Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00079 009751 11028115 na godz. na dobę w sumie
Wspomaganie zarządzania projektami informatycznymi. Poradnik dla menedżerów - książka
Wspomaganie zarządzania projektami informatycznymi. Poradnik dla menedżerów - książka
Autor: , Liczba stron: 448
Wydawca: Helion Język publikacji: polski
ISBN: 83-246-0747-1 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> komputery i informatyka >> biznes it >> zarządzanie projektami it
Porównaj ceny (książka, ebook, audiobook).

Kompletny przewodnik po procesie realizacji przedsięwzięć informatycznych

Czy potrafisz wskazać udaną informatyzację na wielką skalę? A nieudaną? Na pewno w tym drugim przypadku przyszło Ci na myśl o wiele więcej organizacji. Z badań wynika, że zaledwie 30 procent przedsięwzięć informatycznych kończy się pełnym sukcesem, a pozostała część kończy się albo przekroczeniem terminu i budżetu, albo niepełną realizacją oczekiwanej funkcjonalności, albo nawet całkowitym niepowodzeniem i odstąpieniem od realizacji. Co możesz zrobić, aby Twoje projekty znalazły się w tej pierwszej grupie?

Dzięki tej książce poznasz skuteczne i sprawdzone metody realizacji przedsięwzięć informatycznych. Dowiesz się, jakie są najczęściej spotykane przyczyny niepowodzeń projektów oraz jak ich uniknąć, a także jakie zadania stoją przed kierownikiem projektu, który chce sprawnie zarządzać realizacją zadań. Nauczysz się przeprowadzać analizę potrzeb biznesowych oraz tworzyć budżet i harmonogram prac, co zwiększy szansę na udane zakończenie Twoich projektów. W poradniku omówiono m.in. następujące zagadnienia:

Nie pozwól, aby projekty wyrywały Ci się spod kontroli.

Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

Wspomaganie zarz„dzania projektami informatycznymi. Poradnik dla mened¿er(cid:243)w Autor: Kazimierz Wa(cid:230)kowski, Jacek Chmielewski ISBN: 978-83-246-0747-1 Format: B5, stron: 448 Kompletny przewodnik po procesie realizacji przedsiŒwziŒ(cid:230) informatycznych (cid:149) Poznaj skuteczne metody zarz„dzania projektami (cid:149) Naucz siŒ realistycznie planowa(cid:230) przebieg przedsiŒwziŒ(cid:230) (cid:149) Zapewnij sukces w‡asnym projektom informatycznym Czy potrafisz wskaza(cid:230) udan„ informatyzacjŒ na wielk„ skalŒ? A nieudan„? Na pewno w tym drugim przypadku przysz‡o Ci na my(cid:156)l o wiele wiŒcej organizacji. Z badaæ wynika, ¿e zaledwie 30 procent przedsiŒwziŒ(cid:230) informatycznych koæczy siŒ pe‡nym sukcesem, a pozosta‡a czŒ(cid:156)(cid:230) koæczy siŒ albo przekroczeniem terminu i bud¿etu, albo niepe‡n„ realizacj„ oczekiwanej funkcjonalno(cid:156)ci, albo nawet ca‡kowitym niepowodzeniem i odst„pieniem od realizacji. Co mo¿esz zrobi(cid:230), aby Twoje projekty znalaz‡y siŒ w tej pierwszej grupie? DziŒki tej ksi„¿ce poznasz skuteczne i sprawdzone metody realizacji przedsiŒwziŒ(cid:230) informatycznych. Dowiesz siŒ, jakie s„ najczŒ(cid:156)ciej spotykane przyczyny niepowodzeæ projekt(cid:243)w oraz jak ich unikn„(cid:230), a tak¿e jakie zadania stoj„ przed kierownikiem projektu, kt(cid:243)ry chce sprawnie zarz„dza(cid:230) realizacj„ zadaæ. Nauczysz siŒ przeprowadza(cid:230) analizŒ potrzeb biznesowych oraz tworzy(cid:230) bud¿et i harmonogram prac, co zwiŒkszy szansŒ na udane zakoæczenie Twoich projekt(cid:243)w. W poradniku om(cid:243)wiono m.in. nastŒpuj„ce zagadnienia: (cid:149) Metodyki i metodologie prowadzenia projekt(cid:243)w (cid:149) Zadania kierownika projektu (cid:149) Analiza strategii firmy i definiowanie wymagaæ (cid:149) Szacowanie ryzyka oraz koszt(cid:243)w i zysk(cid:243)w (cid:149) Przygotowywanie harmonogramu (cid:149) Zarz„dzanie projektem przy u¿yciu programu MS Project (cid:149) S‡ownik specjalistycznych pojŒ(cid:230) i skr(cid:243)t(cid:243)w Nie pozw(cid:243)l, aby projekty wyrywa‡y Ci siŒ spod kontroli Spis treści Wstęp .............................................................................................. 5 Rozdział 1. Ogólne informacje o projektach ...................................................... 15 1.1. Co to jest projekt? ..................................................................................................... 15 1.2. Przyczyny niepowodzeń wielu przedsięwzięć informatycznych ............................. 16 1.3. Zarządzanie projektem ............................................................................................. 18 1.4. Rola kierownika projektu ......................................................................................... 20 Rozdział 2. Na początku zawsze jest potrzeba ................................................... 27 2.1. Wprowadzenie do transformacji przedsiębiorstw .................................................... 27 2.2. Transformacja przedsiębiorstwa jako generator potrzeb biznesowych (w tym informatyzacyjnych) .................................................................................... 29 2.3. Rola inżynierii systemowej i informacyjnej ............................................................. 61 2.4. Analiza strategii biznesu ........................................................................................... 67 2.5. Ocena ryzyka projektu ............................................................................................ 165 Rozdział 3. Budżetowanie i określenie efektywności projektu .......................... 173 3.1. Szacowanie kosztów ............................................................................................... 173 3.2. Analiza kosztów i oszczędności ............................................................................. 175 3.3. Przykład zastosowania MS Excel 2003 do kalkulacji kosztów i transz płatności przedsięwzięcia informatycznego .............................................. 175 3.4. Ocena efektywności przedsięwzięcia (inwestycji) ................................................. 177 3.5. Prognozowanie ....................................................................................................... 192 3.6. Zastosowanie MS Excel do wyznaczania predykcji regresji i prognozowania trendów ....................................................................................... 193 3.7. Zastosowanie MS Excel do programowania liniowego ......................................... 231 Rozdział 4. Harmonogramowanie projektu — narzędzia kierownika projektu wspomagające zarządzanie przedsięwzięciami ............................... 239 4.1. Narzędzia informatyczne wspomagające zarządzanie projektami ......................... 241 4.2. MS Project narzędziem kierownika projektu ......................................................... 242 4.3. Definiowanie podstawowych informacji ................................................................ 246 Rozdział 5. Zarys metodyk stosowanych do zarządzania przedsięwzięciami informatycznymi ........................................................................... 335 5.1. Skrócony słownik pojęć użytych w tym rozdziale ................................................. 336 5.2. Zarys metodyki (metodologii) projektowania strategii biznesu Business Engineering firmy Computer Science Corporation stosowanej do kompleksowej informatyzacji przedsiębiorstwa ............................. 337 5.3. Zarys metodyki zarządzania projektami PROMPT ................................................ 356 4 Wspomaganie zarządzania projektami informatycznymi. Poradnik dla menedżerów 5.4. Zarys metodyki PRINCE 2 ..................................................................................... 359 5.5. Zarys metodyki Enterprise Project Management (EPM) ....................................... 398 5.6. Informacja o metodyce Zarządzanie Cyklem Życia Projektu (PCM) .................... 405 Podsumowanie ............................................................................. 407 Dodatek A Słownik i użyte skróty .................................................................. 411 Dodatek B Literatura ..................................................................................... 419 Dodatek C Załącznik ..................................................................................... 427 Skorowidz .................................................................................... 431 Rozdział 3. Budżetowanie i określenie efektywności projektu 3.1. Szacowanie kosztów Na bardzo ogólnym poziomie koszty projektu są szacowane poprzez spojrzenie na koszty robocizny i na pozycje niezwiązane z opłacaniem pracy. Koszt robocizny jest ustalany na podstawie liczby godzin zatrudnienia każdej osoby przy projekcie i przemno- żenia jej przez koszt jednej godziny pracy. W wielu przedsiębiorstwach przyjmowany jest zerowy koszt robocizny pracowników własnych, ponieważ koszt ich zatrudnienia jest już uwzględniony w budżecie właściwego działu. To nie oznacza jednak, że tych kosztów nie ma. Jest to raczej założenie, że nie występują dodatkowe koszty roboci- zny poza tymi, które już są płacone przez firmę. Jeżeli wyliczono przybliżony godzinowy koszt przypadający na pracownika, to kwota ta może (lub nie) zawierać zysk. W niektó- rych firmach zyski wypracowywane przez pracownika są dodawane do oszacowania kosztów całego projektu. W innych ta pozycja nie jest uwzględniana w kosztach. Jeżeli chce się włączyć zysk do kosztów, zazwyczaj jest on wyliczany jako stały procent kosztów godzinowych. Jeżeli zatrudniono pracowników spoza firmy lub pracowników konsultingowych, ich koszty zawsze muszą być obliczone i uwzględnione w budżecie. Kierownik projektu musi ustalić, jakich osób spoza firmy będzie potrzebował oraz ich godzinowe stawki. Następnie należy pomnożyć te czynniki, by otrzymać koszt całkowity na osobę. Przed zawarciem umowy nikt nie jest pewny, ile wynosi rzeczywisty koszt zatrudnienia jakiejś osoby z zewnątrz. W celu oszacowania tych kosztów powinno się przyjąć najczęściej stosowane stawki w przypadku zatrudniania takich osób. Na przykład może to być standardowy koszt roboczogodziny dla pracowników, kontrahentów księgo- wych lub programistów. Jeżeli na tym etapie nie wiadomo, czy projekt będzie wymagał zatrudnienia osób spoza firmy, można sporządzić podstawowe założenia dotyczące ekipy i udokumentować je. 174 Wspomaganie zarządzania projektami informatycznymi. Poradnik dla menedżerów Koszty niezwiązane z robocizną obejmują wszelkie koszty niełączące się bezpośrednio z wynagrodzeniem i kosztami kontrahenta. (Mogą to być też pośrednie pozycje, takie jak podróże czy szkolenia). Te koszty zawierają: (cid:141) sprzęt komputerowy i oprogramowanie; (cid:141) wydatki związane z podróżami, konferencjami; (cid:141) szkolenia; (cid:141) integrację zespołu; (cid:141) udogodnienia; (cid:141) wyposażenie; (cid:141) materiały i dostawy; (cid:141) transport itp. Oszacowaniu podlegają koszty stałe i zmienne projektu. Koszty zmienne to takie, które zmieniają się w zależności od tego, ile jednostek nakładu będzie zużytych. Oczywistym kosztem zmiennym projektu są kontrakty pracy oraz, w mniejszym stopniu, robocizna pracowników wewnętrznych. Im więcej roboczogodzin potrzeba na realizację zadania przez kontrahenta lub konsultanta, tym większy będzie koszt dla projektu. Koszty często zależą także od własnych określonych zasobów ludzkich. Koszt pracownika własnego może wynosić 50 zł na godzinę (plus zyski), podczas kiedy koszt podobnego rodzaju pracownika kontraktowego może wynieść 90 zł na godzinę. Koszty stałe to takie, które są niezmienne dla projektu bez względu na użyte zasoby. Na przykład w przypadku budowy domu koszt budulca i betonu będzie ustalony, jak tylko zostanie uzgodniony projekt techniczny. Jeżeli część projektu zostanie zlecona stronie trzeciej za ustaloną cenę, staje się ona także kosztem stałym (niezależnie czy projekt trwa dłużej czy krócej, niż jest to przewidziane, jego koszt nie może przekroczyć ustalonych kosztów stałych). Nigdy nie pozna się wszystkich szczegółów projektu przed jego rozpoczęciem. Dlatego ważne jest, aby dokumentować wszystkie założenia, które zostały przyjęte podczas szacowania kosztów. Na rynku dostępnych jest już wiele narzędzi wspomagających pracę kierownika projektu. O ile narzędzia te ułatwiają w znacznym stopniu szacowanie kosztów robocizny i materia- łów potrzebnych do realizacji przedsięwzięcia, o tyle ich funkcjonalność w zakresie rozliczeń finansowych jest niedostateczna. Nie są one w stanie sprostać wszystkim potrzebom kierownika projektu, szczególnie w aspekcie kontroli finansów przedsię- wzięcia i analizy trendów. Poza obliczeniem i śledzeniem kosztów kierownik projektu musi obserwować realizację umów z wykonawcami zewnętrznymi, terminowość pozyski- wania funduszy od inwestorów oraz terminowość płatności, czyli musi bezbłędnie rozli- czać się z budżetu, którym dysponuje. W tym zakresie arkusz kalkulacyjny nadal pozo- staje niezbędnym i podstawowym narzędziem kierownika projektu. Różne są formy finansowania przedsięwzięć. Zależą one od wielkości firmy, rodzaju jej działalności, wielkości projektu, rodzaju przedsięwzięcia i wielu innych czynników. Rozdział 3. ♦ Budżetowanie i określenie efektywności projektu 175 Poniżej na rysunku 3.1 przedstawiono przykład arkusza kalkulacyjnego uwzględnia- jącego terminy, kwoty i sposób finansowej obsługi przedsięwzięcia informatycznego realizowanego w latach 2005 – 2007 w Polskim Komitecie Normalizacyjnym. 3.2. Analiza kosztów i oszczędności Analiza obiektów, funkcji, procesów, problemów i ich rozwiązań przeprowadzana w ramach przedsięwzięcia umożliwia, we wczesnym stadium projektu, wykonanie wstępnego zestawienia korzyści wynikających z wdrożenia w przedsiębiorstwie propo- nowanych rozwiązań. Znacznie łatwiej opracowuje się efekty o charakterze jakościowym niż zestawienie ilościowe (zawsze mile widziane przez zleceniodawców) pt.: „Szacunkowe (przybliżone) koszty i oszczędności”. W poniższym przykładzie 3.1. prezentujemy właśnie takie zestawienie. Przykład 3.1 Zestawienia kosztów i oszczędności (wynikających z zastosowania proponowanych rozwiązań) dla Przedsiębiorstwa X podzielono na dwie części: sprzedaż i zysk — patrz rysunek 3.2. 3.3. Przykład zastosowania MS Excel 2003 do kalkulacji kosztów i transz płatności przedsięwzięcia informatycznego W większości firm procesy planowania, prognozowania i budżetowania opierają się przede wszystkim na wiedzy specjalistów i rozwiązaniach wykorzystujących Microsoft Excel. Ten arkusz kalkulacyjny ma wiele zalet. Zapewnia odpowiednią elastyczność, która pozwala na dokonywanie nawet najbardziej skomplikowanych analiz. Poniżej na rysunkach 3.3 i 3.4 zaprezentowano przykład rzeczywistego przedsięwzięcia infor- matycznego realizowanego w Polskim Komitecie Normalizacyjnym pod nazwą Portal e-Norma. Do informatycznego wspomagania zarządzania tym projektem zastosowano MS Project 2003 oraz MS Excel 2003. Harmonogramowi projektu — wykres Gantta — odpowiada arkusz rozliczeń finansowych sporządzony w Excelu. 176 Wspomaganie zarządzania projektami informatycznymi. Poradnik dla menedżerów Rysunek 3.1. Przykład kalkulacji sporządzonej w MS Excel obrotu finansowego przedsięwzięcia zsynchronizowanego z terminami realizacji poszczególnych grup zadań Rozdział 3. ♦ Budżetowanie i określenie efektywności projektu 177 ZESTAWIENIE OCZEKIWANYCH EFEKTÓW 1. SPRZEDAŻ — redukcja administracji; zwiększenie czasu przeznaczonego na sprzedaż — udoskonalona obsługa dostaw — lepsza obsługa i opinia — udoskonalone techniki obsługi zasobów finansowych — właściwy zapas, właściwe miejsce, właściwy czas — dobrze wykształceni, zadowoleni pracownicy OGÓLNY OCZEKIWANY WZROST SPRZEDAŻY 2. ZYSK — bardziej precyzyjny i udoskonalony system informowania kierownictwa — lepsza kontrola płatności — zmniejszenie zapasów nieprawidłowych OGÓLNY WZROST ZYSKU 35 30 45 3 25 25 163 3 1 3 7 Źródło: opracowanie własne Rysunek 3.2. Oszacowanie efektów kompleksowej informatyzacji przedsiębiorstwa — przykład Rysunek 3.3. Przykład rzeczywistego ogólnego harmonogramu przedsięwzięcia, którego finansowanie wspomaga przedstawiony na rysunku 3.4 arkusz MS Excel 3.4. Ocena efektywności przedsięwzięcia (inwestycji) Opisane w tym rozdziale wskaźniki są istotne przy ocenie atrakcyjności inwestycyjnej projektu. Szczególnie ważne jest ich obliczenie przy projektach o charakterze konkuren- cyjnym w stosunku do siebie, kiedy spośród kilku możliwości należy wybrać najlepszą. 178 Wspomaganie zarządzania projektami informatycznymi. Poradnik dla menedżerów Rysunek 3.4. Przykład rzeczywistego rozliczenia finansowego przedsięwzięcia, sporządzonego w arkuszu kalkulacyjnym MS Excel Efektywność przedsięwzięcia (inwestycji) to relacja efektów uzyskanych w wyniku poniesienia określonych nakładów inwestycyjnych do wartości poniesionych nakładów. Ocena efektywności inwestycji składa się zazwyczaj z rachunku efektywności, uwzględ- niającego mierzalne efekty nakładów inwestycyjnych, oraz z opisu prezentującego te efekty, które nie poddają się kwantyfikacji. Ocena ta służy do podejmowania decyzji inwestycyjnych w dwóch płaszczyznach: (cid:141) Ocena bezwzględna odpowiada na pytanie: czy inwestować? (cid:141) Ocena względna odpowiada na pytanie: jak inwestować? czyli, który z możliwych wariantów jest najlepszy. W rachunku efektywności projektu uwzględnia się trzy podstawowe wielkości zwane jego składnikami materialnymi: (cid:141) nakłady inwestycyjne, (cid:141) koszty operacyjne, (cid:141) efekty — przychody ze sprzedaży produktów i usług. Rachunkiem należy objąć tylko te efekty, które wynikają z poniesionych nakładów, i tylko te nakłady, które są niezbędne do osiągnięcia zaplanowanych efektów. Wymienio- ne składniki muszą być ujęte całościowo i dotyczyć tego samego okresu. Definicja rachunku efektywności projektu wynika bezpośrednio z definicji efektywności przedsięwzięcia i brzmi następująco: Rachunek efektywności projektu to porównywanie efektów uzyskanych w wyniku realizacji danego projektu z nakładami inwestycyjnymi poniesionymi na jego realizację. Prowadzi się go w jednostkach walutowych. Może być rachunkiem bezwzględnym, Rozdział 3. ♦ Budżetowanie i określenie efektywności projektu 179 oceniającym dany pojedynczy projekt przedsięwzięcia gospodarczego, bądź rachunkiem względnym mającym za zadanie wyłonić spośród wielu możliwych do realizacji warian- tów przedsięwzięcia ten, który jest najbardziej efektywny i opłacalny. W rachunku efektywności inwestycji wyróżnia się dwie grupy metod obliczeniowych różniących się nieuwzględnianiem (pierwsza grupa) bądź uwzględnianiem (grupa druga) wpływu czynnika czasu na wartości pieniężne ujęte w obliczeniach. Metody te dzielimy na: 1. Statyczne (proste). 2. Dynamiczne (złożone). 3.4.1. Metody statyczne określania efektywności projektu Metody statyczne stosowane są zwykle: (cid:141) we wstępnych fazach (etapach) procesu inwestycyjnego; (cid:141) do oceny małych projektów inwestycyjnych o stosunkowo krótkim okresie realizacji i eksploatacji. W grupie metod statycznych wyróżniamy: (cid:141) rachunek porównawczy kosztów; (cid:141) rachunek porównawczy zysków; (cid:141) rachunek rentowności; (cid:141) rachunek okresu i stopy zwrotu. 3.4.1.1. Rachunek porównawczy kosztów Rachunek porównawczy kosztów jest często wykorzystywany w procesie podejmowa- nia decyzji inwestycyjnych zwłaszcza o charakterze odtworzeniowo-modernizacyjnym. Zwykle jest narzędziem wyboru najlepszego wariantu spośród tych realnych rozpatrywa- nych, cechujących się identycznością korzyści (przychodów), lecz różniących się pod względem ponoszonych kosztów. Rozstrzygającym kryterium decyzyjnym jest minimali- zacja całkowitych kosztów rocznych, odniesionych do konkretnej inwestycji. Roczne koszty inwestycyjne składają się z sumy kosztów amortyzacji (A) i zysku kalkulacyjnego (Z). Horyzont czasowy rachunku obejmuje najczęściej jeden rok. Amortyzację (A) oblicza się ze wzoru: WNA i − = n r 180 Wspomaganie zarządzania projektami informatycznymi. Poradnik dla menedżerów gdzie: Ni — nakłady inwestycyjne, Wr — wartość rezydualna obiektu, n — przyjęty okres eksploatacji. Zysk kalkulacyjny (Z) jest obliczany w stosunku do przeciętnej sumy kosztów nabycia i instalacji obiektu inwestycyjnego oraz wartości końcowej (rezydualnej) z uwzględnie- niem przyjętej stopy zysku kalkulacyjnego: SWNZ = × r i − 2 zk Roczne koszty inwestycyjne: Rki min→+= ZA Należy wybrać ten wariant, którego roczne koszty całkowite będą najmniejsze. Zaletą tej metody jest prostota algorytmu obliczeniowego; ma ona jednak i wady, które można sformułować w trzech punktach: (cid:141) krótki zakres czasowy, (cid:141) trudności związane z podziałem kosztów na stałe i zmienne, (cid:141) nieuwzględnianie przychodów. 3.4.1.2. Rachunek porównawczy zysków Rachunek porównawczy zysków jako narzędzie oceny wariantów inwestycyjnych łączy jednocześnie przychody z kosztami ich uzyskania. Ograniczenie się w praktyce do sporządzania materiałów decyzyjnych wyłącznie w oparciu o rachunek porównawczy kosztów może prowadzić, w pewnych warunkach, do podjęcia błędnych decyzji. Przykład 3.2 Projekt inwestycyjny zakłada wymianę wyeksploatowanej linii technologicznej na linię nowej generacji. Przyjmuje się, że nowa inwestycja zapewni wyższą ilość i jakość produktów, a co się z tym wiąże, wyższą ich podaż i cenę. Prognozy wskazują, że skok jakościowy produktów doprowadzi także do wzrostu popytu na nie. W tej sytuacji posiłkowanie się wyłącznie rachunkiem porównawczym nie umożliwi podjęcia właściwej decyzji o uruchomieniu projektu. Intuicja podpowiada, że jest to jednak dobry pomysł. W sytuacji kiedy pojawiają się tego typu wątpliwości, dobrze jest mieć w zanadrzu metodę, która pozwoli je wyjaśnić. Tą metodą może być metoda rachunku porównawczego zysków. W skrócie można opisać ją następująco: Rozdział 3. ♦ Budżetowanie i określenie efektywności projektu 181 Zysk to różnica pomiędzy przychodem a kosztami: KPZ − = Przy spełnieniu warunków dla konkretnych wariantów inwestycji: 0≥nZ i porównując alternatywne rozwiązania oznaczone symbolami 1, 2, …, n, wybierzemy wariant k, jeśli spełniona będzie nierówność: Z k Z n W praktyce do oceny opłacalności wariantów projektów rachunek porównawczy zysków jest rzadziej stosowany niż rachunek porównawczy kosztów. 3.4.1.3. Rachunek porównawczy rentowności Rachunek porównawczy rentowności (stóp zwrotu) można sprowadzić do następującej formuły: Rentowność projektu (inwestycji) wyraża się relacją otrzymanego z niej rocznego zysku do zaangażowanego kapitału. Z R 0= e D k gdzie: Re — wskaźnik rentowności, Z0 — zysk z inwestycji, Dk — zaangażowany kapitał. Sprawą niezwykle istotną w tym rachunku jest ustalenie rozmiarów rzeczywistego zaangażowania kapitału. W praktyce rzeczywisty kapitał jest stopniowo zmniejszany dzięki odpisom amortyzacyjnym. gdzie: R = Z ekw D n kw Rekw — rzeczywisty wskaźnik rentowności, Zn — zysk z inwestycji netto, Dkw — zaangażowany kapitał po odliczeniu amortyzacji. 182 Wspomaganie zarządzania projektami informatycznymi. Poradnik dla menedżerów 3.4.1.4. Stopa i okres zwrotu Stopa zwrotu w rachunku efektywności projektu (inwestycji) to wyrażona w procentach relacja rocznej nadwyżki netto (po opodatkowaniu), uzyskiwanej z określonego przed- sięwzięcia, do wartości poniesionego nominalnego nakładu inwestycyjnego. Informuje ona o tym, jaka część wyłożonego kapitału zwróci się inwestorowi w ciągu roku w postaci dochodu. Jest jednym z najprostszych statycznych wskaźników służących do porówny- wania opłacalności różnych przedsięwzięć inwestycyjnych lub różnych wariantów tego samego przedsięwzięcia. Okres zwrotu w rachunku efektywności inwestycji jest jednym z mierników oceny finansowej opłacalności projektów inwestycyjnych. Jest to czas, w którym przychody z projektu zrównoważą poniesiony wydatek początkowy. Odzwierciedla on relację nakładów inwestycyjnych do zysku. Wartość wskaźnika najczęściej podawana jest w latach, w ciągu których nakłady poniesione na realizację danego projektu zwrócą się w postaci zysku. W tej metodzie nie uwzględnia się wartości pieniądza w czasie (choć oczywiście można dyskontować przychody z projektu). Nie uwzględnia się także przychodów po okresie spłaty. Przykład 3.3 Dane są dwa projekty A i B. Koszt inwestycji każdego z nich wyniósł 950 tys. zł. Poniżej przedstawiono sumy strumieni pieniężnych w tysiącach zł na koniec każdego okresu rozliczeniowego (roku). Projekt A Projekt B 2001 300 310 2002 600 700 2003 1 150 1 150 2004 1 800 1 250 2005 1 830 1 280 Sporządzono wykres przychodów z obu projektów — wpływu strumieni pieniężnych obliczanych w ramach bilansu na koniec okresu rozliczeniowego. Przedstawia go rysunek 3.5. Oba projekty charakteryzują się podobnym okresem zwrotu. Jak można zauważyć, projekt B ma okres zwrotu minimalnie krótszy od projektu A. Oznacza to, że nominalnie zwróci się on w jeden rok i pięć miesięcy. Bazując tylko na tym wskaźniku, wybrano by go jako bardziej atrakcyjny. Przy obliczaniu okresu zwrotu nie są brane pod uwagę pozostałe strumienie pieniężne. Wykres skumulowanych przychodów dla obu projektów pokazuje, że w dłuższym okre- sie projekt A jest bardziej rentowny. Z punktu widzenia sumy przychodów być może jest on jednak bardziej atrakcyjny od projektu B. Kategoria zysku w tej metodzie rozumiana jest jako suma przewidywanego zysku netto (po opodatkowaniu), kosztów finansowych (odsetek od zaciągniętych kredytów) oraz amortyzacji. Ze względu na swoją prostotę okres zwrotu znajduje zastosowanie jako metoda selekcji projektów inwestycyjnych, zwłaszcza w warunkach zwiększo- nego ryzyka. Rozdział 3. ♦ Budżetowanie i określenie efektywności projektu 183 Rysunek 3.5. Porównanie okresów zwrotu dwóch projektów Źródło: opracowanie własne 3.4.2. Metody dynamiczne obliczania efektywności projektu Metody te, zwane również metodami dyskontowymi, ujmują całościowo czynnik czasu oraz rozkład wpływów i wydatków związanych z przygotowaniem, realizacją i eksploata- cją inwestycji. Stosowanie tych metod wymaga interdyscyplinarnej wiedzy teoretycznej i praktycznej. Wyróżnić wśród nich można: (cid:141) metodę wartości zdyskontowanej netto, zwaną także metodą wartości bieżącej netto NPV (ang. Net Present Value); (cid:141) rachunek wewnętrznej stopy procentowej; (cid:141) rachunek annuitetowy1. 3.4.2.1. Zdyskontowana wartość netto inwestycji Zdyskontowaną wartość netto inwestycji definiuje się jako sumę zdyskontowanych, na określony moment, różnic wpływów i wydatków związanych z projektem inwesty- cyjnym. Innymi słowy, wartość bieżąca netto to różnica pomiędzy wartościami zdyskon- towanych przyszłych strumieni pieniężnych a kosztem początkowym projektu. Metoda zdyskontowanej wartości netto może służyć do oceny opłacalności pojedynczej inwestycji. Warunkiem nieodzownym do zaakceptowania projektu jest spełnienie poniż- szej nierówności: NPV 0≥ 1 Tzn. rocznych rat spłaty kapitału. 184 Wspomaganie zarządzania projektami informatycznymi. Poradnik dla menedżerów Dodatnia bieżąca wartość netto informuje, że stopa rentowności ocenianego przedsię- wzięcia jest wyższa od stopy minimalnej (granicznej), określonej przez przyjętą stopę dyskontową. Oznacza to, że każda inwestycja charakteryzująca się wartością NPV większą od zera (lub przynajmniej równą zeru) może być realizowana, gdyż jest efektyw- na z punktu widzenia firmy. Ujemna wartość NPV oznacza, że rentowność inwestycji jest niższa, niż oczekiwano, i należy ją odrzucić jako nieracjonalną z punktu widzenia inwestora. Jeśli oceniamy kilka wariantów inwestycyjnych, jako kryterium wyboru stosujemy maksymalizację NPV. Rachunek zdyskontowanej wartości netto może obejmować okres wieloletni. W takim przypadku wydatki i wpływy rozkładają się na poszczególne lata, ponieważ zachodzi potrzeba zdyskontowania oddzielnie dla każdego roku przepływów pieniężnych netto będących różnicą między strumieniem wpływów pieniężnych a wydatków pieniężnych. Suma zdyskontowanych wielkości w okresie objętym rachunkiem odpowiada warto- ści zaktualizowanej netto. NPV −= NCF 0 × D 0 + NCF 1 × D 1 + NCF 2 × D 2 ++ ... gdzie: NCF n D × n NPV — zaktualizowana wartość netto, NCF — przepływy pieniężne netto w kolejnych latach okresu obliczeniowego, Dn — współczynnik dyskontowy w kolejnych latach okresu obliczeniowego. Współczynnik dyskontowy oblicza się ze wzoru: D = 1 )tk + ( 1 gdzie: t = 0, 1, …, n — okres życia projektu w latach. Inna postać tego wzoru, łatwiejsza do wprowadzenia w arkuszu kalkulacyjnym, to: NPV gdzie: +−= I 0 NCF ( ) k 1 + 1 1 + NCF ( ) k 1 + 2 2 + NCF ( ) k 1 + 3 3 ++ ... NCF n ( )n k 1 + I0 — koszt inwestycji poniesiony w roku zerowym. Przykład 3.4 Kierownictwo firmy rozważa sposób zainwestowania 100 000 zł na cztery lata. W grę wchodzą dwa projekty lub alternatywna możliwość ulokowania tych pieniędzy w zakup 10 obligacji państwowych. Projekt A przewiduje otrzymanie po kolejnych 12-miesięcz- nych okresach odpowiednio 60 000, 20 000, 30 000 i 5000 zł, projekt B odpowiednio Rozdział 3. ♦ Budżetowanie i określenie efektywności projektu 185 50 000, 50 000, 50 000 i 70 000 zł. Zakładamy, że wszystkie trzy inwestycje mają taki sam stopień ryzyka2. W celu wyboru najbardziej opłacalnej inwestycji należy obliczyć dla obu projektów wartość NPV przy stopie dyskonta 10 . Gdy NPV przyjmie wartość ujemną, dany projekt jest nieopłacalny, gdy przyjmie wartość dodatnią, jest opłacalny i warto go realizować. W przypadku NPV = 0 atrakcyjność danego projektu będzie równoważna zakupowi za przeznaczony na inwestycję kapitał obligacji państwowych oprocen- towanych na 10 . Jako narzędzia wspomagającego obliczenia użyto arkusza kalkulacyjnego MS Excel 2003. Widok arkusza z danymi opisującymi oba projekty zamieszczono na rysunku 3.6. Rysunek 3.6. Porównanie okresów zwrotu dwóch projektów Źródło: opracowanie własne W celu obliczenia współczynnika dyskonta dla projektu A wpisano w komórkę C4 formułę: =(1+$B$8)^C2. Arkusz samoczynnie zamienia wartość procentową na ułamek dziesiętny. Ponieważ wartość stopy dyskonta znajduje się w pojedynczej komórce, jej adres należy zakotwiczyć symbolami $. Formułę tę powielono na pozostałe komórki D4:F4. W wierszu piątym obliczono zdyskontowane strumienie pieniężne jako iloraz strumienia pieniężnego i współczynnika dyskonta. Formuła w komórce C5 wygląda następująco: =C3/C4. Została ona powielona w pozostałych komórkach D5:F5 tego wiersza. W wierszu szóstym obliczono zdyskontowane strumienie pieniężne inną metodą. Wykorzystano zaimplementowaną w Excelu funkcję PV(). Funkcje w MS Excel: Kategoria: Finansowe, postać: PV(Stopa;Liczba_rat;Rata;Wp;Typ) 2 Dane do przykładu wzięto z opracowania Michała Dariusza Skrzeszewskiego — http://www.qdnet.pl/ unas/michal/npv/npv.htm — 1996 r. 186 Wspomaganie zarządzania projektami informatycznymi. Poradnik dla menedżerów gdzie: Stopa to stopa procentowa dla okresu. Na przykład osoba otrzymująca pożyczkę na samochód, oprocentowaną na 10 rocznie, spłacająca tę pożyczkę w miesięcznych ratach będzie płacić miesięczne oprocentowanie w wysokości 10 /12, czyli 0,83 . Dlatego jako oprocentowanie należy wprowadzić do formuły wartość 10 /12 albo 0,83 lub 0,0083. Liczba_rat to całkowita liczba okresów płatności w okresie spłaty. Na przykład osoba otrzymująca czteroletnią pożyczkę na samochód, spłacająca tę pożyczkę w miesięcznych ratach, będzie ją spłacać w ciągu 4∗12 (czyli 48) okresów. Dlatego jako argument liczba_rat należy wprowadzić do formuły liczbę 48. Rata to płatność dokonywana w każdym okresie, niezmieniana przez cały okres pożyczki. Rata obejmuje zazwyczaj kapitał i odsetki z wyłączeniem innych opłat i podatków. Na przykład miesięczna spłata czteroletniej pożyczki na samochód w wysokości 10 000 zł, oprocentowanej na 12 , wynosi 263,33 zł. Jako argument rata należy wprowadzić do formuły wartość –263,33. Jeśli argument rata zostanie pominięty, musi zostać dołączony argument Wp. Wp to przyszła wartość, czyli poziom finansowy, do którego zmierza się po dokonaniu ostatniej płatności. Jeśli argument jest pominięty, to jako jego wartość przyjmuje się 0 (np. przyszła wartość pożyczki wynosi 0). Na przykład, jeśli chce się zaoszczędzić 50 000 zł w ciągu 18 lat na określony cel, to 50 000 zł jest wartością przyszłą. Zakładając pewną stopę procentową, można obliczyć, ile pieniędzy trzeba odkładać co miesiąc. Jeśli argument Wp jest pominięty, musi zostać dołączony argument rata. Typ to liczba 0 albo 1, która wskazuje, kiedy płatność jest należna. Gdy przyjmuje wartość 0 lub jest pominięty, płatność przypada na koniec okresu, gdy przyjmuje wartość 1, płatność przypada na początek okresu3. Kolejność czynności aktywujących tę funkcję przedstawia się następująco: 1. W komórkę C6 wstawiono funkcję PV() z menu Wstaw/Funkcja/Finansowe/PV. Okno dialogowe wstawienia funkcji PV() w arkusz i ustawienia jej parametrów przedstawiono na rysunku 3.7. Rysunek 3.7. Użycie funkcji PV() arkusza MS Excel 3 Na podstawie opisu funkcji w Pomocy do MS Excel 2003. Źródło: opracowanie własne Rozdział 3. ♦ Budżetowanie i określenie efektywności projektu 187 2. W otwartym tym działaniem oknie pola argumentów wypełniono następująco: (cid:141) Stopa — B8; (cid:141) Liczba_rat — C2:F2; (cid:141) Rata — 0; (cid:141) Wp — –C3:F3; (cid:141) Typ — pozostawiono puste. Zatwierdzono ustawienia przyciskiem OK. Funkcja dokonała obliczenia, ale aby obejrzeć wyniki, trzeba ją tablicować. 3. Należy z wciśniętym LPM uaktywnić zakres komórek C6:F6. 4. Wcisnąć klawisz funkcyjny F2, a następnie kombinację klawiszy Shift+Ctrl+Enter. Obliczone wartości zostały wpisane w aktywny zakres komórek. Jak widać, otrzymano identyczne wyniki. Wartość NPV obliczono jako sumę zdyskontowanych strumieni pieniężnych, w których wydatek inwestycyjny w roku zerowym potraktowano jako wartość ujemną. W komórce C8 wpisano formułę =SUMA(B5:F5). Identyczną procedurę działania zastosowano w przypadku projektu B. NPV obliczone dla projektu A wynosi –2 971 zł. Oznacza to, że wariant A jest mniej korzystny niż lokata na 10 . W przypadku projektu B NPV wynosi 72 154 zł. Oznacza to, że wariant B jest znacznie korzystniejszy niż wariant A i lokata na 10 . W celach porównawczych obliczono NPV, korzystając z wbudowanej funkcji Excela. Funkcje w MS Excel: Kategoria: Finansowe, postać: NPV(Stopa;Wartość_1; Wartość_2; ...; Wartość_29). Oblicza obecną wartość netto inwestycji na podstawie danej stopy dyskontowej oraz serii przyszłych płatności (wartości ujemne) i dochodów (wartości dodatnie). Stopa to stopa dyskontowa stała we wszystkich okresach. Wartość_1; Wartość_2, … to od 1 do 29 argumentów przedstawiających płatności i przychody. (cid:141) Przyjmuje się, że Wartość_1, Wartość_2, … są równomiernie rozmieszczone w czasie i przypadają na koniec każdego okresu. (cid:141) Funkcja NPV wykorzystuje sekwencję Wartość_1, Wartość_2, …, by przedstawić przepływy pieniężne. Płatności i przychody należy koniecznie wprowadzać w poprawnej kolejności. 188 Wspomaganie zarządzania projektami informatycznymi. Poradnik dla menedżerów (cid:141) Inwestycja w funkcji NPV rozpoczyna się jeden okres przed datą przepływu gotówki Wartość_1, a kończy się wraz z ostatnim przepływem gotówki znajdującym się na liście. Obliczenie wartości funkcji NPV jest wykonywane na podstawie przyszłych przepływów gotówki. Jeżeli pierwszy przepływ ma miejsce na początku pierwszego okresu, to wartość ta musi być dodana do wyniku NPV, a nie zawarta w wartościach argumentów4. Obliczenia wartości funkcji dokonano w następujący sposób: 1. W komórkę D16 wstawiono funkcję NPV() z menu Wstaw/Funkcja/Finansowe/NPV. Okna dialogowe wstawienia w arkusz funkcji NPV() przedstawiono na rysunku 3.8A, a okno dialogowe ustawienia jej parametrów na rysunku 3.8B. Rysunek 3.8. Użycie funkcji NPV() arkusza MS Excel Źródło: opracowanie własne 2. W otwartym oknie Argumenty funkcji pola tych argumentów wypełniono jak na rysunku 3.8C. 3. Zakończenie potwierdzono przyciskiem OK. Analogiczną procedurę działania zastosowano w przypadku projektu A. Jak widać na rysunku 3.6, z porównania zawartości komórek C8 i D8 dla projektu A oraz odpowiednio C16 i D16 dla projektu B wynika, że wartości NPV wyliczone z wbudowanej funkcji Excela różnią się od wyliczonych „ręcznie”. Wynika to z zaimple- mentowanego w Excelu algorytmu obliczania tej funkcji. Niestety, nie jest on zbyt jasno opisany w polskiej wersji pomocy. Decyzję o stosowaniu metody obliczania NPV pozo- stawiamy Czytelnikowi. 3.4.2.2. Wewnętrzna stopa zwrotu (Internal Rate of Return — IRR) Wewnętrzna stopa zwrotu — IRR — to stopa, przy której koszt projektu równy jest wartości bieżącej przyszłych strumieni pieniężnych. W obliczeniach efektywnościowych zaprezentowanych w powyższym przykładzie przyj- mowano określony, przyjęty przez inwestora, poziom granicznej stopy zysku. Przypomi- namy, że graniczna stopa zysku wyraża minimalną wielkość zysku od zaangażowanego kapitału. 4 Na podstawie opisu funkcji w Pomocy do MS Excel 2003. Rozdział 3. ♦ Budżetowanie i określenie efektywności projektu 189 Obecnie interesuje nas ustalenie faktycznej stopy zysku od zaangażowanego kapitału, by móc ją porównać z przyjętą minimalną stopą zysku. Umożliwia to rachunek wewnę- trznej stopy procentowej IRR. Wewnętrzna stopa procentowa jest odpowiednikiem stopy dyskontowej, przy której zaktualizowana wartość wydatków pieniężnych równa się zaktualizowanej wartości wpływów pieniężnych. Jest to zatem taki poziom stopy dyskontowej, przy którym zaktualizowana wartość netto (NPV) jest równa zeru. NPV ( K = IRR ) = 0 IRR jest miarą rentowności inwestycji. Im wyższą wartość przyjmuje IRR, tym inwe- stycja przynosi większy dochód. Z drugiej strony, IRR jest maksymalną stopą kredytu inwestycyjnego, który pozwoli jeszcze sfinansować projekt bez straty dla inwestora. Wewnętrzną stopę procentową IRR ustala się metodą matematyczną i graficzną przy zastosowaniu następującej procedury: 1. Należy przygotować tabelę przepływów pieniężnych. 2. Odgadnąć prawdopodobny poziom stopy dyskontowej, przy którym NPV byłoby zbliżone do 0. 3. Obliczyć dla tego poziomu IRR wartość zdyskontowaną netto NPV. 4. Gdy NPV 0, należy obliczenie powtórzyć, podwyższając odpowiednio wartość stopy dyskontowej, aż do spełnienia nierówności, w której NPV ≤ 0. Gdy ujemne i dodatnie wartości NPV, obliczone dla różnych poziomów stopy dyskon- towej, zbliżone są do zera, IRR można ustalić precyzyjniej wg wzoru: IRR += i 1 NPV NPV 01 ( i 01 + 2 ) i − NPV 1 02 gdzie: i1 — stopa dyskontowa niższa dla NPV 0; i2 — stopa dyskontowa wyższa dla NPV 0; NPV01, NPV02 — wartość zdyskontowana netto dla niższego i wyższego poziomu stopy dyskontowej. Przykład 3.5 Obliczenie IRR dla projektów A i B z przykładu 3.4. Przypominamy, że do obliczenia współczynników dyskonta użyto dla komórki C4 formuły =(1+$B$7)^C2, do obliczenia zdyskontowanych strumieni pieniężnych formuły użyto dla komórki C5 formuły =C3/C4, a NPV w komórce C7 obliczono jako sumę 190 Wspomaganie zarządzania projektami informatycznymi. Poradnik dla menedżerów =SUMA(B5:F5). Wygląd arkusza, w którym rozwiązano ten przykład, przedstawia poniższa tabela 3.1 i rysunek 3.9. Tabela 3.1. Dane wyjściowe do obliczenia wskaźnika IRR dla dwóch projektów — przykład PROJEKT A Kolejne lata Strumienie pieniężne Współczynnik dyskonta Zdyskontowane strumienie pieniężne Stopa dyskonta PROJEKT B Kolejne lata Strumienie pieniężne Współczynnik dyskonta Zdyskontowane strumienie pieniężne Stopa dyskonta Rysunek 3.9. Okna dialogowe Solver — Parametry z ustawionymi parametrami do obliczenia stopy IRR dla projektu A i projektu B — przykład 0 1 2 3 4 –100 000,00 zł 60 000 zł 20 000 zł 30 000 zł 5 000 zł 1 1,1 1,21 1,331 1,4641 –100 000,00 zł 54 545,45 zł 16 528,93 zł 22 539,44 zł 3 415,07 zł NPV –2 971,11 zł 1 2 3 4 10 0 –100 000,00 zł 50 000,00 zł 50 000,00 zł 50 000,00 zł 70 000,00 zł 1 1,1 1,21 1,331 1,4641 –100 000,00 zł 45 454,55 zł 41 322,31 zł 37 565,74 zł 47 810,94 zł NPV 72 153,54 zł 10 Źródło: opracowanie własne Do obliczenia wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) dla obu projektów zostanie użyte narzę- dzie Solver. Przed przystąpieniem do rozwiązywania tego przykładu należy sprawdzić w swoim programie Excel, czy w menu Narzędzia dostępne jest polecenie Solver. Jeżeli nie jest — trzeba zainstalować pełną wersję Excela lub doinstalować dodatkową funkcjonalność z płyty instalacyjnej CD MS Excel 2003 lub MS Office 2003. Procedura instalacji opisana jest na początku rozdziału 3.6. Zaleca się jednoczesne zainstalowanie narzędzia Solver i Analysis ToolPak. Rozdział 3. ♦ Budżetowanie i określenie efektywności projektu 191 Aby obliczyć IRR, należy dla projektu A: 1. Aktywować LPM komórkę C7 arkusza. 2. Z menu Narzędzia wybrać polecenie Solver. 3. Otworzy się okno dialogowe jak na rysunku 3.9A. 4. Pole Komórka celu jest już wypełnione, jeśli nie, trzeba tam wpisać $C$7. 5. W obszarze Równa należy wybrać przycisk radiowy opcji Wartość, a w polu po prawej stronie wpisać 0. 6. W polu Komórki zmienne należy podać adres komórki zawierającej wartość stopy dyskonta, czyli w naszym przypadku B7. 7. Uruchomić algorytm obliczeniowy Solvera przyciskiem Rozwiąż. Te same czynności należy przeprowadzić w celu obliczenia IRR dla projektu B. Prawi- dłowe ustawienie parametrów funkcji Solver dla obliczenia wartości IRR projektu A i projektu B przedstawiono na rysunku 3.9. Wyniki niniejszego przykładu umieszczone są w komórkach B7 i B14 arkusza Excel na rysunku 3.10. Rysunek 3.10. Arkusz MS Excel z wyliczonym wskaźnikiem IRR — przykład Źródło: opracowanie własne Wewnętrzna stopa zwrotu IRR dla projektu A wynosi 8 , a dla projektu B przybiera wartość 39 . Na tej podstawie można stwierdzić: (cid:141) Projekt B jest bardziej rentowny niż Projekt A. (cid:141) Projekt B jest bardziej rentowny niż lokata na 10 . (cid:141) Projekt B można sfinansować za pomocą kredytu o oprocentowaniu 10 . Wniosek: należy rekomendować do realizacji projekt B. 3.4.2.3. Analiza progu rentowności i analiza wrażliwości Kolejnym instrumentem wspomagającym proces decyzyjny jest analiza progu rentow- ności. Polega ona na badaniu zależności między zmianami produkcji a zmianami kosztów stałych i zmiennych. Przez próg rentowności rozumie się taką wielkość produkcji, a zarazem przychodów ze sprzedaży, która pokrywa koszty — to znaczy nie generuje 192 Wspomaganie zarządzania projektami informatycznymi. Poradnik dla menedżerów ani zysku, ani strat. W takiej sytuacji zwiększenie rozmiarów produkcji, przy zachowaniu niezmienionych pozostałych czynników, powinno zaowocować zyskownością projektu inwestycyjnego. Przy korzystaniu z progu analizy rentowności wskazane jest przeprowa- dzenie analizy wrażliwości projektu inwestycyjnego na zmianę czynników wykorzysty- wanych przy ustalaniu progów rentowności. Jest to uzasadnione, ponieważ wszystkie zmiany poszczególnych elementów przyczyniają się do przesunięcia progu rentowności. Analiza wrażliwości ma za zadanie określić próg rentowności w sytuacji zmian nastę- pujących czynników: (cid:141) jednostkowej ceny sprzedaży; (cid:141) jednostkowych kosztów zmiennych; (cid:141) stałych kosztów produkcji. W szczególności odnosi się to do spadku jednostkowej ceny sprzedaży i wzrostu jed- nostkowych środków zmiennych (ze względu na dużą podatność na zmiany). 3.5. Prognozowanie Wiarygodne uzasadnienie biznesowe projektu nie leży w zakresie obowiązków kierow- nika projektu, ale aby przedsięwzięcie zakończyło się prawdziwym sukcesem, musi je mieć. Uzasadnienie biznesowe opiera się z kolei na rzetelnym prognozowaniu. Dlatego w chwili obecnej współczesny biznes wymaga coraz większej ilości danych analitycz- nych oraz systemów umożliwiających sporządzenie na ich podstawie wiarygodnych prognoz krótko- i długoterminowych. Powoli standardowym wyposażeniem każdego przedsiębiorstwa stają się narzędzia controllingowe, hurtownie i minihurtownie danych, a więc systemy pozwalające na analizę zdarzeń zachodzących w przeszłości oraz coraz bardziej wyrafinowane narzędzia do prognozowania. Opiera się na nich coraz więcej procesów biznesowych współczesnych organizacji. Marże w sieciach handlowych są dziś na tyle niskie, że aby zachować rentowność, firmy muszą bardzo dokładnie przewi- dywać popyt na towary i na podstawie tych prognoz optymalizować zasoby magazynowe i trasy samochodów dostarczających towary. Podobnie jest w wielu gałęziach przemysłu. Rosnąca konkurencja wymusza na firmach poszukiwanie narzędzi, które na podstawie danych historycznych, a także w oparciu o wiedzę ekspercką, pozwalałyby na progno- zowanie zdarzeń mogących nastąpić w przyszłości. Niestety, standardowe rozwiązania analityczne pozwalają jedynie na tworzenie hipotez i sprawdzanie ich wg rzeczywistych danych. Już sama architektura narzędzi typu Business Inteligence, zakładająca korzystanie z wcześniej rekonfigurowanych źródeł danych i dystrybucję raportów wg wypracowa- nych wcześniej szablonów, przynajmniej po części uniemożliwia przewidywanie przyszłych zdarzeń. W większości firm procesy planowania, prognozowania i budżetowania nadal opierają się przede wszystkim na wiedzy ekspertów i rozwiązaniach wykorzystujących Microsoft Excel. Arkusz kalkulacyjny Excel ma wiele zalet. Zapewnia odpowiednią elastyczność, która pozwala na dokonywanie nawet najbardziej skomplikowanych analiz. Jednak Rozdział 3. ♦ Budżetowanie i określenie efektywności projektu 193 elastyczność i powszechny dostęp to nie jedyne przyczyny popularności tego arkusza kalkulacyjnego. W dużej mierze wynika ona także ze specyfiki realizowanych w organi- zacjach procesów wykorzystujących prognozowanie. Są one zwykle ściśle powiązane z two- rzeniem budżetu i jako takie mają sporadyczny charakter. W większości organizacji bu- dżet planuje się raz w roku. Niestety, oparcie prognozowania tylko na arkuszu kalkulacyjnym ma wady5. Wyniki obliczeń dokonanych przez ekspertów zwykle gromadzone są poza jakimikolwiek syste- mami analitycznymi. Co więcej, zatrudnienie kilku ekspertów prowadzi często do równoległego tworzenia na własne potrzeby różniących się nieco od siebie małych aplikacji wspomagających prognozowanie, z których każda udostępnia dane w trochę innym formacie. Bywa, że i same wyniki przewidywań podlegają różnym manipulacjom i są naginane do rzeczywistych wyników po to, aby ukryć ewentualne rozbieżności — nawet jeśli te były konsekwencją zmian w otoczeniu, a nie wyniknęły z niewiedzy ekspertów dokonujących prognoz. 3.6. Zastosowanie MS Excel do wyznaczania predykcji regresji i prognozowania trendów Wyznaczanie trendów i prognozowanie to metody statystyczne. Ta książka nie ma zastę- pować podręcznika statystyki, więc elementy tej ostatniej zostaną przedstawione w ogromnym skrócie i w ilości koniecznej do zrozumienia przedmiotu tego podrozdziału. A jest nim zaprezentowanie mało znanych funkcji arkusza kalkulacyjnego MS Excel 2003 stosowanych do wspomagania obliczeń statystycznych mających zastosowanie w analizie biznesowej i w zarządzaniu projektami. Przed przystąpieniem do ćwiczeń zalecanych w tym podrozdziale należy sprawdzić w swoim programie Excel, czy w menu Narzędzia dostępne są polecenia Solver i Analiza danych. Jeżeli nie są, trzeba zainstalować pełną wersję Excela lub doinstalować je z płyty instalacyjnej. W obu przypadkach po instalacji należy polecenia te uaktywnić. Aktywację przeprowadza się w menu Narzędzia/Dodatki. W oknie dialogowym Dodatki jak na rysunku 3.11 należy wybrać pozycje Analysis ToolPak i Dodatek Solver. Wybór potwierdzić przyciskiem OK. Jeśli żaden z tych dodatków nie jest zainstalowany, aplikacja poinformuje o tym nastę- pującym oknem dialogowym (patrz rysunek 3.12). 5 Na podstawie [100] Bielewicz A., „Czas prognoz jeszcze nie nadszedł”, Computerworld, nr 15/714/2006, s. 30 – 31. 194 Wspomaganie zarządzania projektami informatycznymi. Poradnik dla menedżerów Rysunek 3.11. Okno dialogowe aktywacji dodatkowych poleceń dostępnych w MS Excel Rysunek 3.12. Okno dialogowe instalacji dodatkowych funkcji w MS Excel Źródło: opracowanie własne Źródło: opracowanie własne Po włożeniu do napędu CD płyty z plikami instalacyjnymi (MS Excel 2003 lub MS Office 2003) i kliknięciu LPM6 przycisku Tak nastąpi automatyczne doinstalowanie wybranych dodatków. Teraz Czytelnik ma już narzędzie dostosowane do prześledzenia opisanych poniżej przykładów i pozostaje tylko zapoznać się z odrobiną teorii. Pomiędzy zmiennymi — wynikami badań statystycznych — istnieją, lub przynajmniej zakładamy, że istnieją, zależności. Klasyczny przykład 3.6 Popyt na określony towar zależy od jego ceny. Wszyscy zgadzamy się z tą tezą. Ale pozostaje pytanie: jak bardzo cena wpływa na popyt tego właśnie towaru. Bo także zgadzamy się z tym, że na różne towary wpływ ich ceny jest różny. Inny jest na tzw. towary pierwszej potrzeby, a inny na towary luksusowe. Przed wyciąganiem jakichkolwiek wniosków należy więc najpierw zbadać siłę tej zależności nawet w tak niby oczywistym przypadku. 6 Skrótem LPM oznaczono lewy przycisk myszy. Rozdział 3. ♦ Budżetowanie i określenie efektywności projektu 195 Klasyczny przykład 3.7 W rozległej sieci handlowej obejmującej kilka województw (regionów) w trzech krajach przeprowadzono badania popytu w postaci liczby sprzedanych jednostek danego towaru przy znacznie wahających się jego cenach. Stwierdzono przy tym, że w różnych regionach są różne tradycje kulturowe, przyzwyczajenia konsumenckie i różnią się one zamożnością potencjalnych nabywców tego towaru. Poza tym sam towar o zbliżonej jakości był różnie pakowany (znaczne różnice w estetyce opakowań). Z uwagi na niemożliwość zapewnienia identyczności warunków przeprowadzenia badań (zróżnicowane środowiska) należy określić siłę zależności pomiędzy dwiema zmiennymi: ceną (X) i wielkością sprzedaży (Y). Badaniem związków zachodzących pomiędzy zmiennymi zajmuje się analiza zależności. Dzieli się ona na dwa działy: analizę korelacji, która bada, czy w ogóle występuje jaka- kolwiek zależność, i opisuje jej siłę, oraz analizę regresji, która bada postać funkcyjną tych związków i opisuje powiązania ich cech. Chociaż próba, którą dysponujemy, może obejmować wszystkie informacje, jakie mamy o dwóch zmiennych poddanych badaniu, zawsze zakładamy, że wyniki obserwacji są próbą losową pobraną z populacji wszystkich par wartości X i Y. 3.6.1. Analiza regresji Analiza regresji pozwala na odszukanie związków funkcyjnych pomiędzy zmiennymi. Przede wszystkim pojawia się pojęcie zmiennej zależnej Y i zmiennej niezależnej X. Tworzone są modele y = f(x)+u pozwalające na prognozowanie przyszłych wyników dla Y na podstawie hipotetycznych X. Jednym z założeń modelu regresji jest to, że zmienna niezależna X jest zmienną o wartościach ustalonych, a nie losowych. Losowość zmiennej Y pochodzi wyłącznie z oddziaływania na nią składnika losowego u. Rysunek 3.13. Przykład wykresu rozproszenia (ang. scatter diagram lub scatter plot) i liniowej funkcji regresji obliczonej w MS Excel Funkcja przedstawiająca zależność średnich warunkowych zmiennej Y od wartości zmiennej X jest funkcją regresji Y względem X. Wyróżnia się pojęcie funkcji regresji I rodzaju (dla pełnej populacji) oraz empirycznej krzywej regresji (dla próby). Funkcja regresji pokazuje, jak zmieniają się średnie wartości Y przy zmianie X. Nie mówi jednak Źródło: opracowanie własne 196 Wspomaganie zarządzania projektami informatycznymi. Poradnik dla menedżerów nic o indywidualnych przypadkach dla danych szczegółowych względem X. Formalny opis zależności pomiędzy zmiennymi X a Y to właśnie jest model regresji. Przyjmuje się, że funkcja modelu regresji może być funkcją: a) liniową, b) wykładniczą, c) logarytmiczną, d) potęgową. Poniżej przedstawiono przypadki, w których założono, że funkcja regresji jest tą pierwszą, czyli funkcją liniową. Model regresji przyjmuje postać y = f(x)+u, czyli zależność y od x, gdzie u jest resztą niewyjaśnianą przez model. Obecność u jest bardzo ważna. Oznacza bowiem, że zależność nie może być dokładnie odwzorowana przez linię prostą. Formalny zapis modelu regresji liniowej wygląda następująco: βα) y + + = x u gdzie ŷ jest to średnia w warunkowym rozkładzie Y. Wartości współczynnika kierunkowego α oraz wyrazu wolnego β oblicza się na podstawie danych punktów (x, y). Należy zwrócić uwagę, że nawet po oszacowaniu α i β wciąż nie można oszacować dokładnie Y. Więcej informacji o analizie regresji znajduje się w podrozdziale prezentującym analizę szeregów czasowych. 3.6.1.1. Sporządzanie wykresu rozproszenia w MS Excel Aby samodzielnie sporządzić wykres punktowy w MS Excel, należy wykonać nastę- pujące kroki (patrz rysunek 3.14): 1. Zaznaczyć zakres danych do wykresu w tabeli Excela. 2. Wybrać LPM ze standardowego paska narzędziowego ikonę Sporządź wykres. 3. Po otwarciu okna Kreator wykresów należy wybrać Typ wykresu — XY (Punktowy) oraz Podtyp wykresu — punktowy bez linii (pierwszy). 4. Zatwierdzić wybór przyciskiem Zakończ. 5. Efektem będzie wykres punktowy, który można jeszcze modyfikować graficznie wg własnego poczucia estetyki. 3.6.1.2. Metoda najmniejszych kwadratów Najpopularniejszą drogą wyliczenia α i β jest skorzystanie z metody najmniejszych kwadratów (MNK). Zakłada ona szereg matematycznych obliczeń, jednak można uprościć sposób otrzymania wyniku, korzystając z narzędzia Solver, funkcji REGLINP() Rozdział 3. ♦ Budżetowanie i określenie efektywności projektu 197 Rysunek 3.14. Kolejność czynności przy sporządzaniu wykresu punktowego w arkuszu MS Excel oraz narzędzia Regresja z modułu Analiza danych. Matematycznie otrzymanie α i β sprowadza się do rozwiązania układu równań: Źródło: opracowanie własne n ⎧ ∑ α ⎪⎪ i ⎨ ⎪ ∑ α ⎪ ⎩ i 1 = n 1 = x 2 i − n n ∑ ∑ β i = x 1 = 1 = i i yx i i x i + n β = n ∑ i 1 = y i n ∑ 1α i = = ( x i − )( yx i − y ) ( x i x 2 ) − n ∑ i 1 = β −= y α x skąd oraz Przykład 3.8 Celem tego przykładu będzie zaprezentowanie zastosowania narzędzia Solver do sporzą- dzenia i dopasowania liniowej funkcji regresji. 198 Wspomaganie zarządzania projektami informatycznymi. Poradnik dla menedżerów Dane do przykładu X cena [zł] 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 Y popyt [szt] 179 159 174 122 164 166 141 146 161 144 157 143 133 134 142 X cd. cena [zł] 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 Y cd. popyt [szt] 135 146 129 122 130 128 122 120 125 118 119 114 112 115 111 4111 Suma: W kolumnach A i B podane są informacje o relacji wartości ceny względem popytu na produkt. Należy szacować parametry α i β funkcji regresji za pomocą narzędzia Solver. Następnie sprawdzić, jak będzie zmieniać się popyt dla dowolnie proponowanych cen. Załóżmy na początek, że parametr α = 1 a β = 2. Wartości te wpisano odpowiednio do komórek H2 i H3. Na rysunku 3.15 pokazano arkusz Excela, w którym wykonano niniejsze ćwiczenie. Na podstawie przyjętych wartości współczynników α i β oszacowano Ŷ (Y teore- tyczne) w kolumnie C, korzystając z funkcji regresji y = ŷ = αx+β. Zrealizowano to za pomocą zapisu excelowego formuły w pierwszej komórce kolumny C (C4) w postaci =$H$2*A4+$H$3. Należy zwrócić uwagę na zakotwiczenie parametrów komórek H2 i H3. Jest to ważne ze względu na to, że następnie formułę tę powielono na wszystkie komórki kolumny C, tak aby objęła cały zakres od C4 do C33. Następnie do pierwszej komórki kolumny D4 wpisano formułę realizującą odejmowanie Y–Ŷ. Jej wartości opisują błąd dopasowania wyliczonego popytu teoretycznego względem jego wartości rzeczywistych. Postać excelowa tej formuły to =B4–C4. Następnie formułę tę powielono w analogiczny sposób na wszystkie komórki kolumny D, tak aby objęła cały zakres od D4 do D33. Rozdział 3. ♦ Budżetowanie i określenie efektywności projektu 199 Rysunek 3.15. Dopasowanie liniowej funkcji regresji do danych rzeczywistych za pomocą narzędzia Solver w MS Excel Źródło: opracowanie własne Sprawdź, jak zaproponowane parametry α i β wpłynęły na wartości Ŷ (Y teoretycznych) i jak bardzo różnią się one od Y, które są wynikiem rzeczywistych pomiarów. W kolumnie E znalazły swe miejsce wartości kwadratu błędu dopasowania (Y–Ŷ)2. W komórkę E4 wpisano formułę =D4^2 i powielono na zakres komórek od E4 do E33. Na końcu kolumny E wprowadzono formułę sumującą kwadraty błędów. W komórce E34 wpisano: =SUMA(E4:E33). Uzyskana suma błędów dopasowania funkcji regresji do danych empirycznych (ang. sum of squared errors — SSE) ma duże znaczenie, bo kryterium otrzymania rozwiązania w narzędziu Solver stanowić będzie minimalizacja tego parametru. Metoda najmniejszych kwadratów sprowadza się do znalezienia takich wartości α i β, aby obliczona SSE (suma błędów dopasowania funkcji regresji do danych empirycznych) była jak najmniejsza. Prosta leżąca w chwili obecnej w ogóle poza zakresem wartości rzeczywistych zostanie wtedy najlepiej do nich dopasowana. Aby obliczyć parametry α i β przy założeniu, że SSE ma być jak najmniejsze, posłużono się Solverem. Dostęp do niego uzyskuje się poprzez: Narzędzia/Solver. W oknie dialogowym Solver — Parametry (patrz rysunek 3.16) należy: 1. W okienku Komórka celu wpisać E34 — adres komórki, w której zapisana jest wartość SSE. 2. Zaznaczyć przyciskiem radiowym opcję Min (ma szukać wartości minimum SSE). 3. Jako komórki elementów zmiennych podać H2 i H3, czyli adresy komórek, w których znajdują się wartości współczynników α i β. 200 Wspomaganie zarządzania projektami informatycznymi. Poradnik dla menedżerów Rysunek 3.16. Okna dialogowe narzędzia Solver w MS Excel Źródło: opracowanie własne 4. Zatwierdzić wybór i uruchomić algorytm obliczeniowy Solvera przyciskiem Rozwiąż. 5. Działanie to spowodowało otwarcie okna dialogowego Solver — Wyniki. 6. W nowym oknie domyślnie wybrana jest opcja Przechowaj rozwiązanie. Należy tylko zakończyć działanie narzędzia, klikając LPM przycisk OK. Jak można zauważyć na rysunku 3.17, Excel rozwiązał funkcję, spełniając podane warunki, i zwrócił poniższe wyniki: (cid:141) SSE = 2787,693141 (cid:141) α = –0,94 (cid:141) β = 187 Rysunek 3.17. Arkusz MS Excel z rozwiązanym przykładem utworzenia funkcji regresji przy użyciu narzędzia Solver Źródło: opracowanie własne Rozdział 3. ♦ Budżetowanie i określenie efektywności projektu 201 3.6.1.3. Miary dopasowania funkcji regresji Z powyższych przykładów wiadomo, że wartości Ŷ (Y teoretyczne), czyli wyliczone za pomocą funkcji regresji, znacząco różnią się od Y (rzeczywistych), nawet przy najmniejszym SSE. Pojawia się pytanie, jak mierzyć „dobroć” dopasowania obliczonej funkcji. Dopasowanie krzywej regresji do danych rzeczywistych można sprawdzić za pomocą następujących parametrów: (cid:141) odchylenie standardowe reszt, (cid:141) współczynnik determinacji, (cid:141) skorygowany współczynnik determinacji. Parametr — odchylenie standardowe reszt Oznaczenie — S(u) Wzór: gdzie: uS )( = n ∑ i =1 2 ) i ) y i y − ( kn − n — liczba obserwacji, k — liczba szacowanych parametrów funkcji regresji. Interpretacja: wartość współczynnika S(u) mówi, o ile przeciętnie rzeczywiste Y odchyla się od Ŷ (Y teoretycznego). Funkcja i narzędzie obliczające w MS Excel: Kategoria: Statystyczne, postać: REGLINP(Znane_y;Znane_x;Stała;Statystyka) lub narzędzie Regresja z modułu Analiza danych. Parametr — współczynnik determinacji Oznaczenie — r2 lub R2 Wzór: n ∑ i 1 = 2 R = ( y − y − y − 2 ) y ) n i 1 = ( ∑ ) y 2 y − 2 ) ( n ∑ i 1 = 202 Wspomaganie zarządzania projektami informatycznymi. Poradnik dla menedżerów Interpretacja: współczynnik determinacji, zwany też współczynnikiem zbieżności, określa, ile zmienności Y jest wyjaśniane przez przyjęty model. Przyjmuje się, że model jest zły, jeżeli wyjaśnia mniej niż 60 danych. Próg ten nie jest ściśle wyznaczony i tym samym podlega dyskusji. Funkcja i narzędzie obliczające w MS Excel: Kategoria: Statystyczne, postać: REGLINP(Znane_y;Znane_x;Stała;Statystyka) lub narzędzie Regresja z modułu Analiza danych. Parametr — skorygowany współczynnik determinacji Oznaczenie — 2R Wzór: 2 R = 2 R − ( 1 − k n − ( k 2 ) )1 R + Interpretacja: skorygowany współczynnik determinacji ma podobną interpretację jak współczynnik determinacji, określa, ile zmienności Y jest wyjaśniane przez przyjęty , a nawet może być ujemne, gdy R2 jest bliskie zeru. model. Przeważnie W przeciwieństwie do współczynnika determinacji nie rośnie wraz z wprowadzaniem do modelu kolejnych zmiennych. Jeżeli trzeba więc porównać modele objaśniające tę samą zmienną Y, ale różniące się liczbą obserwacji, należy użyć skorygowanego współ- czynnika determinacji. 2 R R ≤ 2 Narzędzie obliczające w MS Excel: Narzędzie Regresja z modułu Analiza danych. Przykład 3.9 Celem tego przykładu będzie sprawdzenie, czy podane cechy X, Y powiązane są zależ- nością liniową. Należy obliczyć parametry tej funkcji i miary jej dopasowania do danych empirycznych. Użyta do tego celu zostanie funkcja REGLINP(). Następnie, korzystając z właściwości excelowego narzędzia do tworzenia wykresu, zostanie utworzona linia trendu i wyświetlone jej równanie. Na zakończenie za pomocą funkcji REGLINW() zostanie obliczone Ŷ (Y teoretyczne) dla otrzymanej funkcji liniowej. Funkcja REGLINP() w Excelu jest funkcją tablicową. Oznacza to, że tworzy macierz wyników. Macierz ta ma wymiary: szerokość dwie i wysokość pięć komórek. Rozdział 3. ♦ Budżetowanie i określenie efektywności projektu 203 Dane do przykładu: Wartości X Wartości Y X cd. Y cd. 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 73 62 67 57 64 66 59 46 56 44 48 43 49 34 42 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 35 38 29 41 30 28 26 20 22 18 19 14 16 13 11 Użycie funkcji REGLINP() sprowadza się do wykonania następujących czynności: 1. W arkuszu Excela jak na rysunku 3.18 należy zaznaczyć LPM komórkę G2. Rysunek 3.18. Arkusz MS Excel, w którym wykonano niniejsze ćwiczenie 2. Wstawić funkcję z menu: Wstaw/Funkcja/Statystyczne/REGLINP (patrz rysunek 3.19A). Źródło: opracowanie własne 204 Wspomaganie zarządzania projektami informatycznymi. Poradnik dla menedżerów 3. Wypełnić pola argumentów jak na rysunku 3.19B wg poniższego wzoru: (cid:141) Znane_y — C2:C31. (cid:141) Znane_x — B2:B31. (cid:141) Stała — PRAWDA — aby obliczony został wyraz wolny β. (cid:141) Statystyka — PRAWDA — aby zostały wyliczone dodatkowe statystyki funkcji regresji. Rysunek 3.19. Wybór funkcji i deklaracja parametrów funkcji REGLINP() w MS Excel Źródło: opracowanie własne 4. Zatwierdzić wprowadzone parametry przyciskiem OK. Jak pamiętamy, funkcja REGLINP() jest funkcją tablicową zajmującą 2×5 komórek arku- sza. Excel obliczy wartości formuły, ale wstawi tylko jedną wartość z (lewej najwyższej) komórki. Aby obejrzeć wszystkie wyniki, należy tablicować formułę. Robi się to w następujący sposób: 1. Należy zaznaczyć zakres komórek (w tym przykładzie) G2:H6, czyli wymaganą macierz 2×5. 2. Wcisnąć klawisz funkcyjny F2. 3. Nacisnąć kombinację klawiszy: Ctrl+Shift+Enter. Excel wypełni macierz: G –1,012013348 0,045916284 0,945501894 485,7793208 9207,297442 2 3 4 5 6 H 92,63670745 2,560081595 4,353580458 28 530,7025584 Rozdział 3. ♦ Budżetowanie i określenie efektywności projektu 205 Zawartość komórek jest na stępująca: G2 — wartość wspó
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

Wspomaganie zarządzania projektami informatycznymi. Poradnik dla menedżerów
Autor:
,

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: