Teoria Względności – Czarne Dziury jest zapisem wykładu wygłoszonego przeze mnie dla słuchaczy Uniwersytetu Trzeciego Wieku w Uniwersytecie Wrocławskim.
Znajdź podobne książki Ostatnio czytane w tej kategorii
Darmowy fragment publikacji:
Teoria Względności
k
a
i
s
O
w
e
i
n
g
b
Z
i
Czarne Dziury
11
Zbigniew Osiak
(Tekst)
TEORIA WZGLĘDҭOŚCI
Czarne Dziury
Małgorzata Osiak
(Ilustracje)
© Copyright by
Zbigniew Osiak (text) and Małgorzata Osiak (illustrations)
Wszelkie prawa zastrzeżone.
Rozpowszechnianie i kopiowanie całości lub części publikacji
zabronione bez pisemnej zgody autora tekstu i autorki ilustracji.
Portret autora zamieszczony na okładkach przedniej i tylnej
Rafał Pudło
Wydawnictwo: Self Publishing
ISBN: 978-83-272-3447-6
e-mail: zbigniew.osiak@live.com
Wykład 11
TEORIA WZGLĘDҭOŚCI
Czarne Dziury
dr Zbigniew Osiak
Portrety wykonała
Małgorzata Osiak
Plan wykładu
06
Ojcowie grawitacji
•Prawo grawitacji Newtona 10
•Prawo grawitacji Gaussa 11
•Równanie pola i równania ruchu Poissona 12
•Dwupotencjalność stacjonarnego pola grawitacyjnego 13
Ogólna Teoria Względności
•I powstała Ogólna Teoria Względności (OTW) 19
•Podstawowe postulaty OTW 20
•OTW i grawitacja 21
•Równania pola w OTW 22
•Równania ruchu cząstki próbnej w OTW 23
•Rozwiązanie zewnętrzne Schwarzschilda 25
Czarne dziury
•Masy źródłowe 27
•Czarna dziura 28
Plan wykładu
07
•Trafna nazwa 29
•Promienie Schwarzschilda różnych obiektów 30
•Jak powstają czarne dziury? 31
Antygrawitacja
•Antygrawitacja 33
•Czarna dziura z otoczką antygrawitacyjną 34
•Proponowane doświadczenie 36
Protony jako czarne dziury
•Proton jako czarna dziura z otoczką antygrawitacyjną 38
•Protony związane grawitacyjnie 39
•Obym nie miał racji 40
Sukcesy i porażki Teorii Wielkiego Wybuchu
•Kosmologiczne rozwiązanie Friedmana 42
•Wielki Wybuch 43
Plan wykładu
08
•Paradoks fotometryczny Olbersa 44
•Obserwacje i prawo Hubble’a 45
•Mikrofalowe promieniowanie tła 46
•Satelita COBE 47
•Przyspieszający Wszechświat 49
•Sukcesy i porażki Teorii Wielkiego Wybuchu 51
Wszechświat jako czarna dziura
•Paradoks fotonowy 53
•Czy fotony maja pamięć? 55
•Jak zdefiniować poczerwienienie? 57
•Nasz Wszechświat jako czarna dziura z otoczką antygrawitacyjną 58
Równania
•Twórcy rachunku tensorowego 63
•Tensor krzywizny Ricciego i symbole Christoffela 65
•Kontrawariantny tensor metryczny 66
09
Ojcowie grawitacji
Prawo grawitacji ҭewtona
10
•Wartość przyspieszenia grawitacyjnego
swobodnej cząstki na zewnątrz źródłowej masy,
którą stanowi jednorodna kula, maleje odwrotnie
do kwadratu odległości od centrum tej kuli.
Isaac Newton
(1642-1727)
Prawo grawitacji Gaussa
11
•Z prawa Gaussa wynika, że wewnątrz
jednorodnej kuli wartość przyspieszenia
grawitacyjnego rośnie liniowo z odległością od
centrum, gdzie jest równa zeru.
Carl F. Gauss
(1777-1855)
Równanie pola i równania ruchu Poissona
12
•W teorii Poissona pole grawitacyjne
scharakteryzowane jest przez podanie w każdym
punkcie przestrzeni jednej wielkości nazywanej
potencjałem grawitacyjnym. Znając potencjały
grawitacyjne, można wyznaczyć przyspieszenie
swobodnej cząstki.
Siméon Poisson
(1781-1840)
2
ϕ∂
∂
x
2
+
2
ϕ∂
∂
y
2
+
2
ϕ∂
∂
z
2
ρπ=
G4
Równanie pola
2
xd
µ
2
dt
−=
ϕ∂
∂
x
µ
Równania ruchu
Dwupotencjalność stacjonarnego pola grawitacyjnego
13
•Z fizyki klasycznej wiadomo, że bezwzględna wartość
przyspieszenia grawitacyjnego w centrum jednorodnej kuli o stałej
gęstości jest równa zeru, wraz ze wzrostem odległości od środka –
rośnie liniowo, osiągając maksymalną wartości na powierzchni kuli,
przy dalszym wzroście odległości – maleje odwrotnie kwadratowo.
•Aby w ramach OTW uzyskać analogiczny wynik, należy zauważyć,
że stacjonarne pole grawitacyjne jest polem dwupotencjalnym.
•W fizyce klasycznej wygodnie jest posługiwać się tylko jednym
potencjałem, znikającym nieskończenie daleko od centrum
źródłowej masy.
•Z. Osiak: Antygrawitacja. Self Publishing (2012), www.virtualo.pl
Dwupotencjalność stacjonarnego pola grawitacyjnego
14
•Równanie Poissona dla potencjału wewnątrz źródłowej masy różni
się od klasycznego równania Poissona tylko znakiem prawej strony,
dla potencjału na zewnątrz źródłowej masy nie trzeba wprowadzać
żadnej poprawki.
2
ϕ∂
∂
x
ϕ∂
∂
x
2
in
2
ex
2
+
+
in
2
2
ϕ∂
∂
y
ϕ∂
∂
y
2
2
ex
+
+
in
2
2
ϕ∂
∂
z
ϕ∂
∂
z
2
2
π−=
G4
ρ,
r0
≤
=ϕ
lim R,
→
0
in
r
0
ex
=
,0
r
≥
=ϕ
lim R,
∞→
ex
r
0
•Z. Osiak: Antygrawitacja. Self Publishing (2012), www.virtualo.pl
Dwupotencjalność stacjonarnego pola grawitacyjnego
15
in
a
=
grad
~
−=ϕ
k
in
grad
ϕ
in
r0
,
≤
=ϕ
lim R,
→
0
in
r
ex
a
−=
grad
~
−=ϕ
k
ex
grad
ϕ
ex
r
,
≥
=ϕ
lim R,
∞→
ex
r
0
0
ρ π
r,G
in
−=ϕ
2
3
ρ π
2
,rG
a
ex
r
−=
GM
2
r
,
ex
−=ϕ
GM
r
4
3
1
a
in
r
−=
~
k
=
+
−
na
zewnątrz
źródlowych
mas
wewnąt
1
rz
źródlowych
mas
•Na powierzchni kuli mamy
in
=ϕ−ϕ
ex
GM
2R
a
,
in
ex
−
a
=
0
•Z. Osiak: Antygrawitacja. Self Publishing (2012), www.virtualo.pl
Dwupotencjalność stacjonarnego pola grawitacyjnego
16
0
r
in
−=ϕ
ex
−=ϕ
GM
3
2R
GM
r
2
r0,r
≤
=ϕ
lim R,
→
0
in
r
,
≥
Rr
=ϕ
lim
,
∞→
ex
r
0
ϕ
0
R
inϕ
inϕ
exϕ
exϕ
GM−
GM−
2R
2R
GM−
GM−
R
R
•Z. Osiak: Antygrawitacja. Self Publishing (2012), www.virtualo.pl
Dwupotencjalność stacjonarnego pola grawitacyjnego
17
a
r
in
−=
GM
3
r,
Rr0
≤
R
GM
2
r
ar
a
r
ex
−
R
,
≥
Rr
r
r
r
ina
ina
r
r
exa
exa
•Z. Osiak: Antygrawitacja. Self Publishing (2012), www.virtualo.pl
18
Ogólna Teoria Względności
I powstała Ogólna Teoria Względności (OTW)
19
•25 listopada 1915 na posiedzeniu Królewskiej
Pruskiej Akademii Nauk Albert Einstein
przedstawił pracę Równania pola
grawitacyjnego.
•Kończyła ona trwający osiem lat etap tworzenia
Ogólnej Teorii Względności.
Albert Einstein
(1879-1955)
•A. Einstein: Die Feldgleichungen der Gravitation.
Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften 2, 48 (1915) 844-847. Równania pola grawitacyjnego.
Podstawowe postulaty OTW
20
Postulat 1 (zasada stałości maksymalnej wartości prędkości)
Maksymalna wartość prędkości rozchodzenia się sygnałów jest taka
sama we wszystkich układach odniesienia.
Postulat 2 (ogólna zasada względności)
Definicje wielkości fizycznych oraz prawa (równania) fizyki można
tak sformułować, aby ich ogólne postacie były takie same we
wszystkich układach odniesienia.
Postulat 3 (równania metryki, równania pola grawitacyjnego)
Metryka czasoprzestrzeni jest zależna od rozkładu gęstości energii
wszelakiej postaci (w tym gęstości energii równoważnej masie oraz
ciśnienia). Składowe tensora metrycznego są rozwiązaniami równań
pola.
Postulat 4 (zasada równoważności)
Masa inercyjna jest równa masie grawitacyjnej.
Pobierz darmowy fragment (pdf)
Gdzie kupić całą publikację:
Opinie na temat publikacji:
Inne popularne pozycje z tej kategorii:
Czytaj również:
Prowadzisz stronę lub blog? Wstaw link do fragmentu tej książki i współpracuj z Cyfroteką :
