Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00067 007747 18414977 na godz. na dobę w sumie
Modele inwestycyjne - ebook/pdf
Modele inwestycyjne - ebook/pdf
Autor: , , Liczba stron: 278
Wydawca: C. H. Beck Język publikacji: polski
ISBN: 978-83-255-6077-5 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> prawo i podatki >> finansowe
Porównaj ceny (książka, ebook, audiobook).

Autorzy prezentują problematykę teorii inwestycji finansowych w ujęciu modelowym. Treść książki jest logicznie uporządkowanym, usystematyzowanym zbiorem myśli na temat efektywnego inwestowania w papiery wartościowe, w szczególności akcje i obligacje jako podstawowe instrumenty rynku kapitałowego.

Treść publikacji odpowiada programowi wykładanego w uczelniach ekonomicznych przedmiotu pod nazwą zbieżną z tytułem książki, przy czym zamierzeniem autorów jest ukazanie problematyki w sposób  pogłębiony, aby odejść od typowego ujęcia podręcznikowego i wskazać na pewne aspekty zagadnień, które do tej pory nie były prezentowane w literaturze lub nie tworzyły zwartego ujęcia problemu.

Niewątpliwą zaletą książki jest to, iż oprócz rozważań teoretycznych wspartych źródłami, Autorzy prezentują liczne, dobrze przygotowane, interesujące przykłady z opracowanymi rozwiązaniami. (…) Książka jest napisana na wysokim merytorycznym poziomie. Cechuje ją dobry styl pisarski, swoboda wypowiedzi, komunikatywny język gwarantujący dobry jej odbiór i zrozumienie tekstu, nie zawsze łatwego.

Dr hab.  Anna Górczyńska, prof. UG

Katedra Inwestycji i Nieruchomości

Wydział Zarządzania UG

Książka ma także walor dydaktyczny dla wszystkich przedmiotów, które dotyczą zagadnień inwestowania na rynku kapitałowym, oraz finansów przedsiębiorstw. Ponadto, ze względu na jej treść potencjalnymi odbiorcami mogą być nie tylko studenci, ale szerokie grono inwestorów i instytucji związanych z rynkiem kapitałowym.

Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

Krystian Pera Rafał Buła Damian Mitrenga Modele inwestycyjne E S N A N I F strPera 2/19/14 3:00 PM Page 1 Modele inwestycyjne strPera 2/19/14 3:00 PM Page 2 E Autorzy: Krystian Pera 1, 2*, 3*, 4*, 5*, 6*, 7*, 8*, 9 S Rafał Buła 3*, 5*, 6*, 8* Damian Mitrenga 2*, 4*, 7* * współautorstwo N A N I F strPera 2/19/14 3:00 PM Page 3 Krystian Pera Rafał Buła Damian Mitrenga Modele inwestycyjne Wydawnictwo C.H.Beck Warszawa 2014 Wydawca: Dorota Ostrowska-Furmanek Redakcja merytoryczna: Agnieszka Niegowska Recenzent: dr hab. Anna Górczy´nska, prof. UG Projekt okładki i stron tytułowych: GRAFOS Ilustracja na okładce: c(cid:13) iStock/Enrico Fianchini Seria: Finanse Podseria: Rynki finansowe Zło˙zono programem TEX c(cid:13) Wydawnictwo C.H.Beck 2014 Wydawnictwo C.H.Beck Sp. z o.o. ul. Bonifraterska 17, 00-203 Warszawa Skład i łamanie: Wydawnictwo C.H.Beck Druk i oprawa: Drukarnia Totem, Inowrocław ISBN 978-83-255-6076-8 e-book 978-83-255-6077-5 Spis tre´sci 2. Niepewno´s´c i ryzyko w analizach inwestycyjnych (Krystian Pera, Damian Mitrenga) Zestawienie symboli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Wst˛ep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1. Pomiar dochodowo´sci inwestycji – istota, odmiany i cechy stóp zwrotu (Krystian Pera) . . 10 1.1. Kategoria oraz istota stopy zwrotu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2. Stopy zwrotu za cały okres inwestycji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.1. Prosta stopa zwrotu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.2. Logarytmiczna stopa zwrotu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.3. Szacowanie przeci˛etnych jednookresowych stóp zwrotu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.3.1. ´Srednia prosta stopa zwrotu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.3.2. Geometryczna stopa zwrotu w warunkach znanej warto´sci ko´ncowej kapitału . . 25 1.3.3. Geometryczna stopa zwrotu w warunkach wielo´sci stóp jednookresowych . . . . 27 1.4. Efektywna stopa zwrotu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.5. Nominalna i realna stopa zwrotu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.5.1. Analiza dla dodatniego poziomu stopy nominalnej . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.5.2. Analiza dla zerowego i ujemnego poziomu stopy nominalnej . . . . . . . . . . . . 38 . . . . 41 2.1. Kategoria niepewno´sci i ryzyka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.2. Zmienna dyskretna i ci ˛agła – statystyczna analiza rozkładu . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.3. Miary ryzyka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.3.1. Miary zmienno´sci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.3.2. Miary zagro˙zenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3. Modele dyskontowe wyceny akcji (Krystian Pera, Rafał Buła) . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.1. Model zdyskontowanych dywidend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.2. Model sko´nczonej liczby dywidend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.3. Model stałej warto´sci dywidendy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.4. Model stałego wzrostu dywidendy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.5. Model dwóch faz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.6. Modele wielofazowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 3.7. Model logistycznego wzrostu dywidendy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4. Teoria portfela (Krystian Pera, Damian Mitrenga) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.1. Stopa zwrotu i odchylenie standardowe portfela aktywów . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.2. Teoria portfela – portfel dwóch spółek w warunkach braku mo˙zliwo´sci krótkiej sprzeda˙zy 101 4.3. Teoria portfela – portfel dwóch spółek w przypadku uchylenia zało˙zenia o braku krótkiej sprzeda˙zy 4.4. Teoria portfela – portfel dowolnej liczby akcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 V Spis tre´sci 4.5. Wybór portfela preferowanego z grona portfeli efektywnych . . . . . . . . . . . . . . . 117 5. Jednoczynnikowy model Sharpe’a (Krystian Pera, Rafał Buła) . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 5.1. Model Osborne’a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 5.2. Model Sharpe’a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 5.3. Model rynkowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 5.4. Szacowanie parametrów modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 5.5. Korekty parametru beta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 5.5.1. Korekta Blume’a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 5.5.2. Korekta Vašíˇcka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 6. Model wyceny aktywów kapitałowych CAPM (Krystian Pera, Rafał Buła) . . . . . . . . . . . 149 6.1. Zało˙zenia modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 6.2. Granica efektywna – Capital Market Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 6.3. Linia rynku papierów warto´sciowych – Security Market Line . . . . . . . . . . . . . . . . 157 6.4. Nieklasyczne wersje modelu wyceny aktywów kapitałowych . . . . . . . . . . . . . . . . 163 6.5. Beta lewarowana i nielewarowana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 6.6. Miary efektywno´sci inwestycji w modelu CAPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 7. Modele wielowska´znikowe i teoria arbitra˙zu cenowego (Krystian Pera, Damian Mitrenga) . 177 7.1. Modele wielowska´znikowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 7.1.1. Ogólna posta´c modelu wielowska´znikowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 7.1.2. Dobór wska´zników do modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 7.1.3. Własno´sci modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 7.2. Teoria arbitra˙zu cenowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 7.2.1. Prawo jednej ceny i arbitra˙z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 7.2.2. Ogólna posta´c modelu APT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 7.2.3. Model APT a model CAPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 7.3. Dodatkowe zastosowania modeli wielowska´znikowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 8.1. Metodyka wyceny obligacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 8.2. Struktura terminowa stóp procentowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 8.3. Miary dochodowo´sci inwestycji w obligacje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 8.4. ´Sredni czas trwania obligacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 8.5. Wypukło´s´c obligacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 8.6. Uodpornianie portfela obligacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 9. Modele transferu ryzyka – kontrakty opcyjne (Krystian Pera) . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 9.1. Definicja i rodzaje opcji oraz pozycje w opcjach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 9.1.1. Opcja kupna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 9.1.2. Opcja sprzeda˙zy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 9.3. Modele wyceny kontraktów opcyjnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 9.3.1. Dwumianowy model wyceny opcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 9.3.2. Przej´scie od modelu dwumianowego do ci ˛agłego . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 9.3.3. Model Blacka–Scholesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 9.3.4. Własno´sci wzorów modelu Blacka–Scholesa – przej´scia graniczne . . . . . . . . . 251 9.3.5. Obci ˛a˙zenia modelu Blacka–Scholesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 9.4. Ograniczenia na cen˛e opcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 9.5. Parytet kupna-sprzeda˙zy opcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 Indeks rzeczowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 9.2.1. Wewn˛etrzna i czasowa warto´s´c opcji 9.2.2. Czynniki kształtuj ˛ace warto´s´c opcji 8. Modele wyceny obligacji (Krystian Pera, Rafał Buła) 9.2. Warto´s´c opcji i kształtuj ˛ace j ˛a czynniki VI Zestawienie symboli Autorzy doło˙zyli wszelkich stara´n, aby licznie u˙zywana w ksi ˛a˙zce symbolika nie odbiegała od standardowych symboli u˙zywanych w literaturze przedmiotu. Jednak niezale˙znie od tego w pracy pojawiaj ˛a si˛e pewne oznaczenia specyficzne. W celu zwi˛ekszenia czytelno´sci i zapewnienia pełnej jasno´sci naszych wywodów przedstawiamy zestawienie u˙zytych symboli w kolejno´sci zgodnej z sekwencj ˛a rozdziałów ksi ˛a˙zki. 1. Pomiar dochodowo´sci inwestycji – istota, odmiany i cechy stóp zwrotu R, r PV FV n Pt Dt Kt Rt Rt(n) Rln ,t Rln ,t(n) It It(n) R Rln Rg m stopa zwrotu – – warto´s´c bie˙z ˛aca – warto´s´c przyszła – – – – – – – – – – – – – – liczba okresów trwania inwestycji cena akcji w chwili t dochód uzyskany w chwili t kapitał inwestora w chwili t prosta stopa zwrotu osi ˛agni˛eta w okresie ht − 1, ti prosta stopa zwrotu osi ˛agni˛eta w okresie ht − n, ti logarytmiczna stopa zwrotu osi ˛agni˛eta w okresie ht − 1, ti logarytmiczna stopa zwrotu osi ˛agni˛eta w okresie ht − n, ti indeks dynamiki dla okresu ht − 1, ti indeks dynamiki dla okresu ht − n, ti ´srednia prosta stopa zwrotu ´srednia logarytmiczna stopa zwrotu ´srednia geometryczna stopa zwrotu cz˛esto´s´c kapitalizacji w ci ˛agu roku 1 Zestawienie symboli Ref RN RR inf inf ln inf t inf t(n) def – – – – – – – – efektywna stopa zwrotu nominalna stopa zwrotu realna stopa zwrotu stopa inflacji logarytmiczna stopa inflacji prosta stopa inflacji w okresie ht − 1, ti prosta stopa inflacji w okresie ht − n, ti stopa deflacji 2. Niepewno´s´c i ryzyko w analizach inwestycyjnych Rk pk n – – – k-ta mo˙zliwa do osi ˛agni˛ecia stopa zwrotu prawdopodobie´nstwo zrealizowania si˛e takiego stanu natury, który sprzyja osi ˛agni˛eciu stopy zwrotu Rk liczba stanów natury o niezerowym prawdopodobie´nstwie realizacji t-ta zaobserwowana stopa zwrotu liczba obserwacji funkcja g˛esto´sci prawdopodobie´nstwa stopy zwrotu – – – Rt T f(R) E(R), µ – warto´s´c oczekiwana stopy zwrotu R D Me µp γ1 γ2 – – – mediana – moment centralny rz˛edu p – – ´srednia stopa zwrotu z próby dominanta standaryzowany trzeci moment centralny eksces (standaryzowany czwarty moment centralny pomniej- szony o 3) – wariancja – – – – – – – współczynnik zmienno´sci – – – warto´s´c zagro˙zona odchylenie standardowe semiwariancja semiodchylenie standardowe odchylenie przeci˛etne odchylenie ´cwiartkowe kwantyl rz˛edu α prawdopodobie´nstwo nieosi ˛agni˛ecia poziomu aspiracji Ra poziom bezpiecze´nstwa σ2 σ sσ2 sσ σd Q Qα CV Pa Rb VaR 2 3. Modele dyskontowe wyceny akcji Zestawienie symboli WWAt WDAt Pt DIV t, DIV(t) r, δ g, γ – warto´s´c wewn˛etrzna akcji w chwili t – warto´s´c dochodowa akcji w chwili t – – – wymagana stopa zwrotu – cena akcji w chwili t dywidenda wypłacona w chwili t tempo wzrostu dywidendy 4. Teoria portfela R σ2 N wi Ri Rik Rit Var(Ri) = σ2 σi cov(Ri, Rj) = σij i cor(Ri, Rj) = ρij stopa zwrotu z portfela liczba dost˛epnych akcji udział i-tej akcji w kapitalizacji portfela stopa zwrotu z i-tej akcji k-ta mo˙zliwa do osi ˛agni˛ecia stopa zwrotu z i-tej akcji t-ta zaobserwowana stopa zwrotu z i-tej akcji – – wariancja stopy zwrotu z portfela – – – – – – wariancja stopy zwrotu z i-tej akcji – – odchylenie standardowe stopy zwrotu z i-tej akcji kowariancja stopy zwrotu z i-tej akcji oraz stopy zwrotu z j-ej akcji – współczynnik korelacji pomi˛edzy stop ˛a zwrotu z i-tej akcji oraz stop ˛a zwrotu z j-ej akcji 5. Jednoczynnikowy model Sharpe’a Rmf σ2 mf ξi σ2 ei ai, bi RP ξP σ2 eP aP , bP Rm σ2 m σmi stopa zwrotu wła´sciwa dla czynnika rynkowego składnik losowy wła´sciwy dla i-tej akcji parametry i-tej akcji stopa zwrotu z portfela aktywów składnik losowy wła´sciwy dla portfela aktywów – – wariancja stopy zwrotu wła´sciwej dla czynnika rynkowego – – wariancja składnika losowego wła´sciwego dla i-tej akcji – – – – wariancja składnika losowego wła´sciwego dla portfela aktywów – – – wariancja stopy zwrotu z portfela rynkowego – parametry portfela aktywów stopa zwrotu z portfela rynkowego kowariancja stopy zwrotu z portfela rynkowego oraz stopy zwrotu z i-tej akcji 3 Zestawienie symboli ρmi εi σeij αi, βi αP , βP εP ˆβi ˆαi ˆβP iu+1 ˆβV i ˆβB iu+1 – współczynnik korelacji pomi˛edzy stop ˛a zwrotu z portfela rynko- – – – – – – – – – – wego oraz stop ˛a zwrotu z i-tej akcji składnik losowy wła´sciwy dla i-tej akcji kowariancja składnika losowego wła´sciwego dla i-tej akcji oraz składnika losowego wła´sciwego dla j-ej akcji parametry i-tej akcji parametry portfela aktywów składnik losowy wła´sciwy dla portfela aktywów oszacowanie parametru beta i-tej akcji oszacowanie parametru alfa i-tej akcji prognozowana warto´s´c parametru beta i-tej akcji w okresie u + 1 – korekta Blume’a oszacowanie parametru beta i-tej akcji – korekta Vašíˇcka prognozowana warto´s´c parametru beta i-tej akcji w okresie u + 1 – korekta Blume’a–Vašíˇcka 6. Model wyceny aktywów kapitałowych CAPM R σ RP σP Rf wf Rz wz β βU S αS T αJ – – – – – – stopa zwrotu z portfela aktywów ryzykownych odchylenie standardowe stopy zwrotu z portfela aktywów ryzykow- nych stopa zwrotu z portfela zawieraj ˛acego aktywa ryzykowne i wolne od ryzyka odchylenie standardowe stopy zwrotu z portfela zawieraj ˛acego aktywa ryzykowne i wolne od ryzyka stopa zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka udział aktywów wolnych od ryzyka w kapitalizacji portfela zło˙zonego z aktywów ryzykownych i wolnych od ryzyka stopa zwrotu z portfela nieskorelowanego z rynkowym (Z) udział portfela Z w kapitalizacji portfela aktywów ryzykownych beta lewarowana beta nielewarowana – – – – – wska´znik Sharpe’a – – wska´znik Treynora – alfa Sharpe’a alfa Jensena 7. Modele wielowska´znikowe i teoria arbitra˙zu cenowego – – liczba wska´zników k-ty wska´znik L Ik 4 Zestawienie symboli σ2 Ik bik ai RP k – wariancja k-tego wska´znika – współczynnik b wła´sciwy dla i-tej akcji i k-tego wska´znika – wyraz wolny dla i-tej akcji – stopa zwrotu z portfela, którego wra˙zliwo´s´c na k-ty czynnik ryzyka wynosi 1, a na pozostałe 0 8. Modele wyceny obligacji – warto´s´c nominalna – warto´s´c wykupu – – – – – – – odsetki wypłacane w t-tym okresie cz˛esto´s´c wypłaty kuponu stopa kuponu o m-krotnej kapitalizacji w ci ˛agu roku stopa zwrotu z obligacji o m-krotnej kapitalizacji w ci ˛agu roku stopa kuponu o kapitalizacji rocznej stopa zwrotu z obligacji o kapitalizacji rocznej liczba pełnych okresów odsetkowych pomi˛edzy dat ˛a ostatniej wypłaty kuponu a terminem wykupu liczba niepełnych okresów odsetkowych pomi˛edzy dat ˛a ostatniej wypłaty kuponu a dat ˛a wyceny obligacji N M Ct m i(m) k i(m) ik i n v – WWO – warto´s´c wewn˛etrzna obligacji – P – Pc AI – YTM – – D – DM – DFW CX – wypukło´s´c cena rynkowa obligacji (brudna) cena rynkowa obligacji (czysta) narosłe odsetki stopa dochodu w okresie do wykupu ´sredni czas trwania zmodyfikowany ´sredni czas trwania ´sredni czas trwania Fishera–Weila 9. Modele transferu ryzyka – kontrakty opcyjne – c – p – St – X – T ITM – OTM – ATM – – r cena opcji kupna cena opcji sprzeda˙zy cena instrumentu bazowego w chwili t cena wykonania opcji termin wyga´sni˛ecia opcji opcja „w cenie”, in-the-money opcje „nie w cenie”, out-of-the-money opcja „po cenie”, at-the-money stopa zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka 5 Zestawienie symboli f c T f p T F C T F P T σ V C w V P w u d Pt Ct C u t+1 C d t+1 – – – – – funkcja wypłaty opcji kupna funkcja wypłaty opcji sprzeda˙zy funkcja zysku opcji kupna funkcja zysku opcji sprzeda˙zy odchylenie standardowe logarytmicznej stopy zwrotu z instrumentu bazowego (zmienno´s´c) – warto´s´c wewn˛etrzna opcji kupna – warto´s´c wewn˛etrzna opcji sprzeda˙zy – współczynnik wzrostu ceny – współczynnik spadku ceny – warto´s´c opcji sprzeda˙zy w chwili t – warto´s´c opcji kupna w chwili t – warto´s´c opcji kupna w chwili t + 1, gdy cena akcji wzrosła (P dla opcji sprzeda˙zy) – warto´s´c opcji kupna w chwili t + 1, gdy cena akcji spadła (P dla φ(.) – opcji sprzeda˙zy) dystrybuanta standardowego rozkładu normalnego Wst˛ep Niektórzy uwa˙zaj ˛a, ˙ze inwestowanie jest sztuk ˛a. Dla autorów tej ksi ˛a˙zki termin ten jest raczej wysublimowan ˛a filozofi ˛a rozumienia finansów i równocze´snie jednym z mo˙zliwych sposobów ich obja´sniania. Inwestowanie jest sposobem działania pozwalaj ˛acym my´sle´c o takiej przyszło´sci, w której mo˙zna osi ˛agn ˛a´c wi˛ecej ni˙z dzi´s. Przynajmniej w obszarze kapitałów. Gdyby nawet próbowa´c skojarzy´c inwestycje z okre´slon ˛a sztuk ˛a, to jest to sztuka prakseologicznego my´slenia o metodach pomna˙zania kapitału. Z tego sposobu my´slenia rodz ˛a si˛e pomysły na anga˙zowanie dyspozycyjnego kapitału, a w konsekwencji decyzje inwestycyjne. Takie kategorie jak kapitał, warto´s´c pocz ˛atkowa, warto´s´c ko´ncowa oraz stopa zwrotu wraz z analiz ˛a ryzyka i niepewno´sci tworz ˛a podstawy do rozwa˙za´n na temat efektywnego inwestowania. W prezentowanej Czytelnikom ksi ˛a˙zce zajmujemy si˛e teori ˛a inwestycji finansowych w uj˛eciu modelowym. Tre´s´c ksi ˛a˙zki jest logicznie uporz ˛adkowa- nym, usystematyzowanym zbiorem my´sli na temat efektywnego inwestowania w papiery warto´sciowe – w szczególno´sci akcje i obligacje jako podstawowe in- strumenty rynku kapitałowego – powstałych wskutek wykorzystania naukowego dorobku specjalistów w obszarze teorii inwestycji i przedstawionych według na- szego ich rozumienia i mo˙zliwego zastosowania. Fascynuje nas jednoznaczno´s´c my´sli poszczególnych modeli inwestycyjnych, ich wewn˛etrzna spójno´s´c i logika. Traktujemy je jako naukowe, eleganckie w swej postaci i formie konstrukcje my´slowe i jako takie chcemy je przedstawi´c. Poprawny dobór tre´sci jest sztuk ˛a kompromisu. Pierwsze ograniczenie to wył ˛aczenie z rozwa˙za´n problematyki inwestycji rzeczowych oraz makroekono- micznych skutków sumy indywidualnych decyzji inwestycyjnych. Podstawowa perspektywa postrzegania tej problematyki, według której powstały poszcze- gólne rozdziały, polega na wyobra˙zeniu sobie hipotetycznego inwestora, który 7 Wst˛ep dysponuje okre´slonym kapitałem finansowym, ma zamiar zaanga˙zowa´c go w papiery warto´sciowe i, zachowuj ˛ac si˛e skrajnie racjonalnie, d ˛a˙zy do optymali- zacji relacji pomi˛edzy oczekiwanym dochodem a poziomem ryzyka. Kolejne ograniczenie, które skutkuje doborem problematyki, polega na zało˙zeniu, ˙ze inwestor chc ˛ac podj ˛a´c optymalne decyzje inwestycyjne, poszukuje zwartego uj˛e- cia modelowego, wspomagaj ˛acego proces decyzyjny. W tym sensie opisali´smy najwa˙zniejsze modele inwestycyjne, które przy spełnieniu przyj˛etych zało˙ze´n prowadz ˛a do racjonalnej decyzji. Pewnym dylematem autorów była i nadal pozostaje kwestia przyj˛etych pro- porcji pomi˛edzy słownym opisem a sformalizowanym, matematycznym uj˛eciem opisywanych zagadnie´n. Starali´smy si˛e w opisie poszczególnych modeli nada´c im jak najbardziej jednoznaczn ˛a charakterystyk˛e, wobec czego niejednokrotnie symbole zast˛epowały nam słowa – naszym zamiarem było przedstawienie mo- deli inwestycyjnych, a zatem ju˙z to wyznaczyło proporcje pomi˛edzy słowami a symbolami. Czerpi ˛ac z dorobku klasyków metodologii nauk ekonomicznych, podzielamy pogl ˛ad Léona Walrasa w kwestii aplikacyjno´sci uj˛e´c formalnych: „Je˙zeli chodzi o j˛ezyk, to dlaczego mamy si˛e upiera´c przy tym, aby mozolnie i bardzo nie´sci´sle wyja´snia´c w j˛ezyku potocznym te problemy [...], które w j˛ezyku matematyki mo˙zna wyrazi´c przy u˙zyciu niewielkiej liczby słów, w sposób bardziej dokładny i bardziej precyzyjny” [Walras, 1874, s. 33]. Przy czym starali´smy si˛e, aby to sformalizowane uj˛ecie uczyni´c jak najbardziej przyjaznym w odbiorze i zrozumiałym. Zwłaszcza w tym kontek´scie my´sleli´smy o studentach, którzy obok naszych zainteresowa´n opisywan ˛a problematyk ˛a byli ´zródłem inspiracji do napisania tej ksi ˛a˙zki. Trzeba postawi´c tak˙ze pewne ograniczenia naszych celów i odpowiedzie´c na pytanie, czym ta ksi ˛a˙zka nie jest. Z cał ˛a pewno´sci ˛a nie jest to zbiór recept na bycie bogatym poprzez inwestowanie w papiery warto´sciowe – Czytelnicy znajd ˛a tu my´sli o istocie i skutecznym inwestowaniu na rynku kapitałowym. Jednak fenomenem giełd czy, szerzej, całego rynku finansowego jest to, ˙ze wszyscy inwestorzy, dysponuj ˛ac tymi samymi lub bardzo podobnymi informacjami, podejmuj ˛a bardzo ró˙zne, cz˛esto przeciwstawne decyzje inwestycyjne. Nie wdaj ˛ac si˛e tu w szczegółowe wyja´snienie powodów, dla których tak si˛e dzieje, trzeba zauwa˙zy´c, ˙ze uniwersalnych i zawsze skutecznych recept na maksymalizowanie stopy zwrotu nie ma. Gdyby bowiem były, my jako autorzy pisaliby´smy jedynie dzienniki z dalekich podró˙zy, zarz ˛adzaj ˛ac naszymi coraz bardziej warto´sciowymi portfelami inwestycyjnymi. Dlaczego tak nie jest? Brak uniwersalnych zastosowa´n, a przede wszystkim pełnej skuteczno´sci modeli inwestycyjnych w konstruowaniu rzeczywistych, optymalnych portfeli aktywów finansowych wywodzi si˛e z kilku fundamental- 8 Wst˛ep nych przyczyn. Za jedn ˛a z wa˙zniejszych nale˙zy uzna´c milcz ˛ace zało˙zenie modeli o replikowaniu warunków z przeszło´sci – modele inwestycyjne bez wzgl˛edu na ich konkretn ˛a posta´c i stopie´n metodycznego skomplikowania zakładaj ˛a, ˙ze to, co zdarzyło si˛e na rynkach w przeszło´sci, w wi˛ekszo´sci przypadków powtórzy si˛e w przyszło´sci. St ˛ad tak wielka rola np. warto´sci ´srednich. Poniewa˙z nie zawsze owa replikacja nast˛epuje b ˛ad´z nast˛epuje, ale w horyzoncie czasowym innym ni˙z horyzont inwestycji, uzyskane efekty s ˛a cz˛esto odmienne (czasem lepsze, czasem gorsze) od oczekiwanych. Ponadto modele nie ujmuj ˛a całej sfery beha- wioralnej w decyzjach inwestycyjnych, co wi˛ecej zakładaj ˛a posuni˛ety do granic mo˙zliwo´sci racjonalizm zachowania. Starali´smy si˛e w poszczególnych modelach wskaza´c wszystkie uwarunkowania skuteczno´sci lub przedstawi´c skutki decyzji inwestycyjnych w warunkach zmiany przyj˛etych zało˙ze´n. Ksi ˛a˙zka powstała głównie jako monografia naukowa, a tak˙ze pomoc meryto- ryczna w ramach przedmiotu z tematyki modeli inwestycyjnych lub pokrewnych, wykładanych na kierunkach finansowych uczelni ekonomicznych. Byliby´smy jednak wysoce usatysfakcjonowani, gdyby okazało si˛e, ˙ze podj˛eta problematyka spotyka si˛e z zainteresowaniem inwestorów b ˛ad´z te˙z jest przyczynkiem do pod- j˛ecia przedmiotowych dyskusji. I w tym sensie dedykujemy j ˛a wszystkim, którzy chc ˛a dogł˛ebnie i wyczerpuj ˛aco zrozumie´c, czym jest efektywna inwestycja fi- nansowa. Oddaj ˛ac t˛e ksi ˛a˙zk˛e do r ˛ak Czytelników, chcemy podzi˛ekowa´c jej pierwszemu Czytelnikowi, Pani Profesor Annie Górczy´nskiej z Uniwersytetu Gda´nskiego, która zgodziła si˛e przyj ˛a´c rol˛e recenzenta. Dzi˛ekujemy Pani Profesor za wyj ˛atko- w ˛a przychylno´s´c autorom, za podzielanie naszych pogl ˛adów na podj˛ete w tej ksi ˛a˙zce tematy oraz za wyra˙zone uwagi i sugestie. 1 Pomiar dochodowo´sci inwestycji – istota, odmiany i cechy stóp zwrotu Krystian Pera 1.1. Kategoria oraz istota stopy zwrotu Ocena opłacalno´sci inwestycji jest nierozerwalnie zwi ˛azana z pomiarem jej dochodowo´sci, a nawet wi˛ecej – pomiar dochodowo´sci jest istot ˛a oceny efektyw- no´sci. Za´s w samych metodach pomiaru dominuje wieloraka posta´c wzgl˛edno´sci. Przy czym nie chodzi tutaj o wzgl˛edno´s´c w sensie jakiejkolwiek niejednoznacz- no´sci, lecz o wzgl˛edno´s´c rozumian ˛a jako konieczno´s´c porównywania jednej wielko´sci z inn ˛a w warunkach istotno´sci ich obu dla warto´sci wyniku pomiaru efektywno´sci inwestycji. Owa wzgl˛edno´s´c wyst˛epuje, albowiem: (cid:17) efektywno´s´c jest zawsze pochodn ˛a poniesionych nakładów; (cid:17) nie wystarczy, aby inwestycja przyniosła jakikolwiek dochód, tzn. aby jej warto´s´c ko´ncowa (FV) była wy˙zsza od warto´sci zaanga˙zowanych nakładów in- westycyjnych (PV) – chodzi o co´s wi˛ecej: inwestycj˛e mo˙zna uzna´c za efektywn ˛a, je´sli przynosi dochód nie mniejszy od oczekiwanego, z kolei dochód oczekiwany jest zale˙zny od wielu czynników, w´sród których do najwa˙zniejszych nale˙zy za- liczy´c: ryzyko, jakie towarzyszy inwestycji, czas jej trwania, koszt pozyskania kapitału oraz oceny warunków inwestycyjnego otoczenia mikro- i makroekono- micznego. Podstawow ˛a miar ˛a wykorzystywan ˛a do oceny opłacalno´sci inwestycji jest stopa zwrotu. Drugim obok niej miernikiem efektywno´sci inwestycji jest poziom dochodu, jaki inwestor osi ˛agn ˛ał lub jaki zamierza osi ˛agn ˛a´c. Obie te miary s ˛a ´sci´sle ze sob ˛a powi ˛azane. W niniejszej ksi ˛a˙zce szacowanie poziomu dochodu inwestycji jest okre´slane jako bezwzgl˛edny rachunek efektywno´sci, a szacowanie stopy zwrotu jest rachunkiem wzgl˛ednym efektywno´sci inwestycji. Warto od 10 1. Pomiar dochodowo´sci inwestycji – istota, odmiany i cechy stóp zwrotu razu zauwa˙zy´c, ˙ze takie rozró˙znienie pomi˛edzy rachunkiem bezwzgl˛ednym oraz wzgl˛ednym nie jest jedyne. Zasadniczo istniej ˛a dwie koncepcje rozumienia istoty rachunku tzw. bezwzgl˛ednego, a zatem istniej ˛a te˙z dwie koncepcje rozumienia rachunku wzgl˛ednego. Według pierwszej, dominuj ˛acej koncepcji rachunek jest bezwzgl˛ed- ny, je´sli jego wynik jest wyra˙zony w pieni ˛adzu i w ten sposób jest ´zródłem informacji o warto´sci lub dochodowo´sci całego projektu inwestycyjnego, bez wzgl˛edu na jego skal˛e, nie b˛ed ˛ac równocze´snie ´zródłem informacji o efektyw- no´sci ka˙zdej zaanga˙zowanej jednostki nakładów inwestycyjnych. Według tego rozumienia miara jest bezwzgl˛edna, je´sli odpowiada na pytanie: jak ˛a w sumie nadwy˙zk˛e wygeneruje oceniana inwestycja, bez odpowiedzi na pytanie o efek- tywno´s´c ka˙zdej zaanga˙zowanej jednostki nakładów kapitałowych. Id ˛ac tym tokiem rozumowania, mo˙zna powiedzie´c, ˙ze rachunek jest wzgl˛ed- ny, je´sli poziom uzyskanych efektów odnosi si˛e bezpo´srednio do poziomu zaan- ga˙zowanych nakładów inwestycyjnych. W tym sensie ka˙zdy miernik w rodzaju stopy zwrotu jest miar ˛a wzgl˛edn ˛a. Mierniki te odpowiadaj ˛a na pytanie o po- ziom efektywno´sci, lecz nie udzielaj ˛a odpowiedzi na pytanie o całkowity poziom dochodowo´sci. W tym sensie stopa zwrotu jest podstawow ˛a wzgl˛edn ˛a miar ˛a efektywno´sci inwestycji. Jednak˙ze poza ogólnym zrozumieniem, czym jest stopa zwrotu, nale˙zy zrozumie´c jej zró˙znicowane postaci, odmiany, a nawet znaczenia. Druga koncepcja rozró˙znienia rachunku bezwzgl˛ednego i wzgl˛ednego odnosi si˛e do oceny wariantowo´sci realizacji projektów inwestycyjnych. W my´sl tej koncepcji, je˙zeli celem oceny jest porównanie kilku mo˙zliwych wariantów inwestycyjnych, to rachunek jest wzgl˛edny, a je˙zeli ocenie podlega opłacalno´s´c jednego mo˙zliwego wariantu realizacji – jest on rachunkiem bezwzgl˛ednym i to pomijaj ˛ac rodzaj zastosowanych mierników [Rogowski, 2008]. W tym uj˛eciu takie miary jak dochód, stopa zwrotu czy warto´s´c bie˙z ˛aca netto (NPV) oraz wewn˛etrzna stopa zwrotu (IRR) b ˛ad´z ka˙zdy inny miernik dyskontowy mog ˛a by´c elementami oceny zarówno bezwzgl˛ednej, jak i wzgl˛ednej. Autorzy w niniejszej ksi ˛a˙zce preferuj ˛a pierwsze z wymienionych podej´s´c, rezerwuj ˛ac kategori˛e wzgl˛edno´sci do miar wyra˙zonych w ułamku b ˛ad´z pro- cencie, wobec czego kategoria oceny bezwzgl˛ednej jest odpowiedzi ˛a na pytanie o poziom całkowitego dochodu z inwestycji. Takie te˙z rozumienie tych uj˛e´c b˛edzie stosowane w całej ksi ˛a˙zce. Poniewa˙z jednak w literaturze nie ma jed- noznacznych wskaza´n w tym obszarze, w analizach efektywno´sci nale˙załoby ka˙zdorazowo definiowa´c istot˛e rachunku, aby unikn ˛a´c nieporozumie´n inter- pretacyjnych. Jednak˙ze samo to rozró˙znienie nie odpowiada jeszcze wprost na pytanie o kryteria doboru poszczególnych metod oceny efektywno´sci inwestycji. 11 Krystian Pera Stopa zwrotu jest jednym z rodzajów stopy procentowej, ta za´s w teorii finansów definiowana jest jako „wyra˙zony w procencie stosunek wynagrodzenia za udzielenie po˙zyczki do wysoko´sci tej po˙zyczki” [Czarny, Rapacki, 2002]. Jak wida´c, jest to stosunkowo w ˛askie uj˛ecie tej kategorii, odnosz ˛ace si˛e do efektywno´sci kapitału po˙zyczkowego. Inne definicje okre´slaj ˛a stop˛e procentow ˛a jako [Czekaj, Dresler, 2005, s. 53–55]: (cid:17) cen˛e, któr ˛a ponosi dłu˙znik za udost˛epnienie mu przez wierzyciela kapitału, (cid:17) poziom wynagrodzenia uzyskiwanego za powstrzymywanie si˛e od bie˙z ˛acej (cid:17) zjawisko pieni˛e˙zne zale˙zne od takich czynników, jak poda˙z pieni ˛adza oraz preferencje płynno´sci (nurt keynesowski). konsumpcji (nurt klasyczny), Z punktu widzenia analizy inwestycyjnej najbardziej adekwatne zdaje si˛e podej´scie klasyczne. Stopa zwrotu (jako stopa procentowa) okre´sla bowiem wyra˙zony w procencie poziom dochodu, jaki inwestor otrzymał lub otrzyma w przyszło´sci w zamian za rezygnacj˛e z nieinwestycyjnego, bie˙z ˛acego u˙zycia cz˛e´sci lub cało´sci dyspozycyjnych zasobów kapitałowych (czyli nakładów inwe- stycyjnych) na rzecz przyszłych korzy´sci finansowych, w stosunku do nakładów. Stopa zwrotu w ogólnym sensie definicyjnym okre´sla zatem dochód, jaki przypada na jednostk˛e zainwestowanego kapitału. Jest to najbardziej ogólne, ale te˙z najbardziej podstawowe uj˛ecie tej miary, którego formalny wyraz jest nast˛epuj ˛acy: R = NP NP i=1 Di Ni , i=1 gdzie: R – stopa zwrotu, Di – i-ty rodzaj osi ˛agni˛etego dochodu, np. ró˙znica kursów, dywidenda, odsetki, Ni – i-ty rodzaj poniesionych nakładów, zaanga˙zowanego kapitału dla osi ˛a- gni˛ecia dochodu D, np. zaanga˙zowane zyski okresów wcze´sniejszych, inwestycyjnie zaanga˙zowany kredyt. Tak zdefiniowana stopa zwrotu zasadniczo ma charakter oceny wstecznej, ex post, albowiem a priori zakłada si˛e, ˙ze poziom dochodu jest znany i wynosi D. Jednak˙ze z punktu widzenia analizy inwestycyjnej podstawowe znaczenie ma rachunek prospektywny ex ante, w którym szacuje si˛e oczekiwany poziom efektywno´sci inwestycji, a sama stopa zwrotu jest warto´sci ˛a prognostyczn ˛a. Takie uj˛ecie jest istotne, poniewa˙z stanowi podstaw˛e podj˛ecia decyzji o zaanga˙zowaniu kapitału lub odst ˛apieniu od inwestycji. W tym znaczeniu ogólny wzór na stop˛e 12 1. Pomiar dochodowo´sci inwestycji – istota, odmiany i cechy stóp zwrotu zwrotu, która staje si˛e oczekiwan ˛a stop ˛a E(R), jest wyra˙zony jako: NP NP i=1 i=1 E (Di) , Ni E(R) = E(D) NP i=1 Ni = gdzie: E(D) – oczekiwany poziom sumarycznego dochodu1. Inwestor mo˙ze oczekiwa´c, ˙ze stopa zwrotu b˛edzie oscylowa´c wokół pewnej warto´sci oczekiwanej. W tym sensie stopa zwrotu jest zmienn ˛a losow ˛a realizuj ˛a- c ˛a si˛e z okre´slonym prawdopodobie´nstwem. Je˙zeli zmienna losowa przyjmuje sko´nczon ˛a liczb˛e warto´sci (rozkład dyskretny), to warto´s´c oczekiwana tej zmien- nej jest równa2: nX E(R) = pkRk, k=1 gdzie: E(R) – oczekiwana stopa zwrotu, – k-ta mo˙zliwa stopa zwrotu, Rk – prawdopodobie´nstwo zrealizowania si˛e takiego scenariusza, który pk sprzyja osi ˛agni˛eciu stopy zwrotu Rk, n – liczba rozpatrywanych stóp zwrotu o niezerowym prawdopodobie´n- stwie realizacji. Wynika z tego, ˙ze oczekiwana stopa zwrotu jest ´sredni ˛a wa˙zon ˛a mo˙zliwych do osi ˛agni˛ecia stóp zwrotu, przy czym wagami s ˛a prawdopodobie´nstwa ich osi ˛agni˛ecia, które mog ˛a by´c wyznaczone subiektywnie (opinie ekspertów) lub zgodnie z zasadami rachunku prawdopodobie´nstwa jako cz˛esto´sci wyst˛epowania danej stopy zwrotu: pk = mk m , gdzie: mk – liczba przypadków, gdy stopa zwrotu osi ˛agn˛eła warto´s´c Rk, m – liczebno´s´c zbioru obserwacji. Ide˛e oczekiwanej stopy zwrotu mo˙zna przedstawi´c symbolicznie, za pomoc ˛a tzw. koła inwestycyjnego, w którym wyra˙zone s ˛a mo˙zliwe do osi ˛agni˛ecia stopy zwrotu wraz z przynale˙znym im prawdopodobie´nstwem. 1 Same sposoby szacowania oczekiwanego dochodu s ˛a istotnym i metodycznie trudnym zagad- nieniem. S ˛a one przedmiotem pogł˛ebionej analizy w dalszej cz˛e´sci ksi ˛a˙zki. 2 W tym uj˛eciu rozpatrywany jest wył ˛acznie rozkład dyskretny o sko´nczonej liczbie realizacji z niezerowym prawdopodobie´nstwem. Rozkładem dyskretnym jest tak˙ze rozkład o niesko´nczonej, ale przeliczalnej liczbie realizacji z niezerowym prawdopodobie´nstwem. 13
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

Modele inwestycyjne
Autor:
, ,

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: