Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00681 011665 16987785 na godz. na dobę w sumie
Matematyka Europejczyka. Zeszyt ćwiczeń dla gimnazjum. Klasa 2. Część 1 - książka
Matematyka Europejczyka. Zeszyt ćwiczeń dla gimnazjum. Klasa 2. Część 1 - książka
Autor: , Liczba stron: 96
Wydawca: Helion Edukacja Język publikacji: polski
ISBN: 978-83-246-2350-1 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> komputery i informatyka >> podręczniki szkolne >> matematyka europejczyka
Porównaj ceny (książka, ebook, audiobook).

Suma wszystkich zadań

W drugiej klasie gimnazjum poznasz zupełnie inne oblicze matematyki. Dowiesz się, że okrąg ma długość. Nauczysz się opierać kąty. Będziesz wymieniać się argumentami tak, by dane funkcji przyjęły wartości, o których tylko pomyślisz. Do tego zostaniesz budowniczym układów - układów równań! Czyż to nie brzmi imponująco i tajemniczo? Dodaj do tego łamanie szyfrów i już wiesz, co będzie Cię zajmowało w tym roku. Nie ma czasu do stracenia, otwórz swój zeszyt ćwiczeń i zostań szpiegiem w krainie Matematyka Europejczyka.

Kompletny zestaw Matematyka Europejczyka. Klasa 1 stanowi podręcznik, dwa zeszyty ćwiczeń oraz zbiór zadań wraz z płytą CD.

Seria podręczników, zbiorów zadań, zeszytów ćwiczeń i płyt CD Matematyka Europejczyka wydawnictwa Helion pozwala uczniom zdobywać wiedzę bez stresu, a nauczycielom ułatwia przekazywanie nowego materiału w interesujący i niebanalny sposób.

Matematyka Europejczyka - to się liczy!

Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

• Kup książkę • Poleć książkę • Oceń książkę • Księgarnia internetowa • Lubię to! » Nasza społeczność SpiS treści 1. Okrąg i koło (s. 5) 1.1. Kąt środkowy (s. 5) 1.2. Długość okręgu (s. 11) 1.3. Pole koła (s. 13) 1.4. Długość łuku i pole wycinka kołowego (s. 15) 1.5. Wzajemne położenie okręgów (s. 19) 1.6. Styczna do okręgu (s. 23) 2. Funkcje (s. 31) 2.1. Pojęcie funkcji (s. 31) 2.2. Wykres funkcji (s. 35) 2.3. Własności funkcji (s. 39) 3. Układy równań (s. 47) 3.1. Równanie z dwiema niewiadomymi (s. 47) 3.2. Budowanie układów równań. Liczby spełniające układ równań (s. 49) 3.3. Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania (s. 53) 3.4. Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników (s. 58) 3.5. Rozwiązywanie układów równań (s. 66) 3.6. Rozwiązywanie zadań tekstowych (s. 68) 4. Potęga i pierwiastek (s. 77) 4.1. Potęga o wykładniku naturalnym (s. 77) 4.2. Potęga o wykładniku całkowitym (s. 80) 4.3. Działania na potęgach (s. 81) 4.4. Notacja wykładnicza (s. 84) 4.5. Pierwiastek kwadratowy i sześcienny z liczby wymiernej (s. 86) 4.6. Własności pierwiastkowania (s. 88) 4.7. Działania na pierwiastkach (s. 90) Spis treści 3 Kup książkęPoleć książkę 4 Spis treści Kup książkęPoleć książkę 4. Potęga i Pierwiastek 4.1. Potęga o wykładniku naturalnym 1 Połącz w pary liczby, które są sobie równe. 43 122 7( ) 22 0,112 1,32 144 1 9 16 0,0121 1,69 36 4 49 64 0,125 3 3 8 8 27 4( ) 21 1 62 0,53 3 2 3( ) 2( ) 31 1 2 Uzupełnij wykładniki, tak aby równość była prawdziwa. a) 4 2= .... .... c) 8 2=  .... e) 256 4=  3 Wpisz odpowiednie podstawy. .... b) 49 7=  .... d) 27 3=  .... f) 625 5=  a) 2 .... .... 196=2 c) 3 .... .... 64=3 e) .... .... 4 81=4 b) 2 .... .... 169=2 d) =3 3 .... .... 216 f) =3 3 .... .... 729 4.1. Potęga o wykładniku naturalnym 77 Kup książkęPoleć książkę 4 Uzupełnij brakujące podstawy i wykładniki. a) 3 3 .... . . . 8= − 7 c) 7 . . . = − 1 128 e) 2   3  ...  =   16 81 5 Wstaw odpowiedni znak ( , lub ) = . a) 3    1 2    . . . 2 1   3     c) ( 13 ) − 1 ) ( −. . . 1 8 e) 3    2 3    . . . 2 3   4     6 Wpisz odpowiednie wykładniki. a) 100 m 10 cm = ... c) 1000 mm 10 cm = ... e) 10 kg 10 dag = ... g) 10 t 10 kg = ... b)    . . . 1 −  3  = − 1 27 5 5 = −. . . d) 1 32 f) =... 1,5 5 1 16 b) d)       4 1 3    . . . 3    1 4    − 5 1 2    . . . −    6 1 3    f) 3 0,001 2 0,01. . . b) 1000 dm 10 cm = ... d) 1 km 10 dm = ... = ... f) 100 kg 10 g = ... h) 100 t 10 g 7 Czy podane zapisy są prawdziwe? Zaznacz TAK lub NIE. a) ( ( − ⋅ − ⋅ − ⋅ − ⋅ − ⋅ − = − 4 4 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 ) ( 4 4 4 4 b) 1 1 1 1 1 ⋅ 2 2 2 2 2 15 ⋅ = ⋅ 2 ⋅ ⋅ c) 1    1 3 11     : 1   1 3 8  =   2 10 27 d) 09 9= )6 TAK NIE TAK NIE TAK NIE TAK NIE 78 Rozdział 4. Potęga i pierwiastek Kup książkęPoleć książkę 8 Wskaż wyrażenie, którego wartość jest równa danemu. ( ⋅ − 5 ) 3 2 4 − 5 ) a) ( b) ( ) 8 − 5 : c) ( )  85 − ) ) − 5 2 ( ⋅ − 5 (   5 )95− A. ( 35 A. A. ( )105− B. B. ( B. ( 95 )35− )165− ) 9 C. ( ⋅ − 5 C. 8 : 5 C. ( )65− 9 Uzupełnij wykładniki, tak aby równość była prawdziwa. 7 a)    3 5    c) 2    2 7 ...    3 5 =  : 2   2 7    ⋅    ...       9 3 5 12    = 2    2 7 13    b) 8 ⋅ 7 7 ... ⋅ 2 7 = 11 7 d) 15 1,2 :1,2 1,2=... 14 e) − 9 5 8           ...     = −    5 8 18     f) (   − 3,5 3 ... )    ( = − 3,5 6 ) 10 Rozwiąż szyfrogram, a otrzymasz wyraz oznaczający ułamek dziesiętny w języku angielskim. :    − 1 5 9 10    = = 9 21 10 ( ) ⋅ − 0,01 ( ) − : 0,01 = 4 3 1,5 = 2:   3  2 ⋅        − 6 7 −  9     = 3 0,75 = E M L I A D C 4 9 1 3 − 1 11 5   9  4  ⋅   3 3 ) − 0,01 ) − 0,01 4 1  ⋅  3  2 3    5          ( (        7 : 1 2 7 ⋅ 5       9 7 4 0,1 6 ⋅ 0,1 4 21 7 = 51 − 9 16 25 1 24 3 0,125 0,0001 4.1. Potęga o wykładniku naturalnym 79 Kup książkęPoleć książkę 4.2. Potęga o wykładniku całkowitym = b) d)       − 311  =  3  211  −  5  − = 1 Oblicz. − 22  =  7  a)    c) ( ) 3 1,5 − − e)    1 10 − 4  =   2 Uzupełnij, wpisując odpowiednią liczbę. a) 2 a = 1 8 c) 1   4  a  =   16 e) 11 2    a   =  16 81 a = . . . . . . a = . . . . . . a = . . . . . . f) − 35  =  6     b) 1   2  a  =   32 d) 3   4  a  =   11 3 a = . . . . . . a = . . . . . . f) 1   5  a  =   625 a = . . . . . . 3 Uzupełnij, wpisując odpowiednią liczbę. a) 4 b− = 16 b = . . . . . . b) 2 b− = 1 16 d) 10 b− = c) 2 b− = 1 b = . . . . . . 3 e) 729 b− = 1024 1 216 4 Uzupełnij brakujące podstawy lub wykładniki potęg. b = . . . . . . b− = a) f) b) 3 1 b = . . . . . . b = . . . . . . b = . . . . . . 2 … 64–1 …2 …–3 25 … 80 Rozdział 4. Potęga i pierwiastek …4 5( ) –41 25( ) …1 Kup książkęPoleć książkę 5 Wstaw znak , = lub . 10    5 a) c) − . . . 31   2  −. . . − 3 3 4 e) − 3    2 5    . . . − 2    2 5    6 Uzupełnij. a) 2 3 3 − =. . . 3 .... c)    1 5 − 2  =   2 2 ....... . . . . . e) 1,3 1 1 − = . . . . . 1 ........ 4.3. Działania na potęgach 1 Zapisz w postaci jednej potęgi. 6− ⋅ 4 a) = 6 2 b) 7 7− ⋅ 5 3 = c) 8 15 15− 3 ⋅ = d) 3 8 : 8− − = 2 e) 9 : 9− = 3 4 f) 9 12 :12− = 1 b) d) f) − 23     5   − . . . 37 − 2    4 5    . . . 2 0,01 . . . − 3 0,75 4 4 ....... . . . . . b) d)       − 4 1  =  7  31 4  =   − 6 6 6 ........ . . . . . f) 122 11 11 − = . . . . . 11 ........ 4.3. Działania na potęgach 81 Kup książkęPoleć książkę 3 Oblicz. − 3 2 ⋅ 3 − 4 a) 3 b) c) = = = 3 − 5 2 2 8 ⋅ 6 6 − 2 6 9 ⋅ 2 − 2 − 8 2 Uzupełnij podstawy i wykładniki. a) ... ⋅  . . . 3 ...   ⋅   c) 1   2  −1 − 1 = ...  2 1 27 1 16 = e) ...  1 − ⋅  2     1 1  . . . = − 16 b) d) 2 2 −3 − 3  . . . . . . ⋅ = 4 −2 − 2 −1 − 1  . . . . . . ⋅ = 8 f) 1   2  ...   ⋅   ...  2 = 0,125 d) ( 6 − 9 ) ) ( ⋅ 0,01 0,01 ( ) − 2 0,01 = 2 222 są równe. i  ( ( ) ⋅ − ⋅ − 1 3 ( ⋅ − 5 )222 ) − 6 4 Czy podane zdania są prawdziwe? Zaznacz TAK lub NIE. a) Liczby ( ) b) Liczba ( ( ⋅ − jest ujemna. 2 65 . c) Kwadrat sześcianu liczby 5 jest równy 272 jest cztery razy większa od liczby d) Liczba e) Pole kwadratu o boku długości b jest sześć razy mniejsze 252 . ) ) 0 1 3 2 od pola kwadratu o boku długości 6b. TAK NIE TAK NIE TAK NIE TAK NIE TAK NIE 5 Uzupełnij tak, aby równości były prawdziwe. a) − 2        1 3    3 x y 6     = ............... . . . . . . . . . 6 18 x y ( c) ( − 0,2 − 3 ) − 4 m n 2 )........ .... = . . . . . . . . . ............... 12 m n − 6 ( b) ( ) −− 2 9 4 ab − ) 1 =. . . . . . ......... ... ....... a b .... ........ d) − 1        1 1 4    ... .... y x ... ...... ... .......     = 256 625 − 8 x 36 y 82 Rozdział 4. Potęga i pierwiastek Kup książkęPoleć książkę 4 6 c ⋅ c 2 ⋅ − 8 4 : c ) = c 3 ⋅ a a − 4 a 2 ) = (cid:31) 3 123 6 Zapisz w najprostszej postaci. a) ( c) ( − 3 b ) b b : ⋅ − 4 = 10 a : a − 5 ⋅ a ) ( : a − 3 5 ⋅ a ) = 7 W kratki wpisz właściwe liczby. b) ( d) ( 6–1 ) ) − 2 ( ( : (cid:31) 2 3–3 : 6–3 :3 (cid:31) 4 (cid:31) 36 63 33 : 204 : 6 10 20–2 :24 (cid:31) (2–6 (cid:31) –6) (4 (cid:31) 54) 2 (cid:31) (2 (cid:31) 25) :(4 (cid:31) 5) 20 4.3. Działania na potęgach 83 Kup książkęPoleć książkę 4.4. Notacja wykładnicza 1 Zapisz w notacji wykładniczej. a) 8 000 000 000 = b) 987 560 000 = c) 1 276 000 000 000 = d) 0,00009 = e) 0,00000000126 = f) 0,0000000005894 = 2 Wykonaj działania i zapisz w notacji wykładniczej. a) b) c) 2,3 10 12 ⋅ ⋅ 3 = 375 10 2 10 ⋅ ⋅ 2 ⋅ 5 = 8 ⋅ 6 10 1,5 10 ⋅ ⋅ 4 = d) 10 2,5 10 ⋅ ⋅ 5,7 10 ⋅ 6 = e) 5 10 3,6 10− 4 ⋅ ⋅ ⋅ 5 = f) 1,4 10 ⋅ − 9 ⋅ 3,9 10 ⋅ − 7 = 3 Mrówka waży 3 10− 6 ⋅ kg. Ile waży 60 mrówek? Ile razy jesteś cięższy od mrówki? 84 Rozdział 4. Potęga i pierwiastek Kup książkęPoleć książkę 4 Wiedząc, że barwy światła i odpowiadającej jej długości fali elektromagnetycznej. (1 nm — 1 nanometr), uzupełnij tabelę dotyczącą 1 nm 10 m −= 9 Barwa Czerwona Pomarańczowa Żółta Zielona Niebieska Fioletowa Długość fali (w nanometrach) Długość fali (w metrach) Zapis długości fali w notacji wykładniczej 750 460 0,000000600 0,000000530 56 10− 8 ⋅ m 4,1 10− 7 ⋅ m 5 W tabeli zapisano średnią masę wybranych ptaków w kilogramach. Podane wiel- kości zamień na gramy, a wynik zapisz w notacji wykładniczej. Gatunek ptaka Masa w kilogramach Masa w gramach Kruk Gawron Jerzyk Zięba Bocian biały 1,5 kg 0,5 kg 0,043 kg 0,03 kg 3 kg 4.4. Notacja wykładnicza 85 Kup książkęPoleć książkę 4.5. Pierwiastek kwadratowy i sześcienny z liczby wymiernej 1 Uzupełnij zapis, wstawiając odpowiednie liczby. b) 16=. . . , bo ... ....16 = . . . . . . ......... d)  = 0 5, . . . , bo =... .... 0,5 ......... . . . . . . f) 3 5= −. . . . . ... , bo ( =... )....5 − ......... . . . . . . h) 3 0,2=. . . , bo =... .... 0,2 ......... . . . . . . b) 196 ⋅ 100 = d) 16 ⋅ 361 = f) 3 27 ⋅ 3 216 = h) 3 125 ⋅ 3 1000 = b) 81 7. . . d) 289 17. . . f) 3 512 7. . . h) − − 3 216 −. . . 9 a) 7=. . . , bo ... ....7 = . . . . . . ......... c) = , bo 1 4 ... ....  =      1 4 ......... . . . . . . e) 3 3=. . . , bo =... ....3 ......... . . . . . . g) 3 = − , bo 1 4 ... .... 1 −  4     = ......... . . . . . . 2 Oblicz wartości wyrażeń. a) 64 ⋅ 121 = c) 36 ⋅ 169 = e) 3 ⋅ 38 64 = g) 3 27 ⋅ 3 729 = 3 Wstaw znak , = lub . a) 64 5. . . c) − 225 . . . 15 − e) 3 8 −. . . 3 g) 3 125 − −. . . 5 86 Rozdział 4. Potęga i pierwiastek Kup książkęPoleć książkę 4 Oblicz, pamiętając o kolejności wykonywania działań. a) 64 25 = 3 27 ) 121 = + 9 = + ( + − 225 − 81 b) c) − d) 144 − 36 3 − − 64 = e) 64 + 125 3 =81 f) 49 3 3 + − 8 − 1 = 5 Oblicz, pamiętając o kolejności wykonywania działań. a) 1 24 25 + 3 8 125 = b) 36 49 − 231 121 = c) 2 1 4 + − 3 8 216 = d) − − 3 3 3 8 − − 3 125 343 = 6 Oblicz, pamiętając o kolejności wykonywania działań. a) 16 + 3 64 = b) 3 729 − 3 ⋅ 9 = c) 3 90 ⋅ 1000 − 7 ⋅ 49 = d) 625 + 4 ⋅ 81 = 4.5. Pierwiastek kwadratowy i sześcienny z liczby wymiernej 87 Kup książkęPoleć książkę 4.6. Własności pierwiastkowania 1 Podkreśl prawdziwe zdanie. stopnia trzeciego z tych liczb. a) Pierwiastek trzeciego stopnia z sumy liczb jest równy sumie pierwiastków b) Pierwiastek kwadratowy z iloczynu liczb jest równy iloczynowi pierwiastków kwadratowych z tych liczb. c) Pierwiastek sześcienny z liczby 27 jest równy kwadratowi liczby 3. d) Pierwiastek drugiego stopnia z liczby 64 jest równy 23. b) 3 3 56 : 7 = d) 3 16 4⋅ 3 = f) 3 3 48 : 6 = h) 3 0,108 : 0,5 = 3 2 Oblicz wartości wyrażeń. a) 18 2⋅ = c) 8 ⋅ 18 = e) 128 : 2 = g) 108 : 3 = 3 Oblicz wartości wyrażeń. a) 27 72 ⋅ 11 2 = b) 3 64 ⋅ 3 27 512 = c) d) e) 32 45 ⋅ 5 18 = 15 210 ⋅ 150 21 = 3 48 = 88 Rozdział 4. Potęga i pierwiastek Kup książkęPoleć książkę f) g) h) 175 63 = 375 15 147 27 = = 4 Oblicz wartości wyrażeń. a) (    c) (    10 2 ) 2  =   4 ) 3 2  =   b) (    d) (    3 2 3 ) 3  =   3 15 2 ) 3  =   5 W miejsce kropek wpisz odpowiednią liczbę. b) .......... 15 . . . . . . . a) 3 = ⋅ ........ . . . . . . ⋅ 24 12 = c) 3 ....... . . . . . ⋅ 3 72 = 6 d) 3 ⋅ 34 ........ . . . . . . = 8 6 Oblicz wartość pierwiastka, stosując rozkład liczby podpierwiastkowej na czyn- niki pierwsze. a) 3 ⋅ = ⋅ 2744 ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... ..... ..... ............................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..... ..... ..... ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ... ..... ...... ..... .... ..... ...... ..... ... ..... ..... ..... ..... ⋅ ⋅ ..... ⋅ .... ⋅ ⋅ = ⋅ 576 .... ......................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = = b) 3 = ...... 2 ...... ...... 2 ...... ...... ...... 576 288 ...... 72 ...... ...... ...... ...... 1 2 2 ...... 7 ...... ...... 2744 ...... ...... ...... ...... ...... 1 4.6. Własności pierwiastkowania 89 Kup książkęPoleć książkę 4.7. Działania na pierwiastkach 1 Uzupełnij zapis, wstawiając odpowiednie liczby. a) 18 ..... 2 ⋅ = 9 2 = ..... = 2 9 ⋅ b) 48 = ........ 3 ....... ⋅ = ...... ...... ⋅ 3 ..... 3 ..... = c) 50 = ........ 2 ....... ⋅ = ...... ...... ⋅ 2 = ..... ..... .... ..... d) 288 = ........ 2 ....... ⋅ = ...... ...... ⋅ ..... ..... = ..... ..... ..... ..... e) 3 54 3 = 27 2 ⋅ = 3 3 27 ⋅ 2 =..... ..... 2 3 f) 3 640 3 = 64 ....... ....... ⋅ = 3 ..... ..... ⋅ 3 ...... ..... = ..... ..... 3 ...... ..... g) 3 375 = 3 ........ 3 ....... ⋅ = 3 ....... ....... ⋅ 3 ....... ...... = ..... ..... 3 ..... ..... h) 3 40 3 = ...... ...... ⋅ ...... ...... = 3 ...... ...... ⋅ 3 ...... ..... = ..... ..... 3 ...... ..... 2 Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka. a) 32 = c) 96 = e) 3 16 = g) 3 432 = 3 Uzupełnij zapisy. ...... ..... a) = = 1 3 ........ ....... c) 6 = ...... ..... = 3 ........ ....... e) = 2 3 = 3 ....... ...... ....... ...... b) 54 = d) 450 = f) 3 108 = h) 3 256 = b) 4 = ...... ..... 3 = ........ ....... d) 10 = ...... ..... = 3 ........ ....... f) 0,8 = = ......... ......... 3 90 Rozdział 4. Potęga i pierwiastek Kup książkęPoleć książkę 4 Włącz czynnik pod znak pierwiastka. a) 3 2 .... .... ... ... ...... ..... = = = ........... ......... ⋅ 2 ⋅ b) 7 3 = ...... ..... ⋅ 3 = .... .... ... ... ⋅ = ........... ......... c) 3 4 6 3 = ........ ....... ⋅ 3 6 = 3 ⋅ ...... ...... ..... ..... 3 = .......... ............ d) 3 3 7 3 = ........ ....... ⋅ 3 7 3 = ...... ...... ..... ..... ⋅ 3 = .......... ............ 5 Włącz czynnik pod znak pierwiastka. a) 3 6 = c) 4 12 = e) 35 2 = g) 39 2 = b) 9 7 = d) 11 23 = f) 33 16 = h) 310 26 = 6 Połącz w pary liczby, które są sobie równe. 0,5 144 3 343 5 3 3,24 3 125 273 3 216 0,5 196 25 7 Oblicz wartość wyrażenia, wyłączając odpowiedni czynnik przed znak pier- wiastka. a) 2 72 18 − = + b) 75 − 27 + 3 = c) 216 + 150 − 6 = d) 3 128 + 3 432 = e) 3 81 − 3 24 + 3 375 = f) 3 108 + 3 32 − 3 1372 = 4.7. Działania na pierwiastkach 91 Kup książkęPoleć książkę 8 Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka. Liczbom będącym rozwiązaniem odpo- wiadają sylaby. Uzupełnij tabelkę i odczytaj hasło będące rozwiązaniem zadania— myśl Richarda Feynmana. zna głę dy spos pięk te Te ty bo przy kto 3 250 = 3 3000 = 162 = 3 320 = 216 = 343 = 98 = 3 135 = 200 = 243 = 3 72 = tru mu ro trzec nie kie ma no dno ma ki 75 = 128 = 242 = 700 = 180 = 3 192 = 3 48 = 3 54 = 3 500 = 3 686 = 3 9000 = 7 2 8 2 32 9 6 5 35 2 32 6 7 7 37 2 33 5 310 9 5 3 35 4 34 5 10 7 310 3 10 2 34 3 6 6 33 2 9 3 11 2 9 2 Hasło . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Rozdział 4. Potęga i pierwiastek Kup książkęPoleć książkę
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

Matematyka Europejczyka. Zeszyt ćwiczeń dla gimnazjum. Klasa 2. Część 1
Autor:
,

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: