Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00252 006166 12446489 na godz. na dobę w sumie
Wstęp do geometrii różniczkowej - ebook/pdf
Wstęp do geometrii różniczkowej - ebook/pdf
Autor: , Liczba stron:
Wydawca: Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego Język publikacji: polski
ISBN: 978-83-235-2164-8 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> naukowe i akademickie >> matematyka
Porównaj ceny (książka, ebook, audiobook).

Nowe wydanie popularnego podręcznika poświęconego klasycznej geometrii różniczkowej, rozszerzone o omówienie całek z funkcji wektorowych oraz o dodatkowy rozdział poświęcony topologii różniczkowej. Książka ta powstała z notatek do wykładów geometrii różniczkowej, prowadzonych przez autorów w ciągu wielu lat na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego.

Celem autorów było omówienie geometrii krzywych i powierzchni w sposób zwięzły, ale dokładny, a przy tym odwołujący się do wyobraźni przestrzennej. Pomaga w tym niewątpliwie duża liczba precyzyjnie wykonanych rysunków. Odpowiednio dobrane przykłady i zadania ukazują związki geometrii różniczkowej z innymi dziedzinami: teorią funkcji analitycznych, topologią, mechaniką, kartografią oraz algebrą.

Wiele zadań pochodzi z kolokwiów i egzaminów, inne to ulubione zadania Autorów, przerabiane na ćwiczeniach. Zadania te – których jest w sumie niemal dwieście – z pewnością będą przydatne zarówno dla studentów, jak i osób prowadzących zajęcia z tego przedmiotu.

Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

Wst˛ep Celem niniejszego wykładu jest przedstawienie podstawowych metod ba- dania podzbiorów przestrzeni Rn, głównie R3, opisanych funkcjami różnicz- kowalnymi. Zakładamy znajomość głównych pojęć i twierdzeń analizy mate- matycznej w zakresie funkcji wielu zmiennych rzeczywistych (z pojęciem całki i twierdzeniem Stokesa) oraz gruntowną znajomość algebry liniowej. Będziemy korzystać niemal ze wszystkich twierdzeń wchodzących do programu wykładu Geometrii i Algebry Liniowej na I roku studiów na Wydziale Matematyki, In- formatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego. Niekiedy będziemy się do nich odwoływać, pisząc po prostu GAL. Spośród podręczników analizy matema- tycznej zawierających wykorzystane tutaj fakty w zbliżonej formie wymienimy „Analizę matematyczną, funkcje wielu zmiennych” A. Birkholca. Do zrozumie- nia kilku twierdzeń i rozwiązania niektórych zadań przydadzą się wiadomości z równań różniczkowych zwyczajnych. Polecamy np. „Równania różniczkowe zwyczajne” W.I. Arnolda. Każdy rozdział kończy się zadaniami, w większości albo przerabianymi przez autorów na ćwiczeniach, albo pochodzącymi z kolo- kwiów i egzaminów. Inicjatorem opublikowania tego wykładu był Prof. Andrzej Białynicki-Bi- rula. Jemu też zawdzięczamy zarys programu, sposób ujęcia i część zadań. Za to wszystko i za zachętę do utrwalenia w druku składamy najserdeczniejsze podziękowanie. Prof. Piotr Hajłasz był uprzejmy przeczytać całość, poczynił wiele cennych uwag, które przyczyniły się do ulepszenia tekstu, zapropono- wał wiele ciekawych zadań. Wyrażamy Mu za to wielkie dzięki. Bardzo dzię- kujemy również Redaktorowi Adamowi Smólskiemu za nadzwyczaj wnikliwą korektę tekstu, zaproponowanie znaczących ulepszeń i zredagowanie notek bio- graficznych. Jesteśmy wdzięczni również Prof. Markowi Kordosowi za poprawki o charakterze historycznym. Panu Marcinowi Adamskiemu bardzo dziękujemy za pomoc w wykonaniu rysunków. Dziękujemy również Pani Redaktor Małgo- rzacie Yamazaki za korektę drugiego wydania. Materiał tej publikacji, tworzony przez wiele pokoleń matematyków kilku ostatnich wieków, pochodzi z rozmaitych źródeł, głównie podręczników geo- metrii różniczkowej. Nie pretendujemy do oryginalności, trudno by nam było 8 Wst˛ep jednak podawać odsyłacze do źródeł. Czytelnikowi zainteresowanemu pogłębie- niem swoich wiadomości polecamy przede wszystkim następujące podręczniki: [G] A. Goetz, Geometria różniczkowa, PWN, Warszawa 1965, Biblioteka Ma- tematyczna, t. 26. [K] W. Klingenberg, A Course in Differential Geometry, Springer-Verlag, New York 1978, Graduate Texts in Mathematics, vol. 51. [O] J. Oprea, Geometria różniczkowa i jej zastosowania, Wydawnictwo Na- ukowe PWN, Warszawa 2002. [BL] T. F. Banchoff, S. T. Lovett, Differential Geometry of Curves and Sur- faces, Taylor and Francis 2010 lub 2015. Książki [K] i [O] zawierają w swoich spisach literatury inne ciekawe pozycje. W toku wykładu skierujemy jeszcze Czytelnika do: [N] J. Nitsche, Lectures on Minimal Surfaces, Vol. I, Cambridge Univ. Press 1989. [GP] V. Guillemin, A. Pollack, Differential Topology, Prentice Hall, Englewood Cliffs 1974. [M] J.W. Milnor, Topologia z różniczkowego punktu widzenia, PWN, Warsza- wa 1969. [S] M. Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, Pub- lish or Perish, Berkeley/Boston 1970–1975. [Sp] M. Spivak, Analiza na rozmaitościach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005. W drugim wydaniu poprawiliśmy drobne błędy, dodaliśmy kilka zadań, uzupełniliśmy rozdział 6 o podrozdział dotyczący całek z funkcji wektorowych oraz dopisaliśmy rozdział 7 poświęcony topologii różniczkowej. Będziemy wdzięczni za informacje o dostrzeżonych błędach i wszelkie inne uwagi. Prosimy je przesyłać na adres konarski@mimuw.edu.pl.
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

Wstęp do geometrii różniczkowej
Autor:
,

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: