Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00163 008425 10461136 na godz. na dobę w sumie
Matematyka Europejczyka. Poradnik metodyczny dla nauczycieli matematyki w gimnazjum. Klasa 2 - książka
Matematyka Europejczyka. Poradnik metodyczny dla nauczycieli matematyki w gimnazjum. Klasa 2 - książka
Autor: , Liczba stron: 144
Wydawca: Helion Edukacja Język publikacji: polski
ISBN: 978-83-246-2349-5 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> komputery i informatyka >> podręczniki szkolne >> gimnazjum
Porównaj ceny (książka, ebook, audiobook).

Matematyka Europejczyka. Poradnik metodyczny dla nauczycieli matematyki w gimnazjum. Klasa 2 został stworzony by służyć Państwu codzienną pomocą. Przygotowano go, by pomagał utrzymywać zainteresowanie uczniów oraz wyznaczać przykładowe ścieżki dydaktyczne. Poradnik powstał z myślą o ułatwieniu prowadzenia lekcji, pobudzeniu kreatywności uczniów i wspierania Państwa w codziennej pracy w szkole.

Poradnik zawiera propozycje rozkładu materiału, plany wynikowe, gotowe scenariusze lekcji, jak i inspirację do tworzenia własnych rozwiązań wykorzystywanych podczas lekcji w pierwszej klasie gimnazjum. Znajdują się w nim również propozycje zadań klasowych.

Poradnik pozwoli Państwu:

'Matematyka Europejczyka' - to się liczy!

Komplet podręczników i zeszytów ćwiczeń z serii 'Matematyka Europejczyka' wydawnictwa Helion pozwala uczniom zdobywać wiedzę także poprzez zabawę, a nauczycielom ułatwia przekazywanie nowego materiału w interesujący i niebanalny sposób.



Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

• Kup książkę • Poleć książkę • Oceń książkę • Księgarnia internetowa • Lubię to! » Nasza społeczność Spis treści Wstęp Program nauczania „Matematyka Europejczyka” Uwagi wstępne Szczegółowe cele kształcenia i wychowania Ramowy rozkład materiału Realizacja treści podstawy programowej Treści kształcenia i cele szczegółowe w klasie drugiej Sposoby osiągania celów kształcenia i wychowania Opis założonych osiągnięć ucznia Propozycje metod sprawdzania osiągnięć ucznia Szczegółowy rozkład materiału dla klasy drugiej Scenariusze lekcji do wybranych tematów 1. Okrąg i koło 2. Funkcje 3. Układy równań 4. Potęgi i pierwiastki 5. Twierdzenie Pitagorasa 6. Ostrosłupy 7. Symetrie 8. Statystyka Projekt jako metoda nauczania Harmonogram realizacji projektu 5 7 7 9 13 15 21 27 31 43 45 49 49 57 60 63 67 78 83 88 93 96 Kup książkęPoleć książkę 4 M A T E M A T Y K A E U R O P E J C Z Y K A . P O R A D N I K M E T O D Y C Z N Y Przykłady prac klasowych wraz z kartoteką testu 1. Okrąg i koło 2. Funkcje 3. Układy równań 4. Potęgi i pierwiastki 5. Twierdzenie Pitagorasa 6. Ostrosłupy 7. Symetrie 8. Statystyka 99 99 104 111 116 121 126 131 136 Kup książkęPoleć książkę Scenariusze lekcji do wybranych tematów 1. Okrąg i koło Temat: Długość łuku, pole wycinka Cele lekcji — uczeń potrafi: (cid:120) wyznaczyć długość łuku odpowiadającego danemu kątowi (cid:68); (cid:120) wyznaczyć pole wycinka odpowiadającego danemu kątowi (cid:68); (cid:120) sprawdzić, jaki kąt odpowiada danemu łukowi koła; (cid:120) sprawdzić, jaki kąt odpowiada danemu wycinkowi koła; (cid:120) wykorzystać umiejętność wyznaczania pola wycinka i długości łuku w rozwiązywaniu zadań. Metody i formy pracy: (cid:120) praca indywidualna; (cid:120) praca w grupach. Pomoce dydaktyczne: (cid:120) podręcznik Matematyka Europejczyka, klasa 2; (cid:120) karty pracy; (cid:120) na zajęcia w ramach zadania domowego uczniowie przygotowują kolorowe papierowe kółka o promieniu 3 cm: a) 2 kółka w różnych kolorach z narysowanym promieniem; b) 2 kółka podzielone średnicami na 2 równe części; Kup książkęPoleć książkę 50 MATEMATYKA EUROPEJCZYKA. PORADNIK METODYCZNY c) 2 kółka podzielone średnicami na 4 równe części; d) 2 kółka podzielone średnicami na 8 równych części; e) 2 kółka podzielone promieniami na 3 równe części; f) 2 kółka podzielone średnicami na 6 równych części; • nożyczki, klej. Czas pracy: 1 godzina lekcyjna. Przebieg lekcji Przedstawienie uczniom celu i przebiegu zajęć. Etap I Praca w parach — karta pracy 1.1. KARTA PRACY 1.1 b) c) Zadanie Uzupełnij. a) Omówienie wyników i sprawdzenie poprawności wykonania zadania. Etap II Każdy uczeń w przygotowanych kółkach (2 kółka w różnych kolorach z na- rysowanym promieniem) robi nacięcia wzdłuż promieni, następnie składa razem kółka, wsuwając je w nacięcia. Pokazujemy, jak zmienia się długość łuku i pole wycinka w zależności od wielkości kąta środkowego. Kup książkęPoleć książkę SCENARIUSZE LEKCJI DO WYBRANYCH TEMATÓW 51 Przykładowe położenia Praca indywidualna uczniów — karta pracy 1.2. Uczniowie indywidualnie wklejają koła i uzupełniają karty pracy we- dług poleceń. KARTA PRACY 1.2 Zadanie W pierwszej kolumnie wklej wskazane kółko i uzupełnij prawidłowo zapisy w pozostałych kolumnach. Tu wklej kółko, na którym zaznaczyłeś połowę obwodu koła. Długość zaznaczonego łuku jest równa ........... obwodu koła. = ⋅ l ⋅ = ⋅ r ⋅ = 2π 2π π cm Tu wklej kółko, na którym zaznaczyłeś czwartą część obwodu koła. Długość zaznaczonego łuku jest równa ........... obwodu koła. = ⋅ l ⋅ = ⋅ r ⋅ = 2π 2π π cm Kup książkęPoleć książkę 52 MATEMATYKA EUROPEJCZYKA. PORADNIK METODYCZNY Tu wklej kółko, na którym zaznaczyłeś ósmą część obwodu koła. Długość zaznaczonego łuku jest równa ........... obwodu koła. = ⋅ l ⋅ = ⋅ r ⋅ = 2π 2π π cm Tu wklej kółko, na którym zaznaczyłeś trzecią część obwodu koła. Długość zaznaczonego łuku jest równa ........... obwodu koła. = ⋅ l ⋅ = ⋅ r ⋅ = 2π 2π π cm Tu wklej kółko, na którym zaznaczyłeś szóstą część obwodu koła. Długość zaznaczonego łuku jest równa ........... obwodu koła. = ⋅ l ⋅ = ⋅ r ⋅ = 2π 2π π cm Długość łuku odpowiadającego danemu kątowi środkowemu α jest równa =l ⋅ .......... .......... ... . Kąt środkowy α oparty jest na łuku AB. Sprawdzenie poprawności wykonania zadania. Omówienie wyników. Praca indywidualna uczniów — karta pracy 1.3. Uczniowie indywidualnie wklejają kółka i uzupełniają kartę pracy zgodnie z poleceniami. Kup książkęPoleć książkę SCENARIUSZE LEKCJI DO WYBRANYCH TEMATÓW 5(cid:20) 2 m c π (cid:152) (cid:32) 2 m c π (cid:152) (cid:152) (cid:32) 2 r (cid:152) π (cid:152) (cid:32) a k n i c y w P . a ł o k a l o p . . . . . . . . . . . e n w ó r t s e j a k n i c y w e l o P 2 m c π (cid:152) (cid:32) 2 m c π (cid:152) (cid:152) (cid:32) 2 r (cid:152) π (cid:152) (cid:32) a k n i c y w P . a ł o k a l o p . . . . . . . . . . . e n w ó r t s e j a k n i c y w e l o P . a ł o k a l o p ę w o ł o p ś e ł y z c a n z a z m y r ó t k a n , o k ł ó k j e l k w u T . a ł o k a l o p ć ś ę z c ą i c e z r t ś e ł y z c a n z a z m y r ó t k a n , o k ł ó k j e l k w u T . l h c a n m u o k h c y ł a t s o z o p w y s i p a z o w o ł d i w a r p j i n ł e p u z u i o k ł ó k e n a z a k s w l j e l k w e i n m u o k j e z s w r e i p W . 3 1 Y C A R P A T R A K e i n a d a Z Kup książkęPoleć książkę 54 PORADNIK METODYCZNY DLA SZKOŁY GIMNAZJALNEJ 2 m c π (cid:152) (cid:32) 2 m c π (cid:152) (cid:152) (cid:32) 2 r (cid:152) π (cid:152) (cid:32) a k n i c y w P . a ł o k a l o p . . . . . . . . . . . e n w ó r t s e j a k n i c y w e l o P 2 m c π (cid:152) (cid:32) 2 m c π (cid:152) (cid:152) (cid:32) 2 r (cid:152) π (cid:152) (cid:32) a k n i c y w P . a ł o k a l o p . . . . . . . . . . . e n w ó r t s e j a k n i c y w e l o P . a ł o k a l o p ć ś ę z c ą t r a w z c ś e ł y z c a n z a z m y r ó t k a n , o k ł ó k j e l k w u T . a ł o k u d o w b o ć ś ę z c ą t s ó z s ś e ł y z c a n z a z m y r ó t k a n , o k ł ó k j e l k w u T Kup książkęPoleć książkę SCENARIUSZE LEKCJI DO WYBRANYCH TEMATÓW 55 2 m c π (cid:152) (cid:32) 2 m c π (cid:152) (cid:152) (cid:32) 2 r (cid:152) π (cid:152) (cid:32) a k n i c y w P . a ł o k a l o p . . . . . . . . . . . e n w ó r t s e j a k n i c y w e l o P ś e ł y z c a n z a z m y r ó t k a n , o k ł ó k j e l k w u T . a ł o k u d o w b o ć ś ę z c ą m s ó . 2 r π (cid:152) (cid:113) 0 6 3 (cid:32) a k n i c y w P o t (cid:3) α u m e w o k d o r ś i w o t ą k u m e n a d o g e c ą j a d a i w o p d o a ł o k a k n i c y w e l o P . 2 r π (cid:152) (cid:113) 0 6 3 (cid:32) a k n i c y w P o t β u m e w o k d o r ś i w o t ą k u m e n a d o g e c ą j a d a i w o p d o a ł o k a k n i c y w e l o P . w ó k i n y w e i n e i w ó m O . a i n a d a z a i n a n o k y w i c ś o n w a r p o p e i n e z d w a r p S Kup książkęPoleć książkę 56 MATEMATYKA EUROPEJCZYKA. PORADNIK METODYCZNY Etap III Podział na czteroosobowe zespoły i wybór liderów. Praca w grupach — karta pracy 1.4. KARTA PRACY 1.4 Zadanie 1. Rozwiązanie: W kole o promieniu długości 6 cm wyznaczono łuk, na którym oparto kąt wpisany tego łuku. ° . Oblicz długość 20β = Zadanie 2. Rozwiązanie: Oblicz długość promienia koła, jeśli długość łuku, na którym oparty jest kąt środkowy o mierze 60° , jest równa 12π cm. Zadanie 3. Rozwiązanie: Promień koła ma długość 30 cm. Oblicz pole wycinka tego koła odpowiadającego kątowi środkowemu = 30α ° . Zadanie 4. Rozwiązanie: Oblicz długość promienia koła, jeśli pole wycinka tego koła wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze 45° jest równe 2 8π cm . Sprawdzenie poprawności wykonania zadania i omówienie wyników. Etap IV Praca równym frontem: praca z podręcznikiem — s. 32, zad. 1. a – c; s. 32, zad. 5. a – c. Zadanie domowe: np. zeszyt ćwiczeń 1. — s. 17, zad. 4. – 6. Kup książkęPoleć książkę SCENARIUSZE LEKCJI DO WYBRANYCH TEMATÓW 57 2. Funkcje Temat: Własności funkcji Cele lekcji — uczeń potrafi: • odczytywać z wykresu argumenty, dla których funkcja przyjmuje daną wartość, i wartości funkcji dla danych argumentów; • podawać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne; • odczytywać z wykresu argumenty, dla których funkcja przyjmuje największą lub najmniejszą wartość; • przedstawić wykres funkcji spełniającej podane warunki; • odczytywać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje określone wartości. Metody i formy pracy: • praca w parach i w grupach; • praca indywidualna; • dyskusja. Pomoce dydaktyczne: • podręcznik Matematyka Europejczyka, klasa 2; • płyta CD Matematyka Europejczyka, klasa 2; • karty pracy. Czas pracy: 1 godzina lekcyjna. Przebieg lekcji Przedstawienie uczniom celu i przebiegu zajęć. Etap I Wprowadzenie Płyta CD: wykład 2.2. Praca w parach — karta pracy 2.1. Kup książkęPoleć książkę 58 MATEMATYKA EUROPEJCZYKA. PORADNIK METODYCZNY KARTA PRACY 2.1 Zadanie Dla przedstawionej funkcji podaj: a) wartość funkcji dla argumentu x = –3; b) argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartość 4; c) argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartość 0; d) argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie; e) argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne. Omówienie i sprawdzenie poprawności wykonania zadania. Etap II Podział na czteroosobowe zespoły i wybór liderów. Praca w grupach — karta pracy 2.2. KARTA PRACY 2.2 Zadanie Narysuj wykres funkcji, która: a) dla argumentu x = 0 przyjmuje wartość 0; b) przyjmuje wartość 4 dla argumentów –3 i 6; c) f(3) = –3; d) przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów większych od 5 oraz dla argumentów mniejszych od 0; e) przyjmuje wartości ujemne dla argumentów większych od 2 i mniejszych od 5. Omówienie i pokaz otrzymanych wykresów. Kup książkęPoleć książkę SCENARIUSZE LEKCJI DO WYBRANYCH TEMATÓW 59 Etap III Praca indywidualna. Zeszyt ćwiczeń 1. — s. 40, zad. 2. Omówienie rozwiązań. Etap IV Praca w parach. KARTA PRACY 2.4 Zadanie Telewizor kosztował 4900 zł. Państwo Trójkątni kupili go na raty. Przy zakupie wpłacili 1000 zł. Miesięczna rata wynosi 300 zł. • Na ile rat została rozłożona spłata? • Jaka powinna być minimalna wysokość pierwszej wpłaty, aby państwo Trójkątni mogli spłacić całą kwotę w ciągu 12 miesięcy przy założeniu, że rata jest równa 150 zł? • Napisz wzór funkcji, która określa zależność sumy wpłaconych pieniędzy (y) od liczby wpłaconych rat (x). Podaj dziedzinę tej funkcji. • Sporządź wykres tej funkcji. Etap V Podsumowanie Praca równym frontem. Podręcznik — s. 73, zad. 1. a, d. Omówienie rozwiązań. Zbiór zadań: s.73, zad. 3. a, d. Omówienie rozwiązań. Podręcznik - s. 74, zad. 4. a, d. Omówienie rozwiązań. Zadanie domowe: zbiór zadań — s. 74, zad. 5. Kup książkęPoleć książkę 60 MATEMATYKA EUROPEJCZYKA. PORADNIK METODYCZNY 3. Układy równań Temat: Równanie z dwiema niewiadomymi Cele lekcji — uczeń potrafi: • wyznaczyć pary liczb spełniających równanie z dwiema niewiadomymi, o ile takie liczby istnieją; • zbudować równanie z dwiema niewiadomymi, które spełnia wskazana para liczb. Metody i formy pracy: • miniwykład; • praca w parach i w grupach; • praca indywidualna. Pomoce dydaktyczne: • podręcznik Matematyka Europejczyka, klasa 2; • płyta CD Matematyka Europejczyka, klasa 2; • zbiór zadań Matematyka Europejczyka, klasa 2; • zeszyt ćwiczeń 1. Matematyka Europejczyka, klasa 2; • karty pracy. Czas pracy: 1 godzina lekcyjna. Przebieg lekcji Przedstawienie uczniom celu i przebiegu zajęć. Etap I Wprowadzenie Zapis na tablicy: x + = Podaj liczbę spełniającą równanie Dyskusja i wspólne rozwiązanie równania. Praca w parach — karta pracy 3.1. 2 16 . KARTA PRACY 3.1 Zadanie 1. Podaj jedną parę liczb spełniających równanie y+ = x 16 . Zadanie 2. Podaj wszystkie pary liczb naturalnych spełniających równanie x y+ = 16 . Kup książkęPoleć książkę SCENARIUSZE LEKCJI DO WYBRANYCH TEMATÓW 61 Omówienie rozwiązań. Praca indywidualna — karta pracy 3.2. KARTA PRACY 3.2 x Zadanie. Uzupełnij tabelkę, wpisując odpowiednie liczby. Równanie y(cid:16) (cid:32) 4 6 y(cid:14) (cid:32) x x y (cid:16) (cid:16) (cid:32) x y(cid:14) 6 (cid:32) (cid:16) 30 x 45 17 Prezentacja wyników i omówienie rozwiązań. Praca równym frontem. Podręcznik — s. 88, zad. 1. Omówienie rozwiązań. Zeszyt ćwiczeń 1. — s. 47, zad. 2. Omówienie rozwiązań. Etap II Podział na czteroosobowe zespoły i wybór liderów. Praca w grupach — karta pracy 3.3. KARTA PRACY 3.3 Zadanie. Uzupełnij tabelkę, wpisując odpowiednie równanie. Równanie x 4 –11 23 –19 Prezentacja wyników i omówienie rozwiązań. Praca indywidualna. Zeszyt ćwiczeń 1. — s. 48, zad. 6. Prezentacja wyników i omówienie rozwiązań. y y 6 2 14 –28 Kup książkęPoleć książkę 62 MATEMATYKA EUROPEJCZYKA. PORADNIK METODYCZNY Etap III Praca w parach — karty pracy 3.4 i 3.5. KARTA PRACY 3.4 Zadanie. Uzupełnij tabelkę, wpisując odpowiednie liczby. Równanie 3 5 (cid:32) y(cid:16) 2 x x 5 1 5 x 4 4 2 x 7( x (cid:16) (cid:32) 11 (cid:14) y (cid:32) 25 36 x 1 y(cid:14) 4 y(cid:16) y (cid:32) 2 ) (cid:16) 5 5 5 Prezentacja wyników i omówienie rozwiązań. KARTA PRACY 3.5 Zadanie. Uzupełnij tabelkę, wpisując odpowiednie liczby. Równanie 5 3 (cid:32) y(cid:16) 2 x x 1 5 x 4 4 2 x 1 y(cid:14) 4 y(cid:14) (cid:32) 2 (cid:32) 25 164 x 7( (cid:14) y ) x (cid:16) (cid:32) 11 (cid:14) y 2 Prezentacja wyników i omówienie rozwiązań. Etap IV Podsumowanie Podręcznik — s. 89, zad. 2., 6. Zadanie domowe: zeszyt ćwiczeń 1. — s. 48, zad. 3. – 5. y y 8 8 8 8 Kup książkęPoleć książkę
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

Matematyka Europejczyka. Poradnik metodyczny dla nauczycieli matematyki w gimnazjum. Klasa 2
Autor:
,

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: