Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00292 013902 14457796 na godz. na dobę w sumie
Przewodnik do ćwiczeń z logiki dla prawników - ebook/pdf
Przewodnik do ćwiczeń z logiki dla prawników - ebook/pdf
Autor: , , Liczba stron: 255
Wydawca: Lexis Nexis Język publikacji: polski
ISBN: 978-83-278-0420-4 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> prawo i podatki >> historia i teoria prawa
Porównaj ceny (książka, ebook (-8%), audiobook).
Przewodnik do ćwiczeń z logiki dla prawników przeznaczony jest dla słuchaczy studiów wyż-szych, którzy zapoznają się z podstawami logiki traktowanej jako przedmiot pomocniczy, a nie jako dyscyplina specjalistyczna. Do adresatów przewodnika należą przede wszystkim studenci wydziałów prawa i administracji, a także innych uniwersyteckich kierunków humanistycznych. Przewodnik zawiera kompendium podstawowej praktycznej wiedzy, niezbędnej do rozwiązywania zadań z logiki, przedstawia postępowanie przy rozwiązywaniu zadań poszczególnych rodzajów i podaje wiele praktycznych wskazówek w tym zakresie. Obejmuje zróżnicowany zbiór zadań do samodzielnego rozwiązywania przez Czytelnika i zawiera rozwiązania wszystkich zadań. Przewodnik spełnia dwie funkcje: jest narzędziem służącym do opanowania praktycznej umiejętności rozwiązywania zadań oraz stanowi repetytorium wiedzy w części niezbędnej do rozwiązywania zadań. Autorzy omawiają problematykę kategorii syntaktycznych, relacji, rachunku zdań, rachunku nazw, rachunku predykatów, wypowiedzi modalnych. Mniej sformalizowane działy logiki nie zostały ujęte.

Andrzej Malinowski – profesor Wydziału Prawa i Administracji Uniwersytetu Warszawskiego – zajmuje się zagadnieniami z zakresu teorii prawa, logiki, statystyki, informatyki prawniczej i teorii podejmowania decyzji.

Michał Pełka – adiunkt Wydziału Prawa i Administracji Uniwersytetu Warszawskiego – zainteresowania naukowe koncentruje na problematyce filozofii i teorii prawa, logice i metodologii nauk prawnych.

Radosław Brzeski – absolwent Wydziału Prawa i Administracji Uniwersytetu Warszawskiego – zajmuje się zagadnieniami logiki i teorii prawa.
Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

Przewodnik do çwiczeƒ z logiki dla prawników Rados∏aw Brzeski | Andrzej Malinowski | Micha∏ Pe∏ka pod redakcjà Andrzeja Malinowskiego Wydanie 5 Warszawa 2013 Opracowanie redakcyjne: Grażyna Polkowska-Nowak Redakcja techniczna: Małgorzata Duda Projekt okładki i stron tytułowych: Agnieszka Tchórznicka © Copyright by LexisNexis Polska Sp. z o.o. 2013 Wszelkie prawa zastrzeżone. Żadna część tej książki nie może być powielana ani rozpowszechniana za pomocą urządzeń elektronicznych, mechanicznych, kopiujących, nagrywających i innych – bez pisemnej zgody Autorów i wydawcy. ISBN 978-83-278-0420-4 LexisNexis Polska Sp. z o.o. Ochota Office Park 1, Al. Jerozolimskie 181, 02-222 Warszawa tel. 22 572 95 00, faks 22 572 95 68 Infolinia: 022 572 99 99 Redakcja: tel. 22 572 83 26, 22 572 83 28, 22 572 83 11, faks 22 572 83 92 www.lexisnexis.pl, e-mail: biuro@lexisnexis.pl Księgarnia Internetowa: dostępna ze strony www.lexisnexis.pl Spis treści Wstęp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 ROZDZIAŁ I. Kategorie syntaktyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ROZDZIAŁ II. Nazwy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1. Podziały nazw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2. Stosunki zakresowe nazw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ROZDZIAŁ III. Definicje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 1. Podział definicji ze względu na ich budowę . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2. Podział definicji ze względu na ich odniesienie (sposób wysłowienia) . 58 3. Podział definicji ze względu na stawiane im zadania . . . . . . . . . . . 60 4. Błędy w definiowaniu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 ROZDZIAŁ IV. Rachunek zdań . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 1. Podstawowe pojęcia rachunku zdań . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 2. Badanie tautologiczności funkcji logicznych . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3. Przekształcanie funkcji logicznych. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 4. Wnioskowania wyrażone w języku naturalnym . . . . . . . . . . . . . . 100 4.1. Wnioskowania wyrażone w postaci „pełnej” . . . . . . . . . . . . . 101 4.2. Ustalanie wniosku wynikającego logicznie z przesłanki . . . . . . . 103 Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 ROZDZIAŁ V. Relacje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 1. Podstawowe pojęcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 2. Stosunki między dziedziną a przeciwdziedziną relacji . . . . . . . . . . 119 3. Przyporządkowania w relacjach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 6 Spis treści 4. Własności relacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 4.1. Symetryczność relacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 4.2. Tranzytywność (przechodniość) relacji . . . . . . . . . . . . . . . . 123 4.3. Zwrotność (refleksywność) relacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 4.4. Spójność relacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 5. Relacje złożone. Przykłady relacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 5.1. Relacja porządkująca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 5.2. Relacja równościowa (ekwiwalentna, równoważnościowa) . . . . 128 5.3. Podział logiczny, partycja i typologia . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 5.4. Stosunki zakresowe jako relacje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 ROZDZIAŁ VI. Rachunek predykatów (rachunek kwantyfikatorów) . 145 1. Podstawowe pojęcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 2. Przedstawianie struktury wewnętrznej zdań w języku rachunku predykatów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 3. Znajdowanie przykładów zdań w języku naturalnym, których struktura odpowiada podanemu schematowi zapisanemu w języku rachunku predykatów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 4. Zamiana występującego w schemacie kwantyfikatora szczegółowego na kwantyfikator ogólny względnie zamiana występującego w schemacie kwantyfikatora ogólnego na kwantyfikator szczegółowy . 156 Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 ROZDZIAŁ VII. Rachunek nazw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 1. Zdania kategoryczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 1.1. Podstawowe pojęcia rachunku nazw . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 1.2. Związki logiczne pomiędzy zdaniami kategorycznymi . . . . . . . 163 1.3. Przekształcanie zdań kategorycznych . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 2. Sylogizm kategoryczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 2.1. Pojęcie sylogizmu kategorycznego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 2.2. Badanie poprawności trybów sylogistycznych . . . . . . . . . . . . 178 2.3. Ustalanie wniosku wynikającego logicznie z przesłanek sylogizmu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 ROZDZIAŁ VIII. Wypowiedzi modalne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Odpowiedzi do zadań . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 Skorowidz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 Wstęp Przewodnik do ćwiczeń z logiki dla prawników przeznaczony jest dla słuchaczy studiów wyższych, którzy zapoznają się z podstawami lo- giki traktowanej jako przedmiot pomocniczy, a nie jako dyscyplina specjalis tyczna. Do adresatów Przewodnika należą przede wszystkim studenci wydziałów prawa i administracji, a także innych uniwersytec- kich kierunków humanistycznych. Takie określenie adresata wyznacza zakres merytoryczny prezen to wanej w Przewodniku wiedzy z zakresu logiki. Zakres ten obejmuje podsta- wowe informacje z kilku wybranych działów logiki, których lepsze poznanie wymaga od słuchacza praktycznego opanowania umiejętnoś- ci rozwiązywania zadań. Niektóre z działów logiki, mniej sformalizowane, nie zostały w ni niej- szym Przewodniku ujęte, gdyż wydaje się, że do opanowania materiału w tym zakresie wystarczające jest uważne studiowanie podręcznika. Przewodnik omawia problematykę kategorii syntaktycznych, nazw, de- finicji, relacji, rachunku zdań, rachunku nazw, rachunku predykatów, wypowiedzi modalnych. Stanowi kompendium podstawowej prak- tycznej wiedzy, niezbędnej do rozwiązywania zadań poszczególnych typów, a także zawiera użyteczne wskazówki dotyczące postępowania mającego na celu rozwiązanie zadania. Może służyć również jako repe- tytorium wiedzy nabytej na podstawie podręcznika w części niezbędnej do rozwiązywania zadań. Kompendium to, aczkolwiek niewątpliwie przydatne przy roz wią zy wa- niu zadań, w najmniejszym stopniu nie ma jednak na celu zastępowania 8 Wstęp podręcznika, który zawiera wykład znacznie bardziej kompleksowy i obejmuje wiele tematów nieporuszonych w Przewodniku. Przewodnik w poszczególnych rozdziałach prezentuje przykładowe rozwiązania zadań typowych dla omawianej w danym rozdziale tematyki. Wska- zano też najczęstsze błędy popełniane podczas rozwiązywania zadań poszczególnych typów, których Czytelnik powinien unikać. Przewodnik obejmuje ponadto obszerne i zróżnicowane zbiory zadań do samodzielnego rozwiązywania przez Czytelnika. W odrębnym roz- dziale podano rozwiązania wszystkich zadań zawartych w zbiorze, aby Czytelnik mógł skontrolować poprawność uzyskanego rozwiązania. Książkę kończy alfabetyczny indeks rzeczowy podstawowych pojęć lo- gicz nych użytych w Przewodniku, który odsyła do omówienia zadań zwią zanych z daną tematyką. W Przewodniku zastosowano oznaczenia (notację) wykorzystane w  pod ręczniku Logika dla prawników autorstwa S. Lewandowskiego, H. Machińskiej, A. Malinowskiego oraz J. Petzla (pod red. A. Malinow- skiego). Notacja ta jest bardzo zbliżona do zastosowanej w podręczniku Logika praktyczna autorstwa Z. Ziembińskiego. Opanowanie logiki sprawia studentom kierunków humanistycznych sporo trudności, głównie w zakresie rozwiązywania praktycznych zadań. Wyrażamy nadzieję, że Przewodnik zawierający zarówno pod- stawowe informacje z przedmiotu, jak i bardzo wiele praktycznych wskazówek dotyczących rozwiązywania zadań ułatwi opanowanie przedmiotu, zawarte zaś w nim zadania pozwolą Czytelnikowi na sprawdzenie posiadanych wiadomości. * Wstęp 9 Zastosowaną notację przedstawia poniższa tablica. Podano w niej do datkowo notację stosowaną w podręczniku Logika praktyczna Z. Ziem bińskiego. Podręcznik Logika dla prawników pod red. A. Malinowskiego Logika praktyczna Z. Ziem- bińskiego a j c a g e n ~ ~ a j c k n u n o k i ∧ • a w y t a n r e t l a a ł k y w z ∨ ∨ a j c k n u j s y d / / a w y t a n r e t l a a n z c ą ł z o r - ż a w o n w ó r ć ś o n ⊥ ⊥ ≡ ≡ a j c a k i l p m i → ⊃ a j c a g e n i b ↓ nie wy- stę- puje Kwantyfikatory oznaczano w sposób następujący: Podręcznik kwantyfikator ogólny, duży kwantyfikator szczegółowy, mały Logika dla prawników pod red. A. Malinowskiego Logika praktyczna Z. Ziem- bińskiego Ù ∏ Ú ∑ zapis zmiennej kwantyfikatora Ùx Úx ∏x ∑x Rozdział I Kategorie syntaktyczne Kategorie syntaktyczne są wyrażeniami wyróżnianymi ze wzglę- du na pełnione przez nie funkcje w budowie wyrażeń złożonych. Dwa wyrażenia należą do jednej kategorii syntaktycznej określonego języka wtedy, gdy spełniają tzw. test substytucji, polegający na tym, że po zastąpieniu jednego z nich przez drugie w sensownym wyrażeniu tego języka otrzymujemy nowe wyrażenie, które jest również sensow- ne, spójne i poprawne pod względem syntaktycznym. Nie oznacza to jednak, iż po takiej zamianie wyrażenie prawdziwe nie stanie się fałszywym. Istotne jest tylko, aby przekształcone wyrażenie było dalej sensowne, tzn. by posiadało jakieś znaczenie. Pozytywny test substytucji wskazuje na wzajemną wymienialność wyrażeń z tej samej kategorii syntaktycznej w tych samych konstrukcjach składnio- wych. Do danej kategorii syntaktycznej można zaliczyć tylko wyrazy/ /wy rażenia przez kogoś użyte w konkretnym wyrażeniu. W zależności od sposobu użycia ten sam wyraz/wyrażenie może uzyskać różną kwa- lifikację w podziale na kategorie syntaktyczne. Przynależność wyrazu/wyrażenia w określonym języku naturalnym do określonej kategorii syntaktycznej nie zawsze jest w pełni jednoznaczna i stała, w szczególności może zależeć od sposobu użycia wyrazu/wy - rażenia (np. to samo wyrażenie może być użyte jako nazwa lub jako funktor nazwotwórczy). Często podział składników niektórych wyra- żeń języka naturalnego na kategorie syntaktyczne sprawia poważne trudności i nie jest jednoznaczny. 1 2 3 4 5 6 12 Rozdział I. Kategorie syntaktyczne Pojęcie kategorii syntaktycznej w zastosowaniu do wyrażeń języka na turalnego jest pewną idealizacją, mającą na celu ułatwienie zrozu- mienia struktury składniowej wyrażeń w tym języku użytych. Podstawowymi kategoriami syntaktycznymi są nazwy i zdania, kategorią syntaktyczną są też funktory (zaliczane do tzw. kategorii nie pod- stawowych, pochodnych). Za nazwę (oznaczamy n) uważa się taki wyraz lub wyrażenie, które nadaje się na podmiot lub orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu o  budowie „A jest B”. Funkcje nazwy pełnią nie tylko rze- czowniki, ale również funkcję tę mogą przyjmować przymiotniki, imiesłowy przymiotnikowe, przysłówki i liczebniki. Często popełniany błąd polega na utożsamianiu kategorii nazwy wyłącznie z rzeczowni- kami, czyli na  pomieszaniu kategorii gramatycznych z rolą wyrazu (wyrażenia) w składni zdania. Za zdanie w sensie logicznym (oznaczamy z) uznajemy wyraże- nie stwierdzające określony stan rzeczy i z tego względu praw dziwe albo fałszywe. Jest to zdanie w sensie lingwistycznym oznajmujące, sformułowane w czasie teraźniejszym lub przeszłym1. Należy odnotować, że wyłącznie zdania w sensie logicznym podlegają rozbiorowi syntaktycznemu na zasadach opisanych w niniejszym Prze- wodniku2. Funktorem jest taki wyraz lub wyrażenie, które nie jest ani na- zwą, ani zdaniem, a jednocześnie jego rola polega na łączeniu nazw i zdań w wyrażenia bardziej złożone lub też na modyfikacji zna- czenia innego funktora. Funktory mogą występować jako część zdania 1 Przykładowo nie są zdaniami logicznymi wypowiedzi ekspresywne (wypowiedzi takie nic nie opisują, a tylko wyrażają nasze uczucia czy pragnienia, emocje), wypowiedzi su- gestywne czy rozkazujące, wypowiedzi oceniające, a także wypowiedzi performatywne (performatywy). Nie są również zdaniami logicznymi wszelkie pytania. Zdaniami nie są tzw. wypowiedzi niezupełne, czyli wymagające relatywizacji co do sytuacji, czasu, miej- sca itp. Uznanie danej wypowiedzi za zdanie w sensie logicznym pozwala rozpocząć roz- biór syntaktyczny tegoż zdania. 2 Zasadniczo kategorie syntaktyczne wyznaczamy dla wyrażeń będących zdaniami w sensie logicznym, aczkolwiek możliwa jest odrębna analiza składni wyrażeń, które są nazwami złożonymi. W dalszym omówieniu zakładamy, że przedmiotem analizy są zda- nia w sensie logicznym. Rozdział I. Kategorie syntaktyczne 13 lub też jako część nazwy złożonej z kilku wyrazów. Funktor opisujemy za pomocą kreski ułamkowej, powyżej której (w liczniku) oznaczamy, co dany funktor tworzy, a poniżej (w mianowniku) określamy argu- menty tegoż funktora, czyli do czego dany funktor się odnosi (łącznie z czym tworzy wyrażenie): oznaczenie tego, co tworzy funktor argument funktora Przyjmując za kryterium, co dany funktor tworzy, wyróżniamy funkto- ry nazwotwórcze, zdaniotwórcze i funktorotwórcze. Funktory nazwotwórcze służą do budowy nazw złożonych, czyli składających się przynajmniej z dwóch wyrazów. 7 Przykładami takich funktorów nazwotwórczych są: wysoki dom n n n – „dom” oznaczyliśmy literą n jako nazwę, a wyraz „wysoki” tworzy nazwę złożoną (n  w  liczniku), wiążąc jedną nazwę (jedno n w mia- nowniku), dworzec w Warszawie n n nn n – wyrazy „dworzec” i „Warszawa” są nazwami łączonymi w szersze wy- rażenie stanowiące łącznie jedną nazwę złożoną za pomocą wyrazu w, który stanowi w związku z tym funktor nazwotwórczy (jedno n w licz- niku) od dwóch argumentów nazwowych (dwa n w mianowniku), kraina od Tatr do morza n n n n n n n 14 Rozdział I. Kategorie syntaktyczne – wyrazy „kraina”, „Tatry” i „morze” stanowią nazwy wiązane w wyra- żenie złożone (będące też nazwą) za pomocą łącznika „... od... do...”, będącego funktorem nazwotwórczym od trzech argumentów nazwo- wych (trzy n w mianowniku). Funktorem może być pojedynczy wyraz, lecz także funktor mogą two- rzyć dwa wyrazy lub więcej wyrazów, które nie zawsze występują obok siebie i mogą być oddzielone innymi wyrazami (jak widać to w poda- nym wyżej przykładzie). 8 Warto zauważyć, iż w przypadku funktorów nazwotwórczych w licz- niku zawsze będzie jedno n (gdyż zawsze tworzą one jedną nazwę złożoną). Argument/argumenty funktora nazwotwórczego opisujemy w mianowniku i będzie to jedna litera n lub wielokrotność litery n oznaczającej nazwę, w zależności od tego, do ilu argumentów odnosi się badany funktor. n n Funktorem nazwotwórczym jest często rozbudowane wyrażenie od- noszące się do jednego argumentu, zwykle następujące po słowie „który” (np. pracownik, który wskutek niewykonania lub nienależytego wykonania obowiązków pracowniczych ze swej winy wyrządził praco- dawcy szkodę). Wyrażenia takie w całości mogą być traktowane jako funktory typu i są one określone na jednym argumencie nazwowym (którym jest nazwa poprzedzająca funktor), nigdy funktor nazwotwór- czy nie może wiązać zdań w nazwę złożoną3. n n Z opisaną wyżej sytuacją stykamy się przy rozkładzie syntaktycznym przykładowego zdania: Autobus, którym wczoraj jechałem do szkoły, spóźnił się. n n n z n 3 Wyrażenia wspomnianego wyżej typu w sensie lingwistycznym są wprawdzie zdaniami relatywnymi rozbudowującymi grupę podmiotu lub grupę dopełnienia, jednakże nie są to zdania w sensie logicznym. Budzący wątpliwości jest zatem zapis czy też np. zapis n itp. Należy jednak odnotować, że prezentowane są stanowiska odrębne – por. np. nz E. Nieznański, Logika. Podstawy – język – uzasadnianie, Warszawa 2000, s. 64 i n. n z
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

Przewodnik do ćwiczeń z logiki dla prawników
Autor:
, ,

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: