Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00350 006988 18462230 na godz. na dobę w sumie
Fizyka - ebook/pdf
Fizyka - ebook/pdf
Autor: Liczba stron: 434
Wydawca: Self Publishing Język publikacji: polski
ISBN: 978-83-272-4315-7 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> popularnonaukowe
Porównaj ceny (książka, ebook, audiobook).

Fizyka jest ilustrowaną encyklopedią przeznaczoną dla szerokiego grona Czytelników. Zawiera ponad 1600 haseł sformułowanych w niezwykle przystępny sposób.

Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

Zbigniew Osiak FIZYKA 2 Zbigniew Osiak (Tekst) FIZYKA Małgorzata Osiak (Ilustracje) 3 © Copyright 2014 by Zbigniew Osiak (text) and Małgorzata Osiak (illustrations) Wszelkie prawa zastrzeżone. Rozpowszechnianie i kopiowanie całości lub części publikacji zabronione bez pisemnej zgody autora tekstu i autorki ilustracji. Wydawnictwo: Self Publishing ISBN: 978-83-272-4315-7 e-mail: zbigniew.osiak@gmail.com 4 SPIS TREŚCI 00 Wstęp 006 – 007 01 Mechanika 008 – 049 02 Akustyka 050 – 062 03 Hydromechanika 063 – 078 04 Termodynamika 079 – 117 05 Grawitacja 118 – 130 06 Elektryczność 131 – 172 07 Magnetyzm 173 – 188 08 Elektromagnetyzm 189 – 211 09 Optyka 212 – 247 10 Fizyka jądra i cząstek elementarnych 248 – 275 11 Fizyka kwantowa 276 – 306 12 Teoria względności 307 – 327 13 Fizyka ciała stałego 328 – 336 14 Stałe uniwersalne i jednostki 337 – 350 15 Język i metodologia fizyki 351 – 360 16 Niezbędnik matematyczny 361 – 373 17 Laureaci Nagród Nobla z fizyki 374 – 386 18 Wybrane Nagrody Nobla z chemii 387 – 388 19 Indeks haseł 389 – 422 20 Indeks nazwisk 423 – 433 5 WSTĘP Encyklopedia zawiera: ● około 1600 haseł ● 490 kolorowych rysunków ● definicje podstawowych pojęć fizyki ● prawa fizyki ● wzory i wykresy ● jednostki ● poglądowe ilustracje pojęć i praw ● przykłady ● ciekawostki ● notki biograficzne ● informacje dotyczące historii fizyki ● propozycje wykonania doświadczeń ● komentarze ● adresy stron internetowych ● angielskie odpowiedniki polskich nazw Dla kogo przeznaczona jest Encyklopedia? Informacje podane w Encyklopedii zostały tak dobrane i sformułowane, aby mogli z nich ko- rzystać: ● uczniowie starszych klas gimnazjalnych i licealiści, ● wszyscy czytelnicy, niezależnie od kierunku ich wykształcenia, którzy chcą dowiedzieć się jakie problemy są przedmiotem badań współczesnej fizyki, ● czytelnicy szczególnie zainteresowani fizyką, jej historią i metodologią. Cele Głównym celem Encyklopedii jest wykazanie, że ● fizyka to nie tylko wzory, wykresy, prawa, hipotezy i teorie, ale przede wszystkim tworzący ją ludzie, ● fizyka stanowi poligon logicznego i precyzyjnego myślenia, ● fizyka uczy nas pokory wobec ogromu wszechświata, ● fizyka uświadamia nam wielką rolę osiągnięć poprzednich pokoleń w powstawaniu nowych teorii; na przykład: gdyby nie było Kopernika, Galileusza, Keplera, Newtona i innych myśli- cieli, to nie powstałaby teoria względności Einsteina. Oznaczenia B – notka biograficzna C – ciekawostka D – propozycja wykonania doświadczenia H – informacja dotycząca historii fizyki I – adres strony internetowej K – komentarz P – przykład U – uwaga 6 Refleksje autora Należę do pokolenia fizyków, dla których idolami byli Albert Einstein, Lew Nikołajewicz Landau i Richard P. Feynman. Einstein zniewolił mnie potęgą swej intuicji. Landaua podzi- wiam za rzetelność, precyzję, elegancję i prostotę wywodów oraz instynktowne wyczuwanie istoty zagadnienia. Feynman urzekł mnie lekkością narracji i subtelnym poczuciem humoru. Fizycy tworzący w dwudziestym wieku zostawili nam w spadku trzy potężne filary: teorię względności, mechanikę kwantową i nieliniową termodynamikę nierównowagowych proce- sów nieodwracalnych. Podstawowymi pojęciami w tych systemach teoretycznych są odpo- wiednio: metryka czasoprzestrzeni i reprezentujący ją tensor metryczny, funkcja falowa oraz funkcja dyssypacji. Teoria względności zajmuje się badaniem wpływu przebiegu zjawiska na akt pomiaru, a mechanika kwantowa – wpływem aktu pomiaru na przebieg zjawiska. Z takie- go punku widzenia są one nierozerwalnie ze sobą związane. Teoria względności jest szczegól- nie przydatna do rozwiązywania problemów kosmologicznych, a domeną zastosowań mecha- niki kwantowej jest mikroświat. W układach składających się z bardzo wielu cząstek, w skali czaso-przestrzennej właściwej organizmom żywym, doskonale sprawdzają się prawa termo- dynamiki nierównowagowej opisujące procesy termodynamicznie sprzężone i struktury dys- sypatywne. Uczeni działający w dwudziestym pierwszym wieku zapewne dokonają syntezy tych trzech pozornie różnych dziedzin fizyki, ponieważ prawa przyrody nie mogą być rozseparowane. Mam nadzieję, że Encyklopedia zachęci młodych czytelników, aby powiększyli grono wiel- kich fizyków. 7 01 MECHAҭIKA amplituda drgań (A), vibration amplitude, maksymalna wartość wychylenia, mierzona w metrach [m]. bezczasowe równanie na drogę w ruchu jednostajnie zmiennym, time-free equation for path in uniformly accelerated motion, niezawierające czasu równanie, umożliwiające oblicze- nie drogi w ruchu jednostajnie zmiennym prostoliniowym cząstki, gdy dane są wartości pręd- kości początkowej ( 0v ), prędkości końcowej (v) oraz przyspieszenia (a). v S = 2 v 0 2 − 2 a ruch jednostajnie przyspieszony S = v 2 0 − v 2 a 2 ruch jednostajnie opóźniony bezwładność, inertia, właściwość ciał polegająca na tym, że w układzie inercjalnym ● różne od zera przyspieszenie swobodnej cząstki może być spowodowane jedynie działa- niem na nią sił zewnętrznych, których wypadkowa jest różna od zera. ● różne od zera przyspieszenie kątowe swobodnej bryły sztywnej może być spowodowane jedynie działaniem na nią sił zewnętrznych, których wypadkowy moment jest różny od zera. Miarą bezwładności jest masa lub moment bezwładności. bryła sztywna, solid body, ciało, w którym odległość między dwoma dowolnymi punktami jest stała. Bryła sztywna modeluje ciało, które doznaje zaniedbywalnie małych odkształceń pod wpływem działających na nie sił. chwilowa oś obrotu, instantaneous axis, oś obrotu zmieniająca swoje położenie w przestrze- ni. czas (t), time, rosnąca wielkość skalarna, mierzona w sekundach [s]. W newtonowskiej me- chanice klasycznej upływ czasu nie zależy od przyjętego układu odniesienia. W teorii względ- ności właściwość ta nie jest spełniona. Rys. 001. Klepsydra 8 cząstka swobodna, free particle, cząstka, której ruch i położenie w przestrzeni nie podlegają żadnym ograniczeniom. częstotliwość drgań (f), vibration frequency, odwrotność okresu drgań (T), mierzona w her- cach [Hz]. f = 1 T , [ f ] == 1 s Hz C Częstotliwość nazywana jest również częstością. częstotliwość kątowa (ω), angular frequency, wielkość skalarna, wykorzystywana do opisu zjawisk okresowych, określona jako: ω = π 2 T = [ ] ωπ 2 f , = 1 s ● T – okres drgań ● f – częstotliwość drgań drgania tłumione (gasnące), damped vibrations, drgania o zmniejszającej się w czasie am- plitudzie wskutek strat energii. x t Rys. 002. Wykres zależności współrzędnej wychylenia cząstki (x) od czasu (t) dla drgań tłu- mionych drgania własne (swobodne), free vibrations, drgania wykonywane przez układ wyprowadzo- ny jednorazowo ze stanu równowagi trwałej. drgania wymuszone, forced vibrations, drgania spowodowane działaniem na układ zewnę- trznej siły wymuszającej, zmieniającej się okresowo w czasie. droga (S), path, długość fragmentu toru przebytego przez punkt materialny w danym prze- dziale czasu. Droga jest nieujemną i niemalejącą wielkością skalarną mierzoną w metrach [m]. S ≥ ,0 dS dt ≥ ,0 [ ] m S = C Podobne własności ma wielkość zwana entropią. druga zasada dynamiki, second principle of dynamics, ̱ewtons’s second law of motion, za- r ) działająca na swobodną cząstkę o ma- sada stwierdzająca, że w układzie inercjalnym siła ( F r sie (m) nadaje jej przyspieszenie ( a ). 9 r r amF = Inne, równoważne sformułowanie drugiej zasady dynamiki głosi, że w układzie inercjalnym r siła ( F ) tej cząstki wzglę- dem czasu (t). r ) działająca na swobodną cząstkę jest równa pochodnej pędu ( p r F = r pd dt U W wypadku swobodnych ruchów prostoliniowych, gdy siła o stałym kierunku i zwrocie jest styczna do toru, a jej wartość zmienia się liniowo w czasie, druga zasada dynamiki może być zapisana w poniższej postaci. r F = r ∆ p ∆ t B Sir Isaac Newton (1643-1727), angielski fizyk, matematyk, astronom i filozof. druga zasada dynamiki ruchu obrotowego, second law of dynamic of rotary motion, zasada r głosząca, że w układzie inercjalnym całkowity moment ( M ) sił zewnętrznych, działających r na swobodną bryłę sztywną, jest równy pochodnej momentu pędu ( K ) bryły względem cza- r ) określone są względem środka układu współrzędnych (lub su. Przy czym wektory ( M innego nieruchomego punktu). r ) i ( K r M = r Kd dt r Jeżeli moment pędu ( K go na swobodnej osi obrotu, to drugą zasadę dynamiki można zapisać w poniższej postaci. ) bryły sztywnej jest określony względem dowolnego punktu leżące- r IM = r ω d dt lub r I M = r ε r ● I – moment bezwładności bryły względem swobodnej osi obrotu ● ω r obracającej się bryły ● ε – przyspieszenie kątowe bryły – prędkość kątowa dynamometr, dynamometer, przyrząd służący do pomiarów wartości siły. Stanowi go sprę- żyna, której wydłużenie jest wprost proporcjonalne do wartości siły przyłożonej do końca tej sprężyny. Dynamometr nazywany jest także siłomierzem. 10 Rys. 003. Dynamometr dźwignia dwustronna, first-order lever, first-class lever, bryła sztywna, do której przyłożone są siły zewnętrzne, zaczepione po obu stronach nieruchomej osi obrotu lub punktu podparcia. dźwignia jednostronna, second-order lever, second-class lever, bryła sztywna, do której przyłożone są siły zewnętrzne, zaczepione po jednej stronie nieruchomej osi obrotu lub punk- tu podparcia. energia (E), energy, wielkość skalarna mierzona w dżulach [ ]J , charakteryzująca, ze względu na ruchy i oddziaływania, cząstki obdarzone masą i ładunkiem, pola grawitacyjne, elektro- magnetyczne i inne, które już poznaliśmy i które być może zostaną dopiero odkryte. W da- nym układzie odizolowanym od wszelkich wpływów zewnętrznych suma wszystkich form energii jest wielkością stałą. energia całkowita w ruchu drgającym (Ec), total energy of harmonic motion, suma energii kinetycznej (Ek) i energii potencjalnej (Ep) cząstki wykonującej ruch drgający harmoniczny prosty, mierzona w dżulach [J]. E c = E k + E p = 1 2 mA ,2 2 ω [ E c ] = J ● m – masa ciała ● A – amplituda drgań ● ω – częstotliwość kątowa EC 2 E ~AC A Rys. 004. Wykres zależności energii całkowitej w ruchu drgającym ( (A) przy ustalonej masie ciała (m) i częstotliwości kątowej drgań ( ω) cE ) od amplitudy drgań 11 EC E ~C ω2 ω Rys. 005. Wykres zależności energii całkowitej w ruchu drgającym ( kątowej drgań ( ω) przy ustalonej masie ciała (m) i amplitudzie drgań (A) cE ) od częstotliwości energia kinetyczna (Ek), kinetic energy, energia cząstki o masie (m), poruszającej się z szyb- kością (v), mierzona w dżulach [J]. E k = 1 2 mv ,2 [ E k ] = J C Energia kinetyczna jest skalarną wielkością względną, jej wartość zależy od przyjętego układu odniesienia. kE∆ ) cząstki o stałej masie (m), poruszającej się ruchem pro- P Zmiana energii kinetycznej ( stoliniowym, po przebyciu drogi (S) jest równa pracy (W) wykonanej przez siłę działającą na cząstkę stycznie do toru. W = ∆ E k = 1 2 2 mv k − 1 2 mv 2 p ● kv – szybkość końcowa ● pv – szybkość początkowa r W wypadku siły ( F ) o stałej wartości (F): FS cos ( ∠ rr , vF ) = 1 2 2 mv k − 1 2 mv 2 p Ze wzoru tego wynika, że droga hamowania zależy proporcjonalnie od kwadratu szybkości początkowej. energia kinetyczna w ruchu drgającym (Ek), kinetic energy of harmonic motion, energia ki- netyczna cząstki wykonującej ruch drgający harmoniczny prosty, mierzona w dżulach [J], która zmienia się w czasie (t) i w zależności od wychylenia (x) według wzorów: Am 2 2 ω 2 ω 2 cos − 2 x ω t ) 2 ( A E k k E [ E k 1 2 = = 1 2 ] = m J ● m – masa ciała ● ω – częstotliwość kątowa ● A – amplituda drgań energia kinetyczna w ruchu obrotowo-postępowym (Ek), kinetic energy of rotary-transla- tory motion, energia, jaką posiada bryła sztywna o masie (m) i momencie bezwładności (I) względem osi przechodzącej przez jej środek masy, poruszająca się ruchem obrotowo-postę- powym, mierzona w dżulach [J]. 12 E k = 1 2 2 ω I + mv ,2 1 2 [ E k ] = J ● ω – wartość prędkości kątowej bryły względem osi przechodzącej przez środek masy bryły ● v – szybkość środka masy bryły energia kinetyczna w ruchu obrotowym (Ek), kinetic energy of rotary motion, energia, jaką posiada bryła sztywna o momencie bezwładności (I) względem zadanej nieruchomej swobod- nej osi, obracająca się z prędkością kątową o wartości (ω) względem tej osi, mierzona w dżu- lach [J]. E k = 1 2 ,2 ω I [ E k ] = J energia kinetyczna w ruchu postępowym (Ek), kinetic energy of translatory motion, ener- gia, jaką posiada bryła sztywna o masie (m), poruszająca się ruchem postępowym z szybkoś- cią (v), mierzona w dżulach [J]. E k = 1 2 mv ,2 [ E k ] = J energia mechaniczna (E), total energy, suma energii potencjalnej i kinetycznej cząstki lub bryły sztywnej. energia potencjalna (Ep), potential energy, energia układu o danej konfiguracji, równa pracy wykonywanej przez siły potencjalne, działające w układzie, podczas jego przejścia do konfi- guracji, której z założenia odpowiada energia potencjalna równa zeru. energia potencjalna w ruchu drgającym (Ep), potential energy of harmonic motion, energia potencjalna cząstki wykonującej ruch drgający harmoniczny prosty, mierzona w dżulach [J], która zmienia się w czasie (t) i w zależności od wychylenia (x) według wzorów: E p = 1 2 2 ω sinAm 2 E E p p [ E p ω 22 xm = 1 2 =⇔= 0 ] = x J 2 ω t 0 ● m – masa ciała ● ω – częstotliwość kątowa ● A – amplituda drgań faza drgań (α), vibration phase, kąt, mierzony w radianach [ ] rad , określony jako: + = α [ ] α = π 2 t T rad απα 0 ft + = 2 0 ● t – czas ● T – okres drgań ● f – częstotliwość drgań ● Powiadamy, że dwa drgania o jednakowych częstotliwościach mają zgodne fazy, jeżeli róż- nica ich faz początkowych ( 0∆α ) spełnia poniższy warunek. 0α – faza początkowa 13 ∆α 0 = π , n 2 n = ,2,1,0 ... Powiadamy, że dwa drgania o jednakowych częstotliwościach mają przeciwne fazy, jeżeli różnica ich faz początkowych ( 0∆α ) spełnia poniższy warunek. ∆α 0 = ( 2 n ) π , 1 n + = ,2,1,0 ... C Żartobliwie można powiedzieć, że faza to czas mierzony w kątach. figury Lissajous, Lissajous figures, zamknięte tory cząstki, której ruch jest złożeniem dwóch wzajemnie prostopadłych ruchów harmonicznych. Kształt figur Lissajous zależy od amplitud, częstotliwości oraz faz drgań składowych. D Figury Lissajous można oglądać na ekranie oscyloskopu. W tym celu należy przyłożyć do płytek odchylania poziomego i pionowego napięcia sinusoidalnie zmienne o różnych amplitu- dach, częstotliwościach oraz fazach. B Jules Antoine Lissajous (1822-1880), francuski matematyk i fizyk. hodograf, hodograph, linia utworzona z punktów, będących końcami wektorów prędkości chwilowych cząstki. Przy czym, początki tych wektorów zostały zaczepione w jednym punk- cie. Wektory przyspieszeń chwilowych cząstki są styczne do hodografu. P Hodografem ruchu jednostajnego prostoliniowego jest punkt. v1 v2 v3 Rys. 006. Hodograf inercja, inertia, inna nazwa bezwładności. inercjalny układ odniesienia, inertial reference system, inertial frame, układ odniesienia, w którym swobodna cząstka pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym wtedy i tylko wtedy, gdy suma działających na nią sił zewnętrznych jest rów- na zeru. Układy spoczywające lub poruszające się ruchem jednostajnym prostoliniowym względem danego układu inercjalnego są również układami inercjalnymi. C W wielu zagadnieniach Ziemia może być traktowana jako inercjalny układ odniesienia. maksymalna wartość siły naciągającej nić wahadła (Fmax), maximum value of force acting on a pendulum, suma sił grawitacyjnej i odśrodkowej w środku drgań. F max = mg + mv 2 max l ● m – masa ciała ● g – przyspieszenie ziemskie ● l – długość wahadła ● vmax – maksymalna wartość prędkości chwilowej 14 Fmax Rys. 007. Maksymalna wartość siły naciągającej nić wahadła matematycznego (Fmax) masa (m), mass, wielkość skalarna mierzona w kilogramach [kg], będąca jednocześnie miarą bezwładności ciała, ilości zawartej w nim materii oraz jego zdolności do oddziaływania gra- witacyjnego z innymi ciałami. masa zredukowana (µ), reduced mass, wielkość charakteryzująca układ dwóch cząstek o masach (m1) i (m2), pojawiająca się w trakcie analizy zagadnienia dwóch ciał. µ = mm 2 1 + mm 2 1 [ µ , , mm , 1 ] kg = 2 maszyny proste, simple machines, mechaniczne urządzenia, narzędzia i mechanizmy pozwa- lające zmniejszyć siłę wykonującą pracę tyle razy, ile razy zwiększa się droga, na której wy- konywana jest praca. Przykładami maszyn prostych są równie pochyłe, dźwignie, wielokrąż- ki, kołowroty, kliny i śruby. mechanika klasyczna, classical mechanics, mechanika oparta na zasadach dynamiki New- tona i transformacjach Galileusza. Mechanika klasyczna zajmuje się badaniem ruchów ciał makroskopowych poruszających się z szybkościami dużo mniejszymi od szybkości światła w próżni. moc (P), power, wielkość skalarna, mierzona w watach [W], będąca stosunkiem pracy (W) do czasu (t) jej wykonania. P = W t , [ ] P == J s W moment bezwładności (I), moment of inertia, wielkość skalarna, charakteryzująca rozkład masy bryły sztywnej względem ustalonej nieruchomej osi, będąca miarą bezwładności tej bryły w jej ruchu obrotowym. W przypadku układu sztywno powiązanych punktów material- nych moment bezwładności względem ustalonej osi dany jest wzorem: I n = ∑ = 1 i 2 [ ] I , rm i i = mkg ⋅ 2 ● mi – masa i-tego punktu materialnego ● ri – odległość i-tego punktu od osi ● n – liczba punktów 15 P Dla walca, cienkościennej rury, kuli oraz cienkościennej powłoki sferycznej momenty bez- władności względem osi przechodzących przez środki mas tych brył można zapisać w postaci jednego wzoru. I = 2 kmr ● m – masa bryły ● r – promień poprzecznego przekroju kołowego przechodzącego przez środek masy bryły ● =k 1 2 dla walca względem jego osi ● 1=k dla cienkościennej rury względem jej osi ● =k ● =k 2 5 2 3 dla kuli dla cienkościennej powłoki sferycznej r ), angular momentum, moment of momentum, wielkość wektorowa, moment pędu (kręt) ( K związana z ruchem obrotowym bryły sztywnej. Dla pojedynczej cząstki wirującej po okręgu moment pędu, określony względem początku układu współrzędnych (lub innego nieruchome- go punktu, którym może być na przykład środek okręgu), jest iloczynem wektorowym pro- r mienia wodzącego ( r r ) i pędu ( p ) tej cząstki. r r rK K [ K rp ×= = ] = r p sin 2 ⋅ s ) rr ( ∠ , pr kgm ⋅= sJ Moment pędu układu sztywno powiązanych ze sobą cząstek jest sumą wektorową momentów poszczególnych cząstek. Moment pędu bryły sztywnej, określony względem dowolnego pun- ktu leżącego na swobodnej osi obrotu, można przedstawić w postaci poniższego równania. r IK = r ω – prędkość kątowa obracającej się bryły sztywnej ● I – moment bezwładności bryły sztywnej względem swobodnej osi obrotu r ● ω Kierunek momentu pędu pokrywa się ze swobodną osią obrotu, a jego zwrot jest zgodny ze zwrotem ruchu postępowego śruby prawoskrętnej obracanej w kierunku obrotu bryły. 16 p K r r Rys. 008. Wzajemne położenie wektorów K v r i r , p r moment siły ( M ), moment of force, wielkość wektorowa, określona względem początku uk- ładu współrzędnych (lub innego nieruchomego punktu), będąca iloczynem wektorowym pro- r mienia wodzącego ( r ) działającej na bryłę sztywną. r ) i siły ( F r r FrM r rF ×= = = ] r = sin ∠ ( rr ∠ , Fr ( rr , sin Fr = ⋅ JNm ) M r ⊥ [ M ) = Fr ⊥ ● ⊥r – ramię siły F M r r Rys. 009. Wzajemne położenie wektorów F r , M v i r napęd odrzutowy, jet propulsion, przykład praktycznego wykorzystania zasady zachowania pędu. Przed startem wypadkowy pęd układu rakieta-paliwo-utleniacz jest równy zeru. Po star- cie rakieta uzyskuje pęd o zwrocie przeciwnym do zwrotu pędu wylatujących z niej gazów, przy czym wartości tych pędów są sobie równe. P W przypadku, gdy suma sił zewnętrznych działających na rakietę jest równa zeru, wartość prędkości chwilowej rakiety (v) można wyznaczyć z równania Ciołkowskiego. = v lnu    m 0m    ● u – wartość prędkości gazów względem rakiety ● ● m – masa rakiety w danej chwili H Powyższe równanie zostało podane przez Ciołkowskiego w 1903. B Konstanty Ciołkowski (1857-1935), rosyjski uczony i wynalazca polskiego pochodzenia. 0m – początkowa masa rakiety 17 Rys. 010. Napęd odrzutowy nieinercjalny układ odniesienia, noninertial reference system, układ odniesienia, w którym nie jest spełniona zasada bezwładności, stanowiąca, że cząstka pozostaje w spoczynku lub po- rusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym wtedy i tylko wtedy, gdy suma działających na nią sił zewnętrznych jest równa zeru. Układami nieinercjalnymi są układy poruszające się względem danego układu inercjalnego ruchem postępowym przyspieszonym lub opóźnio- nym, drgającym, obrotowym, krzywoliniowym itp. W takich układach pojawiają się siły po- zorne, zwane siłami bezwładności. Aby można było stosować drugą zasadę dynamiki również w układach nieinercjalnych, należy wśród sił działających na cząstkę uwzględnić także siły bezwładności. noniusz, nonius, urządzenie, za pomocą którego można zwiększyć dokładność odczytu na skali głównej suwmiarki lub śruby mikrometrycznej. Stanowi go dodatkowa skala, na której odstępy między kreskami są mniejsze niż na skali głównej. odśrodkowa siła bezwładności ( r w niutonach [N], pojawiająca się w wirującym z prędkością kątową (ω której wartość wynosi ), fictitious centrifugal force, siła bezwładności mierzona ) układzie odniesienia, r oF ,2 rmF ω = o [ F o ] N = ● m – masa cząstki ● r – odległość cząstki od osi obrotu Odśrodkowa siła bezwładności, działająca na cząstkę, jest skierowana od osi obrotu i leży na prostej prostopadłej do osi obrotu. FO r Rys. 011. Wykres zależności wartości odśrodkowej siły bezwładności (Fo) od odległości cząstki od osi obrotu (r) okres drgań (T), vibration period, czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego drgania. Okres drgań mierzony jest w sekundach [s]. okres drgań wahadła fizycznego (T), period of oscillation of the physical pendulum, czas, w ciągu którego wahadło fizyczne wykonuje jedno pełne drganie. T π = 2 I mgd , [ ] T = s ● I – moment bezwładności wahadła względem poziomej osi obrotu ● m – masa wahadła 18 ● g – przyspieszenie ziemskie ● d – odległość osi obrotu od środka masy wahadła okres drgań wahadła matematycznego (T), period of oscillation of the mathematical pendu- lum, czas, w ciągu którego wahadło matematyczne wykonuje jedno pełne drganie. T π = 2 [ ] T , = s l g ● l – długość wahadła matematycznego ● g – przyspieszenie ziemskie oscylator harmoniczny, harmonic oscillator, cząstka wykonująca ruch drgający harmonicz- ny prosty. Równanie ruchu jednowymiarowego oscylatora harmonicznego można zapisać w poniższej postaci. 2 xd 2 dt −= ωω = ,2 x π 2 T = π 2 f ● x – wychylenie ● t – czas ● T – okres drgań ● ω – częstotliwość kątowa ● f – częstotliwość drgań oś obrotu, axis of rotation, prosta, na której znajdują się środki okręgów będących torami punktów bryły sztywnej wykonującej ruch obrotowy. Rys. 012. Oś obrotu paralaksa, parallax, pozorne przemieszczenie przedmiotu względem tła, zależne od położe- nia oczu obserwatora. Paralaksa jest źródłem błędnych odczytów z przyrządów wskazówko- wych. r − ) o przeciwnych zwrotach i jedna- para sił, couple of forces, dwie równoległe siły ( F kowych wartościach. Wypadkowy moment pary sił względem dowolnego punktu jest taki sam. r i F r r r FrM ×= = ] = rFM [ J M sin rr , Fr ( ) ∠ = Fr ⊥ r r ● r – promień wodzący łączący początki wektorów sił ( F =⊥ ● r – ramię pary sił ( )Fr ,∠ sinr rr r − ) i F 19 Moment pary sił mierzony jest w dżulach [J]. -F r ⊥r ⊥r F Rys. 013. Para sił r pęd ( p r tki i jej prędkości ( v ). ), momentum, wielkość wektorowa, będąca iloczynem masy (m) poruszającej się cząs- r r vmp = , p = mv , [ ] p = m kg ⋅ s Pęd układu cząstek jest sumą wektorową pędów poszczególnych cząstek. pierwsza zasada dynamiki, first principle of dynamics, ̱ewtons’s first law of motion, hipo- teza stwierdzająca, że istnieją inercjalne układy odniesienia, czyli układy, w którym swobod- na cząstka pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym wte- dy i tylko wtedy, gdy suma działających na nią sił zewnętrznych jest równa zeru. Pierwsza za- sada dynamiki nazywana jest również zasadą bezwładności. B Sir Isaac Newton (1643-1727), angielski fizyk, matematyk, astronom i filozof. położenie równowagi, vibration centre, inna nazwa środka drgań. r popęd siły (π działania (∆t). r ), impulse of force, wielkość wektorowa będąca iloczynem siły ( F ) i czasu jej r r = ∆π tF = ∆π tF [ ] = ⋅ π sN praca (W), work, wielkość skalarna, mierzona w dżulach [ ]J . Powiadamy, że stała siła ( F ), działająca na cząstkę i powodująca jej przemieszczenie po prostoliniowym torze o długości (S), wykonuje pracę: r W = FS cos [ α , W ] = J 20 o 0 o 90 = α = α α = o 180 W FS 90 o ⇒ ≤ α ≤ α o 0 W o 90 W o 180 ⇒ ⇒ ⇒ 0 0 W W ⇒ = FS = 0 −= r ● α – kąt zawarty między wektorami siły ( F U Siła prostopadła do przemieszczenia nie wykonuje pracy. C Praca jest iloczynem skalarnym wektorów siły i przemieszczenia. r ) i przemieszczenia ( x ) F x α Rys. 014. Praca (W) jest iloczynem skalarnym siły (F) i przemieszczenia (x). W =⋅= xF Fxcosα precesja (ruch precesyjny), precession, jeden z możliwych ruchów składowych bryły sztyw- nej. Rozpatrzmy ruch symetrycznej bryły sztywnej (bąka), będący złożeniem jednostajnego ruchu obrotowego wokół osi symetrii oraz ruchu osi symetrii ze stałą prędkością kątową po powierzchni pionowego stożka, którego wierzchołek znajduje się w punkcie podparcia osi. Drugi z tych ruchów nazywany jest precesją. Rys. 015. Bąk (zabawka); oś wirującego bąka wykonuje ruch precesyjny. ω Rys. 016. Precesja r prędkość chwilowa ( v r mienia wodzącego ( r ) cząstki względem czasu. ), instantaneous velocity, wielkość wektorowa będąca pochodną pro- r v = r rd dt , [ ] v = m s 21 U Wartość prędkości chwilowej (v) jest pochodną drogi (S) względem czasu. v = dS dt U W ruchach jednostajnym prostoliniowym oraz jednostajnym po okręgu wartość prędkości chwilowej jest równa szybkości średniej. prędkość chwilowa w ruchu drgającym, instantaneous velocity of harmonic motion, pręd- kość chwilowa cząstki wykonującej ruch drgający harmoniczny prosty, której współrzędna (vx) zmienia się w czasie (t) według wzoru: = ωω cos t A vx ● A – amplituda drgań ● ω – częstotliwość kątowa Wartość prędkości chwilowej (v) zależy od współrzędnej wychylenia (x) zgodnie z relacją: =ω v 2 A − 2 x vx t Rys. 017. Wykres zależności współrzędnej prędkości chwilowej cząstki (vx) od czasu (t) w ruchu drgającym harmonicznym prostym r prędkość kątowa (ω wy bryły, o wartości będącej pochodną kąta obrotu bryły (φ) względem czasu (t). ), angular velocity, wielkość wektorowa charakteryzująca ruch obroto- ω = ϕ d [ ] ω , dt = rad s Kierunek prędkości kątowej pokrywa się z chwilową osią obrotu, a jej zwrot jest zgodny ze zwrotem ruchu postępowego śruby prawoskrętnej obracanej w kierunku obrotu bryły. ω Rys. 018. Prędkość kątowa (ωωωω) 22
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

Fizyka
Autor:

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: