Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00259 005440 13433231 na godz. na dobę w sumie
MATLAB i podstawy telekomunikacji - ebook/pdf
MATLAB i podstawy telekomunikacji - ebook/pdf
Autor: Liczba stron: 376
Wydawca: Helion Język publikacji: polski
ISBN: 978-83-283-3891-3 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> komputery i informatyka >> pakiety naukowe >> matlab
Porównaj ceny (książka, ebook (-20%), audiobook).

MATLAB — niezastąpiony w obliczeniach i modelowaniu rozwiązań!

Program MATLAB służy przede wszystkim do obliczeń macierzowych. Jest potężnym narzędziem, nie do zastąpienia w wielu dziedzinach techniki, elektroniki i projektowania najróżniejszych systemów. Jednym z niezwykle użytecznych zastosowań MATLAB-a jest możliwość wykorzystania tego środowiska do obliczeń związanych z dziedziną telekomunikacji: przetwarzaniem i przesyłaniem sygnałów, ich interpretacją i modulacją. Ta książka pomoże Ci zrozumieć, jak to wszystko działa, i pokaże, jak osiągnąć oczekiwane efekty pracy.

Jeśli chcesz nauczyć się sprawnie wykorzystywać algorytmy obliczeniowe do znajdowania rozwiązań konkretnych problemów związanych z zagadnieniami telekomunikacji, projektować filtry cyfrowe i syntezatory mowy, obliczać przepustowość kanałów transmisyjnych albo pisać funkcje implementujące układy dekoderów dla różnych typów modulacji, nie możesz obejść się bez tego podręcznika. Oprócz konkretnych, precyzyjnych informacji zawiera on mnóstwo praktycznych zadań, umożliwiających Ci sprawdzenie swojej wiedzy i dogłębne zrozumienie zasad działania środowiska MATLAB. Czytaj i ucz się pilnie!

Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

• Kup książkę • Poleć książkę • Oceń książkę • Księgarnia internetowa • Lubię to! » Nasza społeczność Spis treści Część 1. Przetwarzanie sygnałów 1. Wprowadzenie do MATLAB-a. Generacja sygnałów Interfejs programu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. 1.2. Zmienne i funkcje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Operacje na macierzach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Wykresy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5. Generacja funkcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. Tworzenie własnych skryptów i funkcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7. Kontrola wykonania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Dyskretna transformacja Fouriera i splot kołowy 2.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1. Przedstawianie widma DFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2. Okresowość w dziedzinie czasu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3. Związek między DFT i DTFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4. Podstawowe własności DFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.5. Widmo sygnału o skończonym czasie trwania . . . . . . . . . . . . 2.1.6. Przeciek widmowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.7. Okienkowanie sygnału czasowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.8. Rozdzielczość częstotliwościowa widma . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.9. Obliczanie splotu liniowego poprzez DFT . . . . . . . . . . . . . . 2.1.10. Splot blokowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.11. Algorytm FFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Filtry cyfrowe FIR 3.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Projektowanie filtrów FIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1. Metoda okien czasowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2. Próbkowanie w dziedzinie częstotliwości . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3. Optymalny projekt filtru FIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 13 13 13 15 18 19 20 21 22 23 25 25 26 27 27 28 30 32 33 34 36 37 37 40 41 45 45 46 46 49 51 53 53 Poleć książkęKup książkę 6 4. Filtry cyfrowe IIR Spis treści 4.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Projektowanie filtrów IIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1. Prototyp analogowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2. Transformacja wzorca analogowego na filtr cyfrowy . . . . . . . . . 4.3. Transformacja częstotliwościowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Struktury filtrów IIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5. Porównanie filtrów FIR i IIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Sygnalizacja DTMF 5.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Sygnalizacja DTMF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3. Algorytmy generowania sygnału DTMF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4. Algorytmy dekodowania sygnału DTMF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1. Algorytmy obliczania DFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.2. Algorytm Goertzela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.3. Algorytm dekodowania sygnałów DTMF . . . . . . . . . . . . . . . 5.5. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Przesuwanie widma sygnału 6.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1. Sygnały analityczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2. Projektowanie filtrów Hilberta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.3. Zastosowanie filtrów Hilberta do przesuwania widma . . . . . . . . 6.1.4. Przesuwanie widma sygnału i sygnały analityczne . . . . . . . . . 6.2. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 59 60 60 63 66 67 67 70 71 77 77 77 79 80 80 81 83 85 85 87 87 88 90 90 92 94 94 7. Przetwarzanie Σ∆ 97 97 7.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.1. Analogowo-cyfrowy przetwornik Σ∆ . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 7.1.2. Cyfrowo-analogowy przetwornik Σ∆ . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 7.1.3. Zalety i wady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 7.2. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 7.3. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 8. Pasmowo-przepustowy przetwornik Σ∆ 111 8.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 8.1.1. Przetwornik pasmowo-przepustowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 8.1.2. Struktura filtru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 8.2. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 8.3. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Poleć książkęKup książkę Spis treści 7 9. Eliminacja echa i filtry adaptacyjne 119 9.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 9.1.1. Model otoczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 9.1.2. Równanie normalne filtracji Wienera . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 9.1.3. Algorytm gradientowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 9.1.4. Algorytm LMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 9.1.5. Algorytm RLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 9.1.6. Środowisko niestacjonarne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 9.2. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 9.3. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 10. Liniowa predykcja sygnału mowy — wokodery 133 10.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 10.1.1. Wytwarzanie mowy przez człowieka . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 10.1.2. Model toru głosowego człowieka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 10.1.3. Analiza cepstralna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 10.1.4. Synteza sygnału mowy w oparciu o parametry LPC . . . . . . . . 143 10.2. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 10.3. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 Część 2. Przesyłanie sygnałów 147 11. Modulacja AM-DSB 149 11.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 11.2. Modulacja AM-DSB-WC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 11.3. Demodulacja sygnału AM-DSB-WC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 11.3.1. Detektor obwiedni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 11.3.2. Demodulator koherentny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 11.4. Moc sygnału AM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 11.5. Analiza szumowa modulacji AM-DSB-WC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 11.6. Modulacja AM-DSB-SC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 11.7. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 11.8. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 12. Modulacja AM-SSB 161 12.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 12.2. Modulacja AM-SSB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 12.2.1. Czasowa postać sygnału SSB-SC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 12.2.2. Czasowa postać sygnału SSB-WC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 12.2.3. Widmo sygnału SSB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 12.2.4. Wytwarzanie sygnału jednowstęgowego . . . . . . . . . . . . . . . 163 12.3. Demodulacja sygnału SSB-SC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 12.4. Moc sygnału SSB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 12.5. Analiza szumowa modulacji SSB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 12.6. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 12.7. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 Poleć książkęKup książkę 8 Spis treści 13. Modulacja i demodulacja FM 171 13.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 13.2. Modulacja FM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 13.2.1. Wąskopasmowa modulacja FM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 13.2.2. Szerokopasmowa modulacja FM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 13.2.3. Generacja sygnałów FM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 13.3. Demodulacja FM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 13.4. Moc sygnału FM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 13.5. Analiza szumowa modulacji FM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 13.6. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 13.7. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 14. Szumy w systemach FM 181 14.1. Szumowa charakterystyka modulacji FM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 14.2. Szumy w obecności preemfazy i deemfazy . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 14.3. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 14.4. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 15. Transmisja w paśmie podstawowym 191 15.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 15.1.1. Budowa systemu telekomunikacyjnego . . . . . . . . . . . . . . . . 191 15.1.2. Ciągły kanał transmisyjny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 15.1.3. Dyskretny kanał transmisyjny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 15.2. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 15.3. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 16. Modulacja MSK/GMSK 205 16.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 16.1.1. Kluczowanie częstotliwości z ciągłą fazą . . . . . . . . . . . . . . . 205 16.1.2. Modulacja MSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 16.1.3. Modulator MSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 16.1.4. Demodulator MSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 16.1.5. Modulacja GMSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 16.1.6. Kilka słów o estymacji stopy błędów . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 16.2. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 16.3. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 17. Modulacja QAM 221 17.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 17.1.1. Cyfrowy nadajnik QAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 17.1.2. Odbiornik QAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 17.1.3. Synchronizacja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 17.1.4. Efektywność widmowa modulacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 17.2. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 17.3. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 Poleć książkęKup książkę Spis treści 9 18. Modulacja OFDM — sygnał zmodulowany i prefiks cykliczny 239 18.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 18.2. Modulacja i demodulacja OFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 18.2.1. Modulacja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 18.2.2. Symbol OFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 18.2.3. Demodulacja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 18.2.4. Parametry sygnału . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 18.3. Zniekształcenia sygnału . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 18.3.1. Interferencje międzykanałowe i międzysymbolowe . . . . . . . . . . 243 18.3.2. Szum i inne zakłócenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 18.4. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 18.5. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 19. Modulacja z widmem rozproszonym 247 19.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 19.1.1. Podstawy teoretyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 19.1.2. Systemy z kluczowaniem bezpośrednim DS . . . . . . . . . . . . . 248 19.1.3. Kody pseudolosowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 19.1.4. Synchronizacja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 19.2. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 19.3. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 20. Synchronizacja nadajnika i odbiornika 263 20.1. Analogowa pętla fazowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 20.1.1. Liniowy model pętli fazowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 20.1.2. Pętla fazowa jako demodulator FM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 20.1.3. Przykładowe rozwiązania układów PLL . . . . . . . . . . . . . . . 266 20.2. Cyfrowa pętla PLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 20.3. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 20.4. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 21. Korekcja zniekształceń liniowych kanału telekomunikacyjnego 271 21.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 21.1.1. Korekcja liniowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 21.1.2. Adaptacyjna korekcja liniowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 21.1.3. Adaptacyjna korekcja nieliniowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 21.1.4. Korekcja kanału — modulacje dwuwymiarowe . . . . . . . . . . . 278 21.2. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 21.3. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 22. Ślepa korekcja kanału telekomunikacyjnego 285 22.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 22.1.1. Ogólna charakterystyka algorytmów ślepych . . . . . . . . . . . . . 286 22.1.2. Klasyfikacja algorytmów ślepych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 22.2. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 22.3. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 Poleć książkęKup książkę 10 Spis treści 23. Kody blokowe 297 23.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 23.2. Macierz generująca i kodowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 23.3. Macierz kontroli parzystości i dekodowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 23.4. Odległość minimalna kodu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 23.5. Kody Hamminga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 23.6. Kody BCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 23.7. Kodowanie blokowe w MATLAB-ie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 23.8. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 23.9. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 24. Kody splotowe 305 24.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 24.2. Kodery splotowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 24.3. Dekoder Viterbiego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 24.4. Turbokody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 24.5. Kodowanie splotowe w MATLAB-ie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 24.6. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 24.7. Program ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 25. Kanały MIMO 315 25.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 25.2. Pojemność kanału MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 25.2.1. Stan kanału: nieznany . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 25.2.2. Stan kanału: znany . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 25.2.3. ε-przepustowość kanału MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 25.3. Zróżnicowanie przestrzenne kanału . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 25.3.1. Zróżnicowanie kanału po stronie odbiornika — kanał SIMO . . . . 324 25.3.2. Zróżnicowanie kanału po stronie nadajnika — kanał MISO . . . . 329 25.4. Zwielokrotnienie przestrzenne kanału . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 25.4.1. Metoda największej wiarygodności 25.4.2. Metody filtracji liniowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 25.4.3. Metody nieliniowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 25.5. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 25.6. Program ćwiczenia: kanały MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 25.7. Rozkład macierzy wg wartości osobliwych . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 25.7.1. Twierdzenie o rozkładzie macierzy wg wartości osobliwych . . . . . 352 25.7.2. Związek z rozkładem wg wartości własnych . . . . . . . . . . . . . 353 25.7.3. Związek z normą Frobeniusa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 25.7.4. Algorytm rozkładu SVD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 25.7.5. Metoda Kryłowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 25.8. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 25.9. Program ćwiczenia: rozkład macierzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 Odpowiedzi 361 Poleć książkęKup książkę Rozdział 21. Korekcja zniekształceń liniowych kanału telekomunikacyjnego Grzegorz Dziwoki 21.1. Wprowadzenie Poza różnego typu zakłóceniami szumowymi kanały transmisyjne wprowadzają do sygnału zniekształcenia liniowe. Zniekształcenia te wywierają negatywny wpływ szczególnie na transmisję o charakterze cyfrowym. Zniekształcenia liniowe wynikają z braku liniowości charakterystyki fazowej kanału telekomunikacyjnego. Idealny kanał transmisyjny, w wyko- rzystywanym przez system paśmie częstotliwości, ma płaską charakterystykę amplitudową oraz liniową charakterystykę fazową. Odstępstwa od takiego przebiegu charakterystyki amplitudowo-fazowej prowadzą po stronie czasowej do wydłużenia odpowiedzi impulsowej kanału. W tym przypadku mówi się, że kanał wykazuje własności dyspersyjne. Jeżeli czas odpowiedzi impulsowej jest dłuższy od czasu pomiędzy dwoma kolejnymi trans- mitowanymi symbolami (tzw. odstępu sygnalizacji), to występuje zjawisko interferencji międzysymbolowych. Oznacza to, że obecnie odbierany symbol informacyjny jest liniową kombinacją symbolu poprawnego oraz symboli transmitowanych wcześniej (wpływ post- kursorów odpowiedzi impulsowej) i później (wpływ prekursorów odpowiedzi impulsowej) [4]. Udział poszczególnych symboli jest zależny od wartości współczynników odpowiedzi impulsowej kanału. Zjawisko interferencji międzysymbolowych w dyskretnej dziedzinie czasu przedstawia następujące równanie: x[n] = | {z } h0s[n] pożądany symbol + X | k 0 + X | k 0 } hks[n − k] {z hks[n − k] . (21.1) {z } wpływ prekursorów wpływ postkursorów Nieprzyczynowość odpowiedzi impulsowej h, tzn. występowanie współczynników dla k 0, spowodowana jest przyjętym sposobem indeksowania, dla którego opóźnienie sygnału na wyjściu kanału wynosi zero. Poleć książkęKup książkę Poleć książkęKup książkę 21.1. Wprowadzenie 273 przekształcenia zależności (21.2) i pomijając opóźnienie, otrzymujemy prostą zależność na transmitancję korektora, przy założeniu, że znane sa parametry kanału transmisyjnego [4]: WZF(z) = 1 H(z) . (21.3) Wzór (21.3) nazywany jest warunkiem wymuszania zera, ponieważ po jego spełnieniu w odpowiedzi impulsowej układu C(z) występuje tylko jeden niezerowy współczynnik o wartości jednostkowej. Korektor dla kanału FIR jest układem o nieskończonej odpowiedzi impulsowej. W zależ- ności od rozmieszczenia zer transmitancji kanału możemy wyróżnić następujące sytuacje [4]: a) dla kanału minimalnofazowego korektor jest układem przyczynowym i stabilnym; b) dla kanału nieminimalnofazowego bez zer na okręgu jednostkowym korektor jest układem nieprzyczynowym i stabilnym; c) dla kanału o zerze na okręgu jednostkowym korektor jest układem niestabilnym. Dwa ostatnie przypadki wykluczają możliwość całkowitej eliminacji interferencji między- symbolowych. Dla a) jest to możliwe, ale tylko wtedy, gdy korektor jest zrealizowany jako filtr IIR. Jest to jednak rozwiązanie rzadko stosowane. Powszechnie spotykane układy korekcyjne są filtrami FIR. W tej sytuacji korektor FIR odtwarza jedynie najbardziej istotną część odpowiedzi impulsowej korektora IIR. Ceną za to jest pozostawienie resztko- wego poziomu interferencji w systemie. Stwarza to szansę przynajmniej częściowej korekcji kanału typu b). Nieprzyczynową odpowiedź idealnego korektora opóźnia się tak, aby najbardziej istotna jej część pojawiła się dla t 0. Ta właśnie część może być odtworzona przez korektor FIR. Rys. 21.2 przedstawia przykładową odpowiedź impulsową kanału, rozkład zer i biegunów jego transmitancji na płaszczyźnie Z oraz te same wielkości dla korektora wyznaczonego na podstawie warunku (21.3). Przy wyznaczaniu parametrów korektora z warunku ZF nie jest brany pod uwagę szum występujący w kanale. Jego charakterystyka widmowa jest dodatkowo kształtowana przez korektor. Jeżeli założymy, że szum kanałowy jest gaussowskim szumem białym, to współczynnik wzmocnienia szumu przez korektor można wyznaczyć z zależności [4]: WWS =X w2 l , (21.4) l gdzie wl to współczynniki odpowiedzi impulsowej korektora. Szczególnie niekorzystne wła- sności ma kanał o zerach położonych w pobliżu koła jednostkowego. Kanały takie określane są w telekomunikacji mianem kanałów z zanikami lub kanałów trudnych. Odpowiadający im korektor znajduje się na granicy stabilności; cechuje się on dużym wzmocnieniem szumów występujących w obrębie pasma częstotliwości silnie tłumionego przez kanał. 21.1.1.2. Warunek minimalizacji błędu średniokwadratowego — MMSE (ang. minimum mean square error) Odmienne podejście do problemu eliminacji zniekształceń liniowych wprowadzanych przez kanał polega na jednoczesnej minimalizacji występujących na wyjściu korektora interferencji międzysymbolowych i pozostałych zakłóceń szumowych. Wykorzystuje się do tego popularne kryterium minimalizacji błędu średniokwadratowego. Jeżeli założymy, Poleć książkęKup książkę Poleć książkęKup książkę 21.1. Wprowadzenie 275 że udaje się znaleźć korektor dla kanału o zerach położonych na okręgu jednostkowym. Należy jednak zaznaczyć, że korekcja liniowa kanałów z „głębokimi” minimami, które cechują np. kanały radiowe, jest w wielu przypadkach nieefektywna, i to zarówno wtedy, kiedy stosuje się kryterium ZF, jak i wtedy, kiedy używa się MMSE. Do oszacowania poziomu zniekształceń występujących w systemie, niezależnie od sposobu wyznaczenia charakterystyki korektora, można zastosować dwie miary ISI. Obie uwzględniają wpływ interferencji międzysymbolowych i zakłóceń szumowych. Pierwszą z nich jest popularny estymator błędu średniokwadratowego [1]: Jest to miara statystyczna, która wyznacza całkowity poziom zniekształceń na podstawie porównania wartości symboli odebranych i poprawnych. Druga miara określona jest za pomocą zależności [1]: n P i  . h (y(n) − s(n))2io , i − (max ci)2 c2 (max ci)2 MSE = 10 log E ISI = 10 log (21.6) (21.7) (21.8) gdzie ci to współczynniki układu kanał-korektor. Powyższa miara określa tylko poziom interferencji międzysymbolowych pozostawionych w systemie. Aby dodatkowo uwzględnić także zakłócenia szumowe o mocy Pz, można ją przekształcić do postaci: P i  P l (max ci)2 c2 i + Pz l − (max ci)2 w2 , ISIN = 10 log gdzie wl to współczynnik korektora. 21.1.2. Adaptacyjna korekcja liniowa Przeprowadzone wcześniej rozważania dotyczące metod określania parametrów korek- torów miały znaczenie czysto teoretyczne, ponieważ czynnikiem warunkującym dokonanie tych analiz była znajomość charakterystyki kanału transmisyjnego. W rzeczywistości charakterystyka kanału nie jest znana a priori i może zmieniać się w czasie. Dlatego filtry korekcyjne realizowane są jako układy adaptacyjne. Przykładowy schemat blokowy systemu z adaptacyjną korekcją liniową przedstawia rysunek 21.3. W porównaniu z rysunkiem 21.1 w torze transmisyjnym systemu pojawia się dodatkowy element. Jest to bezpamięciowy układ decyzyjny (ang. slicer), którego zadaniem jest przy- porządkowanie nieskończonego zbioru wartości na wyjściu korektora y[n] do skończonego zbioru symboli danej konstelacji, zgodnie z regułą minimalnej odległości euklidesowej. Dobór parametrów filtru adaptacyjnego FIR opiera się na minimalizacji (bądź maksyma- lizacji) odpowiednio przyjętej funkcji celu. Ze względu na nieskomplikowaną implementację powszechnie stosowany jest algorytm LMS lub jego odmiany (patrz rozdział „Eliminacja echa i filtry adaptacyjne” — strona 119). Uaktualnianie wartości współczynników filtru odbywa się dla każdej nowej próbki zgodnie z równaniem [2], [3]: w[n + 1] = w[n] + 2µe[n]x[n]. (21.9) Poleć książkęKup książkę Poleć książkęKup książkę 21.1. Wprowadzenie 277 odebranym sygnałem y[n] a symbolem d[n] należącym do konstelacji, który jest mu naj- bliższy w sensie miary euklidesowej. Wyboru właściwego symbolu odniesienia z konstelacji dokonuje bezpamięciowy układ decyzyjny. Zbieżność procedury korekcyjnej w kierunku minimum zniekształceń liniowych możliwa jest w przypadku takiego poziomu interferencji międzysymbolowych, dla którego uzyskujemy otwarte oczko w diagramie przejść przyjętej konstelacji transmitowanych symboli. Warunek ten dla M-wartościowej modulacji PAM przyjmuje postać [1]: |c[i]| |c[v]| 1, gdzie |c[v]| = max|c[i]| , (21.11) (M − 1)X i6=v gdzie: c[i] — współczynniki odpowiedzi impulsowej kanał – korektor; M — liczba symboli modulacji PAM. W tym trybie pracy korektor nie wymaga przesyłania żadnych dodatkowych danych. Poprawna praca korektora jest jednak możliwa tylko, wtedy gdy nastawy parametrów są zbliżone do optymalnych. Każda gwałtowna zmiana własności kanału wymaga przejścia z powrotem do trybu uczenia z wykorzystaniem sekwencji treningowej. 21.1.3. Adaptacyjna korekcja nieliniowa Poważną wadą omawianej dotychczas korekcji liniowej jest niska efektywność usuwania interferencji międzysymbolowych wprowadzanych przez kanały z zanikami. Wady tej nie ma nieliniowa korekcja adaptacyjna z decyzyjnym sprzężeniem zwrotnym — DFE (ang. decision feedback equalization) [2]. Zapewnia ona korekcję nawet tych kanałów, których zera transmitancji znajdują się na okręgu jednostkowym. Schemat blokowy systemu z niniejszą procedurą korekcji przedstawia rysunek 21.4. Układ korektora zbudowany jest z dwóch filtrów cyfrowych FIR. Pierwszy, W (z), odpowiedzialny jest za usuwanie prekursorów z odpowiedzi impulsowej układu kanał-korektor. Natomiast filtr sprzężenia zwrotnego V (z), wykorzystując wcześniej odebrane symbole do eliminowania ich wpływu na obec- nie odbierany symbol, odpowiada za minimalizację postkursorów odpowiedzi impulsowej kanał – korektor. Określenie „korekcja nieliniowa” pochodzi od zastosowania w pętli sprzę- żenia zwrotnego korektora symboli danej konstelacji wygenerowanych w nieliniowym układzie decyzyjnym odbiornika. Współczynniki filtrów korektora są uaktualniane zgodnie z algorytmem LMS wg następujących zależności (dla modulacji jednowymiarowych): w[n + 1] = w[n] + 2µe[n]x[n], v[n + 1] = v[n] + 2µe[n]d−0[n], (21.12a) (21.12b) gdzie d[n], zależnie od stosowanego trybu adaptacji, jest wektorem symboli ciągu treningo- wego lub decyzji układu decyzyjnego. Wektor d−0[n] zawiera wszystkie stany wewnętrzne filtru V (z), z wyjątkiem współczynnika zerowego d0[n]. Jego wartość, równa jednemu z możliwych symboli konstelacji, określona jest przez układ decyzyjny lub jest aktualnym symbolem ciągu treningowego. Sygnał d0[n] stosowany jest w procedurze adaptacyjnej do wyznaczenia błędu e[n]. Poleć książkęKup książkę Poleć książkęKup książkę 21.2. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem 279 z układu decyzyjnego. Tę samą procedurę przejścia do dziedziny liczb zespolonych trzeba wykonać w przypadku korekcji nieliniowej dla równania (21.12a). Literatura [1] Z. Ding, Y. Li, Blind equalization and identification, New York: Marcel Dekker, Inc., 2001. [2] B. Farhang-Boroujeny, Adaptive filters — theory and applications, Chichester: John Wiley Sons, 1998. [3] T.P. Zieliński [red.], Cyfrowe przetwarzanie sygnałów w telekomunikacji. Podstawy. Multimedia. Transmisja, Warszawa: PWN, 2014. [4] E.A. Lee, D.G. Messerschmitt, Digital communication, Boston: Kluwer Academic Publishers, 1994. 21.2. Zadania do wykonania przed ćwiczeniem a) Wyznacz współczynniki odpowiedzi impulsowej hk kanału transmisyjnego modelo- wanego układem FIR, który scharakteryzowany jest następującym rozkładem zer transmitancji: 1) 2) 3) 4) 5) z5 = −0,6; z5 = −0,6; √ z1 = 0,3 + j 0,3 3; z4 = −0,5; √ 3; z1 = 0,45 + j 0,45 z4 = −0,5; √ 3; z1 = 0,5 + j 0,5 z4 = −0,5; √ 3; z1 = 0,55 + j 0,55 z4 = −0,5; √ z1 = 0,8 + j 0,8 3; z4 = −0,5; z5 = −0,6; z5 = −0,6; z5 = −0,6; √ z2 = 0,3 − j 0,3 3; h0 = 0,773; z3 = 0,3; √ z2 = 0,45 − j 0,45 3; h0 = 0,614; √ z2 = 0,5 − j 0,5 3; h0 = 0,557; z3 = 0,3; √ z2 = 0,55 − j 0,55 3; h0 = 0,503; √ z2 = 0,8 − j 0, 8 h0 = 0,298. 3; z3 = 0,3; z3 = 0,3; z3 = 0,3; b) Powtórz wiadomości o transformacji Z i liniowych układach dyskretnych. c) Powtórz wiadomości o algorytmie LMS i jego własnościach. Odpowiedzi znajdziesz na stronie 367. 21.3. Program ćwiczenia Zadanie 21.1. Przygotowanie środowiska symulacji Poniższe funkcje są odpowiednikami bloków i sygnałów przedstawionych na rysun- ku 21.3. Poleć książkęKup książkę 280 Rozdział 21. Korekcja zniekształceń liniowych kanału telekomunikacyjnego a) Napisz funkcję, która generuje ciąg wzajemnie niezależnych symboli s[n] modu- lacji 4-PAM. Każdy z generowanych symboli przyjmuje jedną spośród jednakowo prawdopodobnych wartości ze zbioru [−1,5 − 0,5 1,5]. 0,5 b) Napisz funkcję, która dla danej mocy Ps symboli nadawanych generuje addytywny biały szum gaussowski z[n] o mocy Pz, zapewniającej spełnienie założonego stosunku Ps/Pz dB. c) Napisz funkcję implementującą zasadę działania układu decyzyjnego stosowanego w modulacji 4-PAM. Zadanie 21.2. Korektor liniowy — warunek wymuszania zera a) Na podstawie warunku wymuszania zera (21.3) napisz funkcję wyznaczającą współ- czynniki wl odpowiedzi impulsowej korektora liniowego dla kanału modelowanego układem FIR. Wykorzystaj do tego funkcję FILTER pakietu Signal Processing Toolbox. Można ją bezpośrednio zastosować jedynie dla kanałów minimalnofazowych. Odpo- wiadające im transmitancje korektorów są układami przyczynowymi i stabilnymi. W sytuacji rozpatrywania kanałów nieminimalnofazowych transmitancję korekto- ra należy rozłożyć na ułamki proste. W tym celu skorzystaj z funkcji RESIDUEZ pakietu Signal Processing Toolbox. Następnie stosując własność liniowości trans- formacji Z, określ odpowiedź impulsową korektora jako sumę odpowiedzi każdego z otrzymanych składników, przy czym dla składników o biegunach poza okręgiem jednostkowym, odpowiedzialnych za nieprzyczynową część odpowiedzi impulsowej, zastosuj własność h(−n) ⇔ H(z−1). b) Wykorzystaj powyższą funkcję do obliczenia współczynników odpowiedzi impulsowej korektora. Rozpatrz kanały wymienione w przygotowaniu do ćwiczenia. Dostosuj liczbę współczynników L (rząd korektora), aby dla modulacji 4-PAM obliczony ze wzoru (21.11) warunek otwarcia okna był mniejszy od 0,3. Wykreśl odpowiedzi impulsowe otrzymanych korektorów. c) W jaki sposób własności kanału wpływają na rząd i opóźnienie wprowadzane przez korektor? Czy dla wszystkich kanałów istnieje korektor liniowy spełniający warunek (21.11)? Określ współczynnik wzmocnienia szumu na wyjściu uzyskanych korektorów. d) Wykreśl charakterystyki amplitudowe (w dB) i fazowe korektorów i odpowiadających im kanałów, również dla kanałów niegwarantujących spełnienia warunku otwarcia okna. M-plik: korektor liniowy — warunek ZF. function w=zf(h,N,M) funkcja wyznaczająca wartość współczynników korektora liniowego zgodnie z kryterium wymuszania zera (ang. zero-forcing) h - współczynniki odpowiedzi impulsowej kanału N - parametr odpowiadający za rząd części przyczynowej M - parametr odpowiadający za rząd części nieprzyczynowej, w - współczynniki odpowiedzi impulsowej korektora jeżeli istnieje [r,p,k]=residuez(1,h); rozkład na ułamki proste transmitancji korektora Poleć książkęKup książkę 21.3. Program ćwiczenia modul=abs(p); wartości modułów biegunów korektora 281 impuls = zeros(1,N); impuls(1)=1; delta Kroneckera część przyczynowa impuls_n = zeros(1,M); impuls_n(1)=1; delta Kroneckera część nieprzyczynowa odp=0; odp_n=zeros(1,M); for q=1:length(modul) if modul(q) 1 inicjalizacja część przyczynowa inicjalizacja część nieprzyczynowa wyznaczanie odp i odp_n odp=odp+filter(r(q),[1 -p(q)],impuls); odp_n=odp_n+filter([0 r(q)],[-p(q) 1],impuls_n); else end end kor=[]; for y=1:length(odp_n)-1; odwracanie kolejności część nieprzyczynowa kor(y)=odp_n(length(odp_n)-y+1); end w=real([kor,odp]); całkowita odpowiedź impulsowa korektora Zadanie 21.3. Korektor liniowy — warunek minimalizacji błędu średniokwadratowego a) Zmodyfikuj funkcję z zadania 21.2. aby umożliwiała wyznaczenie współczynników korektora liniowego na podstawie warunku MMSE (21.5). b) Wykorzystując napisaną funkcję, wyznacz współczynniki odpowiedzi impulsowej korektorów. Przyjmij odpowiednie rzędy L wyznaczone w zadaniu 21.1. Stosunek sygnał – szum Ps/Pz wynosi 20 dB. Wykreśl odpowiedzi impulsowe otrzymanych ko- rektorów. Określ współczynnik wzmocnienia szumu na wyjściu korektorów. Porównaj z wynikami z zadania poprzedniego. c) Wykreśl charakterystyki amplitudowe (w dB) i fazowe korektorów. Uzyskane charak- terystyki porównaj z wynikami otrzymanymi dla warunku wymuszania zera. Zadanie 21.4. Prawdopodobieństwo błędu transmisji a) Wykreśl charakterystykę prawdopodobieństwa błędu transmisji pe w funkcji stosun- ku Ps/Pz dla idealnego kanału transmisyjnego. Przeprowadź symulacje dla ciągu 10 000 symboli i stosunku Ps/Pz w przedziale 1 – 22 dB z krokiem 1 dB. Wynik uśrednij na drodze kilku niezależnych symulacji. Charakterystykę przedstaw w skali logarytmicznej. b) Sprawdź skuteczność eliminacji interferencji międzysymbolowych dla kanałów rozwa- żanych wcześniej, wybierając spośród nich po jednym kanale łatwo- i trudnokorygo- Poleć książkęKup książkę 282 Rozdział 21. Korekcja zniekształceń liniowych kanału telekomunikacyjnego walnym. Dla każdego z analizowanych kanałów wykreśl logarytmiczną charakterystykę zależności prawdopodobieństwa błędu pe w funkcji Ps/Pz dla korektorów ZF i MMSE. Wyniki odnieś do przypadku prawdopodobieństwa błędu w kanale idealnym. Wartość Ps/Pz przyjmij z zakresu 1 – 22 dB z krokiem 1 dB. Liczba generowanych symboli s[n] wynosi I = 10 000. c) Porównaj uzyskane charakterystyki prawdopodobieństwa błędu pe w funkcji Ps/Pz w zależności od typu rozpatrywanego kanału i warunku wyznaczenia parametrów korektora. Zadanie 21.5. Liniowa korekcja adaptacyjna a) Napisz funkcję implementującą korekcję z zastosowaniem ciągów treningowych. Do adaptacji współczynników korektora wykorzystaj algorytm LMS (patrz ćwiczenie „Eliminacja echa akustycznego. Filtry adaptacyjne” na stronie 119). Parametry przekazywane funkcji to: L — rząd filtru (korektora) adaptacyjnego; µ — krok adaptacji; x[n] — sygnał wejściowy korektora; s[n] — sekwencja treningowa; ∆ — opóźnienie sekwencji treningowej. Funkcja powinna zwracać: w — tablicę współczynników filtru dla każdego kroku adaptacji; y[n] — sygnał wyjściowy korektora; d[n] — sygnał wyjściowy uzyskiwany w układzie decyzyjnym danej konstelacji. b) Wykorzystując opracowane funkcje, napisz m-plik ilustrujący działanie liniowej ko- rekcji adaptacyjnej dla modulacji 4-PAM. Przyjmij następujące warunki symulacji: - krok adaptacji µ = 0,5µmax; - wartości ∆ i L określone na podstawie wyników uzyskanych w zadaniach 21.2. i 21.3.; - stosunek Ps/Pz = 30 dB; - maksymalna liczba nadawanych symboli — 2000. Rozpatrz kanały wymienione w przygotowaniu do ćwiczenia. Wykreśl sygnał błędu, określony jako różnica pomiędzy sygnałem poprawnym s[n](ciąg treningowy) a ode- branym d[n], w funkcji numeru iteracji. Wykreśl uśrednione krzywe adaptacji ISIN w funkcji numeru iteracji (uśrednij poprzez wykonanie pięciu niezależnych symulacji). Skomentuj uzyskane wyniki. c) Oceń, jak na skuteczność korekcji wpływają krok adaptacji µ, rząd filtru L i opóźnie- nie ∆. M-plik: algorytm LMS. function [d,y,w]=lms(x,s,krok,L,delay) funkcja implementująca algorytm LMS parametry: w - tablica - współczynniki filtru LMS każdego kroku adaptacji Poleć książkęKup książkę 21.3. Program ćwiczenia 283 y - wektor - wyjście filtru adaptacyjnego x - wektor - wejście filtru adaptacyjnego s - wektor - sygnał odniesienia (sekwencja treningowa) d - wektor - wyjście układu decyzyjnego krok - krok adaptacji L - rząd filtru adaptacyjnego inicjalizacja parametrów start M=length(y); w=zeros(L,1); d=zeros(M,1); y=zeros(M,1); e=zeros(M,1); y1=zeros(L,1); koniec for i=(1+delay):M; y1=[x(i);y1(1:length(y1)-1)]; y(i)=w(:,i-delay)’*y1; d(i)=decyzja(y(i)); e(i)=s(i-delay)-y(i); w(:,i+1-delay)=w(:,i-delay)+2*krok*e(i)*y1; aktualizacja stany wewnętrzne filtru wyjście filtru decyzja sygnał błędu współczynników end Zadanie 21.6. Nieliniowa korekcja adaptacyjna — DFE a) Zmodyfikuj funkcję algorytmu LMS z zadania 21.3., aby realizowała zasadę korekcji nieliniowej z decyzyjnym sprzężeniem zwrotnym DFE z zastosowaniem sekwencji treningowych. Dodatkowym parametrem wywołania funkcji jest rząd filtru sprzężenia zwrotnego — V . b) Napisz m-plik realizujący korekcję DFE dla systemu z modulacją 4-PAM. Analizę przeprowadź dla wszystkich kanałów wymienionych w przygotowaniu do ćwiczenia. Przyjmij następujące warunki symulacji: - krok adaptacji µ = 0,25µmax; - rzędy filtrów W i V wynoszą L = 5; - stosunek Ps/Pz = 30 dB; - maksymalna liczba nadawanych symboli to 2000. Dobierz odpowiednie opóźnienie ∆ wprowadzane przez filtr W . Wykreśl sygnał błędu, określony jako różnica pomiędzy sygnałem poprawnym (ciąg treningowy) a odebranym, w funkcji numeru iteracji. Wykreśl uśrednione charakterystyki ISIN = f[n]. Uwaga: należy przekształcić miarę zniekształceń liniowych opisaną wzorem (21.8), uwzględniając filtr sprzężenia zwrotnego. c) Sprawdź własności korekcyjne dla innych wartości rzędów filtrów W i V oraz opóź- nienia ∆. Porównaj własności korekcji liniowej i nieliniowej. Zadanie 21.7. Korekcja sygnałów dwuwymiarowych a) Funkcje odpowiadające za generację symboli, szumu, a także funkcję układu decyzyj- nego z zadania 21.1. przekształć na potrzeby modulacji 4-QAM. b) Zmień wcześniej opracowane funkcje liniowej i nieliniowej korekcji LMS, aby obowią- zywały dla symboli konstelacji 4-QAM. Poleć książkęKup książkę 284 Rozdział 21. Korekcja zniekształceń liniowych kanału telekomunikacyjnego c) Przeprowadź korekcję kanałów zawartych w przygotowaniu do ćwiczenia dla systemu z modulacją 4-QAM. Zastosuj takie same parametry symulacji jak w zadaniach 21.5. i 21.6. Wykreśl sygnał błędu, określony jako różnica pomiędzy sygnałem poprawnym a odebranym, w funkcji numeru iteracji. Wykreśl na płaszczyźnie liczb zespolonych symbole y[n] uzyskiwane na wyjściu filtru adaptacyjnego. Czy wykres jest zbieżny z oryginalną konstelacją symboli? Wyniki porównaj z konstelacją zakłócaną jedynie przez szum. d) Przeprowadź podobną analizę dla konstelacji 16-QAM. Poleć książkęKup książkę Skorowidz 3-decybelowa pulsacja granicz- na, 60 cepstrum, 142 charakterystyka adaptacyjna korekcja liniowa, 275 korekcja nieliniowa, 277 algorytm ślepy „stop go”, 291 Benveniste’a-Goursata, 291 CMA, 289 RCA, 288 Sato, 288 Durbina, 138 Goertzela, 81 gradientowy, 122 LMS, 124, 125, 275, 285 Parksa-McClellana, 51 Remeza, 51 RLS, 126, 127 Viterbiego, 307 aliasing w dziedzinie czasu, 27 amplituda symbolu, 224 analiza cepstralna, 142, 143 antyformanty, 135 aparat głosowy, 134 argument symbolu, 224 autokorelacja ciągu, 254 błąd średniokwadratowy, 121, 137, 140, 275 obcięcia, 26 predykcji, 136 zaokrągleń i przepełnienia, 67 bieguny filtru analogowego, 60 bitowy stosunek sygnał szum, częstotliwościowa, 60 fazowa liniowa, 45, 50 filtru analogowego, 60, 61 ciągi kodowe, 192 liniowe maksymalnej długo- ści, 254 częstotliwość chwilowa sygnału zmodulo- wanego, 171 tonu krtaniowego, 134, 142 decymacja, 230, 233 sygnału, 100 deemfaza, 178, 186 dekoder, 193 konstelacji, 232 różnicowy, 226, 232 dekodowanie, 193 z syndromem, 299 demodulacja, 153 QAM, 230 demodulator niekoherentny MSK, 210 koherentny MSK, 212 Viterbiego, 212 detekcja synchroniczna, 231 dewiacja częstotliwości, 172 fazy sygnału FM, 172 dopełnianie zerami, 34 dyskryminacja częstotliwości, 177 252, 336 efekt Gibbsa, 47 efektywna szerokość pasma sy- gnału FM, 174 efektywność widmowa, 223, 233 eliminacja echa akustycznego, 119 estymator przedziałowy, 217 punktowy, 215 filtr Bessela, 63 Butterwortha, 60, 110 Cauera, 63 Czebyszewa typu I, 61 Czebyszewa typu II, 62 dolnoprzepustowy charakterystyka idealna, 47 gabaryty, 46, 60 znormalizowany, 60 dopasowany, 230 eliptyczny, 63 FIR, 67 IIR, 67 NOI (IIR), 59 SOI (FIR), 45 fluktuacja fazy, 290 formanty, 135 funkcja autokorelacji, 138 błędu, 287 CMA, 289 deterministyczna, 126 Sato, 288 statystyczna, 122 Bessela pierwszego rodzaju, 212 n-tego rzędu, 174 csign, 289 Poleć książkęKup książkę 374 kształtująca, 227 optymalna, 228 pierwiastek podniesionego kosinusa, 230 podniesiony kosinus, 229 Marcum Q, 212 generacja sygnału FM bezpośrednia, 176 pośrednia, 176 generator VCO, 176 indeks dyskryminacji ID, 256 inicjalizacja korektora, 287, 288 interferencje międzykanałowe, 243, 244 międzysymbolowe, 224, 227, 233, 271, 285, 286 interpolacja, 223 kanał binarny symetryczny, 215, 301 ciągły, 193 dyskretny, 193 idealny, 224, 271 MIMO, 317 ε-przepustowość, 322 przepustowość, 319, 322 minimalnofazowy, 272 MISO, 320 nieminimalnofazowy, 272 pierwotny, 193 przepustowość, 248 Rayleigha margines mocy, 317, 322 SIMO, 320 z zanikami, 273 kod, 192 Alamoutiego, 331 BCH, 301 blokowy, 297 Golda, 256 Gray’a, 346 Graya, 224 Hamminga, 300 kanałowy, 297 nadmiarowy, 297 skrócony, 301 splotowy, 305 STBC, 330, 331 rzeczywisty, 332 zespolony, 331 systematyczny, 298 Turbo, 309 koder, 192 konstelacji, 223, 226 różnicowy, 226 kodowanie bezpośrednie, 225, 231 różnicowe, 225, 227 konstelacja symboli, 224, 287 symetria, 225 zastępcza, zredukowana, 290 korekcja ślepa, 285, 286 deterministyczna, 286 statystyczna, 286 liniowa, 272 nieliniowa, 278 sterowana decyzjami, 286 z sekwencją treningową, 285, 287 korektor, 272 ślepy, 287 FIR, 273, 287 IIR, 273 liniowy, 272 MMSE, 274 transmitancja, 273 korelacja wzajemna, 254 korelator „ślizgający się”, 258 krok adaptacji, 123, 125, 128, 276 krzywa Gaussa, 215 kształtowanie symboli, 223 listek boczny, 31 główny, 31, 34 m-ciągi, 254 macierz generująca, 298 hermitowska, 352 kontroli parzystości, 298 sprzężona, 352 Toeplitza, 138 unitarna, 352 Skorowidz autokorelacji, 137 kompensacji fazy, 165 kowariancji, 137, 140 największej wiarygodności, 337 miary ISI, 275 mieszacz układ cyfrowy, 113 model „same bieguny”, 136 modulacja, 149 CPFSK, 205 DSB-SC, 221, 249 dwuwymiarowa, 222 fazy BPSK, 250 FM szerokopasmowa, 174 wąskopasmowa, 172 GMSK, 215 MSK, 206 o stałej obwiedni, 289 OFDM, 239 PSK, 222 QAM, 221, 222 różnicowa, 226, 231 modulator MSK, 208 QAM, 222 mowa syntetyczna, 143 nadajnik QAM, 222 nadmiarowość informacyjna, 133 nakładanie widma, 64 niezmienność odpowiedzi im- pulsowej, 60, 63 norma wektora, 353 odbiornik QAM, 230, 231 odchyłka częstotliwości, 232, 290 odległość Hamminga, 299 minimalna, 299 odpowiedź impulsowa, 228 odstęp sygnalizacji, 271 okienkowanie, 139 okna funkcja, 30, 34, 47 okno Bartletta (trójkątne), 48 margines na zagłuszanie, 252 metoda okno Blackmana, 33, 34, 48 okno Hamminga, 33, 34, 48 Poleć książkęKup książkę Skorowidz okno Hanninga (Van Han- na), 48 okno Kaisera (Kaisera- Bessela), 49 okno prostokątne, 30, 34, 48 okres próbkowania, 222, 223 sygnalizacji, 222, 224, 227 pętla fazowa, zob. PLL pasmo wąskopasmowego sy- gnału FM, 173 PLL, 263 transmitancja otwartej pętli, 265 postkursory, 271, 278 poziom istotności testu, 217 prędkość bitowa, 222 symbolowa, 222, 230 preemfaza, 178, 186 prefiks cykliczny, 242 prekursory, 271, 278 prototyp analogowy, 60 transmitancja, 63 przełączanie płynne, 291 skokowe, 290 przeciek widmowy, 27, 32 przekształcenie biliniowe, 60, 65 przepływność kanału AWGN, 248 przeplatacz, 309 przesunięcie cykliczne, 28 fazy, 232 przesuwnik widma, 209 przetwornik Σ∆, 111 A/D, 97 D/A, 101 pasmowo-przepustowy, 112 pasmowy, 100 równanie reguła Carsona, 174 reprezentacja binarna, 222 rozdzielczość widma, 34 rozkład Bernoulliego, 215 normalny, 315 Rayleigha, 316 Rice’a, 316 rząd filtru, 61, 62 kanału MIMO, 341 predykcji, 136, 140 sekcja bikwadratowa, 67 sekwencja treningowa, 276, 285 składowa kwadraturowa, 221, 223, 224, 232 nieparzysta, 88 parzysta, 88 synfazowa, 221, 223, 224, 232 SNIR, 343 splot kołowy, 30 liniowy, 29 sprawność kodu, 297 stabilność transmitancji, 138 układu analogowego, 59 układu cyfrowego, 59 stopa błędów, 200 kanał AWGN, 315 kanał Rice’a, 317 struktury filtrów FIR postać bezpośrednia, 67 filtrów IIR postać bezpośrednia typu I, 67 postać bezpośrednia ty- pu II, 67 postać kaskadowa, 67 postać równoległa, 67 charakterystyczne macierzy, sygnał 352 normalne, 122 normalne deterministyczne, 126 Wienera–Hopfa, 122 analityczny, 89, 221 cyfrowy, 249 nośny, 221 o modulowanej fazie, 171 pasma podstawowego, 221 375 wąskopasmowy, 251 sygnały ortogonalne, 221 sygnalizacja antypodalna, 208 DTMF, 77 symetria widma, 28 synchronizacja, 232, 258 śledzenie, 259 nośnych, 225, 232 symbolowa, 228, 232, 233 syndrom błędu, 299 system CDMA, 256 DECT, 215 DS, prawdopodobieństwo błędu Pe, 252 GSM, 215 transmisji rozsiewczej, 285 z kluczowaniem bezpośred- nim, 248 szum biały, 230 kwantowania, 98 transformacja częstotliwościowa, 49, 66 DFT, 25 liniowość, 28 DTFT, 27, 34 FFT, 38 IDFT, 25 transformator Hilberta, 89, 230 transmitancja filtru cyfrowego, 67 FIR, 45 IIR, 59 tryb sterowany decyzyjnie, 276 uczenia, 276 ułamki proste, 67 układ adaptacyjny, 119 decyzyjny, 231, 275, 277, 287, 288 uwydatnianie szumów, 341 Viterbiego algorytm, 307 demodulator, 212 Poleć książkęKup książkę 376 wartości osobliwe macierzy, 352 szczególne macierzy, 352 własne macierzy, 353 metoda Kryłowa, 356 warunek minimalizacji błędu średnio- kwadratowego, 273, 341 Nyquista, 227 wymuszania zera, 272, 339 wektor własny macierzy, 353 wiązadła głosowe, 134 wiadomości, 191 widmo amplitudowe, 26 fazowe, 26 sygnału DS, 253 Skorowidz wąskopasmowego sygnału FM, 173 wielomian generujący, 306 wokodery, 134 wskaźnik modulacji, 172 współczynnik głębokości modulacji, 150 interpolacji, 223 kompresji, 143 nadpróbkowania, 99, 112 przekroczenia pasma, 229 skrętu, 37 zapominania, 126, 128 współczynniki filtru adaptacyjnego, 288– 290 LAR, 144 LPC, 136 odbicia, 144 wykres kratowy, 206 oczkowy, 233 zakłócenie fazy, 225, 289 zniekształcenia liniowe, 224, 271 nieliniowe, 100 zwielokrotnienie przestrzenne kanału, 338 zysk kodowania, 332, 336 modulacji FM, 185 przetwarzania Gp, 251 zróżnicowania, 332–334, 336, 341, 342 Poleć książkęKup książkę
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

MATLAB i podstawy telekomunikacji
Autor:

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: