Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00414 005667 13611158 na godz. na dobę w sumie
Sygnał i szum. Sztuka prognozowania w erze technologii - ebook/pdf
Sygnał i szum. Sztuka prognozowania w erze technologii - ebook/pdf
Autor: Liczba stron: 480
Wydawca: Onepress Język publikacji: polski
ISBN: 978-83-246-9125-8 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> poradniki >> controlling
Porównaj ceny (książka, ebook (-20%), audiobook).
Nate Silver wyjaśnia, dlaczego jedni eksperci są niemal jasnowidzami, a inni formułują zupełnie bezużyteczne prognozy, oraz dlaczego musimy tworzyć plany na wpadek nieprzewidzianych wydarzeń. Lektura obowiązkowa dla każdego, kto chciałby wiedzieć, co będzie jutro.
Richard Thaler,
współautor książki Nudge

Sztuka rozróżniania sygnałów od szumu

Żyjemy w erze dominacji technologii i zalewu informacjami. W obecnych warunkach formułowanie trafnych prognoz jest niebywale skomplikowane, a przecież od tego często zależy przyszłość nie tylko pojedynczych ludzi, ale i całych narodów. Czy da się trafnie przewidzieć, co może się wydarzyć, czy jednak jesteśmy skazani na działanie po omacku?

Przeczytaj i dowiedz się z pierwszej ręki! To książka na temat rozwoju technologii i postępu naukowego. Z niej dowiesz się, dlaczego jesteśmy mądrzejsi niż najlepszy komputer. Poznasz także spektakularne błędy, które są w stanie popełnić tylko ludzie. Autor zaprasza w podróż po zakamarkach umysłu i sztuce podejmowania decyzji w obliczu tysięcy danych, którymi jesteśmy codziennie atakowani. Znajdziesz tu również fascynujące rozważania na temat umiejętności i nieumiejętności prognozowania przyszłości w dziedzinie finansów, sportu, polityki, pogody, gier hazardowych i nie tylko… Sygnał jest prawdą. Szumem jest wszystko to, co odciąga od niego naszą uwagę. Oto książka o jednym i drugim.


Nate Silver jest statystykiem oraz pisarzem. Specjalizuje się w analizowaniu baseballu oraz prognozach wyborczych. Jest redaktorem naczelnym bloga „FiveThirtyEight” oraz specjalnym korespondentem ABC News.

Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

Tytuł oryginału: The Signal and the Noise: Why So Many Predictions Fail - but Some Don t Tłumaczenie: Michał Lipa ISBN: 978-83-246-9122-7 Copyright © Nate Silver, 2012. All rights reserved. All rights reserved including the right of reproduction in whole or in part in any form. This edition published by arrangement with The Penguin Press, a member of Penguin Group (USA) LLC. a Penguin Random House Company. Polish edition copyright © 2014 by Helion S.A. All rights reserved. All rights reserved. No part of this book may be reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, recording or by any information storage retrieval system, without permission from the Publisher. Wszelkie prawa zastrzeżone. Nieautoryzowane rozpowszechnianie całości lub fragmentu niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci jest zabronione. Wykonywanie kopii metodą kserograficzną, fotograficzną, a także kopiowanie książki na nośniku filmowym, magnetycznym lub innym powoduje naruszenie praw autorskich niniejszej publikacji. Wszystkie znaki występujące w tekście są zastrzeżonymi znakami firmowymi bądź towarowymi ich właścicieli. Autor oraz Wydawnictwo HELION dołożyli wszelkich starań, by zawarte w tej książce informacje były kompletne i rzetelne. Nie biorą jednak żadnej odpowiedzialności ani za ich wykorzystanie, ani za związane z tym ewentualne naruszenie praw patentowych lub autorskich. Autor oraz Wydawnictwo HELION nie ponoszą również żadnej odpowiedzialności za ewentualne szkody wynikłe z wykorzystania informacji zawartych w książce. Drogi Czytelniku! Jeżeli chcesz ocenić tę książkę, zajrzyj pod adres http://onepress.pl/user/opinie/sygasz Możesz tam wpisać swoje uwagi, spostrzeżenia, recenzję. Wydawnictwo HELION ul. Kościuszki 1c, 44-100 GLIWICE tel. 32 231 22 19, 32 230 98 63 e-mail: onepress@onepress.pl WWW: http://onepress.pl (księgarnia internetowa, katalog książek) Printed in Poland. • Kup książkę • Poleć książkę • Oceń książkę • Księgarnia internetowa • Lubię to! » Nasza społeczność SPIS TRE(cid:165)CI Podzi(cid:218)kowania 7 Wprowadzenie 11 1. KATASTROFALNA NIEUMIEJ(cid:125)TNO(cid:165)(cid:109) PROGNOZOWANIA 27 2. CZY JESTE(cid:165) M(cid:107)DRZEJSZY OD PANA Z TELEWIZJI? 53 3. LICZ(cid:107) SI(cid:125) TYLKO ZWYCI(cid:125)STWA I PRZEGRANE 77 4. PRZEZ LATA MÓWILI(cid:165)CIE NAM, (cid:191)E DESZCZ JEST ZIELONY 109 5. DESPERACKIE POSZUKIWANIE SYGNA(cid:146)U 139 6. JAK UTON(cid:107)(cid:109) W (cid:146)Y(cid:191)CE WODY 169 7. WZÓR DO NA(cid:165)LADOWANIA 195 8. B(cid:146)(cid:107)DZI(cid:109) CORAZ MNIEJ 219 9. BUNT PRZECIWKO MASZYNOM 245 10. POKEROWA BA(cid:148)KA 273 11. PRZECHYTRZY(cid:109) RYNEK 305 12. KLIMAT ZDROWEGO SCEPTYCYZMU 343 13. NIEWIEDZA BYWA SZKODLIWA 381 Zako(cid:241)czenie 411 Przypisy 419 Kup książkęPoleć książkę SPIS TRE(cid:286)CI 6 Kup książkęPoleć książkę 10 POKEROWA BA(cid:148)KA W 2003 roku zacz(cid:200)(cid:239) si(cid:218) „pokerowy boom” — co(cid:258) w rodzaju gor(cid:200)czki spekulacyj- nej, w czasie której liczba nowych, niedo(cid:258)wiadczonych graczy ros(cid:239)a wyk(cid:239)ad- niczo i nawet przeci(cid:218)tna umiej(cid:218)tno(cid:258)(cid:202) gry w pokera pozwala(cid:239)a na osi(cid:200)gni(cid:218)cie do(cid:258)(cid:202) du(cid:285)ych zysków. Mo(cid:285)na wskaza(cid:202) dwie bezpo(cid:258)rednie i wzajemnie powi(cid:200)zane przy- czyny tego zjawiska. Pierwsz(cid:200) by(cid:239) rozegrany w 2003 roku w Las Vegas g(cid:239)ówny tur- niej z cyklu World Series of Poker, zako(cid:241)czony zwyci(cid:218)stwem 27-letniego amatora z Nashville, ksi(cid:218)gowego o wymownym nazwisku Chris Moneymaker. Cz(cid:239)owiek ten by(cid:239) uciele(cid:258)nieniem zwyczajnego pokerzysty: lekko przysadzistym, nudnawym urz(cid:218)dnikiem, który dzi(cid:218)ki nieko(cid:241)cz(cid:200)cej si(cid:218) serii odwa(cid:285)nych blefów i szcz(cid:218)(cid:258)liwych ci(cid:200)gnie(cid:241) przemieni(cid:239) 39 dolarów op(cid:239)aty za udzia(cid:239) w internetowym turnieju kwalifi- kacyjnym w 2,5 miliona dolarów nagrody g(cid:239)ównej. Stacja telewizyjna ESPN nakr(cid:218)ci(cid:239)a sze(cid:258)cioodcinkowy miniserial dokumentalny po(cid:258)wi(cid:218)cony osi(cid:200)gni(cid:218)ciu Moneymakera i powtarza(cid:239)a emisj(cid:218) do znudzenia co wieczór w dni robocze a(cid:285) do momentu rozpocz(cid:218)cia sezonu bejsbolowego. By(cid:239)a to cudowna reklama „dyscypliny sportu” zwanej pokerem, która do tego czasu mia(cid:239)a opini(cid:218) po- dejrzanej, archaicznej i odstr(cid:218)czaj(cid:200)cej. Nagle wszyscy (cid:239)ysiej(cid:200)cy, grubawi ksi(cid:218)gowi, którzy ju(cid:285) dawno porzucili marzenia o sportowej karierze godnej Michaela Jordana albo Dereka Jetera, zobaczyli w Moneymakerze kogo(cid:258) podobnego do siebie, kto mia(cid:239) tak(cid:200) sam(cid:200) prac(cid:218) jak oni, ale w ci(cid:200)gu kilku tygodni z anonimowego amatora sta(cid:239) si(cid:218) zwyci(cid:218)zc(cid:200) najwi(cid:218)kszego turnieju pokerowego na (cid:258)wiecie. Stacja ESPN w swoich relacjach pokazywa(cid:239)a jednak bardzo okrojon(cid:200) wersj(cid:218) te- go, co dzieje si(cid:218) przy zielonym stoliku. Z jednej strony ze wzgl(cid:218)du na konieczno(cid:258)(cid:202) streszczenia czterdziestu godzin gry z udzia(cid:239)em ponad o(cid:258)miuset graczy w sze(cid:258)ciu godzinach materia(cid:239)u filmowego pokazano tylko niewielki odsetek uk(cid:239)adów kart („r(cid:200)k”) bior(cid:200)cych udzia(cid:239) w grze. Z drugiej strony dzi(cid:218)ki sprytnemu zastosowaniu mi- niaturowych kamer rozmieszczonych obok graczy na obwodzie sto(cid:239)u telewidzowie Kup książkęPoleć książkę SYGNA(cid:225) I SZUM. SZTUKA PROGNOZOWANIA W ERZE TECHNOLOGII mieli wgl(cid:200)d nie tylko w karty Moneymakera, ale tak(cid:285)e jego rywali, co sprawi(cid:239)o, (cid:285)e mogli si(cid:218) poczu(cid:202) jasnowidzami. Poker jest bardzo (cid:239)atw(cid:200) gr(cid:200), kiedy zna si(cid:218) karty przeciwnika. Moneymaker zosta(cid:239) obsadzony w roli cz(cid:239)owieka nieomylnego. Komentatorzy wychwalali zagrania, które po dok(cid:239)adniejszej analizie nale(cid:285)a(cid:239)o uzna(cid:202) za kiepskie: pochopne blefy oceniano jako odwa(cid:285)ne, a przedwczesne pasy jako przenikliwe. Mo- neymaker nie by(cid:239) przedstawiany jako niewiele odbiegaj(cid:200)cy od (cid:258)redniej pó(cid:239)g(cid:239)ówek, któremu raz w (cid:285)yciu sz(cid:239)a karta* 1, lecz jako pokerowy geniusz, który dzi(cid:218)ki niezwy- k(cid:239)ej przebieg(cid:239)o(cid:258)ci z dnia na dzie(cid:241) sta(cid:239) si(cid:218) (cid:258)wiatowej klasy graczem. Telewidzom wmówiono, (cid:285)e poker jest bardzo (cid:239)atw(cid:200) i dochodow(cid:200) gr(cid:200) o niezwykle wartkiej akcji, cho(cid:202) w rzeczywisto(cid:258)ci nic z tego nie jest prawd(cid:200). Wiele osób dosz(cid:239)o do wniosku, (cid:285)e od sukcesu porównywalnego z wygran(cid:200) ksi(cid:218)gowego z Nashville dzieli je tylko podró(cid:285) do Vegas. Liczba uczestników g(cid:239)ównego turnieju World Series of Poker z op(cid:239)at(cid:200) wpisow(cid:200) wynosz(cid:200)c(cid:200) 10 tysi(cid:218)cy dolarów wzros(cid:239)a z poziomu 839 w roku wygranej Moneymakera do 8773 trzy lata pó(cid:283)niej. RYSUNEK 10.1. LICZBA UCZESTNIKÓW G(cid:146)ÓWNEGO TURNIEJU WORLD SERIES OF POKER W LATACH 1970 – 2006 By(cid:239)em jedn(cid:200) z takich osób2. Przez chwil(cid:218) (cid:285)y(cid:239)em w pokerowym (cid:258)nie, który jednak szybko si(cid:218) rozwia(cid:239). Przekona(cid:239)em si(cid:218), (cid:285)e poker zajmuje miejsce na mglistym pogra- niczu sygna(cid:239)u i szumu. Kilka lat po(cid:258)wi(cid:218)conych na gr(cid:218) pozwoli(cid:239)o mi znacznie lepiej zrozumie(cid:202) rol(cid:218) przypadku w (cid:285)yciu cz(cid:239)owieka oraz znaczenie z(cid:239)udze(cid:241), które si(cid:218) z nie- go rodz(cid:200), gdy próbujemy zrozumie(cid:202) (cid:258)wiat i przewidzie(cid:202) rozwój wypadków. * Od czasu wygranej w Las Vegas Moneymaker zarabia na pokerze „tylko” oko(cid:239)o 110 tysi(cid:218)cy dolarów rocznie przed odliczeniem wysokich op(cid:239)at wpisowych pobieranych przez organizatorów turniejów. 274 Kup książkęPoleć książkę POKEROWA BA(cid:276)KA Pocz(cid:200)tek pokerowego snu Drugim katalizatorem pokerowego boomu by(cid:239) internet. W sieci mo(cid:285)na by(cid:239)o gra(cid:202) w karty ju(cid:285) od 1998 roku, ale popularno(cid:258)(cid:202) tej formy rozrywki zacz(cid:218)(cid:239)a rosn(cid:200)(cid:202) w 2003 roku, gdy takie firmy jak Party Poker i PokerStars przyst(cid:200)pi(cid:239)y do bardziej agresyw- nego reklamowania swoich us(cid:239)ug w g(cid:200)szczu przepisów dotycz(cid:200)cych hazardu inter- netowego. Gracze z ca(cid:239)ego (cid:258)wiata ruszyli do wirtualnych domów gry, przezwyci(cid:218)(cid:285)a- j(cid:200)c w(cid:239)asne zastrze(cid:285)enia dotycz(cid:200)ce ich bezpiecze(cid:241)stwa i legalno(cid:258)ci. Serwisy pokerowe oferowa(cid:239)y wiele udogodnie(cid:241): ca(cid:239)odobowy dost(cid:218)p do ró(cid:285)nych odmian pokera ze stawkami wahaj(cid:200)cymi si(cid:218) od kilku centów do kilkuset dolarów, szybkie tempo gry (komputer tasuje i rozdaje karty znacznie szybciej ni(cid:285) krupier z krwi i ko(cid:258)ci, a w do- datku nie trzeba mu dawa(cid:202) napiwków) oraz komfort gry we w(cid:239)asnym domu, a nie w zadymionym, podupad(cid:239)ym kasynie. Wykonywa(cid:239)em wtedy podobn(cid:200) prac(cid:218) jak Moneymaker — jak ju(cid:285) wcze(cid:258)niej na- pisa(cid:239)em, by(cid:239)em konsultantem ekonomicznym w firmie ksi(cid:218)gowej KPMG. Jeden z moich kolegów z pracy zaproponowa(cid:239), (cid:285)eby(cid:258)my zacz(cid:218)li gra(cid:202), stawiaj(cid:200)c na tyle wy- sokie sumy, by poczu(cid:202) dreszcz emocji. Mia(cid:239)em niewielkie do(cid:258)wiadczenie w grze w pokera, zdobyte podczas kilku nocnych wypadów do Soaring Eagle Indian Casino w Mount Pleasant w stanie Michigan. Dawno jednak nie siedzia(cid:239)em przy zielonym stoliku i musia(cid:239)em troch(cid:218) po(cid:202)wiczy(cid:202), wi(cid:218)c zacz(cid:200)(cid:239)em szuka(cid:202) mo(cid:285)liwo(cid:258)ci gry w in- ternecie. Toporny i pe(cid:239)en b(cid:239)(cid:218)dów serwis o nazwie Pacific Poker mia(cid:239) ofert(cid:218), której trudno by(cid:239)o si(cid:218) oprze(cid:202) — dawa(cid:239) ka(cid:285)demu nowemu u(cid:285)ytkownikowi 25 dolarów w (cid:285)etonach pokerowych, nie (cid:285)(cid:200)daj(cid:200)c w zamian prawie (cid:285)adnych zobowi(cid:200)za(cid:241)3. Do(cid:258)(cid:202) szybko przegra(cid:239)em te 25 dolarów, ale u(cid:285)ytkownicy serwisu Pacific Poker nie sprawiali wra(cid:285)enia bardziej wyrafinowanych ni(cid:285) gromada by(cid:239)ych skaza(cid:241)ców i siedemdziesi(cid:218)ciokilkulatków hazarduj(cid:200)cych si(cid:218) w „Szybuj(cid:200)cym Orle”. Zdepono- wa(cid:239)em wi(cid:218)c na koncie u(cid:285)ytkownika 100 dolarów. Prawie wszyscy zawodowi po- kerzy(cid:258)ci zaczynaj(cid:200) karier(cid:218) od serii zwyci(cid:218)stw (ci, którzy od pocz(cid:200)tku przegrywaj(cid:200), zwykle maj(cid:200) do(cid:258)(cid:202) rozumu, by zrezygnowa(cid:202) z dalszej gry) i ja nie by(cid:239)em wyj(cid:200)tkiem. Moje konto zacz(cid:218)(cid:239)o p(cid:218)cznie(cid:202): na pocz(cid:200)tku o 50 – 100 dolarów dziennie, a czasem nawet o 500 – 1000 dolarów. Po oko(cid:239)o trzech miesi(cid:200)cach, gdy suma moich wygra- nych przekroczy(cid:239)a 5 tysi(cid:218)cy dolarów, zacz(cid:200)(cid:239)em sp(cid:218)dza(cid:202) w wirtualnym kasynie ca(cid:239)e noce, po czym o (cid:258)wicie jecha(cid:239)em taksówk(cid:200) do biura, by przez ca(cid:239)y dzie(cid:241) udawa(cid:202), (cid:285)e pracuj(cid:218). Po sze(cid:258)ciu miesi(cid:200)cach i zgromadzeniu 15 tysi(cid:218)cy dolarów z(cid:239)o(cid:285)y(cid:239)em wypo- wiedzenie i opu(cid:258)ci(cid:239)em ekscytuj(cid:200)cy (cid:258)wiat mi(cid:218)dzynarodowych podatków, by dzieli(cid:202) czas mi(cid:218)dzy internetowy hazard i prac(cid:218) dla Baseball Prospectus. Wra(cid:285)enie, (cid:285)e w jaki(cid:258) sposób wyrwa(cid:239)em si(cid:218) z systemu, dawa(cid:239)o cudowne poczucie wolno(cid:258)ci. Tak naprawd(cid:218) nie wiem, czy na pocz(cid:200)tku by(cid:239)em dobrym graczem. Przeciwnicy ustawili jednak poprzeczk(cid:218) do(cid:258)(cid:202) nisko, a wykszta(cid:239)cenie statystyczne dawa(cid:239)o mi nad nimi przewag(cid:218). Gra w pokera jest czasem uwa(cid:285)ana za rozgrywk(cid:218) psychologiczn(cid:200) 275 Kup książkęPoleć książkę SYGNA(cid:225) I SZUM. SZTUKA PROGNOZOWANIA W ERZE TECHNOLOGII — pojedynek na si(cid:239)(cid:218) woli, w czasie którego ka(cid:285)dy z przeciwników próbuje odczy- ta(cid:202) my(cid:258)li drugiego i wejrze(cid:202) w jego dusz(cid:218) w poszukiwaniu sygna(cid:239)ów (cid:258)wiadcz(cid:200)cych o uk(cid:239)adzie kart na jego r(cid:218)ce. Czynnik psychologiczny rzeczywi(cid:258)cie jest obecny w po- kerze, zw(cid:239)aszcza w przypadku gry o wysok(cid:200) stawk(cid:218), ale odgrywa znacznie mniej- sz(cid:200) rol(cid:218), ni(cid:285) si(cid:218) na ogó(cid:239) wydaje. (Spo(cid:258)ród czynników psychologicznych najwa(cid:285)niej- sza w pokerze jest samodyscyplina). Poker jest gr(cid:200) (cid:258)ci(cid:258)le matematyczn(cid:200), opart(cid:200) na formu(cid:239)owaniu probabilistycznych ocen w warunkach niepewno(cid:258)ci. Wymaga zatem takich samych umiej(cid:218)tno(cid:258)ci jak inne formy prognozowania. Przewidywanie uk(cid:239)adów kart w pokerze Dobrzy pokerzy(cid:258)ci nie wyró(cid:285)niaj(cid:200) si(cid:218) wcale zdolno(cid:258)ci(cid:200) przewidywania tego, jaka karta wyl(cid:200)duje na stole przy nast(cid:218)pnym ruchu krupiera, jakby mieli dar postrzega- nia pozazmys(cid:239)owego. Tylko najbardziej przes(cid:200)dni albo paranoiczni gracze wierz(cid:200), (cid:285)e kolejno(cid:258)(cid:202) kart w potasowanej talii nie jest ca(cid:239)kiem przypadkowa. Tylko najgorsi nie potrafi(cid:200) spami(cid:218)ta(cid:202) najbardziej podstawowych kalkulacji dotycz(cid:200)cych szans na wygran(cid:200) — tego, (cid:285)e prawdopodobie(cid:241)stwo zdobycia koloru w wyniku odkrycia dwóch ostatnich kart wynosi 1:3, a para asów bije par(cid:218) króli w mniej wi(cid:218)cej 80 przypadków. Najwa(cid:285)niejsza umiej(cid:218)tno(cid:258)(cid:202) analityczna polega na tak zwanym „od- czytywaniu r(cid:200)k” — okre(cid:258)laniu, jakie karty przeciwnik mo(cid:285)e mie(cid:202) w r(cid:218)ce i jak mog(cid:200) one wp(cid:239)ywa(cid:202) na jego decyzje w grze. To bardzo trudne zadanie, zw(cid:239)aszcza w najpopularniejszej w(cid:258)ród pokerzystów grze Texas Hold em, w której karty graczy s(cid:200) przykryte i nic nie jest pewne, dopóki pula pieni(cid:218)dzy nie trafi w r(cid:218)ce zwyci(cid:218)zcy. Ka(cid:285)dy z graczy zaczyna z jedn(cid:200) spo(cid:258)ród 1326 mo(cid:285)liwych kombinacji kart. W(cid:258)ród nich s(cid:200) zarówno majestatyczne pary asów, jak i niewiele warte pary siódemek. Tylko przywi(cid:200)zanie do pieni(cid:218)dzy mo(cid:285)e powstrzy- ma(cid:202) pokerzyst(cid:218) przed rozegraniem r(cid:218)ki w taki sposób, jakby by(cid:239)a zupe(cid:239)nie inna ni(cid:285) w rzeczywisto(cid:258)ci. Gracze mog(cid:200) jednak wykorzysta(cid:202) umiej(cid:218)tno(cid:258)(cid:202) odczytywania r(cid:200)k w celu opraco- wania swego rodzaju prognozy dotycz(cid:200)cej prawdopodobnego zakresu mo(cid:285)liwych r(cid:200)k startowych przeciwnika. Pokerzy(cid:258)ci cz(cid:218)sto mówi(cid:200) o „k(cid:239)adzeniu przeciwnika na r(cid:218)ce” i czasem zachowuj(cid:200) si(cid:218) tak, jakby dobrze wiedzieli, jakie karty ma w r(cid:218)ce ry- wal. Niemniej najlepsi gracze zawsze bior(cid:200) pod uwag(cid:218) wiele hipotez, które wa(cid:285)(cid:200) i oceniaj(cid:200) na podstawie dzia(cid:239)a(cid:241) przeciwnika. Dobra prognoza pokerowa ma cha- rakter probabilistyczny. Powinna si(cid:218) stawa(cid:202) coraz bardziej precyzyjna w miar(cid:218) po- st(cid:218)pu gry, ale nie da si(cid:218) dok(cid:239)adnie przewidzie(cid:202), któr(cid:200) z 1326 mo(cid:285)liwych kombinacji kart rywal trzyma w r(cid:218)ce, dopóki ich nie odkryje, zw(cid:239)aszcza je(cid:258)li przeciwnik jest utalentowany i celowo zachowuje si(cid:218) w sposób nieprzewidywalny4. W Texas Hold em tak trudno zdoby(cid:202) jakiekolwiek informacje, (cid:285)e gracze zaczyna- j(cid:200) szacowa(cid:202) mo(cid:285)liwy zakres uk(cid:239)adów kart przeciwników jeszcze przed rozdaniem. 276 Kup książkęPoleć książkę POKEROWA BA(cid:276)KA W grach internetowych dokonuje si(cid:218) tego poprzez analiz(cid:218) danych — gracz ma do- st(cid:218)p do statystyk dotycz(cid:200)cych stylu gry rywali w poprzednich rozdaniach. W real- nych kasynach gracze dokonuj(cid:200) oceny na podstawie historii przesz(cid:239)ych pojedynków PODSTAWY POKERA Zasady gry w Texas Hold em (cid:225)atwo znale(cid:296)(cid:252) w internecie i w literaturze przedmiotu, ale chc(cid:266) przedstawi(cid:252) podstawowe regu(cid:225)y osobom niewtajemniczonym, aby u(cid:225)atwi(cid:252) im zrozumienie terminologii stosowanej na nast(cid:266)pnych stronach. Zasady s(cid:261) bar- dzo proste w porównaniu z innymi grami karcianymi. Niemniej tak samo jak w przy- padku szachów stosunkowo proste zasady tworz(cid:261) gr(cid:266) o wyj(cid:261)tkowej g(cid:225)(cid:266)bi taktycznej i strategicznej. Na pocz(cid:261)tku przed ka(cid:298)dym z graczy rozdaj(cid:261)cy k(cid:225)adzie awersem w dó(cid:225) dwie kar- ty zakryte. Po tym nast(cid:266)puje pierwsza runda licytacji. Nast(cid:266)pnie gracze mog(cid:261) two- rzy(cid:252) kombinacje z w(cid:225)asnych kart i tak zwanych kart wspólnych (zwanych sto(cid:225)em), które le(cid:298)(cid:261) na (cid:286)rodku stolika i s(cid:261) widoczne dla wszystkich. Ka(cid:298)dy stara si(cid:266) stworzy(cid:252) jak najlepsz(cid:261) pi(cid:266)ciokartow(cid:261) r(cid:266)k(cid:266) z kart w(cid:225)asnych i wspólnych. Stó(cid:225) jest ods(cid:225)aniany stopniowo pomi(cid:266)dzy kolejnymi rundami licytacji. Pierwsze trzy karty (czyli flop; to jedno z wielu charakterystycznych okre(cid:286)le(cid:276) w barwnym (cid:298)argonie pokerzystów) s(cid:261) ods(cid:225)aniane jednocze(cid:286)nie, natomiast czwarta (turn) i pi(cid:261)ta (river) pojedynczo. Po od- kryciu pi(cid:261)tej karty nast(cid:266)puje ostatnia, czwarta runda zak(cid:225)adów. O ile na tym etapie w grze pozostaje wi(cid:266)cej ni(cid:298) jeden gracz (najcz(cid:266)(cid:286)ciej wi(cid:266)kszo(cid:286)(cid:252) pokerzystów pasuje w pierwszych rundach), karty zakryte s(cid:261) odkrywane i pula przypada temu, kto ma najlepsz(cid:261) r(cid:266)k(cid:266). Kolejno(cid:286)(cid:252) uk(cid:225)adów kart przedstawia si(cid:266) nast(cid:266)puj(cid:261)co: Poker (K(cid:390) Q(cid:390) J(cid:390) 10(cid:390) 9(cid:390)) Czwórka lub kareta (7(cid:389) 7(cid:390) 7(cid:388) 7(cid:391) 2(cid:388)) Ful (Q(cid:389) Q(cid:390) Q(cid:388) 5(cid:391) 5(cid:389)) Kolor (A(cid:388) J(cid:388) 9(cid:388) 4(cid:388) 2(cid:388)) Strit (8(cid:389) 7(cid:391) 6(cid:388) 5(cid:391) 4(cid:390)) Trójka (9(cid:391) 9(cid:388) 9(cid:390) A(cid:389) 2(cid:390)) Dwie pary (A(cid:390) A(cid:388) 3(cid:389) 3(cid:391) 7(cid:388)) Para (K(cid:388) K(cid:390) 9(cid:389) 8(cid:389) 6(cid:391)) Najwy(cid:298)sza karta (A(cid:389) Q(cid:388) 8(cid:391) 5(cid:391) 3(cid:388)) Gdy wi(cid:266)cej graczy posiada taki sam uk(cid:225)ad, wygrywa ten, kto ma najwy(cid:298)sz(cid:261) kart(cid:266): na przyk(cid:225)ad kolor z asem bije kolor z dziewi(cid:261)tk(cid:261) jako najwy(cid:298)sz(cid:261) kart(cid:261). Kiedy gracze maj(cid:261) pary tej samej rangi, wygrywa posiadacz najwy(cid:298)szej karty spo(cid:286)ród trzech pozo- sta(cid:225)ych (zwanej kickerem). Na przyk(cid:225)ad uk(cid:225)ad (8(cid:390) 8(cid:388) K(cid:389) 7(cid:390) 5(cid:390)) jest silniejszy ni(cid:298) uk(cid:225)ad (8(cid:390) 8(cid:388) Q(cid:391) 7(cid:390) 6(cid:388)), poniewa(cid:298) kickerem jest król, a nie dama. 277 Kup książkęPoleć książkę SYGNA(cid:225) I SZUM. SZTUKA PROGNOZOWANIA W ERZE TECHNOLOGII z poszczególnymi rywalami, a kiedy nie ma takiej mo(cid:285)liwo(cid:258)ci, bierze si(cid:218) pod uwag(cid:218) tak zwany profil etniczny przeciwnika. Na przyk(cid:239)ad pokerzy(cid:258)ci ze Szwecji, Libanu i Chin uchodz(cid:200) za graj(cid:200)cych bardziej agresywnie ni(cid:285) Francuzi, Anglicy i Hindusi. M(cid:239)odsi ludzie rzekomo graj(cid:200) swobodniej i bardziej agresywnie ni(cid:285) starsi, a m(cid:218)(cid:285)czy(cid:283)ni podobno blefuj(cid:200) cz(cid:218)(cid:258)ciej ni(cid:285) kobiety. Te stereotypy, jak wszystkie inne, nie zawsze s(cid:200) zgodne z prawd(cid:200): kiedy gra(cid:239)em w kasynie Bellagio w Las Vegas, najlepszymi graczami przy stole by(cid:239)y cz(cid:218)sto kobiety, mi(cid:218)dzy innymi dlatego, (cid:285)e gra(cid:239)y znacznie agresywniej, ni(cid:285) zak(cid:239)adali ich przeciwnicy. Ale pokerzy(cid:258)ci nie maj(cid:200) czasu na zasta- nawianie si(cid:218) nad kwestiami poprawno(cid:258)ci politycznej. Nawet je(cid:258)li stereotyp, zgodnie z którym kobiety graj(cid:200) ostro(cid:285)niej ni(cid:285) m(cid:218)(cid:285)czy(cid:283)ni, nie potwierdza si(cid:218) w 45 przy- padków, jego prawdziwo(cid:258)(cid:202) w pozosta(cid:239)ych 55 przypadków jest wystarczaj(cid:200)co do- brym punktem wyj(cid:258)cia do sformu(cid:239)owania prognozy. Po rozpocz(cid:218)ciu gry te surowe za(cid:239)o(cid:285)enia zostaj(cid:200) uzupe(cid:239)nione bardziej wiarygod- nymi informacjami dotycz(cid:200)cymi tego, jak dany gracz rozgrywa(cid:239) poprzednie r(cid:218)ce przy stole i jak rozgrywa bie(cid:285)(cid:200)c(cid:200). Procedura jest dok(cid:239)adnie i g(cid:239)(cid:218)boko bayesowska — ka(cid:285)dy z graczy aktualizuje oceny probabilistyczne po ka(cid:285)dym obstawieniu, spraw- dzeniu i przebiciu. Je(cid:285)eli w(cid:200)tpisz w mo(cid:285)liwo(cid:258)(cid:202) praktycznego zastosowania teorii Bayesa, prawdopodobnie nigdy nie widzia(cid:239)e(cid:258) gry w pokera. Nie tak prosta r(cid:218)ka pokerowa Za(cid:239)ó(cid:285)my, (cid:285)e grasz w kasynie Bellagio w Texas Hold em bez limitu z pocz(cid:200)tkowymi stawkami 5 i 10 dolarów*. Kilku pierwszych graczy pasuje, ale Ty masz w r(cid:218)ce par(cid:218) ósemek (8(cid:388) 8(cid:389)), czyli do(cid:258)(cid:202) przyzwoite karty. Podbijasz wi(cid:218)c stawk(cid:218) do 25 dolarów i zostajesz sprawdzony przez tylko jednego przeciwnika: sze(cid:258)(cid:202)dziesi(cid:218)ciokilkulatka, którego nazw(cid:218) Prawnikiem. Prawnik jest mi(cid:239)ym facetem — mi(cid:218)dzy rozdaniami lubi pogada(cid:202), ale kiedy karty le(cid:285)(cid:200) na stole, raczej si(cid:218) nie odzywa. Wszyscy przy stole wiedz(cid:200), (cid:285)e dobrze mu si(cid:218) po- wodzi. Jest wspólnikiem w dzia(cid:239)aj(cid:200)cej na Wschodnim Wybrze(cid:285)u kancelarii specja- lizuj(cid:200)cej si(cid:218) w prawie w(cid:239)asno(cid:258)ci intelektualnej. Potrafisz sobie wyobrazi(cid:202), jak ubra- ny w koszulk(cid:218) polo wysy(cid:239)a esemesy do kolegi, (cid:285)eby umówi(cid:202) si(cid:218) na partyjk(cid:218) golfa. * Kwoty 5 i 10 dolarów to zak(cid:239)ady wymuszone (tzw. ciemne), które s(cid:200) wp(cid:239)acane przez kolejnych graczy siedz(cid:200)cych dooko(cid:239)a sto(cid:239)u i wymuszaj(cid:200) aktywno(cid:258)(cid:202) wszystkich uczestników gry. Okre(cid:258)lenie bez limitu oznacza, (cid:285)e gracze w ka(cid:285)dej rundzie licytacji mog(cid:200) dok(cid:239)ada(cid:202) do puli dowoln(cid:200) ilo(cid:258)(cid:202) pieni(cid:218)dzy. Ograniczeniem jest jednak ilo(cid:258)(cid:202) pieni(cid:218)dzy posiadanych przez najmniej zasobnego z graczy przed rozpocz(cid:218)ciem licytacji. Je(cid:285)eli zaczynasz z kwot(cid:200) 500 dolarów w (cid:285)etonach i grasz przeciwko Billowi Gatesowi, który ma przy sobie 500 mln dolarów, ryzykujesz tylko swoje 500 dolarów i zak(cid:239)ady Gatesa ponad t(cid:218) kwot(cid:218) s(cid:200) niewa(cid:285)ne. Nie mo(cid:285)e Ci(cid:218) on zmusi(cid:202), (cid:285)eby(cid:258) szybko zdoby(cid:239) dodatkowe 499 999 500 dolarów w (cid:285)etonach, je(cid:258)li chcesz sprawdzi(cid:202) jego blef. 278 Kup książkęPoleć książkę POKEROWA BA(cid:276)KA Na pocz(cid:200)tku gry wypi(cid:239) jedno piwo, ale pó(cid:283)niej przerzuci(cid:239) si(cid:218) na kaw(cid:218). (cid:165)rednie staw- ki, o które toczy si(cid:218) gra, nie powinny go przera(cid:285)a(cid:202) i wida(cid:202), (cid:285)e czuje si(cid:218) swobodnie. Kiedy Prawnik usiad(cid:239) przy stoliku, pozostali gracze nie mogli si(cid:218) zdecydowa(cid:202), która hipoteza dotycz(cid:200)ca jego zachowania w grze mo(cid:285)e by(cid:202) prawid(cid:239)owa: z jednej strony podejrzewano, (cid:285)e mo(cid:285)e gra(cid:202) na pokaz, wykonuj(cid:200)c szalone ruchy i odwa(cid:285)nie blefuj(cid:200)c, a z drugiej s(cid:200)dzono, (cid:285)e mo(cid:285)e mie(cid:202) bardzo legalistyczne podej(cid:258)cie i sztyw- no trzyma(cid:202) si(cid:218) zasad. Szybko si(cid:218) okaza(cid:239)o, (cid:285)e druga ocena by(cid:239)a trafniejsza: Prawnik sprawia(cid:239) wra(cid:285)enie przeci(cid:218)tnego gracza, unika(cid:239) katastrofalnych b(cid:239)(cid:218)dów, ale i nie imponowa(cid:239) finezj(cid:200). Z ca(cid:239)(cid:200) pewno(cid:258)ci(cid:200) nie by(cid:239) najgorszym graczem przy stoliku, ale prawdopodobnie nie by(cid:239) te(cid:285) d(cid:239)ugookresowym zwyci(cid:218)zc(cid:200). Niemniej nikt z siedz(cid:200)- cych przy stoliku nie gra(cid:239) z nim wystarczaj(cid:200)co d(cid:239)ugo, by by(cid:202) ca(cid:239)kowicie pewnym swoich spostrze(cid:285)e(cid:241). Co wiadomo o uk(cid:239)adzie kart Prawnika? Z ca(cid:239)(cid:200) pewno(cid:258)ci(cid:200) mo(cid:285)na powiedzie(cid:202) tylko tyle, (cid:285)e nie mo(cid:285)e mie(cid:202) (cid:285)adnego uk(cid:239)adu zawieraj(cid:200)cego 8(cid:388) albo 8(cid:389), poniewa(cid:285) te dwie karty nale(cid:285)(cid:200) do Ciebie. Niestety, to zmniejsza liczb(cid:218) mo(cid:285)liwych kombinacji pocz(cid:200)t- kowych z 1326 tylko do 1225 par, które mog(cid:239)y mu przypa(cid:258)(cid:202) w chwili rozdania z jed- nakowym prawdopodobie(cid:241)stwem. Niemniej Prawnik sam udzieli(cid:239) nam pewnej informacji: zdecydowa(cid:239) si(cid:218) spraw- dzi(cid:202) Twój zak(cid:239)ad. To znaczy, (cid:285)e jego r(cid:218)ka powinna by(cid:202) przynajmniej dobra, bowiem wi(cid:218)kszo(cid:258)(cid:202) graczy — w tym Prawnik — pasuje w wi(cid:218)kszo(cid:258)ci przypadków, gdy do- chodzi do podbicia stawki przed odkryciem flopa. Jego decyzja oznacza tak(cid:285)e, (cid:285)e prawdopodobnie nie ma bardzo silnej r(cid:218)ki, poniewa(cid:285) nie zdecydowa(cid:239) si(cid:218) na przebi- cie Twojej stawki, aczkolwiek nie mo(cid:285)na tego ca(cid:239)kowicie wykluczy(cid:202)*. Mo(cid:285)emy zacz(cid:200)(cid:202) formu(cid:239)owa(cid:202) probabilistyczn(cid:200), bayesowsk(cid:200) ocen(cid:218) tego, jakie karty mo(cid:285)e trzyma(cid:202) w r(cid:218)ce Prawnik. Na podstawie przesz(cid:239)ych do(cid:258)wiadcze(cid:241) z graczami takimi jak on wiadomo, (cid:285)e mo(cid:285)e mie(cid:202) na przyk(cid:239)ad par(cid:218) 9(cid:391) 9(cid:388) albo jaki(cid:258) uk(cid:239)ad z asem, zw(cid:239)aszcza je(cid:258)li obie karty s(cid:200) w tym samym kolorze (na przyk(cid:239)ad A(cid:390) 5(cid:390)), co u(cid:239)atwia budowanie koloru. Prawnik mo(cid:285)e te(cid:285) mie(cid:202) dwie s(cid:200)siaduj(cid:200)ce ze sob(cid:200) karty w tym samym kolorze (na przyk(cid:239)ad 6(cid:388) 5(cid:388)), u(cid:239)atwiaj(cid:200)ce budowanie kolorów i stritów. Mo- (cid:285)e te(cid:285) mie(cid:202) dwie figury, na przyk(cid:239)ad króla trefl i waleta karo (K(cid:389) J(cid:391)). Gdyby mie(cid:202) wystarczaj(cid:200)co du(cid:285)o czasu, mo(cid:285)na by dok(cid:239)adnie oszacowa(cid:202) zakres mo(cid:285)liwych uk(cid:239)adów kart Prawnika, przypisuj(cid:200)c ka(cid:285)dej z 1326 mo(cid:285)liwo(cid:258)ci prawdopo- dobie(cid:241)stwo od 0 do 100 , jak na rysunku 10.2. W ten sposób jego gr(cid:218) oceni(cid:239)by kom- puter o mocy obliczeniowej umo(cid:285)liwiaj(cid:200)cej szybkie szacowanie wszystkich uk(cid:239)adów. Macierz przedstawiona na powy(cid:285)szym rysunku jest jednak zbyt skomplikowa- na, by mo(cid:285)na by(cid:239)o za jej pomoc(cid:200) analizowa(cid:202) sytuacj(cid:218) w czasie rzeczywistym w re- alnych warunkach, wi(cid:218)c gracze staraj(cid:200) si(cid:218) podzieli(cid:202) ca(cid:239)y zakres mo(cid:285)liwych uk(cid:239)adów * Czasem gracze posiadaj(cid:200)cy niezwykle siln(cid:200) r(cid:218)k(cid:218) w rodzaju pary asów sprawdzaj(cid:200), zamiast przebija(cid:202), (cid:285)eby oszuka(cid:202) przeciwników. 279 Kup książkęPoleć książkę SYGNA(cid:225) I SZUM. SZTUKA PROGNOZOWANIA W ERZE TECHNOLOGII RYSUNEK 10.2. PROBABILISTYCZNA OCENA ZAKRESU MO(cid:191)LIWYCH UK(cid:146)ADÓW KART PRZECIWNIKA kart przeciwnika na grupy uk(cid:239)adów równowa(cid:285)nych (zob. tabela 10.1). W tym przy- padku najbardziej interesuj(cid:200) nas grupy, w których Prawnik zaczyna gr(cid:218) z par(cid:200) wy(cid:285)- sz(cid:200) ni(cid:285) Twoje ósemki. TABELA 10.1. GRUPY UK(cid:146)ADÓW KART PRZECIWNIKA PRZED WY(cid:146)O(cid:191)ENIEM FLOPA Rodzaj uk(cid:239)adu Pary od ósemek do asów Pary od dwójek do siódemek As z kart(cid:200) w tym samym kolorze As z kart(cid:200) w innym kolorze Figury w jednym kolorze Figura z kart(cid:200) w innym kolorze Karty s(cid:200)siaduj(cid:200)ce w jednym kolorze Ró(cid:285)ne karty Przyk(cid:239)adowa r(cid:218)ka Prawdopodobie(cid:241)stwo aprioryczne przed sprawdzeniem Prawdopodobie(cid:241)stwo wynikowe po sprawdzeniu 3 3 4 11 2 5 2 70 6 12 15 16 10 16 8 17 J(cid:390) J(cid:389) 6(cid:388) 6(cid:391) A(cid:390) 9(cid:390) A(cid:388) Q(cid:390) Q(cid:388) J(cid:388) K(cid:389) 10(cid:388) 7(cid:391) 6(cid:391) J(cid:389) 8(cid:389) 280 Kup książkęPoleć książkę POKEROWA BA(cid:276)KA Na szcz(cid:218)(cid:258)cie prawdopodobie(cid:241)stwo uzyskania przez niego takiego uk(cid:239)adu jest niewielkie, poniewa(cid:285) w grze Hold em pokerzysta rzadko dostaje do r(cid:218)ki par(cid:218). Tak naprawd(cid:218) przy pierwszym rozdaniu szansa na otrzymanie pary dziewi(cid:200)tek lub wy(cid:285)- szej wynosi tylko 3 . Musimy jednak uwzgl(cid:218)dni(cid:202) fakt, (cid:285)e Prawnik Ci(cid:218) sprawdzi(cid:239), neguj(cid:200)c hipotez(cid:218) posiadania wielu bezwarto(cid:258)ciowych uk(cid:239)adów kart i zwi(cid:218)kszaj(cid:200)c prawdopodobie(cid:241)stwo posiadania silnej r(cid:218)ki. Na podstawie obserwacji dotychcza- sowego stylu gry Prawnika mo(cid:285)na zwi(cid:218)kszy(cid:202) prawdopodobie(cid:241)stwo tego, (cid:285)e ma on par(cid:218) wy(cid:285)sz(cid:200) ni(cid:285) Twoje ósemki, do 6 . W pozosta(cid:239)ych 94 przypadków Prawnik zaczyna gr(cid:218) z gorszymi kartami w r(cid:218)- ce ni(cid:285) Twoje. Problem polega na tym, (cid:285)e na stole wyl(cid:200)duje jeszcze pi(cid:218)(cid:202) kart wspól- nych i cho(cid:202) s(cid:200) ma(cid:239)e szanse na to, (cid:285)e uzyskasz dzi(cid:218)ki nim lepszy uk(cid:239)ad (musia(cid:239)by(cid:258) trafi(cid:202) na jedn(cid:200) z dwóch pozosta(cid:239)ych ósemek w talii), Prawnik mo(cid:285)e (cid:239)atwiej ni(cid:285) Ty zbudowa(cid:202) z nich wy(cid:285)sz(cid:200) par(cid:218), strita albo kolor. Prawnik poci(cid:200)ga (cid:239)yk kawy, gdy krupier wyk(cid:239)ada flopa sk(cid:239)adaj(cid:200)cego si(cid:218) z dwóch trefli — króla i trójki — oraz dziewi(cid:200)tki kier. K(cid:389) 9(cid:390) 3(cid:389) Te karty nie poprawiaj(cid:200) Twojego uk(cid:239)adu. Jednocze(cid:258)nie masz nadziej(cid:218), (cid:285)e nie po- prawiaj(cid:200) tak(cid:285)e uk(cid:239)adu kart Prawnika i Twoja para ósemek nadal jest silniejsza od jego r(cid:218)ki. Dorzucasz wi(cid:218)c skromne 35 dolarów do puli zawieraj(cid:200)cej 65 dolarów. Twój przeciwnik zastanawia si(cid:218) przez chwil(cid:218), po czym sprawdza. Po zaktualizowaniu szacowanych prawdopodobie(cid:241)stw wyst(cid:200)pienia poszczegól- nych rodzajów uk(cid:239)adów kart przekonasz si(cid:218), (cid:285)e jego krok nie zapowiada niczego dobrego. Zgodnie z teori(cid:200) Bayesa najwa(cid:285)niejsze jest my(cid:258)lenie w kategoriach praw- dopodobie(cid:241)stw warunkowych. Na przyk(cid:239)ad jakie jest prawdopodobie(cid:241)stwo, (cid:285)e Prawnik sprawdzi ponownie, je(cid:258)li zacz(cid:200)(cid:239) gr(cid:218) z r(cid:218)k(cid:200) K(cid:390) J(cid:391), czyli ma teraz par(cid:218) króli? (Gdyby mia(cid:239) par(cid:218) asów, sprawdzi(cid:239)by niemal na pewno, ale z drugiej strony czy w takiej sytuacji nie wola(cid:239)by podbi(cid:202) stawki?) A je(cid:258)li zacz(cid:200)(cid:239) gr(cid:218) ze s(cid:239)absz(cid:200) par(cid:200) ni(cid:285) Twoja (na przyk(cid:239)ad 7(cid:390) 7(cid:388))? Jakie jest prawdopodobie(cid:241)stwo, (cid:285)e sprawdzi, zamiast spasowa(cid:202)? Gdyby(cid:258) mia(cid:239) du(cid:285)o czasu, móg(cid:239)by(cid:258) przeanalizowa(cid:202) po kolei wszystkie 1326 kombinacji i dok(cid:239)adnie oszacowa(cid:202) prawdopodobie(cid:241)stwa (zob. tabela 10.2). Szacunkowe oceny prawdopodobie(cid:241)stwa formu(cid:239)owane przy stole nie b(cid:218)d(cid:200) tak dok(cid:239)adne. Mimo to mo(cid:285)esz ogólnie oszacowa(cid:202) mo(cid:285)liwo(cid:258)(cid:202) wyst(cid:200)pienia ró(cid:285)nych uk(cid:239)a- dów kart u Prawnika, bior(cid:200)c pod uwag(cid:218) to, (cid:285)e Ci(cid:218) sprawdzi(cid:239). W oko(cid:239)o 30 przypad- ków jego uk(cid:239)ad b(cid:218)dzie mocno zwi(cid:200)zany z flopem i b(cid:218)dzie zawiera(cid:239) par(cid:218) króli albo wy(cid:285)sz(cid:200) — to dobra r(cid:218)ka, przy której przeciwnik raczej nie spasuje, chyba (cid:285)e zosta- nie poddany silnemu naciskowi. Istnieje te(cid:285) 20-procentowe prawdopodobie(cid:241)stwo, (cid:285)e Prawnik ma par(cid:218) gorsz(cid:200) od króli, ale lepsz(cid:200) od Twojej pary ósemek. Te uk(cid:239)ady s(cid:200) silniejsze od Twojego, ale jest wi(cid:218)ksze prawdopodobie(cid:241)stwo, (cid:285)e je(cid:258)li zagrasz agre- sywnie, Prawnik spasuje na pó(cid:283)niejszym etapie gry. 281 Kup książkęPoleć książkę SYGNA(cid:225) I SZUM. SZTUKA PROGNOZOWANIA W ERZE TECHNOLOGII TABELA 10.2. GRUPY UK(cid:146)ADÓW KART PRZECIWNIKA PO WY(cid:146)O(cid:191)ENIU FLOPA Rodzaj uk(cid:239)adu Trójka (króli, dziewi(cid:200)tek, trójek) Dwie pary Para króli lub wy(cid:285)sza Para od ósemek do dam Para siódemek lub ni(cid:285)sza Niepe(cid:239)ny kolor bez pary Niepe(cid:239)ny strit bez koloru Inna r(cid:218)ka bez pary Przyk(cid:239)adowa r(cid:218)ka Prawdopodobie(cid:241)stwo aprioryczne przed sprawdzeniem Prawdopodobie(cid:241)stwo wynikowe po sprawdzeniu 9(cid:391) 9(cid:388) K(cid:390) 9(cid:390) K(cid:388) J(cid:391) 9(cid:391) 8(cid:391) A(cid:388) 3(cid:388) 8(cid:389) 6(cid:389) Q(cid:391) 10(cid:388) A(cid:390) J(cid:389) 2 2 15 13 15 6 12 35 2 2 28 20 20 12 12 4 Jednocze(cid:258)nie istnieje 25-procentowe prawdopodobie(cid:241)stwo, (cid:285)e Prawnik ma nie- pe(cid:239)ny strit albo kolor — uk(cid:239)ady, które na razie przegrywaj(cid:200) z Twoimi ósemkami, ale mog(cid:200) si(cid:218) rozwin(cid:200)(cid:202) na wiele sposobów. W ko(cid:241)cu istnieje te(cid:285) 25-procentowe praw- dopodobie(cid:241)stwo, (cid:285)e przeciwnik ma s(cid:239)absz(cid:200) par(cid:218) od Twojej albo nie ma nic, ale kon- tynuuje gr(cid:218) w nadziei na udany blef. To najkorzystniejsza dla Ciebie sytuacja. Widzisz ju(cid:285), jak trudne decyzje trzeba podejmowa(cid:202) podczas gry w pokera. W nie- których spo(cid:258)ród opisanych sytuacji nale(cid:285)y rozgrywa(cid:202) r(cid:218)k(cid:218) jak najagresywniej, w in- nych trzeba przyj(cid:200)(cid:202) ostro(cid:285)niejsze podej(cid:258)cie, a w niektórych liczy(cid:202) si(cid:218) z konieczno- (cid:258)ci(cid:200) spasowania. W(cid:239)a(cid:258)nie kiedy zastanawiasz si(cid:218) nad tym, co dalej robi(cid:202), krupier wyk(cid:239)ada na stó(cid:239) idealn(cid:200) kart(cid:218) i znacznie u(cid:239)atwia Ci wybór. To jedna z dwóch pozosta(cid:239)ych ósemek w talii (8(cid:391)), dzi(cid:218)ki której masz ju(cid:285) trójk(cid:218). Mo(cid:285)esz przegra(cid:202), tylko je(cid:285)eli Prawnik za- czyna(cid:239) z par(cid:200) dziewi(cid:200)tek albo par(cid:200) króli i zbudowa(cid:239) wy(cid:285)sz(cid:200) trójk(cid:218) na flopie, a po- tem zagra(cid:239) pasywnie, (cid:285)eby wci(cid:200)gn(cid:200)(cid:202) Ci(cid:218) w pu(cid:239)apk(cid:218). (Pokerzy(cid:258)ci okre(cid:258)laj(cid:200) takie za- chowanie terminem „wolna gra”). Nie powiniene(cid:258) jednak my(cid:258)le(cid:202) tak defensywnie. Bior(cid:200)c pod uwag(cid:218) jego mo(cid:285)liwe uk(cid:239)ady, Twój powinien by(cid:202) lepszy nawet w 98 przypadków. Tym razem obstawiasz wi(cid:218)c do(cid:258)(cid:202) wysoko, wp(cid:239)acaj(cid:200)c 100 dolarów do puli zawieraj(cid:200)cej 135 dolarów. Prawnik sprawdza ponownie. Poniewa(cid:285) w tym momencie prawdopodobnie spa- sowa(cid:239)by, gdyby mia(cid:239) s(cid:239)absz(cid:200) par(cid:218) albo s(cid:239)ab(cid:200) podstaw(cid:218) innego uk(cid:239)adu, mo(cid:285)esz jeszcze bardziej zaw(cid:218)zi(cid:202) zakres jego mo(cid:285)liwych r(cid:200)k. W rzeczywisto(cid:258)ci spo(cid:258)ród wszystkich 1326 r(cid:200)k, od których móg(cid:239) zaczyna(cid:202), w tej chwili tylko oko(cid:239)o 75 jest nadal mo(cid:285)liwych. Mo(cid:285)e to by(cid:202) para króli, której pocz(cid:200)tkowo si(cid:218) obawia(cid:239)e(cid:258), ale która teraz jest s(cid:239)absza od Twojej trójki. Najbardziej powiniene(cid:258) si(cid:218) obawia(cid:202) tego, (cid:285)e ostatni(cid:200) kart(cid:200) wspól- n(cid:200) b(cid:218)dzie trefl, dzi(cid:218)ki któremu Prawnik uzyska kolor. 282 Kup książkęPoleć książkę POKEROWA BA(cid:276)KA TABELA 10.3. GRUPY UK(cid:146)ADÓW KART PRZECIWNIKA PO WY(cid:146)O(cid:191)ENIU TURNA Rodzaj uk(cid:239)adu Trójka króli lub dziewi(cid:200)tek Trójka trójek Dwie pary Para króli lub wy(cid:285)sza Para od trójek do dam Niepe(cid:239)ny kolor bez pary Niepe(cid:239)ny strit bez koloru Inna r(cid:218)ka bez pary Przyk(cid:239)adowa r(cid:218)ka Prawdopodobie(cid:241)stwo aprioryczne przed sprawdzeniem Prawdopodobie(cid:241)stwo wynikowe po sprawdzeniu 9(cid:391) 9(cid:388) 3(cid:390) 3(cid:389) K(cid:389) 9(cid:390) K(cid:388) J(cid:388) 9(cid:391) 7(cid:391) A(cid:389) 2(cid:389) J(cid:391) 10(cid:388) A(cid:388) Q(cid:390) 2 1 2 28 40 12 13 3 1 1 2 45 33 14 3 1 Ostatni(cid:200) kart(cid:200) jest jednak niewinnie wygl(cid:200)daj(cid:200)ca pi(cid:200)tka pik, która nie daje kolo- ru Twojemu przeciwnikowi. Stó(cid:239) wygl(cid:200)da nast(cid:218)puj(cid:200)co: K(cid:389) 9(cid:388) 3(cid:389) 8(cid:391) 5(cid:388) Dorzucasz 250 dolarów do puli wynosz(cid:200)cej 335 dolarów, licz(cid:200)c na to, (cid:285)e Praw- nik sprawdzi Ci(cid:218) z gorszym uk(cid:239)adem kart. On jednak niespodziewanie si(cid:218) o(cid:285)ywia. „Stawiam wszystko”, mówi cichym g(cid:239)osem do krupiera, spokojnie dok(cid:239)adaj(cid:200)c do puli wszystkie swoje (cid:285)etony o warto(cid:258)ci oko(cid:239)o 1200 dolarów. Co u diab(cid:239)a si(cid:218) sta(cid:239)o? Teraz musisz podda(cid:202) próbie swoj(cid:200) umiej(cid:218)tno(cid:258)(cid:202) rozumo- wania w bayesowskim stylu. Je(cid:285)eli Twoja ocena mo(cid:285)liwego zakresu r(cid:200)k przeciwni- ka oka(cid:285)e si(cid:218) b(cid:239)(cid:218)dna, b(cid:218)dzie Ci(cid:218) to kosztowa(cid:239)o 1200 dolarów. Spogl(cid:200)dasz na stó(cid:239) i zdajesz sobie spraw(cid:218) z tego, (cid:285)e dok(cid:239)adnie jedna r(cid:218)ka spo(cid:258)ród 1326 mo(cid:285)liwych kombinacji wydaje si(cid:218) dobrym uzasadnieniem zachowania przeciw- nika: siódemka i szóstka trefl (7(cid:389) 6(cid:389)). To s(cid:200)siaduj(cid:200)ce ze sob(cid:200) karty w tym samym kolorze, wi(cid:218)c Prawnik móg(cid:239) spokojnie sprawdzi(cid:202) Ci(cid:218) przed wy(cid:239)o(cid:285)eniem flopa. Po wy(cid:239)o(cid:285)eniu flopa powsta(cid:239) niepe(cid:239)ny kolor z czterech trefli, a Ty nie zagra(cid:239)e(cid:258) wystar- czaj(cid:200)co agresywnie, (cid:285)eby odstraszy(cid:202) przeciwnika. Turn nie uzupe(cid:239)ni(cid:239) koloru, ale i tak wzmocni(cid:239) uk(cid:239)ad kart Prawnika: ósemka karo (8(cid:391)), dzi(cid:218)ki której u(cid:239)o(cid:285)y(cid:239)e(cid:258) trójk(cid:218), da(cid:239)a przeciwnikowi mo(cid:285)liwo(cid:258)(cid:202) stworzenia strita z dowoln(cid:200) dziesi(cid:200)tk(cid:200) lub pi(cid:200)tk(cid:200). Je(cid:285)eli Prawnik rzeczywi(cid:258)cie ma takie karty w r(cid:218)ce, pi(cid:200)tka pik (5(cid:388)) w riverze uzupe(cid:239)ni(cid:239)a strita, który jest silniejszy od Twojej trójki. To wyja(cid:258)nia agresywne zagranie przeciwnika. Czy powiniene(cid:258) teraz spasowa(cid:202)? Nawet je(cid:258)li nigdy nie gra(cid:239)e(cid:258) w pokera, po(cid:258)wi(cid:218)(cid:202) chwil(cid:218) na zastanowienie si(cid:218), co by(cid:258) zrobi(cid:239) w tej sytuacji. Prawdopodobnie nie powiniene(cid:258) pasowa(cid:202). Tak naprawd(cid:218) w wielu przypadkach powiniene(cid:258) si(cid:218) nawet cieszy(cid:202), (cid:285)e w puli znalaz(cid:239)o si(cid:218) wi(cid:218)cej pieni(cid:218)dzy. 283 Kup książkęPoleć książkę SYGNA(cid:225) I SZUM. SZTUKA PROGNOZOWANIA W ERZE TECHNOLOGII Rozwi(cid:200)zanie tego problemu mo(cid:285)na znale(cid:283)(cid:202) dzi(cid:218)ki teorii Bayesa. Nie ma w(cid:200)tpli- wo(cid:258)ci, (cid:285)e postawienie wszystkich posiadanych pieni(cid:218)dzy jest bardzo agresywnym zagraniem i zdradza wi(cid:218)cej informacji ni(cid:285) wszystkie poprzednie ruchy Prawnika. Ale zanim przeciwnik si(cid:218) na to zdecydowa(cid:239), prawdopodobie(cid:241)stwo posiadania przez niego w(cid:239)a(cid:258)nie siódemki i szóstki trefl ocenia(cid:239)e(cid:258) bardzo nisko, by(cid:202) mo(cid:285)e nawet na 1 . By(cid:239)a to po prostu jedna z wielu mo(cid:285)liwych kombinacji kart. O ile nie masz absolut- nej pewno(cid:258)ci, (cid:285)e 7(cid:389) 6(cid:389) to jedyna r(cid:218)ka uzasadniaj(cid:200)ca tak(cid:200), a nie inn(cid:200) gr(cid:218) przeciwnika, spasowanie mo(cid:285)e by(cid:202) powa(cid:285)nym b(cid:239)(cid:218)dem. Twoja r(cid:218)ka musi by(cid:202) dobra tylko w 35 przypadków, (cid:285)eby istnia(cid:239)o matematyczne uzasadnienie sprawdzenia Prawnika. Tak naprawd(cid:218) przeciwnik mo(cid:285)e mie(cid:202) tak(cid:285)e kilka innych kombinacji kart. Mo(cid:285)e to by(cid:202) trójka trójek albo trójka pi(cid:200)tek, czyli uk(cid:239)ady s(cid:239)absze od Twojej trójki ósemek. Równie dobrze mo(cid:285)e mie(cid:202) dwie pary, je(cid:258)li trzyma w r(cid:218)ce na przyk(cid:239)ad K(cid:390) 5(cid:390). Nie- którzy pokerzy(cid:258)ci rozgrywaliby w ten sposób tak(cid:285)e par(cid:218) asów. W analizowanym przez przeciwnika bayesowskim modelu Twojego uk(cid:239)adu kart jego r(cid:218)ka mo(cid:285)e si(cid:218) wy- dawa(cid:202) lepsza od Twojej, nawet je(cid:258)li w rzeczywisto(cid:258)ci nie jest. Mo(cid:285)e si(cid:218) wydawa(cid:202) wystarczaj(cid:200)co dobra, (cid:285)eby postawi(cid:202) na ni(cid:200) wszystkie pieni(cid:200)dze w nadziei na wy- granie du(cid:285)ej sumy. Z drugiej strony oprócz strita jest te(cid:285) kilka innych uk(cid:239)adów silniejszych od Two- jego. Je(cid:285)eli Prawnik przez ca(cid:239)y czas wci(cid:200)ga(cid:239) Ci(cid:218) w pu(cid:239)apk(cid:218), rozgrywaj(cid:200)c pasywnie trójk(cid:218) dziewi(cid:200)tek lub króli, stracisz pieni(cid:200)dze. Przeciwnik mo(cid:285)e te(cid:285) blefowa(cid:202). Je(cid:285)eli mia(cid:239) nadziej(cid:218) na stworzenie koloru, ale mu si(cid:218) to nie uda(cid:239)o, jedyn(cid:200) szans(cid:218) na zgar- ni(cid:218)cie puli daje udany blef. Jak powiedzia(cid:239) kiedy(cid:258) Arthur Conan Doyle, „Kiedy wyeliminujesz to, co niemo(cid:285)- liwe, ca(cid:239)a reszta — bez wzgl(cid:218)du na to, jak bardzo nieprawdopodobna — musi by(cid:202) prawd(cid:200)”. To do(cid:258)(cid:202) logiczne, ale mamy du(cid:285)e problemy z odró(cid:285)nieniem tego, co nie- mo(cid:285)liwe, od tego, co jest bardzo nieprawdopodobne, i czasem wpadamy w tarapaty, gdy chcemy dokona(cid:202) zbyt precyzyjnego rozró(cid:285)nienia. Na tym etapie gry wszystkie uk(cid:239)ady kart przeciwnika wydaj(cid:200) si(cid:218) ma(cid:239)o prawdopodobne, a jego r(cid:218)ka jest do(cid:258)(cid:202) nie- zwyk(cid:239)a. To kwestia porównania jednego nieprawdopodobie(cid:241)stwa z innymi, a kal- kulacja wypada na niekorzy(cid:258)(cid:202) hipotezy, (cid:285)e Prawnik ma dok(cid:239)adnie 7(cid:389) 6(cid:389). Po prze- prowadzeniu oblicze(cid:241) na komputerze okazuje si(cid:218), (cid:285)e prawdopodobie(cid:241)stwo, i(cid:285) nadal posiadasz silniejszy uk(cid:239)ad kart, wynosi a(cid:285) dwie trzecie (zob. tabela 10.4). W praktyce pokerzy(cid:258)ci mog(cid:200) ró(cid:285)nie ocenia(cid:202) prawdopodobie(cid:241)stwo wyst(cid:200)pienia tego uk(cid:239)adu kart. Utalentowani gracze prawdopodobnie potrafi(cid:200) formu(cid:239)owa(cid:202) takie oceny probabilistyczne lepiej ni(cid:285) 99,9 populacji. Tak naprawd(cid:218) nie znam (cid:285)adnej gry ani (cid:202)wiczenia umys(cid:239)owego, które pozwala(cid:239)yby skuteczniej doskonali(cid:202) t(cid:218) umie- j(cid:218)tno(cid:258)(cid:202) ni(cid:285) poker. Kiedy jednak zamie(cid:258)ci(cid:239)em ten problem na forum zawodowych pokerzystów Two Plus Two, oceny waha(cid:239)y si(cid:218) od niemal ca(cid:239)kowitej pewno(cid:258)ci, (cid:285)e Twoja r(cid:218)ka jest silniejsza, do niemal ca(cid:239)kowitej pewno(cid:258)ci przegranej5. Uwa(cid:285)am, (cid:285)e obie oceny s(cid:200) zbyt jednoznaczne. Nie powinni(cid:258)my zachowywa(cid:202) si(cid:218) tak, jakby(cid:258)my 284 Kup książkęPoleć książkę POKEROWA BA(cid:276)KA TABELA 10.4. GRUPY UK(cid:146)ADÓW KART PRZECIWNIKA PO WY(cid:146)O(cid:191)ENIU RIVERA Rodzaj uk(cid:239)adu Strit Trójka króli lub dziewi(cid:200)tek Trójka pi(cid:200)tek lub trójek Dwie pary Para króli lub wy(cid:285)sza Para od ósemek do dam6 Brak pary (czysty blef) Przyk(cid:239)adowa r(cid:218)ka Prawdopodobie(cid:241)stwo aprioryczne przed sprawdzeniem Prawdopodobie(cid:241)stwo wynikowe po sprawdzeniu 7(cid:389) 6(cid:389) 9(cid:391) 9(cid:388) 5(cid:390) 5(cid:389) K(cid:390) 5(cid:390) A(cid:388) A(cid:391) 8(cid:390) 7(cid:390) 7(cid:388) 2(cid:390) 1 2 2 3 44 35 13 16 17 19 20 15 4 9 nie wiedzieli zupe(cid:239)nie nic o kartach przeciwnika, ale nasze b(cid:239)(cid:218)dy w prognozowaniu zwykle wynikaj(cid:200) z przekonania, (cid:285)e (cid:258)wiat jest pewniejszy ni(cid:285) w rzeczywisto(cid:258)ci. W tym przypadku próba ustalenia dok(cid:239)adnego uk(cid:239)adu kart przeciwnika doprowadzi(cid:239)aby Ci(cid:218) do spasowania, podczas gdy pe(cid:239)niejsza ocena prawdopodobie(cid:241)stw oraz wielko(cid:258)(cid:202) puli sugerowa(cid:239)yby raczej sprawdzenie przeciwnika. Pokerowa r(cid:218)ka Schrödingera Gdyby taki uk(cid:239)ad kart pojawi(cid:239) si(cid:218) w nadawanym przez telewizj(cid:218) ESPN turnieju i ka(cid:285)- dy móg(cid:239)by zobaczy(cid:202) karty graczy, opinie komentatorów mog(cid:239)yby by(cid:202) zupe(cid:239)nie in- ne. Gdyby wiedzieli, (cid:285)e przeciwnik ma w r(cid:218)ce 7(cid:389) 6(cid:389), przekonywaliby, (cid:285)e jedynym wyj(cid:258)ciem z sytuacji jest spasowanie. Z kolei gdyby przeciwnik gra(cid:239) w taki sam spo- sób z kartami 3(cid:390) 3(cid:388), mówiliby, (cid:285)e nale(cid:285)y d(cid:200)(cid:285)y(cid:202) do zwi(cid:218)kszenia puli. Podczas relacjonowanego przez telewizj(cid:218) turnieju w 2009 roku dwaj (cid:258)wiatowej klasy gracze Tom Dwan i Phil Ivey rozegrali pojedynek, w którym ilo(cid:258)(cid:202) pieni(cid:218)dzy w puli przekroczy(cid:239)a milion dolarów7. Ivey dosta(cid:239) w turnie cudown(cid:200) kart(cid:218), dzi(cid:218)ki której zbudowa(cid:239) strita z pi(cid:200)tk(cid:200) jako najwy(cid:285)sz(cid:200) kart(cid:200). Niestety ta sama karta da(cid:239)a Dwanowi mo(cid:285)liwo(cid:258)(cid:202) zbudowania strita z siódemk(cid:200) jako najwy(cid:285)sz(cid:200) kart(cid:200)*, b(cid:218)d(cid:200)c(cid:200) w tej sytuacji jedyn(cid:200) kombinacj(cid:200) silniejsz(cid:200) od tej, któr(cid:200) mia(cid:239) Ivey. „Je(cid:258)li ktokolwiek mo(cid:285)e si(cid:218) z tego wykaraska(cid:202), to na pewno jest to Phil Ivey” — powiedzia(cid:239) jeden z ko- mentatorów, sugeruj(cid:200)c, (cid:285)e je(cid:258)li Ivey spasuje, wyka(cid:285)e si(cid:218) ogromnym talentem poke- rowym. W rzeczywisto(cid:258)ci jednak poddanie si(cid:218) by(cid:239)oby bardzo kiepskim zagraniem. Bior(cid:200)c pod uwag(cid:218) to, co w danej chwili wiedzia(cid:239) Ivey oraz jak agresywnie grali obaj * Ivey mia(cid:239) w r(cid:218)ce A(cid:389) 2(cid:391), podczas gdy Dwan mia(cid:239) 7(cid:390) 6(cid:390). Flop sk(cid:239)ada(cid:239) si(cid:218) z J(cid:389) 3(cid:391) 5(cid:389), a w turnie wy(cid:239)o(cid:285)ono 4(cid:390), dzi(cid:218)ki czemu Ivey uzyska(cid:239) strita z pi(cid:200)tk(cid:200), a Dwan strita z siódemk(cid:200). 285 Kup książkęPoleć książkę SYGNA(cid:225) I SZUM. SZTUKA PROGNOZOWANIA W ERZE TECHNOLOGII przeciwnicy, Ivey powinien oczekiwa(cid:202), (cid:285)e ma najlepszy uk(cid:239)ad w 90 przypadków. Gdyby nie zgra(cid:239) si(cid:218) do ostatniego (cid:285)etonu, gra(cid:239)by (cid:283)le. Cho(cid:202) relacje telewizyjne odda(cid:239)y du(cid:285)(cid:200) przys(cid:239)ug(cid:218) pokerowi, wielu przeci(cid:218)tnych graczy zyska(cid:239)o b(cid:239)(cid:218)dne wyobra(cid:285)enia na temat tego, jak nale(cid:285)y gra(cid:202), i zacz(cid:218)(cid:239)o przy- wi(cid:200)zywa(cid:202) zbyt du(cid:285)(cid:200) wag(cid:218) do wyników, a zbyt ma(cid:239)(cid:200) do prawid(cid:239)owego procesu de- cyzyjnego. „Niezbyt cz(cid:218)sto si(cid:218) zdarza, (cid:285)e mo(cid:285)na zaw(cid:218)zi(cid:202) zakres mo(cid:285)liwych uk(cid:239)adów kart przeciwnika do jednej kombinacji — powiedzia(cid:239) mi Dwan. — Zdecydowanie rzadziej, ni(cid:285) wmawia nam wi(cid:218)kszo(cid:258)(cid:202) zawodowych graczy i prezenterów telewizyjnych”. Graj nieprzewidywalnie Dwan by(cid:239) kiedy(cid:258) lepiej znany pod pseudonimem „durrrr”, którego u(cid:285)ywa(cid:239) w wirtu- alnych kasynach, poniewa(cid:285) s(cid:200)dzi(cid:239), (cid:285)e b(cid:218)dzie on podjudza(cid:239) przegrywaj(cid:200)cych z nim graczy do szar(cid:285)owania. Na pocz(cid:200)tku w wieku 17 lat zdeponowa(cid:239) 50 dolarów na koncie w internetowym serwisie Full Tilt Poker, a jaki(cid:258) czas pó(cid:283)niej rzuci(cid:239) nauk(cid:218) w Boston College, (cid:285)eby zosta(cid:202) pe(cid:239)noetatowym graczem8. Jego ranga ros(cid:239)a, a(cid:285) sta(cid:239) si(cid:218) g(cid:239)ównym drapie(cid:285)nikiem w (cid:239)a(cid:241)cuchu pokarmowym internetowego pokera9. Co miesi(cid:200)c przez jego konto przep(cid:239)ywa(cid:239)y miliony dolarów. Czasem przegrywa(cid:239), ale znacznie cz(cid:218)(cid:258)ciej to on zgarnia(cid:239) pul(cid:218)10. Kiedy z nim rozmawia(cid:239)em w 2012 roku, Dwan by(cid:239) powszechnie uwa(cid:285)any za jed- nego z najlepszych graczy w Hold em bez limitu na (cid:258)wiecie11. Ma opini(cid:218) pokerzysty kreatywnego, agresywnego, a przede wszystkim nieustraszonego. W 2009 roku rzu- ci(cid:239) wyzwanie wszystkim graczom na (cid:258)wiecie z wyj(cid:200)tkiem swojego bliskiego przy- jaciela Phila Galfonda, proponuj(cid:200)c pojedynek na bardzo korzystnych warunkach. Zg(cid:239)osi(cid:239)o si(cid:218) trzech wytrawnych graczy. Dwan wygra(cid:239) dwa z trzech meczów. A jednak mimo pozornej brawury — w kontaktach osobistych Dwan jest do(cid:258)(cid:202) pow(cid:258)ci(cid:200)gliwy12 — jego sposób my(cid:258)lenia o pokerze i o (cid:258)wiecie jest bardzo probabili- styczny. „O wi(cid:218)kszo(cid:258)ci spraw w (cid:285)yciu trzeba my(cid:258)le(cid:202) probabilistycznie, a nie szuka(cid:202) jednoznacznej odpowiedzi — powiedzia(cid:239) mi. — Ludzie pope(cid:239)niaj(cid:200) ten powa(cid:285)ny b(cid:239)(cid:200)d w wielu sytuacjach, które analizuj(cid:200), bez wzgl(cid:218)du na to, czy chodzi o stworze- nie unii fiskalnej, p(cid:239)acenie za zakupy, czy nadziej(cid:218) na to, (cid:285)e ich nie zwolni(cid:200)”. Dwan stara si(cid:218) wykorzystywa(cid:202) t(cid:218) sk(cid:239)onno(cid:258)(cid:202) ludzi, celowo zaciemniaj(cid:200)c obraz swojej gry. Je(cid:258)li najwa(cid:285)niejsz(cid:200) umiej(cid:218)tno(cid:258)ci(cid:200) techniczn(cid:200) w pokerze jest prognozo- wanie zakresu mo(cid:285)liwych uk(cid:239)adów kart przeciwnika, tu(cid:285) za ni(cid:200) plasuje si(cid:218) dbanie o nieprzewidywalno(cid:258)(cid:202) w(cid:239)asnej gry. „Im lepsi s(cid:200) twoi przeciwnicy, tym mniejsz(cid:200) masz pewno(cid:258)(cid:202) odno(cid:258)nie do tego, co maj(cid:200) w r(cid:218)ce, co robi(cid:200) i jaki jest mo(cid:285)liwy zakres ich kombinacji kart — mówi Dwan. — Jednocze(cid:258)nie tym wi(cid:218)ksze prawdopodobie(cid:241)- stwo, (cid:285)e b(cid:218)d(cid:200) tym manipulowali, (cid:285)eby uzyska(cid:202) nad tob(cid:200) przewag(cid:218) dzi(cid:218)ki twoim ocenom”. 286 Kup książkęPoleć książkę POKEROWA BA(cid:276)KA Cho(cid:202) nigdy nie b(cid:218)d(cid:218) takim graczem jak Dwan, w czasie gdy sam by(cid:239)em zawo- dowym pokerzyst(cid:200), cz(cid:218)sto wykorzystywa(cid:239)em t(cid:218) technik(cid:218). Kiedy uczestniczy(cid:239)em w niezbyt agresywnych pojedynkach w internetowych kasynach w po(cid:239)owie pierw- szej dekady XXI wieku, zarabia(cid:239)em pieni(cid:200)dze, graj(cid:200)c ostro(cid:285)nie i sztywno trzymaj(cid:200)c si(cid:218) zasad, ale szybko odkry(cid:239)em, (cid:285)e odwa(cid:285)niejsza gra mo(cid:285)e przynie(cid:258)(cid:202) wi(cid:218)ksze zyski. Chodzi(cid:239)o o to, (cid:285)eby znale(cid:283)(cid:202) martwe strefy w ocenach mojej gry formu(cid:239)owanych przez przeciwników. Na przyk(cid:239)ad kiedy podbijasz stawk(cid:218) przed wy(cid:239)o(cid:285)eniem flopa, przeciwnik zwykle przypisuje Ci wysokie karty, takie jak asy, króle i damy. Oczywi(cid:258)cie czasem zdarza- j(cid:200) si(cid:218) takie r(cid:218)ce. Niemniej osobi(cid:258)cie podbi(cid:239)bym stawk(cid:218) tak(cid:285)e wtedy, gdybym mia(cid:239) w r(cid:218)ce s(cid:239)absze karty, takie jak te, których posiadania przez Prawnika tak bardzo si(cid:218) obawiali(cid:258)my: 7(cid:389) 6(cid:389). Odkry(cid:239)em bowiem, (cid:285)e kiedy na stole pojawiaj(cid:200) si(cid:218) wysokie karty, takie jak as lub król, przeciwnicy bior(cid:200)cy pod uwag(cid:218) moje wcze(cid:258)niejsze pod- bicie zak(cid:239)adaj(cid:200), (cid:285)e uzyska(cid:239)em silny uk(cid:239)ad, i pasuj(cid:200). Z drugiej strony kiedy na stole pojawiaj(cid:200) si(cid:218) s(cid:239)absze karty, cz(cid:218)sto udaje mi si(cid:218) stworzy(cid:202) par(cid:218) albo zacz(cid:200)tek jakiego(cid:258) silniejszego uk(cid:239)adu. Czasem nawet buduj(cid:218) z tych kart pozornie nieprawdopodobny uk(cid:239)ad w rodzaju strita, wbrew oczekiwaniom przyst(cid:218)puj(cid:200)cych do ataku przeciwni- ków. Jedn(cid:200) z ciekawych rzeczy w pokerze jest to, (cid:285)e zarówno najlepsi, jak i najgor- si gracze graj(cid:200) losowo, cho(cid:202) z ró(cid:285)nych przyczyn*. Dlatego czasem udaje si(cid:218) zmyli(cid:202) przeciwników i sk(cid:239)oni(cid:202) ich do my(cid:258)lenia, (cid:285)e jeste(cid:258) s(cid:239)abym graczem, nawet je(cid:258)li zanosi si(cid:218) na to, (cid:285)e zgarniesz ich pieni(cid:200)dze. W ko(cid:241)cu niektórzy przeciwnicy dostosowali si(cid:218) do mojego agresywniejszego sty- lu gry, ale to nie by(cid:239)o wcale z(cid:239)e. Oznacza(cid:239)o po prostu, (cid:285)e s(cid:200) bardziej sk(cid:239)onni spraw- dza(cid:202) wtedy, gdy mia(cid:239)em „przewidywaln(cid:200)” r(cid:218)k(cid:218) w postaci na przyk(cid:239)ad pary króli, dzi(cid:218)ki czemu mog(cid:239)em wi(cid:218)cej zarobi(cid:202) w takich sytuacjach. Tak naprawd(cid:218) blefowanie i agresywna gra nie s(cid:200) luksusem w pokerze, lecz ko- nieczno(cid:258)ci(cid:200) — bez nich Twoja gra staje si(cid:218) zbyt przewidywalna. Pojedynki poke- rowe sta(cid:239)y si(cid:218) niezwykle agresywne od czasu, gdy zaprzesta(cid:239)em gry pi(cid:218)(cid:202) lat temu, i zarówno teoria gier13, jak i symulacje komputerowe14 sugeruj(cid:200), (cid:285)e to odpowiednie podej(cid:258)cie. Zaatakowanie przeciwnika lawin(cid:200) mo(cid:285)liwo(cid:258)ci jest najlepszym sposobem skomplikowania jego kalkulacji probabilistycznych. Czasem mo(cid:285)e Ci si(cid:218) tak(cid:285)e uda(cid:202) zidentyfikowa(cid:202) sytuacje, w których intuicyjne oceny prawdopodobie(cid:241)stw formu(cid:239)owane przez przeciwnika b(cid:218)d(cid:200) zbyt przybli(cid:285)o- ne. Zawsze gdy pokerzysta my(cid:258)li, (cid:285)e jego przeciwnik nigdy nie rozegra okre(cid:258)lonej r(cid:218)ki w konkretny sposób — na przyk(cid:239)ad nigdy nie zablefuje w okre(cid:258)lonej sytuacji — zyskujesz mo(cid:285)liwo(cid:258)(cid:202) wykorzystania go dzi(cid:218)ki zaburzeniu jego wyczucia tego, co nieprawdopodobne i niemo(cid:285)liwe. * Podczas gdy najlepsi gracze celowo wprowadzaj(cid:200) do gry element niepewno(cid:258)ci, (cid:285)eby utrudni(cid:202) przeciwnikom odczytanie ich kart, najgorsi graj(cid:200) w sposób przypadkowy, poniewa(cid:285) nie wiedz(cid:200), od jakiego zagrania powinni zacz(cid:200)(cid:202). 287 Kup książkęPoleć książkę SYGNA(cid:225) I SZUM. SZTUKA PROGNOZOWANIA W ERZE TECHNOLOGII „By(cid:239)o wiele zagra(cid:241), o których wiedzia(cid:239)em, (cid:285)e s(cid:200) wyj(cid:200)tkowo nieoptymalne, ale przez d(cid:239)ugi czas przynosi(cid:239)y mi mnóstwo pieni(cid:218)dzy — powiedzia(cid:239) mi Dwan. — Do- piero w ostatnich latach ludzie zacz(cid:218)li si(cid:218) w tym orientowa(cid:202) i gra(cid:202) coraz lepiej”. B(cid:218)d(cid:200)ca specjalno(cid:258)ci(cid:200) Dwana gra Hold em bez limitu stwarza szczególnie du(cid:285)e mo(cid:285)liwo(cid:258)ci korzystania z takiej strategii, poniewa(cid:285) za pomoc(cid:200) wysoko(cid:258)ci zak(cid:239)adów kontrolujesz ilo(cid:258)(cid:202) pieni(cid:218)dzy, które ryzykujesz, podejmuj(cid:200)c ka(cid:285)d(cid:200) decyzj(cid:218). W przy- padku niektórych decyzji Dwan ryzykuje nie wi(cid:218)cej ni(cid:285) 100 dolarów, ale czasem stawia 10 tys. dolarów, 100 tys. dolarów albo nawet wi(cid:218)cej. Wystarczy kilka dobrych decyzji podj(cid:218)tych w grze o milionowe pule, (cid:285)eby wszystko to, co ryzykujesz pod- czas gier o studolarowe stawki, przesta(cid:239)o mie(cid:202) znaczenie. Osobi(cid:258)cie gra(cid:239)em g(cid:239)ównie w Hold em z limitem, gdzie wysoko(cid:258)(cid:202) podbi(cid:202) w po- szczególnych rundach licytacji jest sta(cid:239)a. (Do niedawna by(cid:239)a to najpopularniejsza odmiana pokera poza turniejami; 10 lat temu w Stanach Zjednoczonych cz(cid:218)sto to- czy(cid:239)y si(cid:218) jednocze(cid:258)nie nie wi(cid:218)cej ni(cid:285) 2 – 3 gry bez limitu)15. Poker z limitem oferuje mniej mo(cid:285)liwo(cid:258)ci wykazania si(cid:218) kreatywno(cid:258)ci(cid:200). Dopóki jednak praktyka nie spo- tka(cid:239)a si(cid:218) z teori(cid:200), przez kilka lat odnosi(cid:239)em du(cid:285)e sukcesy dzi(cid:218)ki agresywnej grze. Zarówno w 2004, jak i w 2005 roku osi(cid:200)gn(cid:200)(cid:239)em sze(cid:258)ciocyfrowy przychód z gry w po- kera, a moje (cid:239)(cid:200)czne zyski z gry si(cid:218)gn(cid:218)(cid:239)y 400 tysi(cid:218)cy dolarów. Krzywa uczenia si(cid:218) w prognozowaniu Ró(cid:285)nica mi(cid:218)dzy Dwanem a mn(cid:200) polega na tym, (cid:285)e podczas gdy on jest gotów zmie- rzy(cid:202) si(cid:218) niemal dos(cid:239)ownie z ka(cid:285)dym graczem w ka(cid:285)dej chwili w grze o dowoln(cid:200) stawk(cid:218), ja nale(cid:285)a(cid:239)em do pokerzystów (cid:258)redniej klasy i musia(cid:239)em gra(cid:202) z gorszymi od siebie, (cid:285)eby zarabia(cid:202) pieni(cid:200)dze. Na szcz(cid:218)(cid:258)cie w latach pokerowego boomu nie bra- kowa(cid:239)o takich s(cid:239)abych graczy (zwanych przez pokerzystów „leszczami”). Istnieje krzywa uczenia si(cid:218), która odnosi si(cid:218) do gry w pokera i wi(cid:218)kszo(cid:258)ci innych czynno(cid:258)ci wymagaj(cid:200)cych jakiej(cid:258) formy prognozowania. Najwa(cid:285)niejsz(cid:200) cech(cid:200) krzy- wej uczenia si(cid:218) jest to, (cid:285)e naprawd(cid:218) jest krzywa — post(cid:218)p w wykonywaniu zadania nie jest liniowy. Zwykle wygl(cid:200)da tak jak na rysunku 10.3. Wykres ilustruje prawi- d(cid:239)owo(cid:258)(cid:202), któr(cid:200) nazywam zasad(cid:200) Pareto w prognozowaniu. Na powy(cid:285)szym wykresie na osi odci(cid:218)tych zaznaczono wysi(cid:239)ek, a na osi rz(cid:218)dnych dok(cid:239)adno(cid:258)(cid:202) prognoz. Mo(cid:285)na nazwa(cid:202) osie inaczej — na przyk(cid:239)ad jedn(cid:200) oznaczy(cid:202) ety- kiet(cid:200) do(cid:258)wiadczenie, a drug(cid:200) umiej(cid:218)tno(cid:258)ci. Idea jest ta sama. Przez wysi(cid:239)ek albo do- (cid:258)wiadczenie rozumiem ilo(cid:258)(cid:202) pieni(cid:218)dzy, czasu albo krytycznego my(cid:258)lenia, któr(cid:200) je- ste(cid:258) w stanie po(cid:258)wi(cid:218)ci(cid:202) na rozwi(cid:200)zanie problemu (cid:239)(cid:200)cz(cid:200)cego si(cid:218) z prognozowaniem. Przez dok(cid:239)adno(cid:258)(cid:202) lub umiej(cid:218)tno(cid:258)ci — wiarygodno(cid:258)(cid:202) prognoz w realnym (cid:258)wiecie. Nazwa krzywej pochodzi od dobrze znanego prawa ekonomicznego zwanego prawem Pareto albo regu(cid:239)(cid:200) 80-20 (jak w zdaniu: 80 zysków czerpiemy ze wspó(cid:239)- pracy z 20 klientów)16. Zastosowana w kontek(cid:258)cie naszych rozwa(cid:285)a(cid:241) oznacza, (cid:285)e 288 Kup książkęPoleć książkę POKEROWA BA(cid:276)KA RYSUNEK 10.3. ZASADA PARETO W PROGNOZOWANIU wystarczy zrobi(cid:202) dobrze kilka podstawowych rzeczy, (cid:285)eby osi(cid:200)gn(cid:200)(cid:202) du(cid:285)y sukces. Na przyk(cid:239)ad w pokerze wystarczy nauczy(cid:202) si(cid:218) pasowa(cid:202) przy najgorszych r(cid:218)kach, licytowa(cid:202) przy najlepszych i realistycznie ocenia(cid:202), jakie karty mo(cid:285)e mie(cid:202) w r(cid:218)ce przeciwnik, (cid:285)eby znacz(cid:200)co ograniczy(cid:202) straty. Je(cid:285)eli jeste(cid:258) gotów to zrobi(cid:202), by(cid:202) mo(cid:285)e nawet w 80 przypadków b(cid:218)dziesz podejmowa(cid:239) takie same decyzje jak najlepsi pokerzy(cid:258)ci w rodzaju Dwana — nawet je(cid:258)li po(cid:258)wi(cid:218)cisz na studiowanie gry tylko 20 tego czasu, który po(cid:258)wi(cid:218)cili oni. Ta relacja potwierdza si(cid:218) tak(cid:285)e w wielu innych dziedzinach, w których progno- zowanie odgrywa du(cid:285)(cid:200) rol(cid:218). Pierwsze 20 wynika cz(cid:218)sto z posiadania w(cid:239)a(cid:258)ciwych danych, odpowiedniej technologii oraz adekwatnej motywacji. Musisz mie(cid:202) jakie(cid:258) informacje — lepiej wi(cid:218)cej ni(cid:285) mniej — i musisz si(cid:218) upewni(cid:202), (cid:285)e ich jako(cid:258)(cid:202) jest wy- starczaj(cid:200)co wysoka. Powiniene(cid:258) te(cid:285) zna(cid:202) narz(cid:218)dzia potrzebne do ich analizowania: dobrze jest dysponowa(cid:202) najnowocze(cid:258)niejsz(cid:200) technologi(cid:200), ale wa(cid:285)niejsza jest umie- j(cid:218)tno(cid:258)(cid:202) pos(cid:239)ugiwania si(cid:218) tym, co posiadasz. Musisz te(cid:285) bardziej dba(cid:202) o dok(cid:239)adno(cid:258)(cid:202), czyli d(cid:200)(cid:285)enie do obiektywnej prawdy, ni(cid:285) o formu(cid:239)owanie jak najbardziej zadowa- laj(cid:200)cych, wygodnych prognoz albo takich, dzi(cid:218)ki którym móg(cid:239)by(cid:258) trafi(cid:202) do telewizji. Nast(cid:218)pnie powiniene(cid:258) w kilku krokach opracowa(cid:202) pewne praktyczne zasady (procedury heurystyczne) oparte na w(cid:239)asnym do(cid:258)wiadczeniu i zdrowym
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

Sygnał i szum. Sztuka prognozowania w erze technologii
Autor:

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: