Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00166 008411 10460415 na godz. na dobę w sumie
Statystyka ekonometria prognozowanie - ebook/pdf
Statystyka ekonometria prognozowanie - ebook/pdf
Autor: Liczba stron: 265
Wydawca: Placet Język publikacji: polski
ISBN: 978-83-7488-057-2 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> poradniki
Porównaj ceny (książka, ebook, audiobook).

Książka zawiera ćwiczenia obejmujące minimum programowe przedmiotów realizowanych na studiach ekonomicznych: statystyki, ekonometrii oraz prognozowania i symulacji. Jako narzędzie wybrany został arkusz kalkulacyjny Excel ze względu na powszechną znajomość obsługi oraz dostępność. Ponadto Excel, zmuszając do zaprogramowania zadania, w fazie uczenia się metod statystycznych, pozwala na głębsze rozumienie problemu niż uzyskujemy korzystając z pakietów zwracających gotowe wyniki.

Książka w części wstępnej przypomina podstawowe operacje w Excelu występujące w opisie przykładów, przez zarysowanie metod statystyki opisowej prowadzi do metod wnioskowania statystycznego oraz analizy szeregów czasowych.

Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

1 Projekt okładki: Aleksandra Olszewska Redakcja: Leszek Plak © Copyright: Wydawnictwo Placet 2011 Wydanie ebook Wszelkie prawa zastrzeżone. Publikacja ani jej części nie mogą być w żadnej formie i za pomocą jakichkolwiek środków technicznych reprodukowane bez zgody właściciela copyright. Wydawca 01-517 Warszawa ul. Mickiewicza 18a/1 tel. (22) 8393626 http://www.placet.pl redakcja@placet.pl ISBN 978-83-7488-057- 2 2 SPIS TREŚCI: 1. INFORMACJE O EXCELU 8 1.1. 1.1.1. 1.1.2. Dane i ich typy ..................................................................................................... 8 Formatowanie liczb ...................................................................................... 8 Format daty ................................................................................................ 10 1.2. Wypełnianie komórek serią danych ................................................................... 10 Odczyt, import i zapis plików ............................................................................ 11 1.3. 1.4. Budowanie formuły w Excelu ........................................................................... 14 Kopiowanie – adresowanie względne i bezwzględne, adresy mieszane ............ 16 1.5. 1.6. Kopiowanie specjalne ........................................................................................ 17 1.7. Wstawianie wierszy lub kolumn ........................................................................ 18 1.8. Nadawanie i usuwanie nazwy ............................................................................ 18 1.8.1. Nadawanie nazwy komórce i zakresowi komórek ..................................... 18 1.8.2. Usuwanie nazwy ........................................................................................ 20 1.9. Korzystanie z funkcji, funkcje tablicowe .......................................................... 20 1.10. Formuły sumujące cykl wartości ....................................................................... 22 1.11. Tabela przestawna ............................................................................................. 23 1.12. Korzystanie z Dodatków – Solver i Analiza Danych ........................................ 25 1.13. Tworzenie wykresów ......................................................................................... 26 1.13.1. Wykres liniowy .......................................................................................... 26 1.13.2. Wykres punktowy ...................................................................................... 28 1.14. Problemy występujące w Excelu ....................................................................... 29 CZĘŚĆ I STATYSTYKA OPISOWA 2. PREZENTACJA DANYCH STATYSTYCZNYCH 31 32 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.5.1. 2.5.2. Szereg wyliczeniowy ......................................................................................... 32 Szereg klasowy .................................................................................................. 33 Szeregi skumulowane ........................................................................................ 36 Częstość względna i skumulowana częstość względna ..................................... 37 Histogram .......................................................................................................... 38 Tworzenie histogramu za pomocą kreatora wykresów .............................. 38 Stosowanie funkcji Histogram z Analizy danych ...................................... 40 Gdy cecha jest jakościowa ................................................................................. 41 3. MIARY STATYSTYCZNE 44 3.1. Miary położenia ................................................................................................. 44 3.2. Miary rozproszenia ............................................................................................ 47 3.3. Miary asymetrii ................................................................................................. 51 3.4. Wykres pudełkowy ............................................................................................ 54 3.5. Kurtoza jako miara koncentracji ........................................................................ 57 Funkcja Statystyka opisowa z grupy Analiza Danych ....................................... 60 3.6. 3 CZĘŚĆ II WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE 62 4. PODSTAWOWE POJĘCIA 63 4.1. 4.2. 4.3. 4.2.1. 4.2.2. 4.3.1. 4.3.2. 4.3.3. Zmienna losowa ................................................................................................. 63 Rozkład empiryczny i hipotetyczny .................................................................. 63 Rozkład normalny ...................................................................................... 64 Standaryzacja ............................................................................................. 69 Inne rozkłady ..................................................................................................... 69 Rozkład t-Studenta ..................................................................................... 70 Rozkład χ2 (Chi-kwadrat) .......................................................................... 71 Rozkład F ................................................................................................... 71 Populacja i próba – estymatory punktowe ......................................................... 72 Rozkład średniej z próby ................................................................................... 75 4.4. 4.5. 5.1. 5.2. 5.3. 5. PRZEDZIAŁY UFNOŚCI 76 Przedział ufności dla średniej, gdy znamy odchylenie standardowe ................. 77 Przedział ufności dla średniej – próba mała a odchylenie nieznane .................. 81 Przedziały ufności dla wariancji ........................................................................ 83 6. HIPOTEZY STATYSTYCZNE 85 6.1. Hipotezy dwustronne dla średniej ..................................................................... 85 6.2. Hipotezy jednostronne dla średniej.................................................................... 90 6.3. Wartość p ........................................................................................................... 92 6.4. Hipotezy dla wariancji ....................................................................................... 94 7. PORÓWNYWANIE DWÓCH POPULACJI 97 7.1. 7.2. 7.3. 7.2.1. 7.2.2. Test na równość wariancji dwóch populacji ...................................................... 97 Testowanie hipotez dla dwóch średnich – populacje niezależne ..................... 100 Przypadek, gdy wariancje populacji są równe ......................................... 100 Przypadek, gdy wariancje populacji nie są równe.................................... 102 Testowanie hipotez dla dwóch średnich, gdy próby są zależne ....................... 105 8. HIPOTEZY NIEPARAMETRYCZNE 108 8.1. Testowanie zgodności próby z rozkładem wzorcowym .................................. 108 Test zgodności Chi-kwadrat (χ2) .............................................................. 108 Test zgodności Kołmogorowa-Smirnowa ................................................ 111 8.1.1. 8.1.2. 9. ANALIZA WARIANCJI 114 9.1. 9.2. 9.3. Jednoczynnikowa analiza wariancji................................................................. 114 Dwuczynnikowa analiza wariancji z powtórzeniami ....................................... 118 Dwuczynnikowa analiza wariancji bez powtórzeń .......................................... 121 10. GDY CECHA JEST JAKOŚCIOWA LUB DYSKRETNA 124 10.1. Rozkłady dyskretne ......................................................................................... 124 10.1.1. Rozkład dwumianowy .............................................................................. 124 10.1.2. Rozkład geometryczny ............................................................................. 126 4 10.1.3. Rozkład Poisona ....................................................................................... 127 10.2. Przedziały ufności dla frakcji .......................................................................... 129 10.3. Test dla frakcji ................................................................................................. 130 10.4. Testy dla dwóch frakcji ................................................................................... 132 10.5. Testy Chi-kwadrat ........................................................................................... 133 10.5.1. Test zgodności Chi-kwadrat ..................................................................... 133 10.5.2. Test niezależności Chi-kwadrat ............................................................... 135 CZĘŚĆ III WSPÓŁZALEŻNOŚĆ CECH 141 142 11. ZALEŻNOŚĆ KORELACYJNA 11.1. Kowariancja ..................................................................................................... 142 11.2. Korelacja liniowa ............................................................................................. 142 11.3. Tablica współczynników korelacji .................................................................. 144 11.4. Estymacja współczynnika korelacji dwóch populacji na podstawie próby ..... 146 12. MODEL REGRESJI LINIOWEJ 149 12.1. Komputerowe wyznaczanie estymatorów parametrów regresji ...................... 150 12.1.1. Wyznaczanie funkcji trendu na podstawie wykresu danych .................... 150 12.1.2. Wyznaczanie estymatorów parametrów funkcją REGLINP .................... 152 12.2. Ocena jakości dopasowania modelu ................................................................ 155 12.2.1. Współczynnik determinacji ...................................................................... 155 12.2.2. Ocena liniowości statystyką F .................................................................. 156 12.2.3. Odchylenie standardowe reszt i współczynnik wyrazistości .................... 156 12.2.4. Hipotezy dotyczące parametrów modelu ................................................. 157 12.2.5. Przedziały ufności dla parametrów modelu ............................................. 158 12.3. Funkcja REGRESJA z Analizy danych ........................................................... 162 13. REGRESJA WIELOKROTNA 165 13.1. Postać równania regresji i sposoby generowania estymatorów ....................... 165 13.2. Dobór zmiennych za pomocą statystyki dopasowany R-kwadrat.................... 170 14. TESTOWANIE ZAŁOŻEŃ METODY NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW 173 14.1. 14.2. 14.3. 14.4. Szybka ocena jakości reszt ............................................................................. 173 Test Durbina Watsona – sprawdzanie autokorelacji reszt .............................. 176 Sprawdzanie autokorelacji wyższych rzędów. Test Breuscha-Godfrey’a ...... 179 Testowanie heteroskedastyczności ................................................................. 181 15. PROGNOZA I BŁĄD PROGNOZY 184 15.1. Wyznaczanie prognozy .................................................................................... 184 15.2. Obliczanie błędów ExPost dla prognozy ......................................................... 185 15.3. Błędy ExAnte dla prognozy w regresji liniowej ............................................. 187 15.3.1. Model z jedną zmienną objaśniającą ........................................................ 187 15.3.2. Model wieloliniowy ................................................................................. 190 5 16. REGRESJA NIELINIOWA 194 16.1. Dopasowanie trendu do wykresu ..................................................................... 194 16.2. Dopasowanie przez linearyzację ...................................................................... 197 16.3. Numeryczne poszukiwanie trendu ................................................................... 200 17. METODY ADAPTACYJNE 205 17.1. Średnia ruchoma .............................................................................................. 205 17.1.1. Średnia ruchoma prosta w zastosowaniu do eliminacji losowości ........... 205 17.1.2. Zastosowanie średniej ruchomej scentrowanej do likwidacji sezonowości ............................................................................................. 209 17.2. Wygładzanie wykładnicze ............................................................................... 211 17.3. Metoda Holta ................................................................................................... 214 17.4. Metoda trendu pełzającego .............................................................................. 216 17.5. Wyznaczanie prognozy metodą wag harmonicznych ...................................... 218 18. SEZONOWOŚĆ W SZEREGACH CZASOWYCH 221 18.1. Metoda trendów jednoimiennych okresów ..................................................... 222 18.2. Metoda wskaźników sezonowości ................................................................... 224 18.3. Metoda Wintersa.............................................................................................. 227 18.4. Metoda analizy harmonicznej .......................................................................... 230 19. PRZYPADEK SKORELOWANYCH RESZT – AUTOREGRESJA 238 19.1. Model autoregresji pierwszego rzędu .............................................................. 238 19.2. Model ARIMA i jego odmiany ........................................................................ 242 19.3. Modele z autoregresyjm rozkładem opóźnień (ADL) .................................... 247 20. HETEROSKEDASTYCZNOŚĆ RESZT 21. GDY ZMIENNA JEST JAKOŚCIOWA 251 256 21.1. 21.2. Jakościowa zmienna objaśniająca .................................................................... 256 Jakościowa zmienna objaśniana – przekształcenia probitowe ......................... 259 6 Uwagi wstępne Książka zawiera opis metod statystycznych realizowanych w programie Ex- cel2007. Przedstawiony materiał obejmuje minimum programowe przedmiotów realizowanych na studiach ekonomicznych: statystyki, ekonometrii oraz progno- zowania i symulacji. Jako narzędzie wybrany został arkusz kalkulacyjny Excel ze względu na powszechną znajomość obsługi oraz dostępność. Ponadto Excel, zmu- szając do zaprogramowania zadania, w fazie uczenia się metod statystycznych pozwala na głębsze rozumienie problemu niż uzyskujemy korzystając z pakietów zwracających gotowe wyniki. Książka w części wstępnej przypomina podstawowe operacje w Excelu występują- ce w opisie przykładów, poprzez zarysowanie metod statystyki opisowej prowadzi do metod wnioskowania statystycznego oraz analizy szeregów czasowych. Budowa książki przyjmuje konwencję: skrócony opis statystyczny problemu lub metody poparty stosowanymi ogólnie wzorami, a następnie, najczęściej na przy- kładach, przedstawienie adaptacji zjawiska w arkuszach Excela. W opisie przykładów zastosowano nazewnictwo przypominające logikę wzoru, zaś adresy i formuły Excela umieszczone są „blisko arkusza” aby ułatwić identyfikację występujących w formułach komórek. 7 1. Informacje o Excelu 1.1. Dane i ich typy Plik Excela, czyli skoroszyt, składa się z kilku arkuszy podzielonych na komór- ki służące do przechowywania danych. Nowy arkusz dodajemy ikonką widoczną u dołu arkusza. Dane w Excelu wprowadzamy bezpośrednio do komórek. Zawar- tość komórki może być tekstem, gdy zaczyna się od litery, liczbą, gdy zaczyna się od cyfry i ma budowę liczby (liczba może być poprzedzona znakiem +, -, =), lub formułą, gdy zaczyna się znakiem = i zawiera adresy komórek, funkcje i liczby połączone znakami działań. Rysunek 1 przedstawia dane różnych typów. Kolejno w komórkach: tekst (tytuł lub opis), liczba ze znakiem, część dziesiętna jest oddzielona przecinkiem, liczba w formacie naukowym, jest to 1,56*10-4 , liczba sformatowana na datę, jej wartość to 12345., formuła =A2+10, po obliczeniu formuły wyświetlany jest wynik. Rysunek 1. Przykładowa zawartość komórek arkusza. U dołu ikonka wstawiania nowego arkusza 1.1.1. Formatowanie liczb Zawartość komórek możemy formatować. Może to dotyczyć czcionki (styl, wiel- kość, kolor), tła (kolor komórki) i postaci liczb, gdy zawartość komórki jest liczbą. Liczby, które są wynikiem działań zawierają często zbyt wiele cyfr, co utrudnia szybką identyfikację ich wielkości. Najczęściej formatowanie liczb – wyników formuł w Excelu – dotyczy właśnie zmniejszenia w ich wyglądzie ilości pokazy- wanych cyfr dziesiętnych. Liczba, gdy jest pobierana do dalszych operacji, nadal ma taką samą ilość cyfr, zmienia się tylko jej obraz przedstawiany na ekranie. Naj- prościej możemy dokonać formatowania liczby wykorzystując przyciski z paska narzędziowego Liczba. 8 Pole nazwy, przedstawia adres wyselekcjonowanej komórki (zakresu) lub jej nazwę. Kolejno grupy: formatowania czcionki, wyrównania w komórce, formatowania liczby, formatowania komórek edycji danych Pasek formuły, tu widzimy formułę wyselekcjonowanej komórki Rysunek 2. Formatowanie przyciskami z paska narzędziowego Liczby występujące w obliczeniach mają czasem postać naukową, wtedy w licz- bie występuje litera E symbolizująca mnożenie przez potęgę liczby 10. Na przy- kład 1,102E-3 przedstawia liczbę 1,102*10-3.Taka postać występuje często, gdy otrzymana w wyniku liczba jest bardzo mała lub bardzo duża. Można ją sformato- wać na postać z kropką dziesiętną, ale liczba pokazywanych cyfr będzie bardzo duża. Kolejno w grupie: format walutowy, format procentowy, format liczby z przecinkiem, zwiększenie miejsc dziesiętnych, zmniejszenie miejsc dziesiętnych. Rysunek 3. Przyciski formatowania liczb. Format liczby możemy wybrać także z listy wyboru u góry grupy 9 1.1.2. Format daty Liczba może być wyświetlana jako data, gdyż data w komputerze to liczba dni, które upłynęły od 30-12-1899 r. Czasem, wbrew oczekiwaniom, wpisując liczbę otrzymujemy właśnie datę. Dzieje się tak wtedy, gdy komórka była uprzednio sformatowana na datę. Niezamierzonego formatowania możemy się pozbyć wybie- rając dla komórki format liczby. Rysunek 4. Lista wyboru formatu liczby. Gdy przyciski z paska narzędzi nie wystarczą, tu wybieramy właściwy format komórki 1.2. Wypełnianie komórek serią danych Często opatrując zestaw danych kolejnymi numerami wykorzystujemy wypełnia- nie zakresu serią. Serię mogą stanowić kolejne liczby, kolejne etykiety lub kolejne daty. Serię tworzymy przez przeciąganie komórek. Po wpisaniu dwóch pierwszych (kolejnych) wartości, selekcjonujemy je i chwytając krzyżyk obok komórki prze- ciągamy komórki w dół lub w bok. 10 Rysunek 5. Wypełnianie zakresu serią przez przeciąganie. Serię mogą stanowić kolejne liczby, kolej- ne etykiety lub kolejne daty. Po wpisaniu dwóch pierwszych wartości selekcjonujemy obie i uchwy- ciwszy za kwadracik w prawym dolnym rogu przeciągamy w dół lub w bok, aż do otrzymania żądanej wartości. Z prawej pokazuje się podpowiedź, jaka wartość jest aktualnie ostatnia Gdy wypełnianie dotyczy liczb lub daty, można je przeprowadzić z menu arkusza. Należy najpierw wyselekcjonować zakres, gdzie ma nastąpić wstawienie serii i wpisać dwie wartości początkowe w pierwszych komórkach zakresu. Następnie wybieramy z grupy Narzędzia główne podgrupę Edycja, tam ikonkę Wypełnia- nie, a następnie opcję Seria danych. Po wpisaniu w oknie parametrów serii i za- twierdzeniu przyciskiem OK, następuje jej wygenerowanie. 1.3. Odczyt, import i zapis plików Pobieranie i zapis pliku w formacie Excela odbywa się standardowo: przyciskiem pakietu Office otwieramy menu kontaktu z plikiem i w wyświetlonym oknie dialo- gowym wybieramy plik z dysku. Rysunek 6. Otwieranie skoroszytu w Excelu 2007. Z lewej przycisk pakietu Office, z prawej rozwinię- te menu 11 Gdy dane są w innym formacie: tekstowym, bazy danych Acces, czy strony html pobieramy je wybierając z grupy Dane podgrupę Dane zewnętrzne a z niej odpo- wiednią opcję. Rysunek 7. Wprowadzanie danych z pliku tekstowego P R Z Y K Ł A D Zaimportujemy plik tekstowy zawierający liczby, w których separatorem części dziesiętnej jest znak kropki. Wybieramy z grupy Dane podgrupę Dane zewnętrzne a z niej opcję z tekstu. 1. W oknie importowania wybieramy folder i plik (w przykładzie jest to plik z_liczby.txt) i ustawiamy opcje importu w kolejnych oknach dialogowych. 2. W pierwszym oknie zatwierdzamy opcje domyślne: typ pliku rozdzielony separatorem, separatorem danych jest tabulator. 3. Ponieważ na podglądzie dane nie zostały rozdzielone na dwie kolumny, w drugim oknie dodamy spację jako separator danych. Rysunek 8. Dwa pierwsze okna importu pliku – przyciskiem Dalej przechodzimy do kolejnych ustawień 12 4. W oknie trzecim, przyciskiem Zaawansowane przechodzimy do wyboru se- paratora dziesiętnego. U nas jest to znak kropki. 5. Po kliknięciu przycisku Zakończ pokazuje się kolejne okno – umieszczania danych w arkuszu. Wskazujemy pierwszą komórkę arkusza, od której będą wpisywane zaimportowane dane. Rysunek 9. Kolejne okna importu pliku tekstowego. W oknie trzecim, przyciskiem Zaawansowane przechodzimy do wyboru separatora dziesiętnego. U nas jest to znak kropki. Wystarczy jeszcze wskazać pierwszą komórkę arkusza, gdzie zostaną wpisane zaimportowane dane Gdy podczas importu pliku nie zdefiniowano poprawnie separatora miejsc dzie- siętnych, możemy dokonać zamiany separatora na przecinek wybierając z grupy Narzędzia główne podgrupę Edycja, a tam przycisk Znajdź i zaznacz. Rysunek 10. Gdy podczas importu nie ustawiliśmy poprawnie separatora miejsc dziesiętnych, mo- żemy szybko dokonać zamiany na przecinek korzystając z opcji Zamień podgrupy Edycja 13 Po rozwinięciu menu wybieramy opcję Zamień. W oknie zamiany ustawiamy wartości: Znajdź . //tu wstawiamy separator, który wystąpił w tekście, u nas była to kropka Zamień na , //tu wstawiamy przecinek, separator miejsc dziesiętnych w Excelu Rysunek 11. Okno zamiany. Ustawione opcje zamiany znaku kropki na przecinek pomogą uzyskać postać liczby, gdy pominiemy opcje importu Zaawansowane 1.4. Budowanie formuły w Excelu Formuły wpisujemy rozpoczynając od znaku =. Dalszą część wyrażenia budujemy według zasad znanych w matematyce. Wykorzystujemy oprócz stałych liczbowych i adresów komórek operatory (dodawanie: +, odejmowanie: -, mnożenie: *, dziele- nie: / potęgowanie: ^) i funkcje arkusza. Kolejność wykonywanych działań jest taka jak w matematyce: najpierw potęgowanie, następnie mnożenie i dzielenie w kolejności w jakiej występują, a na końcu dodawanie i odejmowanie też w takiej kolejności, w jakiej występują. Kolejność działań można zmienić stosując nawiasy. Istnieje tylko jeden rodzaj nawiasów ( ), a wykonywanie obliczeń rozpoczyna się od najbardziej wewnętrznego nawiasu. Formuła odwołująca się do komórki arkusza aktualizuje się po zmianie zawartości komórki. Możemy więc prześledzić wartość wyrażenia dla różnych wartości para- metru przez wpisywanie tych wartości do komórki przeznaczonej na dane. P R Z Y K Ł A D Obliczymy wartość wyrażenia: 2sin(x)+cos2(x) dla różnych wartości x. 1. Umieść liczbę 0,5 w wybranej komórce, niech to będzie B1 2. W komórce B2 przeznaczonej na wynik wyrażenia wpisz formułę: =2*sin(B1)+cos(B1)^2 3. Zatwierdź klawiszem ENTER i odczytaj obliczoną wartość. 14 4. Wpisz do komórki B1 inne wartości parametru i odczytaj w komórce B2 war- tość formuły. Formuła: =2*SIN(B1)+COS(B1)^2 Rysunek 12. Wartość wyrażenia z przykładu. Zmieniając zawartość komórki B1 otrzymujemy zaktu- alizowaną wartość wyrażenia Dla początkujących użytkowników problem może stanowić wpisywanie wyrażeń z kreską ułamkową. Należy pamiętać, aby dwuczłonowe wartości mianownika wpisywać w nawiasach. P R Z Y K Ł A D Obliczymy wartość wyrażenia: 10 + x y 3+ y 10 x , dla podanych wartości x i y. 1. W wybranych komórkach, na przykład B4 i B5, umieść wartości x i y. Przyj- mij, na przykład, 1 i 2: 2. W komórce przeznaczonej na wynik wyrażenia wpisz formułę: =10/(B4+B5)+B5^3*10/B4. 3. Zatwierdź klawiszem ENTER i odczytaj obliczoną wartość. Formuła: =10/(B4+B5)+B5^3*10/B4 Rysunek 13. Wynik formuły dla wartości x=1 i y=2 Operatory relacji Wartości logiczne: True, False są w polskiej wersji Excela reprezentowane za pomocą nazw: PRAWDA, FAŁSZ. są przedstawiane za pomocą dwuznaków: =, =, . ≠≥≤ , , 15 1.5. Kopiowanie – adresowanie względne i bezwzględne, adresy mieszane Kopiowanie zawartości komórek to istota Excela. Standardowo jest wykonywane względem formuły z poprzedniej komórki. Oznacza to, że jeżeli na przykład ko- piowana formuła zawarta w B2 dotyczyła komórki A2, to po przekopiowaniu jej do komórki B3 adres A2 zostanie przekształcony na A3. Podczas wstawiania wier- szy czy kolumn do arkusza uwzględnione zostaną nowe położenia komórek uży- tych do budowania formuły. Rysunek 14. Kopiowanie względne w kolumnie. Z formuły A1+3 wpisanej w pierwszym wierszu kolumny B, w piątym otrzymamy A5+3 Rysunek 15. Kopiowanie względne w wierszu. Z formuły A1+3 wpisanej w drugim wierszu kolum- ny A otrzymamy D1+3 po przekopiowaniu do drugiego wiersza kolumny D Czasami chcemy, aby odwołanie we wzorze dotyczyło zawsze tej samej komórki. Wtedy w formule do kopiowania adres komórki należy uzupełnić znakiem $. Na przykład w formule A2+1 po wstawieniu $ będziemy mieli $A$2+1. Nazywa się to zatrzymaniem adresu komórki. Podczas kopiowania formuły adres komórki opa- trzony znakami $ pozostanie niezmieniony. Przy wstawianiu wierszy czy kolumn także nie ulegnie zmianie. Rysunek 16. Kopiowanie bezwzględne. Przy kopiowaniu adres nie ulegnie zmianie Rysunek 17. Kopiowanie mieszane. Znak $ przed identyfikatorem kolumny zatrzymuje w adresie tylko kolumnę 16 W zaawansowanych formułach przygotowywanych do kopiowania niekiedy stosu- jemy adresowanie mieszane, znak dolara stawiamy tylko przed numerem wiersza (A$2) lub tylko przed identyfikatorem kolumny ($A2). Wtedy podczas kopiowania zatrzymanie dotyczy tylko tego elementu, przed którym jest znak $. Gdy znak $ jest przed numerem wiersza, numer wiersza się nie zmienia, gdy znak $ jest przed identyfikatorem kolumny, identyfikator kolumny jest stały. Zatrzymanie adresu w budowanej formule najlepiej przeprowadzić wciskając kla- wisz F4 po wpisaniu adresu komórki. Klawisz F4 wciskany kilkakrotnie wsta- wia kolejno w adresie znak dolara przed identyfikatorem wiersza i kolumny, przed identyfikatorem wiersza, przed identyfikatorem kolumny, po czym kolejne wciśnięcie daje adres komórki bez znaku $. 1.6. Kopiowanie specjalne W tym opracowaniu kopiowanie specjalne wykorzystujemy, gdy chcemy zamienić kopiowane formuły na ich wartości liczbowe. Po pobraniu do schowka kopiowa- nego zakresu i wskazaniu pierwszej komórki zakresu docelowego wybieramy z grupy Narzędzia główne podgrupę Wklej, a tam po rozwinięciu menu wybiera- my opcję Wklej wartości. Rysunek 18. Zamiana formuł w zakresie na ich wartości liczbowe 17 1.7. Wstawianie wierszy lub kolumn Często przy pracy z arkuszem okazuje się, że pierwotne plany dotyczące usytu- owania formuł w wierszach i kolumnach okazują się chybione. Excel umożliwia modyfikację planu arkusza przez wstawianie wierszy lub kolumn. Gdy chcemy wstawić wiersz, klikamy nagłówek wiersza, przed którym ma nastąpić wstawianie i po jego wyselekcjonowaniu prawym przyciskiem myszy otwieramy menu pod- ręczne, skąd wybieramy opcję Wstaw. Analogicznie w przypadku kolumn. Wsta- wianie może także dotyczyć większej liczby wierszy/kolumn. Wystarczy przed otwarciem menu podręcznego wyselekcjonować tyle wierszy/kolumn ile zamie- rzamy wstawić. Rysunek 19. Gdy wyselekcjonujemy kolumnę i wybierzemy z menu podręcznego opcję Wstaw, przed wyselekcjonowaną kolumną będzie wstawiona nowa. Adresy formuł zaktualizują się relatywnie Obie operacje – wstawianie wierszy i kolumn można przeprowadzić z opcji menu. Wystarczy zaznaczyć wiersz/kolumnę, przed którą zamierzamy wstawić nową i wybrać z grupy Narzędzia główne, Komórki, ikonę Wstaw. 1.8. Nadawanie i usuwanie nazwy 1.8.1. Nadawanie nazwy komórce i zakresowi komórek Podczas tworzenia formuł adresowanie bezwzględne możemy zastąpić nazwami komórek. Nazwę można nadać pojedynczej komórce lub zakresowi komórek. Dla pojedynczej komórki nazwę wpisujemy w polu nazwy i zatwierdzamy klawiszem ENTER. 18 Pole nazwy, tu wpisujemy nazwę komórki (wyselekcjo- nowanego zakresu) Rysunek 20. Nadawanie nazwy komórce Tak samo możemy nadać nazwę całemu zakresowi, po uprzednim wyselekcjono- waniu go. Często praktykowane jest nazywanie komórek pierwszego wiersza tabeli nazwami zawartymi w wierszu nagłówkowym. Selekcjonujemy wtedy nagłówek i pierwszy wiersz tabeli, wybieramy z grupy Formuły podgrupę Nazwy zdefiniowane i tam przycisk Utwórz z zaznaczenia. W wyświetlonym oknie zaznaczamy opcję Gór- ny wiersz. Podobnie w przypadku nazywania komórek nazwami z lewej kolumny. Nazwa komórki, po jej wyselekcjonowaniu, pokaże się w polu nazwy. Rysunek 21. Nazywanie komórek wiersza dolnego zawartością górnego 19 1.8.2. Usuwanie nazwy Nazwy komórek i zakresów w arkuszu nie mogą się powtarzać, czasami więc ko- nieczne jest skasowanie źle nadanej nazwy. Chcąc skasować nazwę gamma nadaną uprzednio komórce A2 arkusza Nazwy przechodzimy do opcji Menedżer nazw zawartej w podgrupie Nazwy zdefinio- wane grupy Formuły. W oknie Menedżera nazw selekcjonujemy nazwę przezna- czoną do usunięcia i usuwamy przyciskiem Usuń. Tym przyciskiem usuwamy wyselekcjonowaną nazwę Rysunek 22. Okno Menedżera nazw – tu możemy zdefiniować, przedefiniować lub usunąć nazwę 1.9. Korzystanie z funkcji, funkcje tablicowe Excel posiada wiele wbudowanych funkcji. Są umieszczone w grupie Formuły w podgrupie Wstaw funkcję. W oknie wyboru otwieranym po kliknięciu ikony Wstaw funkcję możemy je wyszukiwać alfabetycznie lub tematycznie. Wybór właściwej funkcji otwiera jej okno parametrów, gdzie należy wpisać lub wybrać z arkusza zakresy komórek zawierających te parametry. Gdy funkcja ma nazwę łatwą do zapamiętania wygodniejsze jest bezpośrednie wpisanie do komórek arku- sza nazwy funkcji i jej parametrów. Funkcje, tak jak formuły, poprzedzamy zna- kiem równości. 20 P R Z Y K Ł A D Korzystając z kreatora obliczymy wartość funkcji ŚREDNIA dla zakresu danych zawartych w arkuszu Funkcje skoroszytu Excel.xlsx. 1. Średnią wyznaczymy w komórce C4: • ustaw kursor w tej komórce, • wybierz ikonkę Wstaw funkcję, wyselekcjonuj kliknięciem w lewym oknie grupę funkcji Statystyczne i wybierz z tej grupy (okno prawe) funkcję ŚREDNIA, Rysunek 23. Wstawianie funkcji z kreatora • w oknie funkcji, w polu opatrzonym etykietą Liczba1, wprowadź zakres ana- lizowanych danych, (u nas A2:A41), • zatwierdź przyciskiem OK. Gdy znamy nazwę funkcji, wygodniej posłużyć się bezpośrednim wpisywaniem funkcji do arkusza. Musimy pamiętać o poprzedzeniu nazwy funkcji znakiem = i poprawnym wpisaniu jej parametrów. Dla funkcji z przykładu będzie to formuła: =ŚREDNIA(B2:B41). Rysunek 24. Wstawianie funkcji przez bezpośrednie wpisywanie do komórek arkusza 21 Funkcje tablicowe jako wynik pozostawiają więcej niż jedną liczbę. Wprowadza- nie tych funkcji musi być poprzedzone wyselekcjonowaniem obszaru, w którym funkcja pozostawi swoje wyniki. Po wprowadzeniu parametrów zatwierdzamy je klawiszami: Ctrl, trzymając Ctrl wciskamy Shift, trzymając oba klawisze wciska- my Enter. Jako przykład może posłużyć funkcja CZĘSTOŚĆ lub REGLINP. Ich użycie jest omówione w tych miejscach, gdzie są stosowane. 1.10. Formuły sumujące cykl wartości W statystyce często wyznaczamy formuły będące sumą składników. Przed wyzna- czeniem takiej formuły trzeba wyznaczyć wartości składników. P R Z Y K Ł A D Obliczymy wartość odchylenia standardowego dla danych z poprzedniego przy- kładu korzystając bezpośrednio ze wzoru. 1. Przygotujemy składniki sumy: • wpisz do komórki obok danych formułę wyznaczającą składnik sumy: =(xi-$Średnia)^2, • komórkę zawierającą średnią zatrzymaj znakami $ wpisanymi przed identyfi- katorem wiersza i kolumny, • przekopiuj formułę do końca danych. 2. Obliczymy wariancję: • poniżej składników oblicz ich sumę wpisując funkcję: =SUMA(Zakres_składników), • w komórce obok średniej oblicz wariancję formułą: =Suma/40. //Liczba składników jest równa 40, dlatego dzielimy sumę przez 40. 3. Wyznaczymy wartość odchylenia wpisując funkcję: =PIERWIASTEK(Wariancja). 22 Formuła =SUMA(B2:B41) Formuła =(A2-$C$4)^2 przekopiuj do końca danych Kolejne formuły do prawej ŚREDNIA(A2:A41) =B42/40 PIERWIASTEK(D4) Rysunek 25. Wyznaczanie sumy składników podczas obliczania wariancji 1.11. Tabela przestawna Dane poddawane analizie to zazwyczaj wyniki ankiety. Analizując je ograniczamy się do jednej bądź kilku cech zapisanych w kolumnach. Rozważamy na przykład wpływ jednej cechy na drugą bądź wnioskujemy o zależności analizując dane za pomocą testu statystycznego. W takich i innych przypadkach znacznym ułatwie- niem analizy statystycznej jest utworzenie tabeli przestawnej. Tabela przestawna tworzy zestawienia wyników na podstawie kolumn poddanych analizie. Gdy analizujemy dwie kolumny, można na przykład w układzie tabeli przyjąć w wierszu zestaw wartości występujących w jednej kolumnie, w kolumnie zestaw wartości z drugiej, a w komórce na ich przecięciu liczebności elementów mających obie cechy. W statystyce tę postać ma Tablica statystyczna. Rysunek 26. Utworzona tabela przestawna analizująca użytkowanie samochodu: prywatne (0) lub zarobkowe (1). W komórkach tabeli umieszczono liczbę elementów posiadających cechy danego wiersza i danej kolumny 23 P R Z Y K Ł A D W arkuszu Tabela zawarte są dane pochodzące z ankiety opisującej użytkowanie samochodów. Przeanalizujemy ile osób posiadających określony typ samochodu użytkuje go prywatnie, a ile zarobkowo.1 1. Ustaw kursor w pierwszej komórce z danymi i wybierz grupę Wstawianie podgrupę Tabela przestawna. 2. Zatwierdź zakres danych do analizy obejmujący wszystkie dane z arkusza. Wskaż pierwszą komórkę zakresu docelowego i przyciskiem OK przejdź do konstrukcji tabeli. 3. Przeciągnij potrzebne do analizy kolumny: Marka do pola Etykiety wiersza i Prywatne do pola Etykiety kolumny. Automatycznie zostanie wybrana funkcja agregująca dane: Suma. Nie jest to funkcja dla nas odpowiednia – po- przez menu przejdziemy do jej zamiany na Licznik. Kliknij przycisk Usta- wienia pola wartości i wybierz z listy Licznik. Przyciski służące do wyboru analizowanych cech – kolumn z danymi Miejsce, gdzie umieszczamy identyfikatory analizowanych kolumn Rysunek 27. Tworzenie układu tabeli przestawnej. Przeciągając pole przy opcji wyboru z prawej wybieramy kolumny do analizy Tutaj ograniczymy się do tych krótkich informacji. Wszędzie w książce, gdzie wykorzystywana jest tabela, sposób jej tworzenia jest dokładnie wyjaśniony. 1 Wykorzystany tu i dalej w książce projekt ankiety właścicieli samochodów pochodzi z opracowań do zajęć laboratoryjnych autorstwa prof. Wacława Gierulskiego 24 1.12. Korzystanie z Dodatków – Solver i Analiza Danych Pełna wersja Excela wyposażona jest w szereg dodatków, między innymi zestaw funkcji służący do analizy danych dostępny pod opcją ANALIZA DANYCH oraz SOLVER – służący do poszukiwania narzędziami numerycznymi minimum, mak- simum i określonej wartości formuły zapisanej w komórce. Aby można było z nich korzystać musimy dysponować pełną (nie okrojoną) wersją Excela, ponadto konieczne jest ich zainstalowanie. W tym celu klikamy Przycisk pakietu Office, w oknie wyboru opcji klikamy przycisk Opcje programu Excel i w kolejnym oknie wybieramy z listy opcję Dodatki: Rysunek 28. Włączanie dodatków – u dołu widoczny przycisk Opcje programu Excel Rysunek 29. Po kliknięciu przycisku Opcje programu Excel pokazuje się okno, gdzie z menu widocznego po prawej wybieramy opcję Dodatki W kolejnym oknie klikamy przycisk Przejdź (widoczny u dołu na rysunku 30), w następnym zaznaczamy pola opcji dla dodatków: Analysis ToolPack i Solver, po czym zatwierdzamy przyciskiem OK. 25 Rysunek 31. Po kliknięciu przyci- sku Przejdź pokazuje się okno, gdzie poprzez wybór pola opcji możemy zaznaczyć wybrane Dodatki Rysunek 30. Włączanie dodatków – u dołu widoczny przycisk Przejdź Po włączeniu, opcje Solvera i Analizy Danych są dostępne w grupie Dane. Są one zebrane w nowo utworzoną podgrupę Analiza (pierwsza podgrupa z prawej stro- ny). Nie każdy tryb pracy pozwala na korzystanie z funkcji Analizy Danych. Aby moż- na było z nich korzystać muszą być spełnione określone warunki: • Excel nie może być w trybie edycji, • nie może być wyselekcjonowany wykres ani żaden inny element arkusza. 1.13. Tworzenie wykresów 1.13.1. Wykres liniowy Podczas analizowania danych najczęściej wykorzystujemy wykresy punktowe i liniowe. Wykres liniowy tworzymy wybierając grupę Wstawianie, Wykresy, a następnie typ wykresu Liniowy. Ten typ wykresu stosujemy wtedy, gdy dane z osi x przedstawione są w równomiernych wzrastających odstępach, lub wtedy, gdy zachowanie proporcji w odległościach jednostek na osi x nie ma znaczenia. W książce, wszędzie tam, gdzie potrzebne jest utworzenie wykresu, poszczególne kroki postępowania są dokładnie przedstawione. 26
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

Statystyka ekonometria prognozowanie
Autor:

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: