Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00270 006811 14673068 na godz. na dobę w sumie
Wycena. Minipodręcznik dla inwestorów giełdowych - książka
Wycena. Minipodręcznik dla inwestorów giełdowych - książka
Autor: Liczba stron: 208
Wydawca: Onepress Język publikacji: polski
ISBN: 978-83-246-3874-1 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> poradniki >> giełda i inwestycje
Porównaj ceny (książka, ebook, audiobook).
Mogę bez wahania stwierdzić, że Aswath Damodaran to najlepszy nauczyciel wyceny, jakiego kiedykolwiek spotkałem. Ta książka pomimo swych niewielkich rozmiarów zawiera mnóstwo istotnych informacji
Michael Mauboussin,
główny strateg inwestowania, Legg Mason Capital Management
(z przedmowy)

Poznaj prawdziwą wartość swojej inwestycji

Czy wiesz, ile tak naprawdę warte są akcje firm? Czy znasz realną wartość mieszkania albo domu, które właśnie kupiłeś? Czy ta wiedza jest Ci potrzebna? Znajomość wartości akcji, obligacji czy nieruchomości pomaga podejmować bardziej świadome decyzje inwestycyjne. Wycena to proces prosty, który może opanować każdy, kto zechce poświęcić trochę czasu na gromadzenie i analizę informacji. Ta książka zawiera wartościowe wskazówki oraz techniki, które docenią zarówno inwestorzy instytucjonalni, jak i ambitni gracze indywidualni.

Pod koniec lektury tej książki będziesz potrafił oszacować wartość każdej firmy czy spółki, których zakup rozważasz!



Aswath Damodaran - jest według 'Business Week' jednym z dwunastu najlepszych profesorów szkół biznesu w USA. Wykłada na Uniwersytecie Nowojorskim. Jego artykuły ukazują się m.in. w 'Journal of Finance', 'Journal of Financial Economics' i 'Review of Financial Studies'.

Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

Tytuł oryginału: The Little Book of Valuation: How to Value a Company, Pick a Stock and Profit Tłumaczenie: Bartosz Sałbut ISBN: 978-83-246-3874-1 Copyright © 2011 by Aswath Damodaran. All Rights Reserved. This translation published under license with the original publisher John Wiley Sons, Inc. Translation copyright © 2012 by Helion S.A. No part of this book may be reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, recording or by any information storage retrieval system, without permission from the Publisher. Wiley and the Wiley Publishing logo are trademarks or registered trademarks of John Wiley and Sons, Inc. and/or its affiliates in the United States and/or other countries, and may not be used without written permission. Wszelkie prawa zastrzeżone. Nieautoryzowane rozpowszechnianie całości lub fragmentu niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci jest zabronione. Wykonywanie kopii metodą kserograficzną, fotograficzną, a także kopiowanie książki na nośniku filmowym, magnetycznym lub innym powoduje naruszenie praw autorskich niniejszej publikacji. Wszystkie znaki występujące w tekście są zastrzeżonymi znakami firmowymi bądź towarowymi ich właścicieli. Autor oraz Wydawnictwo HELION dołożyli wszelkich starań, by zawarte w tej książce informacje były kompletne i rzetelne. Nie biorą jednak żadnej odpowiedzialności ani za ich wykorzystanie, ani za związane z tym ewentualne naruszenie praw patentowych lub autorskich. Autor oraz Wydawnictwo HELION nie ponoszą również żadnej odpowiedzialności za ewentualne szkody wynikłe z wykorzystania informacji zawartych w książce. Drogi Czytelniku! Jeżeli chcesz ocenić tę książkę, zajrzyj pod adres http://onepress.pl/user/opinie/wycena Możesz tam wpisać swoje uwagi, spostrzeżenia, recenzję. Wydawnictwo HELION ul. Kościuszki 1c, 44-100 GLIWICE tel. 32 231 22 19, 32 230 98 63 e-mail: onepress@onepress.pl WWW: http://onepress.pl (księgarnia internetowa, katalog książek) Printed in Poland. • Kup książkę • Poleć książkę • Oceń książkę • Księgarnia internetowa • Lubię to! » Nasza społeczność SPIS TREŚCI Przedmowa Wprowadzenie CZĘŚĆ I ZACZĄĆ OD WYSOKIEGO C. PODSTAWY WYCENY Rozdziaï 1. WartoĂÊ — coĂ wiÚcej niĝ sucha liczba Dwa podejĂcia do wyceny Dlaczego powinieneĂ zaprzÈtaÊ sobie tym gïowÚ? Kilka prawd na temat wyceny Wszystkie wyceny sÈ subiektywne WiÚkszoĂÊ wycen (nawet tych dobrych) jest bïÚdna Proste jest lepsze Do BIEGU... Gotowi... Rozdziaï 2. Branĝowe narzÚdzia Czas to pieniÈdz WziÈÊ siÚ za bary z ryzykiem Podstawy rachunkowoĂci Interpretacja danych To juĝ wszystkie potrzebne narzÚdzia Rozdziaï 3. Wszystkie aktywa majÈ wartoĂÊ wewnÚtrznÈ WyceniaÊ spóïkÚ czy tylko jej akcje? Dane wejĂciowe stosowane w wycenie wartoĂci wewnÚtrznej Przepïywy gotówkowe Ryzyko Stopy wzrostu WartoĂÊ koñcowa Dopinanie obliczeñ na ostatni guzik 9 13 15 17 18 19 20 21 22 24 24 27 27 31 34 39 42 43 43 44 45 48 53 55 59 6 WYCENA. MINIPODRĘCZNIK DLA INWESTORÓW GIEŁDOWYCH Co nam mówiÈ te modele? WartoĂÊ wewnÚtrzna obejmuje wszystko Rozdziaï 4. Wszystko jest wzglÚdne WartoĂci ustandaryzowane i mnoĝniki Cztery zasady stosowania mnoĝników Testy definicyjne Testy opisowe Testy analityczne Testy aplikacyjne WartoĂÊ wewnÚtrzna a wartoĂÊ wzglÚdna Einstein miaï racjÚ CZĘŚĆ II OD KOŁYSKI AŻ PO GRÓB — CYKL ŻYCIA A WYCENA Rozdziaï 5. Wielkie nadzieje Wycena — problemy Wycena — rozwiÈzania WartoĂÊ wewnÚtrzna WartoĂÊ wzglÚdna Czy czegoĂ przypadkiem nie pominÚliĂmy? Rozdziaï 6. WiÚkszy kïopot Wycena — problemy Wycena — rozwiÈzania WartoĂÊ wewnÚtrzna WartoĂÊ wzglÚdna Rozdziaï 7. Viagra wyceny Wycena — problemy Wycena — rozwiÈzania Restrukturyzacja dziaïalnoĂci operacyjnej Restrukturyzacja finansowa Aktywa nieoperacyjne Czy zmiana kierownictwa moĝe wpïynÈÊ na wycenÚ? 60 61 63 64 66 66 67 71 74 79 80 81 83 85 86 87 94 97 101 103 105 105 114 119 121 123 123 124 127 128 SPIS TREŚCI Rozdziaï 8. Dzieñ Zagïady Wycena — problemy Wycena — rozwiÈzania WartoĂÊ wewnÚtrzna WartoĂÊ wzglÚdna CZĘŚĆ III POWIEW ŚWIEŻOŚCI. SZCZEGÓLNE PRZYPADKI W WYCENIE Rozdziaï 9. Jak w banku Wycena — problemy Wycena — rozwiÈzania Wycena w modelu wartoĂci wewnÚtrznej Wycena wzglÚdna Rozdziaï 10. Inwestycyjny rollercoaster Wycena — problemy Wycena — rozwiÈzania Wycena wzglÚdna Wykorzystanie rezerw surowcowych jako opcja kupna Rozdziaï 11. Niewidzialna wartoĂÊ Wycena — problemy Wycena — rozwiÈzania Powrót do konsekwentnego ksiÚgowania Wycena wewnÚtrzna Wycena wzglÚdna Opcje na akcje Wnioski Elementy wspólne Róĝnice w rozkïadzie akcentów Zyski Kilka sïów na poĝegnanie 7 135 137 138 139 146 151 153 155 156 156 165 171 172 173 178 180 185 187 188 188 192 195 197 203 203 205 206 206 208 WYCENA. MINIPODRĘCZNIK DLA INWESTORÓW GIEŁDOWYCH 2 BRANŻOWE NARZĘDZIA WartoĂÊ w czasie, ryzyko i miary statystyczne C zy powinieneĂ kupiÊ akcje Google, czyli spóïki, która nie wypïaca dywidend, za to oferuje wielki potencjaï wzrostu, i której przy- szïoĂÊ bardzo trudno przewidywaÊ? A moĝe naleĝaïoby raczej postawiÊ na AltriÚ, spóïkÚ o ograniczonych moĝliwoĂciach rozwoju i stabilnych dochodach, która dodatkowo wypïaca wysokie dywidendy? Czy w po- równaniu z innymi firmami tytoniowymi akcje Altrii sÈ tanie? Aby od- powiedzieÊ na te pytania, musisz dokonaÊ porównania dzisiejszych przepïywów gotówkowych z przyszïymi przepïywami, oszacowaÊ wpïyw ryzyka na wartoĂÊ oraz zebraÊ siïy niezbÚdne do rzetelnej interpretacji duĝej iloĂci informacji. W tym rozdziale przedstawiam narzÚdzia, które pozwalajÈ osiÈgnÈÊ wszystkie te cele. CZAS TO PIENIĄDZ Najprostsze narzÚdzia finansowe okazujÈ siÚ czÚsto najskuteczniejsze. WiÚkszoĂÊ ludzi intuicyjnie rozumie, ĝe ta sama kwota dzisiaj jest warta wiÚcej niĝ ta sama kwota w przyszïoĂci — aby to pojÈÊ, nie potrzeba ani modeli, ani skomplikowanych obliczeñ. Zasada wartoĂci bieĝÈcej po- zwala nam jednak ustaliÊ dokïadnÈ obecnÈ wartoĂÊ pewnej przyszïej kwoty pieniÚĝnej, a takĝe porównywaÊ przepïywy gotówkowe w czasie. 28 WYCENA. MINIPODRĘCZNIK DLA INWESTORÓW GIEŁDOWYCH Moĝna wskazaÊ trzy powody, dla których przyszïe przepïywy gotów- kowe sÈ warte mniej niĝ przepïywy w dniu dzisiejszym: 1. Ludzie wolÈ konsumowaÊ dzisiaj, niĝ konsumowaÊ w przyszïoĂci. 2. Na skutek inflacji siïa nabywcza pieniÈdza maleje. W przyszïoĂci za zïotówkÚ bÚdzie moĝna kupiÊ mniej dóbr niĝ dzisiaj. 3. Przyrzeczone przyszïe przepïywy gotówkowe mogÈ nie zostaÊ zrealizowane. Oczekiwanie zawsze wiÈĝe siÚ z ryzykiem. Proces korygowania wartoĂci przyszïych przepïywów gotówkowych w celu uwzglÚdnienia powyĝszych czynników nazywa siÚ dyskontowa- niem, a doniosïoĂÊ tych czynników znajduje odzwierciedlenie w stopie dyskontowej. StopÚ dyskontowÈ moĝna rozpatrywaÊ jako poïÈczenie oczekiwanego realnego zwrotu (odzwierciedlajÈcego preferencje kon- sumpcyjne), oczekiwanej inflacji (majÈcej na celu odzwierciedlenie siïy nabywczej przepïywów gotówkowych) oraz premii za niepewnoĂÊ cha- rakterystycznÈ dla danego rodzaju przepïywów. Proces dyskontowania pozwala przeliczyÊ przyszïe przepïywy gotów- kowe na ich wartoĂÊ dzisiejszÈ. Przepïywy gotówkowe dzielÈ siÚ na piÚÊ kategorii: przepïywy gotówkowe proste, renty, renty rosnÈce, renty do- ĝywotnie i renty doĝywotnie rosnÈce. Prostym przepïywem gotówkowym nazywamy pojedynczy prze- pïyw gotówkowy, realizowany w okreĂlonym czasie w przyszïoĂci. Dys- kontujÈc go, uzyskujemy jego wartoĂÊ bieĝÈcÈ, która umoĝliwia nam porównywanie przepïywów gotówkowych realizowanych w róĝnym cza- sie. WartoĂÊ bieĝÈcÈ przepïywów gotówkowych oblicza siÚ w nastÚpu- jÈcy sposób: przepáyw gotówkowy  (1 dyskontowa ) stopa w okresie przyszáym okres Oznacza to, ĝe wartoĂÊ bieĝÈca 1000 zïotych za dziesiÚÊ lat, przy zaïoĝeniu stopy dyskontowej na poziomie 8 , wynosi: 1000 , 081 10 463,19 BRANŻOWE NARZĘDZIA 29 ZakïadajÈc, ĝe wszystkie inne czynniki pozostajÈ bez zmian, war- toĂÊ pieniÈdza w czasie maleje wraz z upïywem czasu i wraz ze wzrostem niepewnoĂci co do uzyskania tej kwoty. Renta to staïe przepïywy gotówkowe, które dokonujÈ siÚ w równych odstÚpach czasu w danym okresie. Moĝesz obliczyÊ wartoĂÊ bieĝÈcÈ tych przepïywów, dyskontujÈc poszczególne przepïywy i sumujÈc otrzy- mane wyniki. Moĝesz jednak równieĝ skorzystaÊ z poniĝszego wzoru: przepáywy roczne gotówkowe u  1 § ¨ ¨ ¨ ¨ © 1  dyskontowa ) stopa (1 stopa dyskontowa liczba okresów · ¸ ¸ ¸ ¸ ¹ Zaïóĝmy dla przykïadu, ĝe masz do wyboru: kupiÊ samochód za 10 tysiÚcy zïotych gotówkÈ lub spïacaÊ po 3 tysiÈce zïotych rocznie przez piÚÊ lat. Jeĝeli stopa dyskontowa wynosi 12 , wartoĂÊ bieĝÈca planu ratalnego ksztaïtuje siÚ nastÚpujÈco: 1 1,12 0,12 10814 3000 §  ¨ 1 ¨ u ¨ ¨ © 5 · ¸ ¸ ¸ ¸ ¹ Z punktu widzenia wartoĂci bieĝÈcej pïatnoĂÊ gotówkÈ okazuje siÚ rozwiÈzaniem tañszym niĝ plan ratalny. Renta rosnÈca to przepïywy gotówkowe, których wysokoĂÊ roĂnie o staïÈ stopÚ procentowÈ w danym okresie. Zaïóĝmy, ĝe dysponujesz prawami do kopalni zïota, która w zeszïym roku wygenerowaïa prze- pïywy gotówkowe rzÚdu 1,5 miliona zïotych. Oczekuje siÚ, ĝe kopalnia bÚdzie generowaÊ przepïywy gotówkowe przez kolejne dwadzieĂcia lat. Jeĝeli przyjmiemy, ĝe wysokoĂÊ tych przepïywów bÚdzie rosïa o 3 rocznie, a stopÚ dyskontowÈ wyznaczymy na poziomie 10 (w celu uwzglÚdnienia Twojej niepewnoĂci co do uzyskania tych przepïywów), wartoĂÊ bieĝÈca zïota znajdujÈcego siÚ w tej kopalni wyniesie 16,146 30 WYCENA. MINIPODRĘCZNIK DLA INWESTORÓW GIEŁDOWYCH miliona zïotych1. WartoĂÊ ta bÚdzie rosïa wraz ze wzrostem stopy wzro- stu oraz malaïa wraz ze wzrostem stopy dyskontowej. Renta doĝywotnia to staïe przepïywy gotówkowe, dokonujÈce siÚ w staïych odstÚpach czasu i realizowane w nieskoñczonoĂÊ. War- toĂÊ bieĝÈcÈ renty doĝywotniej oblicza siÚ poprzez dzielenie przepïywu gotówkowego przez stopÚ dyskontowÈ. Najpowszechniejszym przykïa- dem renty doĝywotniej jest obligacja wieczysta czy przyrzeczenie wiecz- nego wypïacania staïych odsetek (kuponów). WartoĂÊ obligacji wieczy- stej, której kupon wynosi 60 zïotych rocznie, przy zaïoĝeniu stopy dyskontowej na poziomie 9 , wynosi: 60/0,09 = 667 Renta doĝywotnia rosnÈca to przepïywy gotówkowe, które nie- ustannie powinny rosnÈÊ o staïy procent. WartoĂÊ bieĝÈcÈ renty doĝy- wotniej rosnÈcej moĝna przedstawiÊ jako: oczekiwane przepáywy roku przyszáym w gotówkowe  oczekiwana stopa wzrostu dyskontowa stopa Renta doĝywotnia rosnÈca i renta rosnÈca majÈ ze sobÈ wiele wspól- nego, róĝniÈ siÚ natomiast tym, ĝe wieczystoĂÊ renty doĝywotniej rosnÈ- cej ogranicza jej stopÚ wzrostu. Aby równanie miaïo sens, stopa wzrostu musi byÊ niĝsza od stopy dyskontowej. Trzeba tu jednak zwróciÊ uwagÚ na jeszcze powaĝniejsze ograniczenie — zastosowana stopa wzrostu musi byÊ niĝsza od nominalnej stopy wzrostu caïej gospodarki, poniewaĝ nie ma takich aktywów, w przypadku których przypïywy gotówkowe mogïyby wiecznie rosnÈÊ w tempie szybszym niĝ caïa gospodarka. 1 W tym przypadku wartoĂÊ bieĝÈca zostaïa obliczona za pomocÈ nastÚpujÈcego równania: PV  (1 CF g) u u  1 n  (1 g) )  r1( n  gr 5,1 u 1,03 u 1 20 20  1,03 1,10 700, 146,16 Ten sam wynik moĝna otrzymaÊ, obliczajÈc wartoĂÊ bieĝÈcÈ poszczególnych przepïywów gotówkowych i sumujÈc uzyskane wyniki. BRANŻOWE NARZĘDZIA 31 Zastanówmy siÚ nad prostym przykïadem. Zaïóĝmy, ĝe dokonujesz oceny akcji spóïki, która w zeszïym roku wypïaciïa 2 zïote dywidendy. Zaïóĝmy teĝ, ĝe oczekujesz wieczystego wzrostu dywidend na poziomie 2 , a oczekiwana stopa zwrotu z tych akcji — po uwzglÚdnieniu zwiÈ- zanego z nimi ryzyka — wynosi 8 . Na podstawie tych danych moĝna dokonaÊ oszacowania wartoĂci akcji za pomocÈ modelu wieczystego wzrostu: oczekiwana zwrot wyma roku przyszáym w dywidend wysokoĞü  oczekiwana stopa gany wzrostu u 2 1,02  0,08 0,02 34 , 00 Powyĝsze przepïywy gotówkowe moĝna uznaÊ za fundament prak- tycznie wszystkich aktywów finansowych. Obligacje, akcje, nierucho- moĂci — wszystko moĝna sprowadziÊ do poziomu szeregu przepïywów gotówkowych. Jeĝeli umiesz dyskontowaÊ te przepïywy, umiesz równieĝ wyceniaÊ te aktywa. WZIĄĆ SIĘ ZA BARY Z RYZYKIEM Obrót akcjami rozpoczÈï siÚ w XVI i XVII wieku, gdy dostÚp do infor- macji byï bardzo ograniczony i gdy wybór narzÚdzi sïuĝÈcych do inter- pretacji tych informacji byï stosunkowo niewielki. W akcje inwestowali wyïÈcznie najbogatsi, jednak nawet oni padali ofiarÈ oszustw. Na po- czÈtku XX wieku na rynku zaczÚli siÚ pojawiaÊ nowi inwestorzy, a wraz z nimi powstawaïy firmy gromadzÈce dane na temat cen i zwrotów po- szczególnych papierów wartoĂciowych. ZaczÚto równieĝ obliczaÊ pod- stawowe wskaěniki ryzyka, choÊ w znakomitej wiÚkszoĂci byïy to miary zbytnio uproszczone. Na przykïad akcje spóïki kolejowej, która wypïa- caïa wysokie dywidendy, uwaĝano za mniej ryzykowne niĝ akcje przed- siÚbiorstw produkcyjnych lub transportowych. Na poczÈtku lat piÚÊdziesiÈtych Harry Markowitz, doktorant z University of Chicago, zauwaĝyï, ĝe ryzyko portfela moĝna przed- stawiÊ nie tylko jako funkcjÚ kwot zainwestowanych w poszczególne aktywa oraz zwiÈzanego z nimi ryzyka, lecz równieĝ jako funkcjÚ zmia- ny wartoĂci tych aktywów jako caïoĂci. Markowitz stwierdziï, ĝe jeĂli 32 WYCENA. MINIPODRĘCZNIK DLA INWESTORÓW GIEŁDOWYCH papiery tworzÈce jeden portfel inwestycyjny zmieniajÈ swojÈ wartoĂÊ w róĝnych kierunkach, wówczas ryzyko kojarzone z caïym portfelem obniĝa siÚ w stosunku do ryzyka zwiÈzanego z poszczególnymi papierami wartoĂciowymi. TworzÈc zdywersyfikowane portfele inwestycyjne, in- westorzy powinni zatem ponosiÊ znacznie mniejsze ryzyko, niĝ gdyby trzymali akcje pojedynczych spóïek. W charakterze przykïadu warto rozpatrzyÊ ryzyko ponoszone w zwiÈz- ku z inwestycjÈ w akcje Disneya. Ryzyko po czÚĂci ma zwiÈzek z samÈ firmÈ: nastÚpna kreskówka tej wytwórni moĝe zarobiÊ wiÚcej, niĝ siÚ oczekuje, a nowy park rozrywki w Hongkongu moĝe siÚ cieszyÊ mniej- szym zainteresowaniem, niĝ zakïada siÚ w prognozach. Ryzyko ma jed- nak po czÚĂci zwiÈzek równieĝ z czynnikami oddziaïujÈcymi nie tylko na firmÚ Disney, ale równieĝ na jej branĝowych konkurentów: zmiany ustawodawcze mogÈ zmieniÊ realia panujÈce na rynku telewizyjnym, w wyniku czego naleĝÈca do Disneya stacja ABC moĝe siÚ staÊ mniej rentowna. Ponadto rating stacji jest uzaleĝniony od tego, jak wysoko zostanÈ ocenione jej programy w porównaniu z programami konku- rencyjnych nadawców. Nie moĝna równieĝ zapomnieÊ o ryzyku zwiÈ- zanym z czynnikami makroekonomicznymi, które w mniejszym lub wiÚkszym stopniu oddziaïujÈ na wszystkie przedsiÚbiorstwa: rosnÈce stopy procentowe albo recesja gospodarcza negatywnie odbijÈ siÚ na rentownoĂci wszystkich firm. PowinieneĂ zatem liczyÊ siÚ z tym, ĝe na wszystkich tych polach sytuacja moĝe siÚ rozwijaÊ korzystniej lub mniej korzystnie, niĝ zakïadasz. Jeĝeli zainwestujesz wszystkie pieniÈdze w ak- cje Disneya, bÚdziesz naraĝony na wszystkie wspomniane powyĝej rodzaje ryzyka. Jeĝeli jednak akcje Disneya bÚdÈ stanowiÊ tylko jeden ze skïadników portfela zïoĝonego z walorów wiÚkszej liczby spóïek, wów- czas ryzyko zwiÈzane z jednÈ lub wiÚkszÈ liczbÈ przedsiÚbiorstw moĝe siÚ w ramach portfela uĂredniÊ — na kaĝdÈ spóïkÚ, w której wydarzy siÚ coĂ gorszego od przewidywañ, bÚdzie przypadaÊ spóïka, w przypadku któ- rej sytuacja bÚdzie siÚ rozwijaÊ korzystniej, niĝ prognozowano. Oczywi- Ăcie w ten sposób nie da siÚ ograniczaÊ ryzyka makroekonomiczne- go, które dotyka zdecydowanej wiÚkszoĂci przedsiÚbiorstw. W ujÚciu BRANŻOWE NARZĘDZIA 33 Markowitza opisywane tu ryzyko, zwane ryzykiem rynkowym, stano- wi jedyny rodzaj ryzyka, jakie powinien uwzglÚdniaÊ inwestor kupujÈcy akcje spóïek notowanych na gieïdzie papierów wartoĂciowych. Gdyby przyjÈÊ postulat Markowitza, ĝe naleĝy braÊ pod uwagÚ wy- ïÈcznie ryzyko, którego nie da siÚ wyeliminowaÊ w wyniku dywersyfi- kacji, pojawia siÚ pytanie: jak moĝna mierzyÊ stopieñ naraĝenia firmy na ryzyko rynkowe? NajczÚĂciej stosuje siÚ w tym celu model wyceny aktywów kapitaïowych opracowany na poczÈtku lat szeĂÊdziesiÈtych, okreĂlany równieĝ skrótem CAPM (ang. capital asset pricing model). Model ten opiera siÚ na zaïoĝeniu, ĝe inwestorzy nie ponoszÈ kosztów transakcyjnych oraz ĝe wszyscy dysponujÈ takimi samymi informacjami. Skoro nie istniejÈ koszty dywersyfikacji ani ĝadne korzyĂci pïynÈce z powstrzymania siÚ od tego dziaïania, wszyscy inwestorzy budujÈ do- skonale zdywersyfikowane portfele, zïoĝone z wszystkich aktywów pod- legajÈcych obrotowi (taki portfel nazywa siÚ portfelem rynkowym). Ryzyko przypisywane konkretnym aktywom staje siÚ wówczas ryzykiem dodawanym do „portfela rynkowego”, a jego miarÈ jest wspóïczynnik beta. Beta to wzglÚdna miara ryzyka, ustandaryzowana wokóï wartoĂci 1. Akcje o wspóïczynniku beta wiÚkszym od 1 sÈ bardziej ryzykowne niĝ przeciÚtne akcje, a walory o wspóïczynniku beta mniejszym od 1 sÈ mniej ryzykowne. Oczekiwany zwrot z takiej inwestycji moĝna wów- czas przedstawiÊ jako: stopa wolna od ryzyka + beta u (premia za ryzyko dla inwestycji przeciÚtnie ryzykownej) Model wyceny aktywów kapitaïowych jest bardzo prosty w uĝyciu, ale niestety opiera siÚ na nierealistycznych zaïoĝeniach. Na domiar zïe- go z badañ prowadzonych w ciÈgu ostatnich kilkudziesiÚciu lat wynika, ĝe wspóïczynniki beta w ramach modelu CAPM nie najlepiej radzÈ sobie z wyjaĂnianiem róĝnic miÚdzy zwrotami uzyskiwanymi przez po- szczególne akcje. W rezultacie w charakterze alternatywy dla modelu wyceny aktywów kapitaïowych powstaïy dwie grupy innych modeli. PierwszÈ z nich tworzÈ modele o wiÚkszej liczbie wspóïczynników beta, 34 WYCENA. MINIPODRĘCZNIK DLA INWESTORÓW GIEŁDOWYCH które dokonujÈ pomiaru ryzyka (zwiÈzanego z nowÈ inwestycjÈ) do- dawanego do zdywersyfikowanego portfela z wykorzystaniem wielu wspóïczynników beta (zamiast jednego), gdzie poszczególne wskaěniki beta stanowiÈ miarÚ osobnego rodzaju ryzyka rynkowego (kaĝdemu rodzaju ryzyka przypisuje siÚ osobnÈ premiÚ za ryzyko). DrugÈ grupÚ stanowiÈ modele poĂrednie, koncentrujÈce siÚ na pewnych cechach charakterystycznych (na przykïad maïej kapitalizacji rynkowej i niskiej wartoĂci wskaěnika ceny do wartoĂci ksiÚgowej) spóïek, które w prze- szïoĂci uzyskiwaïy wysokie zwroty — cechy te sÈ nastÚpnie wykorzy- stywane jako wskaěniki ryzyka. Nie ulega najmniejszej wÈtpliwoĂci, ĝe wszystkie te modele sÈ nie- precyzyjne. Wynika to albo z przyjmowania nierealistycznych zaïoĝeñ, albo z braku moĝliwoĂci dokïadnego oszacowania wartoĂci stosowa- nych parametrów. Nikt jednak nie zaprzeczy, ĝe: x Ryzyko jest istotne. Moĝesz nie zgadzaÊ siÚ z teoriÈ portfelowÈ Markowitza, ale kto decyduje siÚ na inwestowanie, ten musi siÚ liczyÊ z ryzykiem. x Niektóre inwestycje sÈ bardziej ryzykowne od innych. Jeĝeli nie uznajesz wspóïczynnika beta jako wzglÚdnej miary ryzyka, musisz znaleěÊ jakiĂ inny sposób jego pomiaru. x Cena ryzyka ma wpïyw na wartoĂÊ aktywów, a cenÚ tÚ ustala rynek. Moĝesz nie byÊ fanem modelu wyceny aktywów kapitaïowych ani modeli wykorzystujÈcych wiÚkszÈ liczbÚ wspóïczynników beta, koniecz- nie jednak musisz opracowaÊ jakiĂ sposób szacowania ryzyka i uwzglÚd- niania go w podejmowanych decyzjach inwestycyjnych. PODSTAWY RACHUNKOWOŚCI Wyróĝniamy trzy podstawowe dokumenty finansowe. Pierwszym z nich jest bilans, czyli zestawienie aktywów posiadanych przez przedsiÚbior- stwo (wraz z ich wartoĂciÈ) w okreĂlonym momencie w czasie oraz BRANŻOWE NARZĘDZIA 35 pasywów, a wiÚc zobowiÈzañ i kapitaïu wïasnego, wykorzystywanych w celu sfinansowania aktywów. Drugim dokumentem jest rachunek zysków i strat, zawierajÈcy informacje na temat dziaïalnoĂci firmy i jej rentownoĂci. Trzeci dokument to rachunek przepïywów pieniÚĝnych. OkreĂla on, ile gotówki firma uzyskaïa i wydaïa w zwiÈzku z podjÚtymi dziaïaniami operacyjnymi, finansowymi i inwestycyjnymi. W jaki sposób ksiÚgowi mierzÈ wartoĂÊ aktywów? W przypadku wiÚkszoĂci aktywów trwaïych, takich jak ziemia, budynki czy wyposa- ĝenie, zaczynajÈ od pierwotnej ceny nabycia aktywów (koszt historycz- ny) i zmniejszajÈ tÚ wartoĂÊ w zwiÈzku ze starzeniem siÚ tych aktywów (amortyzacja). W przypadku aktywów obrotowych (zwanych równieĝ aktywami bieĝÈcymi), takich jak zapasy (surowce, bieĝÈca produkcja, dobra ukoñczone), naleĝnoĂci (pieniÈdze, które inne podmioty sÈ dïuĝne przedsiÚbiorstwu) i gotówka, ksiÚgowi sÈ bardziej skïonni kierowaÊ siÚ wartoĂciÈ rynkowÈ aktywów. Jeĝeli przedsiÚbiorstwo inwestuje w pa- piery wartoĂciowe lub aktywa innej firmy, taka inwestycja jest wyce- niana zgodnie z aktualizowanÈ wartoĂciÈ rynkowÈ (jeĝeli jest inwestycjÈ spekulacyjnÈ) albo na podstawie kosztu historycznego (jeĝeli inwesty- cja nie jest przeznaczona do sprzedaĝy). W sposób szczególny zostaïa uregulowana sytuacja, w której przedsiÚbiorstwo posiada ponad 50 udziaïów w innej firmie (zwanej wówczas jednostkÈ zaleĝnÈ). Takie przedsiÚbiorstwo musi uwzglÚdniÊ caïoĂÊ aktywów i zobowiÈzañ jed- nostki zaleĝnej w swoim bilansie (proces ten nazywa siÚ konsolidacjÈ), dodajÈc pozycjÚ udziaïy mniejszoĂciowe i odnotowujÈc tam ten pro- cent wartoĂci jednostki zaleĝnej, który nie naleĝy do przedsiÚbiorstwa. W bilansie znajdujÈ siÚ równieĝ aktywa (wartoĂci) niematerialne. Nor- malnie do tej kategorii naleĝaïoby zaliczyÊ takie elementy jak marka, lojalnoĂÊ klientów czy dobrze wyszkolona kadra, jednak w realiach ksiÚ- gowych najczÚĂciej spotykanym aktywem niematerialnym jest war- toĂÊ firmy. Kiedy przedsiÚbiorstwo przejmuje innÈ firmÚ, Ărodki z tej operacji zostajÈ najpierw alokowane miÚdzy istniejÈce aktywa jednost- ki przejmowanej — ewentualnÈ nadwyĝkÚ odnotowuje siÚ po stronie aktywów wïaĂnie jako wartoĂÊ firmy. Jeĝeli ksiÚgowi uznajÈ, ĝe od 36 WYCENA. MINIPODRĘCZNIK DLA INWESTORÓW GIEŁDOWYCH momentu przejÚcia wartoĂÊ firmy przejmowanej spadïa, muszÈ odpowiednio zmniejszyÊ wartoĂÊ firmy widniejÈcÈ w bilansie. Podobnie jak w przypadku wyceny aktywów, w rachunkowoĂci równieĝ wycena pasywów rzÈdzi siÚ doĂÊ precyzyjnymi zasadami. Do zobowiÈzañ krótkoterminowych zalicza siÚ zobowiÈzania, z których firma musi siÚ wywiÈzaÊ w najbliĝszym okresie rozliczeniowym (bÚdÈ to zatem na przykïad zobowiÈzania finansowe i poĝyczki krótkoterminowe). Pozycje te wycenia siÚ zwykle na podstawie bieĝÈcej wartoĂci rynkowej. Zadïuĝenie dïugoterminowe obejmuje miÚdzy innymi kredyty bankowe i obligacje przedsiÚbiorstwa. W tym przypadku wyceny dokonuje siÚ na ogóï wedïug wartoĂci nominalnej, bez jej urynkawiania. Po stronie pa- sywów pojawia siÚ równieĝ kapitaï wïasny, stanowiÈcy odzwierciedlenie Ărodków pozyskanych w zwiÈzku z emisjÈ kapitaïu, powiÚkszony o wy- pracowane od tamtej pory zyski albo zmniejszony o poniesione straty, wypïacone dywidendy oraz Ărodki przeznaczone na wykup akcji. W rachunkowoĂci obowiÈzujÈ dwa modele ksiÚgowania zysków i rentownoĂci. Pierwszy z nich to tak zwana ksiÚgowoĂÊ memoriaïowa — w jej ramach przychody z tytuïu sprzedaĝy produktów lub usïug ksiÚguje siÚ w tym samym okresie, w którym doszïo do sprzedaĝy pro- duktu lub wyĂwiadczenia usïugi (w caïoĂci lub czÚĂciowo). Na tej samej zasadzie zapisuje siÚ w ksiÚgach wydatki poniesione w zwiÈzku z osiÈ- gniÚciem przychodów. Drugi model zakïada podziaï wydatków na wy- datki operacyjne, finansowe i kapitaïowe (nakïady inwestycyjne). Wy- datki operacyjne to wydatki, które — przynajmniej w teorii — przynoszÈ korzyĂci wyïÈcznie w okresie bieĝÈcym. Dobrym przykïadem mogÈ tu byÊ koszty pracy oraz materiaïów wykorzystanych do pro- dukcji dóbr sprzedanych w danym okresie. Wydatki finansowe to nakïady zwiÈzane z formami pozyskiwania kapitaïu ze ěródeï innych niĝ kapitaï wïasny — w charakterze przykïadu najczÚĂciej podaje siÚ tu koszt obsïugi zadïuĝenia. Nakïady inwestycyjne to wydatki, które powinny przynosiÊ korzyĂci w wielu okresach rozliczeniowych. Nakïa- dem inwestycyjnym jest na przykïad koszt nabycia urzÈdzeñ lub bu- dynków. Koszt ten zostaje rozïoĝony w czasie i podlega amortyzacji. BRANŻOWE NARZĘDZIA 37 Po zbilansowaniu wydatków operacyjnych oraz przychodów otrzymuje siÚ dochód operacyjny, który po uwzglÚdnieniu odsetek oraz podat- ków zamienia siÚ w dochód netto. W celu dokonywania wzglÚdnych pomiarów rentownoĂci moĝesz porównywaÊ dochody z przychodami, uzyskujÈc w ten sposób marĝe — bÚdÈ to: marĝa zwiÈzana z dziaïalnoĂciÈ operacyjnÈ firmy (marĝa operacyjna = dochód operacyjny/przychód) oraz marĝa interesujÈca inwestorów (marĝa netto = dochód netto/przychód). Aby rozstrzygnÈÊ, na ile dobrze dana firma radzi sobie z inwestowaniem wïasnego kapitaïu, moĝna spojrzeÊ na jej dochód po opodatkowaniu i porównaÊ go z ka- pitaïem zainwestowanym w firmÚ — kapitaï naleĝy tu rozumieÊ jako wartoĂÊ ksiÚgowÈ (BV, od ang. book value) pasywów, pomniejszonÈ o wartoĂÊ posiadanej gotówki oraz papierów wartoĂciowych moĝliwych do upïynnienia. Wskaěnik ten nazywa siÚ zwrotem z kapitaïu (ROC, od ang. return on capital) lub zwrotem z kapitaïu zainwestowanego (ROIC, od ang. return on invested capital) i oblicza siÚ go nastÚpujÈco: ROC po opodatkowa niu operacyjny dochód BV BV pasywów  u (1 stopa kapitaáu w opodatkowa áasnego nia) gotówka  WartoĂci zwrotu z kapitaïu mogÈ siÚ róĝniÊ w zaleĝnoĂci od tego, w jakiej branĝy dziaïa dana firma — moĝna zaobserwowaÊ, ĝe zwrot z kapitaïu osiÈga na ogóï niĝsze wartoĂci w branĝach bardziej konkuren- cyjnych. Kolejnym interesujÈcym wskaěnikiem jest zwrot z kapitaïu wïasnego (ROE, od ang. return on equity). Wyznacza siÚ go w celu dokonania analizy rentownoĂci firmy z punktu widzenia inwestorów. W ramach tego wskaěnika porównuje siÚ zysk dla inwestora (dochód netto po opodatkowaniu i po odsetkach) z wartoĂciÈ ksiÚgowÈ kapitaïu akcyjnego: ROE wartoĞü ksiĊgowa dochód netto kapitaáu akcyjnego Bilans w wersji ksiÚgowej to niezwykle przydatny dokument, po- niewaĝ moĝna w nim znaleěÊ informacje na temat historii inwesto- wania i gromadzenia kapitaïu przez firmÚ. Trzeba jednak pamiÚtaÊ, ĝe 38 WYCENA. MINIPODRĘCZNIK DLA INWESTORÓW GIEŁDOWYCH wszystkie zawarte tam dane majÈ charakter wsteczny. Aby uzyskaÊ ob- raz skoncentrowany bardziej na przyszïoĂci, naleĝy posïuĝyÊ siÚ bilansem w wersji finansowej, którego przykïad zostaï przedstawiony w tabeli 2.1. Tabela 2.1. Bilans finansowy Miara posiadane aktywa aktywa wzrostowe wartość firmy zadłużenie wartość kapitału własnego + = – = Wyjaśnienie Wartość dokonanych inwestycji, zaktualizowana w celu odzwierciedlenia bieżącego potencjału w zakresie generowania przepływów gotówkowych. Wartość inwestycji, których firma ma dokonać w przyszłości (wyliczenia te opierają się na postrzeganych perspektywach rozwoju firmy). Wartość przedsiębiorstwa rozumiana jako suma aktywów posiadanych i aktywów wzrostowych. Wierzyciele jako pierwsi mają prawo do przepływów gotówkowych z działalności operacyjnej firmy oraz do gotówki z jej likwidacji. Inwestorzy dzielą między siebie ewentualną nadwyżkę pozostałą po spłaceniu zadłużenia. Bilans finansowy przypomina pod pewnymi wzglÚdami bilans ksiÚ- gowy, jednak miÚdzy tymi dokumentami wystÚpujÈ dwie istotne róĝ- nice. Po pierwsze, podziaï aktywów nie zaleĝy od czasu ich trwania ani od ich materialnego lub niematerialnego charakteru — w bilansie finan- sowym aktywa dzieli siÚ na inwestycje juĝ dokonane (posiadane aktywa) oraz na inwestycje, których firma powinna dokonaÊ w przyszïoĂci (ak- tywa wzrostowe). Po drugie, wartoĂci podane w tym dokumencie nie odzwierciedlajÈ pierwotnie zainwestowanych kwot, lecz ich wartoĂÊ bieĝÈcÈ, obliczonÈ na podstawie prognoz na przyszïoĂÊ. Skoro do- kument podaje wartoĂÊ bieĝÈcÈ aktywów, równieĝ zobowiÈzania i ka- pitaï wïasny podlegajÈ aktualizacji. Zarówno w amerykañskich, jak i w miÚdzynarodowych standardach rachunkowoĂci coraz wiÚkszy nacisk kïadzie siÚ na tak zwanÈ rachunkowoĂÊ „wartoĂci godziwej”. W duĝym uproszczeniu postuluje siÚ, aby bilans ksiÚgowy byï bardziej zbliĝony do bilansu finansowego. BRANŻOWE NARZĘDZIA 39 INTERPRETACJA DANYCH Problemem wspóïczesnej analizy finansowej jest nie brak informacji, ale jej nadmiar. KoniecznoĂÊ interpretacji duĝych iloĂci nierzadko wza- jemnie sprzecznych danych stanowi nieodïÈczny aspekt analizowania firm. Na szczÚĂcie z pomocÈ przychodzÈ nam miary statystyczne. Dane moĝna przedstawiaÊ na trzy sposoby. Pierwszym i najprost- szym z nich wydaje siÚ prezentowanie poszczególnych danych z osobna i pozostawienie kwestii ich interpretacji samemu odbiorcy. Analityk porównujÈcy wskaěnik ceny do zysku (PE, od ang. price earnings ratio) pewnej firmy chemicznej ze wskaěnikami PE czterech podobnych firm chemicznych posïuguje siÚ takimi wïaĂnie pojedynczymi danymi. Jed- nak im wiÚcej danych bierze siÚ pod uwagÚ, tym trudniej ĂledziÊ tego rodzaju pojedyncze informacje — pojawia siÚ wówczas potrzeba czÚ- Ăciowego ich podsumowania. Do najpopularniejszych podsumowujÈ- cych miar statystycznych zaliczajÈ siÚ Ărednia ze zbioru danych oraz odchylenie standardowe, które ilustruje szerokoĂÊ rozrzutu odchyleñ wokóï Ăredniej. PodsumowujÈce miary statystyczne sÈ bez wÈtpienia przydatne, czasami potrafiÈ jednak wprowadziÊ w bïÈd. Dlatego teĝ je- ĝeli pojawi siÚ koniecznoĂÊ uwzglÚdnienia tysiÚcy róĝnych danych, moĝ- na podzieliÊ wszystkie te liczby na kategorie odpowiadajÈce poszcze- gólnym wartoĂciom lub przedziaïom wartoĂci, okreĂlajÈc przy tym liczbÚ elementów w poszczególnych kategoriach. Zabieg ten nazywa siÚ two- rzeniem rozkïadu czÚstoĂci. Prezentowanie danych w formie rozkïadu ma dwie zalety. Po pierwsze, w formie rozkïadu moĝna przedstawiÊ na- wet najwiÚksze zbiory danych, ustalajÈc w ten sposób, jakie wartoĂci wystÚpujÈ w nich najczÚĂciej oraz jaki jest zakres wartoĂci wysokich i ni- skich. Po drugie, powstaïy w ten sposób rozkïad moĝe przypominaÊ je- den z wielu powszechnie znanych rozkïadów statystycznych. Jako najlepszy przykïad takiego rozkïadu moĝna przytoczyÊ rozkïad nor- malny, który jest rozkïadem symetrycznym — jego szczyt znajduje siÚ zawsze poĂrodku, a ogony ciÈgnÈ siÚ w nieskoñczonoĂÊ, obejmujÈc wszystkie wartoĂci dodatnie i ujemne. OczywiĂcie nie wszystkie rozkïady 40 WYCENA. MINIPODRĘCZNIK DLA INWESTORÓW GIEŁDOWYCH sÈ symetryczne. Niektóre chylÈ siÚ ku wartoĂciom dodatnim, na innych widaÊ wyraěnÈ przewagÚ wartoĂci ujemnych (por. rysunek 2.1). Rysunek 2.1. Rozkład normalny i rozkłady skośne Dlaczego powinieneĂ zawracaÊ sobie tym gïowÚ? Poniewaĝ w przy- padku rozkïadów skoĂnych Ărednia moĝe nie okazaÊ siÚ dobrym od- zwierciedleniem typowych wartoĂci. W rozkïadzie dodatnio (ujemnie) skoĂnym Ărednia bÚdzie zawyĝana (zaniĝana) przez skrajne wartoĂci do- datnie (ujemne). W przypadku tych rozkïadów lepszym wskaěnikiem wydaje siÚ mediana, czyli wartoĂÊ Ărodkowa rozkïadu (poïowa wartoĂci jest wiÚksza od mediany, a poïowa jest mniejsza). PrzyglÈdajÈc siÚ dwóm szeregom danych, warto sprawdziÊ, czy i jak zmiany wartoĂci jednej zmiennej wpïywajÈ na wartoĂÊ drugiej. Weěmy na przykïad dwie powszechnie obserwowane zmienne, czyli inflacjÚ i stopy procentowe. Zaïóĝmy, ĝe interesujÈ nas wzajemne zaleĝnoĂci miÚdzy nimi. NajprostszÈ miarÈ tego zjawiska jest korelacja. Jeĝeli stopy procentowe rosnÈ i roĂnie inflacja, wartoĂci obu zmiennych zmieniajÈ siÚ w tym samym kierunku — mamy wiÚc do czynienia z korelacjÈ do- datniÈ. Jeĝeli natomiast w okresie wzrostu inflacji dochodzi do obni- ĝenia stóp procentowych, wystÚpuje korelacja ujemna. Korelacja bliska BRANŻOWE NARZĘDZIA 41 zeru informuje nas, ĝe miÚdzy poziomem stóp procentowych a pozio- mem inflacji nie wystÚpuje praktycznie ĝadna zaleĝnoĂÊ. Korelacja in- formuje nas zatem o tym, jak wyglÈda relacja miÚdzy zmianami wartoĂci dwóch zmiennych, dalsze informacje moĝemy uzyskaÊ natomiast dziÚki regresji prostej. Zaïóĝmy, ĝe chcesz siÚ dowiedzieÊ, jaki wpïyw ma zmiana poziomu inflacji na poziom stóp procentowych. W tym celu przygotowujesz wykres poziomu stóp procentowych w ostatnich dzie- siÚciu latach oraz poziomu inflacji w tym samym okresie, posïugujÈc siÚ w tym celu wykresem punktowym (por. rysunek 2.2). Rysunek 2.2. Wykres punktowy stóp procentowych oraz inflacji Kaĝdy z dziesiÚciu punktów przedstawia dane za jeden rok. Po do- pasowaniu linii regresji pojawiajÈ siÚ dwa parametry. Pierwszym z nich jest punkt przeciÚcia osi, a drugim — nachylenie linii regresji. Za- ïóĝmy, ĝe w tym przypadku w wyniku przeprowadzenia analizy regresji otrzymujemy: stopa procentowa = 1,5 + 0,8 u (stopa inflacji) u (wspóïczynnik determinacji) = 60 Punkt przeciÚcia osi rzÚdnych wyznacza wartoĂÊ stóp procento- wych przy zerowym poziomie inflacji. W tym konkretnym przypadku 42 WYCENA. MINIPODRĘCZNIK DLA INWESTORÓW GIEŁDOWYCH wartoĂÊ ta wynosi 1,5 . Nachylenie (b) linii regresji informuje o tym, o ile zmienia siÚ wartoĂÊ stóp procentowych wraz ze zmianÈ wartoĂci inflacji o kaĝdy punkt procentowy. W tym przypadku otrzymujemy wartoĂÊ 0,8 punktu procentowego. Kiedy dwie analizowane zmienne wykazujÈ korelacjÚ dodatniÈ (ujemnÈ), nachylenie linii regresji równieĝ przyjmuje wartoĂÊ dodatniÈ (ujemnÈ). Równanie regresji moĝna sto- sowaÊ w celu szacowania prognozowanych wartoĂci zmiennej zaleĝnej. Jeĝeli zatem oczekujesz, ĝe inflacja utrzyma siÚ na poziomie 2 , stopa procentowa bÚdzie wynosiÊ 3,1 (1,5 + 0,8 × 2 = 3,1 ). Regresja wieloczynnikowa pozwala wyjaĂniÊ wartoĂÊ zmiennej zaleĝnej na pod- stawie wartoĂci wiÚkszej liczby innych zmiennych. Moĝesz na przykïad spróbowaÊ wyjaĂniÊ zmiany poziomu stóp procentowych na podsta- wie danych dotyczÈcych inflacji oraz ogólnego wzrostu gospodarczego. Zarówno w regresji prostej, jak i regresji wieloczynnikowej wspóïczyn- nik determinacji (R2) wskazuje na odsetek zmiennoĂci wartoĂci zmien- nych zaleĝnych, który moĝna wyjaĂniÊ na podstawie zmiennej nieza- leĝnej lub wiÚkszej ich liczby. Oznacza to, ĝe za 60 zmiennoĂci wartoĂci stóp procentowych odpowiadajÈ zmiany poziomu inflacji. TO JUŻ WSZYSTKIE POTRZEBNE NARZĘDZIA KorzystajÈc z narzÚdzi przedstawionych w tym rozdziale, moĝesz na- prawdÚ wiele osiÈgnÈÊ. NarzÚdzia zwiÈzane z wartoĂciÈ w czasie przy- dadzÈ siÚ do porównywania i agregowania w czasie przepïywów go- tówkowych z róĝnych inwestycji. Modele zaleĝnoĂci miÚdzy ryzykiem a zwrotem pozwolÈ okreĂlaÊ koszt inwestowania w konkretne spóïki, a wiÚc równieĝ wyceniaÊ firmy dziaïajÈce w róĝnych branĝach. WiÚk- szoĂÊ danych na temat zysków i przepïywów gotówkowych pochodzi ze sprawozdañ finansowych spóïek. Bardzo przydatne okaĝÈ siÚ równieĝ miary statystyczne, które pozwalajÈ kompresowaÊ duĝe iloĂci danych i rozpoznawaÊ wystÚpujÈce miÚdzy nimi zaleĝnoĂci. ProponujÚ, abyĂmy przystÈpili do wyceny konkretnych firm, korzystajÈc z tego przybornika.
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

Wycena. Minipodręcznik dla inwestorów giełdowych
Autor:

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: