Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00290 007489 18994459 na godz. na dobę w sumie
Matematyka czyli Everest w zasięgu Twojej dłoni - poziom podstawowy i rozszerzony - ebook/pdf
Matematyka czyli Everest w zasięgu Twojej dłoni - poziom podstawowy i rozszerzony - ebook/pdf
Autor: Liczba stron: 556
Wydawca: SELF-PUBLISHER Język publikacji: polski
ISBN: 978-83-931016-0-3 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> edukacja >> matematyka
Porównaj ceny (książka, ebook, audiobook).

Kiedy czytasz tę wiadomość ode mnie, to znaczy, że potrzebujesz tej książki.

Napisałam ją dla takich osób jak Ty. Ona jest tak prosta, jak kozie na wozie. Jedyna taka w Polsce. Sam to zrozumiesz.

Nawet, gdy nie kupisz, to powodzenia Ci życzę.

Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

Przedstawiam Ci w tym pliku: - Rozdział 19: Procenty - Rozdział 24: Jak rozwiązywać równania Więcej treści poznasz na mojej internetowej stronie: www.renatabednarz.pl 19. PROCENTY Jeden procent, czyli 1 , oznacza jedną setną część z całości. 1 = lub 1 = 1 całość = 100 Wytłumaczę Ci teraz najważniejsze tematy związane z procentami. Każdy ułamek zwykły można zamienić na procenty. Są dwa sposoby. ZAMIANA UŁAMKA NA PROCENT Sposób 1. Ułamek zwykły rozszerzysz do mianownika 100 i jaką liczbę otrzymasz w liczniku, taka jest liczba procentów. Ten sposób stosujesz, gdy w mianowniku masz: 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 bo te liczby można rozszerzyć do 100. 5 4 75 Sposób 2. Jeśli mianownika nie da się rozszerzyć do 100, to ułamek mnożysz przez jak tutaj: = = = 28 Ułamek dziesiętny zamienisz na procenty, gdy przesuniesz w nim prze- cinek o 2 miejsca w prawo; 27 1 4 = 140 ---------------------------------------------------------------------------------------- ZAMIANA PROCENTA NA UŁAMEK Liczbę procentów napisz do licznika, a do mianownika wpisz 100. 9 23 3 3 Tak samo zrobisz, gdy masz podany ułamek procenta: 1 1,7 = = = Gdy procenty chcesz zamienić na ułamek dziesiętny to odetnij w licz- bie dwa miejsca w lewą stronę: 19 = 19 3 = 3 250 = 2 5 -------------------------------------------------------------------------------------------- OBLICZANIE PROCENTA Z DANEJ LICZBY Aby obliczyć procent z liczby mnożysz procenty i liczbę. Przykład. Babcia chce Ci dać na wycieczkę 2 ze swej emerytury. Jej emerytura wynosi 95 zł. Jaką kwotę dostaniesz? Mnożenie wykonasz na liczbach dziesiętnych lub ułamkach zwykłych. Sposób 1. Zamień procenty na liczbę dziesiętną, to 2 2 i mnożysz ją przez 950; 2 2 95 19 zł dostaniesz. Sposób 2. Procenty zamień na ułamek zwykły, 2 = i pomnóż: 95 2 19 zł Odp. Na wycieczkę dostaniesz od babci 19 zł. -------------------------------------------------------------------------------------------- OBLICZANIE LICZBY Z DANEGO JEJ PROCENTA W tym przypadku dzielimy liczbę przez procent. Przywołamy zadanie z babcią. Przykład. Babcia dała Ci na wycieczkę 19 zł, a ta kwota to 2 z jej emerytury. Ile wynosi emerytura babci? To jest zadanie odwrotne do poprzedniego. Przedtem mnożyliśmy a te- raz dzielimy liczbę przez procent. = 19 2 Odp. Emerytura babci wynosi 950 zł. -------------------------------------------------------------------------------------------- JAKIM PROCENTEM JEDNEJ LICZBY JEST DRUGA LICZBA Przykład. Jakim procentem liczby 20 jest liczba 7? Liczba 7 jest częścią liczby 20. To tak jakby całość podzielić na 2 części i wziąć 7. Zapisujemy obie liczby do ułamka, w licznik 7, a w mianownik 20, to mamy . Teraz ten ułamek trzeba zamienić na procenty więc rozszerzamy go do mianownika 100 i w liczniku otrzymamy liczbę procentów: 35 Odp. Liczba 7 stanowi 35 liczby 20. Przykład. Jakim procentem liczby 9 jest liczba 11? Jest to ułamek pomnożymy go przez : 122 , ale nie da się go rozszerzyć do mianownika 100, więc Odp. Liczba 11 to122 Takie zadania możesz też wykonać przy pomocy proporcji. W tym przykładzie 9 to 100 , a 11 to niewiadoma . I mnożysz na ukos. -------------------------------------------------------------------------------------------- liczby 9. OBNIŻKA I PODWYŻKA PROCENTOWA Cena wyprodukowanego towaru to zawsze 100 . 100 cena początkowa Jeśli obniżono cenę o 10 , to zapisujesz nową cenę jako 90 . Jeśli obniżono ją o 20 , to zapisujesz nową cenę jako 80 . Jeśli podniesiono cenę o 10 , to nową cenę zapisujesz jako 110 . Jeśli podniesiono cenę o , to nową cenę zapiszesz jako . Przykład. Cenę towaru obniżono o 2 i wynosi ona teraz 48 zł. Ile kosztował towar przed obniżką? Skoro cena została obniżona to mamy teraz 80 . Zapisujemy: zamieniamy procenty na liczbę dziesiętną; 8 48 : 0,80 rozwiązujemy równanie aby obliczyć ; taka była początkowa cena. Odp. Towar przed obniżką kosztował 6 zł. -------------------------------------------------------------------------------------------- ZAD. . Komputer po obniżce ceny o 10 kosztuje 1620 zł. Jaka była jego cena przed obniżką? ® Skoro cena jest obniżona to spadła do . Zatem 90 ma wartość 162 zł. Tworzymy równanie: 90 Zamieniamy procenty na ułamek: 9 9 i mamy: 9 162 Działaniem odwrotnym do mnożenia jest dzielenie, a więc: 162 9 Odp. Komputer przed obniżką kosztował 1800 zł. -------------------------------------------------------------------------------------------- ZAD. 13. Firma szyjąca plecaki podniosła wydajność produkcji o 5 . Ile plecaków szyje obecnie jeśli początkowo szyła 3 sztuk? ® Liczba 300 to 100 poprzedniej produkcji. Obliczymy, ile wynosi 5 z 300, a wtedy dowiemy się o ile więcej plecaków szyje firma obecnie. Mnożymy 5 przez 300: 5 z 3 5 3 15 o tyle plecaków więcej szyje teraz firma. Dodamy 15 do 3 aby uzyskać obecną wielkość produkcji: 3 15 Odp. Obecnie firma szyje 315 plecaków. -------------------------------------------------------------------------------------------- OBLICZANIE ODSETEK OD LOKATY Ludzie przechowują swoje oszczędności w banku który korzysta z ich pieniędzy i w zamian za to dolicza klientom odsetki od powierzonej gotówki. Bank zawsze informuje, jaki procent w skali roku obowiązuje w jego placówce. Po upływie terminu: roku dwóch trzech lat lub więcej klient otrzymuje wpłaconą kwotę powiększoną o odsetki nali- czane co rok. Przykład. Pan Nowak wpłaca do banku na 3 lata kwotę 4000 zł. Bank proponuje mu oprocentowanie 5 w skali roku. Jaką kwotę wraz z odsetkami otrzyma po 3 latach? Sposób 1. Można to zadanie rozwiązać „na piechotę” obliczając odsetki w każdym, kolejnym roku. Dane: = 4000 zł = 5 = 3 lata a) odsetki po pierwszym roku to 5 z 4000 zł, mnożymy procent i licz- bę: 5 zł 5 4 2 zł odsetki za pierwszy rok, 4 2 zł tyle jest po upływie pierwszego roku, b) obliczamy odsetki za drugi rok już od kwoty 42 zł: 5 4200 zł = 0,05 4200 = 210 zł odsetki za drugi rok, 42 21 zł tyle jest pieniędzy po dwóch latach, c) obliczamy odsetki po trzecim roku już od kwoty 441 zł. 5 zł 5 441 221 zł odsetki po trzecim roku. 441 221 zł otrzyma pan Nowak po 3 latach oszczędzania. -------------------------------------------------------------------------------------------- Sposób 2. Do obliczania kwoty wraz z odsetkami służy wzór: Kolejne symbole oznaczają: – końcowa kwota razem z odsetkami, = ? – wpłacona do banku kwota 4 zł – oprocentowanie w skali roku, 5 = 0,05 – na tyle lat wpłacone są pieniądze, 3 Dane podstawiamy do wzoru:
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

Matematyka czyli Everest w zasięgu Twojej dłoni - poziom podstawowy i rozszerzony
Autor:

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: