Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00684 009484 11015936 na godz. na dobę w sumie
Ekonometria Przestrzenna II. Modele zaawansowane - ebook/pdf
Ekonometria Przestrzenna II. Modele zaawansowane - ebook/pdf
Autor: Liczba stron: 230
Wydawca: C. H. Beck Język publikacji: polski
ISBN: 978-83-255-4016-6 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> prawo i podatki
Porównaj ceny (książka, ebook, audiobook).

Książka jest kontynuacją wydanej w 2010 r. monografii pt. Ekonometria przestrzenna. Metody i modele analizy danych przestrzennych. Zawiera prezentacje i przykłady zastosowań współczesnych zaawansowanych metod i modeli ekonometrycznych stosowanych do analiz na podstawie danych zlokalizowanych:

Badania przestrzenne należą do podstawowych nurtów badawczych wspomagających podejmowanie decyzji finansowych i ekonomicznych w Unii Europejskiej. Ekonometria przestrzenna II powinna stać się inspiracją do rozwijania zaawansowanych ilościowych badań regionalnych i przestrzennych oraz ich wykorzystania w praktyce gospodarczej.

Praca zawiera pełną i najnowszą wiedzę o metodach analizy danych przestrzennych wraz z dobrze dobranymi przykładami zastosowań, głównie ekonomicznych. Napisana dobrym i przystępnym językiem będzie stanowić nieocenioną pomoc dla badaczy i studentów, dla których profesjonalne traktowanie danych (zarówno eksperymentalnych, jak i danych statystyki publicznej) jest kluczowe. Z drugiej strony jest to ważna pozycja monograficzna przyczyniająca się do rozwoju teorii i zastosowań ekonometrii, będąca wyjątkową okazją do rozwoju dalszych propozycji metodycznych oraz technik obliczeniowych.

Prof. zw. dr. hab. Andrzej S. Barczak

 

Prof. zw. dr hab. Bogdan Suchecki jest specjalistą z zakresu zastosowań metod ilościowych i modeli ekonometrycznych w badaniach ekonomicznych. W latach 1991–2011 był kierownikiem Katedry Ekonometrii Przestrzennej Uniwersytetu Łódzkiego. Kierował i uczestniczył w realizacji wielu krajowych i międzynarodowych projektów naukowo-badawczych w zakresie: prognozowania popytu na pracę, systemów informatycznych analiz i prognoz, ekonometrycznych modeli regionalnych oraz analiz rynków pracy.

Elżbieta Antczak, Karolina Lewandowska-Gwarda i Alicja Olejnik są doktorami nauk ekonomicznych, adiunktami w Katedrze Ekonometrii Przestrzennej Uniwersytetu Łódzkiego, prowadzą zajęcia dydaktyczne z przedmiotów ilościowych na kierunku Gospodarka Przestrzenna oraz na specjalności Regionalistyka, biorą udział w realizacji projektów naukowo-badawczych z zakresu zastosowań ekonometrii w analizach ekonomicznych.

Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

Ekonometria Ekonometria przestrzenna II przestrzenna II Modele zaawansowane Redakcja naukowa Bogdan Suchecki Ekonometria przestrzenna II Autorzy: El˝bieta Antczak rozdzia∏y 3*, 4 Karolina Lewandowska-Gwarda rozdzia∏y 5, 6 Alicja Olejnik rozdzia∏ 2 Bogdan Suchecki wst´p, wprowadzenie, rozdzia∏y 1, 3*, zakoƒczenie * wspó∏autorstwo Ekonometria przestrzenna II Modele zaawansowane Redakcja naukowa Bogdan Suchecki WYDAWNICTWO C.H. BECK WARSZAWA 2012 Wydawca: Dorota Ostrowska-Furmanek Redakcja merytoryczna: Anna Bogdanienko Recenzent: prof. dr hab. Andrzej St. Barczak Projekt okładki i stron tytułowych: Maryna Wiśniewska Ilustracja na okładce: c(cid:13) Mark Evans/iStockphoto.com Seria: Metody ilościowe Złożono programem TEX Publikacja dofinansowana ze środków Wydziału Ekonomiczno-Socjologicznego Uniwersytetu Łódzkiego c(cid:13) Wydawnictwo C.H. Beck 2012 Wydawnictwo C.H. Beck Sp. z o.o. ul. Bonifraterska 17, 00-203 Warszawa Skład i łamanie: Wydawnictwo C.H. Beck Druk i oprawa: Elpil, Siedlce ISBN 978-83-255-4015-9 e-book 978-83-255-4016-6 Spis treści . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wstęp (Bogdan Suchecki) Wprowadzenie Rozdział 3. Przestrzenne modele panelowe . . . . 89 . . . . . . . . . . (Bogdan Suchecki, Elżbieta Antczak) 3.1. Budowa i klasyfikacja przestrzennych modeli panelowych . . . . . . . . . 89 3.2. Geneza, rozwój metodologii i zastosowań . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 3.3. Źródła danych i oprogramowanie przestrzennych modeli panelowych . . . 105 . . . . . . . . . . (Bogdan Suchecki) . . . . . . . . . . . . . . . . . Rozdział 1. Modele regresji przestrzennej zmiennych ukrytych i ograniczo- . . . . . . . . . . . . . . . . . nych 21 (Bogdan Suchecki) 1.1. Definicje, klasyfikacja i budowa modeli zmiennych ukrytych i ograniczonych 21 1.2. Efekty przestrzenne w modelach dla zmiennych ukrytych i ograniczonych 28 1.3. Rodzaje i przykłady modeli zmiennych ukrytych i ograniczonych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . z interakcjami przestrzennymi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1. Modele dwumianowe z efektami przestrzennymi . . . . . . . . . . 1.3.2. Modele wielomianowe z interakcjami przestrzennymi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3. Przestrzenne modele tobitowe . . . . . . . . 1.4. Problemy estymacji i testowania przestrzennych modeli zmiennych ukrytych i ograniczonych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rozdział 2. Wielowymiarowe autoregresyjne modele przestrzenne . . . . . . . . . . . . . . . . (Alicja Olejnik) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Ocena struktury zależności przestrzennych . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Wielowymiarowa macierz wag przestrzennych . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Aspekty metodologiczne wielowymiarowego modelu przestrzennego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Zastosowanie modelu WAMP do oceny produktywności w UE . . . . . . 2.4.1. Charakterystyka danych statystycznych . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2. Konstrukcja i wyniki weryfikacji empirycznej modelu 2.3.1. Ogólny model WAMP . . 2.3.2. Estymacja modelu WAMP . 2.3.3. Przykład empiryczny . . . . . . . . . . . . produktywności regionów Unii Europejskiej . . . . . . . . . . . . 7 10 32 33 39 46 48 56 56 58 63 63 64 65 68 68 79 5 Spis treści Rozdział 4. Estymacja i weryfikacja przestrzennych modeli panelowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 (Elżbieta Antczak) 4.1. Wybrane metody estymacji przestrzennych modeli panelowych . . . . . . 109 4.1.1. Metoda największej wiarygodności . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.1.2. Uogólniona metoda momentów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 4.1.3. Metoda zmiennych instrumentalnych . . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.2. Weryfikacja przestrzennych modeli panelowych . . . . . . . . . . . . . . 116 4.2.1. Weryfikacja interakcji przestrzennych i efektów stałych . . . . . . 116 4.2.2. Weryfikacja interakcji przestrzennych i efektów losowych . . . . . 117 4.3. Specjalne problemy testowania przestrzennych modeli panelowych . . . . 130 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 4.4.1. Przestrzenny panelowy model popytu na wyroby tytoniowe . . . . 135 4.4.2. Przestrzenny model panelowy EKC . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 . . 4.4. Przykłady badań empirycznych . 4.3.1. Testy wyboru modelu . 4.3.2. Miary dopasowania . . . . . . . . Rozdział 5. Wielorównaniowe modele regresji przestrzennej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Karolina Lewandowska-Gwarda) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 5.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 5.2. Klasyfikacja wielorównaniowych modeli regresji przestrzennej . . . . . . 150 5.3. Wielorównaniowe modele regresji przestrzennej o równaniach pozornie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 niezależnych . . . . . . . . . . . . . . . 157 5.3.1. Model SUR z autoregresją przestrzenną 5.3.2. Model SUR z autokorelacją przestrzenną składników losowych . . 160 5.4. Przestrzenne modele wektorowo-autoregresyjne . . . . . . . . . . . . . . 164 5.5. Przestrzenne modele z wektorową korektą błędem . . . . . . . . . . . . . 169 5.6. Wielorównaniowe modele regresji przestrzennej o równaniach łącznie współzależnych . 5.6.1. Model o równaniach łącznie współzależnych z autoregresją . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 . . . . . . . . . . . . przestrzenną . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6.2. Model o równaniach łącznie współzależnych z autokorelacją przestrzenną składników losowych . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 5.7. Testowanie autokorelacji przestrzennej w modelach wielorównaniowych . 177 Rozdział 6. Zastosowania wielorównaniowych modeli regresji przestrzennej (Karolina Lewandowska-Gwarda) . 6.1. Wprowadzenie . 6.2. Zastosowanie modelu SpVAR w analizie cen nieruchomości na rynku . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 . . . . . . . . . . . . . . . . . . mieszkaniowym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 6.3. Analiza wypadków samochodowych w Chinach – zastosowania modeli SUR z autokorelacją czasową i przestrzenną . . . . . . . . . . . . . . . . 188 6.4. Analiza rozwoju lokalnego w USA – zastosowania wielorównaniowego modelu regresji przestrzennej o równaniach łącznie współzależnych . . . 192 6.5. Zastosowanie przestrzennego modelu SUR w analizie stopy bezrobocia w Polsce w latach 2006–2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 Zakończenie (Bogdan Suchecki) Bibliografia . . . . Indeks rzeczowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 . . . 6 Wstęp Książka jest kontynuacją wydanej w 2010 r. monografii pt. Ekonometria prze- strzenna. Metody i modele analizy danych przestrzennych. Zawiera prezentacje i przykłady zastosowań współczesnych zaawansowanych metod i modeli ekono- metrycznych stosowanych do analiz i prognozowania zjawisk ekonomicznych na podstawie zlokalizowanych danych ukrytych i ograniczonych oraz przestrzenno- -czasowych (panelowych i wielowymiarowych). Szczególny nacisk położono na opisanie technik budowy modeli oraz zaprezentowanie kierunków najnowszych badań z tego zakresu. Jednocześnie książka ma walor praktyczny ze względu na prezentacje przykładów zastosowań proponowanych metod, które są wynikiem własnych analiz bądź zostały zaczerpnięte z literatury światowej. Prezentowane po raz pierwszy w Polsce w tak szerokim zakresie nowoczesne metody i modele ekonometrii przestrzennej mają dużą wartość zarówno z po- znawczo-naukowego punktu widzenia, jak i dla zastosowań praktycznych, dając ekonomistom możliwość powiększenia zbioru stosowanych narzędzi badawczych w analizach ekonomicznych potrzebnych odpowiednim instytucjom szczebla cen- tralnego i lokalnego w zakresie decyzji i polityki ekonomiczno-społecznej. Istotnymi częściami opracowania są zarówno szczegółowe prezentacje modeli i zaawansowanych metod estymacji oraz weryfikacji ekonometrycznych modeli przestrzennych, jak i przykłady empiryczne, odniesione do omawianych zagadnień oraz liczne rekomendacje programów ekonometrycznych (Matlab, R Cran, Stata, Soritec) niezbędne do samodzielnej pracy. Ze względu na charakter podręcznikowy publikacja będzie z pewnością pomocna w unowocześnieniu programów nauczania w szkołach wyższych na wszystkich kierunkach ekonomicznych i zarządzania, a w szczególności na Gospodarce Przestrzennej, Informatyce i Ekonometrii, Ekonomii, Logistyce oraz na Zarządzaniu. Książka składa się z wprowadzenia, 6 rozdziałów, zakończenia i bibliografii (literatury cytowanej). We wprowadzeniu do problematyki zaawansowanego modelowania na pod- stawie danych przestrzennych i przestrzenno-czasowych zaprezentowano zarys historyczny, w którym scharakteryzowano trzy główne etapy rozwoju ekonometrii przestrzennej: 1) tworzenie warunków wzrostu, 2) droga w górę (wzrost), 3) doj- rzałość, oraz wyróżniono współczesne kierunki i problemy badawcze o znaczeniu przyszłościowym. 7 Wstęp W rozdziale pierwszym (Modele regresji przestrzennej zmiennych ukrytych i ograniczonych) zaprezentowano przegląd różnych możliwości uwzględnienia interakcji przestrzennych w modelowaniu zmiennych ukrytych i ograniczonych oraz omówiono problemy konstrukcji oraz zagadnienia związane z estymacją i testowaniem takich modeli. W szczególności została zaprezentowana koncepcja bazowego modelu przestrzennego użyteczności stochastycznych, jako punkt wyj- ścia specyfikacji dwumianowych i wielomianowych modeli dla zmiennej zależnej ukrytej w kontekście występowania autoregresji i autokorelacji przestrzennej, oraz przykłady empiryczne z tego zakresu. W końcowej części rozdziału omawiana jest najpierw modyfikacja testów Morana I oraz LM, które umożliwiają identyfikację interakcji przestrzennych w modelach dla zmiennych ukrytych i ograniczonych, a następnie problemy esty- macji takich modeli ze szczególnym uwzględnieniem najnowszych zastosowań uproszczonej metody największej wiarygodności (Pseudo Maximum Likelihood Method) oraz uogólniona metoda momentów UMM (GMM). Modele przestrzen- ne dla zmiennych jakościowych – ukrytych i ograniczonych – znajdują szerokie zastosowanie w wielu dziedzinach ekonomii, ekologii czy też geografii. Prezen- towane w rozdziale przykłady zastosowań tych modeli pokazują ich szerokie możliwości aplikacyjne. W rozdziale drugim (Wielowymiarowe autoregresyjne modele przestrzenne) po omówieniu możliwości oceny struktury zależności przestrzennych w analizach ekonomicznych prezentowana jest idea i propozycje zastosowań wielowymiarowej macierzy wag przestrzennych umożliwiające rozwiązanie problemu dyspropor- cji ekonomicznych przez macierze kierunkowe. Prezentowane są tutaj analizy i wyniki empiryczne estymacji wielowymiarowego autoregresyjnego modelu przestrzennego WAMP w ocenie procesu regionalnej konwergencji PKB we- wnątrz UE25 z uwzględnieniem ekonomicznej anizotropii. W rozdziale trzecim (Przestrzenne modele panelowe), na tle klasyfikacji stan- dardowych modeli panelowych, zaprezentowano problemy budowy modeli na danych przestrzenno-czasowych z interakcjami przestrzennymi. W szczególności pokazano konstrukcję rozszerzonej dla próby panelowej macierzy wag prze- strzennych oraz sposoby uwzględniania równoczesnego w różnych kombinacjach efektów stałych (FE), autoregresji przestrzennej (AR), autokorelacji przestrzennej składnika losowego (SE) i efektów losowych (RE), dokonując szczegółowego przeglądu wielu propozycji modelowych. Wyróżniono tutaj warianty podstawowe modeli panelowych z efektami prze- strzennymi (SAR-FEM, SE-FEM, SMA-FEM, SAR-REM, SE-REM itd.), modele mieszane (SD-FEM, SD-REM), wektorowo-autoregresyjne przestrzenne modele panelowe (VAR-SAR-FEM, VAR-SAR-REM) oraz przestrzenne, dynamiczne modele panelowe. W drugiej części tego rozdziału omówiono genezę, rozwój me- todologii i zastosowań tej klasy modeli, a w ostatnim punkcie rekomendowane są źródła przestrzenno-czasowych danych statystycznych, zarówno typu mikro-, jak 8 Wstęp i makroekonomicznych oraz możliwości uzyskania odpowiedniego oprogramo- wania niezbędnego do estymacji modeli panelowych z efektami przestrzennymi. W rozdziale czwartym (Estymacja i weryfikacja przestrzennych modeli pa- nelowych) prezentowane są wybrane, najczęściej stosowane metody estymacji modeli panelowych z interakcjami przestrzennymi, tzn. procedury oparte na me- todzie największej wiarygodności, uogólniona metoda momentów oraz metoda zmiennych instrumentalnych. Drugą, obszerną część rozdziału zajęły prezentacje i omówienia stosowalności specjalnie opracowanych testów statystycznych do weryfikacji różnych wariantów tej klasy modeli z uwzględnieniem testów wyboru modelu oraz alternatywnych miar jakości dopasowania modelu do danych przestrzenno-czasowych. Końcowa część rozdziału czwartego zawiera dwa przykłady badań empirycz- nych z zastosowaniem przestrzennych modeli panelowych. Pierwszy przykład dotyczy modelowania popytu na wyroby tytoniowe w USA, a w drugim prezento- wane i szczegółowo omawiane są rezultaty analiz realizacji założeń ekorozwoju w wybranych krajach Europy w latach 1990–2006 na podstawie środowiskowej krzywej Kuznetsa (EKC) i z wykorzystaniem modeli panelowych z autoregresją przestrzenną. Dwa ostatnie rozdziały (5 i 6) książki prezentują problemy budowy, estymacji, weryfikacji i zastosowań modeli wielorównaniowych z interakcjami przestrzenny- mi (wielorównaniowych modeli ekonometrii przestrzennej). W rozdziale piątym (Wielorównaniowe modele regresji przestrzennej) punk- tem wyjścia przeglądu są modele z interakcjami przestrzennymi o równaniach pozornie niezależnych (SUR) z autoregresją przestrzenną i z autokorelacją prze- strzenną składnika losowego. W kolejnych punktach tego rozdziału pokazane są ich współczesne modyfikacje, np. układy równań wektorowo-autoregresyjnych SpVAR (Spatial Vector Autoregressive) i przestrzennych modeli z wektorową ko- rektą błędem SpVECM (Spatial Vector Error Correction Model). W ostatniej części tego rozdziału zostały omówione modele regresji przestrzennej o równa- niach łącznie współzależnych. W rozdziale szóstym (Zastosowania wielorównaniowych modeli regresji przestrzennej), po przeglądzie wybranych pozycji literatury światowej z zakresu zastosowań wielorównaniowych modeli ekonometrii przestrzennej, przedstawione są trzy interesujące, zagraniczne aplikacje proponowanych modeli: przestrzenny model VAR (SpVAR) opisujący kształtowanie się cen nieruchomości na rynku mieszkaniowym w Stanach Zjednoczonych, model SUR z efektami przestrzenny- mi zbudowany w celu analizy stopy wypadków samochodowych w Chinach oraz wielorównaniowy model regresji przestrzennej o równaniach łącznie współzależ- nych opisujący poziom rozwoju lokalnego w Stanach Zjednoczonych. W ostatniej części rozdziału zaprezentowano natomiast własne badanie empiryczne z zastoso- waniem wielorównaniowego modelu regresji przestrzennej w analizie poziomu stopy bezrobocia w Polsce. Wprowadzenie Kryzysy gospodarcze stwarzają bodźce do powstawania i upowszechniania się nowych teorii i metod analiz ekonomicznych. Ekonomiści i ekonometrycy poszu- kują więc takich modeli, które mogą lepiej opisywać i diagnozować zmieniające się uwarunkowania gospodarcze, społeczne i polityczne z uwzględnieniem no- wych sposobów działania, produktów i rodzajów aktywności ekonomicznej. Już w latach trzydziestych ubiegłego wieku, kiedy w odpowiedzi na kryzys 1929–1933 J.M. Keynes i A.C. Pigou1 tworzyli i publikowali nowe koncepcje teoretyczne w celu wyjaśnienia mechanizmów funkcjonowania gospodarki, pojawiła się ekonometria jako dziedzina nauki2 oraz modele ekonometryczne jako narzędzia analiz i prognoz ekonomicznych [Tinbergen, 1936, 1939]. Na osi czasu prezentowanej na rysunku 1 zaznaczono kolejne etapy rozwoju modeli, metod i zastosowań szeroko rozumianej ekonometrii w badaniach ekono- micznych i społecznych. Po przeszło trzydziestoletnim okresie rozwoju „klasycznej” metodologii badań ekonometrycznych wspieranych fundamentalnymi pracami klasyków ekonometrii w Komisji Cowlesa pojawiły się nowe koncepcje i metody. Była to reakcja na generowanie błędnych prognoz ekonomicznych przez wielkie i kosztowne makromodele. Od końca lat siedemdziesiątych XX w. jesteśmy więc uczestnikami drugiego etapu rozwoju ekonometrii. Za prekursorów nowych kierunków w teorii i praktyce ekonometrii uważa się R.E. Lucasa [1976], R.E. Halla [1978] oraz czterech autorów oznaczanych często skrótem DHSY, czyli J.E.H. Davidsona, D.F. Hendry’ego, F. Srbę i S. Yeo [1978]. Odpowiednie praktyczne metody badawcze (testowanie niestacjonarności ekonomicznych szeregów czasowych, analiza kointegracji zmiennych w modelach ekonometrycznych) zostały później opracowane przez R.F. Engle’a i C.W.J. Gran- gera [1987] oraz przez S. Johansena i K. Juselius [1990]. 1 A.C. Pigou studiował w Cambridge w tym samym okresie co Keynes. W swoich koncepcjach i pracach zwracał uwagę na psychologię ekonomiczną i jej wpływ na cykle biznesowe. Ekonomicz- ne fluktuacje przypisywał przyczynom psychologicznym: zmiennym nastrojom ludzi oraz błędom niesłusznego optymizmu i niesłusznego pesymizmu w prognozach biznesowych. Pierwszy zasto- sował pomiar i skalę nierówności ekonomicznych. 2 Nazwę „ekonometria” zaproponował Ragnar Frisch, dyrektor Instytutu Ekonomicznego w Oslo, współtwórca międzynarodowego towarzystwa Ekonometric Society, w latach 1933–1955 wydaw- ca i redaktor naczelny czasopisma „Econometrica”. 10 Wprowadzenie Rysunek 1. Etapy rozwoju ekonometrii Źródło: opracowanie własne. Postęp w zastosowaniach teorii dynamicznych i „międzyokresowych” zwią- zany był także z koncepcjami rozwiniętymi w fundamentalnej pracy R.E. Halla [1978], którego zasługą jest zbudowanie podstawy współczesnej, nowej teorii racjonalnych oczekiwań3. Obecnie należy jednak zwrócić uwagę na szereg okoliczności, które dają pod- stawy do sformułowania tezy, iż ekonometria znalazła się w okresie przejścia do trzeciego etapu swojego rozwoju. Ponownie światowy kryzys, który rozpoczął się w 2008 r., ukazał szereg niedostatków stosowanej dotąd metodologii mode- lowania i prognozowania ekonomicznego. Nie jest to jednak tylko wewnętrzny problem ekonometrii stosowanej, lecz całego obowiązującego dotąd paradygmatu teorii i istoty gospodarki kapitalistycznej. Profesor Amartya Sen [2009] twierdzi, iż obecny kryzys gospodarczy jest w znacznej mierze skutkiem ogromnego przeceniania mądrości procesów rynko- wych. Kryzys pogłębia się wskutek lęku i braku zaufania do rynków finansowych i wszelkiego biznesu. Problemy te dostrzegał już w XVIII wieku Adam Smith4, a nie dostrzegli obecni decydenci („ekonomiści zapomnieli o zasadach ekonomii” [Gadomski, 4–5 kwietnia 2009, s.33]). Okazało się, iż te zapomniane nauki nic nie straciły na aktualności. W roku 2008 Nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii otrzymał Paul R. Krug- man, którego prace były związane ściśle z „proroczymi intuicjami” Smitha w zakresie analizy mechanizmów handlu zagranicznego oraz problemami lokali- 3 R.E. Hall zaadaptował podejście racjonalnych oczekiwań do zakładanego procesu efektywnej informacji konsumentów przez analizowanie ich zachowania [Suchecki, 2006, s. 69–70]. 4 Już w 1776 r. Smith pokazał, jak oswobodzenie handlu w skali globalnej może przyczynić się do generowania bogactwa przez specjalizację produkcji, podział pracy i wykorzystania w wielkiej skali działalności gospodarczej. 11 Wprowadzenie zacji i koncentracji przestrzennej działalności ekonomicznej, a który uważany jest za twórcę Nowej Ekonomii Geograficznej. Zauważmy jednak, iż w ostatnich kilkunastu latach, oprócz NEG pojawiło się także wiele innych „nowych” koncepcji teoretyczno-ekonomicznych. Oprócz próby definiowania ogólnego pojęcia „nowej ekonomii” [Adams, 2004], warto więc zwrócić uwagę na: nową teorię wzrostu i nową teorię wzrostu endogenicznego (NGT – New Growth Theory, NEGT – New Endogenous Growth Theory), nową teorię handlu (NTT – New Trade Theory) oraz na tzw. ekonomię niepewności (IKE – Imperfect Knowledge Economics), w której Frydman, a wcześniej Phelps, kwestionują teorię racjonalnych oczekiwań i oparte na niej obowiązujące modele tworzenia prognoz ekonomicznych5. Poszukując odpowiednich, alternatywnych narzędzi współczesnych, ilościo- wych badań ekonomicznych, w niniejszym opracowaniu proponujemy dokonanie ogólnego przeglądu aktualnego stanu i możliwości modeli ekonometrii przestrzen- nej. Oprócz różnych wcześniejszych zastosowań (ekonomicznych i pozaekono- micznych) modele regresji przestrzennej stały się obecnie uznanymi narzędziami badań ekonomicznych, a w tym weryfikacji hipotez formułowanych w ramach NEG – Nowej Ekonomii Geograficznej. Wzrastające zainteresowanie ekonometrią przestrzenną (ponad ośmiokrot- ny wzrost liczby publikacji w kilkunastu czasopismach wydawnictw Elsevier i Springer w latach 1995–2011) w pełni uzasadnia potrzebę próby popularyza- cji również zaawansowanych modeli ekonometrii przestrzennej w środowisku polskich ekonomistów i ekonometryków. Pierwsze badania z zakresu statystyki i ekonometrii przestrzennej datowane są na wczesne lata pięćdziesiąte XX wieku (prace i publikacje Morana, Geary’ego, Whittle’a). Niemniej jednak oficjalnie za początek nowej, odrębnej dziedziny wiedzy – ekonometrii przestrzennej – uznaje się lata siedemdziesiąte XX wieku. Licząc od ukazania się w 1979 r. pierwszej książki pt. Spatial Econome- trics [Paelinck, Klaassen, 1979, wyd. polskie: Ekonometria przestrzenna, 1983], w roku 2009 L. Anselin obliczył trzydziestą rocznicę – Thirty Years of Spatial Econometrics. Z jego zestawienia najbardziej znaczących publikacji początko- wej fazy rozwoju (por. rys. 2) wynika jednak, iż w przyszłym roku ekonometria przestrzenna będzie miała czterdzieści lat6: 1973–2013. Jak już wcześniej opisywaliśmy [Suchecki (red.) i in., 2010], początkowo metody ekonometrii przestrzennej wykorzystywane były jedynie w badaniach 5 Ekonomia niedoskonałej wiedzy (IKE) uwzględnia m.in. doświadczenie i kontekst kulturowy oraz zakłada, że skoro nie jesteśmy w stanie precyzyjnie zrozumieć i opisać zmiennych mechani- zmów wyobrażania sobie przyszłości przez ludzi, nie możemy też stworzyć jednego uniwersalnego i perfekcyjnego modelu ekonomicznego przewidującego zmiany gospodarcze [Frydman, Gold- berg, 2007; Phelps, Frydman, 1983]. 6 Biorąc natomiast pod uwagę słynne posiedzenie Holenderskiego Towarzystwa Statystycznego w maju 1974 r. w Tilburgu, na którym Jean H.P. Pealinck wprowadził do obiegu naukowego pojęcie ekonometrii przestrzennej jako nowej gałęzi wiedzy, to czterdziestolecie można też świętować w roku 2014. 12 Wprowadzenie regionalnych, w analizach rynku nieruchomości oraz w geografii ekonomicznej. Jednakże od lat dziewięćdziesiątych XX w. przestrzeń zaczęła odgrywać bardzo ważną rolę w teorii ekonomii oraz w nowej ekonomii geograficznej. W związku z tym w referacie na trzydziestolecie Anselin [2009] zmienił przy- jętą wcześniej [1988] definicję. Obecnie przyjmuje, iż ekonometria przestrzenna stanowi: „… podzbiór metod ekonometrycznych dotyczących aspektów przestrzennych obecnych w obserwacjach przekrojowych i przestrzenno-czasowych. Zmienne od- noszące się do lokalizacji, odległości i rozmieszczenia (topologii) są wyraźnie uwzględniane w specyfikacji modeli, estymacji, testowaniu oraz predykcji”7. W rozwoju metod, modeli i zastosowań ekonometrii przestrzennej od nielicz- nych zastosowań w badaniach regionalnych, aż do obecności w głównym nurcie badań ekonomicznych i społecznych, można wyróżnić trzy etapy [Anselin, 2009, s. 9]: Etap I – tworzenie warunków wzrostu, Etap II – droga w górę (wzrost), Etap III – dojrzałość. Etap I (Precondition for Growth) to okres około 18–20 lat, czyli lata siedem- dziesiąte i osiemdziesiąte XX w. (np. od roku 1973 do początku lat dziewięćdzie- siątych). W ramach etapu pierwszego można wyróżnić okres prekursorski, kiedy ukazały się fundamentalne prace podsumowujące istniejące możliwości metodo- logiczne w zakresie analizy danych przestrzennych: Cliffa i Orda [1973], Getisa i Bootsa [1978], Benneta i in. [1979], oraz kiedy Pealinck proponował nazwę [1974] i wydał z Klaassenem pierwszą książkę pt. Spatial Econometrics [1979]. W tym podokresie publikowano już zastosowania testu Morana I do analizy autokorelacji przestrzennej oraz począwszy od pracy J.K. Orda [1975] zastosowa- nia metody największej wiarygodności do estymacji parametrów modeli regresji przestrzennej. W roku 1979 należy również zauważyć prekursorską pracę Benne- ta dotyczącą modelowania na danych przestrzenno-czasowych zawierającą już propozycję specyfikacji przestrzennych modeli wielorównaniowych o równaniach pozornie niezależnych (SUR). Drugi podokres tworzenia warunków wzrostu przypada na lata 1980–1985, kiedy ukazały się pierwsze prace Anselina dotyczące metod estymacji przestrzen- nych struktur autoregresyjnych [1980], dalsze badania Cliffa i Orda (1981), prace z zakresu statystyki przestrzennej Ripleya [1981] i Diggla [1983] oraz publikacje podsumowujące ówczesny stan metodologii analiz danych przestrzennych Bah- renberga i in. [1984] oraz Uptona i Fingletona [1985]. W trzecim podokresie pierwszego etapu rozwoju metod i modeli analizy danych przestrzennych (ekonometrii i statystyki przestrzennej), tzn. na przełomie 7 Patrz Anselin [2009], s. 3–4: „… a subset of econometric methods that is concerned with spa- tial aspect present in cross-sectional and space-time observations. Variables related to location, distance and arrangement (topology) are treated explicitly in model specification, estimation, dia- gnostic checking and prediction”. 13 Wprowadzenie Rysunek 2. Pierwszy etap rozwoju ekonometrii przestrzennej 1973–1991: tworzenie warunków wzrostu Źródło: opracowanie własne na podstawie referatu Anselina [2009]. lat osiemdziesiątych i dziewięćdziesiątych XX w. ukazały się znaczące publikacje podsumowujące piętnastoletni dorobek tych dziedzin wiedzy w postaci znanej książki Anselina [1988], dwóch monografii Griffitha [1988, 1990] oraz prac Haininga [1990] i Cressiego [1991]. Elementy charakterystyki drugiego etapu rozwoju ekonometrii przestrzennej prezentowane są syntetycznie na rysunku 3. Rysunek 3. Drugi etap rozwoju ekonometrii przestrzennej 1991–2000: droga w górę Źródło: opracowanie własne na podstawie referatu Anselina [2009]. Należy tutaj zwrócić uwagę na znaczny wzrost liczby badaczy, zwłaszcza młodych absolwentów studiów ekonomicznych i geograficznych (regional econo- 14 Wprowadzenie mics, regional science, economic and quantitative geography), zainteresowanych teorią i zastosowaniami ekonometrii przestrzennej (np. Can, Florax, Rey, Smir- nov, Tiefelsdorf). Oprócz krajów europejskich, gdzie dominowała dotychczas tzw. „szkoła holenderska” (Dutch School, Paelinck, Klaassen, Nijkamp, Ritveld, Getis, Boots), ekonometria przestrzenna stała się bardziej znana również wśród ekonomistów amerykańskich podejmujących próby aplikacji modeli regresji przestrzennej w wielu dziedzinach (Case, Murdoch, McMillen, Pace, Thibodeau). Przykłady zastosowań modeli regresji przestrzennej pojawiły się również w badaniach socjologicznych [Land, Deane, 1992]. Ważnym impulsem rozwoju było zainteresowanie i prace ekonometryków amerykańskich (Bera, LeSage, Durlauf, Pinkse, Slade, Kelejian, Prucha). Efektem tego zainteresowania były dwie pierwsze prace doktorskie z zakresu ekonometrii przestrzennej na uniwersytecie w Chicago (Conley, Topa). W latach dziewięćdziesiątych XX w. ukazały się znaczące prace metodolo- giczne, a w szczególności propozycje zastosowań uogólnionej metody momentów do estymacji modeli przestrzennych [Kelejian, Prucha, 1998; Conley, 1999]. Wy- korzystując techniczne możliwości replikacji danych, badano własności różnych estymatorów dla małych prób w porównaniu z danymi rzeczywistymi [Anselin, Florax, 1995b; Kelejian, Robinson, 1998]. Po ukazaniu się coraz liczniejszych publikacji po roku 1995 nastąpił dalszy postęp w specyfikacji, estymacji i testowaniu modeli przestrzennych (modele z dekompozycją przestrzenną składników losowych [Kelejian, Robinson, 1995], modyfikacja statystyki Morana I, jednoczesne uwzględnianie heteroskedastyczno- ści i autokorelacji przestrzennej [Keleijan, Robinson, 1992, 1998], zastosowanie podwójnej MNK [Anselin, Kelejian, 1997]. Pojawiły się również pierwsze propo- zycje konstrukcji i zastosowań modeli przestrzennych dla zmiennych jakościowych i ograniczonych (przestrzenny model probitowy [Case, 1992; McMillen, 1992, 1995; Brock, Durlauf, 1995; Pinkse, Slade, 1998]). Istotnym osiągnięciem drugiego etapu była ponadto koncepcja A.S. Fothe- righama [1997] GWR – geograficznie ważonej regresji umożliwiająca analizę zmienności parametrów modelu regresji w różnych lokalizacjach na analizowa- nym obszarze. Na uwagę w dokonaniach tego etapu zasługują również próby zastosowań podejścia Bayesowskiego do estymacji modeli regresji przestrzennej [LeSage, 1997] oraz rozwój oprogramowania komputerowego z zakresu ekonometrii przestrzennej. Oprócz komercyjnego pakietu S+SpatialStats [Kaluzny i in., 1996], dzięki pracom LeSage’a [1999a] oraz Pace’a i Barryego [1998], w Internecie zostały udostępnione procedury programowe w języku Matlaba (toolboxes) do estymacji i weryfikacji ekonometrycznych modeli przestrzennych. Miarą wzrastającej popularności ekonometrii przestrzennej w środowisku ekonomistów i ekonometryków był znaczący wzrost liczby artykułów w znanych czasopismach (podwojenie w latach 1995–2001) oraz wydawnictw książkowych. 15 Wprowadzenie Rysunek 4. Trzeci etap rozwoju ekonometrii przestrzennej: dojrzałość 2001–2012 Źródło: opracowanie własne na podstawie referatu Anselina [2009]. Dołączając do głównego nurtu badań ekonomicznych na przełomie XX i XXI wieku, ekonometria osiągnęła trzeci etap rozwoju. Anselin [2009, s. 15] nazwał ten etap „dojrzałością” (maturity). Można to stwierdzić przez: – rosnącą liczbę artykułów (np. w bazie danych Science Direct: od 180 w roku 2000 do 950 tytułów w roku 2011), – nowe książki [Anselin, Florax, Rey, 2004; LeSage, Pace, 2004; Getis, Mur, Zoller, 2004; Arbia, Baltagi, 2009], podręczniki [Arbia, 2006; LeSage, Pace, 2009], – zainteresowanie i publikacje znanych specjalistów – ekonometryków [An- drews, 2005; Baltagi, Li, 2001; Lee, 2002; Pesaran, 2006; Robinson, 2008], – rozdziały w nowych wydaniach podręczników ekonometrii, – nowe programy i możliwości obliczeniowe w komercyjnych i niekomercyjnych pakietach komputerowych (statystyczno-ekonometrycznych), – oferty pracy i finansowanie badań. Możliwości te zwiększyły się dodatkowo po utworzeniu Towarzystwa Ekonometrii Przestrzennej SEA (Spatial Econometrics Association), które organizuje coroczne konferencje międzynarodowe i kongresy światowe8. W przypadku metod analizy danych przestrzennych można w szczególności zauważyć powszechną akceptację zastosowań w zakresie: statystyki przestrzennej [Haining, 2003; Banerjee i in., 2004; Schabenberger, Gotway, 2005], geostatystyki i analizy danych punktowych w badaniach epidemiologicznych [Pfeiffer i in., 8 http://spatialeconometr.altervista.org; np. kolejna konferencja: VI World Conferen- ce July 2012 Salvador, Bahia, Brasil. 16 Wprowadzenie 2008; Lawson, 2009], zdrowia publicznego [Waller, Gotway, 2004], w ekologii i ochronie środowiska [Fortin, Dale, 2005] oraz kryminalistyki9. W przypadku analiz ekonometrycznych obserwujemy znaczące postępy w róż- nych obszarach budowy, estymacji i testowania modeli na danych przestrzennych i przestrzenno-czasowych. Do najbardziej zaawansowanych należą rezultaty badań nad asymptotycznymi własnościami estymatorów metody największej wiarygod- ności (MNW) i uogólnionej metody momentów (UMM)10. Również znaczące są uogólnienia estymatorów UMM w modelowaniu uwzględniającym zarówno interakcje przestrzenne, jak i heteroskedastyczność [Kelejian, Prucha, 2007a; Arraiz i in., 2010], a także problemy podejścia zgodnej autokorelacji i heteroskedastyczności HAC (Heteroscedastic and Autocorrela- tion Consistent) opartego na estymacji jądrowej [Kelejian, Prucha, 2007a]. Jenish i Prucha [2009] dostarczyli zbiór centralnych twierdzeń granicznych opartych na prawie wielkich liczb, które tworzą podstawy dla wielu formalnych rezultatów. Zainteresowanie skupiło się na specyfikacji modeli innych niż znane postacie autoregresji zmiennej zależnej i autokorelacji przestrzennej składnika losowego, takich na przykład jak w ogólnym podejściu do analizy efektów zewnętrznych [An- selin, 2003]. Proponowane są specyfikacje z założeniem postaci średniej ruchomej składników losowych [Fingleton, 2008a, 2008b] oraz nowe schematy zależności macierzy wariancji-kowariancji składników losowych [LeSage, Pace, 2007]. Ze względu na rosnące zainteresowanie w trzecim etapie rozwoju ekonometrii przestrzennej należy wyróżnić trzy grupy modeli: 1) modele regresji przestrzennej dla zmiennych ukrytych i ograniczonych, 2) jednorównaniowe przestrzenne modele panelowe (dla danych przestrzenno- -czasowych), 3) wielorównaniowe modele proste, rekurencyjne i o równaniach łącznie współ- zależnych dla danych przestrzennych i przestrzenno-czasowych11, 4) modele regresji przestrzennej dla danych w postaci strumieni12. W niniejszej pracy prezentowane i analizowane są trzy pierwsze grupy modeli. Modele regresji przestrzennej dla zmiennych ukrytych i ograniczonych (np.: spatial probit, spatial logit, spatial tobit i in.) są proponowane już od kilkuna- 9 Podstawowe metody z tego zakresu prezentowane są w tomie I [Suchecki (red.) i in., 2010, s.70–128]. 10Na przykład dowód asymptotycznego rozkładu estymatora MNW i quasi-estymator QMNW [Lee, 2004] oraz wyprowadzenie optymalnych estymatorów UMM [Lee, 2003, 2007; Das i in., 2003; Kelejian i in., 2004]. 11Specyfikacje modeli wielorównaniowych o równaniach łącznie współzależnych z uwzględnie- niem przestrzennej korelacji zmiennych endogenicznych proponowane były w pracach Kelejina i Pruchy [2004], Reya i Boarneta [2004], Fingletona i Le Gallo [2008] oraz Anselina i Lozano- -Gracia [2008]. 12Problemy specyfikacji i estymacji modelowania przepływów różnych elementów i produktów aktywności ekonomicznej od lokalizacji nadawcy do lokalizacji odbiorcy, z uwzględnieniem ko- relacji przestrzennych, są analizowane w pracach: [LeSage, Pace, 2008; Fischer, Griffith, 2008; LeSage, Polasek, 2008; Chun,2008; Griffith, 2009] i in. 17 Wprowadzenie stu lat. Zainteresowanie tymi modelami wzrosło jednak po roku 2001 [Kelejian, Prucha, 2001; LeSage, 2002; Beron, Murdoch, Vijverberg, 2003]. Szczególnie wzrasta zainteresowanie możliwościami ich zastosowań w badaniach empirycz- nych [Holloway i in., 2002; Murdoch i in., 2003]. Przestrzenne modele panelowe są aktualnie rozwijane zarówno w pracach teoretycznych, jak i w zastosowaniach praktycznych. Proponowane są odpowiednie strategie specyfikacji i estymacji takich modeli z zastosowaniem zarówno MNW, jak i UMM [Elhorst, 2001, 2003; Kapoor, Keljian, Prucha, 2007; Fingleton 2008b; Lee, Yu, 2010a], a także rozwijane są liczne testy specyfikacji dotyczące efektów przestrzennych, efektów losowych i ogólnych zależności (interakcji) przestrzennych [Baltagi i in., 2003, 2007; Kapetanios, Pesaran, 2007; Pesaran, Ullah, Yamagata, 2008], a także predykcji na podstawie takich modeli [Baltagi, Li, 2004, 2006]. Charakteryzując ekonometrię przestrzenną w trzecim etapie rozwoju, należy ponadto zwrócić uwagę na dużą aktywność badaczy w zakresie konstrukcji i mo- dyfikacji testów dotyczących specyfikacji równań oraz istotności estymowanych parametrów modeli przestrzennych. Nadal rozwijane są testy oparte na mnożniku Lagrange’a w celu wykrycia różnych przyczyn nieprawidłowej specyfikacji oraz wyboru niewłaściwej postaci analitycznej [Baltagi, Li, 2001b], różnych typów autokorelacji składników losowych [Anselin, 2006; Anselin, Moreno, 2003], róż- nych strategii wyboru modelu [Mur, Angulo, 2006, 2009] oraz testowania hipotez niezagnieżdżonych [Kelejian, 2008]. Analizowane są również metody filtracji jako podejście umożliwiające usu- nięcie autokorelacji przestrzennej ze zmiennych w niektórych konstrukcjach modelowych, np. dla zmiennych licznikowych [Getis, Griffith, 2002; Griffith 2003; Griffith, Peres-Neto, 2006; Tiefelsdorf, Griffith, 2007]. Ważną cechą charakterystyczną aktualnego etapu rozwoju ekonometrii prze- strzennej jest dostęp do specjalistycznego oprogramowania. Opracowane zostały nowe procedury w pakietach programowych umożliwiające estymację MNW mo- deli przestrzennych w przypadku dużych prób [Smirnov, Anselin, 2001, 2009; Smirnov, 2005; Pace, LeSage, 2004, 2009]. Zaawansowane techniki ekonometrii przestrzennej są obecnie dostępne zarówno w programach komercyjnych (STA- TA, ArcView, Matlab, SpaceStat, S-Plus), jak i na zasadach open source w postaci gotowych procedur i funkcji napisanych w językach R (R CRAN) i Matlab [Rey, Anselin, 2006, 2007; Bivand, 2006; Bivand i in., 2008; Rey, 2009] oraz oczywi- ście słynny pakiet GeoDa. W zakresie rozwoju możliwości obliczeniowych, w trzecim etapie na szcze- gólną uwagę zasługują następujące fakty: 1. Istnieje ciągłe zainteresowanie pakietem GeoDa opracowanym i udostępnia- nym bezpłatnie przez Anselina od 2003 r.13 Program ten umożliwia w zakresie podstawowym wizualizację, analizę eksploracyjną oraz regresję na danych 13Anselin podaje liczbę 45000 pobrań do września 2009 r. 18 Wprowadzenie przestrzennych i stał się już standardem w nauczaniu podstaw ekonometrii przestrzennej14. 2. Niewątpliwy sukces odniosły toolboxy (Spatial Econometric Toolboxes) opra- cowane przez LeSage’a, Pace’a, Elhorsta i innych, które ułatwiają estymację modeli przestrzennych i przestrzenno-czasowych [LeSage, Pace, 2009]. 3. Rośnie liczba zwolenników korzystania z języka R również w zakresie modeli ekonometrii przestrzennej. Szczególne zasługi ma tutaj R. Bivand, który opracował moduł SpDEP zawierający obszerny zbiór procedur do analiz z zakresu ekonometrii przestrzennej. Również inni badacze dokładają tutaj nowe pakiety [Bivand, Pebesma, Gomez-Rubio, 2008]. 4. W przypadku pakietów komercyjnych należy odnotować dołączenie procedur z zakresu analiz przestrzennych, w tym autokorelacji i regresji przestrzennej do oprogramowania ArcGIS (od wersji 9.2) [Mitchell, 2005; Allen, 2009]. W kolejnych latach aktualnego okresu dojrzałości należy oczekiwać postępu w badaniach dotyczących pewnych, dotąd jeszcze nierozwiązanych, zagadnień. Anselin [2009] zwrócił uwagę na trzy grupy problemów przyszłościowych. W pierwszej kolejności jest to zagadnienie zrozumienia sposobu działania inte- rakcji przestrzennych i przestrzenno-czasowych. Odkrywając istotność zależności (autokorelacji) przestrzennych przy jednoczesnym istnieniu heterogeniczności przestrzennej, wiemy o istnieniu tych zjawisk, ale nie potrafimy ich wyjaśnić. Dobrze byłoby mieć możliwość objaśnienia (zendogenizowania) struktur inte- rakcji i heterogeniczności przestrzennych. Do tej pory niewiele było propozycji endogenizacji elementów macierzy wag przestrzennych do określenia, kto i jak oddziałuje oraz jak te interakcje wpływają na resztę modelu. Ciągle jest potrzeb- ny postęp w tym zakresie w celu powiązania sieci interakcji społecznych (social networks) z ich przestrzennym odwzorowaniem. Druga grupa problemów wynika z potrzeby i możliwości stosowania coraz większych zbiorów danych, np. prób o bardzo dużej liczebności uzyskiwanych z zapisów automatycznych. Systemy czujników zarówno w przyrodzie, jak i w ba- daniach społecznych dostarczają coraz szerszych strumieni bardzo dokładnych, szczegółowych informacji w skali czasu, przestrzeni, a także w skali indywidual- nych podmiotów. Standardowy paradygmat próby pobranej z populacji generalnej, nawet przy założeniach procesu stochastycznego, jest niewystarczający, aby sen- sownie odpowiedzieć na pytania postawione w analizie tego typu ogromnych zbiorów danych. Pojęcie równowagi (przestrzennej stacjonarności), na którym opieramy opra- cowanie i ocenę naszych modeli, prawdopodobnie stanie się nierealne w tym kontekście. Także tradycyjne koncepcje, takie jak „istotność”, mają małe zastoso- wanie w analizach ogromnych zbiorów danych, ponieważ w takiej zbiorowości wszystko może być „istotne”. W takich sytuacjach powinny być rozwijane in- 14W ogłoszeniu w „American Association of Geographers Newsletter”, vol. 44(9), s. 23 o wolnym stanowisku pracy znalazł się już warunek znajomości oprogramowania GeoDA. 19
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

Ekonometria Przestrzenna II. Modele zaawansowane
Autor:

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: