Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00458 008166 11207251 na godz. na dobę w sumie
Automatyka. Podstawy teorii - ebook/pdf
Automatyka. Podstawy teorii - ebook/pdf
Autor: Liczba stron:
Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN Język publikacji: polski
ISBN: 978-83-01-18596-1 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> naukowe i akademickie >> inżynieria i technika
Porównaj ceny (książka, ebook, audiobook).

Automatyka jest to dyscyplina naukowa dotycząca technicznych aspektów wykorzystania matematycznej teorii sterowania, czyli praktycznej realizacji urządzeń sterujących obiektami technicznymi bez udziału człowieka lub z ograniczonym jego udziałem. Książka stanowi wprowadzenie do podstawowych pojęć z dziedziny automatyki. Zaznajamia Czytelnika z zasadami analizowania, działania i projektowania różnych układów dynamicznych obserwowanych na tle upływającego czasu, zwłaszcza układów ze sprzężeniem zwrotnym, czyli w których skutek oddziałuje na przyczynę, lub – innymi słowy – sprawdzaniu podlegają efekty celowego działania. Przedmiotem rozważań są w niej nie tylko układy liniowe ciągłe i dyskretne, lecz także układy nieliniowe i układy logiczne. Książka ma charakter bardzo praktyczny i zawiera wiele przykładów obliczeniowych ilustrujących w sposób dydaktyczny omawiane zagadnienia. Język matematyki używany do opisywania omawianych pojęć jest ograniczony do niezbędnego minimum, jednak pozwala Czytelnikom mniej wprawnym oswoić się z pewnym uniwersalnym sposobem spoglądania na powiązania informacyjne istniejące w wielu miejscach otaczającego nas świata. Książka ta stanowić może wstęp do dalszych studiów nad głębszym zrozumieniem zjawisk obserwowanych w złożonych układach dynamicznych, o bardziej skomplikowanych właściwościach elementów składowych i bardziej rozbudowanych połączeniach sygnałów niosących w sobie informację. Książka jest przeznaczona dla studentów kształcących się na uczelniach technicznych, w szczególności na takich kierunkach studiów, jak automatyka i robotyka, mechatronika, elektrotechnika. Może być także przydatna inżynierom oraz wszystkim zainteresowanym praktycznymi zastosowaniami technik informatycznych, którzy chcą zrozumieć zachowanie się rozmaitych systemów opartych na wymianie informacji w otaczającym nas świecie. Plik pdf ma postać skanów co uniemożliwia przeszukiwanie tekstu.

Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

Andrzej Dębowski automatyka podstawy teorii automatyka podstawy teorii Automatyka jest to dyscyplina naukowa dotycząca technicznych aspektów wykorzystania matematycznej teorii sterowania, czyli praktycznej realizacji urządzeń sterujących obiektami technicznymi bez udziału człowieka lub z ograniczonym jego udziałem. Książka stanowi wprowadzenie do podstawowych pojęć z dziedziny automatyki. Zaznajamia Czytelnika z zasadami analizowania, działania i projektowania różnych układów dynamicznych obserwowanych na tle upływającego czasu, zwłaszcza układów ze sprzężeniem zwrotnym, czyli w których skutek oddziałuje na przyczynę, lub – innymi słowy – sprawdzaniu podlegają efekty celowego działania. Przedmiotem rozważań są w niej nie tylko układy liniowe ciągłe i dyskretne, lecz także układy nieliniowe i układy logiczne. Książka ma charakter bardzo praktyczny i zawiera wiele przykładów obliczeniowych ilustrujących w sposób dydaktyczny omawiane zagadnienia. Język matematyki używany do opisywania omawianych pojęć jest ograniczony do niezbędnego minimum, jednak pozwala Czytelnikom mniej wprawnym oswoić się z pewnym uniwersalnym sposobem spoglądania na powiązania informacyjne istniejące w wielu miejscach otaczającego nas świata. Książka ta stanowić może wstęp do dalszych studiów nad głębszym zrozumieniem zjawisk obserwo- wanych w złożonych układach dynamicznych, o bardziej skomplikowanych właściwościach elemen- tów składowych i bardziej rozbudowanych połączeniach sygnałów niosących w sobie informację. Książka jest przeznaczona dla studentów kształcących się na uczelniach technicznych, w szczególności na takich kierunkach studiów, jak automatyka i robotyka, mechatronika, elektrotechnika. Może być także przydatna inżynierom oraz wszystkim zainteresowanym praktycznymi zastosowaniami technik informatycznych, którzy chcą zrozumieć zachowanie się rozmaitych systemów opartych na wymianie informacji w otaczającym nas świecie. A n d r z e j D ę b o w s k i a u t o m a t y k a p o d s t a w y t e o r i i ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== Wydawnictwo WNT Andrzej Dębowski jest profesorem Politechniki Łódzkiej. Z uczelnią tą jest związany od początku swojej pracy zawodowej. Od 1998 roku kieruje Zakładem Techniki Sterowania w Instytucie Automatyki. Jego zainteresowania naukowe dotyczą przede wszystkim zastosowań teorii sterowania i teorii przetwarzania sygnałów w mikroprocesorowo sterowanych napędach elektrycznych oraz w układach automatyki przemysłowej ze sterownikami programowalnymi. Jest autorem oryginalnej koncepcji sterowania pośredniego niedostępnymi pomiarowo wielkościami w silnikach elektrycznych, opartego na wykorzystaniu kompensatorów stanu o specjalnej strukturze, tzw. stymulatorów stanu. Zajmuje się także zagadnieniami identyfikacji obiektów sterowania w czasie rzeczywistym i sterowania adaptacyjnego. Ma duże doświadczenie praktyczne zdobyte w związku z licznymi pracami wykonanymi dla przemysłu – obejmującymi projekty i uruchomienia napędów prądu stałego i przemiennego oraz komputerowych układów automatyki dla przemysłu cukrowniczego, energetycznego i do zastosowań w trakcji elektrycznej. Jest członkiem Polskiego Towarzystwa Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej oraz Stowarzyszenia Elektryków Polskich. Redaguje biuletyn techniczno-informacyjny Oddziału Łódzkiego SEP. Jest także członkiem Sekcji Energoelektroniki i Napędu Elektrycznego Komitetu Elektrotechniki PAN. Pasjonuje się żeglarstwem – jest kapitanem jachtowym. Wszelkie uwagi na temat książki prosimy kierować pod adresem poczty elektronicznej Autora: debowski@p.lodz.pl ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== automatyka ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== Andrzej Dębowski automatyka podstawy teorii Wydanie drugie zmienione Wydawnictwo WNT ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== Opiniodawca: prof. dr hab. inż. Terasa Orłowska-Kowalska Redaktor: Maria Kasperska Redaktor techniczny: Grażyna Miazek Projekt okładki i stron tytułowych: Przemysław Spiechowski Ilustracja na okładce: Moon Light PhotoStudio/Shutterstock Wydawca: Adam Filutowski Współpraca reklamowa: reklama@pwn.pl Książka, którą nabyłeś, jest dziełem twórcy i wydawcy. Prosimy, abyś przestrzegał praw, jakie im przysługują. Jej zawartość możesz udostępnić nieodpłatnie osobom bliskim lub osobiście znanym. Ale nie publikuj jej w internecie. Jeśli cytujesz jej fragmenty, nie zmieniaj ich treści i koniecznie zaznacz, czyje to dzieło. A kopiując jej część, rób to jedynie na użytek osobisty. Szanujmy cudzą własność i prawo Więcej na www.legalnakultura.pl Polska Izba Książki Copyright © by Wydawnictwo WNT Warszawa 2008, 2012 Copyright © by Wydawnictwo Naukowe PWN SA Warszawa 2016 ISBN 978-83-01-18596-1 Wydanie II zmien. – 1 dodruk (PWN) Warszawa 2016 Wydawnictwo Naukowe PWN SA 02-460 Warszawa, ul. Gottlieba Daimlera 2 tel. 22 69 54 321, faks 22 69 54 288 infolinia 801 33 33 88 e-mail: pwn@pwn.com.pl www.pwn.pl Druk i oprawa: OSDW Azymut Sp. z o.o. ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== SPIS TREŚCI PRZEDMOWA......................................................................................................................... 1. WPROWADZENIE............................................................................................................ 1.1. Podstawowe pojęcia i definicje .................................................................. 1.2. Klasyfikacja układów sterowania............................................................... 1.2.1. Sposoby klasyfikacji układów sterowania ...................................... 1.2.2. Podział układów sterowania ze względu na strukturę ..................... 1.2.3. Podział układów sterowania ze względu na posiadane informacje o procesie ....................................................................................... 2. LINIOWE UKŁADY CIĄGŁE.............................................................................................. 2.1. Pojęcie elementu liniowego ....................................................................... 2.2. Klasyczny opis matematyczny procesu dynamicznego .............................. 2.2.1. Transmitancja operatorowa ............................................................ 2.2.2. Pojęcie funkcji impulsowej i funkcji jednostkowej......................... 2.2.3. Odpowiedź impulsowa i odpowiedź jednostkowa .......................... 2.2.4. Odpowiedź na dowolny sygnał....................................................... 2.2.5. Transmitancja widmowa................................................................. 2.2.6. Charakterystyki częstotliwościowe................................................. 2.2.7. Typowe elementy liniowe............................................................... 2.3. Opis dynamiki procesów metodą przestrzeni stanów ................................. 2.3.1. Równania wektorowo-macierzowe................................................. 2.3.2. Wyznaczanie równań wektorowo-macierzowych na podstawie transmitancji................................................................................... 2.3.3. Wyznaczanie macierzy transmitancji.............................................. 2.4. Przekształcanie schematów blokowych...................................................... 2.5. Stabilność liniowych układów ciągłych ..................................................... 2.5.1. Definicja i matematyczny warunek stabilności............................... 2.5.2. Algebraiczne kryteria stabilności.................................................... 2.5.3. Graficzne kryteria stabilności ......................................................... 7 9 9 10 10 10 15 20 20 22 22 27 32 33 38 42 47 49 49 53 57 62 71 71 77 80 ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== 6 Spis treści 3. JAKOŚĆ UKŁADÓW AUTOMATYCZNEJ REGULACJI ..................................................... 3.1. Pojęcie jakości i sposoby korekcji układów automatycznej regulacji.......... 3.2. Regulacja statyczna i astatyczna................................................................... 3.3. Podstawowe typy regulatorów o działaniu ciągłym ..................................... 3.4. Metody doboru nastaw regulatorów ............................................................. 3.5. Wykorzystanie korekcji szeregowej do powiększenia zapasu stabilności ... 3.6. Wykorzystanie korekcji w sprzężeniu zwrotnym do tworzenia regulatorów................................................................................................... 4. LINIOWE UKŁADY DYSKRETNE....................................................................................... 4.1. Funkcje dyskretne i równania różnicowe ..................................................... 4.2. Przekształcenie Z i jego zastosowanie do rozwiązywania równań różnicowych ................................................................................................. 4.3. Opis dynamiki liniowych układów dyskretnych .......................................... 4.3.1. Matematyczny model liniowego układu impulsowego .................... 4.3.2. Odpowiedź ciągłego elementu dynamicznego z impulsatorem idealnym ........................................................................................... 4.4. Transmitancja dyskretna............................................................................... 4.5. Dyskretne układy regulacji........................................................................... 4.5.1. Algorytmy regulatorów cyfrowych .................................................. 4.5.2. Transmitancje dyskretnych układów regulacji ................................. 4.6. Stabilność liniowych układów dyskretnych ................................................. 4.6.1. Matematyczny warunek stabilności.................................................. 4.6.2. Kryteria stabilności........................................................................... 5. UKŁADY NIELINIOWE ....................................................................................................... 5.1. Charakterystyki statyczne układów nieliniowych ........................................ 5.1.1. Podstawowe charakterystyki statyczne elementów nieliniowych .... 5.1.2. Wyznaczanie wypadkowych charakterystyk statycznych ................ 5.2. Metody analizy dynamiki układów nieliniowych......................................... 5.2.1. Linearyzacja opisu dynamiki elementu nieliniowego....................... 5.2.2. Metoda płaszczyzny fazowej............................................................ 5.2.3. Metoda funkcji opisującej................................................................. 6. UKŁADY LOGICZNE .......................................................................................................... 6.1. Układy logiczne kombinacyjne i sekwencyjne............................................. 6.2. Elementy algebry Boole’a ............................................................................ 6.3. Funkcje logiczne........................................................................................... 6.4. Podstawowe elementy logiczne.................................................................... 6.5. Projektowanie układów kombinacyjnych..................................................... 6.6. Projektowanie układów sekwencyjnych....................................................... 91 91 96 100 106 114 120 125 125 130 139 139 144 145 147 147 152 156 156 158 162 162 162 163 169 169 176 188 198 198 199 201 204 207 212 BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................................... 216 SKOROWIDZ ............................................................................................................................ 218 ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== PRZEDMOWA Rozwój urządzeń informatycznych, takich jak komputery i sterowniki mikroproce- sorowe, wykorzystujących cyfrowe przetwarzanie sygnałów spowodował, że w os- tatnich latach zaistniały doskonałe warunki do wdrażania metod automatycznego sterowania w czasie rzeczywistym w bardzo wielu dziedzinach techniki. Podstawą technicznej realizacji układów automatycznej regulacji umożliwiających samo- czynne osiąganie zadanego celu sterowania jest wykorzystanie sprzężenia zwrot- nego od wielkości regulowanych. Powstało więc zapotrzebowanie na przystępne przedstawienie metod analizy i syntezy pewnych typowych procesów dynamicz- nych, dla których znany jest opis matematyczny przetwarzania sygnałów wejścio- wych na sygnały wyjściowe i dla których będzie poszukiwane sterowanie w funk- cji uchybu regulacji, stanowiącego błąd między zadanym celem sterowania a jego efektami mierzonymi na wyjściu obiektu sterowanego. Tymi zagadnieniami od wielu lat zajmuje się automatyka, nauka o technicznych aspektach wykorzystania matematycznej teorii sterowania. Wśród licznych podręczników i monografii poświęconych tej dziedzinie wiedzy ciągle brakuje prac zawierających przystępne, a zarazem zwięzłe omówienie ogólnych metod rozwiązywania problemów doty- czących sterowania różnymi procesami dynamicznymi. Niniejsza książka jest poświęcona podstawowym wiadomościom z automatyki i wprowadza czytelników zainteresowanych sterowaniem układów dynamicznych w zagadnienia związane z analizą i syntezą takich systemów. Wiedza ta potrzebna jest do zrozumienia zasad działania już istniejących algorytmów sterowania róż- nymi układami dynamicznymi i pozwalających na realizowanie postawionego celu sterowania, a także do samodzielnego projektowania prostych układów tego rodza- ju. Książka jest przeznaczona dla studentów uczelni technicznych i inżynierów, którzy dopiero rozpoczynają studia nad zagadnieniami związanymi z automatycz- nym sterowaniem urządzeń technicznych. W książce tej zawarłem wstępne wiadomości na temat różnych sposobów ma- tematycznego opisu układów sterowania. W rozdziale 1 przedstawiłem podstawo- we pojęcia i definicje oraz zapoznałem czytelnika z obowiązującą klasyfikacją układów automatycznego sterowania. Rozdział 2 poświęciłem opisowi matema- tycznemu i analizie działania liniowych układów ciągłych. Czytelnik znajdzie tu ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== Przedmowa 8 klasyczny opis dynamiki za pomocą transmitancji operatorowej i transmitancji widmowej, a także wprowadzenie do opisu układów liniowych w przestrzeni stanu. Omówiłem ponadto zasady przekształcania schematów blokowych i metody badania stabilności układu wypadkowego. W rozdziale 3 opisałem ważne zagad- nienie, jakim jest ocena jakości układów automatycznej regulacji. Podałem tu najistotniejsze informacje dotyczące typowych regulatorów i sposobu ich doboru, a także wyjaśniłem pojęcie korekcji (poprawy) właściwości układu regulacji. W rozdziale 4 zawarłem wprowadzenie do matematycznego opisu liniowych ukła- dów dyskretnych, stanowiących podstawę analizy cyfrowych układów regulacji. Przedstawiłem w nim podstawy opisu dynamiki takich układów za pomocą równań różnicowych i transmitancji dyskretnej oraz algorytmy regulatorów cyfrowych. W rozdziale 5 omówiłem sposoby opisu i analizy układów nieliniowych. Oprócz metod wyznaczania zastępczych statycznych charakterystyk wypadkowych przed- stawiłem także metody analizy dynamiki układów zawierających elementy nieli- niowe: metodę linearyzacji opisu dla ciągłych układów nieliniowych oraz metodę płaszczyzny fazowej i metodę funkcji opisującej, stosowane w przypadku układów zawierających elementy nieciągłe. Na zakończenie, w rozdziale 6 podałem pod- stawowe wiadomości dotyczące układów logicznych i omówiłem ogólnie zasady syntezy układów kombinacyjnych i sekwencyjnych. Łódź, sierpień 2007 Andrzej Dębowski ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== 1 WPROWADZENIE 1.1. Podstawowe pojęcia i definicje Automatyka jest to nauka obejmująca całość problemów związanych ze sterowa- niem różnorodnymi procesami technicznymi przy ograniczonym udziale człowieka lub w ogóle bez jego bezpośredniego udziału. Sterowaniem ogólnie może być nazwane celowe oddziaływanie człowieka lub skonstruowanych przezeń urządzeń na środowisko, w szczególności zaś na inne urządzenia. Ta część środowiska, która podlega temu oddziaływaniu nosi nazwę procesu sterowanego (obiektu sterowania). Zastosowanie terminu „proces” podkreśla, że zazwyczaj nie traktuje się oddziaływania i jego skutków chwilowo, statycznie, a interesuje nas ono jako przebieg dynamiczny w pewnym przedziale czasu. Obserwacja skutków sterowania danym procesem może być wykorzystana bez- pośrednio do wypracowania właściwego sposobu sterowania, pozwalającego osiągnąć założony cel. Mówi się, że zachodzi wówczas sprzężenie zwrotne. Poję- cie sprzężenia zwrotnego wiąże się ściśle z możliwością oddziaływania skutków na przyczyny. Takie sterowanie jest nazywane regulacją, a dany proces – obiek- tem regulacji. Procesy dynamiczne przedstawia się często za pomocą schematów blokowych (rys. 1.1), na których zaznacza się powiązanie i kierunek oddziaływania na siebie poszczególnych fragmentów tych procesów, stanowiących odrębne elementy (człony). Rysunek 1.1. Zasada rysowania schematów blokowych Strzałki oznaczają kierunek przepływu sygnałów między tymi elementami. Sy- gnałem jest przebieg zmieniającej się w czasie dowolnej wielkości fizykalnej wystę- pującej w danym procesie dynamicznym, wykorzystanej do przesyłania informacji. ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== 10 1. Wprowadzenie Wyróżnia się następujące grupy sygnałów (ogólnie p ≠ q ≠ r): − sygnały wejściowe (sterujące) u1(t), u2(t), …, up(t); − sygnały wyjściowe (odpowiedzi) y1(t), y2(t), …, yq(t); − sygnały zakłócające z1(t), z2(t), …, zr(t). Na rysunku 1.2 jest przedstawiony wielowymiarowy proces dynamiczny. W naj- prostszym przypadku element ma jedno wejście, jedno wyjście i nie podlega za- kłóceniom. Rysunek 1.2. Wielowymiarowy proces dynamiczny 1.2. Klasyfikacja układów sterowania 1.2.1. Sposoby klasyfikacji układów sterowania W książce omówimy dokładniej jedynie podział układów sterowania ze względu na ich strukturę oraz posiadane informacje o procesie (tzn. wiadomości o obiekcie, celu sterowania i ewentualnych zakłóceniach). Możliwe są jeszcze inne sposoby klasyfikacji układów sterowania, na przy- kład ze względu na: − rodzaj zjawisk fizycznych występujących w regulatorach (układy elektronicz- ne, mechaniczne, pneumatyczne), − charakter matematycznych równań opisujących zachowanie się układu w stanach ustalonych lub dynamicznych (układy liniowe i nieliniowe), − sposób pomiaru wielkości regulowanej i przetwarzania jej w regulatorze (ukła- − sposób wypracowania sygnału sterującego (układy ciągłe, dyskretne, impulso- dy analogowe i cyfrowe), we, logiczne). 1.2.2. Podział układów sterowania ze względu na strukturę Podział ze względu na strukturę układu oznacza, że brane są pod uwagę powiąza- nia między elementami wchodzącymi w skład tego układu. Układ automatycznego sterowania w systemie otwartym Układ nazywa się układem automatycznego sterowania w systemie otwartym (krótko układem otwartym), gdy nie ma sprzężenia zwrotnego między czynno- ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== 1.2. Klasyfikacja układów sterowania ściami wykonywanymi a czynnością rozkazodawczą. Schemat blokowy takiego układu jest przedstawiony na rysunku 1.3. 11 Rysunek 1.3. Struktura układu sterowania w systemie otwartym Rysunek 1.4. Przykład układu sterowania w systemie otwartym – układ sterowania poziomem wody w zbiorniku W pokazanym na rysunku 1.4 prostym układzie sterowania poziomem wody w zbiorniku istnieje przepływ sygnałów tylko w jedną stronę – od przycisków uru- chamianych przez człowieka, poprzez stycznik załączający silnik napędzający pom- pę, do zbiornika, w którym sumują się kolejne porcje wlewanej wody, co ma wpływ na aktualną wartość poziomu wody. Kaseta z przyciskami pełni rolę nadajnika roz- kazu. Stycznik jest wzmacniaczem rozkazu. Pompa wraz z napędzającym ją silni- kiem stanowi mechanizm wykonawczy (nastawnik). Obiektem sterowania jest sam zbiornik. Wypływ wody uruchamiany osobnym zaworem może tu być potraktowany jako odrębne zakłócenie, mające wpływ na zachowanie się obiektu sterowania. Jak widać, w takim układzie nie ma powiązania między czynnościami wykonywanymi przez dalsze elementy a czynnościami wykonywanymi przez elementy początkowe – nie ma powiązania wstecznego, a więc nie istnieje oddziaływanie zwrotne. Aby osiągnąć określony przyrost poziomu ∆h, należy włączyć pompę na czas ∆t. Stosu- nek ∆h/∆t zależy od wydajności pompy i w podanym układzie może być przyjęty ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== 1. Wprowadzenie 12 jako stały. Jeżeli w układzie tym przycisk uruchamiający sterownik naciska czło- wiek, to jest to układ sterowania ręcznego, jeżeli zaś stycznikiem steruje przekaźnik czasowy, to jest to układ sterowania automatycznego. Układ automatycznego sterowania w systemie zamkniętym (układ automatycznej regulacji) Regulacją nazywa się taki sposób sterowania, w którym wykorzystuje się sprzęże- nie zwrotne, tzn. oddziaływanie wyjścia obiektu na wejście, polegające na tym, że sygnały odpowiedzi danego obiektu mają wpływ na kształtowanie sygnałów steru- jących. W poprzednio omówionym układzie służącym do napełniania zbiornika cieczą regulacja odbywa się wtedy, gdy wskaźnik poziomu i nadajnik rozkazu (przyciski służące do sterowania stycznikiem) zostaną umieszczone obok siebie. Wówczas człowiek, chcąc zmienić poziom cieczy o ∆h, nie będzie już musiał odmierzać czasu ∆t pracy pompy, lecz będzie bezpośrednio obserwował efekt swojego działania. Podejmowane decyzje wynikają z przeprowadzonego w umyśle człowieka porównania wartości rzeczywistej z wartością zadaną (rys. 1.5). O sposobie sterowania będzie decydował uchyb (błąd) regulacji. Rysunek 1.5. Struktura układu sterowania w systemie zamkniętym – na przykładzie układu ręcznej regulacji poziomu wody w zbiorniku y0 – wartość zadana, y = ∆h – zmiana poziomu cieczy, u = ∆t – czas pracy pompy Jest to układ regulacji ręcznej. Człowiek pełni tu funkcje sumatora (detektora uchybu) oraz regulatora. Jeżeli człowiek zostanie zastąpiony urządzeniem tech- nicznym, to mówimy wówczas o układzie regulacji automatycznej. Układy stero- wania wykorzystujące sprzężenie zwrotne nazywa się krótko układami zamknięty- mi (rys. 1.6). Rysunek 1.6. Schemat blokowy układu regulacji (układu sterowania w systemie zamkniętym) ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== 1.2. Klasyfikacja układów sterowania Na rysunku 1.6 są zaznaczone następujące sygnały: 13 − wartość zadana y0(t), − wartość regulowana (wyjściowa) y(t), − uchyb regulacji e(t) = y0(t) – y(t), − sygnał sterujący obiektem u(t), − zakłócenie z(t). Na schemacie z rysunku 1.6 występują dwa rodzaje węzłów: sumacyjny i roz- gałęźny. Do węzła sumacyjnego dochodzi kilka sygnałów, a wychodzi jeden. Do węzła rozgałęźnego dochodzi jeden sygnał, a wychodzi kilka (rys. 1.7). W ukła- dach zamkniętych występuje pętla sprzężenia zwrotnego obejmująca tor główny od węzła sumacyjnego do węzła rozgałęźnego i tor sprzężenia zwrotnego od węzła rozgałęźnego do węzła sumacyjnego (oczywiście, postępując w kierunku przepły- wu sygnałów). Rysunek 1.7. Rodzaje węzłów występujące na schematach blokowych: a) węzeł sumacyjny (sumujący): y(t) = ± u1(t) ± u2(t), b) węzeł rozgałęźny (informacyjny): y(t) = y(t) Sprzężenie zwrotne może być dodatnie lub ujemne. Sprzężenie zwrotne wy- stępuje wtedy, gdy w jakimś procesie dynamicznym podlegającym sterowaniu skutek oddziałuje na przyczynę, czyli wtedy, gdy sygnał wyjściowy tego procesu ma wpływ na sygnał wejściowy. W układzie zamkniętym (gdzie obieg informacji odbywa się w pętli zamkniętej) występuje dodatnie sprzężenie zwrotne, jeżeli wzrost któregokolwiek z sygnałów w pętli po przejściu przez wszystkie elementy tworzące pętlę spowoduje dalsze zwiększanie wartości tego sygnału (tzn. gdy skutek wzmacnia przyczynę). W przeciwnym razie jest to ujemne sprzężenie zwrotne. Ujemne sprzężenie zwrotne oznacza więc taki obieg informacji w pętli, że wzrost któregokolwiek z sygnałów po przejściu przez wszystkie elementy tworzą- ce pętlę pociąga za sobą dążenie do likwidacji tego wzrostu. Łatwo sprawdzić, że jeżeli na podanym schemacie regulator i obiekt mają dodatnie współczynniki wzmocnienia (tj. nie „odwracają” znaku przyrostów swoich sygnałów wejścio- wych i wyjściowych), to przyjęty znak „minus”, z jakim sygnał y(t) jest doprowa- dzony do węzła sumacyjnego, zapewnia ujemne sprzężenie zwrotne w układzie. Należy jednak podkreślić, że jeżeli w takiej sytuacji regulator zmieniałby znak przyrostu w odniesieniu do stanu ustalonego (tzn. zwiększeniu wartości e(t) odpo- wiadałoby zmniejszenie się wartości u(t)), to w tym układzie występowałoby jednak dodatnie sprzężenie zwrotne. Układ automatycznej regulacji może działać poprawnie wyłącznie przy ujemnym sprzężeniu zwrotnym od wielkości regulowa- nej, przy czym sprzężenie to nie może być zbyt „silne”, gdyż spowoduje wówczas wystąpienie oscylacji. Nadmierne oscylacje mogą uniemożliwić prawidłową pracę układu regulacji. ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== 14 1. Wprowadzenie Rysunek 1.8. Przykład układu sterowania w systemie zamkniętym – układu regulacji temperatury z termometrem stykowym Przykładem układu zamkniętego może być przedstawiony na rysunku 1.8 układ automatycznej regulacji temperatury. Zadaniem tego układu regulacji jest utrzymanie wewnątrz pojemnika stałej temperatury ϑ0 wyższej od temperatury otoczenia ϑz. Rolę elementu zadającego, czujnika, sumatora i regulatora spełnia termometr stykowy, którego górna elektroda może być odpowiednio przesuwana. Przekaźnik, przerywający obwód zasilania grzejnika wówczas, gdy temperatura ϑ wewnątrz pojemnika przekroczy wartość zadaną ϑ0, pełni funkcję wzmacniacza mocy i może być uważany za element wyjściowy regulatora. Wielkością regulo- waną jest temperatura ϑ wewnątrz pojemnika, sterowaniem jest napięcie zmienne U∼ zasilające grzejnik, a zakłóceniem – zmieniająca się temperatura otoczenia ϑz. Schemat blokowy tego układu jest przedstawiony na rysunku 1.9. Rysunek 1.9. Schemat blokowy układu regulacji temperatury z termometrem stykowym Układ automatycznego sterowania w systemie zamknięto-otwartym Wpływ zakłóceń na obiekt regulacji przejawia się poprzez zmianę wartości wiel- kości regulowanej. Jeżeli zakłócenia można mierzyć, to możliwe jest zbudowanie odpowiedniego układu kompensacji, który zmieniałby sygnał sterujący obiektem u(t) w taki sposób, by zniwelować wpływ występującego aktualnie zakłócenia z(t) ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== 1.2. Klasyfikacja układów sterowania na wartość regulowaną y(t). Schemat blokowy takiego układu kompensacji współ- pracującego z otwartym układem sterowania jest przedstawiony na rysunku 1.10. Dodatkowy tor kompensacji zakłócenia nie jest pętlą sprzężenia zwrotnego, gdyż doprowadzany do wejścia obiektu sygnał nie jest funkcją wartości regulowanej. 15 Rysunek 1.10. Schemat blokowy układu sterowania w systemie otwartym z torem kompensacji wpływu zakłócenia na obiekt sterowania Układy zamknięte z ujemnym sprzężeniem zwrotnym ze swej natury także kompensują skutki działania zakłóceń dzięki właściwościom takiego sprzężenia (co można sprawdzić na poprzednich rysunkach). W wielu przypadkach może być korzystne połączenie obu sposobów sterowania obiektem w celu lepszego wyeli- minowania wpływu zakłóceń na wartość regulowaną. Układem zamknięto- -otwartym nazywa się układ, w którym występuje jednocześnie regulator likwidu- jący uchyb regulacji oraz układ kompensacji zakłóceń oddziałujących na obiekt regulacji – rysunek 1.11. Rysunek 1.11. Schemat blokowy układu sterowania w systemie zamknięto-otwartym 1.2.3. Podział układów sterowania ze względu na posiadane informacje o procesie Początkową informację o procesie stanowi zespół danych dotyczących rozpatry- wanego procesu dynamicznego, jakie uzyskano o tym procesie przed uruchomie- niem układu automatycznego sterowania. Dane te mogą być uzyskane na drodze teoretycznej lub na drodze pomiarów praktycznych (nazywa się to ogólnie identy- fikacją obiektu). Dla konkretnego układu nie wystarczy znajomość równań ogól- ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== 16 nych, trzeba znać również wartości współczynników występujących w tych rów- naniach. Układy sterowania ze względu na posiadaną informację początkową można podzielić na: 1. Wprowadzenie 1) układy sterowania o pełnej informacji o obiekcie: − zwykłe (stabilizacji, nadążne (śledzące), sterowania programowego), − optymalne; 2) układy sterowania o niepełnej informacji o obiekcie: − adaptacyjne, − sterowania rozmytego (ang. fuzzy control), − sterowania opartego na sieciach neuronowych. Układy stabilizacji Zadaniem ich jest utrzymywanie wielkości regulowanej na określonym, możliwie stałym poziomie w obecności zakłóceń działających na proces sterowany. Są to podstawowe, najprostsze i najczęściej stosowane układy automatyczne. Układy nadążne (śledzące) Zadaniem ich jest możliwie wierne odtworzenie przez wielkość wyjściową danego obiektu wszelkich zmian wartości zadanej. Mówiąc ściślej, przyjmuje się, że wartość zadana w takim układzie będzie się zmieniać zgodnie z pewną funkcją wiodącą n(t) (czyli w każdej chwili y0(t) = n(t)), której przebieg jest znany jedynie do chwili bieżącej. Przebieg funkcji n(t) w przyszłości pozostaje nieznany. Z dotychczasowego przebiegu tej funkcji można wprawdzie w wielu przypadkach domyślać się, jaki będzie jej charakter w najbliższej przyszłości, jednak ogólnie układ musi być przygotowany na dość nieoczekiwane zmiany wartości zadanej. Układy sterowania programowego Zadaniem ich jest również możliwe wierne odtworzenie przez wielkość wyjściową danego obiektu zmian wartości zadanej, lecz w sytuacji, gdy zmiany te są z góry znane w całym czasie działania urządzenia. Inaczej, wartość zadana zmienia się według pewnej całkowicie znanej funkcji p(t) (czyli w każdej chwili y0(t) = p(t)). Funkcja p(t) jest generowana przez urządzenie zwane programatorem. Układy automatycznej stabilizacji i sterownia programowego mogą pracować jako otwarte lub zamknięte. Układy nadążne ze względu na stawiane im bardzo wysokie wymagania związane z dokładnością w stanach dynamicznych są zawsze układami zamkniętymi. Układy optymalne Przy narzuconych ograniczeniach sygnał sterujący procesem musi być zmieniany tak, aby uzyskane wartości wybranych wskaźników jakości sterowania były naj- lepsze w danych warunkach. Jako takie wskaźniki mogą być przyjmowane m.in.: ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== 1.2. Klasyfikacja układów sterowania − czas regulacji (układ czasowo-optymalny zapewnia minimum czasu trwania 17 sterowania), − zużycie energii (układ optymalny ze względu na zużycie energii pozwoli osią- gnąć cel i zaoszczędzić paliwo lub przy danym zapasie paliwa umożliwi prze- bycie najdłuższej drogi), rzeczywiste lub umowne straty wywołane odchyleniem wielkości regulowanej od wartości zadanej (układy optymalne ze względu na wskaźniki zależne od przebiegu uchybu regulacji). − Układy adaptacyjne Układ adaptacyjny pracuje podobnie jak człowiek. Musi mieć następujące zdolności: rozpoznawania, − − zapamiętywania, − wyciągania wniosków, − wyboru decyzji, − Układy adaptacyjne stosuje się wówczas, gdy proces nie jest w pełni rozpoznany. Istnieją dwie metody sterowania nieznanymi procesami: − użycie regulatora adaptacyjnego, − identyfikacja danego procesu i użycie znacznie prostszych układów o pełnej informacji początkowej. realizacji wybranej decyzji. Jednym z przykładów układów adaptacyjnych są układy regulacji ekstremal- nej. Regulatory tego typu można zastosować wówczas, gdy statyczna charaktery- styka sterowania obiektu (tj. zależność sygnału wyjściowego od sygnału sterujące- go obserwowana dla stanów ustalonych) ma ekstremum (minimum lub maksi- mum), którego położenie ulega zmianie zależnie od warunków pracy (rys. 1.12). Jeżeli na przykład sygnał y(t) oznacza straty energii w jakimś urządzeniu i możli- we jest, aby to urządzenie wypełniało postawione przed nim zadanie przy różnych wartościach sygnału sterującego u(t), to warto wartość tego sygnału sterującego dobierać przy wolno zmieniającym się sygnale zakłócenia zewnętrznego z(t) tak, by straty energii były zawsze minimalne. Rysunek 1.12. Charakterystyki statyczne obiektu regulacji nadającego się do sterowania w układzie regulacji ekstremalnej ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== 18 1. Wprowadzenie Przykład układu regulacji ekstremalnej jest pokazany na rysunku 1.13. Układ sterujący sprawdza co pewien czas, czy aktualna wartość sygnału y(t) odpowiada ekstremum. W tym celu wykonuje kroki próbne, powodując, że regulator nie- znacznie zmniejsza lub zwiększa sygnał sterujący u(t). Jeżeli zmiana wartości sygnału y(t), odpowiadająca próbnej zmianie sygnału sterującego, jest odpowied- nio duża, to układ wykonuje krok roboczy we właściwym kierunku poprzez jedno- razową wyraźną zmianę sygnału sterującego. Rysunek 1.13. Schemat blokowy układu regulacji ekstremalnej Możliwych jest wiele różnych algorytmów szybkiego poszukiwania ekstre- mum. Najlepsze, ale zarazem najbardziej skomplikowane, są układy ekstremalne o zmiennym kroku działania. Cechami charakterystycznymi układów ekstremal- nych jest to, że nie ma w nich sumatora (gdyż nie ma wartości zadanej) oraz że znajdują się one w ciągłym ruchu, nawet gdy zakłócenie z = const. Stała wartość sygnału y nie oznacza, że położenie ekstremum nie uległo zmianie. Aby układ był w stanie znaleźć się w położeniu odpowiadającym nowemu ekstremum, musi nieustannie wykonywać przynajmniej niewielkie kroki próbne. Układy ekstremalne działają wolno, a więc najczęściej są przeznaczone do re- gulacji procesów wolnozmiennych. Układy sterowania rozmytego Ten typ układów automatycznego sterowania jest oparty na logice rozmytej (ang. fuzzy logic) i dotyczy regulatorów dyskretnych, tj. działających w pewnych odstę- pach czasu. Metoda sterowania rozmytego polega na tym, że zamiast „ostrych” wartości sygnałów wykorzystuje się ich zapis „rozmyty”. W tym celu przyjmuje się dla rozważanych sygnałów kilka nakładających się na siebie rozmytych zbio- rów wartości tych sygnałów określanych za pomocą tzw. zmiennych lingwistycz- nych (np. temperatura: „niska”, „średnia”, „wysoka” – 3 zbiory, czy napięcie „duże ujemne”, „małe ujemne”, „zerowe”, „małe dodatnie”, „duże dodatnie” – 5 zbio- rów) i podaje w postaci tzw. funkcji przynależności (przyjmujących wartości z przedziału 0÷1), jak silnie dana „ostra” wartość sygnału należy do zbioru wyróż- nionego daną nazwą zmiennej lingwistycznej. Opierając się na logice rozmytej, na podstawie przyjętych reguł wnioskowania odwzorowujących proponowany algo- rytm sterowania i dotyczących rozmytych wartości sygnałów wejściowych, dla ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== 19 1.2. Klasyfikacja układów sterowania „ostrych” wartości sygnałów sterujących ustala się, które reguły zostają w kon- kretnym przypadku wzięte pod uwagę (czyli jak się mówi żargonowo – „odpalo- ne”) i na tej podstawie wyznacza się odpowiadającą im „ostrą” wartość sygnału sterującego. Dzięki logice rozmytej w tablicy zawierającej reguły wnioskowania rozmytego można zawrzeć wiedzę empiryczną o sterowaniu danego procesu – zebraną przez operatorów obsługujących proces na podstawie praktycznych do- świadczeń związanych z jego ręczną obsługą – i bez odwoływania się do matema- tycznego opisu obiektu uruchomić prawidłowo działający układ sterowania auto- matycznego. Układy sterowania opartego na sieciach neuronowych Sztuczna sieć neuronowa odwzorowuje sposób przetwarzania sygnałów zachodzą- cy w komórkach nerwowych organizmów żywych. Sieć taka jest zbudowana z po- jedynczych „neuronów”, z których każdy może mieć kilka wejść i jedno wyjście oraz określoną funkcję aktywacji zmieniającą wartość wyjścia „neuronu” w zależ- ności od stanu tych wejść. W sztucznej sieci neuronowej może być kilka warstw takich neuronów. Aby sieć neuronowa nadawała się do rozpoznawania nowych sytuacji, musi zostać najpierw „nauczona” odpowiedniego zachowania się. W tym celu, w sytuacjach uznanych za wzorcowe, tzn. dla wielu zestawów sygnałów wejściowych i wyjściowych uznanych za prawidłowe, przeprowadza się dobór wartości współczynników wag, z jakimi sygnały są doprowadzane do wejść po- szczególnych neuronów. Uczenie sieci dokonywane jest z wykorzystaniem symu- lacji komputerowych. Wykorzystanie sieci neuronowych w charakterze regulato- rów sterujących procesami dynamicznymi polega na takim doborze współczyn- ników wagowych jej neuronów, by działanie całego układu było jak najbardziej zbliżone do sytuacji przyjętych jako wzorcowe. Regulator neuronowy pozwala skutecznie sterować obiektami o nieznanych parametrach lub nieliniowych charak- terystykach. ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== 2 LINIOWE UKŁADY CIĄGŁE 2.1. Pojęcie elementu liniowego Elementem liniowym nazywa się taki element, w którym odpowiedź na sumę sy- gnałów wejściowych jest równa sumie odpowiedzi tego elementu na poszczegól- ne sygnały wejściowe (w takim wypadku mówi się, że obowiązuje zasada super- pozycji). Rysunek 2.1. Układ dynamiczny jako element przekształcający sygnał wejściowy w sygnał wyjściowy Układ dynamiczny przedstawiony na rysunku 2.1 stanowi element dokonujący przekształcenia matematycznego sygnału wejściowego jako pewnej funkcji czasu w sygnał wyjściowy stanowiący inną funkcję czasu ( ) y t = { } ( ) F u t gdzie F – operator (przekształcenie) przyporządkowujący sygnałowi wejściowemu u(t) określony sygnał wyjściowy y(t). Układ ten na sygnał u1(t) doprowadzony przy zerowych warunkach począt- kowych odpowiedział sygnałem y1(t), a na sygnał u2(t) doprowadzony także przy warunkach początkowych odpowiedział sygnałem y2(t). Układ ten nazywa się układem liniowym, jeżeli na sygnał u t ( ) = au t ( ) 1 + bu t ( ) 2 (2.1) odpowie sygnałem { F au t ( ) ( ) y t { gdzie: a, b – są dowolnymi liczbami. } bu t ( ) = = 1 + 2 } aF u t ( ) 1 + } bF u t ( ) { 2 = ay t ( ) 1 + by t ( ) 2 (2.2) ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw== 2.1. Pojęcie układu liniowego Zjawisko takie występuje jedynie w sytuacji, gdy rozważany układ dynamicz- ny opisany jest liniowym równaniem różniczkowym (zwyczajnym lub cząstko- wym). 21 Rysunek 2.2. Charakterystyki statyczne układu z jednym wejściem i jednym wyjściem: a) układ liniowy, b) układ nieliniowy W stanie ustalonym do opisu danego układu wystarczy posłużyć się charakte- rystyką statyczną y = f(u). Na rysunku 2.2 są przedstawione dwie przykładowe charakterystyki statyczne: jedna dla układu liniowego, a druga dla układu nieli- niowego. Zamiast dowolnie wybierać liczby a, b, w definicji (2.2) można dowolnie wy- brać sygnały u1, u2. Z rysunku 2.2 wynika, że dla układu liniowego otrzymujemy zależność f u ( + l 1 f u ( l 1 f u ( l y 1 (2.3) + = = + u y ) ) ) 2 2 2 a dla przedstawianego układu nieliniowego (z nasyceniem) f u ( nl 1 + u 2 ) y 1 + y 2 = f u ( nl 1 ) + f u ( nl 2 ) (2.4) Ogólnie w każdym układzie nieliniowym obowiązuje zależność 2 2 2 ) ) ) y u + ≠ + + = y 1 f u ( nl f u ( nl 1 f u ( nl 1 (2.5) Widać więc, że w stanie ustalonym element z jednym wejściem i jednym wyjściem jest elementem liniowym, jeżeli jego charakterystyka statyczna y = f(u) jest linią prostą przechodzącą przez początek układu współrzędnych. Czasem element ma charakterystykę, która jest na pewnym odcinku liniowa, a w pozostałej części nieliniowa (np. krzywa magnesowania). Na rysunku 2.3 są pokazane możliwości uznania elementu nieliniowego za liniowy. W obszarze I element może być uważany za liniowy. Chociaż w obszarze II przebieg charakte- rystyki jest także zbliżony do prostej, jednak rozważany element dla absolutnych wartości sygnałów: wejściowego u oraz wyjściowego y jest oczywiście nielinio- wy; może być natomiast uważany za liniowy w obszarze II, jeżeli wprowadzić odpowiednie przyrosty tych sygnałów: tzn. sygnałem wejściowym będzie ∆u, a sygnałem wyjściowym będzie ∆y – stanowiące odchylenia od ustalonego punktu pracy znajdującego się w tym obszarze. ##7#52#aSUZPUk1BVC1WaXJ0dWFsbw==
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

Automatyka. Podstawy teorii
Autor:

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: