Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00079 005552 13609752 na godz. na dobę w sumie
O matematyce, złożoności i życiu - ebook/pdf
O matematyce, złożoności i życiu - ebook/pdf
Autor: , , Liczba stron: 206
Wydawca: Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego Język publikacji: polski
ISBN: 9788323530411 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> edukacja >> matematyka
Porównaj ceny (książka, ebook (-23%), audiobook).
Wywiad-rzeka z profesorem Henrykiem Woźniakowskim, światowej sławy specjalistą i niekwestionowanym autorytetem w zakresie matematyki obliczeniowej, znanym w świecie naukowym jako współtwórca i autor wielu podstawowych twierdzeń teorii analitycznej złożoności obliczeniowej (information-based complexity, IBC) oraz badacz podatności zadań obliczeniowych zależnych od bardzo wielu zmiennych, którym zwykle towarzyszy tzw. klątwa wymiaru. W rozmowie z B. Kacewiczem i L. Plaskotą Profesor odpowiada na pytania dotyczące jego poglądów na matematykę i życie ze szczególnym uwzględnieniem okresu Solidarności i przemian ustrojowych lat 80. i początku lat 90. ubiegłego wieku, w których brał czynny udział. Profesor Woźniakowski jest absolwentem i od 1969 roku nieprzerwanie pracownikiem Uniwersytetu Warszawskiego oraz profesorem (obecnie emerytowanym) Uniwersytetu Columbia w Nowym Jorku. Publikacja ukazuje się również w języku angielskim w formie e-booka. To, co mnie interesuje, to badanie trudności obliczeniowych przy numerycznym rozwiązywaniu problemów ciągłych. [\ złożoność obliczeniowa zadań ciągłych jest działem analizy, który ma swoje odmiany w zależności od przyjętych założeń. Jednak zawsze istotne jest, aby badać złożoność obliczeniową zadań, które pochodzą z zastosowań. W szczególności od dwudziestu paru lat zajmuję się zadaniami wielowymiarowymi. Zadania te charakteryzują się występowaniem bardzo wielu zmiennych, co sprawia, że często są bardzo trudne obliczeniowo, albo jak obrazowo mówimy podlegają klątwie wymiaru.
Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

✐ ✐ ✐ ✐ H8 Joseph Traub i Carnegie Mellon BK: W jaki sposób nawi ˛azałe´s kontakt z Joem Traubem? HW: W 1969 roku, kiedy już pracowałem jako asystent, w czasie szkoły letniej w Gdańsku, w krótkim referacie powiedziałem, że interesuj ˛e si ˛e równaniami nieliniowymi. Wtedy Stefan Paszkow- ski zwrócił moj ˛a uwag ˛e na ksi ˛ażk ˛e J.F. Trauba z 1964 roku o rozwi ˛azywaniu równań nieliniowych. BK: Dzi ˛eki Paszkowskiemu pojawia si ˛e po raz pierwszy nazwisko Joego Trauba... HW: Tak. Po powrocie do Warszawy pobiegłem do biblioteki na Śniadeckich i tam właśnie przeczytałem ksi ˛ażk ˛e Trauba. Była to najlepsza biblioteka matematyczna w całym bloku wschod- nim, w której były wszystkie ksi ˛ażki wydawane na Zachodzie. Do tej biblioteki przyjeżdżali ludzie z NRD, Czechosłowacji, Buł- garii. Trudno było tam coś wypożyczyć, bo na ogół te ksi ˛ażki były w jednym egzemplarzu, wi ˛ec trzeba było korzystać na miej- scu. Tam zobaczyłem, że potrafi ˛e rozwi ˛azać kilka hipotez, które były stawiane w ksi ˛ażce Trauba. Naturaln ˛a konsekwencj ˛a te- go był mój późniejszy list do Trauba. Napisałem, że znam od- powiedź na niektóre pytania, które postawił w swojej ksi ˛ażce z 1964 r., i ta odpowiedź jest taka i taka. Wtedy listy z Pol- ski do Stanów szły mniej wi ˛ecej 4 tygodnie i rzeczywiście po mniej wi ˛ecej dwóch miesi ˛acach otrzymałem odpowiedź. Pisał, że to jest bardzo ciekawe i bardzo chciałby dostać t ˛e prac ˛e. ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ 58 H O matematyce, zło˙zono´sci i ˙zyciu Gdybym chciał złożyć j ˛a do publikacji, to on jest w składzie kolegium redakcyjnego w SIAM Journal of Numerical Analysis i ch ˛etnie podejmie si ˛e opieki nad prac ˛a. Wi ˛ec j ˛a wysłałem po napisaniu angielskiej wersji. Praca wyszła bardzo długa, ale wtedy nikt si ˛e takimi sprawami nie przejmował. Niezależnie do- stałem od niego list z informacj ˛a, że w maju 1973 roku b ˛edzie organizował konferencj ˛e w Carnegie Mellon University w Pittsbur- ghu i że zaprasza mnie do udziału, pokrywaj ˛ac koszty podróży i pobytu. List dostałem chyba w marcu. Było kompletnie niemożliwe, nawet przy jakichś dużych staraniach, żeby załatwić w ci ˛agu dwóch miesi ˛ecy paszport – wtedy paszportów nie trzymało si ˛e w szufladach. Również o wiz ˛e amerykańsk ˛a nie było łatwo. Od- pisałem, że jest nierealne, żebym zd ˛ażył na maj. To on znów za dwa miesi ˛ace pisze, żebym w takim razie przyjeżdżał, kiedy b ˛ed ˛e mógł. Przysłał mi oficjalne zaproszenie, nie precyzuj ˛ac terminu, z deklaracj ˛a, że wszystkie koszty b ˛ed ˛a pokryte. Profesor Turski bardzo si ˛e ucieszył z tego zaproszenia, bo to si ˛e mieściło w jego planie, żeby zbudować w Warszawie ośrodek światowej klasy. Zapewnił, że załatwi mi paszport. Wiz ˛e, o ile pami ˛etam, załatwiło Carnegie Mellon, kontaktuj ˛ac si ˛e z konsulatem w Warszawie. I tak 16 września 1973 roku po raz pierwszy pojechałem do USA. Pami ˛etam t ˛e dat ˛e, bo 17 września 1973 roku Polska grała z Angli ˛a o finał mistrzostw świata. To było to słynne spotkanie na Wembley. Nawiasem mówi ˛ac, nie zdawałem sobie sprawy, że b ˛ed ˛e miał duże kłopoty, żeby dowiedzieć si ˛e o wynik meczu. Próbowałem przez kilka dni. W gazetach nic, w TV cały czas mówili o baseballu. O piłce nożnej ani słowa. Wreszcie w głównej bibliotece uniwer- syteckiej, gdzie sprowadzali gazety z Europy, po kilku dniach zobaczyłem w końcu, że było 1:1. Do tej pory nie rozumiem, dlaczego piłka nożna nie zaszczepiła si ˛e w USA. Wielu fanów piłki nożnej, którzy z Europy i z Ameryki Południowej przybyli do USA, nie potrafiło wykrzesać entuzjazmu dla tej dyscypliny. Widziałem co najmniej dwie poważne próby, aby spopularyzować piłk ˛e nożn ˛a w Stanach. Pierwszej próbie miał przewodniczyć Pelé, a drugiej David Beckham. Obie skończyły si ˛e marnie. ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ 8. Joseph Traub i Carnegie Mellon H 59 BK: Jak długo trwał Twój pierwszy pobyt w Carnegie Mellon University? HW: Zaproszenie nie precyzowało okresu, a na miejscu zapro- ponowano mi roczny pobyt. Nie zgodziłem si ˛e. Po pierwsze dla- tego, że byłem bez Grażyny, a po drugie – nie chciałem stawiać prof. Turskiego w niezr ˛ecznej sytuacji. Zaproponowałem pobyt do Świ ˛at Bożego Narodzenia (był to rok 1973) i ewentualny przyjazd w przyszłym roku z Grażyn ˛a. Nieco wybiegaj ˛ac w przyszłość: po powrocie do Polski, już z zaproszeniem na rok akademicki 1974/75, rozmawiałem z prof. Turskim. On uważał, że wyjazd z żon ˛a może być trudny do załatwienia, i namawiał mnie do wy- jazdu nawet bez Grażyny. Nie zgodziłem si ˛e i na szcz ˛eście Turski zdołał załatwić paszporty dla nas dwojga. Pobyt Grażyny w Sta- nach chcieliśmy też wykorzystać na ginekologiczne konsultacje lekarskie. Zróbmy tu dygresj ˛e dotycz ˛ac ˛a małżeństwa Traubów. W 1974 roku, jeszcze przed naszym wyjazdem do USA, Joe Traub z żon ˛a Pamel ˛a byli w Szwecji na kongresie IFIP (International Federation for Information Processing), a w drodze powrotnej przyjechali na tydzień do Polski. Ty też wtedy ich poznałeś. Chcia- łem pokazać im Kraków i Zakopane. Pojechaliśmy poci ˛agiem do Krakowa, a stamt ˛ad wynaj ˛et ˛a taksówk ˛a na cały dzień do Zako- panego. Taksówkarz zaż ˛adał jego zdaniem wysokiej sumy, ale dolar stał wtedy tak wysoko, że w przeliczeniu było to raptem kilkanaście dolarów. Jechał zakopiank ˛a troch ˛e jak wariat, przy zapalaniu kolejnego papierosa pochylał głow ˛e i samochód zjeż- dżał w lewo, a Joe krzyczał: „On nas zabije”. „Jeżdż ˛e tak panie od trzydziestu lat, dlaczego akurat dziś miałbym mieć wypadek?”. Pokazałem gościom Morskie Oko. Próbowaliśmy też podejść do Czarnego Stawu, ale tam krzyczała z kolei Pamela, bo miała l ˛ek wysokości. Pamela zachwyciła si ˛e w Nowym Targu kożuchami i kupiła jeden za śmieszn ˛a dla niej sum ˛e kilkudziesi ˛eciu dolarów po przeliczeniu ze złotówek. Kożuch został w Polsce ze wzgl ˛edu na cło, przywieźliśmy go Pameli dopiero wtedy, kiedy jechaliśmy z Grażynk ˛a do Stanów. Zdj ˛ecia zrobione na Hali G ˛asienicowej w czasie pobytu Traubów w Polsce wisiały potem przez lata w biu- rze Joego w Nowym Jorku. ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ 60 H O matematyce, zło˙zono´sci i ˙zyciu Wracaj ˛ac do mojego pobytu w USA w 1973 roku, w pocz ˛at- kowym okresie miałem dużo przygód nowo przybyłego. Wysłano mnie w t ˛e podróż, nie daj ˛ac mi nawet jednego dolara. Przemyci- łem 10 funtów brytyjskich, które dostałem od swojego przyjaciela – Marcina Majdy. Jechałem na trasie Warszawa – Nowy Jork z polonusami. Jeden z nich strasznie si ˛e zdziwił, że nie mam żadnych pieni ˛edzy, wyj ˛ał z kieszeni dwa dolary – no i miałem już dwa dolary. W Nowym Jorku musiałem zmienić lotnisko z Kenne- dy’ego na La Guardia. Jakaś urz ˛edniczka zorientowała si ˛e, że nie mam pieni ˛edzy, i dała mi darmowy bilet na autobus. Nie wydaj ˛ac nic, znalazłem si ˛e na lotnisku La Guardia, a stamt ˛ad poleciałem do Pittsburgha. Koło mnie siedział Polak z pochodzenia, który co prawda nic po polsku nie mówił, ale miał sympati ˛e do Polaków. Zadał mi pytanie, które mnie zmroziło: „A co zrobisz, jak nikt na ciebie nie b ˛edzie czekał na lotnisku?”. Pewnie moja mina mu powiedziała, że nie jestem na to przygotowany. „Nic si ˛e nie martw – powiedział – ja ci ˛e zabior ˛e do siebie do domu”. Na szcz ˛eście na lotnisku czekał mój późniejszy przyjaciel, mniej wi ˛ecej rówieś- nik, H.T. Kung, amerykański Chińczyk z Tajwanu, który par ˛e miesi ˛ecy wcześniej zrobił doktorat. BK: Kto był jego promotorem? HW: Promotorem był Traub. Kung zrobił doktorat formalnie z czy- stej matematyki. Zacz ˛ał na Uniwersytecie Washington, w Seattle, gdzie Traub był tylko rok. Później Traub dostał ofert ˛e pracy ja- ko dziekan wydziału Computer Science Uniwersytetu Carnegie Mellon i wzi ˛ał ze sob ˛a Kunga. Kung skończył swój doktorat już w Pittsburghu na wydziale matematyki. Jak już powiedziałem, Kung czekał na mnie na lotnisku. Na- wiasem mówi ˛ac, pomylił mnie z moim towarzyszem podróży – byłem porz ˛adnie ubrany przez żonk ˛e, a kolega z samolotu był mizerot ˛a, która pasowała do wyobrażeń o kimś z Europy Wschod- niej. Szcz ˛eśliwie dojechaliśmy do hotelu z lotniska samochodem Kunga – jak pami ˛etam, z pop ˛ekan ˛a przedni ˛a szyb ˛a. Nast ˛epnego dnia poznałem Trauba. Moje seminarium zosta- ło zaplanowane na nast ˛epny dzień. Wszystko dobrze, tylko ja nadal mam dwa dolary i dziesi ˛eć funtów, o czym delikatnie ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ 8. Joseph Traub i Carnegie Mellon H 61 napomkn ˛ałem Traubowi. Zrobił si ˛e lekki popłoch („jak oni mogli ci ˛e wypuścić bez pieni ˛edzy?”). Była zrzutka i zostałem posia- daczem 50 dolarów. Potem były pierwsze kontakty z bankiem (zapytałem pani ˛a w okienku „Are you free?”, zamiast: „Are you open?”, za co zostałem zgromiony wzrokiem), założenie konta („sa- ving” czy „checking account”?) – wszystko nowości dla przybysza z Polski. Nast ˛epnego dnia miałem seminarium, które zreszt ˛a przeci ˛agn ˛eło si ˛e na nast ˛epne dwa posiedzenia. Były pytania, dyskusje itd. Dzieliłem pokój z Kungiem, który bardzo mi po- magał, także j ˛ezykowo. Pierwsza poczta przyszła do mnie już na pocz ˛atku pobytu: list od mamy, wysłany z Polski jeszcze przed moim wyjazdem z życzeniami dobrego pobytu. Czekało też na mnie zaproszenie na doroczne party organizowane przez Trauba, jako dziekana, dla wszystkich pracowników wydziału. Tam po- znałem (drug ˛a) żon ˛e Trauba, Pamel ˛e. Ponieważ w ksi ˛ażce Trauba z 1964 roku była dedykacja „For Susan”, mało brakowało, żebym do Pameli wyskoczył z tekstem „Nice to meet you Susan”. Kung z żon ˛a też starali si ˛e pokazywać mi miejscowe życie. Traub chciał organizować prac ˛e we trójk ˛e z Kungiem i ze mn ˛a, na co Kung – jak mi si ˛e wydaje – po zrobionym doktoracie miał coraz mniejsz ˛a ochot ˛e. Udało mu si ˛e rozluźnić wi ˛ezy, w końcu „research mate” Trauba zostałem już tylko ja. Zreszt ˛a potem za- interesowania Kunga wyraźnie skr ˛eciły w kierunku zagadnień hardwarowych. Przeniósł si ˛e na Harvard i zrobił karier ˛e w tej dziedzinie. Drug ˛a osob ˛a, która znalazła si ˛e na Uniwersytecie Harvarda w tym czasie, był Leslie Valiant. Starał si ˛e on o sta- nowisko w Carnegie Mellon, kiedy ja tam byłem, i nie uzyskał poparcia Trauba, co zreszt ˛a potem Traub sobie wyrzucał. Jed- nym z minusów Valianta miał być w opinii Joego jego słaby j ˛ezyk amerykański. Valiant jest bowiem Anglikiem. BK: Przy okazji... Kung wydawał si ˛e bardzo zdolnym człowiekiem, który wiedział z matematyki tyle, ile aktualnie było mu potrzebne. HW: Był on produktem amerykańskiego systemu nauczania, któ- ry według mnie jest bardzo zły. Owszem, ludziom, którzy s ˛a z natury samoukami, ten system nie przeszkadza, jednak też nie ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ 62 H O matematyce, zło˙zono´sci i ˙zyciu uczy. Spotkałem w Stanach wielu znanych matematyków, którzy nie wiedzieli podstawowych rzeczy. Jednego z nich, maj ˛acego bardzo dobre wyniki w teorii aproksymacji, poznałem nawet już w nast ˛epnym roku. On nie wiedział, co to jest macierz Jacobiego – pracował do tej pory zawsze w dziedzinie funkcji jednej zmiennej. BK: Uczymy tylko tego, co mo˙zna w danym momencie wykorzysta´c. Prag- matyczne ameryka ´nskie podej´scie. HW: Tak to wygl ˛ada. BK: Jakie wra˙zenie zrobiło na Tobie samo miejsce pobytu, czyli Pittsburgh jako miasto? HW: Wiedzialem, że Pittsburgh to miasto przemysłowe. Nastawi- łem si ˛e jak na pobyt, powiedzmy, na Śl ˛asku. Zreszt ˛a w Stanach Pittsburgh miał opini ˛e miasta nieciekawego i zanieczyszczonego. I tak rzeczywiście było w latach sześćdziesi ˛atych. Kiedy ja przyje- chałem, nie było już tak źle. Na pocz ˛atku lat siedemdziesi ˛atych podj ˛eto starania, żeby miasto oczyścić, poprawić jakość powie- trza i wody, uczynić atrakcyjniejszym. To si ˛e udało. Campus uniwersytetu Carnegie Mellon był położony wśród zieleni, w par- ku Schenley. Co wi ˛ecej, miasto przydzieliło mi wtedy „rodzin ˛e goszcz ˛ac ˛a”. To byli z pochodzenia Polacy zaangażowani w działanie klubu opiekuj ˛acego si ˛e cudzoziemcami. Zapraszali mnie na weeken- dy, spotkania rodzinne, imprezy itd. Miasto było też pomocne w trakcie mojego drugiego pobytu w Carnegie Mellon. Informo- wało o różnych wydarzeniach kulturalnych, ułatwiało kupno biletów. Pami ˛etasz, że byliśmy razem na musicalu Jesus Christ Superstar? BK: Oczywi´scie, pami ˛etam. Przy okazji przypominam sobie wizyt ˛e Jerze- go Grotowskiego w Carnegie Mellon. Przyszło du˙zo ludzi, on mówił po francusku z tłumaczeniem na angielski, wyja´sniał zało˙zenia swojego te- atru – improwizacja, przecinanie si ˛e z ˙zyciem... Czarnoskóra dziewczy- na zademonstrowała od razu te zało˙zenia w praktyce: pojawiła si ˛e na scenie, przerywaj ˛ac wykład, urz ˛adziła spektakl przeci ˛agania si ˛e i auto- prezentacji... HW: Ktoś zawołał: „Who is in charge?”, i dziewczyn ˛e usuni ˛eto. Była też w Pittsburghu wizyta naszej reprezentacji w siatkówce. ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ 8. Joseph Traub i Carnegie Mellon H 63 BK: Tak, oni byli wtedy mistrzami ´swiata, jeszcze przed zdobyciem złote- go medalu na olimpiadzie w Montrealu w 1976 roku. Czy polskie władze kontaktowały si ˛e z Tob ˛a w czasie pobytu? HW: Kiedyś zadzwonił do mnie ktoś z ambasady polskiej i po- prosił o spotkanie. Przyszedł do mnie do biura i powiedział bez ogródek, że jest z „komórki bezpieczeństwa”, jak to uj ˛ał. Pytał, czy nie spotkałem si ˛e z badaniami typu wojskowego, na co zgod- nie z prawd ˛a powiedziałem, że nie. Okazało si ˛e, że interesuj ˛a go badania w zakresie „teorii dowodzenia” i on wie, że niektórzy si ˛e tym zajmuj ˛a. Rzeczywiście „teori ˛a dowodzenia” zajmował si ˛e na przykład Jacek Blikle∗, profesor informatyki i spadkobierca bardzo znanej firmy cukierniczej. Jednak chodzi tu o dowodzenie twierdzeń, a nie dowodzenie w wojsku! Starałem si ˛e wyjaśnić mu t ˛e różnic ˛e. Stwierdził, że rzeczywiście już kilka osób mu mówiło, że w tym „dowodzeniu” nie chodzi o to, co on ma na myśli. Na koniec dał mi karteczk ˛e z numerem telefonu: „Mamy w Waszyng- tonie sklep Baltony. Jak pan tam b ˛edzie, niech pan tam zajrzy. Wszystko jest taniej”. Rzeczywiście par ˛e miesi ˛ecy później byłem w Waszyngtonie na zaproszenie Stewarta i Rheinboldta i posze- dłem do tej Baltony. Ponieważ nie chcieli mi nic sprzedać, dałem pani karteczk ˛e z numerem telefonu tego gościa. Ona zadzwoniła i przekazała mi słuchawk ˛e. Facet był wściekły: „Co pan robi, pan mnie dekonspiruje (!), pan nie wie, na jakim świecie żyje...”. Po tym telefonie jednak jakieś rzeczy w Baltonie mogłem kupić. Miałem jeszcze inn ˛a przygod ˛e z SB zwi ˛azan ˛a z Kungiem. W ro- ku 1976 Kung był obywatelem Tajwanu z amerykańsk ˛a zielon ˛a kart ˛a i bywał we Francji w ramach współpracy z Francuzami. Pojawił si ˛e pomysł, żeby przy okazji zaprosić go do Polski. Prywat- nie nie było to możliwe, bo Polska nie utrzymywała stosunków dyplomatycznych z Tajwanem, ale mnie si ˛e zdawało, że potrafi ˛e przechytrzyć system. Byłem wtedy wicedyrektorem Instytutu Informatyki UW i wystosowałem do Kunga zaproszenie, niby prywatne, ale opatrzone podpisem „Wicedyrektor Instytutu Infor- matyki UW”. Kung złożył papiery w ambasadzie w Waszyngtonie i wtedy zaproszenie zostało potraktowane jak oficjalne. Niestety, ∗Profesor Andrzej Jacek Blikle (przyp. red.) ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ 64 H O matematyce, zło˙zono´sci i ˙zyciu potem było tylko gorzej. Ambasada skontaktowała si ˛e z MSZ, pytaj ˛ac, czy maj ˛a w swoich dokumentach tak ˛a spraw ˛e. Nie mieli, wi ˛ec skontaktowali si ˛e z działem spraw zagranicznych Uniwer- sytetu Warszawskiego, a stamt ˛ad urz ˛edniczka zadzwoniła do mnie z pytaniem, czy Instytut wyst ˛epował o zaproszenie prof. Kunga? Wszystko to trwało 24 godziny. Zgodnie z prawd ˛a po- wiedziałem, że to moja prywatna inicjatywa. Zrobiła si ˛e afera: „Co pan najlepszego zrobił! Tak nie można...” itd. Na szcz ˛eście, pani z działu zagranicznego odkr ˛eciła cał ˛a spraw ˛e, tłumacz ˛ac si ˛e nieporozumieniem i brakiem doświadczenia młodego człowieka. Kung dostał odmow ˛e i tak si ˛e złożyło, że nigdy do Polski nie przy- jechał. Ja natomiast zostałem poinformowany, że jeśli jeszcze raz taka sytuacja si ˛e powtórzy, zostan ˛a wyci ˛agni ˛ete wobec mnie poważne konsekwencje. BK: W Pittsburghu spotkałe´s przypadkiem rodzin ˛e prof. Altmana, znane- go Ci z jeszcze z czasów studenckich z Warszawy. HW: Profesora Mieczysława Altmana poznałem w 1968 roku, kiedy uczestniczyłem w jego wykładzie na temat rozwi ˛azywania operatorowych równań nieliniowych. Wykładu tego nie dokończył – zdaje si ˛e, że odbył si ˛e tylko jeden semestr. Miały wtedy miejsce wydarzenia marcowe i rodzina Altmanów wyemigrowała do USA. Kontakt z prof. Altmanem si ˛e urwał. Traf chciał, że w czasie naszego pierwszego długiego pobytu w Carnegie Mellon w Pitts- burghu natkn ˛eliśmy si ˛e przypadkiem na żon ˛e prof. Altmana, Wand ˛e. Robiliśmy zakupy z Grażynk ˛a w markecie Giant Eagle, mówiliśmy po polsku i nawi ˛azała z nami rozmow ˛e pani, która okazała si ˛e być żon ˛a prof. Altmana. BK: ´Swiat jest mały... HW: Pani Wanda zaopiekowała si ˛e nami bardzo serdecznie. Cz ˛esto widywaliśmy si ˛e w Pittsburghu, potem Altmanowie od- wiedzili nas cał ˛a rodzin ˛a w Nowym Jorku. W tym czasie Altma- nowie byli rozdzieleni – Mieczysław miał prac ˛e na uniwersytecie w Luizjanie, Wanda była lekarzem i uzyskała uprawnienia do wykonywania zawodu w Pennsylwanii. Widać było, że Wanda bardzo t ˛eskniła za Polsk ˛a – nie można było w jej obecności zrobić ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ 8. Joseph Traub i Carnegie Mellon H 65 nawet niewinnej krytycznej uwagi o kraju. Syn Altmanów, To- mek, studiował na Uniwersytecie Pennsylwańskim i interesował si ˛e matematyk ˛a oraz metodami numerycznymi. Kiedyś odby- łem dyskusj ˛e – za pośrednictwem Tomka – z wykładowc ˛a metod numerycznych na tym uniwersytecie w sprawie stosowalności metody eliminacji Gaussa dla macierzy o wymiarze wi ˛ekszym niż 30. Wykładowca Tomka twierdził dość stanowczo, że eliminacji Gaussa nie należy stosować dla takich macierzy. W końcu jednak zgodził si ˛e, że jednak można... Z córk ˛a Altmanów, Basi ˛a, widywaliśmy si ˛e potem w Nowym Jorku. Tomek zrobił doktorat z matematyki obliczeniowej i pra- cował najpierw w University of Kentucky w Lexington, gdzie była duża grupa Polaków, a potem w Boulder w Colorado. W latach osiemdziesi ˛atych prof. Altman odwiedził Polsk ˛e – w Centrum Banacha pani woźna przywitała go słowami: „Dzień dobry panie profesorze, dawno pana u nas nie było”. Do tej pory mam kontakt z rodzin ˛a Altmanów, choć sporadyczny. ✐ ✐ ✐ ✐
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

O matematyce, złożoności i życiu
Autor:
, ,

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: