Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00591 008236 10457897 na godz. na dobę w sumie
Fizyka z komputerem dla gimnazjum - książka
Fizyka z komputerem dla gimnazjum - książka
Autor: , Liczba stron: 160
Wydawca: Helion Język publikacji: polski
ISBN: 83-7361-579-2 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> komputery i informatyka >> podręczniki szkolne >> gimnazjum
Porównaj ceny (książka, ebook (-88%), audiobook).

Opanuj tajniki fizyki, korzystając z możliwości, jakie oferuje Ci komputer

Komputer w fizyce można wykorzystać do różnych zadań. Może on zastąpić kartkę papieru i długopis, a także służyć jako narzędzie do rozwiązywania zadań. Może również ułatwić zrozumienie zagadnień teoretycznych -- dzięki możliwości przedstawienia zależności pomiędzy wielkościami fizycznymi na przykładach zaczerpniętych z otaczającego nas świata. Nauka fizyki z komputerem polega na tworzeniu, analizowaniu i interpretowaniu wykresów oraz wyciąganiu wniosków i tworzeniu na ich podstawie nowych informacji.

'Fizyka z komputerem dla gimnazjum' to książka, dzięki której poznasz nowy, aktywny sposób poznawania świata fizyki. Nauczysz się wykorzystywać arkusz kalkulacyjny Excel do rozwiązywania zadań i przygotowywania wykresów. Dowiesz się, w jaki sposób za pomocą komputera analizować zjawiska fizyczne i przeprowadzać ich symulacje. Przekonasz się, jak wzory i definicje wiążą się z tym, co Cię otacza. Każdy przykład jest przedstawiony w postaci sekwencji czynności, które należy wykonać, co bardzo ułatwi Ci ich zrozumienie.

Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

IDZ DO IDZ DO PRZYK£ADOWY ROZDZIA£ PRZYK£ADOWY ROZDZIA£ SPIS TREĎCI SPIS TREĎCI KATALOG KSI¥¯EK KATALOG KSI¥¯EK KATALOG ONLINE KATALOG ONLINE ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG TWÓJ KOSZYK TWÓJ KOSZYK Fizyka z komputerem dla gimnazjum Autor: Barbara Zegrodnik, £ukasz Zegrodnik ISBN: 83-7361-579-2 Format: B5, stron: 160 DODAJ DO KOSZYKA DODAJ DO KOSZYKA Opanuj tajniki fizyki, korzystaj¹c z mo¿liwoġci, jakie oferuje Ci komputer CENNIK I INFORMACJE CENNIK I INFORMACJE ZAMÓW INFORMACJE ZAMÓW INFORMACJE O NOWOĎCIACH O NOWOĎCIACH ZAMÓW CENNIK ZAMÓW CENNIK CZYTELNIA CZYTELNIA FRAGMENTY KSI¥¯EK ONLINE FRAGMENTY KSI¥¯EK ONLINE • Rozwi¹¿ zadania za pomoc¹ Excela • Przeprowadĥ symulacje komputerowe i doġwiadczenia • Poznaj fizykê na praktycznych przyk³adach Komputer w fizyce mo¿na wykorzystaæ do ró¿nych zadañ. Mo¿e on zast¹piæ kartkê papieru i d³ugopis, a tak¿e s³u¿yæ jako narzêdzie do rozwi¹zywania zadañ. Mo¿e równie¿ u³atwiæ zrozumienie zagadnieñ teoretycznych — dziêki mo¿liwoġci przedstawienia zale¿noġci pomiêdzy wielkoġciami fizycznymi na przyk³adach zaczerpniêtych z otaczaj¹cego nas ġwiata. Nauka fizyki z komputerem polega na tworzeniu, analizowaniu i interpretowaniu wykresów oraz wyci¹ganiu wniosków i tworzeniu na ich podstawie nowych informacji. „Fizyka z komputerem dla gimnazjum” to ksi¹¿ka, dziêki której poznasz nowy, aktywny sposób poznawania ġwiata fizyki. Nauczysz siê wykorzystywaæ arkusz kalkulacyjny Excel do rozwi¹zywania zadañ i przygotowywania wykresów. Dowiesz siê, w jaki sposób za pomoc¹ komputera analizowaæ zjawiska fizyczne i przeprowadzaæ ich symulacje. Przekonasz siê, jak wzory i definicje wi¹¿¹ siê z tym, co Ciê otacza. Ka¿dy przyk³ad jest przedstawiony w postaci sekwencji czynnoġci, które nale¿y wykonaæ, co bardzo u³atwi Ci ich zrozumienie. Wydawnictwo Helion ul. Chopina 6 44-100 Gliwice tel. (32)230-98-63 e-mail: helion@helion.pl Spis treści Wstęp ..................................................o...................................................o................... ........................................5 Rozdział 1. Ciśnienie ...................................................o...................................................o.. ................................................9 Wprowadzenie ...................................................n...................................................n..................... 9 Ciśnienie hydrostatyczne ...................................................n................................................ 10 Ciśnienie atmosferyczne ...................................................n................................................ 10 Przykłady ...................................................n...................................................n........................... 10 Ciśnienie hydrostatyczne wody ...................................................n...................................... 10 Ciśnienie hydrostatyczne różnych cieczy ...................................................n....................... 14 Ciśnienie atmosferyczne ...................................................n................................................ 17 Jak ciśnienie powietrza wpływa na temperaturę wrzenia wody? ....................................... 20 Rozdział 2. Prawo Archimedesa ...................................................o........................................................................... 23 Wprowadzenie ...................................................n...................................................n................... 23 Prawo Archimedesa ...................................................n...................................................n.... 23 Przykłady ...................................................n...................................................n........................... 24 Jak siła wyporu zależy od gęstości cieczy? ...................................................n.................... 24 Dlaczego statki nie toną? ..................................................n................................................. 27 Jak siła wyporu w cieczy rośnie w miarę wzrostu objętości zanurzonego w niej ciała? ... 31 Rozdział 3. Ciepło właściwe ...................................................o...................................................................................35 Wprowadzenie ...................................................n...................................................n................... 35 Przykłady ...................................................n...................................................n........................... 36 Jaka substancja najlepiej nadaje się do magazynowania ciepła? ....................................... 36 Skąd wiemy, ile wynosi ciepło właściwe różnych substancji? .......................................... 39 Rozdział 4. Ruchy prostoliniowe ...................................................o...........................................................................47 Wprowadzenie ...................................................n...................................................n................... 47 Ruchy jednostajne prostoliniowe ...................................................n................................... 47 Ruchy jednostajnie zmienne ...................................................n........................................... 48 Przykłady ...................................................n...................................................n........................... 50 Droga w ruchu jednostajnym prostoliniowym ...................................................n............... 50 Czy średnia prędkość poruszającego się ciała może być równa zeru? .............................. 52 Ruch jednostajnie przyspieszony i jednostajnie opóźniony ............................................... 58 4 Fizyka z komputerem dla gimnazjum Rozdział 5. Jak siły wpływają na ruch ciał? ...................................................o...................................................69 Wprowadzenie ...................................................n...................................................n................... 69 Przykłady ...................................................n...................................................n........................... 70 Jaka przyczyna, taki skutek ...................................................n............................................ 70 Rozdział 6. Ruch jednostajny po okręgu ...................................................o.........................................................83 Wprowadzenie ...................................................n...................................................n................... 83 Przykłady ...................................................n...................................................n........................... 84 Siły, które zakrzywiają tor ciał ...................................................n....................................... 84 Rozdział 7. Siła grawitacji na Ziemi i poza Ziemią ...................................................o......................................93 Wprowadzenie ...................................................n...................................................n................... 93 Przykłady ...................................................n...................................................n........................... 94 Siły grawitacji wokół Ziemi ...................................................n........................................... 94 Przyspieszenie ziemskie w pobliżu Ziemi ...................................................n.................... 100 Siły grawitacji poza Ziemią ...................................................n.......................................... 102 Rozdział 8. Opór elektryczny przewodników ...................................................o...............................................109 Wprowadzenie ...................................................n...................................................n................. 109 Przykłady ...................................................n...................................................n......................... 110 Jak wyznacza się opór elektryczny? ...................................................n............................. 110 Jakie są skutki przepływu prądu przez ciało człowieka? ................................................. 113 Wpływ temperatury na opór elektryczny przewodnika ...................................................n 115 Rozdział 9. Energia i moc prądu elektrycznego ...................................................o..........................................121 Wprowadzenie ...................................................n...................................................n................. 121 Przykłady ...................................................n...................................................n......................... 122 Od czego zależy moc grzałki? ...................................................n...................................... 122 Jak moc grzałki wpływa na czas i koszt gotowania wody? ............................................. 125 Rozdział 10. Łączenie oporników ...................................................o...........................................................................131 Wprowadzenie ...................................................n...................................................n................. 131 Łączenie szeregowe oporników ...................................................n................................... 131 Łączenie równoległe ...................................................n...................................................n. 132 Przykłady ...................................................n...................................................n......................... 132 Jak połączenie szeregowe oporników wpływa na natężenie prądu w obwodzie? ........... 132 Czym grozi przeciążenie domowej instalacji elektrycznej? ............................................ 137 Rozdział 11. Rozchodzenie się dźwięków w różnych ośrodkach ..................................................o..........143 Wprowadzenie ...................................................n...................................................n................. 143 Przykłady ...................................................n...................................................n......................... 144 Od czego zależy szybkość dźwięku? ...................................................n............................ 144 Czy latem szybkość dźwięku w powietrzu jest inna niż zimą? ....................................... 146 Ile razy szybkość dźwięku w diamencie jest większa od szybkości dźwięku w powietrzu? ....149 Skorowidz ...................................................o...................................................o.............. ..............................156 Rozdział 2. Prawo Archimedesa Wprowadzenie Prawo Archimedesa stwierdza dwa fakty, które możesz potwierdzić własnym doświad- czeniem życiowym. Pierwszy z nich mówi o tym, że na każde ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu. Każdy z nas odczuwa to np. podczas kąpieli w basenie, gdzie czu- jemy się lżejsi. Ale to nie dlatego tak się czujemy, że Ziemia przyciąga nas słabiej, gdy jesteśmy w basenie, lecz dlatego, że oprócz siły przyciągania ziemskiego, skierowanej zawsze pionowo w dół, działa na nas druga siła, która ma przeciwny zwrot niż siła cięż- kości. Jest to właśnie siła wyporu. Drugi fakt stwierdza, że każde ciało zanurzone w cie- czy wypiera taką objętość cieczy, jaką samo zajmuje. Wchodząc do wanny wypełnionej po brzegi wodą, spowodujesz wylanie się wody. Objętość wylanej (wypartej) wody jest równa objętości ciała, które jest zanurzone. Dlatego zanurzając w wodzie coraz więcej swojego ciała, wylewamy z wanny coraz więcej wody. Mierząc objętość wylanej wody przy całkowitym zanurzeniu ciała, można dowiedzieć się, jaką objętość ma nasze ciało. Na tej zasadzie mierzymy objętość menzurką. Wszystko to wiesz bez prawa Archimedesa. Ale czy wiesz, jak duża jest siła wyporu i od czego zależy jej wielkość? Prawo Archimedesa Na każde ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu skierowana pionowo do góry i równa ciężarowi wypartej cieczy. Ciężar wypartej cieczy to siła, której wartość jest równa iloczynowi masy wypartej cie- czy i przyspieszenia ziemskiego. Oznaczając literą W siłę wyporu, a literą mc masę wy- partej cieczy i literą g przyspieszenie ziemskie, mamy ciężar wypartej cieczy: (2.1) gmW = ⋅ c 24 Fizyka z komputerem dla gimnazjum Masa cieczy może być wyrażona poprzez jej gęstość ρ cieczy i objętość Vcieczy zgodnie ze wzorem: (2.2) m c = ρ cieczy ⋅ V cieczy Po uwzględnieniu, że objętość wypartej cieczy jest równa objętości zanurzonego ciała: (2.3) V cieczy V = cia a ³ ostatecznie otrzymujemy: (2.4) W ρ = cieczy ⋅ V cia ³ a ⋅ g Jeżeli gęstość, objętość i przyspieszenie ziemskie wyrazisz w jednostkach układu SI, to siła wyporu będzie wyrażona w niutonach [N]. Zakładając, że interesuje nas siła wyporu tylko na Ziemi, możemy przyspieszenie gra- witacyjne traktować jako stałe i wówczas wartość siły wyporu zależna jest tylko od gęstości cieczy i od objętości zanurzonego w niej ciała. Wartość siły wyporu w porów- naniu z ciężarem ciała decyduje o tym, czy ciało utonie w danej cieczy, czy nie. a) Jeżeli ciężar ciała jest większy od siły wyporu, to ciało tonie i opada na dno. Ten przypadek zachodzi zawsze, gdy gęstość ciała jest większa od gęstości cieczy. b) Jeżeli ciężar ciała jest równy sile wyporu działającej przy całkowitym zanurzeniu ciała, wtedy ciało pływa pod powierzchnią cieczy, na takim poziomie, na jakim zostało umieszczone. Ten warunek jest spełniony, gdy gęstość ciała jest równa gęstości cieczy. c) Jeżeli ciężar ciała jest mniejszy od siły wyporu działającej przy całkowitym zanurzeniu ciała, wtedy ciało wypływa do góry i wynurza się aż do momentu wyrównania siły wyporu z ciężarem (przy wynurzaniu objętość zanurzonej części ciała zmniejsza się i tym samym maleje siła wyporu). Gdy mówimy o objętości zanurzonego ciała, to mamy na myśli tylko tę część ciała, która jest zanurzona, a nie całkowitą objętość ciała pływającego w cieczy. Tylko w przypadku, gdy ciało tonie lub pływa pod powierzchnią cieczy, zanurzona jest cała jego objętość. Przykłady Jak siła wyporu zależy od gęstości cieczy? Przykład 2.1. Stalową kulkę o objętości V = 1 dm wrzucano kolejno do kilku cieczy o różnych gęstościach. Przedstaw na wykresie, jak zmieniała się siła wyporu działająca na kulkę w zależności od gęstości tych cieczy. Porównaj siłę wyporu działającą na kulkę 3 w każdej cieczy z ciężarem kulki. Gęstość stali wynosi 7800 kg/m = 0,001 m . 3 3 Rozdział 2. (cid:1) Prawo Archimedesa 25 Poniższa tabela zawiera nazwy cieczy i ich gęstości: Ciecz benzyna aceton terpentyna ropa naftowa olej słonecznikowy woda mleko kwas octowy glikol gliceryna chloroform kwas siarkowy Gęstość [kg/m3] 720 785 860 900 922 1000 1030 1049 1110 1258 1480 1830 Sposób rozwiązania Dla każdej cieczy trzeba wyznaczyć siłę wyporu według wzoru: W = ρ cieczy ⋅ V ciala ⋅ g Porównaj gęstość stali z gęstością wszystkich cieczy w tabeli. Z tego porównania wynika, że kulka w każdej cieczy utonie, a to znaczy, że w każdej cieczy zanurzona będzie cała objętość kulki. Dla każdej cieczy występujący we wzorze na siłę wyporu iloczyn obję- tości całej kulki i przyspieszenia ziemskiego jest taki sam. Żeby uprościć sobie zadanie, możemy od razu wyliczyć jednakowy w każdym przypadku iloczyn objętości Vciała i przyspieszenia ziemskiego g: =⋅ gV 001,0 ⋅ 81,9 = ,0 00981    3 m    m 2 s Teraz wzór na siłę wyporu przyjmie postać: W = 00981 ,0 ρ⋅ ]N [ cieczy Jak siła wyporu zależy od gęstości cieczy, dowiesz się wstawiając do powyższego wzoru gęstość różnych cieczy. Wykonaj to za pomocą Excela, który pozwoli od razu zobaczyć tę zależność na wykresie. Trzeba jeszcze wyznaczyć cieżar kulki, aby móc porównać go z siłą wyporu działającą na kulkę w każdej cieczy. 26 Fizyka z komputerem dla gimnazjum Ciężar stalowej kulki wyznaczamy zgodnie ze wzorem: gmP = =⋅ ρ ⋅ stali V kulki ⋅ g Przygotowanie arkusza 1. Do komórek , ,  i  wpisz dane tekstowe: 8=O?, I=OU?, ρ=MIO? i 2=0?. W komórkach (, ( oraz ( umieść wartości: V (objętość kulki), g (przyspieszenie ziemskie) i ρ (gęstość kulki). 2. W komórce ( będzie znajdowała się wartość ciężaru kulki. Wpisz do tej komórki formułę zgodną ze wzorem na ciężar: ( ( (. 3. Do komórek: #, $,  i  wpisz odpowiednio: EKGE, IúUVQħèEKGE[=MIO?, UKđCY[RQTW=0? i EKúľCTMWNMK=0?. 4. Do komórek kolumny # wpisz nazwy cieczy, a do komórek kolumny $ wpisz odpowiadające im gęstości. 5. W kolumnie znajdą się wartości siły wyporu dla poszczególnych cieczy. Aby tak się stało, wpisz do komórki  formułę $ ( ( (wzór na siłę wyporu), a następnie wypełnij serią danych komórki od  do . Żeby to zrobić, zaznacz komórkę, do której wpisałeś formułę ( ), złap myszą kwadracik w prawym dolnym rogu komórki i pociągnij go w dół, aż do komórki . Teraz arkusz będzie wyglądał tak jak na rysunku 2.1. Rysunek 2.1. Fragment arkusza z rozwiązaniem przykładu 2.1 Rozdział 2. (cid:1) Prawo Archimedesa 27 6. Aby utworzyć wykres zależności siły wyporu od gęstości, zaznacz wartości w kolumnach $ i . Uruchom Kreator wykresów i wybierz typ wykresu XY punktowy. Następnie nadaj tytuł wykresowi i opisz osie, możesz też nanieść linie siatki. Uzyskany wykres będzie wyglądał tak jak na rysunku 2.2. Zależność siły wyporu od gęstości cieczy Rysunek 2.2. Fragment arkusza z rozwiązaniem przykładu 2.1, przedstawiający zależność siły wyInformacje wynikające z wykresu ] N [ u r o p y w a ł i s 20 18 16 14 12 10 8 6 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 gęstość [kg/m3] Największa siła wyporu wynosi około 18 N. Ciężar kulki wynosi 76,5 N. Widzisz, że kulka musi utonąć w każdej cieczy. Aby kulka mogła pływać całkowicie zanurzona w cie- czy, to siła wyporu musiałaby mieć wartość równą ciężarowi kulki. Wtedy ciecz musiała- by mieć taką samą gęstość, jaką ma stal. Znasz taką ciecz? Gdybyśmy chcieli, żeby kulka się częściowo wynurzyła, to siła wyporu musiałaby być jeszcze większa, ale to nie jest możliwe, bo częściowe wynurzenie kulki tylko zmniejszy siłę wyporu. Siła wyporu jest przecież tym mniejsza, im mniejsza jest objętość zanu- rzonego ciała (objętość zanurzonej części ciała) — wzór (2.4). Wnioski 1. Siła wyporu rośnie w sposób liniowy ze wzrostem gęstości cieczy. Porównując ciężar kulki z siłą wyporu dla różnych cieczy, stwierdzamy, że w każdym przypadku siła wyporu jest mniejsza od ciężaru kulki. Jest tak dlatego, że gęstość stali jest większa od gęstości cieczy i stalowa kulka w każdym przypadku tonie. Dlaczego statki nie toną? W przykładzie 2.1 przekonałeś się, że stalowa kulka tonie w każdej z wymienionych cie- czy, ponieważ gęstość stali jest większa od gęstości cieczy. Dlaczego wobec tego statki nie toną, skoro są wykonane z materiałów o większej gęstości niż woda? Spójrz jeszcze raz na wzór (2.4). Czy naprawdę nic się nie da zrobić? Jedyna możliwość to zwiększyć gęstość wody albo zrobić coś z objętością zanurzonego ciała. Pierwszy pomysł odpada — nie będziemy zmieniać gęstości wody w morzach i oceanach. Aby zwiększyć siłę wy- poru, trzeba zrobić coś z objętością. Co? 28 Fizyka z komputerem dla gimnazjum Objętość i masa stali uformowanej w pełną kulkę nie zmienią się, jeśli po stopieniu kulki uformuje się z niej inny kształt np. pustą powłokę kulistą (podobną do piłki). Jeśli we- wnątrz powłoki kulistej będzie powietrze, to razem z nim będzie ona zajmowała większą objętość niż pełna kulka stalowa. Przykład 2.2. Twoje zadanie polega na tym, żeby wykorzystać informację mówiącą, że siła wyporu nie zależy od rodzaju materiału, z jakiego zrobiona jest kulka, lecz zależy od jej objętości — wzór (4). a) Wyznacz dla każdej cieczy, jak duża musi być objętość wypełnionej powietrzem powłoki kulistej, którą utworzono ze stali zawartej poprzednio w kulce, aby pływała ona po wodzie i innych cieczach zanurzona tylko do połowy. Gęstość powietrza wynosi: kg/m3. 185,1= ρ powietrza b) Przedstaw na wykresie zależność tej objętości od gęstości cieczy. c) Czy gęstość powietrza ma znaczący wpływ na szukaną objętość? Sposób rozwiązania Jeżeli siła wyporu działająca na zanurzoną do połowy powłokę kulistą zrównoważy jej ciężar, to będzie się ona utrzymywała na wodzie i nie utonie. Oznaczmy szukaną obję- tość jako Vx. Ponieważ tylko połowa powłoki będzie zanurzona w cieczy, więc do wzoru na siłę wyporu wstawimy tylko połowę tej objętości: W ρ = cieczy ⋅ V x 2 ⋅ g Ciężar powłoki kulistej nie zależy od tego, jaka jej część jest zanurzona (Ziemia przy- ciąga całą powłokę): gmP = ⋅ gdzie m oznacza masę powłoki razem z masą powietrza. Masę stalowej powłoki obliczymy mnożąc gęstość stali przez objętość stalowej kulki (objętość pustej powłoki jest taka sama, jak objętość kulki, z której ta powłoka powstała), a masę powietrza obliczymy mnożąc gęstość powietrza przez objętość powłoki. m = ρ ⋅ stali V kulki + ρ powietrza V ⋅ x . Teraz wykorzystajmy fakt, że W = P i podstawmy za W i P odpowiednie wzory: ρ ⋅ cieczy ( ρ =⋅ g V x 2 ⋅ V kulki + ρ stali powietrza ⋅ V x ) g ⋅ Otrzymaliśmy równanie, w którym występuje jedna niewiadoma Vx. Dzieląc je stronami przez g, a następnie mnożąc przez 2, otrzymamy: ρ cieczy V ⋅ x ⋅= 2 ( ρ ⋅ stali V kulki + ρ powietrza V ⋅ x ) Rozdział 2. (cid:1) Prawo Archimedesa 29 Grupując po prawej stronie wyrażenia z niewiadomą, mamy: ρ cieczy V ⋅ x ⋅− 2 ρ powietrza V ⋅ x ⋅= 2 ρ ⋅ stali V kulki Teraz wystarczy wyłączyć przed nawias Vx z lewej strony równania i podzielić całe równanie stronami przez wyrażenie, które znajdzie się w nawiasie: V x = 2 ρ V stali kulki ρ cieczy 2 ρ − powietrza Jak można wykorzystać ten wzór? a) można go wykorzystać dla cieczy o różnych gęstościach, b) można go wykorzystać dla różnych materiałów, z których zrobiona jest powłoka kulista wypełniona powietrzem, c) można go wykorzystać dla różnych kształtów pływających obiektów (o danej objętości V), d) można go wykorzystać dla różnych gazów, którymi wypełniona jest powłoka kulista. Wszystko to, w zależności od potrzeb, wyliczy Excel. Twoim zadaniem jest wyznaczenie objętości Vx, jaką powinna zajmować stalowa po- włoka kulista razem z wypełniającym ją powietrzem, aby nie utonęła, lecz pływała za- nurzona do połowy w różnych cieczach. Ta objętość będzie inna dla każdej cieczy (moż- liwość a). Zastanów się, czy popełnimy duży błąd, gdy we wzorze na Vx pominiemy gęstość powietrza. Uzyskane z obliczeń dane przedstaw na wykresie zależności Vx od gęstości cieczy. Przygotowanie arkusza 1. Do komórek , ,  wpisz dane tekstowe: ρUVCNK=MIO?, ρRQYKGVTC =MIO? i 8MWNMK=O?. W komórkach (, ( i ( umieść odpowiednio wartości gęstości stali, powietrza oraz objętości kulki. 2. Do komórek #, $,  wpisz: EKGE, ρEKGE[=MIO?, 8Z=O? W kolumnie # umieść nazwy cieczy, a do kolumny $ wprowadź odpowiadające im gęstości. 3. W kolumnie znajdą się wartości szukanej objętości dla poszczególnych cieczy. Do komórki  wprowadź wzór na Vx, czyli formułę:  ( ( $ ( . Aby otrzymać wartość Vx dla innych cieczy, wypełnij serią danych pozostałe komórki kolumny . Po tych czynnościach Twoja tabela będzie wyglądała tak jak na rysunku 2.3. 4. Aby utworzyć wykres zależności objętości Vx od gęstości cieczy, zaznacz wartości w kolumnach $ i , uruchom Kreator wykresów i wybierz typ wykresu XY punktowy. Następnie przejdź dalej i nadaj tytuł wykresowi oraz opisz osie. Wykres, który otrzymasz, będzie wyglądał tak jak na rysunku 2.4. 30 Fizyka z komputerem dla gimnazjum Rysunek 2.3. Fragment arkusza z rozwiązaniem przykładu 2.2 Rysunek 2.4. Fragment arkusza z rozwiązaniem przykładu 2.2, na którym widać, jak duża musi być objętość stalowej powłoki kulistej, aby mogła ona pływać zanurzona do połowy w cieczach o różnej gęstości Wnioski Zależność objętości Vx od gęstości cieczy ] 3 m [ x V 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 0 500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 gęstość cieczy [kg/m3] 1. Objętość powłoki kulistej wraz z powietrzem, czyli Vx, przy której ta powłoka nie utonie, lecz będzie pływała do połowy zanurzona w cieczy, jest tym większa, im mniejsza jest gęstość cieczy. Rozdział 2. (cid:1) Prawo Archimedesa 31 2. Przy małej gęstości cieczy siłę wyporu możemy zwiększyć, powiększając objętość zanurzonego ciała, podobnie jak zwiększamy objętość balonika, gdy wypełniamy go powietrzem. 3. Stalowa kulka o objętości 0,001 m3, która tonęła, mogła pływać w wodzie zanurzona do połowy, gdy uformowano z niej powłokę kulistą, która razem z powietrzem zajmowała w przybliżeniu 15 razy większą objętość Vx = 0,0152 m3 (odczytasz tę wartość z wykresu dla gęstości cieczy równej 1000 kg/m3, odpowiadającej wodzie). Gdybyśmy chcieli zmniejszyć zanurzenie, należałoby jeszcze bardziej zwiększyć objętość Vx. Jak siła wyporu w cieczy rośnie w miarę wzrostu objętości zanurzonego w niej ciała? Przykład 2.3. Gruby klocek z drewna bukowego o wysokości 1 m i polu podstawy 0,025 m2 był stop- niowo wpuszczany do wody. Gęstość drewna bukowego wynosi 700 kg/m3. Przedstaw na wykresie, jak zmieniała się siła wyporu działająca na klocek, gdy wysokość zanurzonej części klocka zmieniała się od zera do 1 m. Na podstawie wykresu odpowiedz na nastę- pujące pytania: 1. Czy siła wyporu będzie rosła, jeżeli całkowicie zanurzony klocek będziemy wkładali do wody coraz głębiej? 2. Czy całkowicie zanurzony klocek wypłynie do góry, gdy mu się na to pozwoli? Sposób rozwiązania Skorzystaj ze wzoru na siłę wyporu pamiętając, że objętość klocka można wyrazić za pomocą wzoru na objętość prostopadłościanu ( , gdzie S oznacza pole podsta- wy klocka, a h to jego wysokość: )hSV ⋅= W = ρ wody ⋅ ghS ⋅ ⋅ W tym wzorze zmienną niezależną jest tylko wysokość h. Zmieniając wysokość co 5 cm w zakresie od zera do 1 m, otrzymasz odpowiadającą każdej wysokości siłę wyporu. Aby porównać siłę wyporu z ciężarem klocka, należy ten ciężar obliczyć ze wzoru: gmP = =⋅ ρ klocka ⋅ gV ⋅ Zauważ, że ciężar klocka nie zależy od tego, jak bardzo klocek jest zanurzony w wodzie. Ziemia przyciąga go tak samo w wodzie, jak poza wodą. Dlatego obliczając ciężar, należy do wzoru wstawić całą objętość klocka. Na wykresie dla porównania siły wyporu z cię- żarem nanieś również siłę ciężkości, która jest cały czas taka sama. Wykonaj obliczenia i wykres za pomocą Excela, a następnie — analizując wykres — odpowiedz na pytania postawione w przykładzie. 32 Fizyka z komputerem dla gimnazjum Przygotowanie arkusza 1. W komórkach , ,  i  umieść dane tekstowe: ρ=MSO?, I=OU?, 5=O? i J=O?. Do komórek (, (, (, ( wpisz odpowiednio wartości ρ, g, S oraz h. 2. Do komórek #, $ i  wpisz tekst: J=O?, UKđCY[RQTW=0? oraz EKúľCTMNQEMC=0?. 3. W kolumnie # będą znajdowały się wartości głębokości od 0 do 1 metra. Aby w kolejnych komórkach głębokość rosła co 5 cm = 0,05 m, wpisz do komórki # wartość , a w komórce # umieść formułę # . Następnie zaznacz komórkę # i wypełnij serią danych komórki od # do #. 4. W kolumnie $ znajdą się wartości siły wyporu na danej głębokości. Do komórki $ wpisz formułę zgodną ze wzorem na siłę wyporu: ( ( ( ( # i wypełnij serią danych komórki od $ do $ 5. Do komórki  wpisz formułę zgodną ze wzorem na ciężar klocka: ( ( ( (, następnie wypełnij serią danych komórki od  do . Twój arkusz powinien wyglądać tak jak na rysunku 2.5. Rysunek 2.5. Fragment arkusza z rozwiązaniem przykładu 2.3, na którym widać, jak siła wyporu rośnie, gdy klocek jest coraz bardziej zanurzony w wodzie Rozdział 2. (cid:1) Prawo Archimedesa 33 6. Aby utworzyć wykres zależności siły wyporu od głębokości, zaznacz wartości w kolumnach #, $ i , następnie skorzystaj z Kreatora wykresów. Wartości w kolumnie A będą wykorzystane przez program jako zmienne niezależne. Wartości w kolumnach B i C będą traktowane jako zmienne zależne. Uzyskany wykres będzie wyglądał tak jak na rysunku 2.6. Rysunek 2.6. Fragment arkusza z rozwiązaniem przykładu 2.3, który pokazuje, jak siła wyporu wody rośnie w miarę wzrostu objętości zanurzonego w niej ciała (im głębiej zanurzony jest klocek, tym większa jest zanurzona objętość) ] N [ a ł i s 120 100 80 60 40 20 0 Zależność siły w yporu i ciężaru klocka od głębokości siła w yporu siła ciężkości 0 0,0 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0,5 0,5 0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,9 0,9 1 1,0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 głębokość [m] Odpowiedzi na pytania na podstawie wykresu 1. Siła wyporu działająca na klocek po jego całkowitym zanurzeniu (głębokość zanurzenia równa 1 m) nie może już wzrosnąć. Dlaczego? Siła wyporu jest przecież równa ciężarowi wypartej cieczy. Przy całkowitym zanurzeniu klocek nie może już wyprzeć więcej cieczy, tym samym nie może już wzrosnąć siła wyporu. 2. Z wykresu widać, że gdy klocek jest zanurzony tak, że 0,7 m jego wysokości jest w wodzie, to siła wyporu zrówna się z ciężarem klocka. Dalsze zanurzanie powoduje, że siła wyporu staje się większa od ciężaru klocka. W takiej sytuacji całkowite zanurzenie klocka wymaga użycia dodatkowej siły, która zmusi klocek do pozostania pod wodą. Gdy całkowicie zanurzony klocek puścimy, to zacznie on wypływać do góry i wynurzać się. Spowoduje to zmniejszanie się siły wyporu. Gdy wartość siły wyporu zrówna się z wartością siły cieżkości, wówczas ustali się równowaga. Ponieważ taka równowaga, jak widać z wykresu, ma miejsce dla głębokości 0,7 m, to znaczy, że 0,3 m wysokości klocka będzie wtedy nad powierzchnią wody. Wnioski 1. Wartość siły wyporu w cieczy jest wprost proporcjonalna do objętości zanurzonego w niej ciała, o czym świadczy liniowy charakter wykresu (rysunek 2.6). 2. Jeżeli siła wyporu dla całkowicie zanurzonego ciała jest większa od jego cieżaru, to dąży ona do tego, aby część ciała się wynurzyła, przez co siła wyporu zmaleje i gdy zrówna się z ciężarem ciała, to ciało przestanie się już bardziej wynurzać. 3. O tym, czy ciało tonie, czy wypływa do góry, decyduje nie tylko wartość siły wyporu, ale również ciężar ciała.
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

Fizyka z komputerem dla gimnazjum
Autor:
,

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: