Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00738 013887 17189132 na godz. na dobę w sumie
Rodzinna matematyka - ebook/pdf
Rodzinna matematyka - ebook/pdf
Autor: Liczba stron:
Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN Język publikacji: polski
ISBN: 978-83-01-18306-6 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> poradniki >> zdrowie
Porównaj ceny (książka, ebook, audiobook).

Książka napisana jest dla rodziców dzieci w wieku 6-10 lat, którzy chcą spędzać z dziećmi czas wartościowo. Umożliwia im ona wspólne rozwiązywanie łamigłówek matematycznych uczących dzieci koncepcji matematycznych inaczej niż w szkole – poprzez przykłady i zadania wskazujące regularności, pozwalające ekstrapolować swoją wiedzę. Rodzic w książce otrzyma również instrukcję na temat jego roli w rozwiązywaniu zadań, aby uczyć dziecko, ale nie robić za nie.
Zadania skonstruowane są tak, żeby nauczyć dzieci samodzielnego myślenia, przyswoić znacznie szerszy program niż w szkole, przygotować do rozwiązywania problemów niestandardowych, nieomawianych w szkole, co daje im możliwość wzięcia udziału w konkursach matematycznych i olimpiadach.
Książka zawiera 124 zadania, każde z podpowiedzią dla rodzica oraz informacją o stopniu trudności i orientacyjnym czasie rozwiązania. Do książki dołączony jest zestaw pomocy edukacyjnych (24 edukrążki i 12 magnesowych patyczków).

Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

Kamila Łyczek RODZINNA MATEMATYKA Łamigłówki, które rozwijają i bawią Słyszałem i zapomniałem. Widziałem i zapamiętałem. Zrobiłem i zrozumiałem. Konfucjusz Rodzinna matematyka. Łamigłówki, które rozwijają i bawią to wspaniale ilustrowana książka dla tandemu partnerskiego dziecko – rodzic. Próżno w niej szukać prostego dodawania czy nudnych słupków. Zawiera natomiast wszystko, co jest istotą matematyki: porównywanie, porządkowanie, analizowanie, logiczne myślenie, uogólnianie, precyzyjne opisywanie i wiele innych umiejętności, które warto w dziecku pielęgnować i rozwijać. Książka przedstawia 153 zadania, które wraz z podpowiedziami dla rodzica oraz informacją o stopniu trudności i orientacyjnym czasie rozwiązania pozwolą zaplanować zabawę. Została napisana z myślą o rodzicach dzieci w wieku 5–8 lat, którzy chcą spędzać z dziećmi czas wartościowo. Umożliwia im ona wspólne rozwiązywanie łamigłówek matematycznych, uczących dzieci koncepcji matematycznych inaczej niż w szkole – poprzez przykłady i zadania inspirujące do szukania matematycznych tropów w otaczającym świecie. Rodzic w książce otrzymuje również cenne wskazówki na temat jego roli w rozwiązywaniu zadań, aby uczyć dziecko, ale nie robić za nie. Zadania skonstruowane są tak, żeby nauczyć dzieci samodzielnego myślenia, przygotować do rozwiązywania problemów niestandardowych, nieomawianych w szkole, co daje im możliwość wzięcia udziału w konkursach matematycznych i olimpiadach. W skutecznym zaciekawieniu matematyką pomagają dołączone do książki 24 edukrążki 6 magnesowych patyczków 1 tablica magnetyczna Dorosły również, bez względu na wykształcenie, rozsmakuje się w tych zadaniach. Stawiają one bowiem wyzwania wyobraźni, pobudzają ciekawość oraz pozwalają poczuć radość z osiągnięcia celu, jakim jest rozwiązanie. Życzymy niesamowitych matematycznych przygód! K a m i l a Ł y c z e k R O D Z I N N A M A T E M A T Y K A Partner wydania: Patroni medialni: Wydawnictwo Naukowe PWN SA infolinia: 801 33 33 88 www.pwn.pl PWN RM_okladka_1.indd Wszystkie strony 16.03.2016 13:33 RODZINNA MATEMATYKA Łamigłówki, które rozwijają i bawią PWN RM_1.indb 1 11.03.2016 15:32 PWN RM_1.indb 2 11.03.2016 15:32 Kamila Łyczek RODZINNA MATEMATYKA Łamigłówki, które rozwijają i bawią PWN RM_1.indb 3 11.03.2016 15:32 Projekt okładki i stron tytułowych Bartosz Dobrowolski Wydawca Katarzyna Włodarczyk-Gil Redaktor prowadzący Renata Ziółkowska Redaktor Agnieszka Chmielińska Koordynator produkcji Mariola Grzywacka Projekt graficzny wnętrza, skład i łamanie Bartosz Dobrowolski Ilustracje: Kamila Łyczek; Bartosz Dobrowolski; Marek Goebel; Shutterstock/Matthew Cole, viphotos, hunthomas, Ivana Slana, rassco, Krylovochka, edel, Gorban, grmarc, kuroksta, olillia, Scherbinka, chereshneva, Tsibii Lesia, Boo-tique Illustration, Oleg7799, Ovocheva, Nemanja Cosovic, PinkPueblo, Olia Fedorovsky, Julia Tim, judilyn, jazzia, Incomible; Fotolia/ polygraphus, Flixelpix; Depositphotos/martinan Książka, którą nabyłeś, jest dziełem twórcy i wydawcy. Prosimy, abyś przestrzegał praw, jakie im przysługują. Jej zawartość możesz udostępnić nieodpłatnie osobom bliskim lub osobiście znanym. Ale nie publikuj jej w internecie. Jeśli cytujesz jej fragmenty, nie zmieniaj ich treści i koniecznie zaznacz, czyje to dzieło. A kopiując jej część, rób to jedynie na użytek osobisty. Szanujmy cudzą własność i prawo Więcej na www.legalnakultura.pl Polska Izba Książki Copyright © by Wydawnictwo Naukowe PWN SA Warszawa 2015 ISBN 978-83-01-18306-6 Wydanie I – 1 dodruk Warszawa 2016 Wydawnictwo Naukowe PWN SA 02-460 Warszawa, ul. Gottlieba Daimlera 2 tel. 22 69 54 321, faks 22 69 54 288 infolinia 801 33 33 88 e-mail: pwn@pwn.com.pl www.pwn.pl Druk i oprawa: Drogowiec-PL, Kielce PWN RM_1.indb 4 11.03.2016 15:32 Spis treści Indianie 15 Pary klocków 19 Wstęp 7 Kolorowe kółeczka i dziwna mapa 10 1. Okręty 10 2. Co dalej? 12 3. Kolorowe sudoku 14 4. Wypełnij kwadrat 15 5. 6. Matematyczna kawiarenka 17 7. 8. Magiczne Nasiona 20 9. Konstruktor 21 10. Krążkowa kasa 23 11. Czary-mary 26 12. Arytmetyczna sałatka z krążków 28 13. Obrazki 29 14. Symetria 30 15. Wieże 31 16. Zadania z kwadratem 33 17. Gra w 13 krążków 35 18. Lustrzane odbicie – mozaika 35 19. Doświadczenie z kapeluszem 36 20. Wszystkie strony są równe 37 21. Zapasy wiewiórki 37 22. Miasteczko Trójkątowo 38 23. Skrzyżowania 39 24. Pewna ciekawa gra (dla dwóch osób) 40 25. Dżdżownice 42 26. Lodziarnie 44 27. Trawniki 44 28. Cztery strony 45 29. Cztery strony – gra dla dwóch osób 47 30. Wycieczka 47 31. Trasa I 48 32. Trasa II 49 33. 10 pytań – gra dla dwóch lub więcej osób 49 34. Wieżyczki 50 Zaczarowana Dolina 52 1. 2. Skarpetki Marysi 53 3. Kurs pociągiem po lesie 53 4. Numery wagonów 54 5. Nowe wagony 54 Rodzinne zdjęcie siedmiu krasnoludków 52 Zaczarowana autostrada 55 6. Kraina dwóch monet 54 7. 8. Mechanizm starego zegara 56 9. Nowe mebelki Królewny Śnieżki 56 10. Dziwny domek Baby Jagi 57 11. Spiralne wzory z kwiatów 57 12. Na oko 58 13. Dziwna komnata 58 14. Cyrkowe przedstawienie 59 15. Leśne skrzaty 60 16. Zbiór przedmiotów 61 17. Trasa smoka 62 18. Wypieki Czerwonego Kapturka 63 19. Krowy w farbie 63 20. Kółko i krzyżyk 64 21. Kafelki 64 22. Prognoza pogody 65 23. Plan chatki 66 24. Tworzenie mapy 67 25. Spacer po domku Baby Jagi 68 26. Po drugiej stronie lustra 68 27. Żółwie zebrania 70 28. Przelewanki 71 29. Krasnal zawsze mówiący prawdę 72 30. Zagubiona złota rybka 72 Zima 74 1. 2. Rysujemy płatki 75 3. Kosze ze śnieżkami 75 4. Rzuty na odległość 76 5. Drabina świętego Mikołaja 76 6. Wizyta u matematyków 76 7. 8. Bombkowe zaopatrzenie 77 9. Książki Hani 77 10. Co dalej? 78 11. Koncert kolęd 79 12. Cukierkowa choinka 79 13. Co dalej? 80 14. Loteria 81 15. Loteria II 81 16. Schowane bombki 81 Symetryczne śnieżynki 74 Prezenty od Mikołaja 77 PWN RM_1.indb 5 11.03.2016 15:32 Stwórz tabliczkę czekolady 86 Trójkątna tabliczka 88 Jeszcze większa trójkątna tabliczka 88 17. Odwiedziny w ferie 81 18. Co dalej? 82 19. Jasełka szkolne 82 20. Bałwany śnieżne 83 21. Drzewo genealogiczne 83 22. Woda, lód, para wodna 84 Przepysznie 86 1. 2. Wariacje na temat kształtów tabliczek I 86 3. Wariacje na temat kształtów tabliczek II 87 4. Wariacje na temat kształtów tabliczek III 87 5. Wariacje na temat kształtów tabliczek IV 87 6. 7. 8. Waga szalkowa 89 9. Ważenia ciąg dalszy 91 10. Skomplikowane ważenie 91 11. Co to za monety? 92 12. Chłopcy łasuchy 92 13. Urodziny trojaczek 92 14. Czekoladki w pudełkach 92 15. Kompozycja z ciast 93 16. Niesprawiedliwość 93 W lesie 94 Leśny dywan 94 1. 2. Muchomory 95 3. Co dalej? 97 4. Zagubiona stonoga 98 5. Patykowa lekcja arytmetyki 99 6. Głodny ślimak 100 7. Wielkie domy 101 8. Dorodne dęby 101 9. Zakręcone wąsy leśniczych 101 10. Gęsty las 101 11. Owadzia polana 102 12. Dziwne słoiki w starej chatce 102 13. Krecia robota 102 14. Sadzawka 103 15. Więcej, mniej 103 16. Rybie przysmaki 104 17. Rodzina pszczół 105 18. Leśny spacer 106 19. Szyfrowany zamek 106 Trójkąty w gwieździe 111 Szalone kształty 108 1. Kropki, kratki, paski 108 2. Co dalej? 110 3. 4. Składanie kartki 111 5. Składanie kartki II 111 6. 7. Dzień Babci 113 8. Dzień Dziadka 114 9. Dzielenie ciasta cd. 115 10. Dwa kolory, dwa kształty, dwa wypełnienia, Trasa listonosza 112 dwa rodzaje 115 11. Klocków ciąg dalszy 116 12. Klocki nie do pary 117 13. Klocki do pary 117 14. Cztery różnice 118 15. Bałagan 119 16. Tetromino 120 17. Potężne konstrukcje Tetromino 121 18. Większa kopia Tetromino 122 19. Konstrukcje Tetromino II 122 20. Geometryczny robot 123 21. Kolorowe kropki 124 22. Prostokątnie 125 23. Wspólna cecha 126 24. Puzzle 127 25. Wzory domino 128 26. Zapałczane kwadraty 129 27. Rybka z zapałek 129 28. Trójkąty z zapałek 129 29. Żyrafa 129 30. Zapałczane wyzwania 130 31. Co ja tam mam? 131 32. Ciach w czworokąt 131 Odpowiedzi 132 Część I: Kolorowe kółeczka i dziwna mapa 132 Część II: Zaczarowana Dolina 146 Część III: Zima 153 Część IV: Przepysznie 158 Część V: W lesie 162 Część VI: Szalone kształty 166 PWN RM_1.indb 6 11.03.2016 15:32 7 Wstęp Jak wielką matematykę może uprawiać sześciolatek, siedmiolatek, czy ośmiolatek? Jeżeli myślisz, że wyliczanie coraz większych liczb to szczyt jego możliwości, jesteś w grubym błędzie. Matematyka to porównywanie, porządkowanie, analizowanie, logiczne myślenie, uogólnianie, precyzyjne opisywanie i wiele innych umiejętności, które warto w dziecku pielęgnować i rozwijać. Ta książka właśnie temu ma służyć. Wspólnie ze swoją pociechą przenieście się w świat matematycz- nych zagadek i przygód. Twoja pomoc będzie nieodłączna – stań na wysokości zadania! Niech przyświeca Ci myśl Konfucjusza: Słyszałem i zapomniałem. Widziałem i zapamiętałem. Zrobiłem i zrozumiałem. 1. To co dziecko odkryje (rozwiąże, wymyśli, przeanalizuje) samo, będzie jego przygodą, zostanie w jego głowie zdecydowanie dłużej, niż Twój szczegółowy opis rozwiązania. 2. Nie niecierpliw się, nie poganiaj dziecka – daj mu tyle czasu, ile potrzebuje. 3. Najlepszą podpowiedzią są pytania! 4. Łamigłówki rozwiązujcie dla przyjemności. Jeżeli jakieś zada- nie okazuje się za trudne, nie musicie za wszelką cenę brnąć do jego końca. Wróćcie do niego za jakiś czas. 5. Rozmawiajcie o matematyce. Niech książka inspiruje Was do szukania matematycznych tropów w otaczającym świecie. 6. Twoja energia włożona w stworzenie „opowieści” zadania, przełoży się na energię i chęć dziecka w jego rozwiązanie. Kierując się tymi słowami, pamiętaj PWN RM_1.indb 7 11.03.2016 15:32 8 Wstęp Zadania zostały podzielone na luźne tematyczne grupy. Przy każ- dym zadaniu podany jest poziom trudności, czas rozwiązania oraz potrzebne przybory. Miej na uwadze, że wskazane poziomy trudności i czas rozwiąza- nia są orientacyjne, podane po to, by ułatwić Wam zaplanowanie pracy. Celem ćwiczeń nie jest wykonanie ich w określonym czasie, a rozwijanie cennych umiejętności. Zanim rozpoczniesz matematyczną przygodę, zapoznaj się z legendą. Poziom trudności: Przed każdym zadaniem znajdziesz następujące informacje łatwy średni trudny Czas rozwiązania zadania podany w minutach, np.: 5, 6, 8 (minut), itp. Pomocne narzędzia: kredki ołówek gumka długopis dowolna kartka papieru kartka w kratkę A4 kartka A4 nożyczki linijka lusterko sznurek guziki krążki łyżka i miska karteczki samoprzylepne patyczki PWN RM_1.indb 8 11.03.2016 15:32 9 Wstęp Dla przykładu: poziom trudności: łatwy czas rozwiązania zadania: 8 minut potrzebne narzędzia: ołówek, kartka wskazówki dla rodziców treść zadania Na końcu książki znajdziesz także odpowiedzi do większości zadań. Życzymy niesamowitych matematycznych przygód! PWN RM_1.indb 9 11.03.2016 15:32 587Zaczarowana DolinaSierotka Marysia ma 8 niebieskich skarpetek i 8 zielonych, wszystkie pomieszane w szufladzie. Ile najmniej razy musi sięgnąć do szuflady, aby wśród wyjętych skarpet, na pewno znalazły się dwie w tym samym kolorze?Lokomotywa, która dwa razy dziennie robi objazd po całym Zaczarowanym Lesie, ciągnie wagoniki. Siedzi w nich łącznie 4 pasażerów.1. Na pierwszym przystanku wsiadło 7 pasażerów, a wysiadło 3 pasażerów.2. Na drugim przystanku wsiadło dwa razy więcej pasażerów niż na pierwszym, a wysiadło 8 pasażerów.3. Ilu pasażerów jedzie dalej?I czas na kurs powrotny...4. W kursie powrotnym z zajezdni wyjechał pusty pociąg.5. Na pierwszym przystanku wsiadło 5 pasażerów.6. Na drugim przystanku wysiadł 1, a wsiadło 3 pasażerów.7. Na następnym przystanku dosiadło się jeszcze 6 pasażerów, a 1 wysiadł.8. Na kolejnym wsiadło 2, a wysiadło 5 pasażerów.Ile było przystanków?2. Skarpetki Marysi3. Kurs pociągiem po lesieJeżeli padnie odpowiedź, że raz i za tym jednym otwarciem szuflady wystarczy, że Marysia wyjmie wszystkie skarpetki – plus za spostrze-gawczość. Zadanie skonstruowano w taki sposób, że ta odpowiedź jest poprawna. Żeby zwiększyć poziom trudności dodaj, że Marysia przy jednym otwarciu szuflady może wyjąć tylko jedną skarpetkę.Pomocne będą rozważania:Jeżeli Marysia wyjmie 6 skarpet, to jaki mogą mieć one kolor?Jeżeli Marysia wyjmie 4 skarpety, to jaki mogą mieć one kolor?W tym ćwiczeniu, oprócz pro-stych rachunków, pokazujemy, dlaczego ważne jest dokładne czytanie poleceń.Czy dziecko ma problem z rozwiązaniem drugiej części zadania? Jeśli przeczytamy je jeszcze raz, dziecko powinno już wiedzieć, na jakie informa-cje należy zwrócić uwagę.Scenki warto zilustrować, np. za pomocą krążków – pasa-żerów. część I Kolorowe kółeczka i dziwna mapa 25 1. Okręty Wykorzystajcie statki znaj- dujące się na stronie obok do przedstawienia sytuacji. Okienka po obu stronach okrę- tu muszą być zawsze w takim samym kolorze (to znaczy na boku, którego nie widać, sytu- acja przedstawia się tak samo jak na widocznym). Różne kombinacje zapisujcie na kartkach, starajcie się porządkować odpowiedzi. Starajcie się uporządkować odpowiedź. Można zacząć od takich kombinacji, które na pierwszym miejscu mają żółte okienko. Potem przejść do takich, które na pierwszym miejscu mają zielone okienko. Na końcu rozważyć takie, któ- re na pierwszym miejscu mają okienko niebieskie. Więcej możliwości nie będzie. Wykorzystajcie odpowiedź z punktu 3. Pewien kapitan dowodzący flotyllą okrętów ma problem z ich rozróżnianiem. Na morzu statki wyglądają niemalże identycznie. Żeby ułatwić sobie dowodzenie, kapitan zarządził, by każdy okręt wyróżniał się innym układem kolorów okienek bocznych. Zlecił to zadanie starszym oficerom, którzy muszą je jak najszybciej wykonać. 1. Flotylla skupia tylko małe okręty, które mają dokładnie 2 okienka boczne z jednej strony. Kolory, którymi można je pomalować to żółty i zielony. Ile różnych okrętów może być we flotylli? 2. Jeżeli we flotylli jest 10 okrętów, każdy z dwoma okienkami, to czy trzema kolorami można pomalować okienka tak, jak chce tego kapitan (żeby każdy statek był inny)? Czy możliwe jest, żeby okienka w tych 10 okrętach były tylko w dwóch kolorach? 3. Jeżeli we flotylli będą większe okręty, z trzema okienkami, a malować możemy je tylko na dwa kolory, to ile okrętów z trzema okienkami może być pod pieczą kapitana? 4. Flotylla znowu się powiększa. Kapitan dowodzi teraz wielkimi czterookienkowymi statkami. Ile może ich być, jeżeli okienka będą pomalowane tylko kolorem żółtym i zielonym (nadal żadne dwa okręty nie mogą wyglądać tak samo)? PWN RM_1.indb 10 11.03.2016 15:32 11 Kolorowe kółeczka i dziwna mapa 5. Do floty dołączają nowe okręty, każdy z 4 okienkami. Wyda- no rozkaz, że w każdym nowym statku, wszystkie 4 okienka muszą być w tym samym kolorze: żółtym, niebieskim, zielo- nym lub czerwonym (w dalszym ciągu nie może być dwóch takich samych okrętów). Ile najwięcej okrętów może dołączyć do flotylli? Zastanów się, czy niektóre z nich nie pływają już przypadkiem we flotylli (punkt 4). 6. Zapowiada się naprawdę długa i niebezpieczna wyprawa. Kapitan dopuścił jeszcze parę statków o 4 oknach. Tym razem marynarze malują je na czerwono i niebiesko w taki sposób, że dwa przednie okienka są w jednym kolorze a dwa tylne – w innym. Ile jest nowych statków? 7. Po wielu zmianach i rozkazach największe statki mogły mieć okienka pomalowane dowolną liczbą kolorów, w dowolny sposób, ale wciąż inaczej na każdym statku. Kapitan wysłał na morską wyprawę tylko te czterookienne okręty ze swojej floty, które miały każde okienko w innym kolorze. Ile statków wypłynęło w morze? 8. Z wyprawy wróciły tylko okręty mające przynajmniej 1 okienko w kolorze żółtym. Pozostałe popłynęły dalej badać nieznane wody. Ile statków wróciło wcześniej w wyprawy? Jakie statki popłynęły na wyprawę? Ile ze statków nie miało żółtego okienka? Ile stat- ków nie wróciło z wyprawy? PWN RM_1.indb 11 11.03.2016 15:32 12 Kolorowe kółeczka i dziwna mapa 30 2. Co dalej? Na poniższych obrazkach znajdziesz wieże zbudowane z krąż- ków. Każdą stworzono według ściśle określonej zasady. Niestety architekt zbiegł z placu budowy i nie zostawił planu konstrukcji. Gotowe są jedynie fundamenty wież, na podstawie których Ty – nowy budowniczy – musisz dokończyć konstrukcję. Rozwiązania prezentowane w odpowiedziach nie muszą być jedynymi możliwymi. Jeżeli znaleźliście własną zasadę rządzącą kolorami wieży – super. Niektóre z wież mogą być budowane w nieskończoność, a inne – tylko do pewnego momentu (nie dlatego, że skończą się mate- riały, ale z powodu zasady, która tworzy wieżę). Przy budowaniu zastanów się, czy wieża może być tworzona w nieskończoność, czyli tak wysoko, jak tylko zechcesz (zakładając, że materiałów do budowy byłoby pod dostatkiem)! W sytuacji awaryjnej możesz skorzystać ze wskazówek znajdu- jących się pod wieżami. Przy szukaniu zasady w bardziej skomplikowanych wieżach pomocne będzie wypi- sanie liczb krążków w każdym z kolorów. Dla wieży obok są to 1, 3, 1, 3, 1, itd. Żeby znaleźć zasadę zachowania kolorów, można napisać je po kolei (nie zwracając uwagi na liczbę krążków). PWN RM_1.indb 12 11.03.2016 15:32 13 Kolorowe kółeczka i dziwna mapa 1 9 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 Wieża 9. Zapisz kolejno liczby: czerwonych krążków; żółtych krążków; zielonych krążków; niebieskich krążków; czerwonych krążków; żół- tych krążków, itd. Zauważasz pewną zależność? W jakiej kolejności występują kolory? Wieża 14. Ta zasada nie jest łatwa do odkrycia! Zapisz kolejno liczność każdego koloru i kombinuj. Powinieneś/-aś otrzymać takie liczby: 1, 1, 2, 3... Samodzielnie postaraj się znaleźć zasadę wskazy- wania kolejnej liczby, jeżeli jednak się poddałeś/-aś, czytaj dalej. Jaki związek ma 2 z wcześniejszymi liczbami? Co wiąże 3 z liczbami poprzedzającymi? Jeżeli wciąż szukasz, to mała pomoc. Zwróć uwagę tylko na dwie liczby poprzedzające. Tzn. zastanów się co łączy 2 z 1 i 1? Co łączy 3 z 2 i 1? 16 17 18 19 20 21 22 Wieża 18. Ta zasada jest trudna do znalezienia. Podziel budynek na czteropiętrowe segmenty, wte- dy łatwiej będzie ją zauważyć. Wieża 22. Wyobraź sobie, że zamiast zielonych krążków możesz wstawić inne kolory, jakie by to były? A teraz policz, co ile pięter pojawiają się zielone krążki. PWN RM_1.indb 13 11.03.2016 15:32 14 Kolorowe kółeczka i dziwna mapa 10 3. Kolorowe sudoku Narysujcie kwadrat z dziewięcioma polami tak, aby wewnątrz nich mogły zmieścić się krążki. Każde pole kwadratu należy wypełnić figurami tak, aby w każdym wierszu i każdej kolumnie było dokładnie jedno kółko niebieskie, jedno czerwone i jedno kółko żółte. Przechodzimy do kwadratów 4x4 i używamy czterech kolorów – żółtego, zielonego, niebieskiego i czerwonego według tej samej zasady. Teraz dodatkowo kolory nie mogą się powtarzać również w mniejszych kwadratach (2x2). Zastanówcie się wspólnie, które okienko w kwadracie powinno być wypełnione jako pierwsze. Na pewno znajdzie- cie takie, w którym może być tylko jeden kolor. Dalej pójdzie już łatwiej. Łamigłówki są stopniowane według poziomu trudności – od łatwiejszych do trudniej- szych. PWN RM_1.indb 14 11.03.2016 15:32 15 Kolorowe kółeczka i dziwna mapa 10 4. Wypełnij kwadrat Zapisujcie możliwości na kartce. Dodatkowe pytanie: czy można ustawić krążki w taki sposób, aby na przekątnych również był tylko jeden krążek? Masz do dyspozycji kwadratową tabliczkę z czterema polami. Zadanie polega na ułożeniu dwóch krążków na tabliczce tak, aby w każdym wierszu i każdej kolumnie był zajęty tylko jeden kwadrat. Kolory krążków nie mają znaczenia. Ile jest możliwych ustawień? Skąd wiadomo, że na tabliczce 2x2 nie można ułożyć więcej? Ile jest możliwych rozwiązań na tabliczce 3x3? Skąd wiesz, że nie można ich ułożyć wię- cej? Jak można uporządko- wać rozwiązania, czy widzicie jakieś wzory? Powtórz zadanie dla tabliczki 3x3 – trzy krążki należy ustawić na tabliczce tak, aby w każdym wierszu i każdej kolumnie zajęte było dokładnie jedno pole. Znajdź przynajmniej 6 różnych ustawień. 25 5. Indianie Wykonujcie każde ćwiczenie bez pośpiechu. Starajcie się układać odpowiedzi tak, żeby nie zgubić żadnej kombinacji. Kiedy dziecko będzie czuło się pewniej w naszyjnikowych wariacjach spróbujcie rozwią- zywać zadania bez używania krążków. W pewnej indiańskiej wiosce naszyjniki są oznaką wyjątkowej mocy. Chronią mieszkańców przed złymi duchami. Działają jednak tylko wtedy, gdy ich wzór nie powtarza się u żadnego z tubylców. Naszyjniki wykonuje się z krążków zawieszanych na lnianym sznurku tak, jak na rysunku poniżej. Pomożesz Indianom wykonać naszyjniki? Weź krążki, sznurek i do dzieła! PWN RM_1.indb 15 11.03.2016 15:32 16 Kolorowe kółeczka i dziwna mapa Dziecko może spytać o pewną istotną kwestię dotyczącą rozróżniania naszyjników. Otóż sznurek z nawleczonym czerwonym i niebieskim krąż- kiem może wyglądać w dwo- jaki sposób. W zależności od tego, jak się go założy, może być czerwono-niebieski lub niebiesko-czerwony. Dlatego traktujmy go jak dwa różne naszyjniki. Warto porządkować wszyst- kie możliwe naszyjniki, np. wypisać wszystkie te, które na pierwszym miejscu mają żółty kolor, potem te mające na pierwszym miejscu czerwony kolor, itd. Skorzystajcie z rozważań w punkcie 1. 1. Do tworzenia naszyjników możemy używać dowolnych kolo- rów krążków (żółtego, niebieskiego, czerwonego, zielonego), ale na sznurku mogą być maksymalnie dwa krążki (także o tym samym kolorze). Indiańska wioska, dla której będziesz robić biżuterię nie jest duża – plemię liczy 15 osób. Czy zdołasz zaprojektować odmienny naszyjnik dla każdego mieszkańca? A może uda Ci się wykonać naszyjnik także dla siebie, oczy- wiście inny niż wszystkie dotychczasowe? 2. Indiańskie kobiety stwierdziły, że do naszyjników idealnie pasowałyby bransoletki z żółtych i czerwonych krążków. Wio- skę zamieszkuje 6 kobiet. Na ich bransoletkach (podobnie jak na naszyjnikach), muszą być dokładnie 2 krążki. Czy każda z Indianek będzie miała niepowtarzalną bransoletkę? 3. Jeżeli zamiast kolorów czerwonego i żółtego użyjemy żółtego i zielonego, jak zmieni się rozwiązanie z pkt. 2? Czy z tych dwóch kolorów uda się zrobić więcej unikatowych branso- letek? 4. Jeżeli na bransoletce mogą być dowolne kolory (z czterech dostępnych), ale w dalszym ciągu muszą być na niej dokładnie dwa krążki, to ile bransoletek uda się zrobić? 5. Teraz Indianki zapragnęły bransoletek na kostkę. Na sznurek nawlecz dokładnie 3 krążki, każdy w innym kolorze. Możesz PWN RM_1.indb 16 11.03.2016 15:32
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

Rodzinna matematyka
Autor:

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: