 sezonowość, 313 sferyczność, 197 sieci MLP, 356 neuronowe, 355 identyfikacja poliamidu, 360 prognozowanie na podstawie szeregu czasowego, 367 uczenie, 363 RBF, 357 siła skupienia, 334 skategoryzowane wykres normalności, 165, 171 składowa główna, 341 skoroszyt, 13 skupienie, 340 Solver, 271, 276, 298, 304 sortowanie danych, 17 tabel, 38, 39 specyfikacja zmiennych, 17 sprawdzanie normalności, 121 założenia jednorodności wariancji, 162, 166, 167 założeń normalności, 167 SSCP błędów, 198 efektów, 197 standardowy błąd bezwzględny, 306, 308 rozkład normalny, 73, 80 standaryzacja zmiennych, 23, 73 Statistica analiza danych skategoryzowanych, 63 kontrastów, 187, 190 Skorowidz 381 wariancji dwuczynnikowa, 180 wariancji jednoczynnikowa, 190 wyników pomiarów, 48, 54 aproksymacja wielomianem drugiego stopnia, 266 automatyczne sieci neuronowe, 360 badanie interakcji między czynnikami, 183 jednorodności wariancji, 161 korelacji, 224 dekompozycja szeregów czasowych, 319 estymacja nieliniowa, 271 grupowania danych, 334 hiperboliczna funkcja regresji, 262 identyfikacja poliamidu, 360 liniowy model regresji, 237 logarytmiczna funkcja regresji, 250 model ARIMA, 326 porównanie dwóch prób, 212 dwóch średnich, 148 dwóch średnich z prób niezależnych, 152 kilku prób zależnych, 215 prognozowanie metodą Holta, 306 średniej ruchomej, 291 wygładzania wykładniczego, 300 przedział ufności, 101 dla odchylenia standardowego, 106 regresja krokowa, 247 liniowa, 227 logistyczna, 278 rozkład chi-kwadrat, 92 dwumianowy, 78 sferyczność, 197 sprawdzanie jednorodności wariancji, 162 normalności, 121 standardowy rozkład normalny, 82 test Kruskala-Wallisa, 158 t dla dwóch prób niezależnych, 137, 140, 145 t dla pojedynczej próby, 134 t-Studenta, 128 wykładnicza funkcja regresji, 258 Poleć książkęKup książkę 382 Analizy statystyczne z programami Statistica i Excel Statistica wykres normalności, 119 skategoryzowany ramka-wąsy, 64 statystyka, 7 matematyczna, 67 opisowa, 43, 56, 59 statystyki Durbina-Watsona, 236 suma kwadratów różnic, 287 zdarzeń, 67 zmiennych losowych, 94 symetria połączona, 196 reszt, 222 szereg czasowy, 285, 302, 308, 319, 324 czasowy zróżnicowany, 328 prognozowany, 308 rozdzielczy, 44, 47, 52–55 rozdzielczy dla cechy ciągłej, 58 skorygowany, 322 wygładzony, 302 sztuczne sieci neuronowe, 355 Ś średni bezwzględny błąd procentowy, 287 bezwzględny błąd prognozy, 287 błąd procentowy, 287 kwadrat, 287 kwadratowy błąd prognozy, 287 średnia, 97 arytmetyczna, 94 z próby, 93 średnie skupień, 339 T tabele liczności, 44, 48 przestawne, 40 wielodzielcze, 206 tablice korelacyjne, 203 test Bartletta, 159, 174 Bonferroniego, 187 Browna-Forsythe’a, 161, 162 chi-kwadrat, 117, 120 Duncana, 177 Dunnetta, 178 F, 112, 113 Fishera, 205, 211 G-G, 201 H-F, 201 HSD Tukeya, 187 istotności, 205 kolejności par Wilcoxona, 156 Kołmogorowa-Smirnowa, 117 Kruskala-Wallisa, 158, 194 K-S, 125 Levene’a, 115, 162 Lillieforsa, 125 Mauchleya, 197 McNemary, 205, 211 mediany, 194 Newmana i Keulsa, 177 niezależności chi-kwadrat, 205, 206 NIR, 177 normalności chi-kwadrat, 123 osypiska, 342 Q Cochrana, 205, 214 Scheffégo, 177, 187 serii Walda-Wolfowitza, 153 Shapiro-Wilka, 117, 171 t dla dwóch prób niezależnych, 135, 137, 145 t dla dwóch prób zakładający nierówne wariancje, 139 t dla dwóch prób zależnych, 148 t dla pojedynczej próby, 129–133 t dla prób niezależnych, 128 t dla prób zależnych, 128 t-Studenta, 126 Tukeya, 177 U Manna-Whitneya, 151 W Shapiro-Wilka, 125 zgodności chi-kwadrat, 120 znaków, 155 testy ANOVA, 157 istotności, 110 jednorodności wariancji, 112 nieparametryczne, 109 Poleć książkęKup książkę dla dwóch prób niezależnych, 150 dla prób zależnych, 154 parametryczne, 109 post-hoc, 177, 193 statystyczne, 109 tolerancja, 235 trend, 313, 316 twierdzenie Lindeberga-Lévy’ego, 95 o prawdopodobieństwie całkowitym, 69 tworzenie arkusza z danymi, 14 histogramu, 51 raportów, 20 szeregu rozdzielczego, 51, 58 wykresów, 22 liniowych, 22 sekwencyjnych, 25 typu ramka-wąsy, 56, 57, 64 wielokrotnych, 23 wyrażeń matematycznych, 17 U uczenie, 369 układy z powtarzanymi pomiarami, 196 V varimax, 341 W wahania sezonowe, 319 wariancja składnika resztowego, 287 wartości własne, 342, 351 wartość oczekiwana, 71 weryfikacja modelu, 274 wielomian drugiego stopnia, 266 wielowymiarowe techniki eksploracyjne, 333 wkłady przypadków, 354 wnioskowanie statystyczne, 97, 205 wprowadzanie danych, 13 wskaźnik WKP, 199 współczynnik determinacji R2, 220 fi, 208 Skorowidz 383 kontyngencji, 208 korelacji liniowej, 223 korelacji wielorakiej R, 234 regresji, 223 ufności, 98 V Craméra, 204, 208 Yule’a, 204 zbieżności Czuprowa, 204 korelacji, 204 współrzędne czynnikowe zmiennych, 353 wygładzanie wykładnicze, 297 wykładnicza funkcja regresji, 258 wykres 3W sekwencyjny, 25 absolutnych wahań sezonowych, 316 autokorelacji, 328 autokorelacji zróżnicowany, 329 drzewa pionowego, 336 drzewkowy, 334 funkcji, 20, 21, 36 funkcji dopasowanej, 274 interakcji, 167, 185, 202 kolumnowy, 22, 37 liniowy, 22, 29, 30 normalności, 117, 118, 233 normalności reszt, 230, 244, 275 normalności rozkładu reszt, 232 obrazkowy, 27–31 osypiska, 345, 352 prawdopodobieństwa normalnego, 233 przewidywanych względem wartości resztowych, 239 ramka-wąsy, 56, 57 rozrzutu, 225, 232, 252 skategoryzowany ramka-wąsy, 64 słupkowy, 37 słupkowy wielokrotny, 23 szeregu czasowego, 371 średnich, 170, 189 Twarze Chernoffa, 27 wahań sezonowych, 315, 322 wyniki analizy wariancji, 192 wyrażenia matematyczne, 17 wyznaczanie parametrów równania regresji wielorakiej, 236 prognozy, 293 Poleć książkęKup książkę 384 Analizy statystyczne z programami Statistica i Excel zmiana ustawień wykresów, 21, 22, 25 zmienne ciągłe, 69 dychotomiczne, 212, 215 dyskretne, 69 grupujące, 157 ilościowe, 279 jakościowe, 203 losowe, 69 o rozkładzie chi-kwadrat, 91 o rozkładzie dwumianowym, 76 o rozkładzie normalnym, 80 o rozkładzie t-Studenta, 86, 88 skokowe, 69 zmienność międzygrupowa, 164 wewnątrzgrupowa, 164 wyznaczanie przedziałów ufności, 97 trendu, 316 wahań przypadkowych, 317 wzory matematyczne, 18 Z zakładka Funkcje aktywacji, 369 założenie homoscedastyczności, 238, 243 zapisywanie danych, 13, 16 raportów, 20 zarządzanie wynikami, 19 zastosowanie aglomeracji, 334 analizy czynnikowej, 342 analizy składowych głównych, 350 automatycznych sieci neuronowych, 360 modelu ARIMA, 326 regresji krokowej, 246 zbiorowość, 43 zdarzenia losowe, 67 niemożliwe, 67 niezależne, 69 pewne, 67 przeciwne, 67 sprzyjające, 68 Poleć książkęKup książkę Poleć książkęKup książkę
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

Analizy statystyczne z programami Statistica i Excel
Autor:

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: