Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00085 006837 11257607 na godz. na dobę w sumie
O twierdzeniach i hipotezach. Matematyka według Delty - ebook/pdf
O twierdzeniach i hipotezach. Matematyka według Delty - ebook/pdf
Autor: , Liczba stron:
Wydawca: Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego Język publikacji: polski
ISBN: 978-83-235-2734-3 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> naukowe i akademickie >> matematyka
Porównaj ceny (książka, ebook, audiobook).

Zbiór 44 artykułów, pochodzących z czasopisma Delta, adresowanych do szerokiego grona czytelników, którzy chcieliby poznać najciekawsze osiągnięcia królowej nauk. W sposób wolny od suchego formalizmu i naukowego żargonu, a jednocześnie ścisły i precyzyjny kilkudziesięciu autorów – profesjonalistów w swojej dziedzinie – opisuje te twierdzenia i hipotezy, które zdeterminowały współczesny obraz matematyki. Bogactwo tematów, żywy język i fakt, że informacje podawane są z pierwszej ręki, przez tych, którzy tworzą matematykę, sprawiają, że książka okazuje się nie lada gratką zarówno dla tych, którzy od zawsze pasjonowali się tą dziedziną wiedzy, jak i tych, którzy dopiero teraz mają szansę poznać jej prawdziwe, pasjonujące oblicze.

Przedstawiamy tu serię artykułów o słynnych twierdzeniach (prawo wielkich liczb, paradoksalny rozkład kuli Banacha-Tarskiego, twierdzenie o czterech barwach, twierdzenie Godla) i o fundamentalnych pojęciach (charakterystyka Eulera, wymiar, liczby rzeczywiste i zespolone, równowaga Nasha). O hipotezach, których nikt dotąd nie potrafił udowodnić (...), jak i o tych, które ''na naszych oczach'' stają się twierdzeniami.
Ze Wstępu

Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

Od redakcji Delty Książka ta, po raz pierwszy przedstawiająca polskiemu Czytelnikowi wy- bór artykułów z polskiego miesięcznika Delta, w pewnym sensie jest dru- gim wydaniem. Oto, co pisałem w przedmowie dla nieco tylko innego zbiorku, wydanego w 2000 roku dla Czytelnika katalońskiego. Tekst pi- sany dla całkiem obcego odbiorcy może sprawy przedstawiać jaśniej, niż gdyby był pisany dla swoich. ∗ ∗ ∗ Potocznie uważa się matematykę za dyscyplinę hermetyczną, do- stępną jedynie dla nielicznego grona wyznawców, którzy poświęcili jej życie, i którzy znają tajemny język jej zaklęć. Pogląd taki jest społecznie prawdziwy, gdyż pokrywa się z własnymi doświadczeniami przeważają- cej części ludzi. Ci, którym taki pogląd wydaje się szkodliwy, mogą mieć pretensję jednak jedynie do społeczności matematyków, która dopuściła do zaistnienia takiego stanu. Choć wydaje się nam to dziś oczywiste, zaledwie sto lat temu (patrz np. Henri Poincar´e, Wartość nauki) przyjęto za rzecz naturalną to, że uprawianie nauki jest twórczością w tym samym sensie co malowanie obrazów, komponowanie utworów muzycznych czy wirtuozeria instru- mentalna i wokalna, pisanie prozy czy poezji. Sama nauka, w szczegól- ności matematyka, jest tym samym pełnoprawnym składnikiem ludzkiej kultury, a więc tego, co już od dawna (a może „od zawsze”) formuje człowieka w większym znacznie stopniu niż jego cechy biologiczne. Dzie- dziczenie w tym względzie odbywa się nie przez geny, lecz przez komu- nikację społeczną. Aby w ogóle takie dziedziczenie było możliwe, każda społeczność przekazuje swoją kulturę kolejnym pokoleniom poprzez system kształ- cenia, w przeważającej mierze sprowadzający się do szerzej czy węziej rozumianego folkloru. Trzeba pamiętać, że instytucjonalne szkolnictwo objęło całość młodego pokolenia niedawno (najstarsze szkolnictwo po- wszechne liczy sobie niespełna trzy stulecia). Dlatego też od niepamięt- nych czasów ukształtował się model Mistrz–Uczniowie, w którym posia- dający znaczną wiedzę mędrzec przekazywał ją wybranym przez siebie i wybierającym jego słuchaczom. Wydaje się jednak, że system ten funk- cjonować może jedynie przy niewielkiej liczbie zarówno mędrców, jak i uczniów. Szkoła zaś jest dostatecznie obciążona masowym przekazem 10 O twierdzeniach i hipotezach. Matematyka według Delty minimum umożliwiającego życie w społeczeństwie, by mogła się uspra- wiedliwić z poniechania przekazu aktualnie powstającej, współcześnie tworzonej wiedzy. Dlatego też już 240 lat temu powstało dzieło inicjujące działalność popularyzatorską: Leonhard Euler napisał Briefe an eine deutsche Prin- zessin, w których przedstawia młodej czytelniczce (!) widnokrąg dość aktualnej wiedzy ścisłej. Można by rzec, że jest to ze wszech stron do- skonały pomysł. Euler (niezależnie od swych trzynaściorga biologicznych dzieci) przysparza sobie w ten sposób niedającą się sprecyzować, ale – jak sądzimy – liczną (oprócz bezpośrednich uczniów) grupę potomstwa kulturowego. Właściwie gdyby inicjatywa Eulera upowszechniła się, sprawa spo- łecznego dziedziczenia osiągnięć nauk ścisłych, w szczególności matema- tyki, byłaby zabezpieczona na długie wieki. Jednak życie potrafi czę- sto sparodiować najlepsze pomysły. Nie wszyscy uczeni poszli śladami Eulera, myśląc, że ich właściwym obowiązkiem jest tworzenie nowych faktów naukowych (co jest słuszne) i nie wolno im tracić czasu na upo- wszechnianie nauki (co wydaje się niekoniecznie właściwe). Zresztą nie zdawali oni sobie sprawy z tego, co tracą: przekazywanie genów kultu- rowych jest nie mniej ekscytujące (proszę mi wierzyć) od przekazywania genów biologicznych. Tak więc miejsce dorodnych ojców zajęli (mniejsza już o to jacy) sztuczni inseminatorzy, czyli rzesza zawodowych popularyzatorów. Teo- retycznie wszystko było w porządku. Brali oni wiedzę od jej twórców, przegryzali się przez nią, przetrawiali i końcowy produkt tych zabiegów (pozbawiony więc twardej skórki, ścięgien czy ości) dawali do spożycia ogółowi. Często jeszcze przyprawiali go ostro dreszczykami sensacji czy mgłą nieprawdopodobieństwa. Nie należy się przeto dziwić, że wynikiem tych działań było znaczne oderwanie społecznej percepcji nauki od jej faktycznych rezultatów. Co więcej, coraz częściej nauka mieszała się z jej różnymi substytutami, tworząc zadziwiającą mieszankę czarów i magii z rzadka ozdobioną (równie w tym kontekście jawiącymi się jako nierze- czywiste) faktami. Wytwarzało się dodatnie sprzężenie zwrotne. Oburzeni medialnym obrazem nauki uczeni tym szczelniej zamykali się za murami swoich, całkowicie niezrozumiałych dla ogółu, formalizmów. Odrzucany przez te formalizmy ogół tym więcej żądał magii i czarów w przekazywanym mu obrazie świata. Co powodowało, że uczeni. . . Jeśli coś w tym opisie jest nie na miejscu, to chyba tylko czas przeszły – w istocie tak samo jest przecież i dziś. Byli jednak zawsze, raz liczniejsi, to znów mniej liczni, ludzie nauki, którzy chcieli to błędne koło przełamać. Czy wiecie, że mapa wyrzu- cona z samolotu nad terenem, który przedstawia, zawsze upadnie tak, iż jeden z jej punktów będzie leżał dokładnie na tym punkcie terenu, któremu odpowiada? Albo że kromka chleba, na której położono pla- sterek szynki i plasterek sera (wszystko o przypadkowych kształtach), może być jednym pionowym cięciem noża przepołowiona w ten spo- sób, że zarówno kromka, jak szynka i ser zostaną podzielone na równe części? Albo że w każdej chwili są na kuli ziemskiej dwa takie antypo- dyczne (czyli będące końcami jednej średnicy) punkty, w których jest Od redakcji Delty 11 takie samo ciśnienie i (równocześnie) taka sama temperatura? Te pyta- nia to oficjalne sformułowania twierdzeń z twardej dwudziestowiecznej matematyki, sformułowania użyte przez twórców tych twierdzeń. Mają one, oczywiście, swoją formalną wersję, ale przytoczona tutaj w niczym nie zubaża ich ostrości. Fakt istnienia, a bardziej jeszcze potrzeba tworzenia takich sformu- łowań, pokazuje silne dążenie uczonych, w tym przypadku matematy- ków, do uchwycenia kontaktu ze społecznością. Chodzi jednak o kontakt rzetelny, a nie służący jedynie stworzeniu chwilowej sensacji, która być może będzie pomocna przy załatwianiu grantu, ale społecznej kultury w żadnym stopniu nie wzbogaci. Delta została założona przez uczonych o takich właśnie ambicjach w momencie, gdy po pierwszym po wojnie zaciągnięciu dużych poży- czek na Zachodzie Polska przez pewien czas miała trochę pieniędzy nie tylko dla elity polityczno-gospodarczej, ale i dla zajmujących się takimi głupstwami jak opisane wyżej. Założycieli Delty było dwóch. Pierwszy z nich – Leon Jeśmanowicz – był niepraktycznym zapaleńcem, drugi – Roman Sikorski – był (poza znanymi osiągnięciami matematycznymi) przywódcą. To oni się uparli, że powinno istnieć czasopismo realizujące ideę mówiącej nauki, czyli nauki przemawiającej w sposób zrozumiały ustami (może lepiej piórami) ludzi uprawiających, współtworzących ją. Ponieważ do tego był jeszcze trzeci, Tadeusz Iwiński, umiejący pora- dzić sobie z wszelkimi urzędami, więc rzecz się powiodła i 1 stycznia 1974 roku pierwszy numer Delty znalazł się w kioskach. Wygraliśmy (najlepszy dowód tego, to fakt, że istniejemy do dziś) dzięki temu, iż za nami opowiedziało się środowisko, opowiedzieli się wszyscy Wielcy matematyki polskiej owych lat. Nie wątpię, że takie nazwiska naszych Autorów, jak Andrzej Mostowski, Kazimierz Kuratowski, Karol Borsuk, znane są również naszym katalońskim Czytelnikom. Nikt z wymienio- nych tu osób już nie żyje, ale w Delcie piszą do dzisiaj wyłącznie ludzie uprawiający dyscyplinę, o której opowiadają. I to byłoby chyba wszystko, o czym chcemy poinformować przed lekturą zbiorku artykułów wyjętych z dotychczasowych 27 roczników Delty. I jeszcze kilka informacji dodatkowych. Wszystkie teksty zawarte w tym tomiku dotyczą matematyki; w Del- cie piszemy jednak również o fizyce i astronomii – chyba to niezły po- mysł. Delta prowadzi kilka równoległych konkursów (liga rozwiązywania zadań, konkurs prac uczniowskich). Z tego mamy rzeczywiście nowych kolegów – jeden z laureatów jest już profesorem, są laureaci Konkursu na Młodego Uczonego Europejskiego itd. Utrzymanie przy Delcie realnego zespołu młodych uczonych, redagu- jącego ją, jest możliwe tylko dlatego, że organizujemy sobie dodatkowe pola działania: serie książek, broszur, audycji radiowych, telewizyjnych itp. Trzeba mieć także jakieś zaplecze: od trzynastu lat działa i organi- zuje Szkoły Matematyki Poglądowej założony i prowadzony przez nas Ośrodek Kultury Matematycznej, zrzeszający bliskich nam duchem ma- tematyków z wielu uczelni całej Polski. 12 O twierdzeniach i hipotezach. Matematyka według Delty Na zakończenie spisujący te słowa pragnie przekazać osobistą reflek- sję: praca przy takim przedsięwzięciu (a uczestniczę w nim od początku) jest niesłychanie piękną przygodą. Dlatego też nie tylko życzę wszystkim, którzy sięgną po ten tomik, przyjemnej lektury, lecz także naszym kata- lońskim Kolegom spróbowania podobnej działalności jak nasza. I życzę sukcesów. Warszawa, 3 listopada 2000 roku Marek Kordos ∗ ∗ ∗ Cóż dziś, po pięcioleciu, można dodać, oprócz oczywistego faktu, że zamieściliśmy w książce również nowsze artykuły. Bo Delta w dalszym ciągu, już 32 lata, istnieje. To zaprzeczenie praw ekonomii (żeby nie powiedzieć: przyrody) dowodzi, że nie wszystko podlega znanej z reli- gii hiduskiej, czy z Przemian Owidiusza, konieczności rozkładu. Wręcz przeciwnie: w Delcie od pewnego czasu pracują także ludzie młodsi od niej. Przekazując te teksty Czytelnikom, w imieniu redakcji Delty życzę, aby się komuś do czegoś przydały. Bo po to były pisane. Warszawa, 19 kwietnia 2005 roku
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

O twierdzeniach i hipotezach. Matematyka według Delty
Autor:
,

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: