Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00356 010913 10755395 na godz. na dobę w sumie
Głowa do liczb - ebook/pdf
Głowa do liczb - ebook/pdf
Autor: Liczba stron: 288
Wydawca: Helion Język publikacji: polski
ISBN: 978-83-283-1496-2 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> komputery i informatyka >> podręczniki szkolne >> książki okołoszkolne
Porównaj ceny (książka, ebook (-20%), audiobook).

Zaproś matematykę do swojego życia!

Czy przyszło Ci kiedyś do głowy, że matematyka może być interesująca i pomocna? Dzięki niej lepiej zrozumiesz wiele zagadnień współczesnego świata. Matematyczne umiejętności pomogą Ci w pracy i życiu codziennym, znacząco podniosą też Twoje kwalifikacje zawodowe. Matematyka jest wszędzie, bez niej niemożliwe byłoby programowanie, szacowanie ryzyka, działanie urządzeń medycznych, budowanie domów czy skuteczne łapanie przestępców. Zaprzyjaźnij się z nią!

Autorka tej książki, dr Barbara Oakley, z własnego doświadczenia wie, jak to jest mieć problemy z matematyką — w szkole średniej przedmioty ścisłe sprawiały jej ogromne trudności. Jednak gdy uświadomiła sobie, że brak wiedzy z tej dziedziny będzie już zawsze ograniczał jej możliwości zawodowe, postanowiła przekształcić swój mózg tak, by w końcu opanował nauki ścisłe. W tej książce dr Oakley opiera się na odkryciach neurologii i psychologii poznawczej, by pokazać, jak skutecznie uczyć się matematyki i przedmiotów ścisłych. Wbrew powszechnemu przekonaniu matematyka wymaga myślenia kreatywnego, nie tylko analitycznego. Każdy z nas może zabłysnąć w tej dziedzinie, a uczenie się jej może być bardzo przyjemnym doświadczeniem.

Przeczytaj i dowiedz się:

Raz, dwa, trzy... liczę!



Dr Barbara Oakley — wykładowczyni akademicka, członkini American Institute for Medical and Biological Engineering. Wprowadziła do szkół podstawowych w Pontiacu program nauki matematyki metodą Kumon, dzięki czemu wyniki uczniów na testach ogólnostanowych znacznie się poprawiły. Wcześniejsze książki dr Oakley, Evil Genes, ColdBlooded Kindness i Pathological Altruism, doczekały się przychylnych opinii Joyce Carol Oates, Stevena Pinkera i Edwarda O. Wilsona, laureata Nagrody Pulitzera.
Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

Tytuł oryginału: A Mind for Numbers: How to Excel at Math and Science (Even If You Flunked Algebra) Tłumaczenie: Olga Kwiecień Projekt okładki: Jan Paluch Materiały graficzne na okładce zostały wykorzystane za zgodą Shutterstock Images LLC. ISBN: 978-83-283-1493-1 Copyright © 2014 by Barbara Oakley All rights reserved including the right of reproduction in whole or in part in any form. This edition published by arrangement with Jeremy P. Tarcher, an imprint of Penguin Publishing Group, a division of Penguin Random House LLC. Polish edition copyright © 2016 by Helion S.A. All rights reserved. All rights reserved. No part of this book may be reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, recording or by any information storage retrieval system, without permission from the Publisher. Wszelkie prawa zastrzeżone. Nieautoryzowane rozpowszechnianie całości lub fragmentu niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci jest zabronione. Wykonywanie kopii metodą kserograficzną, fotograficzną, a także kopiowanie książki na nośniku filmowym, magnetycznym lub innym powoduje naruszenie praw autorskich niniejszej publikacji. Wszystkie znaki występujące w tekście są zastrzeżonymi znakami firmowymi bądź towarowymi ich właścicieli. Autor oraz Wydawnictwo HELION dołożyli wszelkich starań, by zawarte w tej książce informacje były kompletne i rzetelne. Nie biorą jednak żadnej odpowiedzialności ani za ich wykorzystanie, ani za związane z tym ewentualne naruszenie praw patentowych lub autorskich. Autor oraz Wydawnictwo HELION nie ponoszą również żadnej odpowiedzialności za ewentualne szkody wynikłe z wykorzystania informacji zawartych w książce. Wydawnictwo HELION ul. Kościuszki 1c, 44-100 GLIWICE tel. 32 231 22 19, 32 230 98 63 e-mail: helion@helion.pl WWW: http://helion.pl (księgarnia internetowa, katalog książek) Drogi Czytelniku! Jeżeli chcesz ocenić tę książkę, zajrzyj pod adres http://helion.pl/user/opinie/glolic Możesz tam wpisać swoje uwagi, spostrzeżenia, recenzję. Printed in Poland. • Kup książkę • Poleć książkę • Oceń książkę • Księgarnia internetowa • Lubię to! » Nasza społeczność spis treści PRZEDMOWA WSTĘP DO CZYTELNIKA 1 Otwórz drzwi 2 Powoli i spokojnie: gdy starasz się za bardzo i właśnie to stanowi problem 3 Uczenie się to tworzenie — czego uczy nas przykład Thomasa Edisona? 4 Zbrylanie informacji i unikanie iluzji kompetencji: klucze do zostania „zaklinaczem liczb” 5 Zapobieganie prokrastynacji: niech Twoje zombie staną się Twoimi pomocnikami 6 Zombie, wszędzie zombie: głębsze zrozumienie nawyku prokrastynacji 11 13 15 17 25 41 59 85 93 Poleć książkęKup książkę 1 0 głowa do liczb 7 Zbrylanie a umieranie z nerwów: jak obniżyć poziom stresu i podwyższyć poziom swojej wiedzy 8 Narzędzia, wskazówki i sztuczki 9 Podsumowanie zagadnień związanych z zombie prokrastynacji 10 Usprawnianie swojej pamięci 11 Jeszcze więcej wskazówek dotyczących dobrej pamięci 12 Naucz się doceniać swój talent 13 Rzeźbienie swojego umysłu 14 Rozwijanie wyobraźni poprzez poezję równań 15 Renesansowe uczenie się 16 Unikanie nadmiernej pewności siebie — siła pracy zespołowej 17 Sprawdziany 18 Uwolnij swój potencjał POSŁOWIE PODZIĘKOWANIA PRZYPISY BIBLIOGRAFIA SPIS ILUSTRACJI SKOROWIDZ 109 121 137 147 159 171 179 185 195 205 215 227 235 237 241 263 277 281 Poleć książkęKup książkę powoli i spokojnie: 2 5 { 2 } powoli i spokojnie: gdy starasz się za bardzo i właśnie to stanowi problem J eśli chcesz zrozumieć jeden z najważniejszych sekretów nauki matematyki i przed- miotów ścisłych, to przyjrzyj się poniższemu zdjęciu. Trzynastoletni Magnus Carlsen (po lewej) i legendarny geniusz szachowy Garri Kasparow podczas gry w szachy szybkie w turnieju „Reykjavik Rapid” w 2004 roku. Zaskoczenie Kasparowa dopiero staje się widoczne Poleć książkęKup książkę 2 6 głowa do liczb Po prawej siedzi legendarny wielki mistrz szachowy Garri Kasparow. Chłopiec po lewej stronie to trzynastoletni Magnus Carlsen. Carlsen właśnie wstał od szachownicy podczas szczytowego momentu pojedynku w szachach szybkich, w których gracze nie mają zbyt wiele czasu na przemyślenie strategii lub ruchów. To coś w rodzaju podjęcia od niechcenia decyzji o wykonaniu salta w tył w trakcie przechodzenia po linie roz- ciągniętej nad wodospadem Niagara. Owszem, Carlsen próbował zdobyć przewagę psychologiczną nad przeciwnikiem, co zresztą podziałało, bo Kasparow zremisował, zamiast doszczętnie zmiażdżyć mło- docianego przeciwnika. Jednak błyskotliwy Carlsen, mający w przyszłości stać się naj- młodszym graczem, który zajął czołową pozycję w rankingu szachowym, tak naprawdę robił coś więcej, niż tylko grał w umysłowe gierki ze starszym przeciwnikiem. Przyjrzenie się zachowaniu Carlsena może nam pomóc zrozumieć, jak umysł uczy się matematyki i przedmiotów ścisłych. Zanim jednak dojdziemy do tego, w jaki sposób Carlsen psy- chologicznie przechytrzył Kasparowa, muszę omówić to, w jaki sposób ludzie myślą (ale obiecuję, że do Carlsena wrócimy). W tym rozdziale poruszę niektóre z najważniejszych zagadnień dla tej książki, tak więc nie zdziw się, jeśli będziesz musiał się trochę pogimnastykować umysłowo. Umie- jętność „przełączenia” swojego myślenia — zobaczenia przebłysku tego, czego się będziesz uczyć, by potem wrócić do tematu i zgłębić go dokładniej — to sama w sobie jedna z najważniejszych idei w tej książce! SPRÓBUJ SAM! Przygotuj swój umysł Gdy po raz pierwszy zaczynasz czytać nowy rozdział lub część książki, która opowiada o jakichś pojęciach matematycznych czy naukowych, warto, byś zrobił sobie krótką „wycieczkę wizualną”. Przejrzyj tekst, skupiając się na obrazkach, wykresach, zdję- ciach, lecz również śródtytułach, podsumowaniu czy nawet pytaniach na końcu rozdziału, jeśli takie się tam znajdują. Wydaje się to sprzeczne z intuicją — w końcu jeszcze nie przeczytałeś treści — jednak pozwala przygotować swój umysł. Teraz więc przejrzyj ten rozdział i przeczytaj pytania na jego końcu. Zdziwisz się, jak poświęcenie minuty albo dwóch na przejrzenie tego, co będziesz miał dokładnie przeczytać, pomoże Ci uporządkować myśli. Tworzysz w ten sposób wstępne ścieżki neuronowe, którymi podążać będzie Twoje myślenie, dzięki czemu łatwiej Ci będzie zrozumieć różne pojęcia. Poleć książkęKup książkę powoli i spokojnie: 2 7 Myślenie skoncentrowane a myślenie rozproszone Od początku XXI w. neurobiolodzy poczynili ogromne postępy w zrozumieniu dwóch różnych rodzajów połączeń, pomiędzy którymi przełącza się nasz mózg — stanu aktywności poznawczej (ang. highly attentive states) i stanu odprężenia i spoczynku (ang. resting state networks)1. Procesy myślowe związane z tymi różnymi rodzajami sieci będziemy nazywali odpowiednio stanem skupienia i stanem rozproszenia — obydwa te tryby są bardzo istotne dla uczenia się2. Wydaje się, że często przełączamy się pomię- dzy tymi dwoma trybami w czasie codziennych aktywności. Możesz znajdować się albo w jednym stanie, albo w drugim — jednak świadomie nie możemy znajdować się w obydwu równocześnie. Stan rozproszony ma zdolność działania w tle, gdy nie sku- piasz się na czymś świadomie3. Czasami zdarza się też, że raptownie przełączamy się na krótko w tryb myślenia rozproszonego. Myślenie skoncentrowane jest niezmiernie istotne dla nauki matematyki i przedmio- tów ścisłych. Wymaga bezpośredniego podejścia do rozwiązania problemu z wykorzy- staniem myślenia racjonalnego, liniowego i analitycznego. Tryb skoncentrowany ko- jarzy się z umiejętnością koncentracji i działaniem kory przedczołowej, która mieści się tuż za Twoim czołem4. Kiedy zwracasz na coś uwagę — bam! i wchodzisz w tryb skoncentrowany, który przypomina skoncentrowane światło latarki. Kora przedczołowa umiejscowiona jest tuż za czołem Myślenie rozproszone jest również niezbędne dla uczenia się matematyki i przed- miotów ścisłych. Pozwala nagle zobaczyć rozwiązanie problemu, z którym borykaliśmy się od dłuższego czasu, i kojarzone jest z umiejętnością dostrzegania szerszego kon- tekstu. W tryb myślenia rozproszonego wchodzisz, gdy przestajesz się koncentrować Poleć książkęKup książkę 2 8 głowa do liczb i pozwalasz swoim myślom błądzić. Takie odprężenie pozwala różnym obszarom umysłu uaktywnić się i podrzucić cenne pomysły. W odróżnieniu od trybu skoncentrowanego tryb rozproszony nie jest związany z żadnym konkretnym obszarem mózgu — możesz je sobie wyobrazić jako „rozproszone” po całym mózgu5. Wnioski płynące z myślenia rozproszonego często wypływają ze wstępnych rozmyślań w trybie skoncentrowanym (tryb rozproszony musi mieć glinę, żeby wyprodukować cegły!). Proces uczenia się wymaga aktywizacji wielu procesów w różnych obszarach mózgu, jak również przełączania się między półkulami6. Oznacza to, że myślenie i uczenie się to procesy bardziej skomplikowane niż proste przełączanie się pomiędzy trybem roz- proszonym i skoncentrowanym. Na szczęście jednak nie musimy się bardziej zagłę- biać w procesy fizjologiczne. Przyjmiemy tu inne podejście. Tryb skoncentrowany — mały automat do flipera Aby zrozumieć skoncentrowane i rozproszone procesy umysłowe, pogramy teraz we flipera (metafory to potężne narzędzia w uczeniu się matematyki i przedmiotów ści- słych). W tej grze trzeba naciągnąć sprężynę, by wyrzucić piłeczkę, która zaczyna odbijać się przypadkowo od różnych okrągłych gumowych odbojników. Ten szczęśliwy zombie gra w neurologicznego flipera Poleć książkęKup książkę powoli i spokojnie: 2 9 Przyjrzyj się kolejnej ilustracji. Gdy skupiasz swoją uwagę na jakimś problemie, Twój umysł naciąga umysłową sprężynę i uwalnia myśl. Bum! — ta myśl zostaje wystrzelona i zaczyna odbijać się od różnych rzeczy niczym kulka w grze (patrz rysu- nek po lewej). Tak wygląda tryb myślenia skoncentrowanego. W grze we flipera piłeczka, która symbolizuje tu myśl, zostaje wystrzelona przez wyrzutnię i odbija się w sposób przypadkowy od różnych gumowych odbojników. Dwa przedstawione powyżej automaty do flipera obrazują myślenie skoncentrowane (po lewej) i rozproszone (po prawej). Myślenie skoncen- trowane wiąże się z głębokim skupieniem na danym problemie lub pojęciu. Jednak często w myśleniu skoncentrowanym zdarza się, że idziesz błędnym tropem bądź szukasz rozwiązań w części mózgu innej niż ta, w której mogłoby się znajdować to, czego potrzebujesz do rozwiązania problemu. Przykładem może być „myśl” przedstawiona w górnej części rysunku po prawej. Jest ona całkowicie odłączona i odległa od wzorca myśli, który znajduje się w dolnej części tego samego mózgu. Jak widzisz, myśl w górnej części rysunku zaznaczona jest szerszą ścieżką, ponieważ jest podobna do myśli, którą miałeś już wcześniej. Myśl przedstawiona niżej jest nowa, przez co nie wpisuje się we wcześniejszy wzorzec myślenia. Myślenie rozproszone, zaprezentowane na rysunku po prawej stronie, często oznacza dostrze- ganie szerszego kontekstu. Ten tryb myślenia jest bardzo pożyteczny, gdy uczysz się czegoś nowego. Jak widzisz, tryb rozproszony nie pozwala Ci się intensywnie skupić na rozwiązaniu konkretnego problemu — ale za to umożliwia Ci zbliżenie się do rozwiązania, gdyż piłeczka może odbyć znacznie dalszą drogę, nim wpadnie na jakiś odbojnik Zwróć uwagę, że w tym trybie myślenia okrągłe odbojniki znajdują się bardzo blisko siebie. Tymczasem w trybie rozproszonym, przedstawionym po prawej stronie rysunku, są one dużo bardziej oddalone od siebie (jeśli chcesz dalej korzystać z tej metafory, to możesz potraktować każdy z gumowych odbojników jako grupę neuronów). Te odbojniki, które znajdują się tak blisko w trybie skoncentrowanym, oznaczają, że łatwiej Ci myśleć bardziej precyzyjnie. Mówiąc najprościej, tryb myślenia skoncen- trowanego pozwala się skupić na czymś, co już jest dobrze ugruntowane w Twoim Poleć książkęKup książkę 3 0 głowa do liczb umyśle, często dlatego, że znasz już dane pojęcia lub idee bardzo dobrze i czujesz się z nimi komfortowo. Jeżeli przyjrzysz się uważniej górnej części wzorca myślenia skon- centrowanego, zauważysz szersze, „dobrze wydeptane” ścieżki. Oznaczają one, że myśli w trybie skoncentrowanym często biegną utartymi szlakami, które już wcześniej prze- ćwiczyłeś albo których doświadczyłeś. Na przykład możesz użyć trybu skoncentrowanego do mnożenia liczb, jeśli już znasz tabliczkę mnożenia. Jeżeli uczysz się języka, to możesz wykorzystać ten tryb myślenia do zyskania większej płynności w odmianie czasowników hiszpańskich, której nauczyłeś się w poprzednim tygodniu. Jeśli jesteś pływakiem, to myślenie skoncentro- wane pozwoli Ci przeanalizować swój styl klasyczny i skupić się na tym, by poruszać się do przodu, a nie unosić niepotrzebnie w górę. Gdy skupiasz się na czymś, świadomie uważna kora przedczołowa automatycznie wysyła sygnały po ścieżkach nerwowych. Te sygnały łączą różne obszary w Twoim mózgu, które związane są z tym, nad czym rozmyślasz. Proces ten przypomina nieco ośmiornicę, która wysuwa macki, badając otoczenie wokół siebie i manipulując tym, czym się właśnie bawi. Ośmiornica ma jedynie osiem macek, którymi może się posłu- giwać, tak samo jak nasza pamięć jest w stanie jednocześnie utrzymać jedynie okre- śloną liczbę pojęć (więcej na temat pamięci powiem później). Często kiedy myśl po raz pierwszy trafia do umysłu, skupiamy swoją uwagę na słowach — na tym, co przeczytaliśmy w podręczniku lub swoich notatkach z wykładu. Twoja ośmiornica uwagi uruchamia tryb skoncentrowany. W początkowych fazach koncentracji na problemie zazwyczaj nasze postrzeganie jest wąskie i odbija się od sku- pionych na niewielkiej przestrzeni odbojników, podróżując po znanych nam ścieżkach neuronów, związanych z czymś, co już umiemy bądź co jest nam znajome. Myśli z łatwo- ścią podążają utartymi szlakami i szybko zadowalają się jakimś rozwiązaniem. Jednak w matematyce i naukach ścisłych często niewiele trzeba, by pozornie znany problem stał się czymś innym i jego rozwiązanie okazało się znacznie trudniejsze. Dlaczego matematyka i przedmioty ścisłe stanowią tak duże wyzwanie? Rozwiązywanie problemów w matematyce i innych dziedzinach ścisłych za pomocą myślenia skoncentrowanego wymaga często większego wysiłku niż ten sam rodzaj myślenia w przypadku zagadnień związanych z językiem i relacjami międzyludzkimi7. Dzieje się tak dlatego, że ludzie nie ewoluowali przez tysiąclecia, zajmując się pojęciami Poleć książkęKup książkę powoli i spokojnie: 3 1 matematycznymi, które często są zapisywane w formie bardziej abstrakcyjnej niż kon- wencjonalny język8. Oczywiście jesteśmy w stanie myśleć o matematyce i dziedzinach ścisłych — tyle tylko, że ich abstrakcyjność i zakodowana forma zwiększają ich złożoność nierzadko o kilka poziomów. Co mam na myśli, pisząc o abstrakcyjności? Możesz to porównać z prawdziwą krową żującą trawę na pastwisku i zbitką liter k-r-o-w-a na kartce papieru. Nie jesteś jednak w stanie wskazać rzeczywistego znaku plus i zestawić go z symbolem „+”, który by go reprezentował. Pojęcie, które kryje się pod tym symbolem, jest bowiem bardziej abstrakcyjne. Jeśli chodzi o zakodowaną formę, to oznacza to, że jeden symbol może wyrażać różne działania lub pojęcia, tak jak znak mnożenia wyraża wielokrotne doda- wanie. Wracając do analogii z fliperem, to tak jakby abstrakcyjność i kodowanie mate- matyki sprawiały, że odbojniki stają się bardziej gąbczaste —dodatkowej wprawy wymagałoby to, by zrobiły się twardsze i zaczęły normalnie odbijać piłeczkę. Dlatego właśnie uporanie się z prokrastynacją, które jest ważne w nauce jakiejkolwiek dyscy- pliny, jest szczególnie istotne w przypadku matematyki i nauk ścisłych. Więcej na ten temat powiem później. Te trudności wiążą się też z kolejnym wyzwaniem w matematyce i przedmiotach ścisłych. Nazywa się je efektem nastawienia lub efektem Einstellung. Zjawisko to ozna- cza, że idea, która już znajduje się w Twoim umyśle, na przykład jakaś prosta, wyj- ściowa myśl, nie pozwala na znalezienie lepszego rozwiązania albo na wpadnięcie na lepszy pomysł9. Widzieliśmy to na przykładzie rysunku z fliperem, na którym pierwsza myśl zapętliła się w górnej części umysłu, podczas gdy właściwe rozwiązanie znajdowało się w jego dolnej części. Niemieckie słowo Einstellung oznacza instalację — możesz je zapamiętać dzięki skojarzeniu z instalowaniem zapory na drodze ze względu na to, że tak pierwotnie postrzegasz problem. Łatwo ulec temu szczególnie w odniesieniu do przedmiotów ścisłych, w przypadku których często naturalna intuicja na temat tego, co się dzieje, jest mylna. Niekiedy musisz się „oduczyć” błędnych starych idei, gdy uczysz się nowych10. Efekt Einstellung często stanowi przeszkodę dla uczniów. Nie chodzi tylko o to, że czasami muszą nauczyć się myśleć wbrew swoim naturalnym instynktom, ale też o to, że niekiedy trudno jest ustalić, od czego zacząć, na przykład kiedy trzeba zmierzyć się z zadaniem domowym. Twoje myśli krążą daleko od rozwiązania, ponieważ umiesz- czone blisko siebie odbojniki w skoncentrowanym myśleniu uniemożliwiają Ci odbicie się w stronę miejsca, gdzie mógłbyś znaleźć potrzebne idee. Poleć książkęKup książkę 3 2 głowa do liczb Dlatego właśnie jednym z najistotniejszych błędów popełnianych podczas nauki matematyki jest rzucanie się na głęboką wodę, zanim jeszcze nauczy się pływać11. Innymi słowy, studenci zaczynają odrabiać zadanie domowe, zanim przeczytają dokład- nie podręcznik, wysłuchają wykładu, obejrzą lekcję online lub porozmawiają z kimś, kto zna się na rzeczy. To przepis na utonięcie. To niczym pozwolenie, by myśl odbi- jała się w naszym umysłowym automacie do flipera w sposób zupełnie przypadkowy, bez zwracania najmniejszej uwagi na to, gdzie tak naprawdę znajduje się rozwiązanie. Zrozumienie tego, jak można znaleźć prawdziwe rozwiązania, jest ważne nie tylko w rozwiązywaniu problemów matematycznych czy naukowych, lecz również w ogóle w życiu. Na przykład zebranie odrobiny informacji, samoświadomość, a nawet chęć do eksperymentów na sobie mogą zapobiec sytuacji, w której rozstaniesz się ze znaczną ilością gotówki, a nawet zaryzykujesz swoje zdrowie, nabywając produkty, które rzekomo mają „potwierdzone naukowo” działanie12. Choćby niewielka znajomość odpowiedniego działu matematyki może ustrzec Cię przed zwlekaniem ze spłatą raty kredytu, co mogłoby mieć poważny negatywny wpływ na Twoje życie13. Tryb rozproszony — większy automat do flipera Wróć myślami do ilustracji umieszczonej kilka stron wcześniej, przedstawiającej auto- mat do flipera w rozproszonym trybie myślenia. Odbojniki są ustawione w większych odległościach od siebie. Ten tryb myślenia pozwala nam spoglądać na świat ze znacznie szerszej perspektywy. Czy widzisz też, że myśl jest w stanie odbyć znacznie dalszą drogę, nim wpadnie na odbojnik? Połączenia są bardziej rozproszone — możesz szybko przemieścić się od jednej grupy myśli do kolejnej, znajdującej się w dużej odległości (oczywiście w tym trybie myślenia trudno o precyzyjne, złożone argumenty). Jeśli poznajesz nowe pojęcie lub też próbujesz rozwiązać zupełnie nowy rodzaj problemu, nie masz wcześniejszych ścieżek neuronowych, które mogłyby poprowadzić Twoje myśli — nie ma tu żadnych gotowych rozwiązań, z których mógłbyś skorzystać. Możesz potrzebować zarzucenia sieci szerzej, by znaleźć potencjalne rozwiązanie. Właśnie do tego idealnie nadaje się myślenie rozproszone. Innym sposobem na ujęcie różnic pomiędzy skoncentrowanym a rozproszonym trybem myślenia jest wyobrażenie sobie światła latarki. Możesz ją wyregulować tak, by światło było skupione i głęboko wnikało w wybrany obszar. Możesz też rozproszyć Poleć książkęKup książkę powoli i spokojnie: 3 3 światło, tak aby obejmowało większy obszar, lecz wtedy nie będzie oświetlało dokładnie żadnego konkretnego punktu. Jeśli próbujesz zrozumieć coś nowego, najlepiej jest wyłączyć myślenie skon- centrowane i przełączyć się na tryb rozproszony, w którym jesteś w stanie dostrzec szerszy kontekst, przynajmniej na tyle długo, by potrafić znaleźć nowe, owocne podej- ście. Jak zobaczysz później, myślenie rozproszone bywa kapryśne i nie zawsze możesz sobie po prostu polecić uruchomienie go. Wkrótce jednak omówię pewne sztuczki, które mogą ułatwić Ci przechodzenie między obydwoma trybami myślenia. NIEINTUICYJNA KREATYWNOŚĆ „Gdy dowiedziałem się o istnieniu rozproszonego trybu myślenia, zacząłem go zauwa- żać w codziennym życiu. Na przykład uświadomiłem sobie, że moje najlepsze riffy gitarowe zawsze przychodziły do mnie, kiedy po prostu się bawiłem, a nie wtedy, gdy zasiadałem z postanowieniem skomponowania muzycznego arcydzieła (wówczas moje piosenki były mało oryginalne i nieinspirujące). Podobne sytuacje miały miejsce, kiedy pisałem jakąś pracę do szkoły lub próbowałem rozwiązać problem matema- tyczny. Nauczyłem się, że ogólna zasada jest taka: im bardziej próbujesz zmusić swój mózg do kreatywności, tym mniej oryginalne pomysły przychodzą Ci do głowy. Jak na razie nie znalazłem żadnych wyjątków od tej zasady. W ostatecznym rozrachunku oznacza to, że relaks jest istotną częścią pracy — zwłaszcza takiej, która ma być coś warta”. — Shaun Wassell, student pierwszego roku informatyki Dlaczego istnieją dwa modele myślenia? Dlaczego w ogóle mamy takie dwa różne tryby myślenia? Odpowiedź może być zwią- zana z dwoma największymi problemami, z którymi mierzą się kręgowce, by utrzymać się przy życiu i przekazać swoje geny potomstwu. Na przykład ptak musi umieć się skoncentrować, aby pochwycić drobne ziarna, szukając na ziemi pożywienia, a jed- nocześnie musi obserwować horyzont podczas wypatrywania drapieżników, takich jak jastrzębie. Jaki jest najlepszy sposób, żeby poradzić sobie z tymi dwoma zupełnie różnymi zadaniami? Oczywiście rozdzielić je. Jedna półkula mózgu może być bardziej predystynowana do skupiania uwagi, która potrzebna jest do znajdowania niewielkich kawałków pożywienia, a druga nastawiona na obserwację horyzontu i wypatrywanie Poleć książkęKup książkę 3 4 głowa do liczb zagrożeń. Gdy każda z półkul ma tendencję do określonego typu percepcji, może to zwiększać szanse na przetrwanie14. Obserwując ptaki, możesz zauważyć, że najpierw dziobią ziemię, potem przerywają na chwilę, by się rozejrzeć — zupełnie jakby przełą- czały się pomiędzy trybem skoncentrowanym i rozproszonym. U ludzi dostrzegamy podobne rozdzielenie funkcji umysłowych. Lewa półkula jest bardziej kojarzona z ostrożną, skoncentrowaną uwagą. Wydaje się też lepiej wyspe- cjalizowana, jeśli chodzi o radzenie sobie z ciągami informacji i myśleniem logicz- nym — pierwszy krok prowadzi do drugiego i tak dalej. Prawa półkula jest bardziej związana z rozproszonym skanowaniem otoczenia, interakcjami z innymi ludźmi i przetwarzaniem emocji15. Łączy się też z przetwarzaniem równoczesnym i szerszym oglądem zjawisk16. Niewielkie różnice pomiędzy półkulami dają nam pojęcie, dlaczego w ogóle mogło dojść do wyłonienia się dwóch różnych trybów myślenia. Uważaj jednak na stwierdzenia głoszące, że niektóre osoby są bardziej zdominowane przez lewą lub prawą półkulę — badania wskazują, że to nieprawda17. Jest natomiast jasne, że obydwie półkule są zaan- gażowane w rozproszony i skoncentrowany tryb myślenia. Abyśmy mogli nauczyć się matematyki i innych przedmiotów ścisłych i być w nich kreatywnymi, musimy wzmocnić obydwa tryby myślenia i korzystać z nich18. Oto przykład, który pozwoli nam zobaczyć różnicę pomiędzy skoncentrowanym i rozproszonym trybem myślenia. Jeśli dostaniesz dwa trójkąty i polecenie połączenia ich w kwadrat, jest to łatwe do zrobienia, jak pokazuje to rysunek po lewej stronie. Jeżeli dostaniesz kolejne dwa trójkąty i będziesz miał z nich zrobić kwadrat, Twoim pierwszym odruchem będzie połączenie ich w prostokąt, jak pokazuje środkowy rysunek. Dzieje się tak dlatego, że w Twoim umyśle już powstał wzorzec myślenia skoncentrowanego, za którym masz skłonność podążać. Musisz wykorzystać intuicyjne, rozproszone myślenie, by uświa- domić sobie, że trzeba całkowicie na nowo ułożyć trójkąty, żeby móc stworzyć kolejny kwadrat, jak pokazuje to rysunek po prawej19 Poleć książkęKup książkę powoli i spokojnie: 3 5 Dane sugerują, że aby uporać się z trudnym problemem, musimy zacząć od skon- centrowanego umysłowego wysiłku (nauczyliśmy się tego jeszcze w podstawówce!). Oto interesujący fakt: tryb rozproszony często jest równie ważną częścią rozwiązywania problemów, zwłaszcza gdy problem jest trudny. Jednak tak długo, jak długo świadomie koncentrujemy się na problemie, blokujemy tryb rozproszony. Zwycięstwo w tenisie stołowym jest możliwe tylko wtedy, gdy można odbijać piłkę tam i z powrotem ZAAKCEPTUJ TRUDNOŚCI „Brak zrozumienia jest naturalną i zdrową częścią procesu uczenia się. Gdy studenci napotykają problem, którego nie potrafią rozwiązać, często dochodzą do wniosku, że po prostu są kiepscy w danej dziedzinie. Zwłaszcza bystrzejsi uczniowie mogą mieć problem z zaakceptowaniem faktu, że coś sprawia im trudność — ponieważ śpiewająco radzili sobie w szkole średniej, nie mają powodu, by sądzić, że uczucie dezorientacji jest czymś normalnym i potrzebnym. Jednak proces uczenia się polega właśnie na radzeniu sobie z taką sytuacją. Dobre sformułowanie pytania to 80 wygranej. Gdy zrozumiesz, co dokładnie sprawia Ci kłopot, to prawdopodobnie będziesz w stanie odpowiedzieć sobie na pytanie”. — Kenneth R. Leopold, profesor na Wydziale Chemii na Uniwersytecie Minnesoty Rzecz w tym, że rozwiązywanie problemów w jakiejkolwiek dziedzinie często wymaga przełączania się pomiędzy dwoma fundamentalnie odmiennymi trybami myślenia. Jeden z nich odpowiada za przetwarzanie informacji i przekazywanie ich drugiemu. Obustronny przepływ informacji między dwoma trybami myślenia pozwala mózgowi dążyć do świadomego uzyskania rozwiązania i jest kluczowy dla rozwiązywania wszyst- Poleć książkęKup książkę 3 6 głowa do liczb kich bardziej złożonych problemów oraz rozumienia pojęć20. Pomysły przedstawione tutaj są bardzo pomocne dla zrozumienia procesów uczenia się matematyki i innych przedmiotów ścisłych. Jednak, jak zapewne zaczynasz to dostrzegać, mogą być równie pomocne w wielu innych dziedzinach, takich jak nauka języków, muzyka czy twórcze pisanie. SPRÓBUJ SAM! Przełączanie się pomiędzy trybami myślenia Oto ćwiczenie kognitywne, które może Ci pomóc w przełączaniu się pomiędzy skon- centrowanym a rozproszonym trybem myślenia. Sprawdź, czy jesteś w stanie utwo- rzyć nowy, skierowany w dół trójkąt, przenosząc jedynie trzy monety. Gdy odprężysz umysł, przestaniesz skupiać swoją uwagę na czymś konkretnym, właściwe rozwiązanie może przyjść do Ciebie z ogromną łatwością. Powinieneś wiedzieć, że niektóre dzieci rozwiązują tę zagadkę w mgnieniu oka, podczas gdy wielu znanych profesorów w końcu się poddaje. Przywołanie swojego wewnętrznego dziecka może więc pomóc. Rozwiązanie tego zadania, jak również innych zagadek znajdujących się w ramkach „Spróbuj sam”, znajdziesz w przypisach na końcu książki21. Preludium prokrastynacji Wielu ludzi boryka się z prokrastynacją. W dalszej części tej książki dokładnie omówię, jak skutecznie uporać się z tym problemem. Na razie zapamiętaj, że gdy odkładasz sprawy na ostatnią chwilę, zostawiasz sobie czas tylko na płytkie uczenie się w trybie skoncentrowanym. Podwyższasz też swój poziom stresu, ponieważ wiesz, że musisz zmierzyć się z czymś, co wydaje Ci się nieprzyjemnym zadaniem. Wynikające z tej Poleć książkęKup książkę powoli i spokojnie: 3 7 sytuacji wzorce połączeń nerwowych będą poszarpane, blade i szybko zanikające. Będziesz budował na chwiejnych fundamentach. W matematyce i przedmiotach ści- słych może to prowadzić do poważnych problemów. Jeśli uczysz się do sprawdzianu w ostatniej chwili lub w pośpiechu odrabiasz zadanie domowe, to nie masz dość czasu na obydwa tryby myślenia, by poradzić sobie z trudniejszymi zagadnieniami i pro- blemami albo pomóc sobie wyrobić sobie szersze spojrzenie na to, czego się uczysz, i zobaczyć związki pomiędzy różnymi zagadnieniami. SPRÓBUJ SAM! Intensywne, lecz krótkie skupienie Jeśli często przyłapujesz się na prokrastynacji, jak wielu ludzi, oto wskazówka dla Ciebie. Wyłącz telefon, rozpraszające dźwięki, obrazy, strony internetowe etc., które mogą Cię rozkojarzyć. Następnie nastaw budzik, by zadzwonił za 25 minut, i przystąp do pracy pełnej koncentracji. Może to być jakiekolwiek zadanie. Nie przejmuj się jego ukończeniem, po prostu skup się tym, co robisz. Gdy dwadzieścia pięć minut dobiegnie końca, nagródź się surfowaniem po sieci, graniem na telefonie czy czym- kolwiek, na co masz ochotę. Ta nagroda jest równie ważna jak sama praca! Zdziwisz się, jak bardzo produktywne może być dwadzieścia pięć minut, jeśli pracujesz w peł- nej koncentracji, zwłaszcza jeżeli myślisz tylko o pracy, a nie o jej skończeniu (ta metoda, zwana techniką Pomodoro, zostanie omówiona szerzej w rozdziale 6.). Jeśli chcesz zastosować nieco bardziej zaawansowaną wersję tego ćwiczenia, wyobraź sobie, że pod koniec dnia rozmyślasz o najważniejszej rzeczy, jaką udało Ci się osiągnąć. Co by to było? Zapisz to sobie, a następnie pracuj nad tym zadaniem. Postaraj się każdego dnia przeprowadzić przynajmniej trzy takie dwudziestopięcio- minutowe sesje poświęcone zadaniom, które uważasz za najistotniejsze. Pod koniec dnia pracy spójrz na to, co udało Ci się skreślić ze swojej listy rzeczy do zrobienia, i napawaj się poczuciem dobrze wykonanego obowiązku. Następnie zapisz kilka kluczowych rzeczy, które chciałbyś wykonać następnego dnia. Takie wcze- sne przygotowanie będzie sprzyjać uruchomieniu rozproszonego trybu myślenia, w którym zastanowisz się, jak najlepiej wykonać zadania wyznaczone na następny dzień. Poleć książkęKup książkę 3 8 głowa do liczb PODSUMOWANIE (cid:120) Nasz mózg korzysta z dwóch odmiennych procesów myślenia: trybu skupionego i rozproszonego, pomiędzy którymi nieustannie się przełącza, używając jednego lub drugiego. (cid:120) To typowe, że nowe pojęcia sprawiają nam trudność, gdy pierwszy raz się z nimi stykamy. (cid:120) Aby móc uporać się z nowymi zagadnieniami i rozwiązywać problemy, ważne jest nie tylko to, by najpierw się skupić, ale też to, by następnie świadomie zająć swoją uwagę czymś innym od tego, czego chcemy się nauczyć. (cid:120) Efekt Einstellung odnosi się do blokady w rozwiązywaniu problemu lub niemoż- ności zrozumienia jakiegoś pojęcia na skutek zafiksowania się na błędnym podej- ściu. Przełączenie się pomiędzy skoncentrowanym a rozproszonym trybem myślenia może Ci pomóc uwolnić się od tego zjawiska. Pamiętaj, że czasami trzeba być elastycznym w swoim myśleniu. Być może będziesz musiał przełączyć się na inny tryb myślenia, by rozwiązać problem czy zrozumieć jakieś pojęcie. Twoje pierwotne pomysły związane z danym problemem mogą być zupełnie nietrafione. PRZERWIJ I PRZYPOMNIJ SOBIE Zamknij książkę i spójrz przed siebie. Jakie były główne idee zawarte w tym rozdziale? Nie martw się, jeśli nie będziesz w stanie przypomnieć sobie zbyt wiele za pierwszym razem, gdy tego spróbujesz. Jeżeli jednak będziesz konsekwentnie stosował tę technikę, to zaczniesz zauważać zmiany w tym, jak czytasz i jak zapamiętujesz informacje. SPRAWDŹ, CZEGO SIĘ NAUCZYŁEŚ 1. Jak rozpoznać moment, gdy znajdujesz się w trybie rozproszonym? Jak się czu- jesz w tym trybie? 2. Kiedy świadomie zastanawiasz się nad jakimś problemem, to który tryb jest aktywny, a który zablokowany? Co możesz zrobić, by go odblokować? Poleć książkęKup książkę powoli i spokojnie: 3 9 3. Przypomnij sobie sytuację, w której doświadczyłeś efektu Einstellung. Jak udało Ci się wybrnąć z tej sytuacji i uwolnić się od swojego pierwszego, niedobrego pomysłu? 4. Wyjaśnij, w jaki sposób rozproszony i skoncentrowany tryb myślenia mogą przy- pominać regulowane światło latarki. Kiedy jesteś w stanie sięgnąć wzrokiem dalej? Kiedy widzisz szerzej, ale za to mniej dokładnie? 5. Dlaczego prokrastynacja staje się szczególnym problemem dla osób uczących się matematyki i przedmiotów ścisłych? Poleć książkęKup książkę 4 0 głowa do liczb JAK SIĘ UWOLNIĆ OD BLOKADY? PRZEMYŚLENIA NADII NOUI-MEHIDI, STUDENTKI EKONOMII W jedenastej klasie zapisałam się na zajęcia z rachunku różniczkowego i całkowego. To był koszmar. Nigdy jesz- cze nie miałam do czynienia z czymś takim, więc w ogóle nie wiedziałam, jak to ugryźć. Uczyłam się więcej i dłużej niż kiedykolwiek wcześniej, jednak niezależnie od tego, ile zadań rozwiązałam oraz ile godzin przesiedziałam w bibliotece, wciąż nie uczyłam się niczego. Ostatecz- nie po prostu zakułam parę rzeczy na pamięć, by jakoś zaliczyć przedmiot, nietrudno jednak zgadnąć, że na egzaminie na poziomie zaawansowanym nie poszło mi za dobrze. Unikałam matematyki przez kolejne dwa lata, a potem jako studentka drugiego roku koledżu znowu wzięłam się za rachunek różniczkowy i dostałam czwórkę. Nie sądzę, żebym była mądrzejsza niż dwa lata wcześniej, ale zupełnie zmieniło się moje podejście do przedmiotu. Wydaje mi się, że w szkole średniej zafiksowałam się na skoncentrowanym trybie myślenia (efekt Einstellung!) i sądziłam, że jeśli będę próbowała rozwiązywać problemy tak samo jak wcześniej, to w końcu coś przeskoczy mi w głowie i się uda. Teraz udzielam korepetycji studentom matematyki i ekonomii i niemal zawsze widzę, że ich problemy biorą się stąd, iż przyglądają się szczegółom zadania, szukając w nich podpowiedzi, jak rozwiązać to zadanie, zamiast próbować zrozumieć sam problem. Nie sądzę, żebym była w stanie nauczyć kogokolwiek myślenia — to dla każdego osobista podróż — ale jest kilka rzeczy pomagających mi zrozumieć pojęcia, które na początku wydają się skomplikowane lub niejasne. 1. Lepiej rozumiem, gdy sama czytam książkę, a nie słucham, jak ktoś coś wyjaśnia, tak więc zawsze czytam podręcznik. Najpierw przeglądam dany rozdział, by mieć ogólne pojęcie, o czym mówi, a potem czytam go dokładnie. Robię to więcej niż raz (ale nie od razu). 2. Jeśli po przeczytaniu podręcznika nadal nie rozumiem, o co chodzi, szukam informacji w internecie, między innymi oglądam filmiki na YouTube. Nie chodzi tu o to, że książka czy moi profesorowie nie omawiają zagadnienia dość do- kładnie, lecz o to, że czasami nieco inne podejście do tematu może sprawić, iż mój umysł zobaczy to w zupełnie innym świetle, co zapoczątkuje proces rozumienia. 3. Najjaśniej myślę, gdy prowadzę samochód. Czasami więc robię sobie przerwę i po prostu jeżdżę po okolicy. To mi naprawdę pomaga. Muszę być czymś zajęta, ponieważ jeśli zwyczajnie siedzę i zastanawiam się nad tym, to w końcu się tym nudzę i nie potrafię się dłużej skoncentrować. Poleć książkęKup książkę skorowidz A B 43 Things, 132 abstrakcja, 31, 182 Allen David, 121 Allen Lisa, 93 analogia, 159, 183, 190 Anki, 69, 131 Appleyard Nick, 178 Austen Jane, 42 Baddeley Alan, 68 Bannister Roger, 122 Batalha Celso, 199 Beilock Sian, 101, 225 biblioteka brył, Patrz: biblioteka wiedzy wiedzy, 71, 72, 73, 111, 113, 116, 173 Bilder Robert, 57 Bohr Niels, 208, 209 bryła pojęciowa, 62, 110, 182, 231 biblioteka, Patrz: biblioteka wiedzy powstawanie, 63, 64, 65, 70, 110 z dołu do góry, 66 z góry na dół, 66 C Cajal Santiago Ramón, 179, 180, 182, 189, 196, 200 Cameron James, 197 Carlsen Magnus, 26, 48, 173, 228 Carson Ben, 196 cel, 133 Cha Mary, 134 Cirillo Francesco, 100 Coffitivity, 132 Coulton Jonathan, 186 (cid:251) ćwiczenie fizyczne, 167 kognitywne, 36 Poleć książkęKup książkę 2 8 2 głowa do liczb D Dalí Salvador, 43, 44 Darwin Charles, 190, 195 Dell Michael, 197 Derman Emanuel, 183 Dickens Charles, 42 dogmatyzm, 207 Duhigg Charles, 93 dyskomfort, 87 E Edison Thomas, 41, 43, 44 efekt Einstellung, 31, 40, 47, 60, 139, 174 pokonywanie, 160, 219 nastawienia, Patrz: efekt Einstellung egocentryzm, 207 egzamin, Patrz: sprawdzian Einstein Albert, 176, 189 Ellison Larry, 197 Emmett Rita, 87 empatia, 201 Evernote, 131 F Felder Richard, 216 Feynman Richard, 186, 190, 208, 227, 230 Feynmana technika, Patrz: technika Feynmana Fiore Neil, 124 fiszka, 69, 79, 80, 131, 163, 231 Foer Joshua, 147, 153 Fortenberry Norman, 92 Freedom, 131 G Gabora Liane, 44 Galois Évariste, 203 Gates Bill, 71, 197 Google kalendarz, 131 Granovetter Mark, 210 Gray-Grant Daphne, 126 Gruber Howard, 42 H highly attentive state, Patrz: mózg stan aktywności poznawczej I iluzja kompetencji, 68, 71, 80, 119 inteligencja, 195 przestrzenna, 156 intuicja, 72 J Jobs Steve, 197 Johansson Frans, 137 Johnson Steven, 70 K Kamkwamba William, 197 Karpicke Jeffrey, 68 Kasparow Garri, 26 koncentracja, 59 kontekst, 65, 66, 76, 191, 206 kontrast umysłowy, 98 kora mózgowa, 60 przedczołowa, 27, 54 kreatywność, 44, 168, 176 artystyczna, 44 badacze, 44 naukowa, 44 techniczna, 44 Kruchko Paul, 83 L LeechBlock, 131 Poleć książkęKup książkę skorowidz 2 8 3 M Magrann Tracey, 153 Mandelbrot Benoit, 186, 187 mapa pojęciowa, 75 marynata matematyczna, 134 McClintock Barbara, 189 medytacja, 121 MeeTimer, 131 mentor, 198 metafora, 159, 160, 161, 164, 183, 190 mnemotechnika, 165, 168 mózg, 181 półkula, Patrz: półkula stan aktywności poznawczej, 27 odprężenia i spoczynku, 27 udar, 205, 206 mruganie, 48 myślenie obrazami, 186 rozproszone, 27, 29, 32, 33, 41, 44, 45, 46, 49, 50, 55, 60, 72, 113, 176, 218 sekwencyjne, 72 skoncentrowane, 27, 29, 30, 41, 44, 45, 50, 55, 60, 139, 207 N nagroda, 94, 96 namysł, 139 nauczyciel, 195, 198, 199 nawyk, 85, 87, 90, 93, 94, 141 kontrolowanie, 124 nagroda, 94, 96 rutyna, 94, 96 sygnał, 94, 95 wiara, 94, 98 zmiana, 95 neuron, 61, 62 Newport Cal, 128 Noesner Gary, 140 Noui-Mehidi Nadia, 40 ogląd zjawisk, 34 O P pamięć, 54, 59 długoterminowa, 161 długotrwała, 52, 53, 112, 172 mięśniowa, 166, 167, 171 przestrzenna, 149 robocza, 52, 70, 115, 125, 149, 161, 175 wizualna, 149 Pavri Vera, 166 Pert Candace, 197 pewność siebie, 206, 208 pętla neuronowa, 60 Pitagorasa twierdzenie, Patrz: twierdzenie Pitagorasa Plath Sylvia, 185 płat potyliczny, 60 poezja, 185, 187 połączenie synaptyczne, 53 postrzeganie kontekstowe, 206 powtarzanie, 162 powtórka aktywna, 134 odroczona, 53, 231 półkula lewa, 34, 206, 207 prawa, 34, 150, 205, 206, 207 przełączanie się, 28 pracowitość wyuczona, 97 prawo przyciągania, 72, 130 Prentis Jeffrey, 187 proces, 99, 103, 126 produkt, 99, 103 prokrastynacja, 31, 36, 50, 85, 86, 87, 89, 94, 103, 137, 139, 141, 144, 175, 193 badanie, 124 rozproszenia, 102 unikanie, 95 wzorzec, 88 zapobieganie, 37, 121, 122, 130 Poleć książkęKup książkę 2 8 4 głowa do liczb przeniesienie, 66 przeplatanie, 77 przerwa, 139 przetwarzanie równoczesne, 34 przeuczanie, 78, 79 przypominanie, 112, 113 Quizlet.com, 131 Q R Ramachandran Vilayanur Subramanian, 207 Ramanujan Srinivasa, 203 Ranjan Apara, 44 refleksja, 139 regeneracja kognitywna, 54 resting state networks, Patrz: mózg stan odprężenia i spoczynku Roberts Seth, 123 Rohrer Doug, 79 Roth Brad, 213 rutyna, 94, 95, 96 S samokontrola, 50 Sandburg Carl, 42 Saucedo Oraldo „Buddy”, 106 Schwalbe Paul, 55 sen, 54, 111 Sheridana Tai, 121 Sherrington Charles, 189 siła woli, 45, 86, 142 Sorby Sheryl, 156 sprawdzian, 115, 215, 217, 218, 220 pokonywanie lęku, 220, 225 przygotowanie, 216, 222 stan rozproszenia, Patrz: myślenie rozproszone skupienia, Patrz: myślenie skoncentrowane StayFocusd, 131 Steel Piers, 95 StickK, 132 strach, 60 stres, 36, 60, 101, 138, 220 StudyBlue, 131 Sundaresan Neel, 118 synapsa, 189 syndrom natrętnego studenta, 198 oszusta, 175 synteza, 182 Szereszewski Sołomon, 59, 62 ścieżka neuronowa, 26, 54 sygnalizacyjna, 167 (cid:285) T talent, 175 technika Feynmana, 190 pałacu pamięci, 151, 153 piosenka, 152 Pomodoro, 37, 96, 97, 100, 101, 102, 103, 126, 131, 141, 143, 228 test, Patrz też: sprawdzian wielokrotnego wyboru, 221 Thompson Silvanus, 160 transfer, 191, 193 transpozon, 189 tryb rozproszony, Patrz: myślenie rozproszone skoncentrowany, Patrz: myślenie skoncentrowane twierdzenie Pitagorasa, 44 U uczenie się, 54, 68, 82, 198, 213, 215, 228, 229 aplikacje, 131 na pamięć, 229 paradoks, 51 Poleć książkęKup książkę samodzielne, 195, 199 strategia, 68, 69, 79, 131, 162, 164, 166 z innymi, 124, 210 zasady, 231, 232 uważność, 221 W Wade Nicholas, 203 Wegener Alfred, 62 wiara, 94, 98 wielozadaniowość, 103 Williamson Alexander, 42 wizualizacja, 161 Wozniak Steve, 197 skorowidz 2 8 5 wytrwałość, 195, 229 wzorzec neuronowy, 37, 49, 75, 162, 175 połączeń nerwowych, Patrz: wzorzec neuronowy prokrastynacji, Patrz: prokrastynacja wzorzec Z zapamiętywanie, 114, 159, 164, 165 zbrylanie, Patrz: bryła pojęciowa złość, 60 zrozumienie, 59, 63, 73, 159 Zuckerberg Mark, 197 Poleć książkęKup książkę 2 8 6 głowa do liczb Poleć książkęKup książkę
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

Głowa do liczb
Autor:

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: