Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00059 008635 11203877 na godz. na dobę w sumie
Miary umiejętności i wyczucia rynku - ebook/pdf
Miary umiejętności i wyczucia rynku - ebook/pdf
Autor: Liczba stron:
Wydawca: Difin Język publikacji: polski
ISBN: 978-83-7930-858-3 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> naukowe i akademickie >> zarządzanie
Porównaj ceny (książka, ebook, audiobook).

Zarządzanie pasywne czy może aktywne? Ten spór trapi od dawna nie tylko profesjonalistów, ale też inwestorów indywidualnych. Każda z tych najbardziej popularnych strategii inwestycyjnych ma plusy i minusy. Jeśli już jednak zdecydowaliśmy się sami zarządzać naszym portfelem lub też skorzystaliśmy z usługi asset management, to czy istnieją miary pozwalające na określenie umiejętności zarządzania portfelem i wyczucia tendencji na rynku? Odpowiedź na to pytanie jest zdecydowanie pozytywna – takie miary istnieją i jest ich stosunkowo dużo.

Z problematyką zarządzania portfelem wiąże się zagadnienie efektywności rynków finansowych. Jeśli bowiem rynki finansowe byłyby efektywne w formie silnej, nie istniałaby żadna metoda uzyskania wyższej stopy zwrotu niż portfel rynkowy. W takim przypadku nie byłoby sensu zarządzać aktywnie środkami finansowymi. Pierwsza część książki poświęcona jest właśnie problematyce efektywności rynków finansowych oraz anomaliom na nich występującym. W drugiej części zaprezentowano wyspecjalizowane miary pozwalające na ocenę umiejętności zarządzania portfelem aktywów oraz miary wyczucia rynku (timingu). Wśród nich można znaleźć zarówno nieskomplikowane, jak i bardzo złożone miary – w tym także miary odwołujące się do finansów behawioralnych.

Książka ta jest naturalnym uzupełnieniem pozycji Miary efektywności zarządzania na rynkach finansowych i Miary ryzyka na rynku akcji i obligacji, które ukazały się nakładem Wydawnictwa Difin w 2014 roku, i jest adresowana do średnio zaawansowanych inwestorów.

Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

cena 42 zł Zarządzanie pasywne czy może aktywne? Ten spór trapi od dawna nie tylko profesjonalistów, ale też inwestorów indywidualnych. Każda z tych najbardziej popularnych strategii inwestycyjnych ma plusy i minusy. Jeśli już jednak zdecydowaliśmy się sami zarządzać naszym portfelem lub też skorzystaliśmy z usługi asset management, to czy istnieją miary pozwalające na określenie umiejętności zarządzania portfelem i wyczucia tendencji na rynku? Odpowiedź na to pytanie jest zdecydowanie pozytywna – takie miary istnieją i jest ich stosunkowo dużo. Z problematyką zarządzania portfelem wiąże się zagadnienie efektywności rynków finansowych. Je- śli bowiem rynki finansowe byłyby efektywne w formie silnej, nie istniałaby żadna metoda uzyskania wyższej stopy zwrotu niż portfel rynkowy. W takim przypadku nie byłoby sensu zarządzać aktywnie środkami finansowymi. Pierwsza część książki poświęcona jest właśnie problematyce efektywności rynków finansowych oraz anomaliom na nich występującym. W drugiej części zaprezentowano wyspecjalizowane miary pozwalające na ocenę umiejętności zarządzania portfelem aktywów oraz miary wyczucia rynku (timingu). Wśród nich można znaleźć zarówno nieskomplikowane, jak i bar- dzo złożone miary – w tym także miary odwołujące się do finansów behawioralnych. Książka ta jest naturalnym uzupełnieniem pozycji Miary efektywności zarządzania na rynkach fi- nansowych i Miary ryzyka na rynku akcji i obligacji, które ukazały się nakładem Wydawnictwa Difin w 2014 roku, i jest adresowana do średnio zaawansowanych inwestorów. Difin ul. Kostrzewskiego 1, 00-768 Warszawa tel. 22 851 45 61, 22 851 45 62 fax 22 841 98 91 www.difin.pl ISBN 978-83-7930-383-0 M i a r y u M i e j ę t n o ś c i i w y c z u c i a r y n k u D i f i n K r z y s z t o f B o r o w s K i Miary umiejętności i wyczucia rynku Difin Copyright Difin SA Warszawa 2014 Wszelkie prawa zastrzeżone. Kopiowanie, przedrukowywanie i rozpowszechnianie całości lub fragment(cid:243)w niniejszej pracy bez zgody wydawcy zabronione. Książka ta jest dziełem tw(cid:243)rcy i wydawcy. Prosimy, abyś przestrzegał praw, jakie im przysługują. Jej zawartość możesz udostępnić nieodpłatnie osobom bliskim lub osobiście znanym, ale nie publikuj jej w internecie. Jeśli cytujesz jej fragmenty, nie zmieniaj ich treści i koniecznie zaznacz, czyje to dzieło. A kopiując jej część, r(cid:243)b to jedynie na użytek osobisty. Szanujmy cudzą własność i prawo. Recenzent dr hab. prof. SGH Paweł Niedzi(cid:243)łka Redaktor prowadząca Maria Adamska Projekt okładki Mikołaj Miodowski Korekta Małgorzata Włodarczyk ISBN 978-83-7930-858-3 Difin SA Warszawa 2014, wydanie pierwsze ul. F. Kostrzewskiego 1, 00-768 Warszawa, tel.: 22 851 45 61, 22 851 45 62, faks: 22 841 98 91 Księgarnie internetowe Difin: www.ksiegarnia.difin.pl, www.ksiegarniasgh.pl Skład i łamanie: Poligrafia, tel. 605 105 574 Wydrukowano w Polsce SPIS TREŚCI Wstęp 1. Problem efektywności rynku 1.1. Teoria błądzenia losowego (random walk) 1.2. Teoria chaosu i rynku fraktalnego 1.3. Testowanie hipotez dotyczących efektywności rynku 2. Anomalie rynkowe 2.1. Anomalie kalendarzowe 2.1.1. Efekty godzinowe 2.1.2. Efekty dni tygodnia 2.1.3. Efekty miesiąca w roku 2.1.4. Inne anomalie kalendarzowe 2.2. Efekt małych i średnich sp(cid:243)łek 2.3. Efekt długiego lub kr(cid:243)tkiego skr(cid:243)tu używanego przez firmę w notowaniach giełdowych (tzw. efekt tickera) 2.4. Efekt wprowadzenia ograniczeń w kr(cid:243)tkiej sprzedaży i ograniczeń dla inwestor(cid:243)w zagranicznych w nabywaniu akcji 2.5. Efekt śledzenia informacji o zmianie dużych pakiet(cid:243)w i przejęciach firm 2.6. Efekt publikacji rekomendacji 2.7. Efekt wpływu wynik(cid:243)w sportowych na rynki kapitałowe 2.8. Efekty pogodowe i p(cid:243)r roku 2.9. Pozostałe anomalie rynkowe 9 13 20 25 28 32 33 33 34 38 40 43 44 45 46 47 48 49 52 6 Spis treści 2.10. Anomalie na innych rynkach (towar(cid:243)w, walutowym) 2.11. Wybrane sposoby wyjaśnienia efektu sezonowości występowania anomalii na rynkach finansowych 3. Indeksy badające relację st(cid:243)p zwrotu portfela i benchmarku na rynku wzrostowym i spadkowym Indeks wzrost(cid:243)w (up capture indicator) (cid:150) I+ Indeks spadk(cid:243)w (down capture indicator) (cid:150) I‒ 3.1. 3.2. 3.3. Up number ratio (cid:150) U 3.4. Down number ratio (cid:150) Dn 3.5. Up percentage ratio (cid:150) U 3.6. Down percentage ratio (cid:150) Dn 3.7. Percentage gain ratio (cid:150) G 4. Ocena umiejętności menedżera i wyczucia przez niego rynku 4.1. Analiza stylu z modelu Sharpe(cid:146)a 4.2. Model Treynora-Mazuyego i jego pochodne 4.2.1. Model Treynora-Mazuyego z dodatkowym czynnikiem 4.2.2. Rozszerzony Model Treynora-Mazuyego 4.2.3. Warunkowy model Treynora-Mazuyego 4.2.4. Rozszerzenie modelu warunkowego Treynora-Mazuyego (model Prathera i Middletona) 4.2.5. Model volatility timing 4.3. Model Henrikssona-Mertona i jego pochodne 4.3.1. Wersja nieparametryczna modelu Henrikssona-Mertona 4.3.2. Model Henrikssona i Mertona z uwzględnieniem market timingu 4.3.3. Model Henrikssona i Mertona z uwzględnieniem market timingu (cid:150) wersja trzy zmienne 4.4.1. Model Kona 4.3.4. Model Fersona i Schadta 4.3.5. Model Connora i Korajczyka 4.4. Połączony model timingu (Joint Timing Model) 4.5. Wsp(cid:243)łczynnik Weigela 4.6. Wieloczynnikowa miara timingu (multifactor timing measure) 4.7. Miary timingu na przestrzeni wielu okres(cid:243)w inwestycyjnych 4.8. Technika portfeli replikacyjnych dla pomiaru performance 4.7.1. Miara Grinblatta i Titmana 4.7.2. Miara GT 4.7.3. Miara GTW jako miara ryzyka momentum 4.7.4. Dekompozycja miary Jensena mierząca timing 4.7.5. Conditional weight measure (CWM) 4.8.1. Miara Cornella 53 55 60 60 61 63 63 64 64 65 68 68 70 72 72 73 73 76 76 79 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 87 89 91 92 93 Spis treści 7 4.8.2. Miara zmiany performance (performance change measure) 4.9. Mieszane miary timingu 4.9.1. Miara performance na podstawie timingu rynkowego (performance based on pure market timing) 4.9.2. Miara market timingu Bhattacharyi i Pfleiderera 4.10. Modele z warunkowym parametrem beta 4.10.1. Model st(cid:243)p zwrotu z wykorzystaniem warunkowych bet (warunkowa wersja modelu CAPM) 5.2.1. Model makroekonomiczny Chana, Rolla i Rossa 5.1.1. Zastosowanie modelu APT do wyznaczania performance 4.10.2. Warunkowa miara Jensena 4.10.3. Warunkowy model Treynora i Mazuyego 4.10.4. Warunkowy model Henrikssona i Mertona 4.10.5. Warunkowe bety w wieloczynnikowym modelu APT 4.11. Modele z warunkowym parametrem alfa 5. Modele wieloczynnikowe (cid:150) wprowadzenie 5.1. Modele empiryczne 5.2. Modele empiryczne z czynnikami wyłanianymi w procesie estymacji 5.3. Modele wieloczynnikowe z wykorzystanie alfy 5.3.1. Trzyskładnikowy model Famy i Frencha 5.3.2. Model Antoniou, Lama i Paudyala 5.3.3. Alfa z modelu Eltona, Grubera, Dasa i Hlavki 5.3.4. Alfa z modelu Eltona, Grubera i Blake(cid:146)a 5.3.5. Alfa z modelu Carharta o czterech zmiennych 5.3.6. Rozszerzenie modelu Carharta (model Capocci(cid:146)ego i H(cid:252)bnera) 5.3.7. Alfa z modelu Kumara 5.3.8. Alfa z modelu Eckbo, Masulisa i Norlilego (cid:150) model EMN 5.3.9. Alfa z modelu BARRA 5.3.10. Alfa wynikająca z modelu: Nijmana, Swinkelsa i Verbeeka 5.3.11. Alfa z modelu Berkwitza i Qiu 5.4. Alfa z uwzględnieniem wielkości zarządzanych aktyw(cid:243)w 5.5. Modele uwzględniające skośność rozkładu st(cid:243)p zwrotu 6. Wsp(cid:243)łczynniki uwzględniające r(cid:243)żnicę między zyskiem a stratą 6.1. Miara Melnikoffa 6.2. Alfa Sharpe(cid:146)a II Indeks Fouse(cid:146)a 6.3. 5.5.1. Wsp(cid:243)łczynnik alfa z uwzględnieniem skośności i kurtozy 5.5.2. Rozszerzenie modelu CAPM Harveya i Siddique(cid:146)a 5.5.3. Alfa dla dwu czynnik(cid:243)w z modelu CAPM 94 96 96 96 97 97 99 100 101 102 103 106 106 108 109 110 110 111 112 114 115 115 117 118 119 120 123 123 124 125 125 126 126 129 129 130 130 8 Spis treści 7. Miary wykorzystywane w teorii preferencji 7.1. Miary bezpośrednie (i miary wywodzące się z nich) 7.2. Miary stosowane w finansach behawioralnych 7.1.1. Uog(cid:243)lniona miara Hodgesa (Generalized Sharpe Ratio (cid:150) GSR) 7.1.2. Indeks konwergencji Stutzera 7.1.3. Wsp(cid:243)łczynnik lambda 7.1.4. Miary stworzone przez agencję Morningstar 7.2.1. Wsp(cid:243)łczynnik perspektywy (Prospect ratio) 7.2.2. Wsp(cid:243)łczynnik perspektywy z uwzględnieniem skośności i kurtozy 131 131 131 133 136 137 145 146 158 rozkładu st(cid:243)p zwrotu 146 146 7.3.1. Miara Cohena, Covala i Pastora oparta na poziomach posiadania 146 7.3.2. Miara Cohena, Covala i Pastora bazująca na zmianach stanu posiadania 149 7.3.3. Miara Daniela 153 Indeksy fundamentalne (cid:150) propozycja stworzenia nowych indeks(cid:243)w giełdowych 164 164 8.1.1. Indeks fundamentalny dla szerokiego rynku akcji 169 8.1.2. Indeks fundamentalny branżowy 8.1.3. Indeks fundamentalny mieszany 170 7.3. Miary pośrednie (i miary wywodzące się z nich) 8. Mierniki stosowane w analizie fundamentalnej 8.1. 9. Model indeksu z wykorzystaniem analizy technicznej 9.1. Ranking sp(cid:243)łek ze względu na ich sytuację techniczną 9.2. Benchmark z wykorzystaniem analizy technicznej i fundamentalnej Zakończenie Bibliografia 173 178 180 182 172 WSTĘP Na wsp(cid:243)łczesnych rynkach kapitałowych dylematem trapiącym znaczną część inwestor(cid:243)w jest odpowiedź na pytanie: czy możliwe jest uzyskanie wyż- szej stopy zwrotu poprzez stosowanie r(cid:243)żnych strategii inwestycyjnych niż stopa zwrotu w strategii (cid:132)kup i trzymaj(cid:148)? Jeśli bowiem odpowiedź na to pytanie była- by twierdząca, to od czego zależałaby ta stopa zwrotu? Czy od warunk(cid:243)w panu- jących na rynku, od wyboru rynku (rynek akcji, towar(cid:243)w, walut, ewentualnie rynek krajowy lub zagraniczny), czy też może od samych umiejętności mene- dżera? Poza tym pojawia się kwestia, w jaki spos(cid:243)b por(cid:243)wnywać wyniki inwe- stycyjne zarządzających, jeśli stworzyli oni portfele inwestycyjne r(cid:243)żniące się między sobą ze względu na ryzyko. To ostatnie zagadnienie stanowiło przedmiot rozważań zaprezentowanych w książce Miary efektywności zarządzania na ryn- kach finansowych wydanej przez wydawnictwo Difin w 2014 r. Z kolei odpo- wiedź na pytanie, w jaki spos(cid:243)b mierzyć wyniki osiągnięte przez poszczeg(cid:243)l- nych zarządzających ze względu na reprezentowany przez nich styl czy też pew- ne wrodzone zdolności (tzw. miary umiejętności wyczucia rynku), stanowi przed- miot dociekań tej książki. Problematyka efektywności rynk(cid:243)w finansowych frapuje analityk(cid:243)w tych ryn- k(cid:243)w już od wielu dziesięcioleci. Mimo dużej ilości opracowań naukowych do dzisiaj nie został rozstrzygnięty problem, czy rynki finansowe, ewentualnie kt(cid:243)re z fragment(cid:243)w rynku, charakteryzują się efektywnością w formie słabej, p(cid:243)łsilnej i silnej. Jeśli bowiem rynki wykazywałyby efektywność w formie silnej, talent zarządzającego nie miałby żadnego znaczenia (cid:150) nie m(cid:243)głby on, nawet posiłkując się informacjami poufnymi, uzyskać wyższej stopy zwrotu niż odpowiedni bench- mark. A jednak menedżerom udaje się wygenerować wyższe stopy zwrotu z za- 10 Wstęp rządzanych przez siebie portfeli inwestycyjnych niż stopa zwrotu z benchmarku. Niekt(cid:243)rym z nich, jak np. Warrenowi Buffettowi (cid:150) systematycznie. Ten prosty przykład może prowadzić do wniosku, że jednak styl zarządzania i wrodzone umiejętności menedżera są czynnikami wpływającymi na wysokość osiągnętej przez niego stopy zwrotu. Książka składa się z dziewięciu rozdział(cid:243)w. Rozdział pierwszy poświęcony został problematyce efektywności rynk(cid:243)w finansowych, a więc tematowi bezpo- średnio związanemu z oceną umiejętności wyczucia rynku. Z kolei w rozdziale drugim zaprezentowano badania naukowe dowodzące występowania pewnych anomalii na rynkach, w tym efekt(cid:243)w sezonowości, kt(cid:243)rych wykorzystanie może przyczynić się do uzyskania wyższej stopy zwrotu niż stopa zwrotu z benchmarku. W rozdziale trzecim zamieszczone zostały indeksy badające relację st(cid:243)p zwro- tu portfela inwestycyjnego i benchmarku (cid:150) zar(cid:243)wno na rynku wzrostowym, jak i spadkowym. Miary te należą do grupy miar czysto statystycznych, kt(cid:243)re po- zwalają ex post odpowiedzieć na pytanie, czy portfel badanego zarządzającego w okresach spadk(cid:243)w i wzrost(cid:243)w wybranego benchmarku generował dodatnią, czy też ujemną stopę zwrotu i ile razy. Rozdział czwarty stanowi przedstawienie metod oceny umiejętności mene- dżer(cid:243)w i wyczucia rynku, poczynając do znanych już modeli Treynora-Mazuyego oraz Henrikssona-Mertona, wraz z ich modyfikacjami dokonanymi przez innych badaczy, poprzez połączony model timingu oraz wieloczynnikowe miary timin- gu, miarę Grinblatta-Titmana, mieszane miary timingu oraz modele z warunko- wym parametrem beta po modele z warunkowym parametrem alfa. W kolejnym rozdziale zamieszczone zostały modele wieloczynnikowe z jed- nym z najbardziej popularnych modeli z tej grupy, tzw. modelem Carharta. Wśr(cid:243)d opisanych modeli znalazły się r(cid:243)wnież modele uwzględniające skośność oraz kurtozę rozkładu st(cid:243)p zwrotu. Rozdział sz(cid:243)sty to prezentacja wybranych wsp(cid:243)łczynnik(cid:243)w uwzględniają- cych r(cid:243)żnicę między zyskiem a stratą, a rozdział si(cid:243)dmy koncentruje się gł(cid:243)wnie na miarach wykorzystywanych w teorii preferencji oraz finansach behawioralnych. Ostatnie dwa rozdziały zawierają propozycję stworzenia nowych miar oceny atrakcyjności inwestycyjnej na rynku akcji z wykorzystaniem analizy fundamen- talnej (rozdział (cid:243)smy) i technicznej (rozdział dziewiąty). Punkt wyjścia do bu- dowy miary oceny atrakcyjności inwestowania stanowi taksonomiczna miara oceny atrakcyjności inwestycyjnej (TAMAI) wyrażająca siłę fundamentalną sp(cid:243)ł- ek notowanych na giełdzie. Modyfikacja TAMAI pozwala na stworzenie analo- gicznej miary oceny efektywności inwestycyjnej na rynku akcji ze względu na sytuację sp(cid:243)łek ocenianą za pomocą analizy technicznej. Zaprezentowane w książce miary umiejętności i wyczucia rynku są stosun- kowo rzadko poruszane w piśmiennictwie polskojęzycznym, dlatego też książka ta z pewnością uzupełni brakującą lukę na polskim rynku wydawniczym. Wstęp 11 Publikacja stanowi uzupełnienie dwu wcześniejszych pozycji autora (cid:150) Miary ryzyka na rynku akcji i obligacji oraz Miary efektywności zarządzania na ryn- kach finansowych, kt(cid:243)re ukazały się w 2014 r. nakładem wydawnictwa Difin. We wszystkich trzech pozycjach zastosowano sp(cid:243)jny system oznaczeń we wzo- rach matematycznych, starając się jednakże, aby oznaczenia te, w miarę możli- wości, były zgodne z tekstami źr(cid:243)dłowymi, co pozwoli Czytelnikom na płynne przejście do pozycji źr(cid:243)dłowych i prowadzenie własnych studi(cid:243)w literaturowych. 1 PROBLEM EFEKTYWNOŚCI RYNKU Na rynku finansowym najważniejszym rodzajem efektywności jest efektyw- ność cenowa, kt(cid:243)ra oznacza, że bieżące ceny walor(cid:243)w natychmiast i w pełni odzwierciedlają wszystkie dostępne informacje1. Ceny dostosowują się stale do wszystkich nowych informacji napływających na rynek, tak więc ceny walor(cid:243)w odpowiadają ich fundamentalnym wartościom, a jakiekolwiek odchylenie ceny bieżącej od tej wartości powoduje natychmiastową reakcję dostosowawczą ryn- ku. W przypadku gdy odchylenie ceny od wartości fundamentalnej występuje w dłuższym okresie, to jest ono na tyle małe, że biorąc pod uwagę koszty trans- akcyjne, nie może być wykorzystane przez inwestor(cid:243)w dla osiągnięcia zysku2. Literatura finansowa, wprowadzając pojęcie hipotezy rynku efektywnego (Effi- cient Market Hypothesis (cid:150) EMH), ma zwykle na myśli efektywność cenową. Definicje efektywności względem r(cid:243)żnych zbior(cid:243)w informacji pierwszy zdefi- niował Fama3. 1 Pojęcie efektywności rynku (market efficiency) zostało wprowadzone po raz pierwszy przez Rolla w 1965 r.: Fama E., Efficient capital markets: A review of theory and empirical work, (cid:132)Jour- nal of Finance(cid:148), Vol. 25, 2/1970, s. 383‒417. W literaturze przedmiotu zamiast efektywności cenowej można spotkać także pojęcie efektywno- ści informacyjnej, kt(cid:243)ra zapewnia szybki i niezwłoczny przekaz informacji podmiotom rynkowym mającym jednakowy dostęp do informacji: Gurgul H., Analiza zdarzeń na rynkach akcji. Wpływ informacji na ceny papier(cid:243)w wartościowych, Oficyna Ekonomiczna, Krak(cid:243)w 2006. 2 Pozostałe rodzaje efektywności, tj. efektywność alokacyjna i operacyjna, zostały om(cid:243)wione m.in. w: Blake D., Financial market analysis, McGraw-Hill, Berkshire (England) 1990, s. 358‒365. 3 Fama E., Efficient Capital Markets: A review of theory and empirical work, (cid:132)Journal of Finance(cid:148), Vol. 25, 2/1970, s. 384‒417. 14 Rozdział 1 Wyr(cid:243)żnił on następujące formy efektywności rynku: 1. Rynki o słabej efektywności, na kt(cid:243)rych nie jest możliwe uzyskiwanie dodatkowych, ponadprzeciętnych zysk(cid:243)w z tytułu wykorzystania infor- macji tkwiących w cenach (bieżących i przeszłych). Oznacza to, że anali- za szereg(cid:243)w czasowych cen giełdowych z przeszłości (a więc analiza hi- storyczna) nie doprowadzi do otrzymania prognoz bardziej dokładnych niż te, kt(cid:243)re można postawić, biorąc pod uwagę tylko bieżące ceny. Kon- cepcja ta podaje w wątpliwość znaczenie analizy technicznej, kt(cid:243)ra w przy- padku, gdy rynek jest słabo efektywny, nie może dostarczyć informacji mogących poprawić efektywność prognozowania cen. 2. Rynki o p(cid:243)łsilnej efektywności (średnia efektywność), na kt(cid:243)rych nie jest możliwe uzyskanie dodatkowych zysk(cid:243)w z tytułu wykorzystania wszystkich informacji powszechnie dostępnych dla uczestnik(cid:243)w rynku (publikowanych prognoz cen, publikowanych analiz i ocen ekspert(cid:243)w dotyczących kondycji ekonomicznej firm, bilans(cid:243)w, rachunk(cid:243)w wynik(cid:243)w i sprawozdań z prze- pływ(cid:243)w finansowych firm, kt(cid:243)rych akcje są notowane na giełdzie, podawa- nych prognoz makroekonomicznych). Oznacza to, że wszystkie informa- cje zostały już odzwierciedlone w cenach akcji poprzez mechanizm ryn- kowy. Koncepcja ta jest sprzeczna z postulatami analizy fundamentalnej, kt(cid:243)rej podstawowym celem jest sporządzenie analizy firmy w taki spos(cid:243)b, aby uchwycić informacje, kt(cid:243)re jak dotąd nie znalazły odbicia w cenach4. Na uwagę zasługują także inne prace Famy z zakresu teorii rynku efektywnego: Fama E., The behavior of stock market process, (cid:132)Journal of Business(cid:148), Vol. 38, 1/1965, s. 34‒105; Fama R., Efficient capital market: Reply, (cid:132)Journal of Finance(cid:148), Vol. 31, 1/1976, s. 143‒145; Fama E., Efficient capital markets: II, (cid:132)Journal of Finance(cid:148), Vol. 46, 5/1991, s. 1575‒1617; Fama E., Market efficiency, long-term returns, and behavioral finance, (cid:132)Journal of Financial Economics(cid:148), Vol. 49, 1998, s. 283‒306. Inne pojęcie rynku efektywnego zostało sformułowane przez M. Rubinsteina: rynek efektywny to taki, na kt(cid:243)rym ceny nie zmienią się, jeśli każdy z uczestnik(cid:243)w wyjawi wszystkie posiadane informacje: Rubinstein M., Securities market efficiency in an arrow, (cid:132)American Economic Review(cid:148), 65/1975, s. 812‒824. 4 Ceny akcji notowanych na Wall Street dostosowują się przeciętnie w ciągu 5‒10 minut do tzw. fair value od ogłoszenia komunikat(cid:243)w o EPS i wypłacanej dywidendzie. Poprzez fair value rozumie się rynkową wycenę akcji danej sp(cid:243)łki po uwzględnieniu ostatnich wiadomości o EPS lub dywidendzie: Patell J., Wolfson M., The intraday speed adjustment of stock prices to earnings and dividend announcement, (cid:132)Journal of Financial Economics(cid:148), Vol. 13, 2/1984, s. 223‒252. Szybkość reakcji rynk(cid:243)w finansowych na informacje o sprzedaży dużych pakiet(cid:243)w akcji przez renomowane banki inwestycyjne jest r(cid:243)wnie szybka: Dann L., Mayers D., Raab R., Trading rules, large blocks, and the speed of adjustment, (cid:132)Journal of Financial Economics(cid:148), Vol. 4, 1/1977, s. 3‒22; Kothari S., Lewellen J., Warner J., Stock returns, aggregate earnings surprises, and behavioral finance, (cid:132)Journal of Financial Economics(cid:148), Vol. 79, 3/2006, s. 537‒568; Sadka R., Momentum and post-earning (cid:150) an- nouncement drift anomalies: the role of liquidity risk(cid:148), (cid:132)Journal of Financial Economics(cid:148), Vol. 80, 2/2006, s. 309‒349; Theobald M., Yallup P., Determining security speed of adjustment coefficients, (cid:132)Journal of Financial Markets(cid:148), Vol. 7, 1/2004, s. 75‒96. Problem efektywności rynku 15 3. Rynki o silnej efektywności, na kt(cid:243)rych nie jest możliwe uzyskanie do- datkowych zysk(cid:243)w nawet przy wykorzystaniu informacji poufnych niedo- stępnych dla innych uczestnik(cid:243)w rynku. Innymi słowy, hipoteza ta głosi, że wszelkie informacje, zar(cid:243)wno te publicznie dostępne, jak r(cid:243)wnież po- ufne, znajdują szybko odzwierciedlenie w cenach papier(cid:243)w wartościowych5. W literaturze przedmiotu często spotyka się uog(cid:243)lnienie pojęcia rynku efek- tywnego pochodzące od Famy: (cid:132)Rynek, na kt(cid:243)rym ceny zawsze w pełni odzwier- ciedlają dostępne informacje, jest nazywany efektywnym(cid:148)6. Tak sformułowana hipoteza jest zdaniem autora zbyt og(cid:243)lna i nie może przez to podlegać empi- rycznej weryfikacji. Fama przyjmuje założenie, że warunki r(cid:243)wnowagi rynko- wej mogą być wyrażone w postaci oczekiwanych st(cid:243)p zwrotu wtedy, gdy7: ~ pE ( | tj 1, + +=Φ 1[ ) t rE ( tj 1, + | Φ t )] p tj , gdzie: E(•) (cid:150) wartość oczekiwana, pj,t !̂j,t+1 (cid:150) zmienna losowa określająca cenę j-tego waloru w chwili t + 1 (uwzględniającą (cid:150) cena j-tego waloru w momencie t, reinwestowanie dochod(cid:243)w z posiadania waloru, kt(cid:243)re pojawiły się w okresie między t a t + 1)8, (cid:150) zmienna losowa określająca wysokość stopy zwrotu w okresie od t do t + 1, (cid:150) oznacza zbi(cid:243)r informacji w pełni odzwierciedlony w cenie waloru w czasie t. 1, +tjr tΦ Matematyczny model opisujący ewolucję cen po ogłoszeniu wiadomości oraz wsp(cid:243)łczynnik efek- tywności rynku zostały przedstawione w pracy: Kulish V., Market efficiency and phase-lagging model of the price evolution, (cid:132)Physica(cid:148), Vol. 387, 4/2008, s. 861‒875. Model rozprzestrzeniania się wiadomości (czy też plotek) na rynkach finansowych można zna- leźć m.in. w: Zi-li Z., Zi-qiong Z., An interplay model for rumor spreading and emergency deve- lopment, (cid:132)Physica(cid:148), Vol. 388, 19/2009, s. 4159‒4166. 5 Problem efektywności dotyczy także innych rynk(cid:243)w. W literaturze przedmiotu spotyka się badania poświęcone ocenie efektywności na innych rynkach: Booth G., Kaen F., Gold and silver spot prices and market information efficiency, (cid:132)Financial Review(cid:148), Vol. 14, 1/1979, s. 21‒26 oraz Kim J., Shamsuddin A., Are Asian markets efficient? Evidence from new multiple variance ratio test, (cid:132)Journal of Empirical Finance(cid:148), Vol. 15, 3/2008, s. 518(cid:150)532 oraz Aktas N., Bodt E., Oppens H., Legal insider trading and market efficiency, (cid:132)Journal of Banking Finance(cid:148), Vol. 32, 7/2008, s. 1379‒1392. 6 Fama E., Efficient capital markets: A review of theory and empirical work, (cid:132)Journal of Fi- nance(cid:148), Vol. 25, 2/1970, s. 384‒417. 7 Na podstawie: Szyszka A., Efektywność Giełdy Papier(cid:243)w Wartościowych w Warszawie na tle rynk(cid:243)w dojrzałych, Wydawnictwo AE w Poznaniu, Poznań 2003, s. 11‒13. Matematyczne ujęcie teorii efektywności rynku kapitałowego można znaleźć także w pracy: Jajuga K., Metody ekonome- tryczne i statystyczne w analizie rynku kapitałowego, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. O. Langego we Wrocławiu, Wrocław 2000. 8 Znak falki nad zmienną oznacza zmienną losową wielkości bez falki. 16 Rozdział 1 1, +tjx Oznaczając przez ponadprzeciętny doch(cid:243)d w okresie od t do t + 1, tj. r(cid:243)żnicę pomiędzy faktycznie zaobserwowaną ceną waloru w chwili t + 1 a ocze- kiwaną wartością dla tego okresu, przewidywaną w czasie t na podstawie zbioru informacji tΦ tj.: x tj 1, + = p tj , − qE ( tj 1, + | Φ t ) w(cid:243)wczas, w przypadku gdy rynek jest efektywny, otrzymujemy: ~ tjxE ( =Φ+ 1, ) | 0 t Powyższa definicja rynku efektywnego może zostać zapisana także w języku st(cid:243)p zwrotu. Jeśli przez kj,t+1 oznaczymy dodatkową stopę zwrotu zrealizowaną w czasie t + 1, uzyskaną powyżej oczekiwanej stopy zwrotu ustalonej w chwili t na podstawie posiadanej w chwili t informacji Φt, w przypadku rynku efektyw- nego otrzymujemy9: ~ tjkE ( =Φ+ 1, ) | 0 t Sekwencje { }tjx , oraz { }tjk , są zgodne z modelem gry sprawiedliwej (fair }tΦ . Powyższa definicja game) w odniesieniu do sekwencji zbior(cid:243)w informacji { nie zakłada, że na rynku, na podstawie posiadanych informacji { }tΦ , nie można w kr(cid:243)tkim okresie uzyskać stopy zwrotu wyższej od oczekiwanej dla danego poziomu ryzyka. Przyjmuje się, że odchylenia od wartości oczekiwanej mają charakter losowy i istnieje takie samo prawdopodobieństwo uzyskania zwrot(cid:243)w wyższych, jak i niższych od oczekiwań10. Fama nie twierdzi jednak, że w chwili t cena będzie zawsze dokładnie r(cid:243)wna aktualnej wartości fundamentalnej waloru. Między wymienionymi wyżej formami efektywności istnieje zależność. Jeśli rynek nie jest efektywny w słabym rozumieniu, nie może być efektywny w dwu pozostałych przypadkach. Jeśli rynek nie jest efektywny w rozumieniu p(cid:243)łsil- nym, nie może być efektywny w rozumieniu silnym. Pojęcie (cid:132)rynek silny efek- tywnie(cid:148) jest najbardziej restryktywne i implikuje efektywność słabą i p(cid:243)łsłabą. Jeśli rynek jest efektywny w tych trzech znaczeniach, m(cid:243)wi się, że jest on do- skonale efektywny. 9 Szyszka A., Efektywność Giełdy Papier(cid:243)w Wartościowych w Warszawie na tle rynk(cid:243)w doj- rzałych, Wydawnictwo AE w Poznaniu, Poznań 2003, s. 11‒13. 10 Inną matematyczną definicję zapisu rynku efektywnego wprowadza także LeRoy: LeRoy, Efficient capital markets: comment, (cid:132)Journal of Finance(cid:148), Vol. 31, 1/1976, s. 139, a także Malkiel: Malkiel B., Efficient market hypothesis, w Newman P., Milgate M., Eatwell J., New Palgrave dictionary of money and finance, Macmillan, London 1992. Problem efektywności rynku 17 Hipoteza rynku efektywnego oparta jest na następujących założeniach11: 1. Inwestorzy właściwie postrzegają napływające informacje, powszechnie stosują regułę Bayesa w ocenie prawdopodobieństwa przyszłych wyda- rzeń, a następnie na tej podstawie dokonują poprawnej wyceny walor(cid:243)w, dążąc przy tym do maksymalizacji swojej funkcji użyteczności, będącej wynikiem racjonalnie ukształtowanych preferencji12. 2. Jeśli niekt(cid:243)rzy spośr(cid:243)d inwestor(cid:243)w okażą się nieracjonalni, to jednak ich działania będą mieć charakter indywidualny i losowy, a przez to wzajem- nie zneutralizują się i pozostaną bez wpływu na ceny rynkowe. 3. Jeśli w pewnych granicach inwestorzy będą zachowywać się nieracjonal- nie w podobny spos(cid:243)b, przez co mogliby wpłynąć na poziom cen, to w(cid:243)wczas natrafią na rynku na inwestor(cid:243)w racjonalnych, kt(cid:243)rzy za pomocą arbitrażu13 wyeliminują wpływ inwestor(cid:243)w nieracjonalnych. Dodatkowo 11 Za: Szyszka A., Wycena papier(cid:243)w wartościowych na rynku kapitałowym w świetle finans(cid:243)w behawioralnych, Wydawnictwo AE w Poznaniu, Poznań 2007 s. 32. 12 O(cid:146)Cinneide C., Bayesian methods in investing, [w:] (red.) Scherer B., Winston K., The Oxford handbook of quantitative asset management, Oxford University Press, Oxford 2012, s. 87‒115. 13 Arbitraż został zdefiniowany jako dokonanie jednoczesnego zakupu i sprzedaży tego same- go lub niemal identycznego waloru na dw(cid:243)ch r(cid:243)żnych rynkach po r(cid:243)żnych korzystnych cenach. Na podstawie: Sharpe W., Alexander G., Investments, Prentice Hall International, Englewood Cliffs 1990, s. 341. Odmienną definicję spotykamy w innym wydaniu tej książki: arbitraż jest tam określony jako uzyskanie bezryzykownych zysk(cid:243)w poprzez wykorzystanie r(cid:243)żnicy wycen tego samego instrumentu. Przeprowadzenie arbitrażu sprowadza się najczęściej do sprzedaży papieru wartościowego po relatywnie wysokiej cenie i jednoczesnego zakupu tego samego papieru warto- ściowego (albo jego funkcjonalnego odpowiednika) po relatywnie niskiej cenie (cid:150) na podstawie: Sharpe W., Alexander G., Bailey J., Investments, Prentice Hall International, Englewood Cliffs 1995, s. 323‒325. Teoretyczne om(cid:243)wienie składu portfeli arbitrażowych zostało przedstawione na s. 324‒325. Z kolei zastosowanie arbitrażu z wykorzystaniem zakupu akcji wchodzących w skład indeksu S P 500 oraz sprzedaży kontrakt(cid:243)w futures na indeks S P 500 zostało szczeg(cid:243)łowo om(cid:243)wione na s. 753‒757. Pierwszymi pracami poświęconymi teorii arbitrażu były: Friedman M., The case of flexible exchange rates, [w:] (red.) Friedman M., Essays in positive economics, University of Chicago Press, 1953, s. 157‒203 oraz Ross S., The arbitrage theory of capital asset pricing, (cid:132)Journal of Economics Theory(cid:148), 13/1976, s. 341‒360. R(cid:243)żnego rodzaju typy arbitrażu (arbitraż w przypadku reorganizacji lub fuzji) zostały om(cid:243)wione także w: Carret P., Nauka spekulacji, K.E. Liber, Warszawa 1998, s. 212‒213. Literatura przedmiotu wprowadza jeszcze szerokie om(cid:243)wienie ograniczeń arbitrażu wynikają- cych z ryzyka fundamentalnego w teorii arbitrażu, ryzyka związanego z aktywnością inwestor(cid:243)w nieracjonalnych, ryzyka synchronizacji oraz koszt(cid:243)w implementacji i barier regulacyjnych: Szysz- ka A., Wycena papier(cid:243)w wartościowych na rynku kapitałowym w świetle finans(cid:243)w behawioral- nych, Wydawnictwo AE w Poznaniu, Poznań 2007, s. 33‒38; De Long B., Shleifer A., Summers L., Waldmann R., Positive feedback investment strategies and destabilizing rational speculation, (cid:132)Journal of Finance(cid:148), Vol. 45, 2/1990, s. 379‒395; Shleifer A., Summers L., The noise trader approach to finance, (cid:132)Journal of Economic Perspectives(cid:148), Vol. 4., 2/1990, s. 19‒33; Shleifer A., Vishny R., The limits of arbitrage, (cid:132)Journal of Finance(cid:148), Vol. 52, 1/1997, s. 35‒55; Shleifer A., Inefficient markets. 18 Rozdział 1 zakłada się, że racjonalni inwestorzy będą pozbawieni jakichkolwiek ogra- niczeń w swobodzie działania lub dostępie do rynku. Wykorzystując moż- liwość uzyskania ponadnormalnych st(cid:243)p zwrotu, wypływających z błęd(cid:243)w nieracjonalnych inwestor(cid:243)w, będą prześcigać się w swoich działaniach, co w konsekwencji doprowadzi do uruchomienia rynkowego mechanizmu korygującego. Dodatkowe zyski z arbitrażu przypadną tylko najszybszym inwestorom i będą trudne do powt(cid:243)rzenia i uzyskania w spos(cid:243)b perma- nentny przez tych samych inwestor(cid:243)w w dłuższym czasie14. Hipoteza rynku efektywnego ma zar(cid:243)wno swoich zwolennik(cid:243)w, jak i prze- ciwnik(cid:243)w. Do grona tych ostatnich zaliczyć można m.in. Kupieca15. Wg tego autora, a także innych badaczy, np. Dinga i in.16, Petersa17, rynki finansowe mo- gą ujawnić pewne symptomy przewidywalności. Brock i Kleidon18 pokazali, że pewne popularne techniki tworzenia wykres(cid:243)w, takie jak zasada przerwanego pasma handlu (TRB)19 czy też zasada średniej ruchomej (MA)20, mogą genero- wać, przy określonych założeniach, atrakcyjne wskazania kupna i sprzedaży21. An introduction to behavioral finance, Oxford University Press, Oxford 2000; Abreu D., Brunnermeier M., Synchronization risk and delayed arbitrage, (cid:132)Journal of Financial Economics(cid:148), Vol. 66, 2‒3/ /2002, s. 341‒360. 14 Zagadnienie stosowania r(cid:243)żnych strategii inwestycyjnych wykorzystujących odmienne skale czasowe zostało przedstawione w: Wohlmuth J., Andersen J., Modeling financial markets with agents competing on different time scales and with different amount of information, (cid:132)Physica(cid:148), Vol. 363, 2006, s. 459‒468. 15 Kupiec H., Do stock prices exhibit excess volatility, frequently deviate from fundamental values and general behave inefficiently, (cid:132)Financial Markets, Institution Instruments(cid:148), Vol. 2, 1/1992, s. 1‒60. 16 Ding Z., Genager C., Engle R., A long memory property of stock market returns and a new model, (cid:132)Journal of Empirical Finance(cid:148), Vol. 1, 1/1993, s. 83‒106. 17 Peters E., Fractal market analysis, Wiley Sons, New York 1994. 18 Brock W., Kleidon A., Periodic market closure and trading volume, (cid:132)Journal of Economic Dynamics and Control(cid:148), Vol. 16, 3‒4/1992, s. 451‒489. 19 Zasada TRB m(cid:243)wi, że jeśli cena przekracza sw(cid:243)j ostatni najwyższy poziom, to należy sprze- dawać, a gdy spadnie poniżej ostatniego minimum (cid:150) kupować. 20 Zasada MA stanowi, że sygnał zajęcia pozycji długiej ma miejsce wtedy, gdy kr(cid:243)tkookresowa średnia ruchoma przecina od dołu długookresową średnią ruchomą, a czas sprzedaży, gdy kr(cid:243)tko- okresowa średnia ruchoma przecina od g(cid:243)ry długookresową średnią ruchomą. Badania MA zostały przeprowadzone także przy wykorzystaniu sieci neuronowych. W literaturze przedmiotu m(cid:243)wi się r(cid:243)wnież o zasadzie krzyżowania się średnich ruchomych (Crossing Moving Averages ‒ CMA): Halley D., Johnson J., Raina D., Artificial neural systems: a new tool for financial decision (cid:150) making, (cid:132)Financial Analyst Journal(cid:148), 11‒12/1990, s. 63‒72 oraz Kryzanowski L., Galler M., Wright D., Using artificial neural networks to pick stocks, (cid:132)Financial Analysts Journal(cid:148), Vol. 49, 1993, s. 21‒27. 21 Brock W., Kleidon A., Periodic market closure and trading volume, (cid:132)Journal of Economic Dynamics and Control(cid:148), Vol. 16, 3‒4/1992, s. 451‒489 oraz Brock W., Lakonishok J., LeBaron B., Simple technical trading rules and the stochastic properties of stock returns, (cid:132)Journal of Finance(cid:148), Vol. 47, 5/1992, s. 1731‒1764. Problem efektywności rynku 19 Warto podkreślić, że zagadnienie efektywności rynk(cid:243)w może dotyczyć zar(cid:243)wno rynku kapitałowego, jak i pieniężnego22. Miara stopnia nieefektywności rynku w postaci ważonej czasem autokorelacji st(cid:243)p zwrotu została wprowadzona przez It(cid:244) i Sugiyamę23. Na ostatnich latach do oceny stopnia efektywności rynku wykorzystuje się wielkość entropii w ciągu danych za pomocą metod: (cid:150) analizy Fouriera24, (cid:150) analizy symbolicznej25, (cid:150) analizy statystyki amplitud26, (cid:150) transformatu falek (wavelet transform)27 (cid:150) metodzy Bandta i Pompe(cid:146)a opartej na mechanizmie rekonstrukcji atrakto- ra, jednej z niewielu uwzględniających strukturę czasową danych28. 22 Efektywności rynku kapitałowego z uwzględnieniem GPW w Warszawie została poświęco- na praca: Czekaj J., Woś M., Tarnowski J., Efektywność giełdowego rynku akcji w Polsce. Z per- spektywy dziesięciolecia, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2001. Z kolei efektywność rynku pieniężnego na wypowiedzi i komentarze członk(cid:243)w Rady Polityki Pieniężnej została ujęta w pracy Włodarczyk T., Wpływ wypowiedzi i komentarzy członk(cid:243)w Rady Polityki Pieniężnej na krzywą dochodowości, (cid:132)Bank i Kredyt(cid:148), nr 2, 2008, s. 43‒59. Inne prace w całości poświęcone badaniu efektywności polskiego rynku kapitałowego to: Ziarno- -Siwek U., Ocena efektywności informacyjnej wybranych segment(cid:243)w rynku finansowego w Polsce, (cid:132)Materiały i Studia(cid:148), nr 178, NBP, Warszawa 2004; Ziarno-Siwek U., Efektywność informacyjna rynku finansowego w Polsce, CeDeWu, Warszawa 2005. Na rynkach zagranicznych zagadnieniem tym zajmowano się m.in. w pracach: Koustas Z., Lamarche J., Serletis A., Treshold random walks in the US stock market, (cid:132)Chaos, Solitons and Fractals(cid:148), Vol. 37, 2008, s. 43‒48; Karolyi A., Kho G., Momentum strategies: some bootstrap tests, (cid:132)Journal of Empirical Finance(cid:148), Vol. 11, 2004, s. 509‒536. 23 Ito M., Sugiyama S., Measuring the degree of time varying market inefficiency, (cid:132)Economic Letters(cid:148), Vol. 103, 2009, s. 62‒64. 24 Powell G., Percival J., A spectral entropy method for distinguishing regular and irregular motion of Hamiltonian system, (cid:132)Journal of Physic: a Mathematical and General(cid:148), Vol. 12, 11/1979, s. 2053‒2071. 25 Daw C., Finney C., Tracy E., A review of symbolic analysis of experimental data, (cid:132)Review of Scientific Instruments(cid:148), Vol. 74, 2003, s. 915(cid:150)930; Keller K., Lauffer H., Symbolic analysis of high-dimensional time series, (cid:132)International Journal of Bifurcation Chaos(cid:148), Vol. 13, 2003, s. 2567‒2668. 26 Micco L., Gonzales C., Larrondo H., Martin M., Plastino A., Rosso O., Randomizing nonlin- ear maps via symbolic dynamics, (cid:132)Physica A(cid:148), Vol. 387, 2008, s. 3373‒3383. 27 Rosso O., Mairal M., Characterization of time dynamical evolution of electrocephalografic elliptic records, (cid:132)Physica A(cid:148), Vol. 313, 2002, s. 469‒504 oraz Rosso O., Larrondo H., Martin M., Plastino A., Fuentes M., Distinguishing noise from chaos, (cid:132)Physical Review Letters(cid:148), Vol. 99, 2007, s. 154‒162. 28 Bandt C., Pompe B., Permutation entropy: a complexity measure for time series, (cid:132)Physical Review Letters(cid:148), Vol. 88, 2002, s. 174‒182 oraz Zunino L., Zanin M., Tabak B., Perez D., For- 20 Rozdział 1 W literaturze przedmiotu poświęconej zastosowaniu teorii entropii na ryn- kach finansowych występują r(cid:243)żne odmiany entropii: 1) przybliżona entropia (aproximate entropy)29, 2) typ Renyi i Tsallisa30, 3) lokalna entropia typu Shanonna31. 1.1. Teoria błądzenia losowego (random walk)32 Najprostszą wersją modelu błądzenia losowego dla cen akcji pt w chwili cza- su t jest przypadek opisany r(cid:243)wnaniem33: p t p = −1 t εµ++ t gdzie: pt (cid:150) logarytm naturalny ceny akcji w chwili t, bidden patterns, permutation entropy and stock market inefficiency, (cid:132)Physica A(cid:148), Vol. 388, 2009, s. 2854‒2864. 29 Pincus S., Kalman R., Irregularity, volatility, risk, and financial market time series, (cid:132)Proceed- ings of the National Academy of Sciences of the United States of America(cid:148), Vol. 101, 38/2004, s. 13709‒13714; Kim G., Eom C., Market efficiency in foreign exchange markets, (cid:132)Physica A(cid:148), Vol. 382, 2007, s. 209‒212. 30 Bentes S., Menezes R., Mendes D., Long memory and volatility clustering: is the empirical evidence consistent across stock markets?, (cid:132)Physica A(cid:148), Vol. 387, 2008, s. 3826‒3830. 31 Risso W., The informational efficiency and the financial crashes, (cid:132)Research in International Business and Finance(cid:148), Vol. 22, 2008, s. 396‒408. 32 Pojęcie random walk zostało wprowadzone przez: Kendalla M., The analysis of economic time series, (cid:132)Journal of the Royal Statistical Society(cid:148), 96/1953, i rozwinięte w: Alexander S., Price movements in speculative markets: trends or random walks, (cid:132)Industrial Management Review(cid:148), Vol. 5, 2/1964, s. 25‒46. Inne źr(cid:243)dła podają pracę Bacheliera z 1900 r. jako pierwszą wprowadzającą pojęcie random walk: Bachelier L., Theorie de la speculation, (cid:132)Annales Scientifiques de l(cid:146)Ecole Normale Superieure(cid:148), seria 3, 17/1900, s. 21‒86 (cid:150) na podstawie: Muchnik L., Bunde A., Havlin S., Long term memory in extreme returns of financial time series, (cid:132)Physica A(cid:148), Vol. 388, 2009, s. 4145‒4150. 33 Peters E., Teoria chaosu a rynki finansowe. Nowe spojrzenie na cykle, ceny i ryzyko, WIG- -Press, Warszawa 1997. W literaturze spotyka się r(cid:243)żne odmiany modelu błądzenia losowego w zależności od tego, jak jest rozumiana losowość składnika εt ‒ przegląd modeli został zawarty w: Cambell J., Lo A., MacKinlay A., The econometrics of financial markets, Princeton University Press, Princeton 1997 oraz Wang X., Wu M., Whitening filter and innovational representation of fractional Brownian morion, (cid:132)Chaos, Solitions and Fractals(cid:148), Vol. 39, 2009, s. 2392‒2398. Ujęcie procesu stochastycznego za pomocą teorii martyngał(cid:243)w zostało przedstawione m.in. w: Mucha M., Teoria oczekiwań. Analiza empiryczna Giełdy Papier(cid:243)w Wartościowych w Warszawie SA, Szkoła Gł(cid:243)wna Handlowa, Warszawa 2009, s. 39‒43. Problem efektywności rynku 21 . )2 ,0 σN pt‒1 (cid:150) logarytm naturalny ceny akcji w chwili t ‒ 1, (cid:181) (cid:150) wartość oczekiwana zmiany ceny w przedziale czasu od t ‒ 1 do t, εt (cid:150) element losowy (często zwany także szumem losowym), niezależny w czasie i charakteryzujący się jednakowym rozkładem o średniej zero i skończonej wa- riancji ‒ ( Jednym z możliwych do przeprowadzenia test(cid:243)w dla zweryfikowana hipotezy random walk jest test zwanym variance ratio bazujący na idei, że jeśli logarytm cen akcji podąża ruchem Browna, to wariancja st(cid:243)p zwrotu w k okresach będzie r(cid:243)wna σ⋅k . Test przeprowadza się, por(cid:243)wnując wariancję st(cid:243)p zwrotu w poje- dynczym okresie do wariancji st(cid:243)p zwrotu w k okresach34: 2 σ 2 σ ( ( p t p t − − p kt − p 1 − t ) 1 ⋅ ) k Wartość średnią i wariancję ceny w jednym i w k okresach wylicza się z na- stępujących wzor(cid:243)w: ^ µ Tt 1 = ∑= T ⋅ 1 = t ( p t − 2^ σ ( p t − p t 1 − ) = T ) 1 − p t = 1 T 1 ∑= 1 − Tt    ⋅ t 1 = ( ⋅ p T − )0 p p t − p t 1 − − 2 ^  µ   2^ σ ( p t − p kt − ) = 1 kTk ) 1 ⋅+− ( ⋅ Tt ∑= kt = p t − p kt − k ⋅−    2 ^  µ   ⋅  − 1   k T    Zar(cid:243)wno wartość oczekiwana, jak i wariancja takiego procesu są zmienne w czasie, czyli niestacjonarne. Obliczanie średniej czy wariancji nie jest uzasad- nione, ponieważ obie wielkości nie występują jako pojedyncze liczby, lecz jedy- nie jako liniowe funkcje czasu. W literaturze przedmiotu można spotkać wiele rozwinięć modelu błądzenia losowego zaprezentowanego przez Petersa. Do najbardziej popularnych należą m.in.: 34 Patro D., Wu Y., Predactibility of short (cid:150) horizon returns in international equity markets, (cid:132)Journal of Empirical Finance(cid:148), Vol. 11, 2004, s. 553‒584.
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

Miary umiejętności i wyczucia rynku
Autor:

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: