Cyfroteka.pl

klikaj i czytaj online

Cyfro
Czytomierz
00213 004901 14868095 na godz. na dobę w sumie
Statystyka z programem Statistica - książka
Statystyka z programem Statistica - książka
Autor: Liczba stron: 344
Wydawca: Helion Język publikacji: polski
ISBN: 978-83-246-4110-9 Data wydania:
Lektor:
Kategoria: ebooki >> komputery i informatyka >> pakiety naukowe >> inne
Porównaj ceny (książka, ebook, audiobook).

Wydaje Ci się, że statystyka jest trudna?
Statistica na pewno nie!

Statistica to pakiet oprogramowania statystycznego i analitycznego, uważany za jedno z najlepszych rozwiązań w swojej klasie. Oferuje szeroki wybór narzędzi statystycznych i procedur analizy danych oraz umożliwia zarządzanie nimi i wizualizację otrzymanych wyników. Zapewnia też dostęp do zaawansowanych algorytmów modelowania i prognozowania. Właśnie dlatego stanowi obecnie standardowe narzędzie pracy w wielu firmach analitycznych, na uczelniach oraz w różnego rodzaju instytucjach badawczych. Ponadto dzięki prostemu interfejsowi i dobrej dokumentacji stale zyskuje nowych użytkowników.

Jeśli jesteś zainteresowany poznaniem możliwości środowiska oraz praktyczną nauką sposobów prowadzenia analiz statystycznych, koniecznie sięgnij po książkę 'Statystyka z programem Statistica'. Z nią poznasz podstawowe pojęcia i metody statystyczne oraz nauczysz się tworzyć i stosować odpowiednie modele. Dowiesz się, jak posługiwać się programem do szybkiego osiągnięcia wyznaczonych celów. Przedstawione tu zagadnienia przygotują Cię do samodzielnego opracowania wyników badań, ich prawidłowej analizy oraz formułowania wniosków. Jeśli masz coś wspólnego z komputerową analizą danych, po prostu nie wypada Ci nie mieć tej książki!

Przekonaj się, co można osiągnąć za pomocą programu Statistica!

Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii

Darmowy fragment publikacji:

Wszelkie prawa zastrzeżone. Nieautoryzowane rozpowszechnianie całości lub fragmentu niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci jest zabronione. Wykonywanie kopii metodą kserograficzną, fotograficzną, a także kopiowanie książki na nośniku filmowym, magnetycznym lub innym powoduje naruszenie praw autorskich niniejszej publikacji. Wszystkie znaki występujące w tekście są zastrzeżonymi znakami firmowymi bądź towarowymi ich właścicieli. Autor oraz Wydawnictwo HELION dołożyli wszelkich starań, by zawarte w tej książce informacje były kompletne i rzetelne. Nie biorą jednak żadnej odpowiedzialności ani za ich wykorzystanie, ani za związane z tym ewentualne naruszenie praw patentowych lub autorskich. Autor oraz Wydawnictwo HELION nie ponoszą również żadnej odpowiedzialności za ewentualne szkody wynikłe z wykorzystania informacji zawartych w książce. Redaktor prowadzący: Tomasz Waryszak Projekt okładki: Maciej Pasek Materiały graficzne na okładce zostały wykorzystane za zgodą Shutterstock. Wydawnictwo HELION ul. Kościuszki 1c, 44-100 GLIWICE tel. 32 231 22 19, 32 230 98 63 e-mail: helion@helion.pl WWW: http://helion.pl (księgarnia internetowa, katalog książek) Drogi Czytelniku! Jeżeli chcesz ocenić tę książkę, zajrzyj pod adres http://helion.pl/user/opinie?statis Możesz tam wpisać swoje uwagi, spostrzeżenia, recenzję. ISBN: 978-83-246-4110-9 Copyright © Helion 2012 Printed in Poland. • Kup książkę • Poleć książkę • Oceń książkę • Księgarnia internetowa • Lubię to! » Nasza społeczność Spis treĈci Wprowadzenie .................................................................................. 7 Rozdziaä 1. Organizacja pracy w programie Statistica ........................................ 11 1.1. Interfejs programu. Zmienne i przypadki .............................................................. 11 ûwiczenie 1.1.1. Wprowadzanie i zapisywanie danych ........................................ 14 ûwiczenie 1.1.2. Edycja danych w arkuszu .......................................................... 18 ûwiczenie 1.1.3. Tworzenie wyraĪeĔ matematycznych ........................................ 24 ûwiczenie 1.1.4. Sortowanie danych ..................................................................... 25 ûwiczenie 1.1.5. Filtrowanie danych .................................................................... 27 ûwiczenie 1.1.6. Wzory matematyczne. Przeglądarka funkcji .............................. 28 ûwiczenie 1.1.7. Zarządzanie wynikami ............................................................... 29 1.2. Graficzna prezentacja danych w programie Statistica ........................................... 31 ûwiczenie 1.2.1. Wykresy rozrzutu ...................................................................... 31 ûwiczenie 1.2.2. Wykresy sáupkowe/kolumnowe ................................................. 35 ûwiczenie 1.2.3. Wykresy liniowe ........................................................................ 38 ûwiczenie 1.2.4. Wykres sáupkowy wielokrotny .................................................. 39 ûwiczenie 1.2.5. Wykres 3W sekwencyjny .......................................................... 39 ûwiczenie 1.2.6. Wykresy obrazkowe .................................................................. 42 ûwiczenie 1.2.7. Wykres liniowy .......................................................................... 45 ûwiczenie 1.2.8. Wykres powierzchniowy i warstwicowy ................................... 47 Rozdziaä 2. Statystyka opisowa ........................................................................ 51 ûwiczenie 2.1.1. Szereg rozdzielczy. Histogramy ................................................ 52 ûwiczenie 2.1.2. Opisowe charakterystyki rozkáadów .......................................... 57 ûwiczenie 2.1.3. Wykresy ramka-wąsy ................................................................ 60 ûwiczenie 2.1.4. Analiza wielu zmiennych niezaleĪnych ..................................... 64 ûwiczenie 2.1.5. Dane skategoryzowane .............................................................. 66 Zadania .................................................................................................................. 70 Testy wielokrotnego wyboru ................................................................................. 71 Rozdziaä 3. Zmienne losowe. Kalkulator prawdopodobieþstwa ........................... 73 ûwiczenie 3.1.1. Rozkáad dwumianowy ............................................................... 83 ûwiczenie 3.1.2. Standardowy rozkáad normalny ................................................. 85 ûwiczenie 3.1.3. Rozkáad t-Studenta ..................................................................... 89 ûwiczenie 3.1.4. Rozkáad chi-kwadrat .................................................................. 93 ûwiczenie 3.1.5. Rozkáad Ğredniej z próby ........................................................... 96 ûwiczenie 3.1.6. Rozkáad sumy zmiennych losowych .......................................... 97 Zadania .................................................................................................................. 97 Testy wielokrotnego wyboru ................................................................................. 99 4 Statystyka z programem Statistica Rozdziaä 4. Estymacja parametryczna ............................................................. 103 ûwiczenie 4.1.1. Przedziaá ufnoĞci dla wartoĞci oczekiwanej ............................. 105 ûwiczenie 4.1.2. Przedziaá ufnoĞci dla odchylenia standardowego ..................... 110 Zadania ................................................................................................................ 111 Testy wielokrotnego wyboru ............................................................................... 112 Rozdziaä 5. Testy statystyczne ....................................................................... 115 5.1. Badanie normalnoĞci rozkáadu zmiennych .......................................................... 118 ûwiczenie 5.1.1. Testy normalnoĞci rozkáadu ..................................................... 120 ûwiczenie 5.1.2. Wykresy normalnoĞci .............................................................. 125 5.2. Testy jednorodnoĞci wariancji ............................................................................. 126 ûwiczenie 5.2.1. Test F ....................................................................................... 126 ûwiczenie 5.2.2. Test Levene’a .......................................................................... 128 ûwiczenie 5.2.3. Test Browna-Forsythe’a .......................................................... 130 5.3. Testy t-Studenta .................................................................................................. 131 ûwiczenie 5.3.1. Test t dla pojedynczej próby .................................................... 139 ûwiczenie 5.3.2. Test t dla dwóch prób niezaleĪnych ......................................... 141 ûwiczenie 5.3.3. Testy istotnoĞci róĪnic dla dwóch prób zaleĪnych ................... 148 ûwiczenie 5.3.4. Inne testy istotnoĞci ................................................................. 149 5.4. Testy nieparametryczne dla prób niezaleĪnych ................................................... 151 ûwiczenie 5.4.1. Test U Manna-Whitneya .......................................................... 152 ûwiczenie 5.4.2. Test serii Walda-Wolfowitza ................................................... 154 5.5. Testy nieparametryczne dla prób zaleĪnych ........................................................ 156 ûwiczenie 5.5.1. Test znaków ............................................................................. 156 ûwiczenie 5.5.2. Test kolejnoĞci par Wilcoxona ................................................. 157 Zadania ................................................................................................................ 158 Testy wielokrotnego wyboru ............................................................................... 159 Rozdziaä 6. Porównanie wielu Ĉrednich ........................................................... 165 ûwiczenie 6.1.1. ANOVA jednoczynnikowa. Przekroje, prosta ANOVA .......... 166 ûwiczenie 6.1.2. ANOVA jednoczynnikowa. Moduá ANOVA .......................... 173 ûwiczenie 6.1.3. Wielokrotne porównania .......................................................... 177 ûwiczenie 6.1.4. ANOVA efektów gáównych .................................................... 181 ûwiczenie 6.1.5. ANOVA dla ukáadów czynnikowych ...................................... 183 ûwiczenie 6.1.6. Porównania zaplanowane ........................................................ 186 ûwiczenie 6.1.7. Test Kruskala-Wallisa i test mediany ...................................... 195 ûwiczenie 6.1.8. Ukáady z powtarzanymi pomiarami ......................................... 197 Zadania ................................................................................................................ 205 Testy wielokrotnego wyboru ............................................................................... 206 Rozdziaä 7. Analiza zmiennych jakoĈciowych ................................................... 209 ûwiczenie 7.1.1. Test McNemary ....................................................................... 209 ûwiczenie 7.1.2. Test Q Cochrana ...................................................................... 211 ûwiczenie 7.1.3. Tabele wielodzielcze. Test niezaleĪnoĞci F2 ............................ 213 Rozdziaä 8. Analiza wspóäzaleĔnoĈci miödzy zmiennymi .................................... 217 8.1. Regresja liniowa .................................................................................................. 217 ûwiczenie 8.1.1. Badanie korelacji ..................................................................... 219 ûwiczenie 8.1.2. Regresja liniowa ...................................................................... 221 8.2. Regresja wieloraka .............................................................................................. 229 ûwiczenie 8.2.1. Liniowy model regresji wielorakiej ......................................... 231 ûwiczenie 8.2.2. Predykcja zmiennej zaleĪnej .................................................... 243 ûwiczenie 8.2.3. Regresja krokowa .................................................................... 244 Spis treĈci 5 8.3. Linearyzowana regresja nieliniowa ..................................................................... 250 ûwiczenie 8.3.1. Logarytmiczna funkcja regresji ............................................... 251 ûwiczenie 8.3.2. Wykáadnicza funkcja regresji .................................................. 257 ûwiczenie 8.3.3. Hiperboliczna funkcja regresji ................................................. 259 ûwiczenie 8.3.4. Aproksymacja wielomianem drugiego stopnia ........................ 263 8.4. Estymacja nieliniowa .......................................................................................... 266 ûwiczenie 8.4.1. Funkcja uĪytkownika ............................................................... 266 ûwiczenie 8.4.2. Regresja logistyczna ................................................................ 271 Zadania ................................................................................................................ 277 Testy wielokrotnego wyboru ............................................................................... 278 Rozdziaä 9. Szeregi czasowe. Metody prognozowania ...................................... 281 ûwiczenie 9.1.1. Prognozowanie metodą Ğredniej ruchomej .............................. 284 ûwiczenie 9.1.2. Wygáadzanie wykáadnicze ....................................................... 295 ûwiczenie 9.1.3. Model Holta ............................................................................. 301 ûwiczenie 9.1.4. Model trendu liniowego ........................................................... 308 ûwiczenie 9.1.5. Metoda wskaĨników. Dekompozycja sezonowa (Census 1) .... 312 ûwiczenie 9.1.6. Model ARIMA dla pojedynczego szeregu ............................... 326 Zadania ................................................................................................................ 333 Testy wielokrotnego wyboru ............................................................................... 334 Odpowiedzi do testów .................................................................. 337 Bibliografia .................................................................................. 339 Skorowidz .................................................................................... 341 6 Statystyka z programem Statistica Rozdziaä 4. Estymacja parametryczna Gáównym zadaniem badaĔ statystycznych jest wnioskowanie o caáej populacji gene- ralnej na podstawie wyników uzyskanych w próbie losowej. Dziaá statystyki zajmujący siĊ tym zagadnieniem jest nazywany wnioskowaniem statystycznym. Estymacja to dziaá wnioskowania statystycznego, który zajmuje siĊ szacowaniem warto- Ğci parametrów oraz postaci rozkáadu w populacji generalnej na podstawie obserwacji uzyskanych w próbie losowej. Metody znajdowania nieznanych wartoĞci parametrów rozkáadu okreĞla estymacja parametryczna. Wnioskowaniem o postaci rozkáadu w populacji generalnej zajmuje siĊ estymacja nieparametryczna. Punktem wyjĞcio- wym w estymacji jest wylosowanie z populacji n-elementowej próby i wyznaczenie na jej podstawie wartoĞci estymatora nieznanego parametru. Estymatorem parametru T rozkáadu populacji generalnej jest funkcja wyznaczona na podstawie próby losowej, sáuĪąca do oceny wartoĞci tego parametru. Teoria estymacji zajmuje siĊ konstruowaniem estymatorów mających okreĞlone wáaĞciwoĞci, takie jak nieobciąĪonoĞü, zgodnoĞü, efektywnoĞü i dostatecznoĞü. WiĊcej o metodach wyznaczania takich estymatorów moĪna znaleĨü w pozycjach [4, 21, 27, 30]. Zgodnym, nieobciąĪonym i najefektyw- niejszym estymatorem wartoĞci oczekiwanej populacji jest wartoĞü Ğrednia x z próby losowej wyraĪona wzorem . Zgodnym i nieobciąĪonym estymatorem warian- cji populacji V2 jest wariancja z próby prostej wyraĪona wzorem ¦ 1 n ix x n 1 i 2 s 1  1 n n ¦ 1 i ( x i  2 x ) . Estymacja parametryczna moĪe byü punktowa lub przedziaáowa. W estymacji punk- towej za parametr populacji przyjmuje siĊ wartoĞü estymatora otrzymaną z danej, n-elementowej próby losowej. Estymacja punktowa nie daje oszacowania nieznanego parametru T rozkáadu populacji. PrawdopodobieĔstwo, Īe estymator przyjmie wartoĞü równą wartoĞci szacowanego parametru, jest równe 0. Z tego wynika, Īe przy stosowa- niu estymacji punktowej prawdopodobieĔstwo popeánienia báĊdu w ocenie parametru populacji jest równe 1. 104 Statystyka z programem Statistica Báąd oceny parametru populacji T za pomocą jego estymatora Q nie powinien prze- kraczaü odpowiednio maáej wartoĞci H z przyjĊtym duĪym prawdopodobieĔstwem 1–D, . Przedziaá liczbowy (Q–H, czyli musi byü speánione równanie: Q+H), który z okreĞlonym z góry, duĪym (bliskim jednoĞci) prawdopodobieĔstwem bĊdzie zawieraá nieznaną wartoĞü parametru zbiorowoĞci generalnej, jest nazywany przedziaáem ufnoĞci, a prawdopodobieĔstwo 1–D — wspóáczynnikiem ufnoĞci. Do wyznaczenia wartoĞci H potrzebna jest znajomoĞü rozkáadu estymatora Q. Procedura wyznaczania przedziaáu ufnoĞci jest nazywana estymacją przedziaáową. H  1) T  D Q P (  Przedziaá ufnoĞci to losowy przedziaá wyznaczony za pomocą rozkáadu estymatora, mający tĊ wáasnoĞü, Īe z duĪym, z góry zadanym prawdopodobieĔstwem pokrywa war- toĞü szacowanego parametru. Zapisujemy go zwykle w postaci: P(a T b) = 1–D. Liczby a i b są nazywane dolną i górną granicą przedziaáu ufnoĞci. Wspóáczynnik ufnoĞci 1–D jest miarą zaufania do prawidáowego szacunku. NajczĊĞciej ma on wartoĞü 0,99, 0,95 lub 0,90. Przedziaá ufnoĞci dla wartoĞci oczekiwanej E(X) populacji o rozkáadzie normalnym N(m, V) jest wyznaczany wedáug wzoru: § ¨¨ uxP D ©  V n   uxm D V n ·  ¸¸ 1 ¹ D , gdzie uD jest taką wartoĞcią w standardowym rozkáadzie, Īe pole pod krzywą gĊstoĞci w przedziale (–uD, uD) wynosi 1–D, a pole pod krzywą gĊstoĞci na prawo od uD i na lewo od –uD wynosi po D/2. Z tego wynika, Īe uD moĪna wyznaczyü z relacji: ) u  ( (1) D , gdzie ) jest dystrybuantą standardowego rozkáadu normalnego. )2/ D DáugoĞü przedziaáu ufnoĞci zaleĪy od wartoĞci Ğredniej, obliczonej na podstawie próby, przyjĊtego wspóáczynnika ufnoĞci 1–D, liczebnoĞci próby oraz wariancji V. Aby zatem oszacowaü przedziaá ufnoĞci z jak najmniejszym báĊdem, naleĪy dokáadnie okreĞliü wartoĞü Ğrednią. Przedziaá ufnoĞci dla wartoĞci oczekiwanej dla maáych prób oblicza siĊ wedáug wzoru: § ¨¨ xP ©  t D s  n 1   xm t D s  n 1 ·  ¸¸ 1 ¹ D , gdzie tĮ wartoĞü zmiennej losowej t-Studenta dla n–1 stopni swobody wyznaczana z relacji:   t 1) D tP ( D D . t Im wartoĞü wspóáczynnika ufnoĞci jest wiĊksza, tym szerszy jest przedziaá ufnoĞci, a wiĊc mniejsza dokáadnoĞü estymacji parametru. DáugoĞü przedziaáu ufnoĞci jest miarą precyzji estymacji przedziaáowej. Szeroki przedziaá ufnoĞci oznacza moĪliwoĞü duĪych odchyleĔ wartoĞci z próby od wartoĞci rzeczywistych, czyli wartoĞci oczekiwanych z populacji. Im krótszy jest przedziaá ufnoĞci, tym dokáadniej obliczony przez nas esty- mator przybliĪa wartoĞü oczekiwaną populacji, czyli tym precyzyjniejsza jest estymacja Rozdziaä 4. i Estymacja parametryczna 105 przedziaáowa. BáĊdy przybliĪeĔ popeániane przy szacowaniu Ğredniej maleją wraz ze zwiĊkszaniem liczebnoĞci próby. Jednym z zadaĔ estymacji jest wyznaczenie minimal- nej liczebnoĞci próby tak, by oszacowaü przedziaá ufnoĞci z jak najmniejszym báĊdem. Zbyt maáa próba moĪe prowadziü do faászywych wniosków o populacji generalnej. Aby zwiĊkszyü dokáadnoĞü estymacji, naleĪy takĪe poprawiü dokáadnoĞü pomiarów. Przedziaáy ufnoĞci są wyznaczane dla wartoĞci oczekiwanej, wariancji, odchylenia stan- dardowego i wskaĨnika struktury. Wyznacza siĊ je z rozkáadów odpowiednich statystyk bĊdących estymatorami tych parametrów. çwiczenie 4.1.1. Przedziaä ufnoĈci dla wartoĈci oczekiwanej Przykäad 34. Przedziaä ufnoĈci dla Ĉredniej (wartoĈci oczekiwanej m = E(X)) dla duĔych prób Dokonano 52 pomiarów zanieczyszczenia gleby oáowiem (w mg/kg suchej masy gleby), otrzymane wyniki zapisano w tabeli. 59 60 62 58 59 61 65 67 65 65 62 62 65 67 69 64 65 66 67 64 64 66 68 64 63 64 67 69 62 64 67 68 69 61 62 69 66 69 63 65 60 60 65 63 70 68 67 71 61 64 63 66 Zakáadając, Īe rozkáad wyników pomiarów jest rozkáadem normalnym, wyznacz prze- dziaá ufnoĞci ze wspóáczynnikiem ufnoĞci 0,95 dla wartoĞci Ğredniej. Dane Wspóáczynnik ufnoĞci 1–D = 0,95. Zmienną jest zanieczyszczenie gleby oáowiem. Rozwiązanie  Wybierz z menu Plik/Nowy. W oknie Utwórz nowy dokument wprowadĨ: Liczba zmiennych: 1, Liczba przypadków: 52.  WprowadĨ dane z tabeli.  Zapisz arkusz w pliku oáów.sta.  PoniewaĪ próba jest duĪa, moĪna przyjąü, Īe V = s. Przedziaá ufnoĞci dla duĪych prób obliczany jest wedáug wzoru: § ¨¨ uXP ©  D V n  uXm D   V n ·  ¸¸ 1 ¹ D . Dane jest 1–D = 0,95, czyli D = 0,05. uD naleĪy wyznaczyü z relacji )(uD) = 1–(D/2), gdzie ) jest dystrybuantą standardowego rozkáadu normalnego. Po podstawieniu )(uD) = 1–(D/2) = 0,975. 106 Statystyka z programem Statistica  Uruchom kalkulator prawdopodobieĔstwa. Wybierz Rozkáad Z (Normalny).  WprowadĨ p = 0,975 (rysunek 4.1). Kliknij przycisk Oblicz. Program oblicza uD wyĞwietlane w polu X, czyli uD = 1,96. Rysunek 4.1. Okno Kalkulator prawdopodobieĔstwa  Aby wyznaczyü wartoĞü Ğrednią i odchylenie standardowe, kliknij lewym przyciskiem nazwĊ zmiennej, wybierz Statystyki bloku danych/Kolumny/ĝrednia, a nastĊpnie Odchylenie standardowe.  Program wyĞwietla wyniki x ,64 ,615 V 13,3 . Po podstawieniu do wzoru otrzymujemy przedziaá ufnoĞci (63,7, 65,5). Rozwiązanie z programem Statistica I sposób  Wybierz z menu: Statystyka/Statystyki podstawowe i tabele/Statystyki opisowe.  Kliknij przycisk Zmienne i jako zmienną wprowadĨ Ođów.  Aby wyĞwietliü przedziaáy ufnoĞci, kliknij zakáadkĊ WiĊcej i zaznacz parametry: ĝrednia, Przedz. ufn. Ğredniej. W polu Przedziaá [ ] podany jest wspóáczynnik ufnoĞci równy 95 (rysunek 4.2).  Kliknij przycisk Statystyki lub Podsumowanie. Program wyĞwietla arkusz wynikowy w postaci tabeli (rysunek 4.3). OdpowiedĨ Przedziaá ufnoĞci (w programie Statistica: (UfnoĞü–95 ) = 63,7; (UfnoĞü+95 ) = 65,5) ma postaü (63,7, 65,5). II sposób Przedziaá ufnoĞci jest wyĞwietlany na wykresie ĝrednia i báĊdy.  Wybierz z menu: Wykresy/Wykresy Ğrednia i báĊdy.  Zdefiniuj zmienną Ođów. Rozdziaä 4. i Estymacja parametryczna 107 Rysunek 4.2. Okno wyboru statystyk opisowych Rysunek 4.3. Arkusz z wynikami obliczeĔ (UfnoĞü–95 , UfnoĞü+95 to granice przedziaáu ufnoĞci dla wspóáczynnika 1–D = 0,95)  Wspóáczynnik ufnoĞci jest wyĞwietlany w polu Prawdopodob. (domyĞlna wartoĞü tego wspóáczynnika wynosi 0,95) (rysunek 4.4). Kliknij OK. Rysunek 4.4. Okno tworzenia wykresów Ğredniej i przedziaáów ufnoĞci 108 Statystyka z programem Statistica  Program tworzy wykres Ğredniej i przedziaáów ufnoĞci dla tej Ğredniej (rysunek 4.5). ĝrednia i przedziaáy ufnoĞci ĝrednia = 64,6154 ĝrednia±0,95 Przedz. ufn. = (63,7434, 65,4874) w ó O á 65,6 65,4 65,2 65,0 64,8 64,6 64,4 64,2 64,0 63,8 63,6 Rysunek 4.5. Wykres Ğredniej i przedziaáów ufnoĞci dla tej Ğredniej OdpowiedĨ Przedziaá ufnoĞci jest wyĞwietlany na wykresie. Z prawdopodobieĔstwem 0,95 moĪna twierdziü, Īe Ğrednie zanieczyszczenie gleby oáowiem zawiera siĊ w przedziale (63,7, 65,5) mg/kg suchej masy. Przykäad 35. Przedziaä ufnoĈci dla Ĉredniej dla maäych prób Dokonano 12 pomiarów zanieczyszczenia gleby oáowiem (w mg/kg suchej masy gleby), otrzymane wyniki zapisano w tabeli. 54 60 65 55 70 68 67 59 61 64 63 68 Zakáadając, Īe rozkáad zmiennej, czyli zanieczyszczenia gleby oáowiem, jest rozkáa- dem normalnym, i przyjmując wspóáczynnik ufnoĞci 0,95, wyznacz przedziaá ufnoĞci dla Ğredniej wartoĞci zanieczyszczenia gleby oáowiem. Dane 1–Į n  Rozdziaä 4. i Estymacja parametryczna 109 Rozwiązanie Przedziaá ufnoĞci dla maáych prób oblicza siĊ wedáug wzoru: § ¨¨  tXP D © s  n 1   tXm D  s  n 1 ·  ¸¸ 1 ¹ D , gdzie tD wartoĞü zmiennej losowej t-Studenta dla n–1 stopni swobody jest wyznaczana tak, Īe speániona jest relacja  tP ( D t  t 1) D  D  Wybierz z menu Plik/Nowy. W oknie Utwórz nowy dokument wprowadĨ: Liczba zmiennych: 1, Liczba przypadków: 12.  WprowadĨ dane z tabeli i zachowaj w pliku zanieczyszczenie oáowiem.sta.  Wybierz z menu: Statystyka/Statystyki podstawowe i tabele/Statystyki opisowe.  Kliknij przycisk Zmienne i jako zmienną wprowadĨ Ođów.  Kliknij zakáadkĊ WiĊcej i zaznacz pola wyboru: Ğrednia, Przedz. ufn. Ğredniej.  Pole edycji Przedziaá zawiera domyĞlny wspóáczynnik ufnoĞci (0,95) podawany w procentach. Program wyĞwietla tabelĊ z przedziaáami ufnoĞci (rysunek 4.6). Rysunek 4.6. Arkusz z wynikami obliczeĔ  Wybierz z menu: Wykresy/Wykresy Ğrednia i báĊdy.  Zdefiniuj zmienną Ođów.  Wspóáczynnik ufnoĞci jest wyĞwietlany w polu Prawdopodob. (domyĞlna wartoĞü tego wspóáczynnika wynosi 0,95). Kliknij OK.  Program tworzy wykres Ğredniej i wyĞwietla na wykresie przedziaáy ufnoĞci dla tej Ğredniej (rysunek 4.7). OdpowiedĨ Z prawdopodobieĔstwem 0,95 moĪna twierdziü, Īe zanieczyszczenie oáowiem zawiera siĊ w przedziale (59,6 mg/kg, 66,1 mg/kg). 110 Statystyka z programem Statistica ĝrednia i przedziaáy ufnoĞci ĝrednia = 62,8333 ĝrednia±0,95 Przedz. ufn. = (59,5504, 66,1162) 67 66 65 64 w ó O á 63 62 61 60 59 Rysunek 4.7. Wykres Ğredniej i przedziaáów ufnoĞci çwiczenie 4.1.2. Przedziaä ufnoĈci dla odchylenia standardowego Przykäad 36. Przedziaä ufnoĈci dla odchylenia standardowego Przyjmując wspóáczynnik ufnoĞci 0,98, wyznacz przedziaáy ufnoĞci dla odchylenia stan- dardowego dla danych z poprzedniego przykáadu (plik zanieczyszczenie oáowiem.sta). Sposób wykonania  Otwórz plik zanieczyszczenie oáowiem.sta.  Wybierz z menu: Statystyka/Statystyki podstawowe i tabele/Statystyki opisowe.  Kliknij przycisk Zmienne i jako zmienną wprowadĨ Ođów.  Kliknij zakáadkĊ WiĊcej i zaznacz pola wyboru: Odchylenie standardowe, PU dla odch. std. (rysunek 4.8).  Pole edycji Przedziaá zawiera wspóáczynnik ufnoĞci podawany w procentach. WprowadĨ 98.  Program tworzy arkusz z wynikami (rysunek 4.9). Rozdziaä 4. i Estymacja parametryczna 111 Rysunek 4.8. Okno wyboru statystyk opisowych Rysunek 4.9. Arkusz z wynikami statystyk opisowych OdpowiedĨ Otrzymany przedziaá (3,4, 9,8) z prawdopodobieĔstwem 0,98 pokrywa odchylenie stan- dardowe zanieczyszczenia gleby oáowiem. Przy zmniejszaniu wartoĞci wspóáczynnika ufnoĞci maleje dáugoĞü przedziaáu ufnoĞci. MoĪna sprawdziü, Īe przedziaá (3,7, 8,8) z prawdopodobieĔstwem 0,95 pokrywa war- toĞü odchylenia standardowego. Zadania Zadanie 1. Przeprowadzono badanie stĊĪenia azotynów NNO2 (mg/l) w wodzie na dwóch odcinkach rzeki. Wyniki pomiarów zawiera tabela. Odcinek 1 Odcinek 2 12 11 16 9 14 13 15 15 13 12 17 13 13 11 13 10 15 15 14 13 16 14 12 12 Wyznacz przedziaáy ufnoĞci dla Ğredniej dla kaĪdej grupy. Porównaj wyniki w grupach. 112 Statystyka z programem Statistica Zadanie 2. W celu ustalenia stopnia krystalicznoĞci pewnego polimeru przeprowadzono pomiary tego para- metru dla 10 próbek i otrzymano wyniki (w ): 61, 57, 63, 62, 59, 60, 58, 62, 59, 61. Zbuduj prze- dziaáy ufnoĞci, które z prawdopodobieĔstwem 98 pokryją Ğrednią wartoĞü tego parametru. Zadanie 3. W celu ustalenia temperatury topnienia pewnego polimeru przeprowadzono pomiary tego para- metru dla oĞmiu próbek. Otrzymano (w °C): 220, 225, 223, 226, 224, 225, 223, 221. Przy zadanym wspóáczynniku ufnoĞci 0,99 wyznacz przedziaá ufnoĞci dla temperatury topnienia. Zadanie 4. W celu ustalenia stĊĪenia ozonu wystĊpującego przy powierzchni Ziemi przeprowadzono pomiary i otrzymano wyniki (w ppb): 61, 57, 63, 62, 59. Przyjmując wspóáczynnik ufnoĞci 0,98: i Zbuduj przedziaá ufnoĞci, który z prawdopodobieĔstwem 98 pokryje Ğrednią wartoĞü tego parametru. i Wyznacz przedziaá ufnoĞci dla odchylenia standardowego stĊĪenia ozonu. Zadanie 5. Dokáadny pomiar odczynu pH dla oznaczenia stanu surowych Ğcieków jest waĪny przy stero- waniu dozowaniem chemikaliów w procesie neutralizacji. Wykonano 60 pomiarów tego para- metru i otrzymano: (°pH) oraz odchylenie standardowe 0,8. 9,7 x Zbuduj przedziaá, który z prawdopodobieĔstwem 0,99 pokryje pH Ğcieków. Zadanie 6. Biologiczne zapotrzebowanie tlenu Q (mg O2/l) okreĞla wskaĨnik BZT5. Wykonano 12 pomiarów tego wskaĨnika i otrzymano wyniki widoczne w tabeli. BZT5 41 39 42 40 38 43 39 44 37 40 39 38 Przyjmując wspóáczynnik ufnoĞci 0,95, zbuduj przedziaá ufnoĞci dla nieznanej Ğredniej wskaĨ- nika BZT5. Testy wielokrotnego wyboru 1. Estymacja parametryczna a) dotyczy szacowania wartoĈci parametrów rozkäadu populacji generalnej. b) polega na oszacowaniu nieznanego rozkäadu zmiennej losowej. c) polega na szacowaniu wartoĈci lub przedziaäu pokrywajñcego z pewnym prawdopodobieþstwem parametr populacji generalnej. 2. Zmienna losowa X populacji generalnej ma rozkäad normalny o nieznanej wartoĈci Ĉredniej oraz nieznanym odchyleniu standardowym. Z populacji pobrano maäñ próbö. a) Przedziaä ufnoĈci dla wariancji wyznaczonej na podstawie tej próby jest oparty na rozkäadzie chi-kwadrat. b) Przedziaä ufnoĈci dla odchylenia standardowego zmiennej losowej X jest oparty na rozkäadzie F Snedecora. c) Przedziaä ufnoĈci dla wartoĈci Ĉredniej wyznaczonej na podstawie tej próby jest oparty na rozkäadzie t-Studenta o n–1 stopniach swobody. Rozdziaä 4. i Estymacja parametryczna 113 3. Losowy przedziaä wyznaczony za pomocñ rozkäadu estymatora, majñcy tö wäasnoĈè, Ĕe z duĔym, z góry zadanym prawdopodobieþstwem pokrywa wartoĈè szacowanego parametru, jest nazywany a) przedziaäem dopuszczalnym. b) przedziaäem ufnoĈci. c) przedziaäem krytycznym. 4. Wspóäczynnik ufnoĈci to a) prawdopodobieþstwo odrzucenia prawdziwej hipotezy zerowej. b) z góry zadane duĔe prawdopodobieþstwo równe 1–D. c) z góry zadane maäe prawdopodobieþstwo równe D. 5. Wyznaczono przedziaä ufnoĈci dla wartoĈci Ĉredniej, przyjmujñc wartoĈè wspóäczynnika ufnoĈci 0,95. Oznacza to, Ĕe a) D = 0,95. b) 1–D = 0,95. c) wyznaczony przedziaä z ufnoĈciñ 0,05 pokrywa nieznanñ wartoĈè Ĉredniej. 6. Aby zwiökszyè precyzjö estymacji przedziaäowej, naleĔy a) zwiökszyè liczebnoĈè próby. b) zwiökszyè wspóäczynnik ufnoĈci. c) zmniejszyè wspóäczynnik ufnoĈci. 7. Wybierz poprawne stwierdzenia. a) Im wyĔsza jest wartoĈè wspóäczynnika ufnoĈci, tym szerszy jest przedziaä ufnoĈci. b) Im niĔsza jest wartoĈè wspóäczynnika ufnoĈci, tym szerszy jest przedziaä ufnoĈci. c) DäugoĈè przedziaäu ufnoĈci nie zaleĔy od wspóäczynnika ufnoĈci. 114 Statystyka z programem Statistica Skorowidz .spf, 14 .sta, 14 .stw, 14 A addytywny, model, 284 analiza kontrastów, 186, 189, 190 log-liniowa, 213 zmiennych jakoĞciowych, 209 analiza wariancji, 165 dwuczynnikowa, 181 jednoczynnikowa, 165, 166, 190 ANOVA, 165, 169, 174 dla ukáadów czynnikowych, 165, 183 efektów gáównych, 165, 181 jednoczynnikowa, 165, 166, 167, 168, 173 moduá, 173 zaáoĪenia testów, 167 ARIMA, model, 326, 327 arkusz, 13, 14 Arkusz, zakáadka, 14 B badanie statystyczne, 51 báąd drugiego rodzaju, 115 báąd pierwszego rodzaju, 115 báąd standardowy, 81 C cechy statystyczne, 51 Census 1, 312, 319 centralne twierdzenie graniczne, 80 czynnik pomiarów powtarzanych, 197 D dane edycja, 18 filtrowanie, 27 graficzna prezentacja, 31 skategoryzowane, 66 sortowanie, 25, 26 wprowadzanie, 14, 15 zapisywanie, 14, 17 decyle, 78 dekompozycja sezonowa, 312, 319 dokument, tworzenie, 14, 15 dominanta, 58 Durbina-Watsona, statystyka, 231 dystrybuanta, 77 zmiennej losowej ciągáej, 77 zmiennej losowej skokowej, 77 E estymacja, 103 nieliniowa, 266 nieparametryczna, 103 parametryczna, 103 przedziaáowa, 104 punktowa, 103 estymator, 103 Eta-kwadrat cząstkowe, 176 ex ante, 282 ex post, 282 F formuáy matematyczne, tworzenie, 24 funkcja gĊstoĞci rozkáadu prawdopodobieĔstwa, 76 prawdopodobieĔstwa, 76 rozkáadu prawdopodobieĔstwa, 76 funkcje matematyczne, definiowanie, 28 342 Statystyka z programem Statistica H heteroscedantycznoĞü, 235 hipoteza, 115 alternatywna, 115 zerowa, 115 histogram, 52, 54 Holta, model, 282, 301 homoscedantycznoĞü, 235 I iloczyn zdarzeĔ, 74 interfejs graficzny, 11 J jednostki statystyczne, 51 K Kalkulator prawdopodobieĔstwa, 82, 86, 89 klucz sortowania, 25 kod braku danych, 24 kolumna zaznaczanie, 18 zmiana szerokoĞci, 18 komórki formatowanie, 20, 21 kopiowanie zawartoĞci, 20 przenoszenie zawartoĞci, 19 wypeánianie serią danych, 23, 24 zaznaczanie, 18 kontrast, 186 korelacja, 217 badanie, 219 cząstkowa, 230 semicząstkowa, 230 korelogram, 326 kurtoza, 59 kwantyl, 78 rzĊdu p, 78 kwartyl, 78 dolny, 58 górny, 58 pierwszy, 58 trzeci, 58 L logit, 271, 272 M matematyczne formuáy, tworzenie, 24 mediana, 58, 78 metoda Ğredniej ruchomej, 284 wskaĨników, 312 miary asymetrii, 58, 59 koncentracji, 58, 59 poáoĪenia, 57, 58 rozproszenia, 58 moc testu, 117 mocne prawo wielkich liczb, 78 moda, 58 model addytywny, 284 ARIMA, 326, 327 Holta, 282, 301 multiplikatywny, 284 trendu liniowego, 308 Wintersa, 282 multiplikatywny, model, 284 N niecentralnoĞü, 176 O obserwacja statystyczna, 51 obserwacje odstające, 80 odchylenie üwiartkowe, 58 odchylenie standardowe, 58 okno ANOVA, 165, 168, 178, 197 edytora wykresu, 34 Inne testy istotnoĞci, 149 Kalkulator prawdopodobieĔstwa, 82, 84, 86, 90, 91, 151 klasycznej dekompozycji sezonowej, 320 Kryteria autofiltra, 27 podstawowe, 11, 12 Przeglądarka funkcji, 29 raportu, 30 Solver, 296 sortowania, 26 testu t dla pojedynczej próby, 140 tworzenia wykresów, 33 tworzenie nowego dokumentu, 15 wyboru statystyk nieparametrycznych, 152 wyboru statystyk opisowych, 60 wyboru testu, 137 wyboru typu rozkáadu, 119 wykresy sekwencyjne 3W, 41 Skorowidz 343 P populacja generalna, 51 porównywanie zaplanowane, 186 poziom istotnoĞci, 115 prawdopodobieĔstwo caákowite, 75 definicja, 74 warunkowe, 75 prawo wielkich liczb Bernoulliego, 75 precyzja estymacji przedziaáowej, 104 predykatory jakoĞciowe, 165 prezentowanie danych, 31 prognoza dopuszczalna, 283 prognoza wygasáa, 282 prognozowanie, 281, 282 báĊdy, 283 metodą Ğredniej ruchomej, 284, 285 model Holta, 282, 301 model trendu liniowego, 308 model Wintersa, 282 wygáadzanie wykáadnicze, 295, 301 próba, 51 liczebnoĞü, 51 losowa, 51 losowa prosta, 75 reprezentatywna, 51 próbka, 51 przedziaáy ufnoĞci, 104, 105 dla odchylenia standardowego, 110 dla wartoĞci oczekiwanej, 105 Przeglądarka funkcji, 28, 29 przestrzeĔ zdarzeĔ elementarnych, 73 przypadki dodawanie, 18, 19 formatowanie nazw, 21, 23 selekcja, 24 punkty ekstremalne, 62 odstające, 62, 125 R raport, 30 tworzenie, 30 zapisywanie, 30 regresja, 217 cząstkowe wspóáczynniki, 229 hiperboliczna, 259 krokowa, 244, 245 liniowa, 217, 221 logarytmiczna, 251, 252 logistyczna, 271 nieliniowa, 250 wielokrotna, 229 wieloraka, 229, 231, 238 wykáadnicza, 257 reguáa trzech sigm, 80 reszty, 218 analiza, 237 warunki, 218 rozkáad asymetryczny, 59 bimodalny, 52 chi-kwadrat, 82, 93 dwumianowy, 78, 83 empiryczny, 52 F Fishera, 82 jednomodalny, 52 normalny, 79, 85 opisowe charakterystyki, 57 Poissona, 79 siodáowy, 52 sumy zmiennych losowych, 97 symetryczny, 59 Ğredniej z próby, 96 t-Studenta, 81, 89 zmiennej losowej, 75 rozstĊp, 58 kwartylowy, 58 róĪnica zdarzeĔ, 74 S sferycznoĞü, 198 skoroszyty, 14 sáabe prawo wielkich liczb, 78 standardowy rozkáad normalny, 79, 85 standaryzacja zmiennej, 39, 79 Statistica, 7, 9 statystyka matematyczna, 73 statystyka opisowa, 51, 52, 57, 59, 73 STR, format, 30 suma zdarzeĔ, 73 symetria poáączona, 198 szereg czasowy, 281, 282 szereg rozdzielczy, 52 dla cechy ciągáej, 55 dla cechy dyskretnej, 52 ć Ğrednie, porównywanie, 165, 177 T tabele kontyngencji, 213 licznoĞci, 52 wielodzielcze, 213 344 Statystyka z programem Statistica tekst, formatowanie, 21 testy istotnoĞci, 115 testy statystyczne, 115 F2, 118, 120 Browna-Forsythe a, 130, 169 C Cochrana-Coxa, 132 Duncana, 177, 178 Dunnetta, 180 F, 126, 127, 128 jednorodnoĞci wariancji, 126 kolejnoĞci par Wilcoxona, 157 Koámogorowa-Smirnowa, 118, 119, 120, 122, 123, 151 Kruskala-Wallisa, 195 Levene a, 128, 129, 169 Lillieforsa, 119, 122 Mauchleya, 198 McNemary, 209, 210, 211 Newmana i Keulsa, 177, 178 nieparametryczne, 115, 117, 118, 151, 156 niezaleĪnoĞci F2, 213 NIR, 178 normalnoĞci rozkáadu, 120 parametryczne, 115, 117 Q Cochrana, 211, 212, 213 Scheffégo, 177 schemat weryfikacji, 116 test mediany, 195 test znaków, 156 t-Studenta, 118, 131, 132, 137 Tukeya, 177 U Manna-Whitneya, 132, 151, 152 W Shapiro-Wilka, 119, 122 Walda-Wolfowitza, 132, 151, 154 zasady, 116 W wariancja, 58 wartoĞü modalna, 58 oczekiwana, 77 Ğrednia, 58 widok klasyczny, 11, 12 wielokrotne porównywania, 177 wiersz, zaznaczanie, 18 Wintersa, model, 282 wnioskowanie statystyczne, 103 wspóáczynnik determinacji, 218 Fi, 215 kontyngencji C-Pearsona, 215 korelacji liniowej, 217 skoĞnoĞci, 59 ufnoĞci, 104 V Craméra, 215 zmiennoĞci, 58 wstąĪka, 11, 12 wygáadzanie wykáadnicze, 295, 301 wykresy, 31 3W sekwencyjne, 39, 40, 41 interakcji, 172 liniowe, 38, 45, 46 normalnoĞci, 125 obracanie, 41 obrazkowe, 42, 43, 47 powierzchniowe, 47, 48, 49, 50 ramka-wąsy, 60, 61, 62 rozrzutu, 31, 32 skategoryzowane, 66 sáupkowe wielokrotne, 39 sáupkowe/kolumnowe, 35, 37, 40 Twarze Chernoffa, 42, 43, 44, 47 warstwicowe, 47, 48, 49 zmiana ustawieĔ, 34 wyniki obliczeĔ, zarządzanie, 29, 30 wyraĪenia matematyczne, tworzenie, 24 wzory matematyczne, 28 Z zakresy, zaznaczanie, 20 zbiorowoĞü, 51 zdarzenia elementarne, 73 zdarzenia niemoĪliwe, 73 zdarzenia niezaleĪne, 75 zdarzenia pewne, 73 zdarzenia przeciwne, 73 zdarzenia sprzyjające, 74 zdarzenie losowe, 73 zmienna losowa, 75 badanie normalnoĞci rozkáadu, 118 ciągáa, 75 rozkáad, 75 skokowa (dyskretna), 75 zmienne, 51 dodawanie, 18, 19 formatowanie nazw, 23 grupujące, 165 niezaleĪne, analiza, 64 specyfikacja, 16 specyfikacja za pomocą wyraĪeĔ matematycznych, 25 standaryzacja, 39, 79 zaleĪne, 165, 243
Pobierz darmowy fragment (pdf)

Gdzie kupić całą publikację:

Statystyka z programem Statistica
Autor:

Opinie na temat publikacji:


Inne popularne pozycje z tej kategorii:


Czytaj również:


Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką: