Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00441 005734 18996044 na godz. na dobę w sumie
Zrozumieć Excela. Obliczenia i wykresy - książka
Zrozumieć Excela. Obliczenia i wykresy - książka
Autor: Liczba stron: 592
Wydawca: Helion Język publikacji: polski
ISBN: 978-83-283-5693-1 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> komputery i informatyka >> aplikacje biurowe >> excel
Porównaj ceny (książka, ebook (-35%), audiobook).

Obliczenia i wykresy w Excelu? Nic trudnego!

Na rynku nie brakuje książek opisujących obsługę i zastosowania arkusza kalkulacyjnego MS Excel, żadna jednak nie wprowadzi Cię w tę tematykę tak skutecznie jak ta! Omiń rafy i białe plamy dokumentacji, skorzystaj z doświadczenia autora i śmiało wkrocz w świat niesamowitych możliwości Excela.

Książka przedstawia sposoby tworzenia i zastosowania wykresów w Excelu. Przybliża zagadnienie zaokrąglania liczb, a także prezentuje metody przeprowadzania w arkuszu kalkulacyjnym różnego rodzaju obliczeń matematycznych, w tym różniczkowania, całkowania, rozwiązywania równań i układów równań oraz przetwarzania liczb zespolonych.

Dowiedz się, jak wykorzystać Excela do obliczeń i wizualizowania wyników!

Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

Wszelkie prawa zastrzeżone. Nieautoryzowane rozpowszechnianie całości lub fragmentu niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci jest zabronione. Wykonywanie kopii metodą kserograficzną, fotograficzną, a także kopiowanie książki na nośniku filmowym, magnetycznym lub innym powoduje naruszenie praw autorskich niniejszej publikacji. Wszystkie znaki występujące w tekście są zastrzeżonymi znakami firmowymi bądź towarowymi ich właścicieli. Autor oraz Wydawnictwo HELION dołożyli wszelkich starań, by zawarte w tej książce informacje były kompletne i rzetelne. Nie biorą jednak żadnej odpowiedzialności ani za ich wykorzystanie, ani za związane z tym ewentualne naruszenie praw patentowych lub autorskich. Autor oraz Wydawnictwo HELION nie ponoszą również żadnej odpowiedzialności za ewentualne szkody wynikłe z wykorzystania informacji zawartych w książce. Redaktor prowadzący: Małgorzata Kulik Projekt okładki: Studio Gravite / Olsztyn Obarek, Pokoński, Pazdrijowski, Zaprucki Grafika na okładce została wykorzystana za zgodą Shutterstock.com Wydawnictwo HELION ul. Kościuszki 1c, 44-100 GLIWICE tel. 32 231 22 19, 32 230 98 63 e-mail: helion@helion.pl WWW: http://helion.pl (księgarnia internetowa, katalog książek) Drogi Czytelniku! Jeżeli chcesz ocenić tę książkę, zajrzyj pod adres http://helion.pl/user/opinie/zrexow Możesz tam wpisać swoje uwagi, spostrzeżenia, recenzję. ISBN: 978-83-283-5693-1 Copyright © Helion 2020 Printed in Poland. • Kup książkę • Poleć książkę • Oceń książkę • Księgarnia internetowa • Lubię to! » Nasza społeczność Spis treści Wstęp ......................................................................................................................... 15 Rozdział 1. Graficzna prezentacja danych ...................................................................... 23 Rodzaje wykresów dostępnych w Excelu ...........................................................................................23 Wykres punktowy a wykres liniowy — podobieństwa i różnice ................................................24 Przygotowanie danych do wykresu punktowego ..............................................................................26 Wykonanie wykresu punktowego .......................................................................................................26 Zastosowanie skali logarytmicznej ..............................................................................................28 Serie danych różniące się o rzędy wielkości na jednym wykresie ..............................................29 Modyfikacja zakresu danych wykresu .........................................................................................29 Bezpośrednie definiowanie zakresów danych wykresu ..............................................................30 Wykorzystanie funkcji SERIE do modyfikacji danych wykresu ................................................30 Punkty wykresu połączone linią ..................................................................................................31 Wykorzystanie zakresów złożonych przy definiowaniu danych do wykresu ...........................32 Niestandardowe użycie funkcji UDF przy definiowaniu danych do wykresu ..........................36 Dynamiczne definiowanie zakresu danych do wykresu .............................................................36 Uwaga na błędy w przypadku, gdy dane do wykresu określają formuły ..................................37 Wykresy a zmiana sposobu wyświetlania liczb ..........................................................................38 Kopiowanie wykresów z arkusza do arkusza .....................................................................................38 Automatyczne skalowanie osi wykresu ..............................................................................................40 Dodawanie słupków błędów do wykresu ...........................................................................................41 Sposób obliczania błędu i odchylenia standardowego ...............................................................42 Wskazówki praktyczne .................................................................................................................44 Wykresy niestandardowe wykonywane z wykorzystaniem słupków błędów ...........................45 Dodawanie linii trendu (regresji) do wykresu ...................................................................................47 Wykresy radarowe .................................................................................................................................50 Wykresy powierzchniowe ....................................................................................................................52 Małe wykresy przebiegu w czasie ........................................................................................................54 Poleć książkęKup książkę 4 Zrozumieć Excela. Obliczenia i wykresy Rozdział 2. Wykresy punktowe w przykładach ................................................................ 57 Typowy wykres funkcji opisanej wzorem ..........................................................................................57 Użycie formuł nazwanych przy definiowaniu danych wykresu .....................................................58 Wykres dynamiczny prezentujący najnowsze dane ..........................................................................58 Dane wykresu określone formułami nazwanymi ..............................................................................59 Funkcja ciągła ...............................................................................................................................59 Funkcja nieciągła ..........................................................................................................................61 Wykres prezentujący wybrane serie danych ......................................................................................62 Stopniowe ujawnianie danych na wykresie ........................................................................................63 Wyświetlanie kolejnych punktów w serii danych .......................................................................63 Wyświetlanie kolejnych serii danych ...........................................................................................64 Wykres z zaznaczenia ............................................................................................................................64 Wykres prezentujący proste figury geometryczne ............................................................................65 Wykres przedstawiający wielokąty foremne ......................................................................................65 Wykresy dynamiczne ............................................................................................................................68 Umieszczanie etykiet tekstowych przy punktach wykresu ..............................................................70 Usuwanie szumów z danych przed wykonaniem wykresu ..............................................................72 Cieniowanie obszaru między osią a wykresem lub między dwiema liniami na wykresie ...........74 Nierównomierna skala na osiach wykresu punktowego ..................................................................76 Rozdział 3. Zaokrąglanie liczb i obliczenia przybliżone .................................................... 81 Pojęcie błędu pomiaru ..........................................................................................................................81 Błąd bezwzględny i błąd względny ..............................................................................................81 Błąd maksymalny wielkości zależnej ..........................................................................................82 Błąd średni wielkości zależnej ......................................................................................................83 Przybliżenia dziesiętne ..........................................................................................................................84 Cyfry znaczące ..............................................................................................................................84 Cyfry dokładne ..............................................................................................................................85 Zasady zaokrąglania liczb ............................................................................................................86 Zasady obliczeń przybliżonych ............................................................................................................86 Dodawanie i odejmowanie ..........................................................................................................87 Mnożenie i dzielenie .....................................................................................................................88 Potęgowanie i pierwiastkowanie .................................................................................................88 Obliczanie logarytmu i antylogarytmu liczby (funkcji wykładniczej) ......................................88 Rozwiązanie równania kwadratowego .......................................................................................88 Rachunki przybliżone bez szacowania błędów ..................................................................................90 Dokładność obliczeń w Excelu i jej konsekwencje ............................................................................90 Formatowanie komórek zawierających liczby a zaokrąglanie .........................................................92 Przegląd funkcji służących do zaokrąglania .......................................................................................94 Funkcje zaokrągleń, które wymagają podania liczby cyfr po przecinku ...................................95 Funkcje zaokrągleń, w których dokładność jest określona w sposób bezwzględny ...................96 Poleć książkęKup książkę Spis treści 5 Funkcja, w której dokładność zaokrąglenia jest określona przez kod formatu ........................98 Zaokrąglanie liczb z uwzględnieniem cyfr znaczących ............................................................100 Nietypowy sposób zaokrąglania ................................................................................................101 Zaokrąglanie wartości czasu ......................................................................................................101 Wyodrębnianie części całkowitej i części ułamkowej liczby .........................................................102 Rozdział 4. Różniczkowanie numeryczne ..................................................................... 105 Pojęcie pochodnej ................................................................................................................................105 Numeryczne obliczanie pochodnej funkcji danej wzorem ............................................................108 Numeryczne różniczkowanie danych pomiarowych .....................................................................110 Bezpośrednie oszacowanie wartości pochodnych na podstawie danych pomiarowych .........110 Obliczenie pochodnej za pośrednictwem funkcji aproksymującej ..........................................111 Rozdział 5. Rozwiązywanie równań nieliniowych ......................................................... 115 Równanie kwadratowe ........................................................................................................................115 Graficzne oszacowanie pierwiastków ...............................................................................................118 Metoda iteracji prostej ........................................................................................................................119 Metoda siecznych (regula falsi) .........................................................................................................123 Przyspieszenie zbieżności metody siecznych ...................................................................................125 Metoda stycznych (Newtona) ............................................................................................................125 Zmodyfikowana metoda stycznych ..................................................................................................126 Inne warianty metody siecznych .......................................................................................................128 Zamierzone użycie odwołań cyklicznych przy rozwiązywaniu równań ......................................129 Wykorzystanie narzędzi Szukaj wyniku i Solver .............................................................................131 Procedura Szukaj wyniku ..........................................................................................................131 Dodatek Solver ............................................................................................................................133 Specyfika rozwiązywania równań wielomianowych .......................................................................134 Liczba pierwiastków ...................................................................................................................135 Rozkład na czynniki ...................................................................................................................135 Obliczanie wartości wielomianu ...............................................................................................135 Wzory Viéte’a .............................................................................................................................137 Inne użyteczne obserwacje .........................................................................................................138 Pochodna i całka wielomianu ....................................................................................................138 Równania trzeciego stopnia .......................................................................................................140 Równania czwartego stopnia .....................................................................................................142 Rozdział 6. Układy równań liniowych i nieliniowych ..................................................... 145 Zapis układu równań liniowych i jego rozwiązania w formie macierzowej ................................145 Przebieg rozwiązania w Excelu ..........................................................................................................146 Wykorzystanie Solvera do rozwiązywania układu równań liniowych .........................................149 Minimalizacja sumy kwadratów odchyleń ...............................................................................149 Zerowanie odchyleń w warunkach ograniczających ................................................................150 Poleć książkęKup książkę 6 Zrozumieć Excela. Obliczenia i wykresy Układy złożone z dwóch równań nieliniowych ...............................................................................151 Wstępna analiza układu równań ..............................................................................................151 Próby rozdzielenia zmiennych w równaniu z dwiema niewiadomymi ..................................152 Procedura rozwiązywania układu równań ..............................................................................153 Układy złożone z co najmniej trzech równań nieliniowych ..........................................................160 Rozwiązanie z wykorzystaniem Solvera ...................................................................................160 Metoda Newtona-Raphsona ......................................................................................................161 Rozdział 7. Regresja liniowa jednowymiarowa ............................................................. 165 Zakres zastosowania regresji liniowej ...............................................................................................165 Ocena statystyczna danych pomiarowych i jakości dopasowania równania regresji ................168 Charakterystyka zbiorów danych pomiarowych ......................................................................168 Ocena zależności między zbiorami danych pomiarowych ......................................................169 Zasady doboru współczynników w równaniu regresji .............................................................171 Regresja liniowa w Excelu ..................................................................................................................172 Znaczenie współczynników w równaniu regresji i sposoby ich obliczania .............................172 Równanie ze znanym wyrazem wolnym lub bez niego ............................................................177 Równanie ze znanym współczynnikiem kierunkowym ...........................................................180 Specyfika działania funkcji REGLINP przy braku wyrazu wolnego .......................................181 Nietypowe zastosowania funkcji REGLINP ..............................................................................182 Przykłady wyznaczania równań regresji ..................................................................................185 Rozdział 8. Regresja liniowa wielowymiarowa ............................................................. 193 Regresja wielomianowa dla jednej zmiennej ...................................................................................193 Funkcja REGLINW ....................................................................................................................194 Funkcja REGLINX .....................................................................................................................195 Regresja liniowa w przypadku równania w postaci zlogarytmowanej .........................................196 Funkcja REGEXPP .....................................................................................................................197 Funkcja REGEXPW ...................................................................................................................198 Zależności typu potęgowego .......................................................................................................200 Regresja liniowa w przypadku wielomianu dwu zmiennych ........................................................202 Przygotowanie danych do użycia funkcji REGLINP lub REGLINW ......................................202 Regresja wielomianem ................................................................................................................203 Współczynniki korelacji i determinacji w modelach wielowymiarowych ..................................205 Skorygowany współczynnik determinacji ........................................................................................207 Regresja danych o niejednakowej dokładności ...............................................................................209 Rozdział 9. Regresja nieliniowa .................................................................................. 213 Zakres zastosowania regresji nieliniowej .........................................................................................213 Linearyzacja równania przez rozwinięcie w szereg Taylora ...................................................213 Regresja quasi-liniowa ...............................................................................................................215 Poleć książkęKup książkę Spis treści 7 Ocena statystyczna jakości dopasowania równania regresji ..........................................................217 Regresja nieliniowa z wykorzystaniem Solvera ...............................................................................217 Regresja logistyczna ....................................................................................................................217 Porównanie regresji quasi-liniowej i nieliniowej ......................................................................222 Regresja nieliniowa metodą iteracyjną .............................................................................................229 Korelacja liniowa i korelacja nieliniowa w Excelu ..........................................................................231 Korelacja liniowa ........................................................................................................................233 Korelacja nieliniowa z wykorzystaniem Solvera ......................................................................235 Prognozowanie i funkcje służące do tego celu ................................................................................236 Rozdział 10. Interpolacja w tablicach danych ............................................................... 241 Interpolacja liniowa .............................................................................................................................241 Trend liniowy .......................................................................................................................................244 Interpolacja kubiczna (wielomianem trzeciego stopnia) ...............................................................245 Interpolacja za pomocą funkcji sklejanych ......................................................................................246 Implementacja w Excelu ............................................................................................................249 Interpolacja liniowa w przypadku funkcji dwu zmiennych ..........................................................251 Interpolacja etapowa bez wykorzystania funkcji .....................................................................251 Interpolacja z użyciem funkcji REGLINW ...............................................................................252 Interpolacja kubiczna w przypadku funkcji dwu zmiennych ........................................................254 Interpolacja bez wykorzystania funkcji ....................................................................................254 Interpolacja z użyciem funkcji REGLINP lub REGLINW .......................................................256 Rozdział 11. Obliczanie całek oznaczonych metodami numerycznymi ............................ 257 Interpretacja geometryczna całki oznaczonej ..................................................................................257 Sposoby obliczania całek metodą kwadratur ...................................................................................258 Obliczenia całek w Excelu ..................................................................................................................260 Wykorzystanie operacji tablicowych do skrócenia zapisu obliczeń .............................................262 Rozwiązanie ogólne ....................................................................................................................262 Rozwiązanie szczególne z zastosowaniem wybranej metody całkowania ..............................266 Zastosowanie funkcji makr SZACUJ do obliczania wartości funkcji podcałkowej ...............268 Uzmiennienie granic całkowania ..............................................................................................270 Wykorzystanie iteracji i odwołań cyklicznych do obliczania całek ..............................................274 Obliczanie całek niewłaściwych .........................................................................................................277 Przykład obliczenia całki metodą ekstrapolacji ...............................................................................277 Obliczanie całki Arrheniusa ......................................................................................................278 Obliczanie górnej granicy całkowania ..............................................................................................281 Funkcja podcałkowa opisana wzorem ......................................................................................281 Funkcja podcałkowa w postaci zbioru punktów pomiarowych ....................................................283 Poleć książkęKup książkę 8 Zrozumieć Excela. Obliczenia i wykresy Rozdział 12. Obliczenia z wykorzystaniem szeregów potęgowych .................................. 289 Podstawowe pojęcia dotyczące ciągów i szeregów ..........................................................................289 Obliczenia sum szeregów w Excelu ...................................................................................................291 Całkowanie funkcji EXP(x)/x z ręcznym określaniem liczby sumowanych wyrazów szeregu ...............................................................................................291 Zastosowanie formuł tablicowych .............................................................................................292 Automatyzacja procesu określania liczby sumowanych wyrazów szeregu .............................292 Alternatywny wzór na sumę szeregu .........................................................................................296 Sumowanie z wykorzystaniem obliczeń iteracyjnych ..............................................................297 Suma szeregu zdefiniowanego rekurencyjnie ...........................................................................299 Problemy występujące przy obliczaniu szeregów ......................................................................300 Obliczanie całki temperaturowej metodą sumowania szeregów .............................................302 Rozdział 13. Równania różniczkowe zwyczajne ............................................................ 307 Pojęcie równania różniczkowego ......................................................................................................307 Rozwiązywanie zagadnienia początkowego metodą Eulera ..........................................................308 Typowe równania kinetyki chemicznej .....................................................................................308 Modyfikacje metody Eulera ...............................................................................................................316 Idea rozwiązania ........................................................................................................................316 Implementacje rozwiązania w Excelu .......................................................................................317 Metoda Rungego-Kutty ......................................................................................................................320 Opis metody ................................................................................................................................320 Implementacja rozwiązania w Excelu ......................................................................................321 Porównanie dokładności metod całkowania równań różniczkowych .........................................323 Specjalne metody całkowania równań kinetycznych .....................................................................324 Opis metody ................................................................................................................................324 Implementacja rozwiązania w Excelu ......................................................................................326 Inne metody całkowania równań kinetycznych .......................................................................328 Zagadnienie brzegowe równania różniczkowego zwyczajnego ....................................................329 Metoda strzałów ...................................................................................................................................330 Metoda różnic skończonych ..............................................................................................................333 Rozdział 14. Równania różniczkowe cząstkowe ............................................................ 337 Przykłady równań różniczkowych cząstkowych .............................................................................337 Równania eliptyczne ...........................................................................................................................338 Równania paraboliczne .......................................................................................................................344 Rozwiązanie w postaci szeregu potęgowego ..............................................................................346 Schematy różnicowe ...................................................................................................................347 Poleć książkęKup książkę Spis treści 9 Rozdział 15. Zagadnienia kombinatoryki ..................................................................... 355 Ogólne prawa kombinatoryki ............................................................................................................355 Liczba wariacji, permutacji i kombinacji ..........................................................................................356 Wariacje z powtórzeniami .........................................................................................................356 Wariacje bez powtórzeń .............................................................................................................357 Permutacje ..................................................................................................................................357 Nieporządki (przestawienia) ......................................................................................................358 Permutacje z powtórzeniami .....................................................................................................359 Kombinacje .................................................................................................................................360 Kombinacje z powtórzeniami ....................................................................................................361 Problemy terminologiczne ..........................................................................................................362 Generowanie wyników kombinatorycznych ...................................................................................363 Lista wariacji z powtórzeniami .................................................................................................363 Lista wariacji bez powtórzeń .....................................................................................................366 Lista permutacji ..........................................................................................................................368 Ciąg permutacji z powtórzeniami .............................................................................................369 Generowanie kombinacji przez eliminację z listy wariacji ......................................................369 Bezpośrednie generowanie kombinacji .....................................................................................372 Generowanie kombinacji z powtórzeniami ..............................................................................377 Rozdział 16. Konwersja liczb i jednostek ...................................................................... 379 Dostosowanie stylu wyświetlania liczb do lokalnych ustawień systemowych ............................379 Przyczyna problemu ...................................................................................................................379 Odróżnienie liczby od tekstu wyglądającego jak liczba ...........................................................380 Konwersja stylu liczby za pomocą narzędzi dostępnych w arkuszu ........................................381 Konwersja liczb w różnych systemach pozycyjnych .......................................................................384 Konwersja jednostek miar ..................................................................................................................387 Konwersja jednostek złożonych .................................................................................................390 Zmiany i uzupełnienia wprowadzone w edycji 2013 ...............................................................390 Rozdział 17. Liczby i funkcje zespolone ........................................................................ 395 Podstawowe wzory i definicje ............................................................................................................396 Interpretacja geometryczna liczby zespolonej i jej postać trygonometryczna ............................397 Wzór Eulera i wykładnicza postać liczby zespolonej ......................................................................398 Równość liczb zespolonych ................................................................................................................398 Działania arytmetyczne na liczbach zespolonych ...........................................................................398 Potęgowanie i pierwiastkowanie .......................................................................................................399 Funkcje elementarne z argumentem zespolonym ..........................................................................401 Funkcja wykładnicza i logarytm ...............................................................................................401 Funkcja potęgowa .......................................................................................................................402 Funkcje trygonometryczne i hiperboliczne ................................................................................403 Poleć książkęKup książkę 10 Zrozumieć Excela. Obliczenia i wykresy Format wyświetlania liczb zespolonych ...........................................................................................404 Zastosowanie liczb zespolonych w elektrotechnice ........................................................................406 Rozdział 18. Operacje na danych oznaczających datę i czas ............................................ 411 Wprowadzanie czasu ...........................................................................................................................412 Wprowadzanie dat ...............................................................................................................................414 Interpretacja tekstu jako daty .............................................................................................................417 Użycie funkcji do zmiany postaci daty ......................................................................................417 Przegląd funkcji Excela do operacji na datach ................................................................................418 Funkcja DATA ............................................................................................................................419 Funkcja DATA.WARTOŚĆ .......................................................................................................420 Funkcja DZIEŃ ..........................................................................................................................421 Funkcja DNI ...............................................................................................................................421 Funkcja DNI.360 ........................................................................................................................421 Funkcja NR.SER.DATY .............................................................................................................422 Funkcja NR.SER.OST.DN.MIES ...............................................................................................422 Funkcja GODZINA ....................................................................................................................423 Funkcja MINUTA ......................................................................................................................423 Funkcja MIESIĄC ......................................................................................................................423 Funkcja DNI.ROBOCZE ............................................................................................................423 Funkcja DNI.ROBOCZE.NIESTAND ......................................................................................424 Funkcja TERAZ ..........................................................................................................................425 Funkcja SEKUNDA ....................................................................................................................426 Funkcja CZAS .............................................................................................................................426 Funkcja CZAS.WARTOŚĆ ........................................................................................................427 Funkcja DZIŚ ..............................................................................................................................427 Funkcja DZIEŃ.TYG .................................................................................................................427 Funkcja NUM.TYG ....................................................................................................................428 Funkcja ISO.NUM.TYG ............................................................................................................429 Funkcja DZIEŃ.ROBOCZY ......................................................................................................429 Funkcja DZIEŃ.ROBOCZY.NIESTAND .................................................................................430 Funkcja ROK ..............................................................................................................................431 Funkcja CZĘŚĆ.ROKU ..............................................................................................................431 Typowe operacje na danych oznaczających datę i czas ......................................................................431 Dodawanie określonych jednostek czasu do daty lub czasu albo ich odejmowanie ..............431 Konwersja pomiędzy długościami okresów czasu wyrażonymi w różnych jednostkach .......433 Obliczanie różnicy między datami ............................................................................................433 Obliczanie daty początku następnego tygodnia .......................................................................434 Najbliższy dzień roboczy ............................................................................................................435 Obliczanie daty i godziny zakończenia czynności z uwzględnieniem dni roboczych i godzin pracy ..................................................................................................435 Poleć książkęKup książkę Spis treści 11 Wyświetlanie nazw miesięcy i dni tygodnia .............................................................................436 Wyświetlanie numeru miesiąca i dnia tygodnia ......................................................................436 Niestandardowy sposób zapisu czasu ...............................................................................................437 Funkcja CENA.UŁAM ...............................................................................................................437 Funkcja CENA.DZIES ...............................................................................................................438 Konwersja czasu zapisanego jako godziny, minuty na godziny i ułamki dziesiętne godzin .......................................................................................................439 Niestandardowe minuty w indeksie górnym ............................................................................440 Rozdział 19. Operacje z udziałem tekstów .................................................................... 443 Kodowanie znaków w systemie Windows .......................................................................................443 Przegląd funkcji standardowych do operacji na tekstach ..............................................................443 Funkcja KOD ..............................................................................................................................444 Funkcja ZNAK ............................................................................................................................444 Funkcja OCZYŚĆ .......................................................................................................................444 Wprowadzanie i usuwanie znaku LF .......................................................................................445 Funkcja USUŃ.ZBĘDNE.ODSTĘPY ........................................................................................446 Funkcja DŁ .................................................................................................................................447 Funkcja PORÓWNAJ .................................................................................................................447 Funkcja LEWY ...........................................................................................................................448 Funkcja PRAWY ........................................................................................................................448 Funkcja FRAGMENT.TEKSTU ................................................................................................448 Funkcja ZNAJDŹ ........................................................................................................................450 Funkcja PODSTAW ...................................................................................................................451 Funkcja ZASTĄP ........................................................................................................................452 Funkcja SZUKAJ.TEKST ...........................................................................................................454 Funkcja POWT ...........................................................................................................................456 Funkcja LITERY.MAŁE .............................................................................................................456 Funkcja LITERY.WIELKIE .......................................................................................................457 Funkcja Z.WIELKIEJ.LITERY ..................................................................................................457 Funkcja WARTOŚĆ ...................................................................................................................457 Funkcja ZŁĄCZ.TEKSTY ..........................................................................................................458 Funkcja ZŁĄCZ.TEKST .............................................................................................................459 Funkcja POŁĄCZ.TEKSTY .......................................................................................................459 Funkcje KWOTA i ZAOKR.DO.TEKST ...................................................................................460 Funkcja TEKST ..........................................................................................................................460 Funkcja T ....................................................................................................................................460 Używanie znaków zastępczych ..........................................................................................................461 Wybrane operacje na danych tekstowych ........................................................................................462 Sprawdzanie, czy tekst zawiera określoną frazę .......................................................................462 Zliczanie określonych znaków lub fraz w tekście .....................................................................462 Poleć książkęKup książkę 12 Zrozumieć Excela. Obliczenia i wykresy Zliczanie słów w tekście ..............................................................................................................463 Podział tekstu na dwie części na granicy słów ..........................................................................464 Wybór pierwszego lub ostatniego słowa w tekście ....................................................................465 Podział tekstu na słowa lub inne fragmenty na podstawie położenia separatorów ...............465 Wydzielenie liczby z tekstu ........................................................................................................466 Oddzielenie cyfr od innych znaków w tekście ...........................................................................467 Wykonanie funkcji tekstowych w komórkach sformatowanych tekstowo ..............................468 Ciągi cyfr z wiodącymi zerami ...................................................................................................468 Łączenie tekstów ..................................................................................................................................470 Wykorzystywanie obliczeń iteracyjnych ...................................................................................470 Przekształcanie zakresu w stałą tablicową, a następnie w tekst ..............................................472 Rozdział 20. Użycie funkcji INDEKS z argumentami indeksowymi w postaci tablic ........... 477 Ograniczenia w użyciu tablic, które są wynikami formuł ..............................................................477 Specyfika użycia funkcji INDEKS z argumentami indeksowymi w postaci tablic .....................479 Sposób 1. ......................................................................................................................................479 Sposób 2. ......................................................................................................................................480 Sposób 3. ......................................................................................................................................481 Sposób 4. ......................................................................................................................................482 Przegląd problemów wynikających z używania wyrażeń indeksowych o różnej postaci ..........482 Jedno z wyrażeń indeksowych jest tablicą, a drugie liczbą różną od zera ..............................483 Oba wyrażenia indeksowe są tablicami bez elementów zerowych ..........................................483 Jedno z wyrażeń indeksowych jest zwykłą tablicą, a drugie SWI ............................................484 Oba wyrażenia indeksowe są typu SWI bez zer .......................................................................485 Jedno z wyrażeń indeksowych jest tablicą, a drugie zerem ......................................................485 Użycie zera jako wartości elementu wyrażenia indeksowego ..................................................486 Jedno z wyrażeń indeksowych jest tablicą zawierającą zero, a drugie zerem .........................487 Niedopasowanie wielkości wyrażeń indeksowych ....................................................................487 Argument główny jest tablicą jednowymiarową, a wyrażenie indeksowe tablicą dwuwymiarową ...................................................................488 Struktura tablicowa wyniku funkcji INDEKS ..........................................................................488 Funkcja INDEKS z argumentami tablicowymi skojarzona z funkcją agregującą lub tablicową .........................................................................................................488 Pominięcie indeksu lub użycie zera jako jego wartości przy sumowaniu ...............................491 Funkcja INDEKS z zakresami nieregularnymi ........................................................................493 Wybrane niestandardowe zastosowania funkcji INDEKS .............................................................498 Łączenie fragmentów tablicy dwuwymiarowej ........................................................................498 Zastosowania odwołaniowej formy funkcji INDEKS ..............................................................499 Odwracanie porządku elementów w zakresie ...........................................................................499 Poleć książkęKup książkę Spis treści 13 Wykorzystanie tablic bazowych do indeksowania tablic ...............................................................500 Odwracanie kolejności elementów w tablicach ........................................................................500 Rozmieszczenie danych w tablicy o założonych rozmiarach ...................................................501 Sumowanie wyrazów w wyodrębnionym fragmencie tablicy ..................................................501 Selektywne sumowanie elementów tablic dwuwymiarowych ..................................................502 Usuwanie wybranego wiersza lub wybranej kolumny z tablicy ..............................................503 Łączenie fragmentów zakresów i tablic w tablicę ciągłą ..........................................................503 Rozdział 21. Pseudozakresy ........................................................................................ 507 Pojęcie pseudozakresu ........................................................................................................................507 Pseudozakresy jako wyniki funkcji ADR.POŚR .......................................................................509 Pseudozakresy jako wyniki funkcji PRZESUNIĘCIE ...............................................................510 Pseudozakresy jako argumenty funkcji L(N) lub T ........................................................................511 Pseudozakres jako drugi (lub kolejny) argument funkcji JEŻELI lub WYBIERZ ......................514 Pseudozakres jako pierwszy argument funkcji INDEKS ...............................................................515 Pseudozakresy jako argumenty funkcji SUMY.CZĘŚCIOWE i AGREGUJ ...............................518 Pseudozakresy jako argumenty funkcji SUMA.JEŻELI .................................................................520 Pseudozakresy jako argumenty funkcji agregujących ....................................................................523 Pseudozakresy I rodzaju .............................................................................................................523 Pseudozakresy II rodzaju ...........................................................................................................527 Pseudozakresy jako argumenty funkcji tablicowych ......................................................................528 Pseudozakresy jako argumenty funkcji baz danych .......................................................................530 Pseudozakresy jako argumenty funkcji KOMÓRKA .....................................................................533 Użycie pseudozakresów z funkcją LOS ............................................................................................535 Pseudozakresy jako argumenty funkcji makr XLM ........................................................................536 Szczególne przypadki użycia pseudozakresów ................................................................................536 Pseudozakres jako drugi argument funkcji INDEKS ...............................................................536 Pseudozakres jako pierwszy argument funkcji PRZESUNIĘCIE ............................................537 Indeksowanie funkcji PRZESUNIĘCIE z pseudozakresem .....................................................538 Użycie funkcji PRZESUNIĘCIE do danych przefiltrowanych funkcją INDEKS ....................539 Formuły tablicowe z pseudozakresami uwzględniające faktyczne rozmiary obszaru formuły .......................................................................................................................542 Operacje agregujące na zakresach dynamicznych ....................................................................546 Równoległe tablice bazowe .........................................................................................................547 Rozdział 22. Ciekawostki i pomysły niewymagające użycia VBA ..................................... 549 Wyznaczanie długości części wspólnej dwu odcinków ..................................................................549 Suma cyfr liczby całkowitej ................................................................................................................550 Budowanie liczby z cyfr ......................................................................................................................551 Poleć książkęKup książkę 14 Zrozumieć Excela. Obliczenia i wykresy Obliczenia uwzględniające ukryte kolumny ....................................................................................552 Z wierszem pomocniczym ..........................................................................................................552 Z formułą nazwaną (rozwiązanie egzotyczne) .........................................................................553 Z formułą nazwaną (z użyciem pseudozakresu) ......................................................................554 Funkcja PROCENT.POZYCJA — specyfika i możliwości wykorzystania ..................................554 Zastosowania funkcji PROCENT.POZYCJA ...........................................................................558 Funkcja PRAWDPD — specyfika i możliwości wykorzystania ....................................................560 Użycie funkcji generujących liczby pseudolosowe .........................................................................562 Formuły „zatrzaskowe” .......................................................................................................................565 Wykonanie jednorazowe ............................................................................................................565 Wykonanie wielokrotne .............................................................................................................567 Cykliczna formuła warunkowa ..........................................................................................................568 Suma iloczynów według formuły narastającej ................................................................................569 Wstawianie i usuwanie wierszy w zakresie sumowania .................................................................570 Obliczanie wartości wyrażeń danych w postaci tekstu ...................................................................571 Operacje bitowe na danych liczbowych ...........................................................................................573 Literatura cytowana i uzupełniająca ........................................................................... 577 Skorowidz ................................................................................................................. 579 Poleć książkęKup książkę Rozdział 7. Regresja liniowa jednowymiarowa Zakres zastosowania regresji liniowej Eksperymenty, których rezultatem są duże zbiory danych liczbowych reprezentujących zależ- ności pomiędzy zmiennymi wejściowymi a wynikami, staramy się zwykle opracować w postaci wykresów lub równań. Postać równań może wynikać z przesłanek teoretycznych, lecz najczę- ściej stosuje się do opisu typowe, stosunkowo proste równania funkcji liniowej, wielomianowej, potęgowej, wykładniczej lub logarytmicznej. Najczęściej stosowanym kryterium dopasowania równania do danych doświadczalnych jest minimalna suma kwadratów różnic między warto- ściami wynikowymi zmierzonymi a wyznaczonymi z równania. Kryterium to stanowi podstawę metody regresji, której szczególnym przypadkiem jest regresja liniowa. Regresja liniowa nie ogranicza się do zależności liniowej między wynikami a danymi wejścio- wymi, lecz obejmuje wszystkie równania, które są liniowe ze względu na występujące w nich współ- czynniki. Jeżeli równanie opisujące wyniki eksperymentu przedstawimy w postaci Y = f(X, A), gdzie Y reprezentuje wielkości wynikowe, X — zmienne wejściowe, a A — współczynniki, to nie zależy od A. Do tej równanie jest liniowe ze względu na współczynniki, jeśli pochodna kategorii zaliczymy więc zarówno równania typu: A  Y  y = a0+a1x1+a2x2+a3x3 w których wielkość wynikowa zależy od trzech niezależnych zmiennych wejściowych, jak i równa- nia typu: y = a0+a1x+a2x2+a3x–1+a4ln x gdzie zależność od jednej zmiennej wejściowej przedstawiona jest za pomocą równania nieliniowe- go ze względu na x, ale liniowego ze względu na współczynniki. Możliwe są też równania typu: y = a0+a1x1+a2x2+a12x1x2+a 12x1/x2 reprezentujące zależność od dwóch zmiennych wejściowych. Poleć książkęKup książkę 166 Zrozumieć Excela. Obliczenia i wykresy Istnieje także kategoria równań, które wprawdzie nie są liniowe, ale dają się przekształcić do postaci liniowej przez odpowiednią zamianę zmiennych. Do tej grupy zaliczamy na przykład równanie wykładnicze: y = aebx Po obustronnym zlogarytmowaniu przyjmie ono postać: ln y = ln a+bx która jest już liniowa ze względu na współczynniki. Pamiętać jednak należy, że zastosowanie metody regresji do tak przekształconego równania prowadzi do innych wartości współczynników, niż gdyby brać pod uwagę równanie w pierwotnej postaci. Czym innym jest suma kwadratów odchyleń liczona dla y, a czym innym ta suma liczona dla ln y. W tym drugim przypadku rela- tywnie zmniejsza się waga punktów pomiarowych, w których wartości y były większe, a zwięk- sza się waga punktów z małymi wartościami y. Niemniej metodę linearyzacji równań stosuje się dość powszechnie, gdy tylko jest to możliwe. Podobnie daje się linearyzować zależność potęgowa: y = axb Po obustronnym zlogarytmowaniu otrzymujemy: ln y = ln a+b ln x czyli równanie liniowe, ale — podobnie jak poprzednio — nie dla y, lecz dla ln y. Kolejny typ równania podlegający linearyzacji to dwuparametrowa funkcja homograficzna: y  ax bx  Po inwersji równanie przekształca się do postaci: 1 y  1 a b 1  xa która reprezentuje liniową formę zależności 1/y = f(1/x). Inne możliwe sposoby linearyzacji tego równania to: x y  b a  ,1 x a y yba  x lub xy  ax  by Pierwszy reprezentuje liniową formę zależności x/y = f(x), drugi y = f(y/x), a trzeci xy = f(x, y) bez wyrazu wolnego. Do każdej z tych zależności można dołączyć zależność odwrotną, która też jest liniowa. Poleć książkęKup książkę Rozdział 7.  Regresja liniowa jednowymiarowa 167 Zastosowanie każdej z form linearyzacji prowadzi do innych wartości współczynników a i b. Linearyzacji podlega również funkcja Gaussa, ważna w rachunku prawdopodobieństwa i statystyce matematycznej, ale także w obróbce danych doświadczalnych, gdyż wykresy otrzymywane w różnych technikach badawczych przyjmują często kształty zbliżone do krzywej Gaussa. Krzywą Gaussa można opisać równaniem z trzema parametrami, A, B i m: y   ( mxBAe  2) Po zlogarytmowaniu otrzymamy zależność: Bm mxBA (ln ln ln A 2 ) y    (   2 2)  Bmx  2 Bx Jest to równanie kwadratowe ze względu na x. Można do niego zastosować regresję liniową wielowymiarową. To najbardziej typowe przykłady linearyzacji. W podobny sposób linearyzuje się bardziej złożone funkcje, na przykład zależność potęgowo-wykładniczą: y = axbecx y  n ax bx  lub pod warunkiem że n jest znaną stałą, a nie współczynnikiem do wyznaczenia. Istnieje jednak wiele zależności ważnych z punktu widzenia obróbki danych doświadczalnych, które nie dają się linearyzować i wymagają nieco innego podejścia, zwanego regresją nieliniową. Przykłady takich zależności to: y = a(1–e–bx) ax 2/1 bx   1 y 2/1  cx W tym rozdziale ograniczę się do omówienia przypadków regresji liniowej jednej zmiennej, które da się sprowadzić do najprostszej zależności: y = a+bx W następnym rozdziale omówione będą pozostałe przypadki regresji liniowej, a w kolejnym — regresja nieliniowa. Poleć książkęKup książkę 168 Zrozumieć Excela. Obliczenia i wykresy Ocena statystyczna danych pomiarowych i jakości dopasowania równania regresji Charakterystyka zbiorów danych pomiarowych Poszukując zależności między wielkościami Y i X, zgromadziliśmy dane pomiarowe w postaci zbioru N par wartości (xi, yi). Zbiór ten można scharakteryzować za pomocą różnych wielkości zagregowanych, to znaczy obliczonych dla wszystkich punktów zbioru łącznie. Wielkości te mogą być obliczane osobno dla każdej zmiennej lub mogą obejmować obie zmienne równocześnie. Dla każdej zmiennej można obliczyć wartość średnią (średnia arytmetyczna) według wzorów: x  1 N N  i 1  ix y  1 N N  i 1  iy W tym tekście kreska nad symbolem oznacza wartość średnią. W Excelu służy do tego funkcja ŚREDNIA, która może przyjmować dowolną liczbę argumentów w postaci stałych, adresów ko- mórek i zakresów oraz nazw odnoszących się do tych obiektów. Do określenia liczby N można użyć funkcji ILE.LICZB, przydatnej przy dużej liczbie pomiarów i wtedy, gdy ich wyniki są rozmieszczone w kilku miejscach w arkuszu. Jedną z miar rozproszenia danych jest ich odchylenie kwadratowe, czyli suma kwadratów od- chyleń zmiennej od wartości średniej: SS x  N  i 1  ( x i  x 2) SS y  N  i 1  ( y i  y 2) W Excelu wielkość tę oblicza funkcja ODCH.KWADRATOWE. Ponieważ odchylenie kwadratowe rośnie ze wzrostem liczby punktów, to aby można było po- równywać różne zbiory danych, często się je standaryzuje, dzieląc przez liczbę danych. Otrzy- muje się wielkość zwaną wariancją, która funkcjonuje w dwóch postaciach — wariancji prób- ki, gdy w mianowniku jest N–1, i wariancji populacji, gdy w mianowniku jest N: N  i 1  ( x i  2 x ) N N  ( i 1   1 x i  x 2) N S xpr  S xpop  N  i 1  S ypr  ( y i  2 y ) N N  ( i 1   1 y i  y 2) N S ypop  Poleć książkęKup książkę Rozdział 7.  Regresja liniowa jednowymiarowa 169 W Excelu obliczenia te wykonują funkcje WARIANCJA i WARIANCJA.POPUL. Począwszy od Excela 2010, zaleca się używanie nowych nazw: WARIANCJA.PRÓBKI i WARIANCJA.POP, jakkolwiek stare nazwy nadal mogą być stosowane. Pierwiastek z wariancji ma ten sam wymiar co wielkość mierzona i może być miarą odchylenia wartości zmierzonej w punkcie od średniej. Analogicznie do wariancji stosowane są dwie wiel- kości — odchylenie standardowe próbki, gdy w mianowniku jest N–1, i odchylenie standar- dowe populacji, gdy w mianowniku jest N: N  i  1 ( x i  2 x ) N  ( N i  1  1 x i  x 2) N s xpr  s xpop  s ypr  s ypop  N  i  1 ( y i  2 y ) N  ( N i  1  1 y i  y 2) N W Excelu używa się funkcji ODCH.STANDARDOWE i ODCH.STANDARD.POPUL. Począwszy od Excela 2010, zaleca się stosowanie nowych nazw: ODCH.STANDARD.PRÓBKI i ODCH.STAND.POPUL, jakkol- wiek stare nazwy nadal mogą być używane. Rzadziej stosowaną miarą odchylenia zbioru danych od wartości średniej jest
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

Zrozumieć Excela. Obliczenia i wykresy
Autor:

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: